COMPARAÇÃO DE MÉTODOS DE AMOSTRAGEM PARA ANÁLISE ESTRUTURAL DE FLORESTAS INEQÜIÂNEAS 1

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1 Comparação de Métodos de Amostragem para Aálse COMPARAÇÃO DE MÉTODOS DE AMOSTRAGEM PARA ANÁLISE ESTRUTURAL DE FLORESTAS INEQÜIÂNEAS Cássa Aparecda de Faras, Carlos Pedro Boëchat Soares 3, Agostho Lopes de Souza 3 e Helo Garca Lete 3 RESUMO - O presete trabalho fo realzado em um povoameto florestal eqüâeo, pertecete à Uversdade Federal de Vçosa-MG, objetvado comparar estmatvas do úmero de árvores por hectare, volume por hectare, área basal por hectare, dâmetro médo e altura méda do povoameto e úmero de espéces, utlzado parcelas de área fa (método I) e amostragem por poto horzotal (método de Btterlch), com fatores de área basal K=, K= e K=4 (métodos II, III e IV, respectvamete). Após aálses, costatou-se que: a) para ateder a um determado erro de amostragem, há a ecessdade de maor úmero de potos de amostragem, em comparação ao úmero de parcelas de área fa; b) ão houve dfereça estatístca etre as estmatvas de volume por hectare, área basal por hectare, dâmetro médo e altura méda do povoameto, obtdas as parcelas de área fa e os potos de amostragem, depedetemete do fator de área basal; c) a amostragem por poto horzotal (método de Btterlch) poderá ser utlzada para caracterzação da composção florístca se houver aumeto de tesdade amostral ou se a floresta apresetar baa dversdade de espéces; e d) houve dfereça estatístca etre o úmero de árvores por hectare e por classe de dâmetro para os métodos de amostragem estudados. Os métodos II, III e IV subestmaram o úmero de árvores as maores classes de dap (dâmetro à altura do peto) e superestmaram-o as meores. Palavras-chave: Floresta eqüâea, métodos de amostragem e método de Btterlch. COMPARISON OF SAMPLING METHODS FOR STRUCTURAL ANALYSIS OF UNEVEN-AGED STANDS ABSTRACT - Ths work was carred out a ueve-aged stad at the Uversdade Federal de Vçosa, Mas Geras, Brazl, to compare estmates of the umber of trees per hectare, volume per hectare, basal area per hectare, medum dameter ad medum heght of the stad ad umber of speces, usg plots of equal sze (Method I) ad the horzotal pot samplg (Btterlch Method), wth basal area factors K=, K= ad K=4 (Methods II, III ad IV, respectvely). After aalyses, t was verfed that: a) to meet to a certa samplg error, a larger umber of samplg pots s eeded comparso wth the umber of plots of equal sze; b) o sgfcat dfferece was foud amog the volume estmates per hectare, basal area per hectare, medum dameter ad medum heght of the stad, obtaed from the plots of equal sze ad the samplg pots, regardless of the basal area factor; c) the horzotal pot samplg (Btterlch Method) ca be used for characterzato of the umber of speces a ueve-aged stad f there s a crease of umber of pots or f the forest presets low speces dversty; d) there was o sgfcat dfferece amog the umbers of trees per hectare ad dameter class for the samplg methods studed. Methods II, III ad IV uderestmate the umber of trees the largest DAP classes ad overestmate t the smallest oes. Key words: Ueve-aged stad, samplg methods ad Btterlch method. Recebdo para publcação em Aceto para publcação em 6... Eg. Florestal, M.S., INPACEL AGROFLORESTAL LTDA - DR Km Arapot-PR, 3 Prof. do Departameto de Egehara Florestal da UFV, DEF/UFV, Vçosa-MG. Socedade de Ivestgações Florestas R. Árvore, Vçosa-MG, v.6,.5, p ,

2 54 FARIAS, C.A. et al.. INTRODUÇÃO Os produtos florestas são utlzados em dversas atvdades, desde as costruções cvs aos adoros de madera, cobrdo uma varada gama de utldades, dspesáves ao bem-estar do homem. Detro desse coteto surge como alteratva o maejo florestal, cujo prcípo é a mauteção da produção de bes e servços em quatdade e qualdade para gerações presetes e futuras. Para sto, estmatvas sobre característcas das populações florestas devem ser obtdas através de procedmetos de vetáro florestal, defdos em fução dos recursos dspoíves, da precsão requerda e dos objetvos do vetáro. Além dos plaos de maejo, em váras stuações há a ecessdade de realzação de vetáros florestas, como partlha de bes, autuação perate crme ambetal, avalação de propredades para a veda, etre outros. Em vrtude das lmtações de recursos faceros, tempo, mão-de-obra, acesso e tamaho das florestas, é mpratcável vetarar % da área das florestas. Assm, há a ecessdade do emprego de métodos de amostragem, com o objetvo de obter estmatvas precsas e efcetes de dferetes parâmetros populacoas de teresse. Tradcoalmete, o método de amostragem mas utlzado para vetarar florestas eqüâeas e eqüâeas é o método que se basea a alocação de parcelas de área fa. Este método geralmete possu custo elevado e ege maor tempo para os levatametos, devdo à marcação e medção de um grade úmero de árvores (Husch et al., 98). Assm sedo, tora-se mportate aalsar dferetes métodos de amostragem, vsado reduzr o tempo e o custo de eecução do vetáro, sem perda de precsão. Cosderado os métodos de amostragem alteratvos, com o objetvo de reduzr os custos dos vetáros florestas, sem, cotudo, reduzr a sua precsão, tem-se o método dealzado por Btterlch, em 948. Devdo à smplcdade do procedmeto para obteção dos dados, a aplcação desse método pode ser de etrema utldade, prcpalmete em stuações em que se ecessta de um dagóstco rápdo do estoque de madera etre outras característcas de florestas eqüâeas, que pela sua atureza demadam maores esforços de amostragem. Date deste fato, verfca-se a ecessdade de comparar o método de amostragem que se basea a alocação de parcelas de área fa (método tradcoal) com a amostragem por poto horzotal (método de Btterlch), em um vetáro de floresta eqüâea, baseado-se em parâmetros como o úmero de árvores por hectare, o volume por hectare, a área basal por hectare, o úmero de espéces, o dâmetro médo e a altura méda do povoameto, bem como a dstrbução damétrca, caracterzada pela dstrbução do úmero de árvores em classes damétrcas.. MATERIAL E MÉTODOS.. Caracterzação da Área O presete trabalho fo realzado em uma área localzada o mucípo de Vçosa, Zoa da Mata de Mas Geras (Lat. 4 o 53 W e Log. o 45 S). A área de estudo é cohecda como Mata da Praça de Esportes, possu,65 ha e é de propredade da Uversdade Federal de Vçosa. As formações florestas estetes a regão são caracterzadas como floresta estacoal semdecdual, os estádos prmáro e secudáro, sujetas a um rtmo estacoal, com a 5% de árvores caducfólas a estação seca. Seus agrupametos remaescetes mas epressvos localzam-se as ecostas superores dos terreos da regão (Coelho, 999). Os dados para realzação deste trabalho foram coletados medate vetáro florestal, utlzado os segutes métodos de amostragem: método I (parcelas de área fa método-padrão), método II (Btterlch, K = ), método III (Btterlch, K = ) e método IV (Btterlch, K = 4). Para o método de amostragem que utlza parcelas de áreas fas, foram laçadas, sstematcamete, 3 parcelas ao logo de toda a área, dspostas o setdo orte sul, dstates 9 m umas das outras. As parcelas possuíam 5 m (5 m ), sedo a maor dmesão alocada o setdo sul, a maor declvdade. Para o método de Btterlch, fo empregada a amostragem sstemátca que utlza o relascópo de Btterlch. O cetro de cada parcela de área fa fo cosderado como um poto de amostragem, totalzado 3 potos de amostragem. O ível de clusão adotado fo de 5 cm de DAP (dâmetro à altura do peto). Em cada árvore amostrada foram fetas medções de CAP (crcuferêca à altura do peto), estmação de altura comercal e altura total e detfcação de materal botâco. R. Árvore, Vçosa-MG, v.6,.5, p ,

3 Comparação de Métodos de Amostragem para Aálse As estmatvas dos parâmetros populacoas área basal por hectare, úmero de árvores por hectare, volume por hectare, dâmetro médo, altura méda e úmero de espéces para cada parcela e para cada poto foram obtdas com as epressões apresetadas o Quadro. Cosderado o estádo de sucessão da Mata da Praça de Esportes, o volume com casca de cada árvore dvdual fo obtdo pela equação (FUNDAÇÃO...- CETEC, 995): ˆ 743.,77348,6873 V =, dap. Ht ; R = 97,3% em que dap = dâmetro à altura do peto, em cm; Ht = altura total, em m... Cálculo do Tamaho da Amostra () e Erro de amostragem (E%) Utlzado os volumes por hectare das parcelas e dos potos de amostragem (Btterlch), calculou-se o tamaho da amostra, para os quatro métodos de amostragem, através das segutes epressões (Loetsch & Haller, 964): Parcelas de Áreas Fas t CV = t CV E% + N Btterlch t CV = E% em que = tamaho da amostra; t = valor tabelado da dstrbução t de Studet, (α %, - gl); CV = coefcete de varação; E% = erro de amostragem admssível; e N = úmero total de udades da população. Neste trabalho foram adotados um erro de amostragem admssível (E%) de % e o ível de probabldade de 9%, coforme a Portara o 54 do IEF, de 5 de agosto de 997. O erro de amostragem E (%) fo obtdo pela segute epressão, para os quatro métodos de amostragem (Loetsch & Haller, 964): Quadro Estmadores dos parâmetros populacoas para parcelas de área fa (método I) e para amostragem por potos horzotas (métodos II, III e IV) Table Estmators of the populatoal parameters for plots of equal sze (method I) ad horzotal pot samplg (methods II, III ad IV) Área basal por hectare Número de árvores por hectare Volume por hectare B = = As A Métodos II, III e IV B = * K K N / ha = N / ha = = N A As V V = = = / ha V / ha = V * N = A = Dâmetro médo Altura méda Número de espéces q = d = q = = d * H = H = Somatóro do úmero de espéces ecotradas em cada parcela ou poto em que As = área seccoal da -ésma árvore amostrada a parcela ou qualfcada o poto de amostragem, em m ; A = área da parcela em ha; = úmero de árvores amostradas a parcela ou qualfcadas o poto de amostragem; V = volume da -ésma árvore amostrada, em m 3 ; d = dâmetro da -ésma árvore amostrada, em cm; K = fator de área basal, em m /ha; N = úmero de árvores por hectare que a -ésma árvore qualfcada represeta; e H = altura da -ésma árvore. N N R. Árvore, Vçosa-MG, v.6,.5, p ,

4 544 FARIAS, C.A. etal. ± S * t E% = * em que S = erro-padrão da méda; t = valor tabelado de t (% e - gl); e = méda dos volumes por hectare das parcelas e dos potos de amostragem..3. Comparação Etre os Métodos de Amostragem A comparação etre os métodos de amostragem, cosderado o parâmetro volume por hectare, fo realzada medate aálse do coefcete de correlação e do teste F de Graybll (976)..3.. Coefcete de Correlação O coefcete de correlação é defdo como o grau de assocação etre duas varáves aleatóras, ou como a estmatva da medda da varação (em cojuto) de duas séres de varáves. É um valor admesoal que dá uma déa razoável da depedêca apresetada por duas séres de varáves. Os valores de uma sére podem ser de correlação egatva ou postva, ou ada podem ão estar assocados (Graer, 996). Para o cálculo da correlação etre as estmatvas de cada parâmetro, utlzou-se a epressão: r y Cov(, y) = s s y em que = método-padrão (parcelas de área fa); y = métodos alteratvos (Btterlch, K =, e 4); Cov (,y)= covarâca de em relação a y; S = desvo-padrão de ; e S y = desvo-padrão de y..3.. Teste F de Graybll (H ) O teste F de Graybll, além de ter sdo utlzado a comparação etre as estmatvas de dferetes parâmetros populacoas obtdos as parcelas e os potos, também fo a comparação da dstrbução damétrca obtda pelos quatro métodos de amostragem. Foram ajustados modelos de regressão que evolvem o método-padrão (parcelas de área fa método I) e os métodos alteratvos (Btterlch - métodos II, III e IV, respectvamete): Y = β + β X + ε em que Y = varável o método alteratvo; β e β = parâmetros do modelo; X = varável o método-padrão; e ε = erro aleatóro. A smlardade etre as varáves, cosderado os quatro métodos de amostragem, fo verfcada ao testar a hpótese smultâea: β H : = β Ha: complemeto de H Para testar essa hpótese aplcou-se a estatístca F, coforme proposto por Graybll (976): ( β θ )'( X ' X ) ( β θ ) F( H ) = * QM Re s em que βˆ β = ˆ = vetor de coefcetes da equação de β regressão; ' θ = ; ( ) = X X ; QMRes = quadrado médo do resíduo; e F tab = [5%;, - gl]. 3. RESULTADOS E DISCUSSÕES 3.. Erro de Amostragem e Tamaho da Amostra Aalsado as estatístcas apresetadas o Quadro, verfca-se que as estmatvas das médas e dos desvospadrão dos volumes por hectare são maores para os métodos II, III e IV (Btterlch K =, K = e K = 4), em comparação com o método I (parcelas de área fa), para uma mesma tesdade amostral. Assm sedo, verfca-se que o úmero de udades amostras fo sufcete para ateder ao erro de amostragem admssível de %, a 9% de probabldade, de acordo com a Portara o 54, de 5/8/97 do Isttuto Estadual de Florestas (IEF), somete para o método I R. Árvore, Vçosa-MG, v.6,.5, p ,

5 Comparação de Métodos de Amostragem para Aálse (parcelas de área fa). Para os métodos II (Btterlch, K = ), III (Btterlch, K = ) e IV (Btterlch, K = 4), o úmero de potos amostras ão atede à precsão requerda, sedo ecessáro laçar 9 potos amostras para o método II, 3 para o método III e 4 para o método IV, sto é, aumetado-se o fator de área basal (K), aumeta-se o úmero de udades amostras para satsfazer à precsão requerda. Estes resultados são semelhates ao ecotrado por Couto et al. (99) em platos de Eucalyptus salga. Com sso, verfca-se a ecessdade de um úmero maor de potos de amostragem para satsfazer a um determado erro de amostragem, em comparação com o método de amostragem baseada em parcelas de área fa. Aalsado os gráfcos da Fgura costata-se que, eceto para o parâmetro úmero de espéces, ão este tedêca de os métodos de amostragem (parcelas de áreas fas e varáves) sempre superestmarem ou subestmarem os parâmetros volume por hectare, área basal por hectare, úmero de árvores por hectare, dâmetro médo e altura méda das árvores. Somete em algus casos os métodos de amostragem com base o método Q uadro V olum es das parcelas e dos potos de am ostragem, em m 3 /ha; erro de am ostragem adm ssível (E%), em porcetagem ; méda dos volum es ( ); desvo-padrão ( s ), em m 3 /ha; erro-padrão ( S ), em m 3 /ha, coefcete de varação (CV),em porcetagem ; área das parcelas (Á rea),em hectare;úm ero total de udades am ostras (N );tam aho da am ostra ()e erro de am ostragem observado,em porcetagem Table V olum es of plots ad sam plg pots, m 3 /ha;acceptable sam plg error (E%), percetage; volum e average ( );stadard devato ( s ), m 3 /ha;stadard error ( S ), m 3 /ha;coeffcet of varato (CV), percetage; plot area (A rea), hectare;totalum ber ofsam plg uts (N);sam plesze ()ad observed sam plg error, percetage Parcela Volume (m 3 /ha) I II V 8,57 3,97 3,9,79 87,77,7 75,79 9, ,46 93,3 6,33 83,59 4 5,5 5,63 47,63 6,3 5 86,69 9,9 9,44,4 6 68,6 88,78 89,69 8, 7 36,9 7,8 3, 6, 8,8 9,38 5,6 3, ,37 63,3 9,94 93,5 8,7 4,5 8,37 7,4 7,6 84,79 69,9,9 9,7 54, 75,47 5, ,9 4,3 85,56 9,9 E% 78,9 8,49 88,98 94, s 3,38 4,73 55, 7, s 8,6,9 5,5 9,7 CV(%) 38,49 49,37 6,8 75,55 ÁREA,5 N 3, Erro amostragem (%) 8,4 4,38 3,5 37,3 R. Árvore, Vçosa-MG, v.6,.5, p ,

6 546 FARIAS, C.A. et al. de Btterlch (métodos II, III e IV) tedem a superestmar os parâmetros avalados, o que se deve prcpalmete ao úmero de árvores amostradas pelas parcelas de áreas fas (8 árvores em méda) e ao úmero de árvores qualfcadas os potos de amostragem (em méda, 4 árvores o método II, 7 árvores o método III e 4 árvores o método IV). Myers & Beers (97), comparado amostragem por potos e amostragem por parcelas de área fa, usado fator de área basal (pés quadrados por acre) e parcelas de apromadamete 8 m, costataram que, em termos de úmero de árvores, a amostragem por potos selecoou quase a metade do úmero de árvores selecoadas pela amostragem com parcelas de área fa. Neste estudo, a proporção fo 7,8% o método II (Btterlch, K = ), 8,64% o método III (Btterlch, K = ) e 4,94% o método IV (Btterlch, K = 4). A grade dfereça etre o úmero de espéces amostradas pelos quatro métodos, (o método I - 8 espéces e os métodos II, III e IV - 54, 38 e 7 espéces, respectvamete), se deve ao úmero de árvores amostradas em cada método. Esta dfereça permte ferr sobre a ecessdade de um úmero maor de potos de amostragem para caracterzação de composção florístca, em florestas com alta dversdade de espéces, ou uma melhor efcêca da amostragem por potos para caracterzação da composção florístca em florestas com baa dversdade de espéces, ou em povoametos puros de espéces como, por eemplo, quaresmha (Mcoa camomfola Nudr) e cadea (Vaylosmopss erythropappa Sch. Bp.). a Área basa (m /ha) I V Método V Parcela/poto b Número de espéces I II V Parcela/poto c Volume (m 3 /ha) I II V Parcela/poto d Número de árvores/ha I II V Parcela/poto e Dâmetro médo (cm) I II V Parcela/poto f Altura méda (m) 5,,5, 7,5 5,,5, I II V m Parcela/poto Fgura Estmatvas de área basal por hectare (a), úmero de espéces (b), volume por hectare (c), úmero de árvores por hectare (d), dâmetro médo (e) e altura méda (f) das árvores, obtdas pelo método I (parcelas de áreas fas) e pelos métodos II, III e IV (Btterlch K =, K =, K = 4). Fgure Estmates of basal area per hectare (a), umber of speces (b), volume per hectare (c), umber of stems per hectare (d), mea dameter (e) ad mea heght (f) of the trees, obtaed by method I (plots of equal sze) ad by methods II, III ad IV (Btterlch - K =, K =, K = 4). R. Árvore, Vçosa-MG, v.6,.5, p ,

7 Comparação de Métodos de Amostragem para Aálse Comparação etre os Métodos de Amostragem As estmatvas dos coefcetes de correlação e dos testes F de Graybll, para os parâmetros área basal por hectare, volume por hectare, úmero de árvores por hectare, úmero de espéces, dâmetro médo e altura méda, evolvedo o método I (parcelas de áreas fas) e os métodos II, III e IV (Btterlch K =, K = e K = 4), estão apresetadas o Quadro 3. Quadro 3 Estmatvas dos coefcetes de correlação e testes F de Graybll (FHo) para os parâmetros área basal por hectare, volume por hectare, úmero de árvores por hectare, úmero de espéces, dâmetro médo e altura méda do povoameto, evolvedo o método I (parcelas de áreas fas) e os métodos II, III e IV (B tterlch K =, K = e K = 4) Table 3 Estm a tes of the coeffcets of correlato ad tests F of Graybll (FHo) for the param eters basal area per hectare, volum e per hectare, umber of stem s per hectare, umber of speces, m ea dameter ad mea heght of stad, volvg the m ethod I (plots of equal sze) ad the m ethods II, III ad IV (Btterlch - K =, K =, K = 4) Varável Método Correlação F(H ) Área basal por hectare Volume por hectare Número de árvores por hectare Número de espéces Dâmetro médo Altura méda I II,773,43s I III,6843,749 s I IV,5455,575 s I II,786,37 s I III,746,958 s I IV,6968,364 s I II,678, s I III,43,64 s I IV,338,56 s I II,386 76,3* I III,84 57,479* I IV,56 783,37* I II,6869,337 s I III,637, s I IV,69,964 s I II,877,35 s I III,7584,835 s I IV,53, s s = ão-sgfcatvo a 95% de probabldade e * = sgfcatvo a 95% de probabldade. Aalsado os coefcetes de correlação o Quadro 3, verfca-se que este maor grau de assocação etre os métodos I e II (parcelas de áreas fas e Btterlch K = ), cosderado todos os parâmetros avalados. À medda que o fator de área basal aumeta (K = e K = 4) a correlação dmu, ou seja, este meor correlação etre o método I e os métodos III e IV. Os resultados dos testes F de Graybll mostram que ão este dfereça sgfcatva etre os métodos de amostragem para os dversos parâmetros avalados, eceto para o parâmetro úmero de espéces. Esta dfereça se deve à dscrepâca etre o úmero de árvores amostradas os métodos II, III e IV, coforme dscutdo aterormete. Date dos resultados apresetados o Quadro 3, verfca-se que o método dealzado por Btterlch em 948 atede aos objetvos de dagóstco rápdo de florestas, uma vez que estma parâmetros mportates para quatfcação dos recursos madereros com gual precsão ao método de parcelas de área fa, para um mesmo úmero de udades amostras. Além dsto, a estêca de dfereça estatístca etre o método que utlza parcelas de área fa e os métodos de amostragem que utlzam o método de Btterlch, para o parâmetro úmero de espéces, para mesma tesdade amostral, permte ferr que o método dealzado por Btterlch poderá ser empregado em estudos de composção florístca somete se houver aumeto da tesdade amostral Aálse da Dstrbução Damétrca A comparação etre os úmeros de árvores por hectare e por classe de dâmetro, obtdos pelos métodos de amostragem, fo realzada também com o teste F de Graybll. Os resultados dos testes para a varável úmero de árvores por hectare e por cetro de classe de DAP, para os métodos I (parcelas de áreas fas) e II (Btterlch K = ); I (parcelas de áreas fas) e III (Btterlch K = ); e I (parcelas de áreas fas) e IV (Btterlch K = 4), foram,8,,8 e 66,95, respectvamete, sedo todos sgfcatvos a 95% de probabldade. Ao cotráro do parâmetro úmero de árvores por hectare, os resultados dos testes F de Graybll dcam que este dfereça estatístca etre o úmero de árvores por hectare por classe de DAP, etre os método que utlza parcelas de área fa e o método de Btterlch, com fatores de área basal K =, K = e K = 4. Além dsto, as dfereças etre os úmeros de árvores por hectare e por classe de DAP, apresetadas o Quadro 4, mostram que os métodos II, III e IV superestmam o úmero de árvores as meores classes de DAP e subestmam-o as maores. Mesmo apresetado estas dfereças estatístcas, os quatro métodos de amostragem estudados caracterzaram a estrutura damétrca como J vertdo, sto é, coforme o padrão de dstrbução damétrca das florestas eqüâeas. R. Árvore, Vçosa-MG, v.6,.5, p ,

8 548 FARIAS, C.A. et al. Quadro 4 Número de árvores por hectare e por classe de dâmetro, para o método I (parcelas de áreas fas) e os métodos II, III e IV (Btterlch K =, K = e K = 4) e estmatvas das dfereças etre eles Table 4 Number of stems per hectare ad per dameter class, for method I (plots of equal sze) ad methods II, III ad IV (Btterlch K =, K = ad K = 4) ad estmates of the dffereces amog them Cetro de Classe (cm) Número de Árvores por Hectare Dfereça do Número de Árvores I II III IV (II-I) (III-I) (IV-I) 7,5.,4.8,55.433,8.549,89 7,4,67 339,48,5 43, 96,89 5,3 79,64 53,88 7, 36,63 7,5 9,8 7,96 9,77 78, 35,68 7,48-4,7,5 43,6 39,55 5,5 7,3-3,5 8,45 8,4 7,5 6,9,97 5,93,6-4,94 -,99 3,68 3,5,53, -,53 -,53 -,53 37,5 3,7,76,53 -,3 -,54-3,7 4,5,59,8,58,7 47,5,53,43,86 -, -,67 -,53 Total.6,8.76,7.873,9.999,66 48,88 6,6 387,83 4. CONCLUSÕES E RECOMENDAÇÕES Após o desevolvmeto do trabalho, chegou-se às segutes coclusões: - Há a ecessdade de úmero maor de potos de amostragem para ateder ao erro de amostragem estpulado em comparação com o método de parcelas de áreas fas. Quato maor o fator de área basal (K), maor será este úmero de potos de amostragem. - Há a ecessdade de úmero maor de potos de amostragem para caracterzar a composção florístca de uma floresta em estádo de sucessão secudáro a amostragem por poto, em comparação com o método de parcela de área fa, em vrtude do meor úmero de árvores amostradas. - O método de amostragem por potos pode ser utlzado em vetáros florestas dagóstcos, haja vsta que parâmetros mportates para quatfcação dos recursos florestas madereros foram estmados da mesma forma que aqueles estmados pelo método de área fa. 5. REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS CHACKO, V. J. A maual o samplg techques for forest surveys. New Delh: Maager of Publcatos, p. COELHO, D. J. S. Modelo de gestão florestal sustetável para a mcrorregão de Vçosa, Mas Geras. Vçosa-MG: Uversdade Federal de Vçosa, p. Dssertação (Mestrado em Cêca Florestal) Uversdade Federal de Vçosa, 999). COUTO, H.T.Z.; BASTOS, N.L.M.; LACERDA, J.S. A amostragem por potos a estmatva da altura de árvores domates e úmero de árvores por hectare em povoametos de Eucalyptus salga. IPEF,. 43/44, p. 5-53, 99. FUNDAÇÃO CENTRO TECNOLÓGICO DE MINAS GERAIS CETEC Determação de equações volumétrcas aplcáves ao maejo sustetável de florestas atvas o estado de Mas Geras e outras regões do país. Belo Horzote: p. GRANER. E. A. Estatístca. São Paulo: Escola Superor de Agrcultura Luz de Queroz, p. GRAYBILL, F. A. Theory ad applcato of the lear model. Massachusetts: Ouburg Press, p. HUSCH, B.; MILLER, C.I.; BEERS, T. W. Forest mesurato. 3.ed. New York: Joh Wley & Sos, p. LOETSCH, F.; HALLER, K. E. Forest vetory. Muque: BLv Verlagsgesellschaft, 964. v p. MYERS, C. C.; BEERS, T. W. Pot samplg compared for forest vetory. Departmet of Forestry ad Coservato. Purdue: Purdue Uversty, 97 (Research Bullet, 877). R. Árvore, Vçosa-MG, v.6,.5, p ,