SIMULAÇÃO DA INFLUÊNCIA DA INTENSIDADE LUMINOSA E DA TEMPERATURA NO COMPORTAMENTO DE CÉLULAS SOLARES

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1 IMULAÇÃO DA INFLUÊNCIA DA INTENIDADE LUMINOA E DA TEMPERATURA NO COMPORTAMENTO DE CÉLULA OLARE Autor: Prof. José Roberto Camacho (Phd) jrcamacho@ufu.br Uiversidade Federal de Uberlâdia, Faculdade de Egeharia Elétrica, Uberlâdia MG. Autor: Pollyaa Rodrigues ollyaarodrigues30@yahoo.com.br Uiversidade Federal de Uberlâdia, Faculdade de Egeharia Elétrica, Uberlâdia MG. Autor: Ferado B. Matos Nado.cefet@gmail.com Cetro Federal de Educação Tecológica de Urutaí. Uiversidade Federal de Uberlâdia, Faculdade de Egeharia Elétrica, Uberlâdia MG. Resumo - A modelagem comutacioal de células solares tem se mostrado uma ferrameta imortate ara a comreesão e desevolvimeto desse setor. Nessa cojutura, uma das riciais características a ser estudada é a ifluêcia de fatores exteros, ricialmete a temeratura e a itesidade lumiosa, o comortameto da célula solar. Além desses, outros fatores relacioados ao tio e cocetração de doates, também irão iflueciar o desemeho das células solares. Palavras-Chave eergia fotovoltaica, células solares, modelagem comutacioal. IMULATION OF THE INFLUENCE OF THE LUMINOU INTENITY AND OF THE TEMPERATURE IN THE BEHAVIOR OF OLAR CELL Abstract - The comutatioal modelig of solar cells is a imortat tool for the uderstadig ad develomet of that sector. I those circumstaces, oe of the mai characteristics to be studied is the ifluece of exteral agets as the lumious itesity ad the temerature i the behavior of solar cells. Beyod those, other factors related to the tye ad cocetratio of doig, they will also ifluece the erformace of solar cells. 1 eywords hotovoltaic eergy, solar cells, modelig comutatioal. C m NOMENCLATURA Coulomb. Naômetros. Nota de rodaé a ágia iicial será utilizada aeas elo rofessor avaliador ara idicar o adameto do rocesso de revisão. Não surima esta ota de rodaé uado editar seu artigo. A V J Graus elvi. Améres. Volts. Joule. I. INTRODUÇÃO A eergia tem sido, através da historia, a base do desevolvimeto das civilizações. Nos dias atuais ela é extesamete utilizada ela sociedade ara a sua sustetabilidade, a rodução de bes e serviços, o coforto dos idivíduos e, sobretudo ara romover o seu desevolvimeto ecoômico, social e cultural. Assim, tora-se evidete a imortâcia da eergia ão só a cojutura das grades ações idustrializadas, mas rimordialmete auelas em rocesso de desevolvimeto. Etretato, a maior arte da eergia ue é cosumida o mudo rovém de fotes ão-reováveis de eergia, tais como o etróleo, o carvão mieral e o gás atural. Cujo uso a geração de eletricidade é feito ricialmete or meio de usias termoelétricas ue geram grade uatidade de oluetes durate sua oeração. Assim sedo, as fotes alterativas de eergia, etre elas, a eergia fotovoltaica, vem ocuado uma osição de destaue erate o ovo aorama mudial ue efoca a auto-sustetabilidade e a dimiuição a emissão de oluetes, tedo em vista os crescetes desastres ambietais viveciados hoje e as redições catastróficas feitas or esecialistas. No etato, ara o melhor aroveitameto dessas fotes de eergia, é ecessária a comrovação da sua viabilidade técica e ecoômica. edo esta última reoderate ara a viabilidade de ualuer forma de aroveitameto eergético. Nesse cotexto, a simulação do comortameto de células solares baseada a ifluêcia de fatores exteros, como a itesidade lumiosa e a temeratura, tem o roósito de avaliar como e com ue itesidade esses fatores afetam as codições de oeração da célula. Esse é um estudo de grade relevâcia ara o rojeto de aiéis fotovoltaicos or forecer a ossibilidade de se verificar uais são os arâmetros da célula ue são efetivamete alterados uado

2 variamos as codições exteras de oeração. O ue sigifica a rática, a ossibilidade de atever o comortameto dos aiéis em aíses, cidades ou mesmo estações climáticas diferetes. II. ABORÇÃO DO EPECTRO OLAR As células solares são disositivos rojetados de modo a coverter uma orção de eergia lumiosa em eergia elétrica. As células baseadas a homojução, isto é, auelas costituídas de um mesmo semicodutor base usado ara formar os semicodutores do tio N e tio P, ossuem um rocesso de fabricação mais simles, sedo assim mais difudidas comercialmete. Por isso, o efoue desse trabalho está as células de silício baseadas a homojução. A célula exosta ao sol é bombardeada em média or 4*10 7 fótos or cm 2, orém a uatidade de fótos ue articiarão efetivamete da geração de eergia elétrica deederá da eergia de cada um deles. Os fótos ue ossuírem eergia iferior a um limite, cohecido or limiar fotoelétrico, ão coseguirão arracar um elétro da camada de valêcia do átomo, cotribuido aeas ara o auecimeto da célula [8]. Os fótos ue coseguirem atigir a célula arracarão um elétro da camada de valêcia do átomo laçado-o ara a camada de codução do mesmo. Quado ocorre esse efeito de liberação de um elétro e coseüete criação de uma lacua, se diz ue houve a geração de um ar elétro-lacua. A tedêcia desse elétro livre é camihar elo material. Porém, o modo como esse elétro irá se comortar deede de ode foi gerado esse ar elétro-lacua. A geração ode ter sido feita o semicodutor tio N, o semicodutor tio P ou a camada de deleção. No semicodutor do tio N os ortadores majoritários são os elétros o ue sigifica dizer ue há uma cocetração de elétros e coseüetemete, uma carêcia de lacuas. Assim, os materiais tio N há uma grade robabilidade do elétro ue está livre a rede cristalia ser atraído ela lacua formada ela foto-geração, matedo o úmero de elétros costate e, ortato ão haverá a geração de correte elétrica. Do mesmo modo os materiais do tio P a robabilidade do elétro livre ser atraído ser atraído ela lacua gerada ou or uma em excesso, ois as lacuas são os ortadores majoritários, é muito grade. De tal modo ão haverá a geração de correte elétrica [5]. A úica forma de haver a geração de correte elétrica é uado a formação do ar elétro-lacua ocorre a camada de deleção do lado P ou N. A camada de deleção fucioa como um diolo. Portato, um elétro a camada de codução será atirado ara o semicodutor tio N, da mesma forma ue uma lacua foto-gerada será atirada ara o semicodutor tio P. Com o aumeto dos elétros o semicodutor tio N e das lacuas o semicodutor tio P, uado colocarmos uma carga etre cotatos ligados aos lados N e P haverá a circulação de elétros do lado N ara o lado P a tetativa de euilibrar as cargas dos dois lados. Esse rocesso caracteriza o ue se chama de correte elétrica. É imortate observar, ortato ue a icidêcia de um fóto deve ocorrer a camada de deleção ara ue esse fóto cotribua efetivamete ara a geração de eergia elétrica. III. INFLUÊNCIA DA INTENIDADE LUMINOA Tedo em vista o ue foi citado ateriormete, coclui-se ue a uatidade de fótos vai determiar de maeira direta a caacidade de geração de eergia da célula. Desse modo, a itesidade lumiosa desemeha um ael fudametal ara o desemeho da célula, ois ela defiirá a uatidade de fótos ue irão icidir sobre a mesma. È imortate ressaltar ue uma dimiuição a itesidade se reflete o decréscimo da uatidade e ão a eergia dos mesmos, ue ideede da itesidade lumiosa. A Euação 1 mostra a fração da luz icidete ara um determiado comrimeto de oda [5]. A fração da itesidade da luz rereseta a itesidade lumiosa icidete a célula ue varia de acordo com o comrimeto de oda da luz icidete. Ode: F r IL P λ max λ mi IL Fr = P λmax λmi fração da itesidade lumiosa. itesidade lumiosa. eso ou fator de oderação da luz icidete. comrimeto de oda máximo. comrimeto de oda míimo. De acordo com a Euação 2, a uatidade de fótos comreedida em cada comrimeto de oda do esectro aalisado ue vai iflueciar a fotocorrete, varia liearmete com a fração da luz icidete. Ode: N f F r E λ (1) Fr N f = (2) E λ úmero de fótos. fração da itesidade lumiosa. eergia do fóto ara comrimeto de oda. carga do elétro (1, C). O efeito da itesidade lumiosa a fotocorrete ode ser demostrado elas euações ue relacioam a fotocorrete gerada em cada semicodutor com o úmero de fótos icidetes a célula. Essa reresetação é feita, ara o semicodutor tio N e ara o semicodutor tio P, ela Euação 3 e ela Euação 4, resectivamete. W D W W cosh seh ( ) D AN f L L L L e α + + α α It = αl 2 2 α L 1 W D W seh + cosh L L L (3)

3 W D W αw cosh seh ( ) α D AN fα L L L L e + + It = α L 2 2 α L 1 W D W seh + cosh L L L Ode: I t fotocorrete gerada o semicodutor tio N. I t fotocorrete gerada o semicodutor tio P. carga do elétro (1, C). A área da célula fotovoltaica. N f úmero de fótos. α costate de absorção.. L distâcia ercorrida elo elétro o semicodutor tio P. L distâcia ercorrida elo elétro o semicodutor tio N. velocidade de recombiação suerficial o semicodutor tio N. velocidade de recombiação suerficial o semicodutor tio P. W comrimeto da camada de deleção o semicodutor tio N. W comrimeto da camada de deleção o semicodutor tio P. D costate de difusão do elétro. costate de difusão da lacua. D De acordo com essas euações a fotocorrete, tato ara o semicodutor tio N uato ara o semicodutor tio P, variam roorcioalmete com o úmero de fótos (N f ). A Euação 5 areseta a fotocorrete total, ue é dado ela soma das Euações 3 e 4 [5]. Ode: (4) It = It + It (5) It fotocorrete gerada o semicodutor tio N. It fotocorrete gerada o semicodutor tio P. It fotocorrete total. IV. INFLUÊNCIA DA TEMPERATURA Como a célula solar está exosta diretamete aos raios solares seu auecimeto é um fator ue desemeha um ael essecial o comortameto da célula. Quato maior a temeratura ior o desemeho da célula. Isso ocorre orue uma elevação de temeratura imlica o aumeto da agitação térmica do semicodutor, favorecedo a recombiação do ar elétro-lacua e, uato maior essa recombiação meor a uatidade de elétros livres e, or coseguite, ior o desemeho da célula. As Euações 6 e 7 mostram a variação da velocidade de recombiação suerficial os semicodutores tio N e tio P, resectivamete. Quato maior for a velocidade de recombiação meor será a correte gerada ela célula. Ode: N P 3T = α c DE (6) cc m ee 3T = α c DE (7) cv m el N velocidade de recombiação suerficial o semicodutor tio N. P velocidade de recombiação suerficial o semicodutor tio P. α c área de catura o semicodutor tio N. α c área de catura o semicodutor tio P. costate de Boltzma (1,381x J/). T temeratura em elvi. DE cc desidade efetiva de estados a camada de codução. DE cv desidade efetiva de estados a camada de valêcia. m ee massa efetiva do elétro. massa efetiva da lacua. m el Na homojução existe um otecial elétrico ue imede a livre assagem dos elétros ara o semicodutor tio N e de lacuas ara semicodutor tio P, essa barreira é deomiada barreira otecial. A Euação 8 areseta o valor da barreira otecial ou otecial itero da jução (homojução) [4]. Ode: T N N a d V = (8) bi i V bi tesão a barreira otecial. costate de Boltzma (1,381x J/). T temeratura em elvi. carga do elétro (1, C). N a cocetração de imurezas aceitadoras adicioadas o semicodutor. N d cocetração de imurezas doadoras adicioadas o semicodutor. i cocetração itríseca do semicodutor. Quato maior a tesão essa barreira mais difícil se tora a movimetação de elétros e lacuas a jução. Esse efeito de reflete a dimiuição da correte gerada os termiais da célula. A Euação 9 mostra a variação da tesão gerada ela célula uado essa oera sem carga (V oc voltage oecircuit). É imortate observar ue, como a correte reversa de saturação decresce a uma taxa maior ue a taxa de aumeto da temeratura, a tesão tede a cair liearmete com o aumeto da temeratura.

4 Ode: V oc T It I o V bi T It = l Io tesão de circuito aberto. costate de Boltzma (1,381x J/). temeratura em elvi. carga do elétro (1, C). fotocorrete total. correte reversa de saturação. (9) da variação da itesidade lumiosa icidete. Esses resultados odem ser vistos a Figura 1. Os resultados obtidos graficamete comrovam a ifluêcia da lumiosidade o desemeho da célula. Verifica-se ue à medida ue a itesidade lumiosa icidete aumeta a correte também cresce liearmete. O auecimeto da célula imlica o aumeto da correte itríseca ue é rejudicial à fotocorrete da célula. A Euação 10 rereseta a alteração da correte itríseca com a temeratura. O auecimeto da célula dimiui o termo exoecial da euação, fazedo com ue uma arcela meor seja subtraída da correte total. Assim, haverá um aumeto a correte itríseca e, ortato o decréscimo da fotocorrete gerada ela célula. Ode: I sc I t I o V oc T V oc T Isc = It Io e 1 correte de curto circuito. fotocorrete total. correte reversa de saturação. tesão de circuito aberto carga do elétro (1, C). costate de Boltzma (1,381x J/). temeratura em elvi. (10) V. IMULAÇÃO DA INFLUÊNCIA DO PARÂMETRO EXTERNO NO DEEMPENHO DA CÉLULA Para essa aálise é ecessário defiirmos os arâmetros de costrução e oeração da célula. erão adotados como doates ara o ilício, o Fósforo (doate tio N) e o Boro (doate tio P). A Tabela 1 mostra os valores utilizados a simulação ara os arâmetros de etrada. TABELA 1 Parâmetros de etrada ara rimeira simulação Faixa do esectro aalisado (m) Temeratura () Esessura do semicodutor tio N (m) 0.2 Esessura do semicodutor tio P (m) 300 Área da célula 100 Cocetração do doate tio N 5e 14 Cocetração do doate tio P 1e 13 Fig. 1. Curva de relação etre a itesidade lumiosa e a correte. Outra aálise imortate o cotexto desse trabalho é a simulação da ifluêcia da temeratura ara a correte itríseca e ara a tesão de circuito-aberto (V oc ). Como dados de etrada ara essa aálise, foram utilizados os arâmetros aresetados a Tabela 2. TABELA 2 Parâmetros de etrada ara seguda simulação Faixa do esectro aalisado (m) Itesidade lumiosa (W/m 2 ) 1000 Esessura do semicodutor tio N (m) 0.2 Esessura do semicodutor tio P (m) 300 Área da célula 100 Cocetração do doate tio N 5e 14 Cocetração do doate tio P 1e 13 A artir desses dados obtêm-se os valores ara a correte de curto circuito e da tesão de circuito aberto da célula ara cada valor de temeratura. De acordo com a Figura 2 a tesão da célula em vazio, decresce com o aumeto da temeratura, e ara temeraturas elevadas, acima de 305, ela cai mais acetuadamete. Isso ocorre orue a variação da tesão em fução da temeratura ode ser descrita or uma reta com um coeficiete agular ue deede de uma fução logarítmica ue também varia com a temeratura. Assim, em algumas temeraturas haverá a mudaça de icliação da reta devido à variação do coeficiete agular da reta. A artir desses dados de etrada é ossível determiar a variação da correte máxima gerada ela célula em fução

5 Fig. 2. Relação etre a temeratura e a tesão a vazio da célula. Já a correte de curto-circuito aumeta exoecialmete com o acréscimo da temeratura, como ode ser visto a Figura 3. Esse resultado é rejudicial ao desemeho da célula, ois o crescimeto da correte de curto-circuito imlica em meos fotocorrete gerada os termiais da célula. Fig. 3. Relação etre a temeratura e a correte de curtocircuito da célula. VI. CONCLUÕE O estudo do comortameto da célula solar or meio de ferrametas comutacioais, como softwares de simulação, é de fudametal imortâcia ara uma comreesão mais amla do seu comortameto. Para o ual os arâmetros exteros, itesidade lumiosa e temeratura exercem um ael extremamete imortate, uma vez ue determiam as codições ótimas de oeração da célula e afetam diretamete sua vida útil. A itesidade lumiosa exerce grade ifluêcia a tesão gerada ela célula, uma vez ue essa cresce liearmete como aumeto da itesidade lumiosa. Cotudo, a exosição da célula a altas temeraturas afeta egativamete o seu desemeho, ois, embora as elevações de temeratura favoreçam o crescimeto da correte gerada de forma exoecial, a tesão decresce liearmete. O decréscimo é liear à uma taxa ue varia de acordo com a temeratura, sedo ue, a taxa de crescimeto da correte é meor ue o decremeto da tesão. Assim, modelar e aalisar o comortameto de uma célula em virtude dos fatores climáticos é determiate dessa alicação, ois a ossibilidade de oeração da célula detro dos adrões técicos e ecoômicos eserados deede diretamete desses fatores. REFERÊNCIA BIBLIOGRÁFICA [1] Brum, José Atôio, Ligação uímica em semicodutores. Dissertação de Mestrado.Uiversidade Estadual de Camias. Istituto de Física [2] Hummel, Rolf E. Eletroic Proerties of Materials. 3ª ed. riger [3] Mah, Olivia. Fudametals of Photovoltaic Materials. NPRI - Natioal olar PowerReasearch Istitute, Ic Documeto elétrôico disoível em: htt://userwww.sfsu.edu/~ciotola/solar/v.df. Acessado em 05/10/2005. [4] Martio, João Atôio. et al. Caracterização Elétrica de Tecologia e Disositivos MO. Editora Thomso. ão Paulo [5] Matos, Ferado Barbosa, Modelameto Comutacioal de Células Fotovoltaicas Baseadas as Proriedades Físicas dos Materiais. Uiversidade Federal de Uberlâdia, Dissertação de Mestrado A. Gozález, M. I. Valla, ad C. H. Muravchik, A Phase Modulated DGP Trasmitter Imlemeted with a CMRC, i Proc. of COBEP, vol. 02, , [6] Messeger, Roger. Vetre, Jerry. Photovoltaic ystems Egieerig. CRC Press [7] Pakove, Jacues I. Otical Processes i emicoductors. Dover Publicatios, Ic.New York Lowara (2003). BG eries elf-rimig cetrifugal ums. Acedido em 24 de Novembro de 2003, em: htt:// [8] TIPLER, Paul A. Physics for cietists ad Egieers. 3ª ed. Exteded Versio. Worth Publishers, Ic. New York UA 1991.