MODELAGEM DE DADOS POR REGRESSÃO LINEAR MÚLTIPLA PARA AVALIAÇÃO DE IMÓVEIS RURAIS DO SUBMÉDIO SÃO FRANCISCO

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1 ODEAGE DE DADOS POR REGRESSÃO INEAR ÚTIPA PARA AVAIAÇÃO DE IÓVEIS RURAIS DO SUBÉDIO SÃO FRANCISCO JOSÉ ANTONIO OURA E SIVA Isttuto Nacoal de Colozação e Reforma Agrára - INCRA UIZ RONADO NAI 3 Isttuto Nacoal de Colozação e Reforma Agrára - INCRA FRANCISCO IGUE ANOVE AROTE 4 Isttuto Nacoal de Colozação e Reforma Agrára - INCRA Edereço para correspodêca: INCRA, Dvsão de Obteção de Terras e Implatação de Projetos de Assetameto, Av. da Itegração, 4 Jardm Coloal Petrola-PE, CEP.: ; Tel: /87 Egehero Agrôomo Sc. Perto Federal Agráro; e-mal: jatoo.moura@pz.cra.gov.br 3 Egehero Agrôomo Sc. Perto Federal Agráro; e-mal: luz.al@pz.cra.gov.br 4 Egehero Agrôomo BSc. Perto Federal Agráro; e-mal: marote.fracsco@pz.cra.gov.br

2 V COBREAP - CONGRESSO BRASIEIRO DE ENGENHARIA DE AVAIAÇÕES E PERÍCIAS IBAPE/SP 009 TRABAHO DE AVAIAÇÃO Resumo Um estudo fo realzado com a faldade de obter um modelo matemátco capaz de estmar o valor de móves ruras rrgáves, localzados a crorregão de Petrola/PE. O método empregado para a modelagem fo a regressão lear múltpla, e a varável depedete o valor do móvel - VTI/ha (), e as depedetes, a data de egocação ou coleta de formação de oferta (), ível de fraestrutura ( ), elastcdade da oferta ( 3 ), área do móvel ( 4 ), percetual de área rrgável ( 5 ), e área equvalete de produção vegetal ( 6 ). O modelo proposto fo: 9,005x0-48 x 0, x e 0, x (0,7 3 +) x 4-0, x 5 0, x 6 0,00808, e apresetou bom ajustameto com os dados observados, sedo acetas as hpóteses estatístcas que permtram sua valdação, mostrado-se adequado para estmatva do valor de móves rrgáves com área feror a.500 ha, com o propósto de avalação por teresse socal ou por outros motvos, sedo mas recomedado para avalação de móves de forma massva ou por motvos fscas ou trbutáros. Os fatores que compõem o valor do móvel podem também ser utlzados a avalação pelo processo estatístco descrtvo de homogeezação por fatores, quado a metodologa de avalação utlzada for o método comparatvo dreto de dados de mercado. Fator rrgação, fator área, produção vegetal, fatores de homogeezação

3 INTRODUÇÃO As mesorregões do Sertão e São Fracsco Perambucaos ocupam mas da metade do estado e possuem característcas muto específcas. Os móves ruras localzados este terrtóro podem assumr valores dsttos quado reúem codções propícas à prátca da rrgação (móves rrgáves) em relação àqueles lmtados exclusvamete a atvdades depedetes de chuvas (móves de sequero). Além dessa, outras fotes de varação podem estar fluecado o Valor do Imóvel (VTI), como a dstrbução de suas terras por classe de capacdade de uso; elastcdade de valores de oferta; dmesão da área; varação da época de egocação ou coleta das formações de ofertas; ível de fraestrutura para o sstema produtvo; percetual da área com potecal para rrgação e área de produção vegetal, o caso de móves rrgáves. Na crorregão de Petrola, que abrage os mucípos de Petrola, agoa Grade, Sata ara da Boa Vsta, Cabrobó, Orocó, além de Afrâo, Dormetes e Terra Nova, possuem móves com característcas que possbltam seu uso para a prátca da agrcultura rrgada, sedo esta regão grade produtora e exportadora de frutas, com destaque para a vtcultura e magcultura, além da vtvcultura. O método comparatvo dreto de dados de mercado cosste em obter uma amostra represetatva de dados de mercado de móves com característcas, tato quato possível, semelhates às do bem avalado, usado-se toda a evdêca possível (ABNT, 004). Ao utlzar este método, deve-se fazer o tratameto estatístco dos dados pesqusados. São duas as modaldades de tratameto estatístco das amostras pesqusadas: a metodologa cetífca, que emprega a estatístca ferecal que, segudo BAPTISTEA (005), vem sedo mas utlzada por sua maor cofabldade, e a homogeezação por fatores, que emprega a estatístca descrtva. A utlzação de tratameto cetífco (Aexo A da NBR /004), com emprego de regressão lear múltpla, ampla as codções de atgr melhores íves de fudametação e precsão das avalações, além de permtr a avalação de forma massva, em casos de desapropração por utldade públca, por exemplo, a costrução de obras públcas como ferrovas, estradas, caas de rrgação, etc. Outra aplcação dos modelos é a estmatva do valor veal de móves ruras; avalação de móves em processos de desapropração por teresse socal e utldade públca; avalação de móves a modaldade compra e veda; embasameto técco para defesa de Etdades Públcas em processos judcas; e outras aplcações como: reavalação de atvos de empresas; partlha oruda de heraça, meações ou dvórcos; laçameto de mpostos; e hpotecas mobláras. Para fxação de valores relatvos a mpostos como o ITBI e ITR, e outras cotrbuções como taxas cartoras, são utlzadas comumete tabelas de preços referecas, platas geércas de valores ou apeas a declaração dos evolvdos a trasação, que o caso de móves ruras, a últma opção é a mas adotada. A avalação técca só é cosderada legal quado expedda por egehero legalmete habltado. A e Federal º 5.94/66, relatva ao exercíco da profssão de egehero, arquteto e egehero agrôomo, garate a estes profssoas a exclusvdade de avalar um móvel, sedo o egehero agrôomo resposável pela área rural. As referêcas bblográfcas que possam auxlar estes téccos a tomada de decsão são escassas a regão, prejudcado uma aálse mas

4 cofável dos dados de pesqusa, podedo duz-los a erro e a própra covcção do valor do bem avalado. No que cocere a avalação de móves ruras em processos de desapropração por teresse socal, a e Federal º 8.69/03, quado se refere à avalação do móvel declarado de teresse socal, explcta que a mesma deve fazer referêca ao móvel em sua totaldade, e deste total é deduzdo o valor das befetoras para serem dezadas separadamete. Etretato, é prátca comum por parte dos avaladores, o caso do uso do método comparatvo dreto de dados de mercado, a retrada dos valores relatvos às befetoras da amostra para etão utlzar os artfícos de estatístca descrtva para proceder à homogeezação, obtedo-se assm o valor da terra ua (VTN), que a este é somado o valor das befetoras obtedo-se o valor total do móvel. Esta prátca, embora aceta pela Norma Braslera, ão é adequada, pos o mercado mobláro valorza o móvel e ão a terra e suas befetoras dsttamete, como é comum em móves urbaos. As befetoras exstetes o móvel, de acordo com a vocação de exploração, seu ível de tecologa e o uso que o comprador pretede dar, costtuem um fator que exerce fluêca a valorzação do móvel. O trabalho tem como objetvo estabelecer um modelo através de regressão lear múltpla, para estmatva do VTI/ha em fução das varáves que estão fluecado o seu valor (parâmetros sgfcatvos) para a crorregão de Petrola/PE. ETODOOGIA Foram utlzadas efetvamete 3 amostras de pesqusas de preços coletadas pelos téccos do INCRA SR-9 o período de 00 a 008, a crorregão de Petrola o Sertão do São Fracsco, os mucípos de Petrola, Sata ara da Boa Vsta e agoa Grade. As pesqusas foram realzadas, a sua maora, a partr de levatameto em cartóros e corretoras com formações cofrmadas através de etrevsta com o comprador e/ou vededor e vsta ao móvel. Para a modelagem, foram utlzados apeas dados de móves utlzados com agrcultura rrgada ou com potecal para esta atvdade. As hpóteses foram formuladas a partr da experêca dos téccos do INCRA evolvdos os trabalhos de avalação de móves, em que foram postuladas que: exercem fluêca postva o valor do móvel VTI/ha, a ota agroômca; a época da coleta de formações; o ível de fraestrutura; a oferta em relação ao egóco efetvamete realzado; o percetual da área com potecal para rrgação; e, a produção vegetal; e egatva para a dmesão da área. A fluêca das varáves fo estudada através de modelagem dos dados por regressão lear múltpla. A técca estatístca de regressão lear múltpla é usada para estudar a relação etre uma varável depedete e váras varáves depedetes. Em egehara de avalações geralmete trabalha-se com modelos de regressão múltpla, tedo em vsta a multplcdade de fatores que terferem os preços de um bem (DANTAS, 003). O modelo geérco é dado pela expressão (), segudo EVINE et al. (005), quado aplcado a uma amostra de tamaho, 3

5 y 0 + x + x x + ε,,,..., () ode: y varável depedete ou explcada,,...,, também chamada de resposta; 0 tercepto ou termo depedete de varável; clação de em relação a varável, matedo costate as varáves, 3,..., ; clação de em relação a varável, matedo costate as varáves, 3,..., ; clação de em relação a varável, matedo costate as varáves, 3,..., - ; ε erro aleatóro em, para a observação,,,...,. O modelo de regressão lear clássco () depede de algumas suposções que descrevem as formas do modelo e também dtam os procedmetos adequados de estmação e ferêca: I A varável depedete y é fução lear das varáves depedetes (,,...,); II os valores das varáves depedetes são fxos; III E(ε )φ, ode, φ represeta um vetor de zeros; IV os erros são homocedástcos, sto é, E(ε )² σ²; V os erros são depedetes e têm dstrbução ormal. A NBR :004 (ABNT, 004), o seu Aexo A, além desses, mpõe outros codcoates para a costrução de modelos com uso de regressão lear múltpla, sejam eles: úmero mímo de dados efetvamete utlzados () com respeto ao úmero de varáves depedetes (), para evtar a mcroumerosdade; vestgar a correlação etre as varáves depedetes para evtar a mult-coleardade; e, examar a possível preseça de potos fluecates. A estmatva dos parâmetros fo realzada pelo método dos mímos quadrados, a forma explctada abaxo de acordo com REIS (000): 0 + x + x x + e,,,..., () Fazedo varar de até, obtemos as equações segutes: 0 + x + x x + e 0 + x + x + + x + e... (3) x + x x + e 0 Essas equações podem ser apresetadas compactamete a otação matrcal por: 4

6 5 + ε (4) ode: K e e e 0 ε ; ; ; (5) é um vetor x de observações aleatóras; é uma matrz x(+) de quatdades fxas cohecdas; é um vetor (+)x de parâmetros descohecdos; ε é um vetor aleatóro x. Temos da equação (4) que: ε (6) mzado a soma dos quadrados dos erros por ε ε: [ ] e e e e e e e ε ε (7) Seja: ε ε Z ( ) ( ) Z ( )( ) Z Z + Sedo as matrzes e de dmesões x e uma sedo a trasposta da outra, temos: logo: Z + A fução Z apreseta poto de mímo para valores de que torem sua dferecal detcamete ula:

7 Dferecado Z, vem: Z + ( ) ( )( ) + ( ) Sedo ( )( ) ( ) ser trasposta da outra: Z ( ) + ( ) ( )( ) Fazedo Z φ, temos: ˆ ˆ ; como ˆ φ, temos: ( ) φ por serem matrzes de dmesões x e uma ˆ φ ˆ (8) Ode ˆ é o vetor das estmatvas dos parâmetros, sto é: ˆ 0 ˆ ˆ ˆ (9) O sstema de equações (8) é deomado sstema de equações ormas, e sua solução os forece as estmatvas dos parâmetros costtutes do vetor ˆ. é ão sgular, logo exste a matrz ( ), pré-multplcado ambos os membros da equação (8) por ( ) ( ) ( ) ( ) ( ), temos: Fazedo S, temos: S ˆ S S Portato: ˆ S (0) A prmera etapa dos cálculos para a obteção dos parâmetros fo a costrução das matrzes: S 6

8 S S () A matrz é smétrca, sto é, a prmera lha é gual prmera colua, a seguda lha é gual a seguda colua, e por fm, a lha ordem (+) é gual a colua ordem (+); etão S S () A aálse de varâca da regressão: A soma de quadrados do resíduo é dada por: ( ) SQR ˆ (3) sto é, a soma de quadrado dos desvos etre os vetores observados e os estmados pela equação de regressão. De forma matrcal, temos: ε ε ˆ ˆ SQR (4) ˆ ˆ ˆ ε ε ( )( ) ˆ ˆ ˆ ˆ ˆ ˆ SQR + Sedo as matrzes ˆ e ˆ de dmesões x e sedo uma a trasposta da outra, temos: ˆ ˆ logo:

9 SQR ˆ + ˆ ( ) ( ) SQR ˆ (5) SQR SQTotal SQ Re gressão (6) SQTotal C (7) ˆ SQ Re gressão C (8) ( ) C (9) Tabela - Tabela de aálse de varâca Fote de varação Graus de lberdade Soma de quadrados Quadrado médo Regressão K SQRegressão QRegressão SQRegressão/ Id. Da -- SQR QRSQR/(-) Regressão Total - F QRegressão/Q R Foram utlzados para valdação do modelo: a) Coefcete de correlação lear múltplo (r) e coefcete de determação (r²): o coefcete de correlação traduz umercamete o quato as varáves estão learmete relacoadas etre s (NADA et. al. 003). É forecdo matrcalmete pela raz quadrada da expressão: r ˆ C C (0) O valor de R ecotra-se o tervalo de r, já o coefcete de determação dca umercamete o valor de avalações que está sedo explcado pelo modelo, ecotra-se etre o tervalo de 0 r. Segudo BAPTISTEA (005), a desvatagem do coefcete de determação é que para uma mesma amostra ele cresce a medda em que aumetam o úmero de varáves depedetes cluídas o modelo, ão levado em cota o úmero de graus de lberdade perddos a cada parâmetro estmado. Para corrgr esta defcêca é preferível utlzar o coceto de Coefcete de Determação Ajustado, que para um modelo com varáves depedetes, ajustado a uma amostra de elemetos, é calculado através da segute expressão: 8

10 ( R ) r aj () b) Teste de exstêca da regressão: cosstu em se estudar a probabldade dos parâmetros de regressão 0,,, 3,..., serem guas a zero o que, este caso, ão exstra regressão. O teste é efetvado através da dstrbução de Fscher- Sedecor. O coefcete F calculado é obtdo pela expressão matrcal: ˆ C F c C ˆ ( ) ( C) () A hpótese básca é aceta, ou seja, de que haja regressão de y em,, 3,...,, com ível de sgfcâca α%, o caso deste trabalho, se: F c > F (3) c) Teste da sgfcâca dos regressores: utlzou-se este caso a dstrbução T de Studet (ucaldal), tedo como hpótese básca que os regressores são dferetes de zero ao ível de sgfcâca α5 e 0%. Os valores calculados para o modelo de melhor ajuste são dados pela expressão que relacoa cada regressor com seu desvo padrão: T ˆ (4) s ( ˆ ) com base os valores obtdos da dstrbução de Studet (T) com etradas α e graus de lberdade --, aceta-se a hpótese básca que cada um dos coefcetes são dferetes de zero se: T > T (5) d) Teste de Durb-Watso: exste autocorrelação seral quado os termos de resíduo são correlacoados com os valores aterores ou posterores da mesma sére. A má especfcação do modelo de regressão, em fução de resíduos a forma do modelo ou por exclusão de varáves depedetes mportates para a aálse é uma das causas de autocorrelação (NADA et. al. 003). Isto ocorre prcpalmete em aplcações evolvedo séres temporas (JOHNSTON, 977). Segudo DANTAS (005), o coceto de depedêca dos resíduos está lgado à depedêca dos dados de mercado. A stuação deal é aquela ode cada trasação se realza depedetemete da outra. Isto é, o cohecmeto do preço e codções de uma ão terfra a outra. A exstêca de autocorrelação seral os termos de perturbação aleatóra pode ser verfcada com o auxílo da razão de Vo Neuma, ou estatístca de Durb-Watso (IAPE, 998), ode a hpótese básca é a 9

11 exstêca de autocorrelação etre os resíduos, que pode ser calculada pela expressão: d ( e e e ) (6) ode e é o -ésmo resíduo do modelo, ordeado crescetemete em relação aos valores ajustados, cosderado-se uma amostra de tamaho. Da estatístca de Durb-Watso para o ível de cofaça α com graus de lberdade --, obtém-se du que é o lmte superor de varação e d, o lmte feror, assm: se d<du<4-du a hpótese é aceta, se 4-d<d<d é rejetada e se ocorrer que d<d<du e 4-du<d<4-d, o teste é coclusvo. e) Aálse gráfca dos resíduos: ao se colocar em um gráfco os resíduos e as varáves explcatvas é possível a verfcação da exstêca de uma multcoleardade, ou seja, uma relação exata etre as varáves, se o coefcete de correlação apreseta-se muto próxmo da udade. Se o gráfco demostrar que os resíduos ão estão alhados etão a correlação é meramete casual e os resíduos ão mostram ehuma tedêca. Ao se aalsar grafcamete as dstrbuções (resíduos versus valor estmado) verfca-se a exstêca de homocedastcdade, ou seja, a hpótese de varâca costate, que é aceta quado ão há ehuma tedêca dos resíduos em relação ao valor estmado, este caso deomado de heterocedastcdade (NADA et. al. 003). Outro artfíco utlzado para testar a hpótese de homocedastcdade ou heterocedastcdade é o teste de Pesara- Pesara (PEIOTO, 007), em que é testada a exstêca de regressão etre os quadrados dos resíduos e e os valores predtos ŷ pelo modelo ao ível de sgfcâca α5%, para o caso deste estudo. Aalsado grafcamete os resíduos * padrozados e, ecotrados dvddo-se cada resíduo e pelo desvo padrão do modelo, coforme expressão (7), é possível ferr se os erros têm dstrbução ormal. A hpótese de ormaldade pode ser cofrmada se 68% dos resíduos estão o tervalo [ ; + ], 90% etre [,64; +,64] e 95% etre [,96; +,96]. A possível preseça de potos atípcos ou outler pode ser detectada através de aálse gráfca e o avalador poderá estudar a possbldade de sua retrada do modelo, haja vsta que os mesmos exercem forte fluêca a estmação dos parâmetros da regressão. A codção de comportameto lear das varáves depedetes em relação a, também pode ser avalada aalsados os gráfcos de f( ), dcado também qual a melhor opção de learzação, o caso de os dados assumrem outra tedêca. O desvo padrão do modelo geral, com parâmetros ajustados a dados por uma equação de méda ˆ, é dado pela expressão (DANTAS, 003): 0

12 s e ( ˆ ) p (7) ode o deomador ( - p) represeta o úmero de graus de lberdade do modelo, pos cada parâmetro estmado provoca a perda de um grau de lberdade. f) Teste de Kolmogorov-Smrov: este teste avala se duas amostras tem dstrbuções semelhates, ou melhor dzedo, se foram extraídas de uma mesma população. Se apresetarem grades dfereças provavelmete estas ão se devem ao acaso. É um teste que detecta dfereças em relação à tedêca cetral, dspersão e smetra (NADA et. al. 003). A volação da ormaldade pode estar lgada a algus aspectos relacoados ao modelo, tas como: omssão de varáves explcatvas mportates, clusão de varável explcatva rrelevate para o modelo, utlzação de relação matemátca correta para aálse etre as varáves do modelo (PEIOTO, 007). O teste ão paramétrco de Kolmogorov-Smrov fo utlzado para avalação da ormaldade, e a estatístca de teste é dada por: d y Z max (8) ode: tamaho da amostra, sedo,,3,...,; Z probabldade acumulada da dstrbução ormal padrozada, cosderado os valores de h (e /s), ode e são os resíduos ordeados de forma crescete e s é o desvo padrão dos e. Aceta-se a hpótese de que os resíduos se dstrbuem ormalmete se d max <d crítco. O valor de d crítco é obtdo a partr de tabela, com ível de sgfcâca de 5% e 3 (tamaho da amostra). O valor de Z, fo obtdo usado a fução estatístca do crosoft Offce Excel dst.ormp(h ). Itervalo de cofaça Para estmatva de um bem avalado, ou de um paradgma adotado, que possu característcas h, h,..., h. Como ˆ é um estmador ão-tedecoso para E( ), é bastate que se substtuam o modelo as característcas do bem a avalar, obtedo-se a estmatva potual correspodete (DANTAS, 005). O tervalo de cofaça a um ível -α para ˆ h é dado por: [ ˆ t s( ˆ ); ˆ + t s( ˆ )] h ( / ; ) h h ( α / ; ) h α (9) De forma matrcal, o desvo padrão de h, para um móvel com uma matrz de característcas h [ h h... h ], é dada por: S ˆ ( h ) Se + h ( ) h (30) ode, S e é dado pela expressão (7).

13 Varáves evolvdas a modelagem Os preços dos móves são valores reas estrtamete postvos, equato que o campo da dstrbução ormal é todo o tervalo dos reas, sto faz com que esta ão seja aproprada para dados mobláros. Segudo DANTAS (005), uma solução que tem sdo utlzada é a mudaça para a escala logarítmca, uma vez que o logartmo do preço abrage a reta real, a dstrbução log-ormal tem se mostrado bastate aderete a dados mobláros. a) Varável depedete: Valor do móvel []: logartmo a base e do valor utáro do móvel, calculado por hectare VTI(R$)/ha. b) Varáves depedetes utlzadas o modelo: Data da trasação ou coleta da formação [ ]: logartmo a base e da data de coleta da formação da oferta ou egocação, em valor umérco relatvo a cotagem de das desde º de jaero de 900 (a trasformação de data em valor umérco é feta faclmete utlzado o aplcatvo crosoft Offce Excel). As formações foram coletadas em 00, 00, 005, 007 e 008. Ifraestrutura [ ]: foram assocados valores de 0 a 3 em fução do ível de fraestrutura. Os móves utlzados com agrcultura rrgada ormalmete possuem fraestrutura como eerga elétrca, casa de morador, galpões, cercas e equpametos de rrgação. Algus móves utlzados este trabalho ão possuíam ehuma befetora, embora tvesse potecal para rrgação. Tabela - Nível de fraestrutura Nível de fraestrutura Valor Iexstete 0 - íma Equpameto de rrgação por aspersão covecoal ou por superfíce Regular Equpameto de rrgação por aspersão covecoal ou mcroaspersão, casa de morador, cercas, dreos Boa 3 Equpameto de rrgação por mcroaspersão e/ou gotejameto, casa de morador, galpões, cercas, dreos, outras stalações Obs.: Todas os móves utlzados a modelagem tham rede de eerga elétrca Elastcdade da oferta [ 3 ]: foram atrbuídos valor 0 para os móves efetvamete egocados e para móves ofertados.

14 Área do móvel [ 4 ]: logartmo a base e da área do móvel em hectare. A amostra cotém móves de 5 a 975 ha. Percetual da área do móvel com potecal para rrgação [ 5 ]: logartmo a base e do percetual da área do móvel com potecal para rrgação. O potecal do móvel para rrgação fo estmado com base o potecal dos solos, e a exstêca de fote peree de água com volume e qualdade adequados para utlzação. As amostras utlzadas este trabalho estão localzadas em áreas próxmas ao Ro São Fracsco ou em perímetros rrgados públcos admstrados pela Compaha de Desevolvmeto dos Vales do São Fracsco e Paraíba CODEVASF. Produção vegetal [ 6 ]: logartmo a base e da área equvalete de produção vegetal obtda pelo produto da área cultvada em hectare acrescda da udade e o ídce de valoração da produção vegetal. O valor ecoômco das produções vegetas fo calculado através do método da captalzação da reda para cada ao de vda útl da cultura, coforme expressão: ( r) Ve R Fa (3) ( + ) ( + ) Fa (3) ode, Ve é o valor ecoômco; R é a reda líquda obtda para uma safra méda, reda bruta deduzda dos custos dretos e dretos; r é a taxa de rsco do empreedmeto; Fa é o fator de valor presete para pagameto úco para uma sére uforme de redmetos futuros para períodos de captalzação; e, é a taxa de captalzação aual. As varáves evolvdas a estmatva do valor ecoômco podem sofrer varação em fução das tedêcas de mercado, como aumetos dos preços de sumos e servços, varação de preços de veda da produção, quedas a produção, alterações de câmbo, além de turbulêcas como crses ecoômcas teracoas. Para mmzar os efetos acma, ao meor valor ecoômco fo atrbuído à udade e de forma proporcoal aos demas valores relatvos às culturas e ao tempo de vda útl (ídce de valoração da produção vegetal) (Tabela 3). 3

15 Tabela 3- Ídce de valoração da produção vegetal em fução do tempo de vda útl das culturas perees comumete cultvadas a mcrorregão de Petrola Vda útl (aos) Cultura Acerola 6,0375 5,4653 4,845 4,068 3,309 Coco 8,5405 8,3658 8,70 7,950 7,7055 7,4306 7,7 6,7779 6,396 Goaba 8,07 7,39 6,086 4,833 3,4087 aga 7,9740 7,808 7,68 7,435 7,944 6,9377 6,650 6,38 5,9676 Uva de mesa 68,67 65, ,007 59, ,540 Uva s/ semete 38, ,338 35, ,0359 3,0964 Vda útl (aos) Cultura Baaa 5,360 4,404,934,539 Acerola,406,394 0,649 9,0000 7,5833 5,9966 4,95,9 Coco 5,959 5,4746 4,930 4,34 3,6435,88,073,07 Goaba,844 0,050 8,067 5,8369 3,344 0,550 7,449 3,96 amão,7885,96,0366 aga 5,5637 5,4 4,6048 4,0373 3,408,6900,899,0000 aracujá 3,6880,5950,370 Uva de mesa 5,735 48,478 43,677 38,57 3,305 5,4868 7,9338 9,4744 Uva s/ semete 9,94 7,49 4,7664,745 8,964 4,468 0,806 5,3784 RESUTADOS E DISCUSSÃO As hpóteses formuladas foram acetas, exceto para fluêca das classes de capacdade de uso da terra e codções de acesso ao móvel, que compõe a ota agroômca, calculada pela escala de Fraça (983) ctada por INCRA (006). Esta varável ão possu mportâca sgfcatva o modelo provavelmete devdo à codção de semelhaça quato às propredades do solo das amostras utlzadas o modelo, ou a escala utlzada para cálculo da ota agroômca ão fo à adequada. Os solos com aptdão para rrgação estão assocados às melhores classes de capacdade de uso, e o percetual deles de forma crescete exerce fluêca postva a varável depedete valor da terra. Etão, mesmo de forma dreta as classes de capacdade de uso da terra exercem sm fluêca sobre a varável depedete. A matrz dos regressores ecotrada pelo método dos mímos quadrados fo: - 08, , , ˆ 0, (33) - 0, , ,

16 ou seja, o modelo de regressão com exos trasformados resultate fo: ˆ 08, , l + 0, , , l 4 + 0, l 5 + 0,00808 l 6 e (34) e o modelo resultate com exos ão trasformados fo: ˆ 48 0, , , , , ,005 0 e (0,7 3 + ) (35) O coefcete de determação (r²) fo de 0,988509, ou seja, 98,8% do valor de mercado dos móves está sedo explcado pelo modelo, e o coefcete de determação ajustado fo de (r² aj ) fo de 0, O coefcete de correlação lear múltplo fo de 0, , dcado uma correlação fortíssma etre as varáves explcatvas e a explcada. O desvo padrão global fo de 0, Pela Tabela 4, observa-se a aálse de varâca, ode o coefcete F calculado fo maor que o tabelado, acetado-se a hpótese de exstêca de regressão. Tabela 4- Aálse de varâca CV G SQ Q F Sgfcação Regressão 6 44, , ,8783 ** Resíduo 5 0, , Total 3 45, CV causa da varação; G grau de lberdade; SQ soma de quadrados; Q quadrado médo; F coefcete F calculado; ** sgfcatvo ao ível de %. Os regressores foram submetdos ao teste T de Studet, ode todos foram dferetes de zero ao ível de sgfcâca α5%, exceto para fraestrutura que fo dferete de zero apeas a α0% (Tabela 5). Tabela 5- Coefcetes de regressão do modelo, desvo padrão dos regressores e estatstca T de Studet (Stat t) Coefcetes Erro padrão Stat t Sgf. Iterseção ( 0 ) -08, , , * da ( ) 0, , , * Ifraestrutura ( ) 0, , , * Elastcdade ( 3 ) 0, , , * área ( 4 ) -0, , , * % área rrgável ( 5 ) 0, , , * produção vegetal ( 6 ) 0, , , * * sgfcatvo ao ível de 5%; * sgfcatvo ao ível de 0%. O teste de Durb-Watso se mostrou coclusvo para a hpótese de exstêca de autocorrelação etre os resíduos. A estatístca d calculada fo gual a,39036, stuado etre os valores de 4-du e 4-d, sedo du e d, para varáves explcatvas e amostras a 5% de sgfcâca, guas a,05 e,9, respectvamete. Segudo Cuthbertso et al. (99) ctado por GONZÁEZ & FOROSO (000), é comum em modelos ecoômcos, prcpalmete com aálse 5

17 de séres temporas, o aparecmeto de relações seras etre as meddas dos resíduos, provocado dfculdade de aálse, e ocorredo autocorrelação, os estmadores obtdos por ímos Quadrados são ão-vesados, mas são efcetes, e os modelos ão são pleamete váldos, havedo restrções para serem empregados a ferêca de valores. Quase todas as aomalas estatístcas para obteção de um bom modelo podem ser cotroladas, mas o caso da autocorrelação permaecem as dfculdades. Como mecoado acma, a hpótese de autocorrelação ão fo rejetada, etretato, também ão fo aceta. A autocorrelação seral mplca a exstêca de uma relação ode um erro ε t, que pode ser determado em fução dos erros aterores, que por sua vez, devera ser aleatóro, com méda ula e desvo padrão costate (Dub, 998; addala, 988, ctados por GONZÁES & FOROSO, 000). Etretato, a aálse dos erros através da Fgura 3 dca que os mesmos são aleatóros, o que podera dcar a ausêca de autocorrelação seral. A aálse de correlação, de modo geral, revelou fraca correlação etre as varáves depedetes. No etato, para 4 versus 5 a correlação fo versa e acma de 0,5, o que segudo DANTAS (005), merece maor ateção já que gera degeeração do modelo e lmta sua utlzação (Tabela 6). Todava, a dmesão da área do móvel é, a amostra utlzada, ormalmete versa ao percetual de área rrgável, pos os móves pequeos são, a maora, lotes em projetos de rrgação públcos sedo sua área, a totaldade ou quase toda ela, utlzada para rrgação. Por outro lado, as áreas de maor dmesão, localzadas às marges do Ro São Fracsco, possuem parte da área sem ehuma codção de aprovetameto com esta atvdade, seja por lmtações edáfcas ou legas, lmtado desta forma o uso para rrgação. A aálse dos gráfcos da dstrbução dos resíduos e as varáves depedetes 4 e 5 ão revelou qualquer tedêca, o que dca que a correlação é meramete casual, afastado a hpótese da exstêca de coleardade (Fgura ). Tabela 6- Correlação etre o logartmo a base e das varáves evolvdas o modelo; valor da terra (VTI/ha), da da trasação (da), ível de fraestrutura (fraest.), elastcdade da oferta (elast), dmesão da área (área), percetual de área rrgável (% área rrg.), e produção vegetal (prod. veg.) % área rrg ( 5 ) prod. veg. ( 6 ) VTI/ha () da ( ) fraest. ( ) elast ( 3 ) área ( 4 ) VTI/ha (),0000 da ( ) 0,537,0000 fraest. ( ) 0,3549-0,095,0000 elast ( 3 ) 0,47 0,3667-0,0533,0000 área ( 4 ) -0,805-0,965-0,59-0,59,0000 % área rrg. ( 5 ) 0,75 0,049 0,4634 0,078-0,6487,0000 produção veg. ( 6 ) 0,6 0,953 0,4486 0,3588-0,79 0,4387,0000 6

18 Resíduos 0,4 0,3 0, 0, 0-0, -0, -0,3-0,4 0,00,00 4,00 6,00 8,00 l(área) 0,4 0,3 0, 0, 0-0, -0, -0,3-0,4,00,00 3,00 4,00 5,00 l(% área rrg.) Fgura - Dstrbução dos resíduos em fução do logartmo a base e da área e do percetual de área com potecal para rrgação. A aálse gráfca da dstrbução dos resíduos em fução dos valores estmados pelo modelo ão revelou a exstêca de ehuma tedêca, dcado a hpótese de varâca costate ou homocedastcdade (Fgura ). O teste de Pesara-Pesara revelou a ausêca de heterocedastcdade, ode os valores dos quadrados dos resíduos (e²) versus os valores estmados pelo modelo estão dspersos, rejetado-se a exstêca de regressão pelo teste F ao ível de 5% (Fgura 3). Também, a aálse gráfca fo possível ferr que os erros padrozados estão dstrbuídos cerca de 6% etre e ; 88% etre,64 e,64; e 00% etre -,96 e,96, portato a dstrbução é aproxmadamete ormal.,5,0,5 Resíduos padrão,0 0,5 0,0-0,5 -,0 -,5 -,0 -,5 5,00 6,00 7,00 8,00 9,00 0,00 VTI/ha - estmado Fgura - Dstrbução dos resíduos padrozados em fução dos valores estmados pelo modelo. 7

19 A hpótese de ormaldade fo aceta com base a estatístca d max de Kolmogorov-Smrov, ode d max <d crítco, sedo seus valores 0,83 e 0,34, respectvamete. A Fgura 4 mostra que os valores estmados estão dspostos em lha dagoal dcado uma leardade satsfatóra, estado os valores dspersos próxmos à bssetrz do prmero quadrate, dcado que as prevsões se aproxmam dos valores reas. e² 4,0 3,5 y -0,0559x +,3907 R 0,0039 3,0,5,0,5,0 0,5 0,0 4,00 5,00 6,00 7,00 8,00 9,00 0,00 l VTI/ha - estmado ρ0,73, ão sgfcatvo ao ível de 5%. Fgura 3- Dagrama dos resíduos versus os valores estmados pelo modelo , , , ,00 VTI/ha estmado - ha.000, , , , ,00.000,00 0,00 0,00.000, , , , ,00.000, , , , ,00 VTI/ha observado - R$ Fgura 4- Relação etre os valores de móves rrgáves (VTI/ha) estmados pelo modelo e observados a crorregão de Petrola/PE. 8

20 Pela Tabela 7, observa-se que em 9% dos casos, os erros dos valores predtos fcaram a faxa de 0 a 5% para mas ou para meos do valor observado e 60% dos casos fcaram etre 5 e 0% do valor observado. É mportate observar que em apeas 3% dos casos o erro é superor a 30%, dcado o bom ajustameto do modelo em relação aos valores reas. Tabela 7- Ocorrêca de casos por faxa de erro o modelo de regressão Erro Nº de casos % 0 a 5% 6 9 >5% a 0% 9 8 >0% a 5% 4 3 >5% a 0% 6 9 >0% a 5% 3 9 >5% a 30% 3 9 >30% a 36% 3 Total de casos 3 00 O valor da terra (VTI/ha) estmado pelo modelo varou em fução do tempo do prmero semestre de 00 ao segudo semestre de 008 em cerca de 5%, a uma taxa méda semestral de 5,4%. atedo as demas varáves explcatvas fxas, a relação que represeta a varação do VTI/ha estmado em fução do tempo (valores umércos ordeados desde º de jaero de 900) é a dada pela Fgura 5. A taxa de valoração a data pode ser obtda pela expressão: dy dx 49 9, 867, (36),40,0,00 Ídce Tempo,80,60,40,0 y,3480e-50x 0, R,00 ja-0 ju-0 dez-0 ju-0 dez-0 ju-03 dez-03 ju-04 dez-04 ju-05 dez-05 ju-06 dez-06 ma-07 ov-07 ma-08 ov-08 Fgura 5- Varação do ídce de valoração de móves rrgáves em fução do tempo de 00 a 008 para a crorregão de Petrola/PE. Observa-se que o ídce de valoração de móves rrgáves mas que duplcou em oto (8) aos o que ão fo cofrmado por SIVA (007), ode o mesmo ão ecotrou varação sgfcatva do valor da terra ua (VTN/ha) em área de sequero etre os aos de 00 a 005 para as mcrorregões do sertão perambucao. Os Data 9

21 dados publcados pelo Isttuto FNP (FNP, 007) e (FNP, 009) também dcam uma tedêca de establdade os preços de terra ua de áreas agrícolas de Projetos de Irrgação públcos e rberhas etre 004 e 009. Nos valores do móvel (VTI/ha) estão clusos os valores relatvos às befetoras exstetes e as produções vegetas que sofrem fluêca dreta das osclações do mercado, prcpalmete o aumeto de preços de materas de costrução, sumos agrícolas, mão de obra, combustíves, etc. No mesmo período, segudo IBGE (009), o ídce para costrução cvl para o Estado de Perambuco acumulou acréscmo de 4%, o ídce acoal de preços ao cosumdor amplo (IPCA) 7%, e o ídce acoal de preços ao cosumdor (INPC) 76%. Cotudo, o crescete cremeto do valor da terra ao logo do período estudado ão fo resultado do aumeto de ídces flacoáros, haja vsta que os valores relatvos a fraestrutura ormalmete ão superaram 30% do valor fal do móvel, embora a área equvalete à produção vegetal, ão presete em todas as amostras, possa alcaçar valores que permtam sua duplcação. Etão, o fator que provavelmete exerce maor fluêca sobre o valor dos móves, prcpalmete os que estão localzados em projetos públcos de rrgação, são os relatvos à cosoldação da agrcultura rrgada o vale do São Fracsco, sobretudo com as culturas da uva e maga, que respodem por grade parte das exportações de frutas do Brasl. Essa expasão se cou o fal dos aos oveta e se tesfcou desde etão até a época atual. Segudo IBRAF (009), o volume das exportações de uva sem semetes o Brasl cresceu cerca de 8% de 003 a 008 e os gahos superaram 90%, e o mucípo de Petrola, segudo DIC (009), o volume exportado cresceu quatro (4) vezes e a receta em quase cco (5) vezes de 004 a 008, embora os volumes de maga teham se matdo estáves, a alta retabldade da atvdade agrícola-exportadora certamete cotrbuu para o aquecmeto do mercado de terras e sua valorzação como atvo de produção. A aplcação de fatores que explcam o comportameto do mercado de terras fora do tervalo estudado deve ser seguda de mutos cudados, haja vsta, que o que está fluecado o valor da terra ão é o tempo e sm outras característcas eretes ao mercado, como, esse caso, a expasão da frutcultura e valorzação dos produtos em fução da demada extera e ão há garatas de que o comportameto destas característcas se mateha os mesmos patamares do período estudado. Os valores estmados relatvos a fraestrutura vararam de forma expoecal, coforme Fgura 6, a uma taxa méda de 9,9% a cada mudaça de ível, ou seja, exstete, míma, regular e boa, dcado esta valoração a cada ível, cumulatvamete. Uma melhor aálse da taxa de varação a cada ível de fraestrutura pode ser coseguda dervado-se a fução em. Embora os ídces de fraestrutura pareçam bem ajustados ao modelo, refletdo este ajuste para a amostra utlzada a modelagem, mas a prátca podemos ter dfculdades com este fator, pos a fraestrutura para móves com rrgação pode assumr valores mas elevados devdo à exstêca de stalações de alta tecologa, sobretudo em móves de pequea dmesão, desta forma, o valor da fraestrutura pode ultrapassar o do móvel. A fraestrutura ecessára à udade produtva para ateder as ecessdades da exploração, ão precsa ecessaramete, ser de alta tecologa, etretato, há casos de produtores que empregam alto ível tecológco e possuem clusve udades de processameto de frutas detro do móvel, o que 0

22 aumeta de forma cosderável o valor da avalação. Portato, a utlzação do modelo proposto deve segur de cudados, como os que acabamos de mecoar, além de outros aspectos relatvos às característcas dos móves utlzados a modelagem.,35 Ídce de fraestrutura,30,5,0,5,0,05,00 y e 0,0879x R 0 3 Nível de fraestrutura Fgura 6- Ídce de valoração da fraestrutura, calculado com base o VTI/ha estmado, em fução do seu ível, para móves rrgáves da crorregão de Petrola/PE. A expoecal do coefcete da varável explcatva 3 forece a valoração do móvel ofertado em relação ao efetvamete egocado. Esta varação fo de 7%, ou seja, o egóco fo fechado em méda por 58% dos preços de oferta. O fator ecotrado de 0,58, fo meor que o proposto por SIVA (007), que recomeda 0,75, o etato, este fator fo estmado para móves sem ehuma befetora, dcado que o mesmo serve apeas para homogeezar preços de terra ua (VTN), e a regão de estudo fo muto mas ampla que a proposta esta modelagem. Segudo IA (005), este valor é meor também que as recomedações usuas para móves ruras que são de 80% do valor ofertado, embora sejam relatados que esses valores podem ser meores, etre 80 e 50% dos valores ofertados. A relação etre o VTI/ha estmado e a área dos móves é versa, cofrmado a hpótese pré-formulada e a tedêca geral dos avaladores de que quato maor a área meor seu valor utáro. atedo fxas as demas varáves explcatvas, a relação que represeta o VTI/ha estmado e a área em hectare pode ser observada a Fgura 7. As amostras usadas para costrução do modelo possuem área varado de 5 a 975 ha, o etato, a NBR: :004 (ABNT, 004) permte a extrapolação em 50%, amplado a utlzação do modelo para avalação de móves com área de até aproxmadamete.500 ha. A taxa de varação do valor do móvel em fução da sua área fo elevada para áreas até cerca de 00 ha, dmudo após este valor até aproxmadamete 500 ha, daí por date assumdo tedêca quase lear. As taxas de varação de y em podem ser obtdas pela expressão:

23 dy dx, , (37) Ídce de dmesão da área,0 0,8 0,6 0,4 0, 0,0 y x -0, R Área - ha Fgura 7- Ídce de dmesão da área, calculado com base os VTI/ha estmados pelo modelo, em fução da área em hectare, para móves rrgáves da crorregão de Petrola/PE. Os valores da terra (VTI/ha) estmados pelo modelo crescem de maera potecal em relação à percetagem de área com potecal para a prátca de rrgação, tedo o ídce de rrgação varado de a aproxmadamete 9,95, sedo este últmo para móves 00% rrgáves (Fgura 8). Os ídces aqu ecotrados são mas elevados que os propostos por SIVA (007), que propôs uma relação lear com taxa agular de 0,079 e a reta de regressão passado sobre a udade o exo da ordeada. Ressaltamos que os ídces estudados por este autor são para estmatva do valor da terra ua utlzado amostras proveetes de ofertas ou egócos realzados etre os aos 00 a 005 a mcrorregão de Petrola/PE. O VTI/ha estmado pelo modelo aumetou de forma potecal também o caso da relação com a área equvalete da produção vegetal. O ídce calculado com base os VTI/ha estmados pelo modelo, cresceu de forma mas acetuada para áreas equvaletes ferores a 00 ha, e de forma meos aguda a partr de cerca de 00 ha (Fgura 9).

24 ,0 ìdce de rrgação 0,0 8,0 6,0 4,0,0 0,0 y x 0, R Percetagem de área rrgável Fgura 8- Ídce de rrgação, calculado com base os VTI/ha estmados pelo modelo, em fução da percetagem de área com potecal para rrgação da mcrorregão de Petrola/PE.,6 Ídce de produção vegetal,4,,0,8,6,4,,0 y x 0,00808 R Área equvalete de produção vegetal - ha Fgura 9- Ídce de produção vegetal, calculado com base os VTI/ha estmados pelo modelo, em fução da área equvalete, obtda através do produto da área cultvada e os ídces de valoração em fução da cultura e do tempo de vda útl (Tabela 3). A varação do ídce de produção vegetal em relação à área equvalete é dada pela expressão: dy dx 0, , (38) 3

25 Os ídces obtdos este estudo, com base a modelagem de dados por regressão lear múltpla, podem ser utlzados a avalação de móves rrgáves também pelo processo estatístco descrtvo de homogeezação por fatores (Aexo B da NBR: :004) quado utlzado o método comparatvo dreto de dados de mercado, recomedado-se que todos os fatores sejam utlzados a mesma homogeezação. Isto se justfca pelo caráter multplcatvo do modelo, em que a estmatva da varável depedete é resultate do produto dos ídces referetes a cada varável explcatva que estão terferdo o seu valor. Para facltar a aplcação dos fatores sugermos a adoção de tervalos de cada varável explcatva e seus ídces médos correspodetes (Aexo I). O tervalo de cofaça ode está cotdo o VTI/ha estmado, e que através do qual pode ser obtdo o campo de arbítro para a avalação, poderá ser calculado coforme expressão (9) e os compoetes da fórmula obtdos pela (7) e (30). A matrz S e sua versa são: 3 337, , 67 7, 35 49, , , , 66 79, , , , , , 86 3, , 05 S , , 03 68, 0498, (39) 0, 67 7, , 86 60, , , , 368 7, , 063 3, , , 845 5, 090 0, , , , 05 38, , 368 0, 684 5, , , , , , 77 98, 3, , 743, , , 076 0, 6568, 0, 896 0, , 076 0, , 097 0, 005 0, 039 0, 0097 S ( ) 6, , , , 676 0, , 076 0, 067 (40) 5, 77 0, 54 0, 005 0, , 057 0, , , 0577, 0, , 076 0, , 697 0, 086 3, 508 0, 896 0, , 067 0, , 086 0, 09 CONCUSÃO Com base os resultados e as codções em que as pesqusas foram realzadas ao logo de oto aos a crorregão de Petrola/PE, podemos coclur que: Foram acetas as hpóteses pré-formuladas de fluêca postva da varação da data de trasação ou coleta de formação de oferta, do ível de fraestrutura, da elastcdade da oferta, da percetagem da área rrgável, e da área equvalete de produção vegetal, além de fluêca egatva para a dmesão da área; A hpótese de fluêca das classes de capacdade de uso da terra e das codções de acesso ao móvel mesurada pela ota agroômca, calculada com base a escala de Fraça, fo rejetada pelo teste t de Studet ao ível de 0% de sgfcâca; O modelo proposto apresetou bom ajustameto com os dados observados, sedo acetas as hpóteses estatístcas que permtem sua valdação; 4

26 O modelo é adequado para estmatva do valor de móves rrgáves com área feror a.500 ha e eerga elétrca stalada, com o propósto de avalação para desapropração por teresse socal ou compra e veda, por utldade públca, e para ações judcas que evolvem partlha de bes, mas os modelos predtores, em geral, são mas útes para avalação de móves de forma massva ou por motvos fscas, trbutáros ou para cobraça de emolumetos cartoráros; A técca estatístca da regressão lear múltpla mostrou-se uma ferrameta efcete o estudo do mercado de móves ruras; Os fatores que compõem o valor do móvel podem ser utlzados a avalação de móves rrgáves pelo processo estatístco descrtvo de homogeezação por fatores, quado a metodologa de avalação utlzada for o método comparatvo dreto de dados de mercado, recomedado-se que todos os fatores que compõem o VTI/ha, determados este trabalho, sejam utlzados a mesma homogeezação; Outras pesqusas ecesstam ser fetas para melhor avalar e cohecer o comportameto do mercado de móves ruras as mcrorregões do Sertão de Perambuco, além da valdação da ferrameta estatístca de aálse de regressão lear múltpla e do teste de outras formas de aálse. REFERÊNCIAS ASSOCIAÇÃO BRASIEIRA DE NORAS TÉCNICAS. Avalação de bes parte 3: móves ruras. NBR Ro de Jaero, p. BAPTISTEA,. O uso de redes euras e regressão lear múltpla a egehara de avalações: determação dos valores veas de móves urbaos.uversdade Federal do Paraá, Dssertação de estrado, Curtba, 005. DANTAS, R.A. Egehara de avalação: uma trodução à metodologa cetífca. ª.ed. São Paulo: P, 005. GONZÁEZ,.A.S.; FOROSO, C.T. Aálse cocetual das dfculdades a determação de modelos de formação de preços através de aálse de regressão. Egehara Cvl U, º 8, 000, p IBGE. Idcadores de preços. Acesso em 5 de abrl de 009. INSTITUTO BRASIEIRO DE FRUTAS IBRAF. Estatístcas. Acesso em 0 de juho de 009. IAPE. Fudametos de avalação patrmoas e perícas de egehara..ed. São Paulo. Edtora P, 998. INCRA. aual para obteção de terras e períca judcal. Brasíla,

27 INSTITUTO FNP. Aálse do mercado de terras: relatóro bmestral, º 5. São Paulo, 007. INSTITUTO FNP. Aálse do mercado de terras: relatóro bmestral, º 8. São Paulo, 009. JOHNSTON, J. étodos ecoométrcos. São Paulo: Atlas, 977. EVINE, D..; BERENSON,..; STEPHAN, D. Estatístca: teora e aplcações. Ro de Jaero: TC, 005. IA,.R. de C. Avalação de propredades ruras: maual básco. ª ed. ver. e atual. São Paulo: v. e Ed. Uverstára de Dreto, 005. INISTÉRIO DO DESENVOVIENTO, INDÚSTRIA E COÉRCIO EPERIOR DIC. Balaça comercal braslera, mucípo de Petrola. Acesso em 0 de juho de 009. NADA, C.A. JUIANO, K.A.; RATTON, E. Testes estatístcos utlzados para a valdação de regressões múltplas aplcadas a avalação de móves urbaos. Bol. Cêc. Geod., séc. Artgos, Curtba, v.9,, p.43-6, PEIOTO, A.P.N. Regressão lear smples. UNIFESP, São Paulo, 007. REIS, F.P. INF 66 Estatístca aplcada. Cetro de cêcas exatas e tecologa, Vçosa, 000. SIVA, J.A.. Fatores de homogeezação e valor da terra ua (VTN) ao logo do tempo para o sertão perambucao e orte baao. I: Cogresso Braslero de Egehara de Avalações e Perícas, 4. IBAPE-BAHIA, Aas... Salvador, 007. CD-RO. 6

28 Aexo I Fatores de homogeezação sugerdos por tervalo das varáves explcatvas para avalação de móves rrgáves localzados os mucípos de Petrola, agoa Grade e Sata ara da Boa Vsta/PE. Elastcdade Dmesão da área Época da coleta da amostra % de área rrgável Área equvalete de Produção Vegetal Nível de fraestrutura Tpo ídce Área (ha) ídce Período ídce Itervalo (%) ídce Itervalo - Área (ha) ídce Nvel ídce NR,00,00 0/0/00 a 30/06/00,0 >0-5,73 > - 5, 0,00 OF,7 > - 0,87 0/07/00 a 3//00,08 >5-0,73 >5-0,7,09 > - 5 0,73 0/0/00 a 30/06/00,4 >0-5 3,53 >0-5,35,9 >5-0 0,50 0/07/00 a 3//00, >5-0 4,7 >5-0,4 3,30 >0-0 0,40 0/0/003 a 30/06/003,7 >0-5 4,7 >0-30,47 >0-30 0,33 0/07/003 a 3//003,34 >5-30 5, >30-40,53 > ,8 0/0/004 a 30/06/004,4 > ,68 >40-50,58 > ,3 0/07/004 a 3//004,48 > ,0 >50-60,6 > ,9 0/0/005 a 30/06/005,56 > ,49 >60-80,67 > ,7 0/07/005 a 3//005,64 > ,86 >80-00,7 > ,5 0/0/006 a 30/06/006,73 > ,38 >00-50,78 > ,3 0/07/006 a 3//006,8 > ,0 >50-00,86 > ,0 0/0/007 a 30/06/007,9 > ,6 >00-300,94 > ,09 0/07/007 a 3//007,0 > ,7 > ,0 0/0/008 a 30/06/008, > ,70 > ,08 0/07/008 a 3//008,3 > ,5 0/0/009 a 30/06/009,34 > ,6 0/07/009 a 3//009,46 >000-00,3 0/0/00 a 30/06/00,59 >00-500,37 0/07/00 a 3//00,7 0/0/0 a 30/06/0,85 0/07/0 a 3//0 3,00 0/0/0 a 30/06/0 3,4 0/07/0 a 3//0 3,30 NR móvel egocado; OF móvel ofertado 7

29 Aexo II Característcas da amostra utlzada para a modelagem Item Data Nome do móvel ucípo/pe Área (ha) Valor Total - R$ NR/OF Ifraes trutura Produção vegetal % área rrgável 04/06/0 Fazeda Formga agoa Grade 37, ,00 NR 3 88,554 66,0 08//0 Fazeda Rbero agoa Grade 35, ,00 NR 3 3, , //0 Fazeda Gado Bravo agoa Grade 7, ,00 NR,975 65,00 4 /03/0 Fazeda Sata Rta Petrola 08, ,00 NR,00 5,00 5 /03/0 Fazeda Pedrhas Petrola 48, ,00 OF,00 59,90 6 /03/0 ote Agrícola Petrola 3, ,00 OF 59,050 70,00 7 /03/0 Fazeda Pedrhas Petrola 30, ,00 OF 3,00 70,00 8 /03/0 ote Projeto de Irrgação ara Teresa Petrola 490, ,00 OF,00 50,00 9 3/03/0 ote 64 N-0 P.I.S.N.C. Petrola 5, ,00 NR,00 00,00 0 3/03/0 ote 53 N-08 P.I.S.N.C. Petrola 6, ,50 NR,00 00,00 3/03/0 ote 409 N-0 P.I.S.N.C. Petrola 6, ,0 NR,00 00,00 3/03/0 ote 883 N- P.I.S.N.C. Petrola 5, ,5 NR,00 40,33 3 3/03/0 ote C-04 P.I. ara Teresa Petrola 6, ,4 NR,00 00, /09/0 ote 9 P.I. ara Teresa Petrola 6, ,00 OF 0,00 0, /03/05 ote 98 N-03 P.I.S.N.C. Petrola 6, ,00 OF 59,684 00, /03/05 ote Projeto de Irrgação ara Teresa Petrola 6, ,00 OF 35,60 00, /03/05 Área a Estrada das Pedrhas Petrola 5, ,00 OF,00 43, /03/05 ote Projeto de Irrgação ara Teresa II Petrola 4, ,00 OF,00 4, /03/05 ote C-40 R-5 P.I. ara Teresa Petrola 7, ,00 OF 44, , /03/05 ote Projeto de Irrgação Bebedouro Petrola 0, ,00 OF 68, ,00 4/03/05 ote N-5 P.I. ara Teresa Petrola 4, ,00 OF,00 45,00 0/05/05 ote C-409 R-5 P.I. ara Teresa Petrola 6, ,00 OF 37,70 00, /03/08 ote 960 P.I. ara Teresa Petrola 0, ,00 OF 6,056 50, /03/08 otes C-0, C-0, C-05, C-06 e As-8 Petrola 73, ,00 OF 3 6,667 00, /03/08 ote 655 N-06 P.I.S.N.C. Petrola 8, ,00 OF 3 3, , /03/08 ote 40 P.I. ara Teresa Petrola, ,00 NR,00 90,00 7 4/08/0 Fazeda Caraíbas II Sta. ª da Boa Vsta 48, ,00 NR,00 5, /06/0 Fazeda Nossa Sehora do Carmo Sta. ª da Boa Vsta 975, ,00 NR,00 4, /06/0 Fazeda Nova Esperaça Sta. ª da Boa Vsta 97, ,00 NR 0,00 3,80 30 /0/05 Fazeda Poço do Icó Sta. ª da Boa Vsta 406, ,00 OF,00 6,00 3 3/0/07 Fazeda Barra do Jacaré Sta. ª da Boa Vsta 75, ,00 NR,00 34,8 3 3/0/07 Fazeda alhada Real Sta. ª da Boa Vsta 80, ,00 NR,00 0,00 8

30 Aexo III atrzes utlzadas a modelagem - l(vti/ha) - l(da - Julao) - Befetora 3 - Elast 4- l(área) 5- l(% área rrg.) 6 - l(produção Veg.(ha)) 7,083 0, ,9998 4,97 4,4803 7,3955 0, ,7557 4,7439 5, ,543 0, ,7667 4,7439 0,838 6,7084 0, , ,954 0, ,859 0,5789 4,997 4,0968 0, ,5464 0,5789 4,8880 4,4850 5,0709 7, , , ,4850 0, ,7048 0,5789 6,944 3,90 0, , ,5794 0,7654 4,6057 0, , ,5794 0, ,6057 0, , ,5794 0, ,6057 0, ,594 0,5794 0,7398 3,6970 0, ,767 0,5794 0, ,6057 0, , , ,75359,3059 0, ,8445 0,5563,8780 4,6057 4,0808 9,080 0,5563,7976 4,6057 3, ,73 0,5563, ,760 0, ,9780 0,5563 3,7805 3, , ,503 0,5563,04 4,6057 3, ,9384 0,5563,3538 4,6057 4,807 8,73 0, ,7805 3, , , ,5577,8780 4,6057 4,955 8,966 0,5843, ,90 4,755 8,8390 0, ,9046 4,6057 5, ,635 0, ,4007 4,6057 3,49 8,9874 0, , ,4998 0, ,857 0, ,997, , ,3364 0, ,8844 3,084 0, ,403 0, , , , , , ,00635,7976 0, , , ,353 3, , ,3689 0, ,9343, ,