REFLECTÂNCIA A PARTIR DO NÚMERO DIGITAL DE IMAGENS ETM+

Aais XI SBSR, Belo Horizote, Brasil, 05-0 abril 003, INPE, p. 07-078. REFLECTÂNCIA A PARTIR DO NÚMERO DIGITAL DE IMAGENS ETM+ ALFREDO JOSÉ BARRETO LUIZ SALETE GÜRTLER JOSÉ MARINALDO GLERIANI JOSÉ CARLOS NEVES EPIPHANIO ROGÉRIO COSTA CAMPOS INPE - Istituto Nacioal de Pesquisas Espaciais Caixa Postal 55-0-970 - São José dos Campos - SP, Brasil {barreto, salete, gleriai, epiphai, rogerio}@ltid.ipe.br Abstract. For each scee of ETM+ a simple liear regressio model ca be applied over the origial digital umber, with oly two costat parameters by spectral bad, resultig i the reflectace value. Whe a correctio for atmospheric scatterig is doe with ay dark-object subtractio techique, oly oe costat is eeded by bad ad the process is easier. The process is explaied i detail ad a simp le algorithm is proposed. A example of applicatio is fully described with the costats for a scee over Norther São Paulo State (WRS 0/74) from Jauary/05/00. Care with the reflectace image costructio is highlighted ad a ew method for it is preseted. Keywords: remote sesig, image processig, atmospheric correctio, reflectace image, digital umber.. Itrodução Em muitas situações é ecessária a obteção dos valores de reflectâcia dos alvos presetes em uma cea, ão bastado apeas os valores dos úmeros digitais (ND) que compõem a imagem. Isso acotece quado se deseja estudar o comportameto espectral dos alvos, quado se pretede comparar images obtidas por diferetes sesores ou em variadas datas ou épocas do ao, etre outros motivos. Os textos que descrevem a maeira de efetuar a trasformação de ND em reflectâcia, provavelmete a tetativa de serem abragetes e de aplicação geral, apresetam o processo de forma extremamete complicada e ieficiete do poto de vista computacioal. Este documeto tem como pricipal objetivo demostrar que, para cada imagem ETM+, basta ajustar o ND de um elemeto pictórico (pixel) a um modelo de regressão liear simples, com apeas dois parâmetros costates, para se obter o valor em reflectâcia correspodete. O desevolvimeto passo a passo, partido do úmero digital, passado pela radiâcia e chegado à reflectâcia, cosiderado ou ão a correção atmosférica, será apresetado a forma de um algoritmo simples. A título de exemplo, serão calculados detalhadamete os parâmetros costates para a trasformação de ND em reflectâcia para a cea 0/74 de 05/0/00.. Cálculo da reflectâcia Praticamete em todo livro de sesoriameto remoto aparecem fórmulas geéricas, aplicáveis a diversos sesores, locais, alvos e datas, para efetuar a trasformação de ND em radiâcia e de radiâcia em reflectâcia, como em Lillesad e Kiefer (994) e em Mather (999). Outros autores são aida mais teóricos este poto, e apresetam as fórmulas da radiâcia e da reflectâcia, sem apresetar sua relação com úmeros digitais coletados por sesores a bordo de satélites, como é o caso de Jese (000) e de Schott (997). Esta apresetação geérica do assuto é explicada pelo fato de que um livro deve tratar de maeira relativamete profuda e ampla os temas aos quais se dedica para ser respeitado e duradouro. Etretato, esta geeralização pode se dar em detrimeto 07

Aais XI SBSR, Belo Horizote, Brasil, 05-0 abril 003, INPE, p. 07-078. da praticidade e especificidade. Para processar uma úica imagem, a data, o sesor, as codições dos alvos e da atmosfera, são todos costates; portato, é recomedável abrir mão da geeralidade para se gahar em eficiêcia. O livro de Richards (995) chega a apresetar (ifelizmete de forma resumida e sem muito detalhameto) uma forma simples e fácil para obter o valor de reflectâcia diretamete a partir do úmero digital utilizado parâmetros costates; costates estas obtidas usado dados do sesor e da imagem, recolhidos das tabelas publicadas o artigo de Forster (984). Etretato, o livro só aparecem os valores mágicos para duas badas de uma imagem do Ladsat MSS coletada em Sidei, a Austrália, em 4 de dezembro de 980. No trabalho origial de Forster (984), o processo para a obteção da reflectâcia, com correção atmosférica, para a bada 7 do MSS, é descrito em 3 passos, resultado ao fial em uma regressão liear simples da forma: Ref i + (j ND) sedo Ref o valor da reflectâcia; ND o úmero digital; e i e j os parâmetros costates determiados para aquela cea específica. Também para fazer a trasformação de ND em radiâcia, o caso do sesor ETM+ do Ladsat 7, basta resolver uma regressão liear simples para cada bada espectral, cujos parâmetros são forecidos (e atualizados) pelos resposáveis pelo satélite. Estes valores, atualizados até agosto de 00, estão registrados a Tabela. Chama-se a ateção para o fato de que, como ão é a reflectâcia o que se mede pela bada 6 do ETM+, os dados referetes a esta bada ão serão tratados este artigo. Tabela. Parâmetros do ETM+ para a trasformação do ND em radiâcia [watts/(m² ester radiao µm)] e valores da irradiâcia o topo da atmosfera os itervalos correspodetes às badas. até 0/julho/000 após 0/julho/000 Irradiâcia (E) Bada b² b³ [watts/(m² µm)] a¹ baixo gaho alto gaho a¹ baixo gaho alto gaho 969-6,0,909804 0,786745-6,0,760784 0,7756863 840-6,00,33333 0,87549-6,40,050980 0,7956863 3 55-4,50 0,94765 0,6396078-5,00 0,938835 0,6957 4 044-4,50 0,93957 0,63594-5,0 0,965490 0,637549 5 55,7 -,00 0,909804 0,84706 -,00 0,904706 0,5755 7 8,07-0,35 0,0664706 0,04443-0,35 0,066353 0,043755 8 368-5,00 0,9764706 0,6407843-4,70 0,977647 0,63957 ¹ os valores de a são iguais tato para alto como para baixo gaho, em um mesmo período ² em média, os valores de alto gaho são iguais a 0,669805756 vezes os de baixo gaho (fator q a ) ³ em média, os valores de alto gaho são iguais a 0,6596346 vezes os de baixo gaho (fator q d ) A equação para a trasformação é tão simples como: Rad a + (b ND) sedo Rad o valor da radiâcia; ND o úmero digital; e a e b os parâmetros forecidos pela Tabela, deomiados itercepto e gaho, respectivamete. Observa-se que o itercepto assume um valor egativo, cujo sigificado pode ser compreedido pela aálise da Figura. Radiâcia 73,8 53,8 33,8 3,8 93,8 73,8 53,8 33,8 3,8-6, ND 0,34 0,9 0,4 0,9 0,4 0,09 0,04-0,0 0 63 7 9 55 Reflectâcia Figura. Relação etre o úmero digital (ND), a radiâcia e a reflectâcia aparete, a bada de uma imagem ETM+, 0/74, de 05/0/00. 07

Aais XI SBSR, Belo Horizote, Brasil, 05-0 abril 003, INPE, p. 07-078. O valor egativo sigifica que, mesmo quado ão há radiâcia chegado ao sesor, o sistema, que coverte a radiâcia em sial elétrico e o sial elétrico em úmero digital, produz uma saída maior que zero. Ao expressar y em fução de x, e supodo que teoricamete o ND pudesse assumir o valor zero, chega-se ao resultado de que, em tal situação hipotética, a radiâcia deveria ser egativa. Como isso é fisicamete impossível, o verdadeiro sigificado prático é que, para cada bada, existe um valor míimo de ND observável, idepedete de estar ou ão chegado radiâcia ao sesor. Esse valor é determiado pela egeharia do sesor, e pode ser calculado substituido-se Rad por zero a equação aterior, isolado ND, o que leva à seguite expressão: ND mi - (a b) Da mesma forma que se pode estimar o meor valor possível de ND, pois sabe-se que o meor valor possível de radiâcia é zero, também se pode calcular o maior valor possível de radiâcia que o sesor pode medir sem saturar os seus circuitos, pois sabe-se que o maior valor possível de ND é 55, sempre assumido uma relação liear etre radiâcia e úmero digital. Estes valores são calculados pela seguite fórmula: Rad máx a + (55 b) Os valores de ND mi e Rad máx são expostos a Tabela, de maeira aáloga aos parâmetros apresetados a Tabela. Tabela. Valores do úmero digital míimo (ND mi ) e da radiâcia máxima (Rad máx ) [watts/(m² ester radiao µm)] observáveis pelo sesor ETM+, por bada espectral. até 0/julho/000 após 0/julho/000 baixo gaho alto gaho baixo gaho alto gaho Bada ND mi ¹ Rad máx ND mi ¹ Rad máx ND mi ¹ Rad máx ND mi ¹ Rad máx 5 (5,06) 97,50 8 (7,885) 94,300 5 (5,7) 93,70 8 (7,993) 9,60 5 (4,945) 303,40 7 (7,34) 0,400 5 (5,3) 300,90 8 (8,043) 96,50 3 5 (4,78) 35,50 7 (7,036) 58,600 5 (5,36) 34,40 8 (8,075) 5,90 4 5 (4,79) 35,00 7 (7,083) 57,500 5 (5,8) 4,0 8 (8,003) 57,40 5 5 (5,36) 47,70 8 (7,784) 3,760 5 (5,50) 47,57 8 (7,954) 3,06 7 5 (5,65) 6,60 8 (7,9) 0,93 5 (5,84) 6,54 8 (8,004) 0,80 8 5 (5,0) 44,00 8 (7,803) 58,400 5 (4,837) 43,0 7 (7,353) 58,30 ¹ os valores etre parêteses são o resultado da iversão da fórmula cosiderado radiâcia igual a zero, que são aproximados para o iteiro mais próximo, resultado o ND míimo. Para o cálculo da reflectâcia é ecessário cohecer o valor de diversas variáveis. De todas elas, apeas o ND do pixel varia detro de uma imagem, sedo todas as demais costates. Pode parecer estraho afirmar que as variáveis são costates, mas elas o são para uma úica imagem, podedo variar de uma imagem para outra. Mas o fato de recohecer que elas são costates para cada imagem específica é que irá facilitar sobremaeira os cálculos e aumetar a eficiêcia do programa computacioal usado para a trasformação de ND em reflectâcia. Etão, além do úmero pi (π 3,459...) usado a trasformação de graus para radiaos, as variáveis que se matêm costates detro de uma mesma imagem são: e âgulo de elevação solar o mometo da obteção da imagem (dado da imagem); z âgulo zeital solar 90 - e; dda dia do ao cotado cosecutivamete a partir de de jaeiro até a data da imagem; d distâcia terra-sol em uidades astroômicas -(0,0674 cos(0,98563 (dda-4))) ua. Existem aida outras costates utilizadas o cálculo da reflectâcia que têm o mesmo valor para qualquer imagem do sesor ETM+, mas variam etre as badas. São elas: a e b parâmetros da regressão que coverte ND em radiâcia, coforme Tabela ; E o valor médio da irradiâcia solar total em cada bada espectral. 073

Aais XI SBSR, Belo Horizote, Brasil, 05-0 abril 003, INPE, p. 07-078. Como a fórmula da reflectâcia aparete é dada por: d Rad Ref π E cos( z) pode-se calcular uma costate k que seja igual a: d k π E cos( z ) e, etão a expressão para a reflectâcia se reduz a: Ref k Rad k [a+(b ND)] e aida é possível uma ova simplificação, fazedo i k a e j k b, tem-se: Ref i+(j ND)] Das equações ateriores pode-se derivar que, para a bada : π d a π d b i e j E cos( z) E cos( z) O que pode ser reescrito da seguite maeira: π d i E π d j E e cos z a cos z b ( ) ( ) Como, para uma determiada imagem, tato a distâcia terra-sol como o âgulo de elevação são costates, o valor π d²/cos(z) é o mesmo para todos os comprimetos de oda e podemos expressar os valores de i e de j das demais badas em fução dos valores para a bada, da seguite maeira: i E a j E b i e j E a E b Chamado de g e h as costates que multiplicadas pelos valores de i e j da bada resultam os valores de i e j das demais badas, temos que: E a E b g e h E a E b Simplifica-se etão o cálculo dos valores de i e j para as demais badas, que fica: i i g e j j h No caso da bada estar regulada em um estado de gaho diferete da bada, basta dividir o valor de j pelo fator q correspodete (Tabela ) se a bada estiver em alto gaho e a bada em baixo gaho, ou multiplicar por q, caso cotrário. Os valores de g e h são expostos a Tabela 3, de maeira aáloga aos parâmetros apresetados as Tabelas e. Tabela 3. Valores das costates g e h que multiplicadas por i e j da bada, respectivamete, resultam os seus equivaletes para as demais badas espectrais do ETM+. até 0/julho/000 bada g h baixo gaho alto gaho 074 g após 0/julho/000 h baixo gaho alto gaho,035589,090930,76,04683,096535,0977000 3 0,9439,00397,036983,03793,03406,03407 4,36888,48735,53867,553997,548306,54943 5,407099,3989376,4549,407099,4888,440065 7,354370,339075,3499965,354370,3584,35449 8,607480,800874,79980,0903,8980,860990 É importate observar que a decisão de usar os valores para alto ou baixo gaho ão é uma questão de escolha, pois ela já está defiida pela egeharia do sesor, coforme pode ser

Aais XI SBSR, Belo Horizote, Brasil, 05-0 abril 003, INPE, p. 07-078. etedido das explicações que costam o maual dispoível a págia eletrôica da NASA http://ltpwww.gsfc.asa.gov/ias/hadbook/hadbook_toc.html. Nesse texto fica claro que cada bada fucioa ou em alto ou em baixo gaho, em fução da órbita/poto e da época do ao. A tabela citada o capítulo 6 (Data Properties) desse maual pode ser ecotrada em http://ltpwww.gsfc.asa.gov/ias/hadbook/hadbook_htmls/chapter6/ascii_files/defgais_.4.00.lst; ela é um arquivo (ASCII) cotedo uma lista completa dos estados de gaho de cada bada, orgaizada por localização WRS (Worldwide Referece System) e data das ceas. Como exemplo, a órbita 0/74, etre os dias de abril e de agosto, todas as badas, exceto a pa (8), fucioam em alto gaho; e os demais dias do ao, apeas uma mudaça acotece, a bada 4 passa a fucioar em baixo gaho. Demostra-se a seguir o cálculo completo de i e j para todas as badas da imagem ETM+ 0/74 de 05/0/00, para exemplificar o uso das tabelas apresetadas: âgulo de elevação (e) 59,856 âgulo zeital solar (z) 90 - e 30,8844 ; dia do ao (dda) 5; distâcia terra-sol (d) -(0,0674 cos(0,98563 (dda-4))) 0,9836 ua; irradiâcia solar total (E ) a bada do ETM+, a Tabela 969 watts/(m² µm); itercepto (a ) da bada, a Tabela -6, watts/(m² ester radiao µm); gaho (b ) da bada, alto gaho, a Tabela 0,77569 watts/(m² ester radiao µm); cálculo de i e j para a bada : π d a 3, 459 0,9836 ( 6,) i 0,04 E cos z 969 cos 30,8844 ( ) π d b j E cos 075 ( ) 3,459 0,9836 0,77569 ( z ) 969 cos( 30,8844) 0,0039 A seguir pode-se calcular i e j para as badas, 3, 4, 5 e 7, usado os valores de g e h da Tabela 3, lembrado que as badas 4 e 8 fucioam em baixo gaho essa órbita/poto, essa época do ao: i i g -0,04,0463-0,03 j j g 0,0039,09770 0,0053 i 3 i g 3-0,04,0379-0,04 j 3 j g 3 0,0039,034 0,004 i 4 i g 4-0,04,5540-0,078 j 4 j g 4 q d 0,0039,5483 0,65963 0,0036 i 5 i g 5-0,04,40709-0,0568 j 5 j g 5 0,0039,440 0,0096 i 7 i g 7-0,04,35437-0,0509 j 7 j g 7 0,0039,354 0,0088 i 8 i g 8-0,04,090-0,06 j 8 j g 8 q d 0,0039,860 0,65963 0,0050 Após esses cálculos, para obter o valor de reflectâcia em qualquer bada, aplica-se: Ref λ i λ +(j λ ND)] 3. Correção atmosférica Algumas aplicações, tais como as que utilizam a razão etre badas como, por exemplo, o cálculo de NDVI (Normalized Differece Vegetatio Idex) segudo Sog et al. (00) requerem, além dos valores de reflectâcia dos pixels da imagem, que estes valores estejam corrigidos em relação aos efeitos atmosféricos, já que estes atuam de maeira desigual ao logo do espectro, sedo maior os comprimetos de oda meores. Cosiderado a localização das badas do sesor ETM+ do satélite Ladsat 7 o espectro, pode-se cocluir que a bada é mais afetada que a bada, por exemplo. Uma metodologia bastate utilizada para corrigir os efeitos do espalhameto atmosférico seletivo (Rayleigh) é a técica da subtração do pixel escuro (DOS, de dark object subtractio ).

Aais XI SBSR, Belo Horizote, Brasil, 05-0 abril 003, INPE, p. 07-078. Esta metodologia assume a existêcia de objetos escuros a imagem e que possuem valores de reflectâcia muito próximos de 0. No etato, estes alvos aparecem a imagem com valores superiores ao real devido ao efeito atmosférico. Portato, um determiado valor calculado a partir do míimo valor de ND é atribuído ao espalhameto e deve ser removido de todos os pixels da imagem. Na verdade, existem algumas variações para calcular o valor do espalhameto em cada bada. A maeira mais simples é calcular este valor apeas trasformado o valor mais baixo de ND em cada bada o valor da radiâcia equivalete e subtraí-lo de todos os pixels da imagem. Outras metodologias levam em cosideração a trasmitâcia e utilizam valores ormalizados de gaho. Maiores detalhes sobre a metodologia DOS podem ser ecotrados em Chavez (988, 989 e 996), Pax-Leey (00) e Sog et al (00). Vale aqui ressaltar que, depois de defiida a metodologia e calculado o valor a ser subtraído (h), esse valor pode ser icorporado à equação para a trasformação do ND em reflectâcia corrigida com relação ao espalhameto atmosférico (Ref h ), da seguite forma: Rad alvo Rad sesor - Rad espalhameto [a + (b ND)] [a + (b h)] Rad alvo a a + (b ND) (b h) b (ND-h) Ref h k Rad alvo k b (ND h) Ref h j (ND h) Assim, os valores de reflectâcia, corrigidos em relação ao efeito aditivo da atmosfera, podem ser obtidos de uma maeira bastate simplificada. 4. Costrução da imagem-reflectâcia Em muitos trabalhos realiza-se a trasformação dos valores da reflectâcia dos alvos (expressos por um úmero real) em valores digitais (úmeros aturais positivos) simplesmete multiplicado estes valores por 55. Esta trasformação é ecessária porque os valores de reflectâcia dos alvos variam etre 0 e, sedo expressos com quatas casas decimais permitir a precisão dos cálculos, equato que os programas que possibilitam a visualização da imagem reflectâcia, seja a tela ou impressa, trabalham com valores digitais, geralmete em 8 bits, ou seja, com 56 valores discretos possíveis. No etato, como já foi visto, o valor máximo de ND de cada bada espectral do sesor ETM+ ão correspode ao valor do fator de reflectâcia e, portato, ao fazer essa trasformação ocorre uma perda de iformação, ocasioada pela compressão dos 56 valores origiais captados pelo sesor em um itervalo meor. O exemplo a seguir demostra como pode ser sigificativa essa perda de iformação. Usado aida os dados da cea 0/74, de 5 de jaeiro de 00, temos que o valor máximo de reflectâcia para a bada será: Ref máx i + (j ND máx ) -0,04 + (0,0039 55) 0,3433 Sabe-se também que o valor míimo em úmero digital com sigificado físico é o ND mí, apresetado a Tabela, que o caso da bada dessa cea é igual a 8. Isso sigifica que qualquer valor de ND meor ou igual a 8 correspode a um fator de reflectâcia igual a zero. É importate otar que embora a cofiguração em 8 bits permita o registro teórico de 56 íveis das gradezas equivaletes, NDradiâciareflectâcia, a prática, para a bada do ETM+, só 48 ( 56-8) valores cotêm iformação com sigificado físico. Etretato, um outro problema pode ocorrer ao fazer a trasformação dos valores de reflectâcia de volta para ND, o ituito de visualizar a imagem reflectâcia. Esse problema ocorre 076

Aais XI SBSR, Belo Horizote, Brasil, 05-0 abril 003, INPE, p. 07-078. quado, esta operação, procede-se à simples multiplicação do valor de reflectâcia por 55. Nesse caso da bada, o valor míimo obtido será o zero, o que é correto, mas o valor máximo será igual a: Ref máx 55 0,3433 55 87,54405 que, aproximado para o úmero iteiro mais próximo, resulta em um ND igual a 88. Esse resultado mostra que os 48 íveis origiais de ND, que correspodem a 48 possíveis valores de radiâcia que chegam ao sesor, os quais correspodem a 48 possíveis valores de reflectâcia aparete dos alvos, serão comprimidos em uma faixa de apeas 89 íveis a imagem reflectâcia. Note-se aida que essa perda de iformação ão pode ser corrigida com a aplicação de cotraste, pois as técicas de cotraste apeas alteram a distâcia etre os íveis de ND origiais, mas ão criam ovos valores. Portato, para realizar essa trasformação corretamete, respeitado as cofigurações da egeharia do sesor e a geometria de ilumiação e visada o mometo da aquisição dos dados, é preciso ecotrar o valor da reflectâcia máxima por bada em cada imagem e calcular um multiplicador para cada uma, da seguite maeira: Mult λ 55 Ref max,λ Mult 55 0,3433 74,76893 Para a costrução da imagem reflectâcia, com a máxima expressão da variação espectral que ocorre a cea e sem perda de iformação, basta aplicar esse multiplicador aos valores de reflectâcia e fazer a aproximação para o úmero iteiro mais próximo, obtedo-se etão os ovos valores de úmero digital para a imagem reflectâcia da bada λ: ND ImRef,λ Mult λ Ref λ Com esse procedimeto, além de ão se perder ehuma iformação, é obtido um pequeo cotraste a imagem, pois os 48 íveis de reflectâcia são represetados em uma escala com 56 posições possíveis. O gaho equivale àquelas oito posições ocupadas por valores sem sigificado físico (radiâcia egativa), e que podem ser atribuídas ao ruído ierete ao sesor. O resultado é uma imagem com o histograma de freqüêcia de ND praticamete igual ao histograma da imagem origial, o que se pode observar a Figura. % 5 média 74,36 desvio padrão 6,70 (A) % 5 média 75, desvio padrão 6,9 (B) 0 0 5 0 5 0 5 5 0 0 30 60 90 0 50 80 0 40 ND 0 0 30 60 90 0 50 80 0 40 ND % 5 média, desvio padrão 6,96 (C) % 5 média 7, desvio padrão,40 (D) 0 0 5 5 0 0 5 5 0 0 30 60 90 0 50 80 0 40 ND 0 0 30 60 90 0 50 80 0 40 ND Figura. Freqüêcia relativa do ND, a bada da imagem ETM+, 0/74 de 05/0/00, a partir dos dados origiais (A), usado o multiplicador baseado a reflectâcia máxima: sem correção atmosférica (B) e com correção atmosférica (C), e multiplicado a reflectâcia com correção atmosférica por 55 (D). O fudo dos gráficos represeta um pequeo trecho da imagem que correspode ao histograma. 077

Aais XI SBSR, Belo Horizote, Brasil, 05-0 abril 003, INPE, p. 07-078. A difereça etre as curvas (A) e (B) se resume às lihas verticais, causadas pela ocorrêcia de freqüêcia ula para algus íveis de ND, que são resultado do cotraste obtido, e que também se reflete uma pequea alteração da média. Com relação à curva (C), além desse efeito, pode-se otar o deslocameto da curva para a esquerda, com coseqüete escurecimeto da imagem, ocasioado pela correção atmosférica obtida da subtração de um valor de ND correspodete ao espalhameto (54, esse caso). Mas, com certeza, o mais importate é observar o que ocorre a curva (D), a qual é visível a compressão dos ND em um itervalo meor que o existete a imagem origial, o que altera drasticamete a média e o cotraste da imagem, provado a iadequação de tal procedimeto. 5. Cosiderações fiais Cuidados devem ser tomados o cálculo do fator de reflectâcia as images ETM+ a partir do ND, já que algus parâmetros são escolhidos em fução da data e bada espectral. Na metodologia apresetada deve-se observar especialmete a data em que foi obtida a imagem, já que o sesor, depededo da bada espectral, opera em alto ou baixo gaho de acordo com a época do ao. Além disso, existem parâmetros diferetes para as images obtidas ates de 0 de julho de 000 e depois desta data. A partir dessa iformação o usuário pode calcular os valores de i e j, para cada bada da imagem, que dão origem aos valores de reflectâcia. Esse mesmo procedimeto pode ser empregado, de forma aida mais simples, para obter valores de reflectâcia corrigidos em relação ao efeito atmosférico, utilizado a metodologia da subtração do pixel escuro. Especial ateção deve ser dada à costrução da imagem reflectâcia, com objetivo de visualização, a fim de evitar a compressão de dados e, coseqüetemete, a subutilização da iformação cotida a imagem. Referêcias Chavez Jr., P.S. A improved dark-object subtractio techique for atmospheric scatterig correctio of multispectral data. Remote Sesig of Eviromet, v. 4, p. 459-479, 988. Chavez Jr., P.S. Radiometric calibratio of Ladsat Thematic Mapper multispectral images. Photogrammetric Egieerig ad Remote Sesig, v. 55, p. 85-94, 989. Chavez Jr., P.S. Image-based atmospheric correctios - revisited ad improved. Photogrammetric Egieerig ad Remote Sesig, v. 6, p. 05-036, 996. Forster, B.C. Derivatio of atmospheric correctio procedures for Ladsat MSS with particular referece to urba data. Iteratioal Joural of Remote Sesig, v. 5, p. 799-87, 984. Jese, J.R. Remote sesig of the eviromet: a earth resource perspective. Upper Saddle River: Pretice Hall, 000. 544p. Lillesad, T.M.; Kiefer, R.W. Remote sesig ad image iterpretatio. 3ed. New York: Wiley, 994. 750p. Mather, P.M. Computer processig of remotely-sesed images: a itroductio. ed. New York: Wiley, 999. 9p. Pax-Leey, M.; Woodcock, C.E.; Macomber, S.A.; Gopal, S.; Sog, C. Forest mappig with a geeralized classifier ad Ladsat TM data. Remote Sesig of Eviromet, v. 77, p. 4-50, 00. Richards, J. A. Remote sesig digital image aalysis: a itroductio. Berli: Spriger, ed., 995. 340p. Schott, J. R. Remote sesig: the image chai approach. New York: Oxford, 997. 394p. Sog, C.; Woodcock, C.E.; Seto, K.C.; Pax-Leey, M.; Macomber, S.A. Classificatio ad chage detectio usig Ladsat TM data: whe ad how to correct atmospheric effects? Remote Sesig of Eviromet, v.75, p. 30-44, 00. 078