ESTUDO DE CASO: AVALIAÇÃO DE VIDA RESIDUAL DE VASO DE PRESSÃO SUJEITO À PERDA DE ESPESSURA

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1 UNIVERSIDADE FEDERAL DO ESPÍRITO SANTO CENTRO TECNOLÓGICO DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA MECÂNICA RAFAEL FEITOSA MENDES ROCHA JACIMINLHA DOS SANTOS DA SILVA ESTUDO DE CASO: AVALIAÇÃO DE VIDA RESIDUAL DE VASO DE PRESSÃO SUJEITO À PERDA DE ESPESSURA VITÓRIA 207

2 RAFAEL FEITOSA MENDES ROCHA JACIMINLHA DOS SANTOS DA SILVA ESTUDO DE CASO: AVALIAÇÃO DE VIDA RESIDUAL DE VASO DE PRESSÃO SUJEITO À PERDA DE ESPESSURA Projeto de Graduação apresetado ao Departameto de Egehara Mecâca da Uversdade Federal do Esprto Sato, como requsto parcal para obteção do título de Egehero Mecâco. Oretador: Prof. MSC. Rafhael Mlaez de Adrade VITÓRIA 207

3 RAFAEL FEITOSA MENDES ROCHA JACIMINLHA DOS SANTOS DA SILVA ESTUDO DE CASO: AVALIAÇÃO DE VIDA RESIDUAL DE VASO DE PRESSÃO SUJEITO À PERDA DE ESPESSURA Trabalho de coclusão de curso apresetado ao Departameto de Egehara Mecâca da Uversdade Federal do Espírto Sato, como requsto parcal para obteção do título de Egehero Mecâco. Apresetado em 20 de Julho de 207 COMISSÃO EXAMINADORA Prof. MSC. Rafhael Mlaez de Adrade Uversdade Federal do Espírto Sato Oretador Prof. DR. Marcelo Camargo Severo de Macedo Uversdade Federal do Espírto Sato Examador Paulo Rogéro Tavares da Slva, Eg. Metalúrgco e DR. Petrobras Examador

4 RESUMO Quado o mecasmo de dao de perda de espessura está assocado a operação de um vaso de pressão é mprescdível realzar o acompahameto e avalação deste processo com objetvo de garatr a operação segura durate toda a vda útl do equpameto, evtado mportates perdas materas, ecoômcas, pessoas e ambetas. Um dos dados que permte avalar a tegrdade de um vaso de pressão é a taxa em que a perda de espessura está ocorredo, a qual se pode obter de dversas formas, detre estas, a medção de espessura. Neste trabalho, dscute-se o tratameto de um cojuto de dados de medção propostos a partr de medções reas para avalar a vda resdual de um vaso separador cujo fludo de operação é o gas atural úmdo com frações de CO2 e H2S. Devdo a costatação posteror da exstêca de jeção de bdor de corrosão o sstema, mpossbltado afrmar que as reduções observadas são decorretes de processo corrosvo, as espessuras foram propostas o íco dos cálculos e o processo de perda de espessura é modelado, de forma teórca, como corrosão uforme. Em mometo posteror, são apresetados os resultados de aálse obtdos através de dferetes métodos, dcados por orma ou cohecdos cocetos estatístcos. Os dados apresetados dcam que o método descrto a API 50, orma do Isttuto de Petróleo Amercao que trata, detre outros temas, da speção e avalação de tegrdade de vasos de pressão, é de fácl aplcação a medda que estabele formulações para determar taxa de perda de espessura e vda resdual a partr da razão etre a dfereça de duas espessuras meddas pelo tempo etre uma medção e outra, porém apreseta resultados mas coservadores e suscetíves a desvos. Para as espessuras avaladas, a aplcação de regressão lear, apreseta uma aproxmação que utlza todo o hstórco de dados dspoíves, com taxas de perda de espessura meos severas e vda resdual maor. Palavras chaves: Estatístca, vda resdual, vaso de pressão, espessura.

5 ABSTRACT Whe the mechasm of loss of thckess damage s assocated wth the operato of a pressure vessel, t s essetal to carry out the motorg ad evaluato of ths process order to esure safe operato throughout the lfe of the equpmet, avodg mportat materal, ecoomc, persoal ad evrometal losses. Oe of the data that allows to evaluatg the tegrty of a pressure vessel s the rate at whch the thckess loss s occurrg, whch ca be obtaed several ways, amog them, the thckess measuremet. I ths paper, we dscuss the treatmet of a set of measuremet data proposed form real meaduremets to evaluate the resdual lfe of a separatg vessel whose operatg flud s the wet atural gas wth fractos of CO2 ad H2S. Due to the subsequet verfcato of the exstece of corroso hbtor jecto the system, t s mpossble to state that the observed reductos are due to corrosve process, the thckesses were proposed at the begg of the calculatos ad the thckess loss process s theoretcally modeled as corroso. Subsequetly, the results of aalyss obtaed through dfferet methods, dcated by stadard or kow statstcal cocepts, are preseted. The data preseted dcate that the method descrbed API 50, a Amerca Petroleum Isttute stadard that addresses, amog other topcs, the specto ad evaluato of pressure vessel tegrty, s easy to apply as t formulates formulatos to determate corroso rate ad resdual lfe from the rato betwee the dfferece of two thckesses measured by the tme betwee oe measuremet ad aother, but presets results more coservatves ad susceptbles to devatos. For the thckesses evalueted, the lear regresso applcato presets a approxmato that uses the etre hstory of avalable data, wth less severe thckess loss rates ad loger resdual lfe. Keywords: Statstc, resdual lfe, pressure vessel, thckess.

6 LISTA DE TABELAS Tabela Dados de calbração do aparelho de medção... 8 Tabela 2 - Rc em fução do úmero de medções Tabela 3 - Dados operacoas Tabela 4 - Dados de Projeto Tabela 5 Valores de Espessuras propostos para estudo Tabela 6 - Taxas de perda de espessura pela API Tabela 7 - Valores sgfcates de r Tabela 8 - Cálculos de coefcete de correlação dos Tampos Tabela 9 - Cálculo de coefcetes de correlação do Casco Tabela 0 - Cálculo de Parâmetros das Retas de Regressão Tabela - Idetfcação de valores espúros Tabela 2 - Coefcete de correlação após dados expurgados Tabela 3 - Novos parâmetros de regressão lear Tabela 4 - Cálculo dos parâmetros de regressão do poto Tabela 5 - Cálculo dos parâmetros de regressão do poto Tabela 6 - Cálculo dos parâmetros de regressão do poto

7 LISTA DE FIGURAS Fgura - Tpos de Corrosão... 3 Fgura 2 - Vasos de pressão... 5 Fgura 3 - Cofgurações de Tampos... 5 Fgura 4 - Medção de Espessura por Ultrassom... 6 Fgura 5 - Espectro de frequêcas sooras... 7 Fgura 6 - Cabeçote padrão... 7 Fgura 7 - Iterpretação gráfca do modelo Fgura 8 - Modelo espessura x tempo Fgura 9 - Vaso de pressão avalado Fgura 0 - Potos de medção Fgura - Reta de Regressão do Poto... 4 Fgura 2 - Reta de Regressão do Poto Fgura 3 - Reta de Regressão do Poto Fgura 4 - Reta de Regressão do Poto Fgura 5 - Reta de Regressão do Poto Fgura 6 Reta de Regressão do Poto Fgura 7 - Reta de Regressão do Poto Fgura 8 - Reta de regressão para o poto e lmte de cofaça 95% Fgura 9 - Reta de regressão para o poto 9 e lmte de cofaça 95% Fgura 20 - Reta de regressão para o poto 3 e lmte de cofaça 95% Fgura 2 - Lmte de Cofaça e Vda Resdual Fgura 22 - Comparatvo etre VRs ecotradas... 5 Fgura 23 - Curva feror de cofaça para o Poto Fgura 24 - Vda Resdual a partr do Lmte de Cofaça Fgura 25 - Efeto do expurgo de dados espúros... 54

8 SUMÁRIO INTRODUÇÃO MOTIVAÇÃO OBJETIVOS... 2 REVISÃO BIBLIOGRÁFICA CORROSÃO CORROSÃO UNIFORME VASOS DE PRESSÃO MEDIÇÃO DE ESPESSURA POR ULTRASSOM FUNDAMENTOS TEÓRICOS E PRÁTICOS AVALIAÇÃO DE VIDA RESIDUAL API AVALIAÇÃO DE VIDA RESIDUAL ESTATÍSTICA REGRESSÃO LINEAR PROPAGAÇÃO E MINIMIZAÇÃO DOS ERROS LIMITES DE CONFIANÇA MATERIAIS E MÉTODOS CARACTERIZAÇÃO DO EQUIPAMENTO AVALIADO HISTÓRICO DE MEDIÇÕES PROPOSTAS E TABULAÇÃO DE DADOS RESULTADOS ESPESSURAS MÍNIMAS TAXA DE PERDA DE ESPESSURA E VIDA RESIDUAL API TAXA DE PERDA DE ESPESSURA E VIDA RESIDUAL REGRESSÃO DADOS ESPÚRIOS E INFLUÊNCIA NOS RESULTADOS DISCUSSÃO DE RESULTADOS CONCLUSÕES BIBLIOGRAFIA... 57

9 9 INTRODUÇÃO A perda de espessura, geralmete por corrosão, costtu uma das prcpas causas de falhas em equpametos e tubulações staladas em áreas dustras. Os daos decorretes deste processo mpactam prevsões operacoas de produção, geram altos custos de mauteção e, adcoalmete, podem resultar em elevados rscos à saúde e ao meo-ambete (MAINIER, 2008). Devdo aos rscos apotados, ormas como a NR-3, edtada pelo Mstéro do Trabalho, determam perodcdade míma de speção de vasos de pressão e a exgêca do regstro de seus resultados em Relatóros de Ispeção com pareceres coclusvos quato a tegrdade do vaso até a próxma speção. Ou seja, exge-se o gerecameto dos processos que podem causar daos ao equpameto. Não exstem atualmete ormas acoas que apresetem um procedmeto detalhado para o gerecameto de processos de perda de espessura. Assm, cada empresa adota seu própro procedmeto baseado em ormas teracoas, procedmetos teros ou estudos dversos (ARAUJO, 202). Sedo assm, qualquer seja o processo de gerecameto adotado, a taxa em que o dao ocorre surge como um elemeto de grade mportâca, pos permte plaejar e determar, além dos tervalos de speção, o mometo de terveção com alguma proteção redudate, como ptura tera, stalação de aodos, detre outros. Portato, devdo a mportâca fudametal de estmar esta taxa correta e precsamete, este fo o tema escolhdo para o desevolvmeto deste trabalho. O trabalho fo orgazado em sete capítulos, sedo o prmero esta Itrodução. O capítulo 2 apreseta uma Revsão Bblográfca sobre os temas ecessáros ao desevolvmeto do trabalho. No capítulo 3, apresetam-se os Fudametos Teórcos e Prátcos utlzados para a obteção dos resultados propostos. O capítulo 4, por sua vez, descreve os Materas e Métodos para levatameto dos dados que serão tratados. O capítulo 5 dscorre sobre os Resultados alcaçados e dscussões decorretes destes, equato as Coclusões e Bblografas cosultadas são descrtas os capítulos 6 e 7, respectvamete.

10 0. MOTIVAÇÃO A larga utlzação de materas metálcos, devdo aos avaços tecológcos e demadas da dustralzação, aumeta, a mesma proporção, a mportâca de cosderar os custos evolvdos a deteroração dos mesmos. Processos de deteroração como o de corrosão, por exemplo, represetam, em todo o mudo, um elevado custo. Segudo Getl (2003), baseados o Produto Itero Bruto (PIB) do ao 2000, o custo da corrosão estma-se em 3,5% deste. No Brasl, esta cfra equvale a US$ 20,79 blhões equato os EUA a estmatva sobe para vultuosos US$ 346,37 blhões. É possível reduzr os custos apotados através de adequadas téccas de cotrole e preveção. Para os vasos de pressão esta demada é atedda pela medção de espessura de seus compoetes e a posteror determação da vda útl resdual, garatdo a utlzação segura do equpameto pelo maor tempo possível. Dferetes métodos para o tratameto dos dados de espessura e cálculo da vda resdual resultam em coclusões com maor ou meor grau de coservadorsmo, o que pode mplcar a substtução precoce de equpametos e aumeto do cosumo de recursos aturas; a adoção de soluções ateuates como ptura, proteção catódca, redução de perodcdade de speção e utlzação de téccas de speção mas sesíves e caras. Por outro lado, resultados que ão represetem a real stuação do objeto avalado cram codções para falhas catastrófcas com efetos faceros e ambetas. (GENTIL, 2003) Este projeto busca demostrar que há métodos mas efcazes, cofáves e robustos para avalação dos dados de espessura e avalação de vda resdual de vasos de pressão que ão aqueles apresetados e cofortavelmete acetos pela smplcdade e respaldo em Normas. Embora exsta o procedmeto da Norma Iteracoal API 50, pretede-se mostrar que se trata de processo muto smples, coservador e faclmete fluecável por erros de medção ou subjetvdade a aálse. Coforme apresetado por Jambo (2009), efatzado a perda de espessura por corrosão, exste a ecessdade de serr a ferêca estatístca a aálse deste tpo de degradação, para melhor utlzação de dados e tomada de decsões mas efetvas e assertvas. Esta

11 ecessdade tem sdo atedda em parte, coforme pesqusa realzada, a publcação de algus artgos, podedo-se relacoar Araujo (202) dssertado sobre a tegrdade de dutos, Juor (2002) tratado da tegrdade de um cojuto de tubulações em stalações da Petrobras e Vvaco (994) avalado a espessura de fexes de permutador da Refara de Paulea (REPLAN). Este projeto de graduação apreseta um estudo de caso de aálse de dferetes métodos presetes a lteratura cetífca e técca para avalar a vda remaescete de um vaso de pressão real com um cojuto de dados de espessuras propostos, detro da ordem de gradeza dos valores reas, para modelar um teórco comportameto corrosvo uforme, vsto a costatação de que o evetual processo corrosvo real é mtgado pela jeção de atcorrosvo o sstema e, provavelmete, por erros de medção, certezas de aparelhos e demas fluêcas que ão permtem caracterzar tato a exstêca de corrosão quato a de sua forma uforme. O processo é realzado a partr do tratameto do cojuto de valores de espessura de cada poto de medção e determação das taxas de perda de espessura através do cálculo dos parâmetros de regressão lear. O desevolvmeto apreseta, ada, metodologa para expurgo de dados espúros e determação de lmtes de cofaça para os resultados..2 OBJETIVOS Apresetar estudo de caso de avalação de métodos de determação de taxas de perda de espessura a partr de um hstórco de espessuras proposto. A aplcação dos métodos propostos, e evetuas varações, a avalação de espessuras propostas para um equpameto permtrá a comparação etre os mesmos. Os objetvos específcos são a comparação etre o método proposto pela API-50 e as metodologas estatístcas apresetadas, sedo estas, a obteção da taxa de redução de espessura por regressão lear e o tratameto dos dados espúros com posteror apresetação dos resultados deste processo.

12 2 2 REVISÃO BIBLIOGRÁFICA A revsão bblográfca apreseta os cocetos que embasam o desevolvmeto do trabalho. Em lhas geras, coforme já exposto, o projeto de graduação aplca os estudos de estatístca para tratameto de dados já desevolvdos por dversos autores, detre estes, Costa Neto (987), Toledo (985), Vuolo (996) e Lev (2004), aplcado a um cojuto de pares ordeados (espessura e tempo) propostos para as datas de speção de um determado vaso de pressão. Recohece-se, porém, os cocetos apresetados e os trabalhos de referêca, a exstêca de lmtações para o método proposto: ecessdade de tamahos de amostra adequados; tratameto estatístco coforme o tamaho da amostra; determação e valdação de parâmetros de correlação; cosderações, baseadas a lteratura, acerca a dstrbução de erros do sstema de medção, detre outros. O trabalho também detfca a ecessdade de correta seleção de dados para aplcação da sstemátca, garatdo que o equpameto está de fato submetdo ao mecasmo de corrosão apotado e com varações acma das certezas de medção de aparelhos, de forma a coferr clareza aos cocetos apresetados. Por este motvo, é realzado, o íco do desevmeto do estudo de caso proposto, a cosderação teórca de que as perdas de espessuras dcadas podem ser modeladas, para efetos ddátcos, como corrosão uforme, motvo pelo qual o trabalho apreseta uma breve revsão das defções de corrosão, corrosão uforme e medção de espessura por ultrassom. 2. CORROSÃO A corrosão pode ser defda como deteroração de um materal, sedo ele ormalmete materal metálco, causada por reações químcas ou eletroquímcas etre o materal e o meo ambete. Esse processo cotíuo, causado pela teração físco químca, pode ocasoar mudaças o materal tas como desgaste, alteração químca e dafcações estruturas como trcas torado mpossível a utlzação o materal (GENTIL, 2003).

13 3 Segudo Telles (2003) em equpametos de processos o maor resposável pelos problemas mas séros de corrosão é o própro fludo do equpameto. Porém a corrosão pode também ser ocasoada pela atmosfera extera, geralmete em cotato com água ou ambete úmdo, cotato com outra superfíce metálca dferete, ou o cojuto dessas stuações. A corrosão ocasoa a destrução total ou parcal do materal ao decorrer de um determado tempo por ser um processo cotíuo, sedo assm motvo de graves prejuízos a dústra pela costate substtução de peças corroídas. Também exstem prejuízos causados por parada ão programada de equpametos, perdas com vazametos, perda de efcêca causada por crustações provocado aumeto do atrto e redução da trasferêca de calor, cotamação por resíduos de corrosão. Segudo Getl (2003), pode-se classfcar a corrosão, por morfologa, bascamete de doze (2) formas dferetes (Fgura ), são elas: uforme; em placas, alveolar, pte, tergraular, trasgraular, flforme, esfolação, grafítca, dezcfcação, empolameto, em toro de solda. Fgura - Tpos de Corrosão Fote: GENTIL (2003)

14 4 2.2 CORROSÃO UNIFORME Esta é a forma que o estudo de caso assume, teorcamete, como característca do mecasmo de dao do vaso de pressão proposto, que uformemete e quase homogeeamete, se apreseta com a mesma perda de espessura por toda a superfíce metálca exposta a determado processo corrosvo. A corrosão uforme ormalmete pode ser estmada coforme dados de experêcas aterores. Este tpo de corrosão ormalmete é meddo em mcrometro por ao (µm/a) e possblta, com os valores meddos, calcular uma expectatva de vda dos compoetes de um determado equpameto, determado a espessura resdual (GENTIL, 2003). Segudo Getl (2003), a corrosão uforme também é utlzada com a termologa de corrosão geeralzada por algumas lteraturas, o etato deve se observar que esta termologa também é usada para deomar a corrosão por pte ou alveolar geeralzada, sto é, em toda a regão corroída. 2.3 VASOS DE PRESSÃO O equpameto objeto do desevolvmeto do trabalho é um vaso de pressão, defdo por Telles (996) como recpete caracterzado pela estaquedade e varedades de cofgurações, dmesões e faldades que apreseta a fucoaldade de coteção de fludos sob pressão, como lustrado a Fgura 2. De forma mas específca restrgu-se esta defção a vasos de pressão utlzados como equpametos de processo, ou seja, utlzados a dústra de trasformação físca e/ou químca de materas sóldos ou fludos. A estaquedade de um vaso de pressão é decorrete da exstêca de um vólucro extero e sem descotudades, detfcado comumete como parede de pressão, que será resposável pelo aprsoameto do fludo pressurzado. Segudo Telles (996), a parede de pressão de um vaso é costtuída por elemetos deomados cascos e tampos de fechameto. O casco é caracterzado por seu formato de superfíce de revolução e as formas báscas de cldros, coes ou esferas,

15 5 embora a prmera seja a mas usual pela facldade de trasporte, adequação à maora das faldades e melhor aprovetameto de matéra prma. As dmesões do dâmetro tero e o comprmeto etre as lhas traçadas de um poto de tagêca do casco com um tampo de fechameto e com o outro tampo, o chamado comprmeto etre tagetes (CET), detre outras formações, caracterzam este tpo de equpameto. Fgura 2 - Vasos de pressão Fote: Asvotec (207) Acessado em 0/06/207. O fechameto dos cascos clídrcos é realzado por tampos, dcados a Fgura 3, com cofgurações elíptcas, toresfércas, hemsfércas, côcas ou plaas, e a escolha etre eles é determada por aspectos ecoômcos relacoados com o dâmetro, pressão de trabalho e recursos dspoíves para costrução (TELLES, 996). Fgura 3 - Cofgurações de Tampos Fote: Olvera (2004)

16 6 2.4 MEDIÇÃO DE ESPESSURA POR ULTRASSOM O esao por ultrassom é caracterzado por ão produzr daos o elemeto a ser esaado, ou seja, é uma aplcação ão destrutva, cuja dâmca é a trodução de um fexe sôco de frequêca elevada o materal, possbltado a detecção de falhas teras e superfcas (SANTIN, 2003). A ampla utlzação desta técca, apresetada a Fgura 4, se deve ao fato de dspesar o acesso à parede oposta do equpameto ou tubulação para sua execução, permtdo a realzação com o equpameto em operação e reduzdo a perda de produção devdo às atvdades de speção. Outros fatores mportates são a smplcdade da execução, facldade de treameto de pessoal e rapdez a execução (SANTIN, 2003). Fgura 4 - Medção de Espessura por Ultrassom Fote: Catalogo GE (2009) Coforme Sat (2003), o prcípo físco do esao está relacoado com as característcas geras das odas ultrassôcas (Fgura 5), a propagação destas e a velocdade sôca. Sedo assm, defem-se as odas ultrassôcas como odas mecâcas, orgadas a partr de osclações de partículas atômcas ou moleculares em toro de uma posção de equlíbro. Coforme a repetção destas vbrações em um certo período de tempo, pode-se determar a frequêca e classfcar estas odas em frassom, som audível e ultrassom.

17 7 Fgura 5 - Espectro de frequêcas sooras Fote: Sat (2003) A característca do fexe sôco de reflexão a superfíce, refração ao atravessar a terface etre duas substâcas que possuem dferetes velocdades sôcas e dfração em bordas ou ao redor de obstáculos desempeha papel prepoderate a obteção dos resultados do esao. Os aparelhos utlzados para aplcação do esao de ultrassom motoram as reflexões sôcas serdas o materal através de um cabeçote que é acoplado à peça para detectar descotudades, este mesmo prcípo é utlzado a medção de espessuras. Os cabeçotes são coectados o aparelho ultrassom por meo de cabos coaxas e compostos de crstal pezelétrco (capaz de gerar vbrações mecâcas se exctado por uma dfereça de potecal elétrco), bloco amortecedor, face protetora ou bloco de retardameto, coectores elétrcos e carcaça. Para medção de espessuras os cabeçotes utlzados são do tpo duplo-crstal, apresetado a Fgura 6, em que dos crstas, solados elétrca e acustcamete, atuam de forma depedete, um emtdo as odas e outro receptado; e são selecoados em fução da faxa de espessuras a ser medda, do materal e da temperatura da peça (SANTIN, 2003). Fgura 6 - Cabeçote padrão Fote: Sat (2003)

18 8 De acordo com Sat (2003), algus fatores relevates a realzação do esao, podedo fluecar os resultados, são: Calbração do aparelho: requer cudados como a utlzação de um bloco de calbração adequado (materal e espessura); Preparação de superfíce: Codção mposta para evtar terferêcas o acoplameto do cabeçote e garatda pela remoção de ttas, carepas, óxdos e outras mpurezas; Execução do esao: Depedete de correta execução; Procedmeto do esao: Atedmeto de requstos ormatvos, ASME Secto V e Petrobras N-594; Qualfcação do pessoal: Necessdade de qualfcação e certfcação do spetor pelo Sstema Nacoal de Qualfcação e Certfcação de Esaos Não Destrutvos SNQC END. As especfcações dos aparelhos ormalmete utlzados para medção das espessuras tratadas este trabalho são: Kraukramer DM4-DL e cabeçotes Krautkramer DA 40; GE DM5E e cabeçotes GE DA 50. Para os aparelhos dcados, de desempeho e característcas equvaletes, utlzouse a resolução setada o aparelho de 0, mm com os valores de desvos e certezas dcados a Tabela a segur, orudos do respectvo certfcado de calbração do aparelho e cosderados a aálse dos dados de espessuras propostos. Tabela Dados de calbração do aparelho de medção Fabrcate Modelo Resolução míma (mm) Valor Real Padrão (mm) Valor Verdadero (mm) Desvo (mm) Icerteza Medção (mm) ,99 0,0 Krautkramer DM4-DL 0, ,99 0,0 0, ,98 0, ,97 0, ,99 0,0 Fote: Servço Própro de Ispeção de Equpametos Petrobras (207)

19 9 3 FUNDAMENTOS TEÓRICOS E PRÁTICOS 3. AVALIAÇÃO DE VIDA RESIDUAL API 50 A atvdade de speção de equpametos, a qual está compreedda a medção de espessura, é baseada em algumas ormas de assocações teracoas. O códgo API 50 - Pressure Vessel Ispecto Code: I-servce Ispecto, Ratg, Repar ad Alterato, com últma edção em 204 pela Amerca Petroleum Isttute estabelece, detre outros temas, o método de obteção da taxa de perda de espessura a partr de dados de medções de espessura. A taxa da deteroração, este caso, é determada pela razão da dfereça etre duas meddas de espessura sobre o tervalo de tempo etre elas (API 50, 204). Segudo Boateg (204), cosderado a modelagem teórca de corrosão uforme proposta, há dos equacoametos báscos para a taxa de perda de espessura, a log-term (LT) e a short-term (ST), equato a prmera cosdera o tervalo etre a espessura atual e a espessura cal a seguda cosdera o tervalo etre a espessura atual e a medatamete ateror: taxa log term(lt) espessura cal espessura atual tempo etre as duas medções cosderadas () taxa short term (ST) espessura ateror espessura atual tempo etre as duas medções cosderadas (2) Um dos resultados prátcos da obteção das referdas taxas em um equpameto é a determação da vda resdual do mesmo, que cosste em determar em quato tempo será atgda a espessura míma calculada para determado compoete do objeto specoado, ou seja, por quato tempo o vaso de pressão poderá operar em seguraça. A vda resdual pode ser calculada pela segute expressão: espessuraatual espessura Vda Resdual (VR) taxa de perda de espessura míma (3)

20 20 A smplcdade deste procedmeto, demostrado por Boateg (204), explca a aplcação frequete deste método a avalação de taxas de corrosão as áreas dustras, como a de petróleo e gás, por exemplo. Durate o desevolvmeto do trabalho, os resultados obtdos com a determação destas taxas de perda de espessura por métodos estatístcos são comparados com os resultados obtdos pela aplcação dos procedmetos descrtos até aqu. 3.2 AVALIAÇÃO DE VIDA RESIDUAL ESTATÍSTICA Outros métodos de determação da taxa de deteroração da espessura do materal podem ser desevolvdos e mplemetados, coforme prevsto a Norma API 50 (204), baseados em métodos estatístcos e assegurado-se que os dados são represetatvos da stuação atual do equpameto. A Norma também ressalva que métodos estatístcos podem ão ser aplcáves se o objeto estudado estver sujeto a processo de perda de espessura localzada sgfcatva. Itutvamete, cosderado um modelo de deteroração uforme, é esperada uma relação lear etre a varável depedete (espessura) em relação a varável terdepedete (tempo), o que dca a proposção do modelo de regressão lear como ferrameta estatístca para o cálculo da taxa de desgaste. Esta cosderação será valdada os cálculos posterores através da determação e avalação do coefcete de correlação lear de Pearso. Para tratameto de um cojuto de dados expermetas, represetados pelas meddas de espessura propostas o estudo é ecessáro fxar crtéros para escolher o valor represetatvo e seu domío de varação. A determação do valor represetatvo para as espessuras ecotradas represeta o prmero desafo para o desevolvmeto do trabalho. Em grade parte das vezes, este valor ão é ehum dos valores meddos. Cocetuado o valor verdadero de uma gradeza, coforme Vuolo (996), como o valor exato da gradeza medda é crível afrmar que este valor é alcaçável a prátca, sedo possível apeas obter uma estmatva deste valor.

21 2 Desta forma, coforme Vuolo (996), determar o valor represetatvo de uma gradeza é defr o valor que mas se aproxma do valor verdadero, o chamado valor esperado, cuja melhor defção é a méda de váras medções, expurgado os valores espúros. E, da mesma maera, defe-se o desvo como a dfereça etre um valor meddo e aquele adotado como valor real. Traduzdo para um cojuto de dados obtdos através de medção de espessuras por ultrassom, se em cada data de speção forem realzadas váras meddas em uma mesma regão de medção, o valor mas provável de cada regstro de espessura medda sera a méda destas váras medções. Nesse caso o valor da espessura regstrada sera um valor médo de váras meddas e ão de uma medção partcular úca. O erro assocado a cada regstro de espessura em cada data este caso é a varâca das espessuras meddas. Assm, se em uma determada data as espessuras meddas repetdamete em uma mesma regão de medção forem x, x2, x3... x o valor mas provável xp da espessura medda e o erro x a ela assocado, são: x p x (4) x (x x) 2 (5) Ode, x é a méda das espessuras. No etato, frequetemete, sedo o caso proposto este estudo de caso, há dspobldade de apeas uma medção por data para cada compoete do equpameto. Nesta codção, o valor mas provável de cada espessura regstrada ão pode mas ser determado pela méda, bem como o erro ão pode ser calculado pela varâca das medções repetdas em uma mesma data e regão de medção. Sedo assm, o valor mas provável será aquele que mmza a soma dos quadrados dos desvos e o erro, a dfereça etre o valor meddo em cada data de speção e o valor prevsto pela reta de regressão lear (VUOLO, 996).

22 REGRESSÃO LINEAR Regressão lear é uma técca estatístca que relacoa matematcamete duas varáves: a y deomada varável depedete e a x deomada varável depedete (MIRANDA, 2008). Para utlzação da técca, os pares ordeados de varáves x e y são plotados em um gráfco de dspersão e aalsado a dstrbução dos mesmos pode-se vsualzar com maor ou meor clareza uma reta com aspecto ascedete ou descedete (MIRANDA,2008). Segudo Mrada (2008), os potos plotados o gráfco de dspersão podem ser represetados por uma reta que melhor se ajusta aos mesmos. A equação desta reta é o produto da regressão lear e pode ser modelada pela segute expressão: y 0 β + β x + ε (6) Ode: y varável depedete; x varável depedete; β 0 coefcete lear (tercepto da reta); β coefcete agular (clação da reta); ε fatores que afetam y de modo aleatóro. Grafcamete, o modelo pode ser represetado, a Fgura 7, por:

23 23 Fgura 7 - Iterpretação gráfca do modelo Fote: RODRIGUES (202) Depededo da relação etre as varáves e da tesdade com que se relacoam, a reta obtda é um melhor ou por modelo para traduzr a relação etre elas (RODRIGUES, 202). Coforme apresetado por Mrada (2008), para evtar que a avalação da correlação lear etre as duas varáves estudadas se tore subjetva, esta etapa do trabalho é realzada através da determação de um parâmetro, utlzado o meo cetífco, deomado coefcete correlação de Pearso e dcado por r. O valor de r pode varar de - a em qualquer cojuto de dados e quato mas próxmo r estver do valor ou de -, mas forte será a correlação; do cotráro, quato mas perto de zero, mas fraca ela é cosderada (LEVIN, 2004). O valor de r, de acordo com LEVIN (2004), é obtdo pela expressão: r ( 2 x ) ( xy ( x) 2 x)( ( y) 2 y ) ( y) 2 (7) Na qual: quatdade de pares ordeados; x varável depedete tempo (t); yvavíavel depedete espessura (x). Aplcados os cocetos apresetados ao caso específco de determação da taxa de perda de espessura a partr de um cojuto de dados de espessura e assumdo até

24 24 aqu que a reta é o modelo mas adequado e smples para a relação etre as varáves t (tempo) e x (espessura), pode-se estabelecer a reta são parâmetros do modelo e: t valor da varável depedete tempo; x valor da varável depedete espessura; b0 + b t, a qual b 0 e b x x p magem de um x qualquer sobre a reta x + 0 b b t valor provável; d x - x p (desvo) dstâca vertcal do poto à reta. Esquematcamete, pode-se apresetar a Fgura 8: Fgura 8 - Modelo espessura x tempo Fote: Autores (207) Coforme equacoameto utlzado por Mrada (2008), baseado o coceto estabelecdo de obteção do valor provável através da soma do quadrado dos desvos D de potos da reta estmada, obtém-se: D 2 d (8) D 2 2 d (x xp ) (x (b0 + bt)) 2 (9) Sedo o objetvo, ecotrar b 0 e b tas que mmzem D, deve-se calcular o valor mímo de D, fução de b 0 e b, dervado em relação a estes e resolvedo as equações gualadas a 0 (zero). Daí,

25 25 (0) () (2) (3) (4) (5) Resolvedo o sstema, apreseta-se: (6) (7) Neste poto, cabe destacar que b represeta a clação da reta e, portato, a taxa de perda de espessura desejada (JUNIOR et.al, 2002). Portato, o valor mas provável de uma espessura xp em determado tervalo de tempo será dado por: (8) Sedo: x espessura a data ; t tempo acumulado, em aos, até a data ; ( ) t b b x 2 b D 0 0 )t t b b 2(x b D 0 0 ) t b b (x ) t b t b (x t x t b b x t t b t b 2 2 ) t ( t x t x t b t b x b 0 t) (t t) (t t) (t x) (x x x 2 p +

26 26 x méda das espessuras; t méda dos tempos acumulados; t tempo acumulado até da data a qual a espessura x p fo obtda; úmero de pares ordeados (tempo/espessura). É possível deduzr que o erro x de cada medção será dado pelo desvo observado etre o valor meddo x e o valor mas provável, ou seja, é a dfereça etre o valor meddo e aquele prevsto pela reta de regressão que relacoa a espessura com tempo. x x x (x x) (t t) (t + t) 2 (t t) (9) 3.4 PROPAGAÇÃO E MINIMIZAÇÃO DOS ERROS Retorado ao coceto de erro de medção como a dfereça etre o valor meddo e um valor de referêca (SILVA, 202) apresetado este trabalho como o valor provável defdo pela reta de regressão, pode-se avalá-lo em duas parcelas: erro sstemátco e erro aleatóro. Equato a parcela de erro sstemátco é causada por fotes cohecdas ou descohecdas, permaecedo costate ou varado prevsvelmete em medções repetdas, o erro aleatóro caracterza-se pela mprevsbldade em sua varação (SILVA, 202). Estes erros, quado observados em um determado sstema de medção, são cosequêcas de perturbações exteras e teras. Os fatores exteros alteram dretamete o comportameto do sstema de medção ou fluem dretamete a gradeza medda. De forma geral, estas fluêcas estão relacoadas aos segutes compoetes do sstema: matéra-prma, meo ambete, método, executate e equpameto de medção (SILVA, 202).

27 27 Portato, como exposto até aqu, a exstêca de erros é erete ao processo quado se realza uma sequêca de medções de um mesmo objeto. É razoável, portato, se utlzar de certos crtéros que aalsam cada poto da amostra com a faldade de verfcar se eles deverão ou ão fazer parte da mesma. Estes crtéros de acetação já são apresetados a lteratura e etre os mas utlzados observam-se, por exemplo, o Crtéro de Chauveet, o Crtéro de Dxo e o Crtéro de Grubbs (SILVA, 202). Detre estes, o mas smples é o Crtéro de Chauveet, escolhdo para aplcação este trabalho. Coforme Slva (202), o crtéro de Chauveet é um dos métodos mas utlzados para aalsar os potos da amostra com objetvo de detfcação de resultados que, por fluêca de dstorções sgfcatvas, afetem a méda, exatdão e repettvdade do processo, ou seja, uma acetuada dspersão. A Equação 20 apreseta o crtéro ctado: R x x S(x) (20) Ode: R Ídce calculado para comparação; x Valor a ser testado; x Méda artmétca da amostra; S(x) Desvo padrão amostral. Assumdo Rc como o lmte de rejeção de Chauveet, o valor de x deverá ser excluído do cojuto de dados, se o valor de R correspodete for maor do que o valor de Rc (VUOLO, 996), apresetado a segur a Tabela 2 em fução do úmero de medções em cada poto. Tabela 2 - Rc em fução do úmero de medções Rc,5,38,54,65,73,80,96 2,3 2,33 2,57 2,8 Fote: SILVA (202) Retorado ao coceto apresetado por Vuolo (996), um determado erro η é cosderado uma quatdade descohecda e possível de determar somete em

28 28 termos de probabldade, que podem ser dstrbuídas e caracterzadas por uma fução de probabldades de H(η). O erro η, tal como defdo e apresetado aterormete, possu dversas causas e assume um valor expermetal resultado da soma de uma quatdade varável de erros elemetares. É fato que estes dversos erros elemetares podem assumr as mas varadas dstrbuções, tas como a gaussaa, a retagular e a tragular, mas é demostrável que a superposção dos erros elemetares depedetes tede a resultar em uma dstrbução gaussaa, portato, utlzada amplamete para represetar os erros expermetas e também deomada fução ormal de erros (VUOLO, 996). Adcoalmete, segudo Slva (202) e Costa Neto (977), pequeas amostras podem resultar em dstrbuções ormas meos precsas, podedo ser utlzado um modelo mas adequado, cohecdo como dstrbução t de Studet, a qual cada tamaho de amostra apreseta um valor de t represetatvo que determará característcas específcas de dstrbução para cada tamaho de amostra. Quato maor a amostra, mas próxma da Dstrbução Normal está a dstrbução t de Studet. Esta breve trodução acerca das dstrbuções gaha mportâca o desevolvmeto do trabalho vsto que determam algus parâmetros ecessáros para a obteção de resultados mportates, por exemplo, lmte de cofaça e teste de sgfcâca do coefcete de correlação r. 3.5 LIMITES DE CONFIANÇA Coforme Jambo (2009), ao apresetar as téccas estatístcas de maor teresse para os estudos de perda de espessura por corrosão, a aálse de regressão relacoado o comportameto de uma varável depedete com uma determada varável depedete possblta, detre outros, descrção do comportameto do processo de deteroração e prevsão da faxa de valores detro da qual a resposta da varável se ecotra assumdo-se um valor específco para a varável depedete, com um ível preestabelecdo de cofaça. A reta x + 0 b b t, que se obtém pelo método dos mímos quadrados, já defda o presete trabalho como a melhor estmatva possível da perda de espessura com o

29 29 tempo, pode ão ser a reta que represeta o verdadero processo de redução de espessura, o processo real pode segur outra reta qualquer, pos para pares ordeados (espessura x tempo), é possível traçar por regressão lear, com esses potos, um úmero r de retas em fução de. Como exemplo, usado-se 2 regstros pode-se traçar a combação de pares 2 a 2, utlzado 3 regstros pode-se traçar a combação de pares 3 a 3 e assm sucessvamete. Assm o total T de retas e, portato, de taxas de perda de espessura, que podem ser obtdas com 6 regstros de medção em cada poto, como apresetado o desevolvmeto do trabalho, é T C 6 2 +C C C C 6 6 C C 6 + C 6 2 +C C C C 6 6 C 6 0 C 6 ou T retas. Coforme Costa Neto (977), a determação do lmte de cofaça resulta, este cotexto, em um tervalo que represeta uma faxa em que estará cotda determada porcetagem das retas possíves para cada espessura determada pela reta de regressão traçada para descrever a perda de espessura com o tempo. Esse tervalo de cofaça dstrbu-se smetrcamete e vertcalmete em toro de cada valor de x prevsto pelo modelo lear. Para o desevolvmeto do trabalho, cosdera-se o lmte de cofaça de 95 % que, coforme Lev (2004), represeta um procedmeto covecoal de obteção de um tervalo mas amplo, embora meos precso, mas com maor probabldade de que a regão estabelecda coteha 95% das taxas de redução de espessura (retas) possíves. Obtém-se o lmte de cofaça das taxas calculadas, coforme o procedmeto defdo por Costa Neto (977), utlzado a expressão a segur, que resulta para cada poto defdo pela reta de regressão a delmtação de uma regão de cofaça: x 95 2 ( ) ( t t) b0 + b t ± T 2, α 2 SR + + ( t t) 2 (2) Sedo: x 95 Lmte de cofaça 95% para a espessura estmada pelo modelo lear o tempo acumulado tempo t;

30 30 T -2, /2 Valor da dstrbução T de Studet com 2 graus de lberdade (gl) e o ível de sgfcâca /2. Sedo (00-95) 5; t Méda dos tempos acumulados; t Tempo o qual os lmtes de cofaça serão calculados para cada espessura estmada pelo modelo lear; S R Varâca resdual calculada pela expressão: S R 2 (x x) b 2 (x x)(t t) (22)

31 3 4 MATERIAIS E MÉTODOS 4. CARACTERIZAÇÃO DO EQUIPAMENTO AVALIADO O método desevolvdo o decorrer do trabalho é aplcado a um vaso de pressão real, mostrado a Fgura 9, stalado em uma plataforma fxa de produção de gás e submetdo a um fluxo de gás atural úmdo com teores de CO2 que varam etre 0,9 e,25% do volume do gás e H2S com pressão parcal de 0,04 KPa. Cotudo, os dados de espessura reas do equpameto dcam, fscamete, uma correspodêca pobre com o processo corrosvo esperado ou proposto, devdo à baxa taxa de perda de espessura observada. Verfcou-se durate o desevolvmeto do trabalho que a baxa corrosvdade se deva à prátca de jeção de bdor de corrosão o processo, à motate do equpameto. Com o tuto de possbltar atgr o objetvo do trabalho, que é a comparação etre o método da API-50 e as metodologas estatístcas apresetadas, os valores de espessura foram ajustados a partr destes valores reas, com o objetvo de smular um processo de perda de espessura mas cosstete ao logo do tempo. Além dsso, verfcou-se a ecessdade de se preservar parcalmete os desvos reas apresetados para torar possível e ddátca a aplcação da metodologa de tratameto de dados espúros. Sedo assm, é ecessáro caracterzar o equpameto para avalar a fluêca da metodologa estatístca em comparação ao método de determação de taxa de corrosão e vda resdual da API-50. O referdo equpameto apreseta o processo a fução de Separador de Teste, deomação utlzada para o Separador que recebe o alhameto de fluxo de produção de determado poço para avalação de parâmetros de teresse ao Plaejameto e Cotrole da Produção, como por exemplo, o potecal de produção.

32 32 Fgura 9 - Vaso de pressão avalado Fote: Fabrcate JARAGUA (2003) As característcas operacoas prcpas do vaso estão apresetadas a Tabela 3 a segur: Tabela 3 - Dados operacoas Fludo de Trabalho Gás Natural Desdade do Fludo (Kg/m³) 80,8 Pressão Normal de Operação (KPa) 892 Temperatura Normal de Operação (º C) 22 Fote: Fabrcate JARAGUA (2003) As característcas do projeto do equpameto, coforme o códgo ASME seção VIII, edtado em 200, estão dcadas a Tabela 4. Tabela 4 - Dados de Projeto Códgo de projeto ASME Secto VIII Dvsão 2 Pressão de Projeto (KPa) 0259 Temperatura de Projeto (º C) 50 Dâmetro Itero (mm) 760 Tagete à Tagete (mm) 4400 Tpo de Tampos Elíptco 2: Radografa Casco e Tampos Total Efcêca de Jutas Casco e Tampos,0 Espessura Nomal Casco (mm) 75,0 Espessura Nomal Tampos Coformados (mm) 75,0 Sobre espessura de corrosão (mm) 6,0 Temperatura Míma - Bocas (º C) -42,0 Temperatura Míma - Casco e Tampos (º C) -2,2 Fote: Fabrcate JARAGUA (2003)

33 HISTÓRICO DE MEDIÇÕES PROPOSTAS E TABULAÇÃO DE DADOS A Fgura 0, logo abaxo, dca a localzação dos potos de medção de espessura reas e a Tabela 5 apreseta os dados, com as modfcações propostas o tem ateror, utlzados a aplcação dos métodos apresetados este estudo de caso. Fgura 0 - Potos de medção Poto de Medção Fote: Autores (207) Tabela 5 Valores de Espessuras propostos para estudo Localzação Espessura em 7/2/2008 (mm) Espessura em 30/06/200 (mm) Espessura em /04/20 (mm) Espessura em 2/06/203 (mm) Espessura em 02/02/205 (mm) Espessura em /05/206 (mm) Tampo Esquerdo 73,5 73,3 73,3 73, 72,9 72,8 2 Tampo Esquerdo 72,7 72,5 72,4 72,6 72,3 7,8 3 Tampo Esquerdo 73,5 73,4 73,3 73,2 73, 72,9 4 Tampo Esquerdo 73,4 73,3 73,2 73,0 73, 72,7 5 Casco 76,7 76,5 76,4 75,8 76,2 75,8 6 Casco 75,7 75,5 75,3 76,5 75, 75,0 7 Casco 76, 75,9 75,8 76,8 75,6 75,2 8 Casco 76,7 76,5 76,5 75,4 76,4 76,2 9 Casco 76,7 75,6 75,5 75,4 75,3 75,0 0 Casco 76, 75,9 75,8 75,7 75,7 75,3 Tampo Dreto 73,8 73,6 73,7 73,4 73,3 75,7 2 Tampo Dreto 73,7 73,5 73,5 73,4 73,3 73,0 3 Tampo Dreto 74,7 74,5 74,3 74,2 73,9 74,0 4 Tampo Dreto 73,6 73,4 73,4 73, ,9 Fote: Autores a partr das espessuras reas forecdas pelo Servço Própro de Ispeção de Equpametos Petrobras (207)

34 34 5 RESULTADOS 5. ESPESSURAS MÍNIMAS O prmero resultado apresetado é o cálculo das espessuras mímas para cada compoete do vaso de pressão avalado: tampo dreto, tampo esquerdo e casco. Estes dados são ecessáros para o cálculo de vda resdual do equpameto utlzado qualquer um dos métodos descrtos este trabalho. As pressões máxmas de trabalho, espessuras e demas característcas de um vaso de pressão são defdas em seu respectvo códgo de projeto. Para o vaso de pressão avalado, coforme apresetado aterormete, utlza-se o projeto o códgo ASME Seção VIII Dvsão 2 edtado em 200, mecoado o texto da ASME BPVC Boler ad Pressure Vessel Code, cotudo para smplfcação dos cálculos e utlzado o mesmo método atualmete utlzado a determação das espessuras mímas do equpameto pela equpe resposável pela speção do vaso, são utlzadas as formulações propostas a Dvsão do referdo códgo de projeto. Etão, para o cálculo da espessura míma tc do casco são utlzadas as formulações descrtas o parágrafo UG 27 do códgo ASME Seção VIII Dvsão, aplcadas para a pressão mas lmtate para operação segura do vaso de pressão, este caso a pressão de projeto, estabelecda em 0259 KPa (488 PSI). Para as tesões crcuferêcas aplcadas às jutas logtudas do casco: Sedo: P R t c 2,3pol 58,6 mm S E 0,6 P (23) P Pressão tera máxma Pressão de Projeto 488 PSI; R rao tero do casco 880 mm 34,6 pol; S Tesão Admssível Aço SA 56 Gr ps; E efcêca de juta das soldas,0. Para as tesões logtudas aplcadas às jutas crcuferecas do casco:

35 35 Sedo: P R t c,05 pol 27,7 mm 2 S E 0,4 P (24) P Pressão tera máxma Pressão de Projeto 488 PSI; R rao tero do casco 880 mm 34,6 pol; S Tesão Admssível Aço SA 56 Gr ps; E efcêca de juta das soldas,0. Dessa forma, para o casco do vaso de pressão apresetado, a espessura míma tc cosderada será a de 58,6 mm. A espessura míma dos tampos dreto e esquerdo tt, em procedmeto aálogo ao realzado para o casco, calcula-se utlzado a formulação específca para tampos elpsodas apresetada o parágrafo UG 32 do códgo ASME VIII: P D t t 2,23 pol 56,8 mm 2 S E 0,2 P (25) Sedo: P Pressão tera máxma Pressão de Projeto 488 ps; D dâmetro tero do casco 760 mm 69,3 pol; S Tesão Admssível Aço SA 56 Gr ps; E efcêca de juta das soldas,0. Lmtado, desta forma, a espessura míma tt dos tampos em 56,8 mm. 5.2 TAXA DE PERDA DE ESPESSURA E VIDA RESIDUAL API 50 Utlzado as Equações () e (2) e os dados apresetados a Tabela 5 são calculadas as taxas de redução de espessura para os 4 potos de medção dspoíves. Os potos, 2, 3 e 4 estão localzados o tampo esquerdo, por sua vez os potos 5, 6, 7, 8, 9, e 0 são localzados o casco do equpameto e, por fm, os potos, 2, 3 e 4 localzam-se o tampo dreto. A Tabela 6 dca o resultado dos cálculos.

36 36 Poto de Medção Tabela 6 - Taxas de perda de espessura pela API 50 Localzação Espessura cal 2/2008 (mm) Espessura atual 05/206 (mm) Taxa corrosão equação (mm/ao) Fote: Autores (207) O cálculo da vda resdual é realzado para cada compoete do equpameto: tampo esquerdo, tampo dreto e casco. Coforme também apresetado por Boateg (204), a taxa de perda de espessura cosderada é a maor etre as apresetadas para um cojuto de potos de um mesmo compoete do vaso. Desta forma, para o tampo esquerdo ecotra-se a taxa de redução de espessura de 0,299 mm/ao o poto 2, para o casco a taxa é de 0,276 mm/ao o poto 9 e para o tampo dreto, 0,80 mm/ao, o poto 3. A vda resdual VR, avalada pela Equação (3), para cada compoete, é apresetada a segur: Espessura cal 02/205 (mm) Espessura atual 05/206 (mm) Taxa corrosão equação 2 (mm/ao) Tampo esquerdo - superor 73,5 72,8 0,3 72,9 72,8 0,060 2 Tampo esquerdo - lateral 72,7 7,8 0,46 72,3 7,8 0,299 3 Tampo esquerdo - lateral 73,5 72,9 0,097 73, 72,9 0,20 4 Tampo esquerdo - feror 73,4 72,7 0,3 73, 72,7 0,240 5 Casco - lateral dreta 76,7 75,8 0,46 76,2 75,8 0,240 6 Casco - lateral dreta 75,7 75,0 0,3 75,3 75,0 0,80 7 Casco - lateral esquerda 76, 75,2 0,46 75,6 75,2 0,240 8 Casco - lateral esquerda 76,7 76,2 0,08 76,4 76,2 0,20 9 Casco - superor 76,7 75,0 0,276 75,3 75,0 0,80 0 Casco - superor 76, 75,3 0,30 75,7 75,3 0,240 Tampo dreto - superor 73,8 75,7-0,308 73,3 75,7 -,437 2 Tampo dreto - lateral 73,7 73,0 0,3 73,3 73,0 0,80 3 Tampo dreto - lateral 74,7 74,0 0,3 73,9 74,0-0,060 4 Tampo dreto - feror 73,6 72,9 0, ,9 0,060 VR 7,8mm 56,8 mm 0,299 mm ao tampo esquerdo 50,2 aos (26) 75,0 mm 58,6 mm VR casco 59,4 aos 0,276 mm ao (27) VR 73,0 mm 56,8 mm 0,80 mm ao tampo dreto 90,0 aos (28) Aalsado os resultados solados de cada parte do equpameto, pode-se coclur que a vda resdual do vaso de pressão determada pelo método proposto pela API 50 com as espessuras propostas é de 59,4 aos.

37 TAXA DE PERDA DE ESPESSURA E VIDA RESIDUAL REGRESSÃO Icalmete, calcula-se o coefcete de correlação r para detfcar a aderêca do cojuto de dados de cada poto de medção ao comportameto lear proposto esperado para o processo em estudo. Para estabelecer o valor mímo de r que determa a valdação dos dados, referecado valores adotados em outros trabalhos, como o de Juor (2002) ao adotar r de 0,65 o estudo de regressão lear para taxas de corrosão uforme de tubulações de trasporte de hdrocarboeto, e defção de correlação méda forte para valores de r a partr de 0,6 apresetada por város autores como, por exemplo, Correa (2009) e Lev (2004), este trabalho adota, para os prmeros resultados, a valdação dos dados para coefcetes de correlação acma de 0,8. Não por acaso, coforme Lev (2004), o valor de 0,8 é o lmte mímo aceto para o teste de sgfcâca do coefcete de correlação r, que tem objetvo de verfcar se a assocação obtda etre o tempo (t) e a espessura (x) exste de fato a população de dados obtdas para cada poto de medção. Segudo Lev (2004), este valor é extraído da Tabela 7 abaxo a partr do úmero de graus de lberdade gl, defdo como o úmero de pares ordeados 2. Neste trabalho, com uma população de ses (06) dados para cada poto de medção, obtevese o valor de gl gual a quatro (04). Tabela 7 - Valores sgfcates de r Graus de Coefcete de Lberdarde correlação gl r Nível de sgfcâca 0,05 0, , , ,84 5 0, , , ,2732 Fote: Lev (2004)

38 38 Foram, etão, determados os coefcetes de correlação r para os oto (08) potos do tampo esquerdo ( a 4) e tampo dreto ( a 4), cujos cálculos estão apresetados a Tabela 8, dcado também em egrto os valores que atedem o crtéro defdo acma: Poto de Medção tampo esquerdo superor 2 tampo esquerdo dreta 3 tampo esquerdo esquerda 4 tampo esquerdo feror tampo dreto superor 2 tampo dreto esquerda 3 tampo dreto dreta 4 tampo dreto feror Tabela 8 - Cálculos de coefcete de correlação dos Tampos Medção Tempo t Espessura x (aos) (mm) t.x t² x² r 0,00 73,5 0 0, ,3 2,53 73,3 2,46 2, ,9 3 2,32 73,3 69,69 5, ,9 4 4,5 73, 329,85 20, ,6-0,95 5 6,3 72,9 446,88 37,58 534,4 6 7,40 72,8 538,72 54, ,8 0,00 72, ,3 2,53 72,5,23 2, ,3 3 2,32 72,4 67,6 5,36 524,8 4 4,5 72,6 327,6 20, ,8-0,77 5 6,3 72,3 443,2 37, ,3 6 7,40 7,8 53,32 54,76 555,2 0,00 73,5 0 0, ,3 2,53 73,4 2,6 2, ,6 3 2,32 73,3 69,69 5, ,9 4 4,5 73,2 330,3 20, ,2-0,98 5 6,3 73, 448, 37, ,6 6 7,40 72,9 539,46 54,76 534,4 0,00 73,4 0 0, ,6 2,53 73,3 2,46 2, ,9 3 2,32 73,2 69,46 5, ,2 4 4, ,4 20, ,90 5 6,3 73, 448, 37, ,6 6 7,40 72,7 537,98 54, ,3 0,00 73,8 0 0, ,4 2,53 73,6 2,92 2, ,32 73,7 70,62 5,36 543,7 4 4,5 73,4 33,2 20, ,6-0,48 5 6,3 73,3 449,33 37, ,9 6 7,40 75,7 560,8 54, ,5 0,00 73,7 0 0,00 543,7 2,53 73,5 2,77 2, ,3 3 2,32 73,5 70,6 5, ,3 4 4,5 73,4 33,2 20, ,6-0,95 5 6,3 73,3 449,33 37, ,9 6 7, ,2 54, ,00 74,7 0 0, , 2,53 74,5 4,3 2, ,3 3 2,32 74,3 72,0 5, ,5 4 4,5 74,2 334,8 20, ,6-0,95 5 6,3 73,9 453,0 37,58 546,2 6 7, ,6 54, ,00 73,6 0 0, ,53 73,4 2,6 2, ,6 3 2,32 73,4 69,93 5, ,6 4 4,5 73,2 330,3 20, ,2-0,85 5 6, ,49 37, ,40 72,9 539,46 54,76 534,4 Fote: Autores (207)

39 39 E posterormete, para os ses (06) potos do casco (5 a 0) apresetados a Tabela 9: Poto de Medção 5 Casco Geratrz lateral dreta 6 Casco Geratrz lateral dreta 7 Casco Geratrz lateral esquerda 8 Casco Geratrz lateral esquerda 9 Casco Geratrz superor 0 Casco Geratrz superor Tabela 9 - Cálculo de coefcetes de correlação do Casco Medção Tempo t Espessura x (aos) (mm) t.x t² x² r 0,00 76,7 0 0, ,9 2,53 76,5 7,37 2, ,3 3 2,32 76,4 76,87 5, ,5 75,8 342,03 20, ,6-0,70 5 6,3 76,2 467, 37, ,4 6 7,40 75,8 560,92 54, ,6 0,00 75,7 0 0, ,5 2,53 75,5 5,84 2, ,3 3 2,32 75,3 74,32 5, , 4 4,5 76,5 345,9 20, ,3-0,27 5 6,3 75,3 46,59 37, , 6 7, , ,00 76, 0 0,00 579,2 2,53 75,9 6,45 2, ,8 3 2,32 75,8 75,48 5, ,6 4 4,5 76,8 346,55 20, ,2-0,42 5 6,3 75,6 463,43 37,58 575,4 6 7,40 75,2 556,48 54, ,00 76,7 0 0, ,9 2,53 76,5 7,37 2, ,3 3 2,32 76,5 77, 5, ,3 4 4,5 75,4 340,23 20, ,2-0,46 5 6,3 76,4 468,33 37, ,40 76,2 563,88 54, ,4 0,00 76,7 0 0, ,9 2,53 75,6 5,99 2,35 575,4 3 2,32 75,5 74,79 5, ,3 4 4,5 75,4 340,23 20, ,2-0,85 5 6,3 75,3 46,59 37, , 6 7, , ,00 75,7 0 0, ,5 2,53 75,9 6,45 2, ,8 3 2,32 75,8 75,48 5, ,6 4 4,5 75,7 34,58 20, ,5-0,7 5 6,3 75,7 464,04 37, ,5 6 7,40 75,3 557,22 54, , Fote: Autores (207) As tabelas de r demostram, para os crtéros adotados, que os potos represetatvos para o cálculo da taxa de redução de espessura de cada compoete do vaso de pressão são os potos, 3, 4, 9, 2, 3 e 4. O passo posteror, referecado procedmeto smlar ao de Juor (2002), é o cálculo dos parâmetros da reta de regressão b0 e b (taxa de perda de espessura), represetação das retas e cálculo da vda resdual VR a partr dos potos represetatvos defdos. Os parâmetros da reta de regressão dcados a Tabela 0, obtém-se através das Equações (6) e (7) e são grafcamete apresetados as retas de regressão das Fgura,Fgura 2,Fgura 3,Fgura 4,Fgura 5,Fgura 6 efgura 7 a segur.

40 40 Poto de Medção tampo esquerdo superor 3 tampo esquerdo esquerda 4 tampo esquerdo feror 9 Casco Geratrz superor 2 tampo dreto esquerda 3 tampo dreto dreta 4 tampo dreto feror Tabela 0 - Cálculo de Parâmetros das Retas de Regressão Medção tempo t (aos) Espessura x (mm) 0 73,5 2,53 73,3 3 2,3 73,3 4 4,5 73, 5 6,3 72,9 6 7,40 72,8 0 73,5 2,53 73,4 3 2,32 73,3 4 4,5 73,2 5 6,3 73, 6 7,40 72,9 0 73,4 2,53 73,3 3 2,3 73,2 4 4,5 73,0 5 6,3 73, 6 7,40 72,7 0 76,7 2,53 75,6 3 2,32 75,5 4 4,5 75,4 5 6,3 75,3 6 7,40 75,0 0 73,7 2,53 73,5 3 2,32 73,5 4 4,5 73,4 5 6,3 73,3 6 7,40 73,0 0 74,7 2,53 74,5 3 2,32 74,3 4 4,5 74,2 5 6,3 73,9 6 7,40 74,0 0 73,6 2,53 73,4 3 2,32 73,4 4 4,5 73,2 5 6,3 73,0 6 7,40 72,9 Fote: Autores (207) b 0 (mm) 73,49 73,5 73,4 76,22 73,69 taxa perda de espessura - b (mm/ao) -0,093-0,075-0,080-0,74-0,079 74,63-0,0 73,59-0,093

41 4 Fgura - Reta de Regressão do Poto Fote: Autores (207) Fgura 2 - Reta de Regressão do Poto 3 Fote: Autores (207) Fgura 3 - Reta de Regressão do Poto 4 Fote: Autores (207)

42 42 Fgura 4 - Reta de Regressão do Poto 9 Fote: Autores (207) Fgura 5 - Reta de Regressão do Poto 2 Fote: Autores (207) Fgura 6 Reta de Regressão do Poto 3 Fote: Autores (207)

43 43 Fgura 7 - Reta de Regressão do Poto 4 Fote: Autores (207) Dessa forma, com os resultados cas do método baseado em regressão lear, para o tampo esquerdo ecotra-se a taxa de perda de espessura de 0,093 mm/ao o poto, para o casco a taxa é de 0,74 mm/ao o poto 9 e para o tampo dreto, 0,0 mm/ao, o poto 3. A vda resdual VR, avalada pela Equação (3), para cada compoete, é apresetada a segur: VR 72,8 mm 56,8 mm 0,093 mm ao tampo esquerdo 72,0 aos (29) 75,0 mm 58,6 mm VR casco 94,2 aos 0,74 mm ao (30) VR 74,0 mm 56,8 mm 0,0mm ao tampo dreto 70,3 aos (3) De medato, observa-se que a robustez determada pelo embasameto estatístco resulta em lmtes meos coservadores para a vda resdual do equpameto, estabelecda, este caso, em 94,2 aos. A etapa subsequete do trabalho cosste em avalar se evetuas erros ou valores espúros obtdos o processo podem ser mtgados, resultado em correlações mas fortes; e a avalação de ovos cocetos, como o lmte de cofaça dos resultados.

44 DADOS ESPÚRIOS E INFLUÊNCIA NOS RESULTADOS Para avalar a exstêca e ecessdade de expurgo de dados espúros aplca-se a Equação (20) para determar o valor de R de cada medda de espessura. Os valores a serem expurgados estão destacados em egrto a Tabela, segudo o crtéro de R superor ao Rc estabelecdo pelo método de Chauveet. Poto Medção Localzação Tabela - Idetfcação de valores espúros Espessura medda (mm) Fote: Autores (207) Desvo padrão S(x) R R 2 R 3 R 4 R 5 R 6 Tampo esquerdo - superor 73,5 73,3 73,3 73, 72,9 72,8 0,266,3 0,56 0,56 0,9 0,94,3 2 Tampo esquerdo - dreta 72,7 72,5 72,4 72,6 72,3 7,8 0,39 0,99 0,37 0,05 0,68 0,26,83 3 Tampo esquerdo - esquerda 73,5 73,4 73,3 73,2 73, 72,9 0,26,23 0,77 0,3 0,5 0,62,54 4 Tampo esquerdo - feror 73,4 73,3 73,2 73,0 73, 72,7 0,248,4 0,74 0,34 0,47 0,07,68 5 Casco - geratrz lateral dreta 76,7 76,5 76,4 75,8 76,2 75,8 0,372,25 0,72 0,45,6 0,09,6 6 Casco - geratrz lateral dreta 75,7 75,5 75,3 76,5 75, 75,0 0,547 0,29 0,0 0,48,82 0,86,06 7 Casco - geratrz lateral esquerda 76, 75,9 75,8 76,8 75,6 75,2 0,537 0,37 0,00 0,9,68 0,56,30 8 Casco - geratrz lateral esquerda 76,7 76,5 76,5 75,4 76,4 76,2 0,462 0,90 0,47 0,47,9 0,25 0,8 9 Casco - geratrz superor 76,7 75,6 75,5 75,4 75,3 75,0 0,585,9 0,03 0,4 0,3 0,48,00 0 Casco - geratrz superor 76, 75,9 75,8 75,7 75,7 75,3 0,266,3 0,56 0,9 0,9 0,9,69 Tampo esquerdo - superor 73,8 73,6 73,7 73,4 73,3 75,7 0,893 0,3 0,35 0,24 0,58 0,69 2,00 2 Tampo esquerdo - esquerda 73,7 73,5 73,5 73,4 73,3 73,0 0,237,27 0,42 0,42 0,00 0,42,69 3 Tampo esquerdo - dreta 74,7 74,5 74,3 74,2 73,9 74,0 0,30,44 0,77 0, 0,22,22 0,89 4 Tampo esquerdo - feror 73,6 73,4 73,4 73, ,9 0,266,3 0,56 0,56 0,9 0,94,3 Após o expurgo dos dados destacados, apreseta-se os ovos valores do coefcete de correlação r. A Tabela 2, abaxo, dca os valores de r para cada poto em comparação ao valor obtdo sem o expurgo de dados espúros. R

45 45 Tabela 2 - Coefcete de correlação após dados expurgados Poto de Medção Localzação Coefcete correlação r sem expurgo Coefcete correlação r após expurgo Tampo esquerdo - superor -0,95-0,95 2 Tampo esquerdo - dreta -0,77-0,73 3 Tampo esquerdo - esquerda -0,98-0,98 4 Tampo esquerdo - feror -0,92-0,92 5 Casco - geratrz lateral dreta -0,70-0,70 6 Casco - geratrz lateral dreta -0,27-0,90 7 Casco - geratrz lateral esquerda -0,42-0,42 8 Casco - geratrz lateral esquerda -0,46-0,93 9 Casco - geratrz superor -0,85-0,95 0 Casco - geratrz superor -0,7-0,7 Tampo esquerdo - superor -0,48-0,96 2 Tampo esquerdo - esquerda -0,95-0,95 3 Tampo esquerdo - dreta -0,95-0,95 4 Tampo esquerdo - feror -0,9-0,9 Fote: Autores (207) A partr do mesmo crtéro adotado aterormete para defção dos potos represetatvos o processo de regressão lear, ou seja, valor do coefcete de correlação superor a 0,8, fca evdete que o processo de expurgo resulta o aumeto de úmero de potos de medção represetatvos. Aterormete à elmação dos dados espúros são estabelecdos sete (07) potos represetatvos:, 3, 4, 9, 2, 3 e 4, após o procedmeto de expurgo o total de potos aumeta para dez (0), com o cremeto dos locas de medção 6, 8 e. Outro fator observado é um sesível cremeto o valor do coefcete de correlação do poto 9 que já é represetatvo. A etapa posteror é o recálculo dos parâmetros de regressão e, portato, de ovas taxas de perda de espessura, apresetadas a Tabela 3.

46 46 Poto de Medção Tabela 3 - Novos parâmetros de regressão lear taxa perda de Fote: Autores (207) Aalsado a Tabela 3, detfca-se que os resultados mas relevates e que devem ser utlzadas o cálculo da vda resdual VR são as taxas referetes aos potos (tampo esquerdo), 9 (casco) e 3 (tampo dreto). No etato, ates da apresetação das vdas resduas calculadas determa-se os lmtes de cofaça máxmo e mímo, coforme Equações (2) e (22), sedo estes represetados as Tabela 4,Tabela 5 etabela 6; e demostradas grafcamete as Fgura 8,Fgura 9 efgura 20, respectvamete. No desevolvmeto dos cálculos, utlza-se os valores da dstrbução de t-studet ( T 2, α 2 ) de 2,776 e 3,82 para os cojutos de dados com 5 e 6 medções, respectvamete. Nas mages que apresetam as retas de regressão, o lmte de cofaça de 95% é estabelecdo por duas curvas destacadas em vermelho, uma represetado o lmte superor (X95sup) e outra o lmte feror (X95f). Sedo assm, para o poto, localzado o tampo esquerdo, sem expurgo de ehuma medção: Localzação espessura - b (mm/ao) Tampo esquerdo - superor 0,093 3 Tampo esquerdo - esquerda 0,075 4 Tampo esquerdo - feror 0,080 6 Casco - geratrz lateral dreta 0,080 8 Casco - geratrz lateral esquerda 0,054 9 Casco - geratrz superor 0,088 Tampo esquerdo - superor 0,082 2 Tampo esquerdo - esquerda 0,079 3 Tampo esquerdo - dreta 0,0 4 Tampo esquerdo - feror 0,093

47 47 Poto de medção tampo esquerdo superor Tabela 4 - Cálculo dos parâmetros de regressão do poto Medção tempo t (aos) espessura x (mm) Fote: Autores (207) S R b 0 b b 0 +b.t X 95sup X 95f 0 73,5 73,489 73,62 73,36 2,53 73,3 73,347 73,45 73,24 3 2,3 73,3 73,274 73,38 73,7 0,03 73,49-0, ,5 73, 73,070 73,7 72,97 5 6,3 72,9 72,99 73,03 72,8 6 7,40 72,8 72,80 72,9 72,69 Fgura 8 - Reta de regressão para o poto e lmte de cofaça 95%. Fote: Autores (207) Para o poto 9, localzado o casco e com o expurgo da º espessura proposta o cojuto de dados: Tabela 5 - Cálculo dos parâmetros de regressão do poto 9 Poto de medção Medção tempo t (aos) espessura x (mm) S R b 0 b b 0 +b.t X 95sup X 95f 9 Casco Geratrz lateral esquerda 2,53 75,6 75,60 76,02 75,20 3 2,3 75,5 75,54 75,88 75,20 4 4,5 75,4 0,09 75,74-0,088 75,348 75,65 75,05 5 6,3 75,3 75,206 75,53 74,88 6 7,40 75,0 75,094 75,44 74,75 Fote: Autores (207)

48 48 Fgura 9 - Reta de regressão para o poto 9 e lmte de cofaça 95%. Fote: Autores (207) E a segur, para o poto 3, localzado o tampo dreto, também sem o expurgo de ehuma medção: Tabela 6 - Cálculo dos parâmetros de regressão do poto 3 Poto de medção Medção tempo t (aos) espessura x (mm) S R b 0 b b 0 +b.t X 95sup X 95f 3 tampo dreto dreta 0 74,7 73,589 73,72 73,46 2,53 74,5 73,447 73,55 73,34 3 2,3 74,3 73,374 73,48 73,27 0,0 74,63-0,0 4 4,5 74,2 73,70 73,27 73,07 5 6,3 73,9 73,09 73,3 72,9 6 7,40 74,0 72,90 73,0 72,79 Fote: Autores (207) Fgura 20 - Reta de regressão para o poto 3 e lmte de cofaça 95%. Fote: Autores (207)

49 49 Portato, após o tratameto dos dados espúros mateve-se a taxa de perda de espessura de 0,093 mm/ao o poto, e obteve-se a ova taxa de redução de espessura de 0,088 mm/ao o poto 9 e 0,0 mm/ao o poto 3. A vda resdual VR, avalada pela Equação 3, para cada compoete, é apresetada a segur: VR 72,8 mm 56,8 mm 0,093 mm ao tampo esquerdo 72,0 aos (32) 75,0 mm 58,6 mm VR casco 86,4 aos 0,088 mm ao (33) VR 74,0 mm 56,8 mm 0,0mm ao tampo dreto 70,3 aos (34) Nestas codções, a vda resdual do equpameto é calculada em 70,3 aos. Falmete, o trabalho avala a determação da vda resdual explorado as curvas de lmte de cofaça. Sedo estas curvas que delmtam a regão em que se equadram, com 95% de certeza, as possíves retas de regressão, clusve o melhor ajuste possível, represetada pela reta obtda pelo método de mímos quadrados. Coforme Toledo (985), as equações das curvas (superor e feror) são ajustadas para duas parábolas de coefcetes a, b e c, obtdos pela solução do sstema: 2 a + b t + c t x 2 3 a t + b t + c t a t + b t + c t x t x t 2 (35) Coforme lustrado pela Fgura 2 abaxo, os terceptos das curvas do lmte de cofaça superor e feror com a reta que dca a espessura míma projetam sobre o exo x (tempo) um tempo de vda máxmo, tvmáx, para o caso em que a reta real que represeta o processo de decréscmo de espessura represetado pelas espessuras propostas para estudo esteja sobre o lmte de cofaça superor; e um tempo de vda mímo, tvmí, quado a referda reta estver sobre o lmte de cofaça feror. Nesta codção, a vda resdual é a dfereça etre o tvmí e o tempo represetado pela últma medção exstete.

50 50 Fgura 2 - Lmte de Cofaça e Vda Resdual Fote: Autores (207) A partr da resolução do sstema de Equações (35), utlzado a regra de Craer, obtém-se as equações da curva do lmte feror de cofaça para as retas de regressão dos potos de medção, 9 e 3, como segue: 2 PONTO : x 95 f 0,008t 0,0077t + 73,359 2 PONTO 9 : x 95 f 0,0083t + 0,0065t + 75,244 PONTO 3 : x 0,0056t + 0,0523t 2 95 f + 74,228 (36) (37) (38) Coforme proposto, gualado as Equações (36) e (38) com o valor de 56,8 mm calculado para a espessura míma dos tampos, e a Equação (37) com o valor de 58,6 mm calculado para a espessura do casco, determa-se o tempo de vda mímo tvmí para cada compoete. Desta forma, ao utlzar, de forma mas coservatva, a curva míma de cofaça para obteção da vda resdual VR, o resultado é apresetado a segur: tv mí _ tampo esquerdo tv tv mí _ casco mí _ tampo dreto 76,8 aos 44,4 aos 5,5 aos VR tampo esquerdo 76,8 7,4 aos 69,4 aos VR casco 44,4 7,4 aos 37,0 aos (39) (40) (4) (42) (43)

51 5 VR tampo dreto 5,5 7,4 aos 44,aos (44) 5.5 DISCUSSÃO DE RESULTADOS Os resultados ecotrados para a vda resdual das partes costtutes do vaso de pressão, a partr das espessuras propostas para estudo, estão dspostos em um gráfco comparatvo, apresetado a Fgura 22, coforme o método utlzado o cálculo. Sedo assm: Fgura 22 - Comparatvo etre VRs ecotradas Fote: Autores (207) A partr da aálse da Fgura 22, observa-se que as vdas resduas obtdas pelo método proposto pelo códgo API 50 e pelo método que explora o coceto de lmte de cofaça apresetam os resultados mas restrtvos. Icado a avalação dos resultados a partr dos dados resultates da aplcação da API 50, o prmero fator de destaque é o desprezo que o método mpõe ao cojuto de dados, vsto que de um cojuto de 6 medções, cosdera apeas o prmero e o últmo ou este e o medatamete ateror. Tal fato possblta que o processo, represetado pelos regstros de espessuras dcados, esteja crtcamete sujeto a evetuas erros de medção, pos além de ão estabelecer métodos de detfcação e