PSI3483. Ondas Eletromagnéticas em Meios Guiados
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- Bruno Pinho Bento
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1 PSI3483 Ods letrogétis e Meios Guidos
2 Guis de Ods - Coeito Gui de Ods Retgulr Gui de Ods Cilídrios PSI Ods leltrogétis e Meios Guidos - 17
3 Guis de ods struturs os De teril odutor Co seção trsversl ostte Retgulr, irulr, elípti ou outrs Preehids por dielétrio (e gerl r) Propgção d od M o gui de ods No iterior dos guis de ods Modos TM Trsversl Mgétio Modos T Trsversl létrio PSI Ods letrogétis e Meios Guidos
4 Modos de propgção e guis de ods Adotdo propgção d od o gui segudo direção Modos TM - Trsversis Mgétios é perpediulr à direção de propgção e Modos T - Trsversis létrios é perpediulr à direção de propgção e PSI Ods letrogétis e Meios Guidos
5 Modos de propgção e guis de ods Adotdo propgção d od o gui segudo direção Modos TM Trsversis Mgétios é perpediulr à direção de propgção e e e e e e e PSI Ods letrogétis e Meios Guidos
6 Modos de propgção e guis de ods Adotdo propgção d od o gui segudo direção Modos T Trsversis létrios é perpediulr à direção de propgção e e e e e e e PSI Ods letrogétis e Meios Guidos
7 Gui de Ods Retgulr PSI Ods leltrogétis e Meios Guidos
8 Direção de propgção: : ior diesão d seção trsversl : eor diesão d seção trsversl gerl Meio dielétrio que preehe o gui de ods = r = r Veloidde d od o eio se froteirs o = r e = r v r. r PSI Ods letrogétis e Meios Guidos
9 eplo Gui de ods WR-9 =,9 polegd e =,4 polegd =,86 e = 1,16 Preehido o r = e = v = (o eio se froteirs) Aplição: d X 8, 1,4 G PSI Ods letrogétis e Meios Guidos
10 For difereil B D - t t D ρ B J : itesidde de po elétrio (V/)* : itesidde de po gétio (A/)* D: desidde de fluo elétrio (Coulo/)* B: desidde de fluo gétio (Weer/)* J: desidde de orrete elétri (A/ )* : desidde de rg elétri (Coulo/ 3 )* * Siste de uiddes iteriois PSI Ods leltrogétis e Meios Guidos
11 quções de Mwell Meio lier, isotrópio e hoogêeo Ausêi de rgs = Ausêi de orretes J = quções de od sedo με t με t,,, t e,,, t PSI Ods leltrogétis e Meios Guidos
12 Cosiderdo e pos hrôios ou seoidis,,,t Re,,,,,t Re,,,, e,, são os fsores dos pos e e e jt jt ˆ ˆ ˆ ˆ ˆ ˆ PSI Ods letrogétis e Meios Guidos
13 qução de od for fsoril eio dielétrio se perds, lier, hoogêeo e isotrópio, se fotes de po (ρ e J) : frequêi gulr : pereilidde géti do eio : perissividde elétri do eio PSI Ods letrogétis e Meios Guidos
14 qução de od fsoril Cpo elétrio PSI Ods letrogétis e Meios Guidos
15 qução de od fsoril Cpo gétio PSI Ods letrogétis e Meios Guidos
16 Modos TM Copoete de po elétrio direção de propgção ser deterido Cpo hrôio ou seoidl,, X Y Z Cálulo de equção de od direção PSI Ods letrogétis e Meios Guidos
17 Modos TM qução de od Sedo Te-se PSI Ods letrogétis e Meios Guidos Z Y X Z Y X Z Y X Z Y X X X" Y Y" Z Z" Z Y X Z" Y X Z Y" X Z Y X"
18 Modos TM Dividido-se os os teros de X" Y Z X Y" Z X Y Z" X Y Z por Te-se,, X Y Z X" X Y" Y Z" Z PSI Ods letrogétis e Meios Guidos
19 Modos TM X" X Y" Y Z" Z ou ode X" Y" X Y Z" Z PSI Ods letrogétis e Meios Guidos
20 Modos TM Solução gerl X Y Z Aos B se C os D se F e G e sedo A, B, C, D, F e G osttes PSI Ods letrogétis e Meios Guidos - 17
21 Modos TM Codições de otoro Cpo elétrio tgeil o etl é ulo = Predes vertiis do gui = e = Predes horiotis do gui = e = PSI Ods letrogétis e Meios Guidos
22 Modos TM = Predes vertiis do gui = e = A = e Predes horiotis do gui = e = C = e,, 1,, 3, 1,, 3, PSI Ods letrogétis e Meios Guidos - 17
23 Modos TM propgção segudo o eio positivo se se e Modo TM ode = 1,, 3,... = 1,, 3,... Iportte: e (se ou = = ão é odo TM!) Modos TM11 TM1 TM1 TM TM13 TM31 TM3... PSI Ods letrogétis e Meios Guidos
24 Cpos e depedetes de e -γ. quções de Mwell for fsoril Meio lier, isotrópio e hoogêeo Se orretes (J = ) ou rgs (=) PSI Ods letrogétis e Meios Guidos
25 Cpos e depedetes de e -γ. Resolvedo-se o siste de 6 equções, do slide terior Oté-se,, e e fução de PSI Ods letrogétis e Meios Guidos e,, με ω
26 Modos TM PSI Ods letrogétis e Meios Guidos e j se os e j os se e jωε os se e jωε se os e se se
27 Modo TM 11 =1 = 1 PSI Ods letrogétis e Meios Guidos - 17 Lihs de po elétrio Lihs de po gétio 7 e se se e j se os e j os se
28 Modo TM 1 PSI Ods letrogétis e Meios Guidos
29 Coprdo os odos TM 11 e TM 1 Modo TM11 = 1 = 1 Modo TM1 = = 1 Cpo Cpo PSI Ods letrogétis e Meios Guidos
30 Coprdo os odos TM 11 e TM 1 PSI Ods letrogétis e Meios Guidos
31 Costte de propgção do odo TM PSI Ods letrogétis e Meios Guidos ,,,, 3 1,,,, με ω με ω Logo Ou ode
32 fução d frequêi PSI Ods letrogétis e Meios Guidos úero rel με ω que tl ω, με ω que ω tl, úero igiário j με ω que tl ω με ω Costte de propgção do odo TM
33 Modos evesetes Costte de propgção do odo TM rel e positiv Pr tl que = α é u úero rel e positivo PSI Ods letrogétis e Meios Guidos με ω με ω
34 Modos evesetes Costte de propgção do odo TM rel e positiv = α é u úero rel e positivo Cpo O po M é evesete derese o PSI Ods letrogétis e Meios Guidos e se se με ω
35 Modos propgtes Costte de propgção do odo TM úero igiário Pr tl que = j é u úero purete igiário PSI Ods letrogétis e Meios Guidos με ω με ω
36 Modos propgtes Costte de propgção do odo TM úero igiário = j é u úero purete igiário Cpo O po M propg-se o logo de, o ostte de propgção PSI Ods letrogétis e Meios Guidos j e se se με ω
37 Frequêi gulr de orte do odo TM ω Frequêi gulr i d qul há propgção =, tl que v: veloidde d od o eio se froteirs PSI Ods letrogétis e Meios Guidos ou. 1 v 37 με ω με ω
38 Frequêi de orte do odo TM f f < f odos evesetes f = f orte f > f propgção o gui de ods Modos TM TM11 TM1 TM1 TM TM13 TM31 TM3... A frequêi de orte depede dos ídies e PSI Ods letrogétis e Meios Guidos με f v f
39 Frequêi de orte do odo TM f v A frequêi de orte é fução de e - diesões d seção trsversl do gui e ídies do odo de propgção Guis de ods oport-se oo filtros pss-lt Soete siis o f > f propg-se o gui PSI Ods letrogétis e Meios Guidos
40 Coprieto de od guido do odo TM λ g β 1 : oprieto d od que se propgri o dielétrio que preehe o gui, se froteirs g : oprieto de od guido f : frequêi de orte do odo guido λ g λ f f Vle pes pr f > f Depede do odo de propgção TM detro do gui de ods PSI Ods letrogétis e Meios Guidos
41 Ipedâi do gui de ods o odo TM Z TM Z η f 1 f : ipedâi itríse do eio que preehe o gui de ods f : frequêi de orte do odo guido qução válid soete pr f > f Z TM depede d frequêi do sil d frequêi de orte do odo Z TM é fução de frequêi dispersão TM PSI Ods letrogétis e Meios Guidos
42 Modos T Solução d equção de od os os e Modo T ode =, 1,, 3,... =, 1,, 3,... + (se + = = = te ão é odo T!) PSI Ods letrogétis e Meios Guidos
43 Modos T A prtir de lul-se PSI Ods letrogétis e Meios Guidos e jωμ se os e j os se e jωμ os se e j se os
44 Modos T T1 T1 T11 T T T1 T T3... Frequêi de orte do odo T Depede dos ídies e f < f : odos evesetes f = f : orte f > f : propgção o gui de ods PSI Ods letrogétis e Meios Guidos με f v f
45 Modo T1 Modo doite eor frequêi de orte = 1 e = PSI Ods letrogétis e Meios Guidos e jωμ se os e jωμ os se se v f v v f 1
46 Modo T1 Doite Meor frequêi de orte se PSI Ods letrogétis e Meios Guidos
47 Modo T11 PSI Ods letrogétis e Meios Guidos
48 Modo T3 PSI Ods letrogétis e Meios Guidos
49 Modos T1 e T11 PSI Ods letrogétis e Meios Guidos
50 Coprdo os odos T11 e TM11 - es f PSI Ods letrogétis e Meios Guidos
51 Frequêi de orte do odo T Coo o odo TM Coprieto de od guido do odo T Vle pes pr f > f Coo o odo TM PSI Ods letrogétis e Meios Guidos v f 1 f f λ λ β λ g g
52 Ipedâi do gui de ods o odo T Z T : ipedâi itríse do eio que preehe o gui de ods f : frequêi de orte do odo guido Z T η f 1 f Vle pes pr f > f Depede d frequêi de orte do odo Z T é fução de frequêi dispersão Z T é diferete de Z TM η f 1 f PSI Ods letrogétis e Meios Guidos
53 Ipedâi do gui de ods os odos TM e T Z T η f 1 f Z TM η f 1 f PSI Ods letrogétis e Meios Guidos
54 Veloidde de fse e de grupo dos odos guidos Veloidde de fse e eio se froteirs Veloidde d fse d od direção de propgção Od o espço livre Propgção direção v f = t = 1 t t 1 = PSI Ods letrogétis e Meios Guidos
55 Veloidde de fse e de grupo dos odos guidos Veloidde de fse o gui de ods Od iidido o âgulo e relção à direção de propgção Ar Veloidde de fse direção de iidêi: v f = Veloidde de fse direção de propgção : v f = osθ > PSI Ods letrogétis e Meios Guidos
56 Veloidde de fse e de grupo dos odos guidos Veloidde de fse direção de propgção v f 1 Vle pes pr f > f Result e vlores iores que veloidde d lu! Defiid pr u sil ooroátio sil de frequêi úi, se odulção ão trsport iforção v f f v μ ε Não represet o trsporte de iforção, sedo portto optível o teori M v 1 μ r ε r PSI Ods letrogétis e Meios Guidos
57 Veloidde de fse e de grupo dos odos guidos Veloidde de grupo Defiid pr u sil oduldo pel iforção é veloidde de propgção d evoltóri do sil veloidde de propgção d iforção Vle pes pr f > f Represet veloidde o que se propg o evoltório de u sil oduldo pel iforção Oserve que PSI Ods letrogétis e Meios Guidos - 17 r r g ε μ ε μ v v f f v v v v v g f
58 Veloidde de grupo PSI Ods letrogétis e Meios Guidos
59 Veloidde de fse e de grupo dos odos guidos Veloidde de fse Veloidde de grupo Result PSI Ods letrogétis e Meios Guidos μ r ε r v ε μ v 1 1 v f f v v f v f f v v g 1 v v v g f
60 Veloidde de fse e de grupo dos odos guidos v f v g = v PSI Ods letrogétis e Meios Guidos
61 Modos TM = 1,, 3... = 1,, 3... se se e Modos T =, 1,... =, 1,... + os os e PSI Ods letrogétis e Meios Guidos
62 PSI Ods letrogétis e Meios Guidos - 17 Modos TM = 1,, 3... = 1,, 3... Modos T =, 1,... =, 1, e os os e jωμ se os e jβ os se e jωμ os se e jβ e s os e se se e jβ se os e jβ os se e jωε os se e jωε se os
63 PSI Ods letrogétis e Meios Guidos - 17 Modos T e TM f < f : odos evesetes f = f : orte f > f : propgção o gui de ods 63 v f 1 f f λ β λ g 1 με με ω με ω
64 Modos TM Z TM η f 1 f f = f : Z TM = f >> f : Z TM η Dispersão de Z TM o frequêi Modos T Z T η f 1 f f = f : Z TM ifiito Dispersão de Z T o frequêi f >> f : Z TM η PSI Ods letrogétis e Meios Guidos
65 eríio Ddo u gui de ods retgulr Preehido o r Co = 4 e = Quis são os 5 prieiros odos de propgção desse gui? Clule frequêi de orte desses odos Modos T: =, 1,, 3,... =, 1,, 3,... + Modos TM: = 1,, 3,... = 1,, 3,... f PSI Ods letrogétis e Meios Guidos v
66 eríio (otiução) Cosidere u od M de 1 G se propgdo esse gui: Quis os odos de propgção desse sil o gui osiderdo? Qul ipedâi do gui de ods e d u desses odos? Qul o oprieto de od guido desse sil o odo T1? λ g Modos T e TM β λ 1 f f Modo T Modo TM Z Z T TM η η f 1 f f 1 f PSI Ods letrogétis e Meios Guidos
67 Fi de operção reoedd Modo fudetl Modo o eor frequêi de orte Modo T1 f v Pr = 1 e = f v PSI Ods letrogétis e Meios Guidos
68 Fi de operção reoedd Bis perds f 1,5 f T Perds dielétris - = - j 1 Modo T1 d... '.( ' '') 1 ( f 1 f ) Perds odutivs - fiito Modo T1 R [1 ( s ).( f.. 1 ( f f ) 1 R s 1 f ) ] PSI Ods leltrogétis e Meios Guidos
69 Fi de operção reoedd f = f : perds tede ifiito Bis perds f 1, 5. f T 1 Perds dos odos T e fução de frequêi PSI Ods leltrogétis e Meios Guidos
70 Fi de operção reoedd Desej-se u úio odo de propgção Assuido Modos que surge logo pós o odo fudetl Modos T1 e T Co frequêis de orte proidete iguis f v ( T1) f ( T) v PSI Ods leltrogétis e Meios Guidos
71 Fi de operção reoedd Frequêi de orte do odo fudetl T1 Frequêi de orte dos odos T1 e T f f ( T ) 1 v v ( T1) f ( T) f ( T1) Pr que se propgue u úio odo, o is perds, fi de operção reoedd é 1,5 f ( T1) f 1,9 f ( T1) PSI Ods leltrogétis e Meios Guidos
72 Guis de ods retgulr pdrão (preehidos o r) Gui de ods desigção (polegd polegd) ( ) Frequêi de orte (G) Fis de operção reoedds (G) WR-43 4,3,15 1,9 5,46 1,37 1,7,6 WR-34 3,4 1,7 8,636 4,31 1,76, 3,3 WR-84,84 1,34 7,1 3,4,78,6 3,95 WR-9,9 1,145 5,81,9,577 3,3 4,9 WR-187 1,87,87 4,79,1 3,19 3,95 5,85 WR-159 1,59,795 4,38,19 3,711 4,9 7,5 WR-137 1,37,6 3,84 1,579 4,34 5,85 8, PSI Ods leltrogétis e Meios Guidos
73 Guis de ods retgulr pdrão (preehidos o r) Gui de ods desigção (polegd polegd) ( ) Frequêi de orte (G) Fis de operção reoedds (G) WR-11 1,1,497,84 1,6 5,6 7,5 1, WR-1 1,,51,59 1,9 5,785 7,3 11, WR-9,9,4,86 1,16 6,56 8, 1,4 WR-75,75,375 1,95,95 7,87 1, 15, WR-6,6,311 1,579,789 9,49 1,4 18, WR-51,51,55 1,95,65 11,57 15,, WR-4,4,17 1,67,43 14,6 18, 6,5 PSI Ods leltrogétis e Meios Guidos
74 Guis de ods retgulr preehidos Iterior do gui preehido o teril dielétrio Perite reduir s diesões do gui de ods, pr u dd fi de frequêi de operção PSI Ods leltrogétis e Meios Guidos - 17 v f r 74 r
75 Gui de Ods Cilídrio PSI Ods leltrogétis e Meios Guidos
76 Gui de Ods Cilídrio ou Cirulr Tuo etálio oo Preehido por dielétrio, gerlete r Direção de propgção: : rio itero do tuo etálio Coordeds Cilídris r distâi do etro do siste de oordeds té o poto ϕ âgulo d projeção o plo -, edido prtir do eio posição o logo do eio PSI Ods leltrogétis e Meios Guidos
77 Modos de propgção Modo T Modo TM e e Copoetes de e s direções ϕ e e r PSI Ods leltrogétis e Meios Guidos
78 Deterição dos pos e Resolução ds equções de od for fsoril eio dielétrio se perds, lier, hoogêeo e isotrópio, se fotes de po (ρ e J) frequêi gulr pereilidde géti perissividde elétri Aplição ds odições de otoro Cpo elétrio tgeil à prede etáli do gui de ods é ulo e e r PSI Ods leltrogétis e Meios Guidos
79 Modos TM Te-se Sedo Defie-se e A equção de od pode ser epress por r,, Rr F r, Rr F e t e e j r, e r, sedo e é ostte de propgção PSI Ods leltrogétis e Meios Guidos
80 Modos TM Resolvedo-se equção de od oté=se: R" 1 R' 1 F" R r R r F Multiplido se os teros d equção por r e rerrjdo, te-se: r R R " r R' r R Coo o prieiro tero é fução de r e o segudo tero é fução de ϕ, equção terior só é válid se os os teros fore osttes gerdo dus equções: R" R' r R R r r e PSI Ods leltrogétis e Meios Guidos F" F F" F
81 Modos TM O po result r,, ( A se( ) B os( )) J ( r) e j Sedo, J Fução de Bessel de prieir espéie e orde f f Frequêi de orte do odo de propgção Codição de otoro N prede etáli (r = ) te-se = PSI Ods leltrogétis e Meios Guidos
82 Fuções de Bessel de prieir espéie J () PSI Ods leltrogétis e Meios Guidos
83 PSI Ods leltrogétis e Meios Guidos Modos TM Aplido-se odição de otoro e r =, te-se sedo, -ésio ero d fução de Bessel de orde Frequêi de orte do odo TM p p p J ) ( p v f f
84 Modos TM Zeros ds fuções de Bessel de prieir espéie Qul o odo TM o eor frequêi de orte? f v p PSI Ods leltrogétis e Meios Guidos
85 Modos TM Zeros ds fuções de Bessel de prieir espéie f eplo gui irulr, preehido o r e = 5 f ( TM 1),45,3 G 5 v p f 31 PSI Ods leltrogétis e Meios Guidos ( TM11) 3,83 5 3,66 G
86 Modos T Te-se Sedo Defie-se e A equção de od pode ser epress por r,, Rr F r, Rr F h t h e j r, h r, sedo e é ostte de propgção PSI Ods leltrogétis e Meios Guidos
87 Modos T O po result r,, ( A se( ) B os( )) J ( r) e j Sedo, J Fução de Bessel de prieir espéie e orde f f Frequêi de orte do odo de propgção Codição de otoro N prede etáli (r = ) te-se = PSI Ods leltrogétis e Meios Guidos
88 Modos T Cosiderdo que Z = po, ϕ result de r,, ( A se( ) B os( )) J ' ( r) e j Derivd d fução de Bessel Frequêi de orte dos odos T f v ' p - eros d prieir derivd d fução de Bessel p PSI Ods leltrogétis e Meios Guidos
89 Modos T Zeros d prieir derivd fuções de Bessel de prieir espéie Qul o odo TM o eor frequêi de orte? f v p ' PSI Ods leltrogétis e Meios Guidos
90 Modos T Zeros d prieir derivd ds fuções de Bessel de prieir espéie eplo gui irulr, preehido o r e = 5 f f ( T11) ,76 G 5 v ' p f 31 PSI Ods leltrogétis e Meios Guidos ( T1) 3,54 5,9 G
91 Modos T Copoetes de po do odo T1 PSI Ods leltrogétis e Meios Guidos
92 Modos T Copoetes de po do odo T1 PSI Ods leltrogétis e Meios Guidos
93 Modos T Costte de propgção Frequêi de orte Ipedâi de od PSI Ods leltrogétis e Meios Guidos
94 PSI Ods leltrogétis e Meios Guidos Modos T - teução Ateução do odo T, devido perds odutivs sedo Ateução devido perds dielétris sedo: - p' f f. f f - 1 R P P 1 s t d - p' f f. f f - 1 R 1 s f R s
95 Modos T e TM teução versus frequêi PSI Ods leltrogétis e Meios Guidos
96 Modos T e TM Suário 96
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