Máquinas de Fluxo I (ENG03332) Material de apoio à disciplina

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1 Máquinas de Fluxo I (ENG0333) - /maqflu Porto Alegre RS, Perda de carga em tubos, Slide 1/19 Máquinas de Fluxo I (ENG0333) /maqflu Material de apoio à disciplina Perda de carga em tubos Prof. Alexandre Vagtinski de Paula depaula@ufrgs.br Perda de carga em tubos Máquinas de Fluxo I (ENG0333) - /maqflu Porto Alegre RS, Perda de carga em tubos, Slide /19 - Neste material serão abordados os seguintes tópicos: Perda de carga em tubos - Condutos sob pressão - Número de Reynolds - Escoamento laminar e turbulento - Equação universal da perda de carga - Perda de carga em tubos - Rugosidade dos tubos - Fator de atrito - Viscosidade cinemática da água - Estimativa do consumo predial - Velocidades práticas recomendadas - Diagrama de Stanton-Moody - Velocidades nas linhas de recalque e aspiração - Fórmula de Bresse e Forscheimmer para determinação do diâmetro da tubulação 1

2 - Condutos sob pressão: Máquinas de Fluxo I (ENG0333) - /maqflu Porto Alegre RS, Perda de carga em tubos, Slide 3/19 P > P atm - São aqueles onde o perímetro molhado coincide com todo o perímetro do conduto e a pressão interna obrigatoriamente não coincide com a P atm. - Número de Reynolds (Re): - É um número adimensional que relaciona as forças de inércia (ρvd) om as forças viscosas (μ). onde V D Re Forças de inércia Forças viscosas Massa específica do fluido (kg/m³). VD VD Velocidade média do escoamento (m/s). Comprimento característico (m). No caso de tubos, é o diâmetro D. Viscosidade dinâmica do fluido (Pa.s). Viscosidade cinemática do fluido (m²/s). Máquinas de Fluxo I (ENG0333) - /maqflu Porto Alegre RS, Perda de carga em tubos, Slide 4/19 - Escoamento laminar e turbulento: - É possível demonstrar a partir do experimento de Reynolds que o regime de escoamento, independente do fluido, será laminar ou turbulento a partir da análise de um determinado parâmetro adimensional, o número de Reynolds, Re. - Um escoamento laminar é aquele no qual o fluido escoa em lâminas ou camadas delgadas, ou seja, não há mistura macroscópica das camadas adjacentes. - No escoamento turbulento ocorre uma grande distorção dessas camadas de fluido, aumentando a mistura macroscópica entre elas, devido ao surgimento de flutuações de velocidade, de alta frequência, sobre movimento médio do escoamento. - Na passagem de escoamento laminar para turbulento ocorre o que se chama de transição, ou mistura gradual das camadas, distorcendo o escoamento, que se intensifica com o aumento da velocidade. - Em condições normais, a transição inicia com Re 300.

3 Máquinas de Fluxo I (ENG0333) - /maqflu Porto Alegre RS, Perda de carga em tubos, Slide 5/19 - Um escoamento laminar é aquele no qual o fluido escoa em lâminas ou camadas delgadas, ou seja, não há mistura macroscópica das camadas adjacentes. - No escoamento turbulento ocorre uma grande distorção dessas camadas de fluido, aumentando a mistura macroscópica entre elas, devido ao surgimento de flutuações de velocidade, de alta frequência, sobre movimento médio do escoamento. - Na passagem de escoamento laminar para turbulento ocorre o que se chama de transição, ou mistura gradual das camadas, distorcendo o escoamento, que se intensifica com o aumento da velocidade. - Em condições normais, a transição inicia com Re Obs.: Para um escoamento livre de perturbações e com tubos de superfícies muito lisas, consegue-se em laboratório escoamentos laminares com Re Máquinas de Fluxo I (ENG0333) - /maqflu Porto Alegre RS, Perda de carga em tubos, Slide 6/19 - A turbulência ocorre quando as forças viscosas do fluido não são capazes de conter as flutuações aleatórias do escoamento, e o escoamento torna-se caótico. - Observações recentes mostram que, a nível de pequenos vórtices, mesmo escoamentos turbulentos demonstram um comportamento organizado. - A viscosidade do fluido funciona como um amortecedor dessas flutuações, ou seja, quanto maior a viscosidade maior o amortecimento e vice-versa. - Por outro lado, um fluido com alta densidade irá gerar maiores forças de inércia, intensificando o movimento turbulento. 3

4 Máquinas de Fluxo I (ENG0333) - /maqflu Porto Alegre RS, Perda de carga em tubos, Slide 7/19 - Equação universal da perda de carga Perda de carga p V 1 V gz1 p gz j 1 (Pa) p1 V 1 p V gz1 gz j (J/kg) p1 g V 1 p V z1 z g g g - Por que ela é considerada uma perda? - Porque ela representa: j (m) 1) O aumento da energia interna do fluido (termo de pequena importância) ( u ) u1 ) A transferência de calor do fluido no interior do VC para o exterior (termo de grande importância) dq dm - Perda de carga em tubos - A perda de carga em tubos se dá de duas formas principais: Máquinas de Fluxo I (ENG0333) - /maqflu Porto Alegre RS, Perda de carga em tubos, Slide 8/19 1) Por comprimento de tubo reto (sem variação da seção transversal), denominada j L - Este tipo de perda também é chamada de perda de carga principal, depende tão somente dos detalhes do escoamento pelo tubo e não é influenciada pela orientação do tubo. - É dada por: j L j L f f L V D L V D L V j L f D g (Pa) (J/kg) (m) - O termo f é chamado de fator de atrito. - Para escoamentos laminares, o fator de atrito f é uma constante, e só varia com o número de Reynolds, Re. 64 f Re - Para escoamentos turbulentos, o fator de atrito f varia com a rugosidade relativa e/d da superfície interna do tubo, e com o número de Reynolds, Re. e f f D, Re Diagrama de Stanton-Moody 4

5 Máquinas de Fluxo I (ENG0333) - /maqflu Porto Alegre RS, Perda de carga em tubos, Slide 9/19 - A rugosidade absoluta e é um parâmetro tabelado em função da superfície interna do tubo, em metros: Tubo Rugosidade e (em milímetros) Aço rebitado 0,9 9 Concreto 0,3 3 Madeira 0, 0,9 Ferro fundido 0,6 Ferro galvanizado 0,15 Ferro fundido asfaltado 0,1 Aço comercial ou ferro forjado 0,046 Trefilado 0, Alternativamente podemos utilizar a expressão proposta por Miller (1978) para o cálculo do fator de atrito f : e D 5,74 f 0,5 log 0,9 3,7 Re Máquinas de Fluxo I (ENG0333) - /maqflu Porto Alegre RS, Perda de carga em tubos, Slide 10/19 Rugosidade dos tubos Viscosidade cinemática da água 5

6 Máquinas de Fluxo I (ENG0333) - /maqflu Porto Alegre RS, Perda de carga em tubos, Slide 11/19 ) Por cada acessório ou acidente presente na tubulação, denominada j acc - Também é chamada de perda de carga localizada, e depende fortemente do tipo de acessório. Ex.: joelhos, curvas, tês, válvulas, registros, entradas, saídas, ampliações, reduções, etc. - É dada por: j acc V K V j acc K V j acc K g (Pa) (J/kg) (m) - O termo K é chamado de coeficiente de perda de carga localizada. - O coeficiente K é geralmente tabelado, em função do tipo de acessório da tubulação. Acessório K Alargamento gradual 0,3 Bocais,75 Comporta aberta 1 Curva de raio Longo 0,5 a 0,4 Curva de raio curto (cotovelo de 90º) 0,9 a 1,5 Curva de 45º 0, Cotovelo de 45º 0,4 Curva de º 30 0,1 Curva de retorno, Crivo 0,75 Redução gradual 0,15 Medidor venturi,5 Registro de gaveta aberto 0, Registro de globo aberto 10 Registro de ângulo aberto 5 Junção 0,4 Tê de passagem direta 0,6 Tê de saída lateral 1,3 Tê de saída bilateral 1,8 Válvula de retenção,5 Válvula de pé 1,75 Máquinas de Fluxo I (ENG0333) - /maqflu Porto Alegre RS, Perda de carga em tubos, Slide 1/19 - As perdas de carga localizadas também podem ser calculadas através de um comprimento equivalente, L eq, adimensionalisado pelo diâmetro D, para alguns acessórios comuns. Tipo de acessório Comprimento Válvulas (completamente abertas) equivalente, L eq /D Válvula de gaveta 8 Válvula globo 340 Válvula angular 150 Válvula de esfera 3 Válvula de retenção: globo 600 Válvula de retenção: angular 55 Válvula de pé com crivo: disco solto 40 Válvula de pé com crivo: disco articulado 75 Cotovelo-padrão: 90º 30 Cotovelo-padrão: 45º 16 Curva de retorno (180º), modelo estreito 50 Tê-padrão: escoamento principal 0 Tê-padrão: escoamento lateral (ramal) 60 6

7 Máquinas de Fluxo I (ENG0333) - /maqflu Porto Alegre RS, Perda de carga em tubos, Slide 13/19 Estimativa do consumo predial Velocidades Práticas Recomendadas Diagrama de Stanton-Moody Máquinas de Fluxo I (ENG0333) - /maqflu Porto Alegre RS, Perda de carga em tubos, Slide 14/19 Fator de atrito para escoamento completamente desenvolvido em tubos circulares. 7

8 Máquinas de Fluxo I (ENG0333) - /maqflu Porto Alegre RS, Perda de carga em tubos, Slide 15/19 - Velocidades nas linhas de recalque e aspiração - A fim de reduzir as perdas de carga, velocidades reduzidas são utilizadas para o escoamento do líquido. - Com isso, diâmetros maiores que os bocais de entrada e saída da bomba são empregados, sendo necessário peças de redução. - A escolha da velocidade depende dos seguintes fatores: - Critérios técnicos e econômicos; - Viscosidade do líquido; - Existência de substâncias em suspensão. - A figura seguinte apresenta valores aconselhados para as velocidades nas tubulações de aspiração e recalque, em função do diâmetro nominal do tubo, com água. Máquinas de Fluxo I (ENG0333) - /maqflu Porto Alegre RS, Perda de carga em tubos, Slide 16/19 Velocidades aconselháveis conforme os diâmetros dos tubos de aspiração e recalque (Macintyre, 1997, Fig. 3.1, pág. 81). 8

9 Máquinas de Fluxo I (ENG0333) - /maqflu Porto Alegre RS, Perda de carga em tubos, Slide 17/19 - Fórmula de Bresse (adutoras) - Utilizada para linhas de recalque de pequeno diâmetro, e fornece uma estimativa da velocidade media econômica. D K V Diâmetro (m) - O valor de K depende das condições econômicas da instalação (custo da eletricidade, materiais e equipamentos). - Fórmula de Forscheimmer (instalações prediais) V 4 K K 1,1 a 1, (V = 1,06 m/s e 0,86 m/s) (m/s) D 4 1,3 V x D (m) Q (m³/s) Número de horas de funcionamento a cada 4 h. Máquinas de Fluxo I (ENG0333) - /maqflu Porto Alegre RS, Perda de carga em tubos, Slide 18/19 Representação gráfica das grandezas da fórmula de Forsheimmer (Macintyre, 1997, Fig. 3., pág. 8). 9

10 Máquinas de Fluxo I (ENG0333) - /maqflu Porto Alegre RS, Perda de carga em tubos, Slide 19/19 Velocidades na aspiração e no recalque em função da descarga e dos diâmetros internos das tubulações (Macintyre, 1997, Fig. 3.3, pág. 83). 10