CF358 Física BásicaExperimental I

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1 CF358 Física BásicaExperimetal I CONFIGURAÇÃO MÓDULO TEÓRICO MÓDULO EXPERIMENTAL => BLOCO 1-4 EXPERIMENTOS => BLOCO 2-4 EXPERIMENTOS PRESENÇA (muito importate) NO MÍNIMO 75% AVALIAÇÃO 01 PROVA -BLOCO TEÓRICO - SALA A SER DEFINIDA -2 a CHAMADA DE PROVA - Justificativa coforme maual do aluo 2 RELATÓRIOS - NO FIM DE CADA BLOCO EXPERIMENTAL SOBRE 1 DOS 4 EXPERIMENTOS - PRAZO 2 SEMANAS ENTREGAR LISTA DE EXERCÍCIOS ANTES DO EXPERIMENTO M = (0.4*P1+0.3*R1+0.3*R2)/3 1 EXAME - NA SEMANA DE EXAMES - TODA A MATÉRIA

2 USO DE CALCULADORAS PROGRAMÁVEIS ALFANUMÉRICAS O uso de calculadoras PROGRAMÁVEIS ALFANUMÉRICAS NÃO será permitido em: PROVAS / 2a CHAMADA / EXAMES Exs.: HP48G, HP49,..., TI83,... Somete poderão ser empregadas calculadoras CIENTÍFICAS e COMUNS. Programáveis tipo HP12C, HP15C ou quaisquer outras que ão armazeem texto poderão ser usadas. FUNCIONAMENTO 1. MÓDULO TEÓRICO Aulas expositivas 2. MÓDULO EXPERIMENTAL Os grupos serão formados por o máximo 3 aluos detro de cada turma 8 grupos com 3 aluos Grupos meores (<3) serão tolerados a falta de aluos Os grupos serão formados a aula de Paquímetro

3 RELATÓRIO Assuto: SORTEIO INDIVIDUAL!! Assuto / Data de etrega (VER CRONOGRAMA) RELATÓRIO MANUSCRITO - LETRA BEM LEGÍVEL Relatórios com partes idêticas (CÓPIAS) serão descosiderados (ZERO) DÚVIDAS DURANTE O SEMESTRE Neste caso o aluo deverá procurar seu professor ou moitor para tirar dúvidas de aula ou para buscar orietação ates da prova. VISTAS À PROVA / RELATÓRIO APOSTILAS

4 Horários das Aulas: Seguda Terça Quarta Quita Sexta 07:30 11:30 Cyro Neide - 19:30 23:30 Ismael Irieu

5 Objetivos Acadêmicos do Laboratório Itroduzir o estudate as atividades experimetais. Iiciar o estudate os métodos de aálise de dados. Desevolver a idéia de "erro experimetal", icerteza a medida. Colocar o estudate em cotato com os istrumetos básicos de medidas. Discipliar as aotações de forma clara e objetiva durate a realização experimeto.

6 Objetivos Acadêmicos do Laboratório Despertar o aluo para aálise dos resultados usado cálculos, gráficos, métodos de ajuste e microcomputadores quado possível. Desevolver, o aluo, o iteresse e o hábito de relatar seu trabalho, a forma do tradicioal relatório. Despertar a criatividade e iiciativa, como por exemplo, sugerido alterações e/ou alterativas dos métodos empregados. Aprimorar a crítica com relação a freqüetes comparações etre os resultados experimetais e os modelos teóricos do feômeo estudado. Estimular a observação de feômeos aturais.

7 BLOCO TEÓRICO CONTEÚDO Dia CONSTRUÇÃO DE GRÁFICOS 04/08, 11/08 LINEARIZAÇÃO DE GRÁFICOS 18/08 MEDIDAS E INCERTEZAS 25/08 UTILIZAÇÃO DO PAQUÍMETRO E DO MICRÔMETRO PROVA 01/09 15/09

8 BLOCO EXPERIMENTAL SEMANA BLOCO 1 1 a 2 a 3 a 4 a SEMANA DE: 19/03 26/03 02/04 09/04 MOVIMENTO PARABÓLICO G1 & G2 G7 & G8 G5 & G6 G3 & G4 MRUV G3 & G4 G1 & G2 G7 & G8 G5 & G6 CONSTANTE ELÁSTICA DE MOLAS G5 & G6 G3 & G4 G1 & G2 G7 & G8 EQUILÍBRIO DE FORÇAS G7 & G8 G5 & G6 G3 & G4 G1 & G2 RELATÓRIO (etrega o laboratório) Assuto:21/10 Etrega: 28/10 2 a PROVA (SALA PE11) Data: 28 de outubro Hora => 19:30h SEMANA BLOCO 2 1 a 2 a 3 a 4 a SEMANA DE: 04/11 11/11 18/11 25/11 CONSERVAÇÃO DE ENERGIA MECÂNICA G1 & G2 G7 & G8 G5 & G6 G3 & G4 FORÇA CENTRÍPETA G3 & G4 G1 & G2 G7 & G8 G5 & G6 COLISÕES UNIDIMENSIONAS E IMPULSO DE UMA FORÇA G5 & G6 G3 & G4 G1 & G2 G7 & G8 COLISÕES BIDIMENSIONAIS G7 & G8 G5 & G6 G3 & G4 G1 & G2 RELATÓRIO (etrega o laboratório) Assuto:15/11 Etrega: 02/12 3 a PROVA (SALA PE11) Data: 02 de dezembro Hora => 19:30h EXAME (SALA PE11) Data: 09 DE DEZEMBRO Hora => 19:30h

9 Costrução e Aálise de Gráficos

10 Porque fazer gráficos? Facilidade de visualização de cojutos de dados Facilita a iterpretação Exemplos: Egeharia Física Ecoomia Biologia Estatística Química

11 Procedimeto para Fazer Gráficos Método do BOM-SENSO Existem outros mas são meos práticos Material Papel milimetrado (vem aexo a prova)

12 1 a etapa Aálisedos Dados Dado o cojuto de dados que vai ser colocado o gráfico Verificar quem são: Gradeza Idepedete a ser colocada o eixo x Gradeza Depedete a ser colocada o eixo y Exemplo de cojuto de dados Num experimeto para a determiação da desidade (em g/cm 3 )de um material mediu-se a massa (m) e o volume (V) de diferetes objetos costituídos do mesmo material. Nesta medida ossa gradeza idepedete (Gx) é a massa e a ossa gradeza depedete (Gy) é o volume. Massa (g) Volume (cm 3 )

13 2 a etapa Motagem do eixo-x Dados variam de 9 g até 55 g Limite iferior dos dados Escolho 0 (zero) como origem (arbitrário e coveiete) Facilita a vida a hora de determiar o coeficiete liear Limite superior dos dados Escolho 60 g por coveiêcia Etão: É mais fácil trabalhar com múltiplos de 10 do que de 5 Eixo x varia de 0 g até 60 g Vou fazer divisões desta escala de 10 em 10 g (6 divisões) Poderia ser de 20 em 20 g (3 divisões muito pouco) Poderia ser de 30 em 30 g (2 divisões meos aida)

14 Ajustado a escala o papel milimetrado Exagerado Escolho a origem #!!??% Traço a reta (eixo x) Marco as divisões o eixo x Ecoômico Marco as divisões o eixo x Esta ecoomia de papel gera os seguites problemas Baixa qualidade do gráfico Dificuldade de localizar os potos Dificuldade a correção (ormalmete implica em descoto de ota)

15 Ideal (este caso) m (g) Marco as divisões o eixo x muito importate Neste caso 2 cm = 20 mm = 10 g logo 1 cm = 5 g e 1 mm = (10 g / 20 mm) = 0,5 g e para facilitar 2 mm = 1 g Jamais Colocar dados o eixo (9, 20, 28,..) Usar uma régua o milimetrado da prova (está fora de escala)

16 3 a etapa Motagem do eixo-y Dados variam de 49 cm 3 até 290 cm 3 Limite iferior dos dados Escolho 0 (zero) como origem (arbitrário e coveiete) Não vai implicar em uma perda de espaço útil o papel Poderia iiciar em 40 cm 3 mas isto depederia das divisoes empregadas Limite superior dos dados Escolho 300 cm 3 por coveiêcia Etão: Eixo y varia de 0 cm 3 até 300 cm 3 Vou fazer divisões desta escala de 50 em 50 cm 3 (6 divisões) Poderia ser de 25 em 25 cm 3 (12 divisões excessivo) Poderia ser de 100 em 100 cm 3 (3 divisões muito pouco)

17 V (cm 3 ) 300 Direto ao caso Ideal Nota-se um aproveitameto muito bom do espaço existete Neste caso 2 cm = 20 mm = 50 cm 3 logo 1 mm = (50 cm 3 / 20 mm) = 2,5 cm 3 e para facilitar 2 mm = 5 cm Jamais Colocar dados o eixo (49, 108, 155,.) Usar uma régua o milimetrado da prova (está fora de escala) Marco as divisões o eixo y

18 4a etapa Traçado os potos V (cm 3 ) m (g) Vol (cm 3 ) m (g)

19 Ajuste de curvas Objetivo: determiar os parâmetros da curva que passa o mais próximo possível dos potos Existem dois métodos: Gráfico: vatagem => muito simples desvatagem => subjetivo: depede de quem traça a curva a = Δy / Δx b = poto ode a reta itercepta eixo y (x=0) Aalítico: vatagem => objetivo: ão depede de quem traça a curva, apeas dos potos desvatagem => exige muitos cálculos

20 Regressão Liear MMQ Experimeto Medida de gradezas físicas Apresetam relações de depedêcia etre si Exemplo: MRUV r r r 1 r x = x0+ v0t+ at 2 x = f(t) depedêcia tipo fução do 2o grau O Método dos Míimos Quadrados (MMQ) Permite a obteção da equação que relacioa as gradezas físicas Isto é deomiado por Regressão Softwares Matemáticos Permitem o cálculo dos parâmetros da regressão São os coeficietes uméricos das equações Origi (mais utilizado a disciplia) Desevolvimeto de programas FORTRAN, C, MATLAB, BASIC, 2

21 Algus Exemplos Modelo do primeiro grau (reta): y = ax + b ; parâmetros a determiar: a e b. Modelo do segudo grau: 2 y = ax + bx + c ; parâmetros a determiar: a, b e c. Modelo do terceiro grau: 3 2 y = ax + bx + cx + d ; parâmetros a determiar: a, b, c e d. cx Modelo expoecial: y = a + be ; parâmetros a determiar: a, b e c. Nesta disciplia Modelo Liear MMQ Regressão Liear Exemplo Supodo que em determiada prática foram medidos os valores de duas gradezas físicas x e y ode, previamete, é sabido que elas se relacioam segudo um modelo do primeiro grau. Com os dados medidos foi motada a tabela: Y y 1 y 2 y 3... y X x 1 x 2 x 3... x Gráfico dos potos medidos y x

22 Procura-se uma reta que relacioe a gradeza física represetada o eixo y em fução da gradeza física represetada o eixo x Em pricípio são ifiitas as retas que podem ser traçadas de maeira a represetar o comportameto dos potos do gráfico. Se cada um dos aluos da classe traçar uma reta, usado um critério subjetivo, serão iúmeras as retas obtidas. MMQ Atribui critérios para que seja possível a obteção de uma úica reta Idepedetemete de quem a determia (a meos dos arredodametos). O pricipal critério A soma dos quadrados dos desvios seja míima ( quadrados evita o cacelameto). O desvio δ i é a difereça etre o valor medido x i e o valor médio

23 Determiação dos coeficietes O coeficiete agular é determiado por a δ y. δx δ y. δx = = i i i i i= 1 i= 1 2 δxi. δxi δxi i= 1 i= 1 δx i = x i x δy i = y i y o coeficiete liear é dado por: b = a x + y y tg α = a b x

24 Motagem da tabela de MMQ Dados m(g) Vol (cm 3 ) x(m(g)) y(vol((cm 3 )) 2 δ x = ( x x ) δ y = ( y y ) δ x. δ y δ i i i i i i x i , ,8 475, , ,6 116, , ,0 7, , ,6 125, , ,0 585,64 x = y = 30,8 165 Σ = 6847,0 Σ = 1310,80

25 Determiação dos coeficietes O coeficiete agular é determiado por o coeficiete liear é dado por a δ y. δx δ y. δx = = i i i i i= 1 i= 1 2 δxi. δxi δxi i= 1 i= 1 b = a x + y a = δy. δx 6847,0 i i i= 1 3 = = 5,22353g. cm / ,80 δxi i= 1 g 2 b = 4,1162 cm 3

26 Também é possível determiar o parâmetro a (coeficiete agular) pela equação: a x. y i i i i= 1 i= 1 i= 1 = 2 2. xi ( xi ) i= 1 i= 1 x. y i Para facilitar o uso desta equação, sugere-se a tabela a seguir. y x x 2 x.y y x x 2 xy

27 = 5 xi yi xi.yi xi a x. y i i i i= 1 i= 1 i= 1 = 2 2. xi ( xi ) i= 1 i= 1 x. y i um = de = 6554 a = {5x(32257)-(154X825)}/[(5X6054-(154) 2 } a = 5,223528

28 Exercício 1 A B x(cm) v(m/s) 0,691 1,435 1,913 2,293 2,727 3,028 3,237

29 Exercício 2 Experimeto de MRUV Tempo t (s) Posição x (m) 0,000 0,000 0,238 0,015 0,408 0,030 0,661 0,075 0,930 0,150 1,170 0,240 1,335 0,315 1,562 0,435 1,736 0,540

30 Exercício 3 Movimeto parabólico Posição x (m) Posição y (m) 0,0 0,320 0,060 0,298 0,120 0,276 0,180 0,245 0,240 0,198 0,30 0,139 0,360 0,067 0,420 0,021

31 FIM