O FABRICANTE FORNECE AS CURVAS DA BOMBA O PROJETISTA TEM QUE TRAÇAR A CURVA DA INSTALAÇÃO (CCI )
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- Maria do Mar Marques Veiga
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1 O FABRICANTE FORNECE AS CURVAS DA BOMBA O PROJETISTA TEM UE TRAÇAR A CURVA DA INSTALAÇÃO (CCI )
2 Vamos considerar a equação da CCI da 3 a questão da avaliação P 1 do 2 0 semestre de 2012, temos: H S ,5 2 f 3" ,3 2 f 2" ,4 2 f 1,5" ,5 2
3 Poderia e isto não alteraria a CCI. Para demonstrar isto, apresento a solução considerando o coeficiente de energia cinética () 29730,5 2 ou 29730,5 f 2? A parcela da carga cinética na seção final também poderia ter sido escrita em função do coeficiente de energia cinética?
4 Atribuindo valores para a vazão, podemos preencher a tabela abaixo: (m³/h) R e1,5 f f 3 f 2 f 1,5 H S (m) E como vou calcular tantos coeficientes de perda de carga distribuída (f)?
5 E só adotar o procedimento descrito a seguir: 1. Vá a página: 2. Clique em Determinação do f, por Haaland, Swamee e Jain, Churchill e planilha Lembrando que foi dado: o fluido bombeado é a água a 25 0 C
6 propriedades do fluido transportado temp (ºC) m (kg/ms) r (kg/m³) pv (Pa) n (m²/s) 25 8,89E ,920E-07 propriedades do local g = m/s² patm = Pa mat. tubo aço espessura Dint (mm) A (cm²) 77,9 47,7 K(m) DH/k 4,60E m³/h Estas são as entradas de dados para a tubulação de 3 aço 40
7 (m³/h) v(m/s) Re f Haaland f Swamee e Jain f Churchill f planilha 8,0 0, ,0233 0,0237 0,0237 0, ,0 0, ,0225 0,0229 0,0229 0, ,0 0, ,0218 0,0222 0,0222 0, ,0 0, ,0213 0,0217 0,0217 0, ,0 0, ,0210 0,0213 0,0213 0, ,0 1, ,0206 0,0210 0,0210 0, ,0 1, ,0204 0,0207 0,0208 0, ,0 1, ,0202 0,0205 0,0205 0,0204 Com os dados anteriores obtemos a tabela acima
8 propriedades do fluido transportado temp (ºC) m (kg/ms) r (kg/m³) pv (Pa) n (m²/s) 25 8,89E ,920E-07 propriedades do local g = m/s² patm = Pa mat. tubo aço espessura Dint (mm) A (cm²) 52,5 21,7 K(m) DH/k 4,60E m³/h Estas são as entradas de dados para a tubulação de 2 aço 40
9 (m³/h) v(m/s) Re f Haaland f Swamee e Jain f Churchill f planilha 8,0 1, ,0228 0,0232 0,0232 0, ,0 1, ,0222 0,0226 0,0226 0, ,0 1, ,0217 0,0221 0,0221 0, ,0 1, ,0214 0,0218 0,0218 0, ,0 2, ,0211 0,0215 0,0215 0, ,0 2, ,0209 0,0213 0,0213 0, ,0 2, ,0208 0,0211 0,0211 0, ,0 2, ,0206 0,0210 0,0210 0,0208 Com os dados anteriores obtemos a tabela acima
10 propriedades do fluido transportado temp (ºC) m (kg/ms) r (kg/m³) pv (Pa) n (m²/s) 25 8,89E ,920E-07 propriedades do local g = m/s² patm = Pa mat. tubo aço espessura Dint (mm) A (cm²) 40,8 13,1 K(m) DH/k 4,60E m³/h Estas são as entradas de dados para a tubulação de 1,5 aço 40
11 (m³/h) v(m/s) Re f Haaland f Swamee e Jain f Churchill f planilha 8,0 1, ,0229 0,0233 0,0233 0, ,0 2, ,0224 0,0228 0,0228 0, ,0 2, ,0221 0,0225 0,0225 0, ,0 2, ,0219 0,0222 0,0222 0, ,0 3, ,0217 0,0220 0,0220 0, ,0 3, ,0215 0,0218 0,0218 0, ,0 4, ,0214 0,0217 0,0217 0, ,0 4, ,0213 0,0216 0,0216 0,0214 Com os dados anteriores obtemos a tabela acima
12 Com as informações anteriores e considerando os f da fórmula de Churchill nós temos a tabela abaixo: (m³/h) f 3" f 2" f 1,5" Re H S (m) ,0237 0,0232 0, ,0 1,0 44,3 10 0,0229 0,0226 0, ,8 1,0 47,7 12 0,0222 0,0221 0, ,5 1,0 51,8 14 0,0217 0,0218 0, ,3 1,0 56,5 16 0,0213 0,0215 0, ,1 1,0 61,9 18 0,0210 0,0213 0, ,8 1,0 68,1 22 0,0205 0,0210 0, ,3 1,0 82,4
13 Com a tabela anterior podemos traçar a CCI
14 H S (m) 90 CCI HS= 0, ,1001x+ 38 R² = (m³/h) HS(m) Polinômio (HS(m))
15 Antes gostaria de entender a condição para se ter um escoamento em queda livre! Para completar este exemplo de questão de avaliação, devemos estudar mais algumas etapas do projeto de uma instalação de bombeamento.
16 Para explicar o escoamento em queda livre, consideramos uma instalação com um único diâmetro e sem carga cinética, tanto na seção final como na inicial, o que resulta: H sistema H estática f D L D HD Leq D 2 2g A 2 D
17 Para se ter um escoamento em que livre (sem máquina) a CCI deve apresentar uma carga estática negativa, já que: quedalivre f D L H Leq D HD estática D 2g 1 A 2 D O denominador da expressão acima é sempre positivo. Portanto, para existir a vazão em queda livre a carga estática tem que ser negativa.
18 Vamos retomar o estudo das etapas do desenvolvimento do projeto de uma instalação de bombeamento. Ficou esclarecida a sua dúvida sobre escoamento em queda livre? Sim!
19 5 a Etapa do projeto Cálculo da vazão de projeto! E como fazemos isto? Simples é só multiplicar a vazão desejada por um fator de segurança (f sg ) projeto f sg O f sg é no mínimo 1,1 e se possível não superior a 1,2 desejada
20 6 a Etapa do projeto: a escolha preliminar da bomba Com a projeto na equação da CCI nós calculamos o H Bprojeto Primeiro escolhemos o fabricante da bomba, exemplos:
21 Escolhido o fabricante, com a aplicação da instalação a ser projetada, escolhemos o modelo da bomba. Definido o modelo nós procuramos o catálogo do mesmo e nele, se possível, os seus diagramas de tijolos!
22
23 Podemos escolher uma das rotações, ou se possível trabalhamos com as duas até o final do projeto e aí decidimos por uma delas.
24 Marcamos a projeto e o H Bprojeto no diagrama de tijolos e obtemos a bomba adequada para o modelo escolhido.
25 Escolha preliminar da bomba!
26 7 a Etapa do projeto Determinação do diâmetro do rotor adequado e do ponto de trabalho das bombas
27 O ponto de trabalho é sempre obtido no cruzamento da CCI com a CCB E aí podemos selecionar o diâmetro do rotor.
28 Para escolha do diâmetro do rotor, devemos lembrar que quanto maior o seu diâmetro mais caro e no ponto de trabalho nós devemos ter: H trabalho e projeto H Btrabalho Bprojeto
29 Com os conhecimentos destas novas etapas do projeto nós podemos retornar ao exercício proposto na P1 do segundo semestre de 2012.
30 3 a uestão: A instalação de bombeamento representada a seguir tem todos os seus tubos de aço 40 e a bomba instalada tem parte de suas curvas características representadas pelas equações: H B 0, , h B 0, , ,729 com a carga manométrica em m e a vazão em m³/h e com o rendimento da bomba em % e a vazão em m³/h, sendo as equações anteriores obtidas através de uma planilha do Excel onde se utilizou a tabela: (m³/h H B (m) , ,9 66,2 63,5 57,5 h B (%) , ,5
31 Para esta situação, sabendo que o fluido bombeado é a água a 25 0 C, pede-se: a. a equação da CCI; b. o ponto de trabalho da bomba ; c. para a vazão de trabalho especifique o desnível do fluido manométrico (Hg 25 0 C) a do manômetro diferencial em forma de U instalado no tubo de D N = 1,5 unindo duas seções equidistantes de 3,0 m e entre as quais não existe nenhuma singularidade; d. sabendo que a bomba escolhida é a da KSB com 3500 rpm, 60 hz, diâmetro do rotor 194 mm, vazão desejada 14,5 m³/h e fator de segurança mínimo, avalie a escolha da bomba e justifique sua avaliação através de cálculos adequados.
32 1 válvula de poço da Mipel de 3 2 redução concêntrica da Tupy 3 x 2 3 curvas fêmeas de 90 0 de redução excêntrica de 2 x 1,5 5 válvula de retenção horizontal de 1,5 6 - Válvula globo reta sem guia de 1,5 7 e 8 curvas fêmeas de 90 0 de 1,5 9 - saída da tubulação de 1,5
33 Outros dados: (a) niple duplo de 3 ; (b) niple duplo de 2 ; (c), (d), (e), (f), (g) e (h) niples duplos de 1,5
34 Será que vou conseguir?
35 Para resolver o item b) igualamos a equação da CCB com a equação da CCI 6759,4W 0,443 64, ,8 997 H N 44,3% 12, , ,158 64,9m , ,0871 H h m 17 h m 16,98 0, , ,1545 0, ,1545 0, ,1001 0, ,2546 0,0434 B B B 2 B 2 B h h
36 O itens c) e d) ficam propostos para estudo da avaliação P1.
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