COMPARAÇÃO ENTRE OS MÉTODOS DE AMOSTRAGEM DE BITTERLICH E DE ÁREA FIXA COM PARCELA CIRCULAR EM PLANTAÇÃO DE Pinus taeda

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1 COMPARAÇÃO ENTRE OS MÉTODOS DE AMOSTRAGEM DE BITTERLICH E DE ÁREA FIXA COM PARCELA CIRCULAR EM PLANTAÇÃO DE Pus taeda João Paulo Druszcz 1, Nelso Yoshhro Nakajma 2, Sylvo Péllco Netto 3, Mauro Yoshta Júor 4 1 Eg. Florestal, M.Sc., Slvcosult Egehara, Curtba, PR, Brasl - jpaulorz@yahoo.com.br 2 Eg. Florestal, Dr., Depto. de Cêcas Florestas, UFPR, Curtba, PR, Brasl - elso.akajma@ufpr.br 3 Eg. Florestal, Dr., PUCPR, São José dos Phas, PR, Brasl - pellco.sylvo@pucpr.br 4 Eg. Florestal, M.Sc., Curtba, PR, Brasl - mauroyoshta@yahoo.com.br Recebdo para publcação: 19/11/2007 Aceto para publcação: 09/10/2009 Resumo Este estudo objetvou comparar o método de amostragem de Btterlch e o de área fxa com Parcela Crcular. Estes dos métodos foram avalados quato à precsão e efcêca a estmatva das varáves DAP médo, úmero de árvores, área basal e volume total, por hectare. Foram selecoadas três codções de platos de Pus taeda, localzados a fazeda Boa Vsta, o mucípo de Carambeí PR. Na aálse smultâea das três codções para as estmatvas das varáves DAP médo e úmero de árvores, por hectare, o método de amostragem de área fxa com Parcela Crcular fo o mas precso e efcete. Já para a aálse de área basal e volume total, por hectare, o método de amostragem de Btterlch fo o mas precso e efcete. Coclu-se que o método de área fxa com Parcela Crcular fo mas precso e efcete para a estmatva das varáves DAP médo e úmero de árvores, já que se trata de um método o qual a seleção dos dvíduos é proporcoal à área da parcela. O método de Btterlch, por ser um método que faz a seleção dos dvíduos com probabldade à área basal, fo mas precso e efcete para a estmatva das varáves área basal e volume total. Palavras-chave: Método de amostragem; precsão e efcêca; Pus taeda. Abstract Comparso betwee Btterlch ad fxed area crcular plot samplg methods Pus taeda L platato. Ths study amed to compare the Btterlch samplg method to the fxed area crcular plot. These two methods were evaluated wth respect to the accuracy ad effcecy for estmatg the varables mea DBH, umber of trees, basal area ad total volume per hectare. Three codtos for Pus taeda platatos were selected. They were located Boa Vsta farm, Carambeí Couty, State of Paraá. Results showed that the fxed area crcular plot was more effcet ad accurate to estmate the mea DBH ad the umber of trees per hectare because t s a method where the trees selecto s proportoal to the plot area, whereas the Btterlch method was more effcet ad accurate to estmate the basal area ad the total volume per hectare because the trees selecto s related to the basal area. Keywords: Samplg methods; accuracy ad effcecy; Pus taeda. INTRODUÇÃO A preocupação com a mesuração florestal remota ao íco da cocepção das cêcas florestas a Europa, o fal do século XVIII. Proda et al. (1997) ctam Paulse (1795), Cotta (1804) e Klauprecht (1860) como sedo poeros as questões do desevolvmeto de fórmulas para determar redmetos, tabela de volume e fatores de forma. Problemas posterores que preocuparam esses poeros florestas esta área de estudo, que é a mesuração florestal, foram as fuções de crescmeto e muto especalmete as téccas de vetáro florestal, que deram orgem aos métodos e processos de amostragem o fal do século XVIII, mas que só foram aplcados o íco do século XX, juto à adoção deftva das téccas matemátco-estatístcas. 739

2 Atualmete, as empresas trabalham objetvado obter de seus reflorestametos a produção de madera para város usos e, para ateder a essas dferetes destações, têm maejado seus reflorestametos com efoque a produtvdade, através de desbastes, que se costtuem o corte de um percetual de árvores, pelo método seletvo, sstemátco ou msto, para a redução da competção e, cosequetemete, maor rapdez o crescmeto das árvores remaescetes. Dessa forma, para se obter formações báscas para o subsído do maejo e do plaejameto da produção florestal, é ecessáro o vetáro florestal (NAKAJIMA et al., 1998). Para fs de vetáro qual-quattatvo em florestas platadas, o mas usual ada é a medção das parcelas em campo, e a lteratura ecotram-se ctados város métodos de amostragem que podem ser utlzados para obteção dos dados requerdos. Na Europa, Japão e Estados Udos, os métodos de amostragem mas utlzados são: método de área fxa com parcela crcular (método padrão), método de área fxa com parcela crcular cocêtrca (método suíço), método de amostragem poto (método de Btterlch) e método de amostragem em lha (método de Strad) (NAKAJIMA et al., 1998). Vasquez (1988) cta que as pesqusas desevolvdas até etão vsavam à aálse de tamahos e formas de udades amostras aplcadas em dferetes processos de amostragem e baseavam-se as experêcas profssoas, a fm de obter formações pela maxmzação da precsão e mmzação de custos. Segudo Nakajma et al. (1998), a efcêca dos dferetes métodos de amostragem (tpo, forma e tamaho das parcelas) vara de acordo com o tpo florestal, com as codções da floresta, com as codções da regão de estudo e com o tpo do relevo, etre outros aspectos. Nakajma et al. (1998) ctam que a metodologa de amostragem tora-se, assm, um fator decsvo o cotexto da amostragem recomedado para uma dada stuação, já que a adequação do método de amostragem para as codções da topografa e da floresta possbltará um aumeto da precsão para um mesmo esforço de amostragem, as estmatvas das varáves de teresse, e uma redução do tempo de execução, o que, cosequetemete, refletrá a redução de custos. Frete aos potos abordados e ctados, fca clara a mportâca do presete estudo, que vsa comparar dos métodos de amostragem: o método de amostragem de área varável, poto de Btterlch (PB), e o método de amostragem de área fxa com parcela crcular (PC). Além dsso, vsa escolher adequadamete um desses dos métodos de amostragem, a fm de que possblte um aumeto de precsão para as estmatvas das varáves de teresse e uma redução do tempo de execução da amostragem, reduzdo custos. O objetvo deste estudo fo comparar a precsão e a efcêca relatva etre os métodos de amostragem poto de Btterlch (PB) e amostragem de área fxa com parcela crcular (PC) para as estmatvas corretes das varáves dâmetro médo, úmero de árvores, área basal e volume total, por hectare, em platos de Pus taeda L. O objetvo específco fo testar as segutes hpóteses: Hpótese da uldade (H 0 ): ão exstem dfereças estatstcamete sgfcatvas etre os métodos de amostragem comparados, tato para a precsão como para a efcêca relatva, sto é, quasquer dfereças observadas são devdas exclusvamete aos fatores ão cotrolados ou ao acaso. Hpótese alteratva (H 1 ): exstem dfereças estatstcamete sgfcatvas etre os métodos de amostragem comparados, tato para a precsão quato para a efcêca relatva. REVISÃO DE LITERATURA Métodos de amostragem Segudo Péllco Netto; Brea (1997), Ara; Musett; Schederma (2003) e Marts (2006), grade parte das pesqusas que evolvem quatfcação e qualfcação dos recursos florestas são realzadas por meo de estudos dos elemetos que compõem uma amostra extraída da população que se pretede aalsar. Péllco Netto; Brea, ctados por Saquetta et al. (2006), ctam que método de amostragem sgfca a abordagem da população referete a uma úca udade de amostra, ou seja, a parcela ou outro tpo de udade amostral a ser empregada o vetáro. Essa abordagem pode ser feta por meo de métodos de área fxa ou de área varável. 740

3 Cosderado-se que o vetáro florestal é hoje uma atvdade que vsa obter formações qualtatvas e quattatvas dos recursos florestas exstetes em uma área pré-especfcada, tora-se mprescdível o uso de métodos de amostragem, embora ão haja uma classfcação completa e dversfcada de uso e aplcação em uma dada população (PÉLLICO NETTO; BRENA, 1997). São város os métodos de amostragem. No etato, ao se buscar que um vetáro atja seus objetvos através de uma amostragem de qualdade e represetatva da população, covém levar em cosderação com bastate clareza dos cocetos fudametas: precsão e acuracdade. A precsão refere-se ao tamaho dos desvos da amostra em relação à méda estmada, a qual se obtém através da repetção do procedmeto de amostragem. Assm, ela será dcada pelo erro padrão da estmatva sem levar em cota o tamaho dos erros ão-amostras. Para Loetsch et al. (1973), a amostragem é a seleção de parte de um agregado de materal para represetar o agregado todo. A formação desejada é obtda com meor custo pela amostragem que pela eumeração total e é mas cofável, porque a observação de apeas parte da população proporcoa mas tempo e mas recurso, meddo com mas cudado, com strumetos melhores e pessoal mas bem treado. Com sso, a amostragem oferece precsão desejada, custo mímo, meos tempo e probabldade determada (PÉLLICO NETTO; BRENA, 1997). Por sua vez, a acuracdade dca o tamaho dos desvos da estmatva amostral em relação à méda paramétrca da população (méda), clusve com os erros ão-amostras. Para o vetáro florestal, teressa justamete a acuracdade da estmatva amostral. Sedo assm, a precsão é obtda com mas facldade e, por sso, é mas avalada. Método de área fxa com parcelas crculares Péllco Netto; Brea (1997) dzem que esse método de amostragem a seleção dos dvíduos é feta proporcoalmete à área da udade de amostra e, cosequetemete, à frequêca dos dvíduos que ela ocorrem. Sterba (1986) relata que a udade de área fxa é a mas atga e que ela a seleção dos dvíduos também ocorre com probabldade proporcoal à área, pos todos os dvíduos que se stuarem o teror de uma udade de amostra serão meddos. Segudo Proda, ctado por Péllco Netto; Brea (1997), as udades crculares ada são meos utlzadas o Brasl que as retagulares e quadradas. Porém seu uso vem sedo cada vez mas frequete em vetáros florestas. As parcelas crculares gaham efcêca porque, etre todas as formas possíves, cosderado-se a mesma área, são as que possuem meor perímetro e, cosequetemete, mmzam o problema de árvores margas. Para Saquetta et al. (2006), as parcelas crculares são mas usuas em vetáros de platações florestas, que requerem udades meores comparatvamete com as demadadas em florestas aturas (geralmete acma de m 2 ). Exceção é o caso de vetáro de regeeração atural. Segudo Saquetta et al. (2006), a defção do rao é o aspecto mas mportate. Uma parcela crcular somete será efcete se o rao for cotrolável pelo profssoal que está coordeado o vetáro o campo. Para os autores, raos grades, acma de 15 m, ão são operacoalmete váves e vablzam a efcêca do vetáro. Em méda, a área deve perfazer em toro de 400 a 600 m 2. A parcela crcular é um tpo de udade amostral que mostra tedêca de ser cada vez mas adotado em mutas empresas e cosultoras a execução de vetáros florestas. Método de área varável com poto de Btterlch Apesar do amplo uso do método de área fxa, métodos alteratvos exstem e podem se costtur a opção deal em algus tpos de vetáros, especalmete quado se deseja rapdez e efcêca, como é o caso do método de amostragem de Btterlch (SANQUETTA et al., 2006). Coforme Slva (1977), Sterba (1986), Fger (1992) e Proda et al. (1997), etre outros autores, esse método, a seleção das árvores que compõem a udade de amostra é realzada pela comparação do dâmetro da árvore com um âgulo de vsada costate. Faras et al. (2002) mecoam em seu estudo que, devdo à smplcdade do procedmeto para a obteção dos dados, a aplcação do método de Btterlch pode ser de extrema utldade, prcpalmete em stuações em que se ecessta de um dagóstco rápdo do estoque de madera, etre outras característcas da floresta. 741

4 Comparado-se o método de Btterlch, o método de Strad e o método de área fxa as suas varações de amostragem de parcela crcular e de amostragem de parcela crcular cocêtrca, o método de Btterlch mostrou-se melhor a estmatva da área basal e volume em povoameto de Pus (NAKAJIMA et al., 1998). Precsão e efcêca de udades amostras Oderwald (1981), comparado a precsão para os estmadores de área basal para os métodos de área fxa e varável, cocluu que a precsão vara depededo do tpo de agregação do plato, sedo mas precso o método de área varável para platos os quas a dstrbução das árvores ocorre aleatoramete. Sparcks et al. (2002) compararam estmatvas de úmero de árvores em três platos o sudeste de Oklahoma (EUA), usado parcelas crculares de tamaho fxo, de tamaho varável e parcelas quadradas. Cocluíram que todas as parcelas foram efcetes quato ao tempo de medção, mas as de área fxa foreceram estmatvas mas precsas do úmero de árvores, depedetemete das suas dmesões. As parcelas crculares de tamaho varável e as quadradas tederam a subestmar o úmero de árvores real da platação. Os autores recomedam usar parcelas de área fxa para árvores pequeas (2,5 cm a 11,4 cm de DAP) e parcelas varáves para árvores maores que 11,4 cm de DAP. Maurco et al. (2005), em seus estudos em platos de Pus carbaea o orete da Veezuela, cocluíram que, em vetáro com parcelas de área fxa, esse método é lgeramete mas precso que o de área varável, prcpalmete quato à estmatva da varável úmero de árvores. Os mesmos autores afrmam que a meor precsão do método de área varável é compesada pela maor velocdade de execução e ecooma os custos de vetáro. Nakajma et al. (1995) compararam os métodos de amostragem de área fxa, as varações de parcela crcular e crcular cocêtrca, o de Btterlch e o de Strad, como um sstema de vetáro florestal cotíuo para maejo de floresta. Esse estudo fo em Kagoshma, Japão, uma floresta de Cryptomera japoca D. Do, com 43 aos de dade, msturada com Pus spp. e dversas folhosas. Na estmatva do úmero de árvores, área basal e volume por hectare, obtveram os segutes resultados: para úmero de árvores por hectare, o método mas precso fo o de área fxa com parcela crcular, segudo pelo de área fxa com parcela crcular cocêtrca, e, para a área basal e volume por hectare, o método mas precso fo o de Btterlch, segudo pelo de área fxa com parcela crcular cocêtrca, Strad e de área fxa com parcela crcular. Avery; Burkhart (1950) afrmam que a melhor estrutura de amostragem de um dado problema de estmatva é aquela que estabelece a precsão desejada pelo meor custo. Para eles, sso é obtdo com o produto etre o quadrado do erro padrão e o tempo (custo = tempo). Freese, ctado por Péllco Netto; Brea (1997), propõe clur o custo como um dcador para comparar tamahos de udades amostras, tedo ele mportate partcpação o cotexto de avalação da efcêca das udades amostras de dferetes tamahos. Pode-se usar ada a combação dos erros amostras ou dos coefcetes de varação com os respectvos custos de amostragem. Péllco Netto; Brea (1997) relatam que, se o objetvo for comparar város tamahos smultaeamete, pode-se calcular o verso dos produtos dos quadrados dos coefcetes de varação pelos respectvos custos e compará-los etre s. Cesaro et al. (1994), em seu estudo, cocluíram que o método de ses árvores mostrou a meor efcêca (60%) e o da relascopa 80%, quado comparados com o de área fxa. Moscovch; Brea; Logh (1999), em estudo comparatvo etre os métodos de área fxa, Strad, Proda, quadrates e Btterlch para as estmatvas do úmero de árvores, área basal e volume com casca por hectare, cocluíram que o método mas efcete fo o de Strad para todas as varáves estmadas. MATERIAIS E MÉTODOS Caracterzação geral da área de estudo Para o desevolvmeto desta pesqusa, foram mplemetadas parcelas em três dferetes talhões com platos de Pus taeda L. localzados a Fazeda Boa Vsta, de propredade da Empresa Água Florestal, sedada o mucípo de Pota Grossa, PR. Essa fazeda stua-se o mucípo de Carambeí, mesorregão Cetro-Oretal do Paraá, a mcrorregão de Pota Grossa. Dsta cerca de 130 km de 742

5 Curtba, sedo 100 km pela BR 376 até o mucípo de Pota Grossa e mas 30 pela PR 151. As coordeadas geográfcas são , lattude sul e , logtude oeste. O clma é classfcado como Cfb de Köppe, ou seja, um clma subtropcal úmdo, mesotérmco, com verões frescos, geadas severas, demasado frequetes e sem estação seca. A precptação aual méda é acma de mm e as chuvas são bem dstrbuídas durate o ao. A temperatura méda aual os meses mas fros é feror a 18 C, equato que a méda aual dos meses mas quetes é superor a 22 C (BOGNOLA et al., 2002). Os talhões utlzados este estudo são de Pus taeda L., sem desbastes, com espaçametos de 2,00 m por 2,50 m. As udades amostras foram alocadas em três dferetes talhões, sedo eles: talhão PG-009, com área de efetvo plato de 52,10 ha e dade de 10 aos; talhão PG-024, com área de efetvo plato de 41,52 ha e dade de 7 aos; talhão PG-002A e 002B com áreas de efetvo plato de 10,00 ha e 22,86 ha, respectvamete, que totalzam 32,86 ha e dade de 9 aos. Os três talhões totalzam 126,48 ha. Para este estudo, os três dferetes talhões são chamados de codção 1 (talhão PG-009), codção 2 (talhão PG-024) e codção 3 (talhão PG-002A e 002B). Coleta de dados Métodos de medção Defu-se o tpo de vetáro como sedo o vetáro detalhado, e os métodos de amostragem a serem comparados são o método de Btterlch (PB) e o método de área fxa com parcela crcular (PC). O processo de amostragem utlzado fo o aleatóro rrestrto, sedo que das udades amostras alocadas foram coletadas as segutes formações: crcuferêca à altura do peto (CAP), as quas foram covertdas em dâmetro à altura do peto (DAP), algumas alturas e o estado ftossatáro da floresta. Foram alocadas 40 udades amostras do método de Btterlch (PB) e de área fxa com parcela crcular (PC). Essas formações foreceram os subsídos báscos para a estmatva de dâmetro médo, úmero de árvores, área basal e volume total com casca, por hectare. Istrumetos e materas utlzados a medção As medções dos DAPs das árvores clusas as parcelas foram fetas pelo método dreto, com uso dos segutes strumetos e materas: Para o método de amostragem de Btterlch (PB): relascópo de Btterlch para a seleção das árvores das parcelas, fta métrca graduada em cetímetros para medção dos CAPs, gz para marcação do CAP, estaca para dcação do poto amostral, fcha de campo, pracheta, lapsera e borracha. Para o método de amostragem de área fxa com parcela crcular (PC): estaca, corda com o comprmeto do rao da parcela, fta métrca, gz, pracheta, lapsera e borracha. Para os dos métodos foram mesurados o tempo de mplatação e a medção, com o auxílo de um croômetro dgtal, e, adcoalmete, foram meddas com o auxílo do hpsômetro de Blume-Less as alturas de 120 árvores ao acaso presetes as udades amostras dos métodos estudados. Equpe de campo A equpe de campo fo composta de três pessoas e matda em ambos os métodos utlzados. As atrbuções de cada tegrate em cada método foram: Para o método de amostragem por poto de Btterlch (PB): um operador de relascópo, um meddor de CAP e um aotador. Para o método de amostragem de área fxa com parcela crcular (PC): um puxador de corda para verfcação do rao da parcela, um meddor de CAP e um aotador. Métodos de amostragem No método de amostragem foram defdos o tamaho e o tpo ou forma das parcelas, de acordo com os métodos de amostragem a serem comparados e as três codções da área em estudo. 743

6 Neste estudo fo comparada a precsão as estmatvas do dâmetro médo, do úmero de árvores, da área basal e do volume total, por hectare, do método de Btterlch (PB) e de área fxa com parcela crcular (PC). Método de amostragem por potos de Btterlch (PB) Neste estudo, fo utlzado o fator de área basal dos (FAB 2), porque o uso do FAB 3 ou 4 poucas árvores seram selecoadas em cada poto amostral e, cosequetemete, dmura sua precsão, o caso desta pesqusa. As fórmulas usadas para as estmatvas das varáves foram sugerdas por Nshzawa, ctado por Nakajma (1997). d = 1 g dm = 1 = 1 g 1 N = k = 1 g G k V = k = (3) = 1 v g Em que: dm = dâmetro médo (cm); N = úmero de árvores por hectare; G = área basal por hectare (m 2 /ha); V = volume por hectare (m 3 /ha); k = fator de área basal; = úmero de árvores selecoadas por poto de amostragem; d = dâmetro da árvore selecoada (cm); g = área basal da árvore selecoada (m 2 ); v = volume da árvore selecoada (m 3 ). Método de área fxa com parcela crcular (PC) As fórmulas usadas para as estmatvas das varáves foram sugerdas por Nshzawa, ctado por Nakajma (1997). d = dm = 1 (5) N = (6) a G a g = = 1 (7) (1) (2) (4) 744

7 V a v = = 1 (8) Em que: a = área da parcela crcular (ha). Os outros termos são os mesmos descrtos para o método de amostragem por potos de Btterlch. Número de udades amostras Para fs deste estudo, foram defdas para as três codções a mesma tesdade amostral, sedo 40 udades para o método de amostragem por potos de Btterlch (PB) e método de amostragem de área fxa com parcela crcular (PC). Como o método de amostragem por potos de Btterlch (PB) é um método de área varável, sto é, ão possu uma área defda, equato que o método de amostragem de área fxa com parcela crcular possu um rao e área fxa, uma maera de trasformar os métodos para uma mesma base de comparação, segudo Nakajma (1997), fo ajustar o tamaho das parcelas de maera tal que coteha, em méda, uma mesma quatdade de árvores. Assm, o método de área varável (PB) fo utlzado como base e os outros ajustados coforme o úmero médo de árvores desse método de área varável, coforme utlzado por Nakajma (1997). Sedo assm, a codção 1, 2 e 3, as meddas dos raos são as segutes: 6,75 m, 5,65 m e 5,60 m, respectvamete. Fórmulas estatístcas utlzadas a aálse da precsão das varáves estmadas Método de amostragem por poto de Btterlch (PB) Para o método de amostragem por poto de Btterlch (PB), as aálses estatístcas foram realzadas por meo das segutes fórmulas, coforme Péllco Netto e Brea, ctados por Nakajma (1997). s 2 x x = ( x ) = = 1 (9) = 1 ( x x) 1 2 (10) 2 s x = s x (11) s x s = ± (12) x sx cv = 100 (13) x t sx E = ± 100 x c x ± t r (14) = (15) s x Em que: x = méda da varável x; x = valor de cada varável x; 745

8 = úmero de udades amostras; 2 s = varâca; s = desvo padrão; s = erro padrão; x Er = erro de amostragem em porcetagem; c = tervalo de cofaça. Método de amostragem com parcela crcular (PC) Para o método de amostragem com parcela crcular (PC), as aálses estatístcas foram realzadas por meo das fórmulas utlzadas para o método por poto de Btterlch (PB), descrtas o tem ateror. Estmatva de tempo médo de amostragem O tempo médo estmado de amostragem fo obtdo através da soma dos tempos de execução da amostra, ou seja, apeas fo croometrado o tempo para stalação e mesuração de cada parcela. Não fo cosderado o tempo de deslocameto, já que os potos das udades amostras foram os mesmos para os métodos de área varável (PB) e de área fxa (PC). Método da efcêca relatva Para o cálculo de efcêca relatva foram cosderadas todas as varáves estmadas em cada método de amostragem. Vasquez (1988) mecoa que, para o cálculo da efcêca relatva etre métodos de amostragem, deve-se cosderar a precsão, assm como o custo ou o tempo. Freese, ctado por Péllco Netto, Brea (1997), cosdera os tempos médos de mesuração em cada um dos métodos e os coefcetes de varação obtdos, calculado a efcêca relatva pela segute fórmula: ER T 1 CV Em que: ER = efcêca relatva; = (16) T = tempo de medção da udade amostral ; CV = coefcete de varação. 2 Sedo assm, pode-se, com a efcêca relatva, comparar os métodos e mostrar qual obteve melhor desempeho, atededo ao lmte de erro estpulado. RESULTADOS E DISCUSSÃO Os resultados são apresetados para cada codção aalsada e para as três codções aalsadas smultaeamete. Codção 1 São apresetados os modelos hpsométrco e volumétrco, estmatva das varáves pelos métodos de PB e de área fxa com PC (Tabela 1), aálse estatístca da varável DAP médo, úmero de árvores, área basal e volume total (Tabela 2), teste t de Studet para as varáves aalsadas (Tabela 3) e a efcêca relatva comparada (Tabela 4). Melhor modelo hpsométrco e volumétrco Modelo de Curts: lh = 3, ,30533 * (1/d) + 107,0489 * (1/d 2 ) Modelo de Schumacher-Hall: l v = - 10, , * l d + 1, * l h 746

9 Tabela 1. Estmatva das varáves DAP médo, úmero de árvores, área basal, volume total codção 1. Table 1. Estmato of varables mea DBH, umber of trees, basal area, total volume codto 1. Método PB PC DAP médo (cm) 17,1 16,6 Número médo de árvores (N/ha) Área basal méda (m 2 /ha) 40,15 36,94 Volume médo (m 3 /ha) 261,33 237,24 Tabela 2. Aálse estatístca da estmatva de DAP médo, úmero de árvores, área basal e volume total - codção 1. Table 2. Statatstc aalyss of the estmato of mea DBH, umber of trees, basal area ad total volume codto 1. Método PB PC DAP médo (cm) 17,1 16,6 Erro padrão (cm) ±0,20 ±0,14 Erro de amostragem relatvo (%) ±2,42 ±1,71 Número médo árvores/ha Erro padrão (N/ha) ±48,47 ±15,40 Erro de amostragem relatvo (%) ±5,69 ±1,92 Área basal méda (m 2 /ha) 40,15 36,94 Erro padrão (m 2 /ha) ±0,66 ±0,56 Erro de amostragem relatvo (%) ±3,31 ±3,07 Volume médo (m 3 /ha) 261,33 237,24 Erro padrão (m 3 /ha) ±4,97 ±4,26 Erro de amostragem relatvo (%) ±3,84 ±3,63 Tabela 3. Teste t de Studet para as varáves aalsadas codção 1. Table 3. Test t of Studet for the aalysed varables codto 1. Métodos PB vs. PC DAP médo (cm) 2,02* N/ha 2,04* G/ha 3,71** V/ha 3,68** ** sgfcatvo ao ível de 1% de probabldade (p < 0.01); * sgfcatvo ao ível de 5% de probabldade (0.01 =< p < 0.05); s: ão sgfcatvo (p >= 0.05); vs.: versus. Na estmatva de DAP médo, úmero de árvores, área basal e volume total, o método de área fxa com PC fo o mas precso e efcete. O teste t de Studet revelou que, para as varáves estmadas DAP médo e úmero de árvores, há dfereças sgfcatvas ao ível de 5% de probabldade etre o método PB vs. PC. Para as varáves área basal e volume total, o teste t de Studet revelou que há dfereças sgfcatvas ao ível de 1% de probabldade etre o método PB vs. PC. Tabela 4. Efcêca relatva comparada codção 1. Table 4. Relatve compared effcecy codto 1. Método Tempo DAP (cm) Árvores/ha Área basal (m 2 /ha) Volume (m 3 /ha) (m.) cv% ER cv% ER cv% ER cv% ER PB 93,88 7,58 1,86 17,79 0,34 10,36 0,99 12,02 0,74 PC 103,36 5,34 3,39 6,01 2,67 9,60 1,05 11,35 0,75 Codção 2 São apresetados os modelos hpsométrco e volumétrco, estmatva das varáves pelos métodos de PB e de área fxa com PC (Tabela 5), aálse estatístca das varáves DAP médo, úmero de 747

10 árvores, área basal e volume total (Tabela 6), teste t de Studet para as varáves aalsadas (Tabela 7) e a efcêca relatva comparada (Tabela 8). Melhor modelo hpsométrco e volumétrco Modelo de Ogawa: 1/h = 0, , * 1/d Modelo de Schumacher-Hall: l v = -9, , * l d + 0, * l h Tabela 5. Estmatva das varáves DAP médo, úmero de árvores, área basal e volume total codção 2. Table 5. Estmato of varables mea DBH, umber of trees, basal area ad total volume codto 2. Método PB PC DAP médo (cm) 15,9 16,0 Número médo de árvores (N/ha) Área basal méda (m 2 /ha) 35,65 40,15 Volume médo (m 3 /ha) 169,94 191,96 Tabela 6. Aálse estatístca da estmatva de DAP médo, úmero de árvores, área basal e volume total - codção 2. Table 6. Statatstc aalyss of the estmato of mea DBH, umber of trees, basal area ad total volume codto 2. Método PB PC DAP médo (cm) 15,9 16,0 Erro padrão (cm) ±0,21 ±0,15 Erro de amostragem relatvo (%) ±2,69 ±1,91 Número médo de árvores (N/ha) Erro padrão (N/ha) ±49,13 ±27,00 Erro de amostragem relatvo (%) ±5,62 ±2,84 Área basal méda (m 2 /ha) 35,65 40,15 Erro padrão (m 2 /ha) ±0,49 ±0,79 Erro de amostragem relatvo (%) ±2,78 ±4,00 Volume médo (m 3 /ha) 169,94 191,96 Erro padrão (m 3 /ha) ±2,45 ±4,22 Erro de amostragem relatvo (%) ±2,91 ±4,44 Tabela 7. Teste t de Studet para as varáves aalsadas codção 2. Table 7. Test t of Studet for the aalysed varables codto 2. Método PB vs. PC DAP médo 0,38s N/ha 2,78** G/ha 4,82** V/ha 4,52** ** sgfcatvo ao ível de 1% de probabldade (p < 0.01); * sgfcatvo ao ível de 5% de probabldade (0.01 =< p < 0.05); s: ão sgfcatvo (p >= 0.05); vs.: versus. Tabela 8. Efcêca relatva comparada codção 2. Table 8. Relatve compared effcecy codco 2. Método Tempo (m.) DAP (cm) Árvores/ha Área basal (m 2 /ha) Volume (m 3 /ha) cv% ER cv% ER cv% ER cv% ER PB 74,36 8,40 1,91 17,57 0,44 8,70 1,78 9,11 1,62 PC 67,12 5,98 4,17 8,87 1,89 12,51 0,95 13,89 0,77 Na estmatva do DAP médo e úmero de árvores, o método de área fxa com PC fo o mas precso e efcete. Para a estmatva de área basal e volume total, o método PB fo o mas precso e efcete. 748

11 O teste t de Studet revelou que para a varável estmada DAP médo ão há dfereça sgfcatva etre os métodos PB vc. PC. Para as varáves úmero de árvores, área basal e volume total, o teste t de Studet revelou que há dfereças sgfcatvas ao ível de 1% de probabldade etre o método PB vs. PC. Codção 3 São apresetados os modelos hpsométrco e volumétrco, estmatva das varáves pelos métodos de PB e de área fxa com PC (Tabela 9), aálse estatístca das varáves DAP médo, úmero de árvores, área basal e volume total (Tabela 10), teste t de Studet para as varáves aalsadas (Tabela 11) e a efcêca relatva comparada (Tabela 12). Melhor modelo hpsométrco e volumétrco Modelo de Trorey: h = 9, , * (d) + 0, * (d 2 ) Modelo de Schumacher-Hall: l v = -9, , * l d + 0, * l h Tabela 9. Estmatva das varáves DAP médo, úmero de árvores, área basal e volume total codção 3. Table 9. Estmato of varables mea DBH, umber of trees, basal area ad total volume codto 3. Métodos PB PC DAP médo (cm) 15,2 15,3 Número médo de árvores (N/ha) Área basal méda (m 2 /ha) 33,00 35,90 Volume médo (m 3 /ha) 176,44 192,56 Tabela10. Aálse estatístca da estmatva de DAP médo, úmero de árvores, área basal e volume total - codção 3. Table 10. Statatstc aalyss of the estmato of mea DBH, umber of trees, basal area ad total volume codto 3. Método PB PC DAP médo (cm) 15,2 15,3 Erro padrão (cm) ±0,14 ±0,14 Erro de amostragem relatvo (%) ±1,90 ±1,81 Número médo de árvores (N/ha) Erro padrão (N/ha) ±44,41 ±16,97 Erro de amostragem relatvo (%) ±5,09 ±1,84 Área basal méda (m 2 /ha) 33,00 35,90 Erro padrão (m 2 /ha) ±0,57 ±0,64 Erro de amostragem relatvo (m 2 /ha) ±3,51 ±3,61 Volume médo (m 3 /ha) 176,44 192,56 Erro padrão (m 3 /ha) ±3,05 ±3,64 Erro de amostragem relatvo (m 3 /ha) ±3,49 ±3,83 Tabela 11. Teste t de Studet para as varáves aalsadas codção 3. Table 11. Test t of Studet for the aalysed varables codto 3. Método PB vs. PC DAP médo 0,50s N/ha 2,19* G/ha 3,38** V/ha 3,39** ** sgfcatvo ao ível de 1% de probabldade (p < 0.01); * sgfcatvo ao ível de 5% de probabldade (0.01 =< p < 0.05); s: ão sgfcatvo (p >= 0.05); vs.: versus. 749

12 Tabela 12. Efcêca relatva comparada codção 3. Table 12. Relatve compared effcecy codto 3. Método Tempo (m.) DAP (cm) Árvores/ha Área basal (m 2 /ha) Volume (m 3 /ha) cv% ER cv% ER cv% ER cv% ER PB 71,58 5,96 3,94 15,92 0,55 10,98 1,16 10,92 1,17 PC 69,40 5,65 4,51 5,75 4,36 11,27 1,13 11,97 1,01 Na estmatva de DAP médo e úmero de árvores, o método de área fxa com PC fo o mas precso e efcete. Para a estmatva de área basal e volume total, o método PB fo o mas precso e efcete. O teste t de Studet revelou que para a varável estmada DAP médo ão há dfereça sgfcatva etre o método PB vs. PC. Para a varável úmero de árvores, o teste t de Studet revelou que há dfereças sgfcatvas ao ível de 5% de probabldade etre o método de PB vs. PC. Para as varáves área basal e volume total, o teste t de Studet revelou que há dfereças sgfcatvas ao ível de 1% de probabldade etre o método PB vs. PC. Comparação smultâea das três codções através do deleameto em blocos ao acaso Para esta aálse, o deleameto utlzado fo em blocos ao acaso, uma vez que a topografa fo um dferecal, em que cada codção fo cosderada como um bloco. Em todas as codções, fo verfcada a homocedastcdade ou homogeedade de varâca, seguda de uma aálse de varâca (ANOVA) e, por fm, caso ecessáro, o teste de cotraste de médas de Tukey. Todas as aálses foram efetuadas ao ível de 5% de probabldade. Para estas aálses, utlzou-se o software ASSISTAT, versão 7.5 Beta (ASSISTAT, 2008). Teste de Tukey para o erro de amostragem e efcêca relatva a estmatva de DAP médo, cosderado as três codções smultaeamete As varâcas dos erros de amostragem e efcêca relatva foram homogêeas ao ível de 5% de probabldade através do teste de Bartlett. A aálse de varâca mostrou que exstem dfereças sgfcatvas etre pelo meos uma das médas dos tratametos, tato para o erro de amostragem quato para a efcêca relatva, e, sedo assm, para saber quas médas dferem etre s, fo realzado o teste de Tukey (Tabela 13). Tabela 13. Teste de Tukey para o erro de amostragem e efcêca relatva a estmatva de DAP médo para as três codções smultaeamete. Table 13. Test of Tukey o the samplg error ad relatve effcecy for the estmato of mea DBH for all three codtos smultaeously. Método Erro de amostragem Método Efcêca Relatva PB a PB a PC a PC a DMS = DMS = MG = CV% = MG = CV% = MG: méda geral; CV%: coefcete de varação em %; DMS: dfereça míma sgfcatva. As médas segudas pela mesma letra ão dferem estatstcamete etre s. Fo aplcado o teste de Tukey ao ível de 5% de probabldade. Para o erro de amostragem, em relação à estmatva do DAP médo, o teste de Tukey demostrou que ão há dfereça estatístca etre o método PB vs. PC. Essa aálse cofrma o PC como o método mas precso e mas dcado para a estmatva do DAP médo. Para a efcêca relatva, coforme o teste de Tukey, verfca-se que o PC ão dfere estatstcamete do PB, sedo o mas efcete para a estmatva de úmero de árvores. Teste de Tukey para o erro de amostragem e efcêca relatva a estmatva de úmero de árvores, cosderado as três codções smultaeamete As varâcas dos erros de amostragem e efcêca relatva foram homogêeas ao ível de 5% de probabldade segudo o teste de Bartlett. 750

13 A aálse de varâca mostrou que exstem dfereças sgfcatvas para as médas dos tratametos, tato para o erro de amostragem quato para a efcêca relatva, e, assm, para saber quas médas dferem etre s, fo realzado o teste de Tukey (Tabela 14). Tabela 14. Teste de Tukey para o erro de amostragem e efcêca relatva a estmatva de úmero de árvores para as três codções smultaeamete. Table 14. Test of Tukey o the samplg error ad relatve effcecy for estmato of umber of tree for all three codtos smultaeously. Método Erro de amostragem Método Efcêca relatva PB a PB b PC b PC a DMS = DMS = MG = CV% = MG = CV% = MG: méda geral; CV%: coefcete de varação em %; DMS: dfereça míma sgfcatva. As médas segudas pela mesma letra ão dferem estatstcamete etre s. Fo aplcado o teste de Tukey ao ível de 5% de probabldade. Para o erro de amostragem a estmatva do úmero de árvores, verfca-se que o PB dfere estatstcamete do PC, sedo o PC mas precso para a estmatva do úmero de árvores. Para a efcêca relatva, verfca-se que o PC dfere estatstcamete do PB, sedo o mas efcete para a estmatva de úmero de árvores. Para Nakajma (1997), o método de área fxa, a probabldade de amostragem das árvores é proporcoal à frequêca. Por sso, a estmatva da varável úmero de árvores, esse método tede a ser superor ao método de área varável, coforme também costatado esta pesqusa. Teste de Tukey para o erro de amostragem e efcêca relatva a estmatva de área basal, cosderado as três codções smultaeamete As varâcas dos erros de amostragem e efcêca relatva foram homogêeas ao ível de 5% de probabldade segudo o teste de Bartlett. A aálse de varâca para o erro de amostragem a estmatva de área basal mostrou que ão há dfereças estatístcas etre as médas dos tratametos, ão ecesstado realzar o teste de Tukey. O PB é o método mas precso a estmatva de área basal, coforme o erro de amostragem apresetado a tabela 15. A aálse de varâca da efcêca relatva para a estmatva de área basal mostrou que exstem dfereças estatístcas etre pelo meos uma das médas dos tratametos, e, para verfcar quas médas dferem etre s, fo realzado o teste de Tukey (Tabela 15). Tabela 15. Teste de Tukey para a efcêca relatva a estmatva de área basal para as três codções smultaeamete. Table 15. Test of Tukey o the samplg error ad relatve effcecy for estmato of basal area for all three codtos smultaeously. Método Erro de amostragem Método Efcêca relatva PB PB a PC PC a - DMS = MG = CV% = MG: méda geral; CV%: coefcete de varação em %; DMS: dfereça míma sgfcatva. As médas segudas pela mesma letra ão dferem estatstcamete etre s. Fo aplcado o teste de Tukey ao ível de 5% de probabldade. Para a efcêca relatva, o teste revelou que PB vs. PC ão dferem estatstcamete etre s. Segudo Nakajma (1997), pelo fato de o método de poto de Btterlch a probabldade de amostragem das árvores ser proporcoal à área basal, a estmatva dessa varável esse método tede a ser superor ao método de área fxa, coforme também costatado esta pesqusa. 751

14 Teste de Tukey para erro de amostragem e efcêca relatva a estmatva de volume, cosderado as três codções smultaeamete As varâcas dos erros de amostragem e efcêca relatva foram homogêeas ao ível de 5% de probabldade segudo o teste de Bartlett. A aálse de varâca para o erro de amostragem a estmatva de volume mostrou que ão exstem dfereças estatístcas, ão ecesstado realzar o teste de Tukey. O PB é o método mas precso a estmatva de volume, coforme o erro de amostragem apresetado a tabela 16. A aálse de varâca da efcêca relatva para a estmatva de volume mostrou que exstem dfereças estatístcas etre as médas dos tratametos, e, para verfcar quas médas dferem etre s, fo realzado o teste de Tukey (Tabela 16). Tabela 16. Teste de Tukey para a efcêca relatva a estmatva de volume para as três codções smultaeamete. Table 16. Test of Tukey o the samplg error ad relatve effcecy for estmato of total volume for all three codtos smultaeously. Método Erro de amostragem Método Efcêca relatva PB PB a PC PC a - DMS = MG = CV% = MG: méda geral; CV%: coefcete de varação em %; DMS: dfereça míma sgfcatva. As médas segudas pela mesma letra ão dferem estatstcamete etre s. Fo aplcado o teste de Tukey ao ível de 5% de probabldade. Para a efcêca relatva, o teste revelou que o PB e o PC ão dferem estatstcamete etre s. Para Nakajma (1997), o método PB fo o que apresetou o meor erro de amostragem a estmatva da varável volume, também cofrmado esta pesqusa. CONCLUSÕES E RECOMENDAÇÕES Cosderado os resultados aalsados smultaeamete para as três codções estudadas, acetase a hpótese da uldade (H 0 ) como verdadera, sto é, ão exstem dfereças estatstcamete sgfcatvas etre os métodos de amostragem comparados, tato para a precsão como para a efcêca relatva, ou seja, quasquer dfereças observadas são devdas exclusvamete aos fatores ão cotrolados ou ao acaso. Dessa forma, coclu-se que: Para a estmatva de DAP médo, o método de área fxa com parcela crcular (PC) fo mas precso e efcete que o de Btterlch (PB), ão havedo dfereça estatstcamete sgfcatva etre eles, tato para o erro de amostragem quato para a efcêca relatva. Para a estmatva de úmero de árvores, o método de área fxa com parcela crcular (PC) fo mas precso e efcete que o de Btterlch (PB), ão havedo dfereça estatstcamete sgfcatva etre eles, tato para o erro de amostragem quato para a efcêca relatva. Para a estmatva de área basal, o método de Btterlch (PB) fo mas precso e efcete que o de área fxa com parcela crcular, ão havedo dfereça estatstcamete sgfcatva etre eles, tato para o erro de amostragem quato para a efcêca relatva. Para a estmatva de volume, o método de Btterlch (PB) fo mas precso e efcete que o de área fxa com parcela crcular, ão havedo dfereça estatstcamete sgfcatva etre eles, tato para o erro de amostragem quato para a efcêca relatva. Recomeda-se a utlzação do método de Btterlch em stuações em que o volume é a varável de maor mportâca, já que os resultados mostraram ser este um método precso para estmatva dreta dessa mesma varável. É um método rápdo, por ão haver ecessdade de mesurar os dâmetros das árvores. Um exemplo de utlzação desse método de amostragem sera em vetáros de estoques ou précorte para platações florestas. 752

15 Recomeda-se a utlzação da parcela crcular em vetáros florestas mometâeos, já que os resultados foram precsos. A parcela crcular ão é utlzada com a faldade de motorar o desevolvmeto da floresta, mas, por ser um método de área fxa, tem alta correlação etre medções sequecas. Sedo assm, pode ser usada com sucesso. REFERÊNCIAS ARA, A. B; MUSETTI, A. V.; SCHNEIDERMAN, B. Itrodução à estatístca. São Paulo: Isttuto Mauá de Tecologa, p. AVERY, T. E.; BURKHART, H. Forest measuremets. New York: McGraw-Hll Book Compay, p. BOGNOLA, I.; POTTER, R. O.; CARVALHO, A. P.; FASOLO, P. J.; BHERING, S. B.; MARTORANO, L. G. Caracterzação dos solos do mucípo de Carambeí, PR. Boletm de Pesqusa e Desevolvmeto, Ro de Jaero, p. 75, CESARO, A.; ENGEL, O. A.; FINGER, C. O. G.; SCHNEIDER, P. R. Comparação dos métodos de amostragem de área fxa, relascopa e de ses árvores, quato à efcêca, o vetáro florestal de um povoameto de Pus sp. Cêca Florestal, Sata Mara, v. 4,. 1, p , FARIAS, C. A.; SOARES, C. P. B.; SOUZA, A. L; L. H. G. Comparação de métodos de amostragem para aálse estrutural de florestas equâeas. Revsta Árvore, Vçosa, v. 26,. 5, p , FINGER, C. A. G. Fudametos de bometra florestal. Sata Mara: UFSM CEPEF/FATEC, 1993, 263 p. LOETSCH, F.; ZÖHRER, F.; HALLER, K. E. Forest vetory. 2. ed. Much: BLV Verlagsgesellschaft, 1973, 469 p. MAHRER, F.; VOLLENWEIDER, C. Natoal forest vetory. Swss Federal Isttute of Forestry Research, 1983, 26 p. MARTINS, G. A. Estatístca geral e aplcada. 3. ed. São Paulo: Atlas 2006, 421 p. MAURICIO, J.; VINCENT, L.; MORET, A. Y.; QUEVEDO, A. Comparacó etre modaldades de muestreo em platacoes de Po Carbe e el orete de Veezuela. Revsta Forestal Veezolaa, 49(1), p , MOSCOVICH, F. A.; BRENA, B. A.; LONGHI, S. J. Comparação de dferetes métodos de amostragem, de área fxa e varável, em uma floresta de Araucara agustfola. Cêca Florestal, Sata Mara, v. 9,. 1, p , NAKAJIMA, N. Y.; YOSHIDA, S.; IMANAGA, M. Comparso amog four groud-survey methods as a cotuous forest vetory system for forest maagemet. J. Jp. For. Soc. v. 77,. 6, p , Comparso of the accuraces of four groud-survey methods used for estmatg forest stad values o two occasos. J. For. Pla. v. 2,. 2, p , Comparso of chage estmato betwee four groud-survey methods for use a cotuous forest vetory system. J. For. Pla. v. 2,. 2, p , NAKAJIMA, N. Y. Comparso of four groud-survey methods whe used as permaet samples the cotuous forest vetory for forest maagemet. Kagoshma Uversty. The Uted Graduate School of Agrcultural Sceces, 1997, 91 p. NAKAJIMA, N. Y.; KIRCHNER, F. F.; SANQUETTA, C. R. POSONSKI, M. Elaboração de um sstema de amostragem para estmatva de valores corretes e mudaça/crescmeto em reflorestameto de Pus. Curtba: CNPq/UFPR, p. (CNPq Pesqusa a modaldade recémdoutor). Projeto cocluído. 753

16 ODERWALD, R. G. Comparso of pot ad plot samplg basal area estmators. Forest Sc. v. 27,. 1, p , OGAYA, N. Sobre a fluêca del tamaho de las parcelas em los errores de muestreo em vetáro florestales tropcales. Uversdad de Los Ades. Facultad de Cêcas Forestales. Cetro de Estúdos Forestales de Pós-grado, 1977, p PÉLLICO NETTO, S.; BRENA, D. Ivetáro florestal. Curtba: Uversdade Federal do Paraá, 1997, 316 p. PRODAN, M.; PETERS, R.; COX, F.; REAL, P. Mesura forestal. Sa José, Costa Rca: IICA, 1997, 586 p. SANQUETTA, C. R.; WATZLAWICK, L. F.; DALLA CÔRTE, A.; FERNANDES, L. A. V. Ivetáros florestas: plaejameto e execução. Curtba, 2006, 271 p. SILVA, L. B. X. Tamahos e formas de udades de amostra em amostragem aleatóra e sstemátca para florestas platadas de Eucalyptus alba Rewe. 141 p. Dssertação (Mestrado em Egehara Florestal) Setor de Cêcas Agráras, Uversdade Federal do Paraá, Curtba, SPARKS, J.; MASTERS, R.; PAYTON, M. Comparatve evaluato of accuracy ad effcecy of sx forest samplg methods. Proc. Okla. Acad. Sc, v. 82, p , STERBA, H. Holzmesslehre. We: Ist. f. Forstl. Ertragslehre der Uv. f. Bodekultur, 1986, 169 p. UNIVERSIDADE FEDERAL DE CAMPINA GRANDE. ASSISTAT, versão 7.5 (beta). Campa Grade, PB, 2008, http.// VASQUEZ, A. G. Método de amostragem em lhas: desevolvmeto e aplcação em uma floresta mplatada com Pus taeda L. 129 p. Dssertação (Mestrado em Egehara Florestal) Setor de Cêcas Agráras, Uversdade Federal do Paraá, Curtba,