FEUP - ENGENHARIA CIVIL Folha 1/10. RESISTÊNCIA DE MATERIAIS 1 Ano lectivo 2000/2001 GEOMETRIA DE MASSAS
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- Zaira Custódio Leal
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1 FEUP - ENENHR CVL Folha / RESSTÊNC DE MTERS o lectvo / EOMETR DE MSSS NTRODUÇÃO Secções trasversas de estruturas reas Tabulero de uma pote Secção Trasversal Lajes, Vgas e Plares Teora das Peças Leares z lha do eo médo (C..) RESSTÊNC DE MTERS MTERL HOMOÉNO SOTRÓPCO Professor Luís Juvades ula //
2 FEUP - ENENHR CVL Folha / RESSTÊNC DE MTERS o lectvo / EOMETR DE MSSS Superfíces plaas. CENTRO DE RVDDE, CENTRO DE MSS OU CENTRO DE PRESSÃO ().. Secção eral d, eos geras d Mometos estátcos (ª ordem) S S d d - mometo estátco da secção plaa em relação ao eo - mometo estátco da secção plaa em relação ao eo Cetro de gravdade ou Barcetro S d S d - eos barcêtrcos Casos partculares secções com um eo de smetra d d eo de smetra o eo é barcêtrco porque: - S d Professor Luís Juvades ula //
3 FEUP - ENENHR CVL Folha / RESSTÊNC DE MTERS o lectvo / Característcas geométrcas de algumas secções corretes Tabela técca SECÇÃO d h d h b h b h d h b h 6 b h 7 b R d. R.98 R R d D π D 6 D Professor Luís Juvades ula //
4 FEUP - ENENHR CVL Folha / RESSTÊNC DE MTERS o lectvo / Professor Luís Juvades ula //.. Secção Composta (regular) Eemplo: Dvsão da fgura em sub-fgura smples barcêtrcos eos - eos geras Cetro de ravdade.º de fguras plaas smples cujos cetros de gravdade são cohecdos à partda ( ; ) Secções com aberturas retrar chea H O Solo galera (abertura) Barragem: - -
5 FEUP - ENENHR CVL Folha 5/ RESSTÊNC DE MTERS o lectvo /.. Cetros de pressão R R p p R p R p l l l l l l. MOMENTOS S DE.ª ORDEM (,, ).. Secção eral d eos geras Mometos de érca d > d > Produto de érca > d < º - - º º º Nota: Mometos de érca e os produtos de érca para secções corretes do tpo segute Cosultar TBELS TÉCNCS Professor Luís Juvades ula //
6 FEUP - ENENHR CVL Folha 6/ RESSTÊNC DE MTERS o lectvo / Teorema de Steer relação etre mometos de érca relatvos a dos eos paralelos ' ad d se a φ ( é barcêtrco) d a ' d Produtos de érca - relatvos a dos sstemas de eos paralelos v bs as ab uv se a b φ (O ) b O O a u uv ab OBS: a e b podem ser Eemplo: b h tabela ; h b ; h O b Teorema de Steer h b h b h b b h b h Professor Luís Juvades ula //
7 FEUP - ENENHR CVL Folha 7/ RESSTÊNC DE MTERS o lectvo /.. Secção Composta (regular) Eos paralelos: O - eos geras O - eos barcêtrcos de cada fgura smples Mometos de érca e Produto de érca Eemplo : [ ] [ ] [ ] Tabelas: UNP 6 UNP 6 HEB d d HEB 85. cm 95 cm 59 cm 55 cm [ ] [ ] UNP d d HEB [ ] [ ] HEB UNP Eemplo : Secção com aberturas chea chea chea abertura abertura abertura Professor Luís Juvades ula //
8 FEUP - ENENHR CVL Folha 8/ RESSTÊNC DE MTERS o lectvo /.. Rotação de eos Eos geras α O - eos geras cas O - eos geras rodados de α O α Mometos e produtos de érca ' ' cos s α α s cos α α s s ( α) ( α) s α cosα Eos Prcpas de érca (EP) s α cos α ( cos α s α) Quado '' e O cetro de gravdade () ta ( α) α α π má m Mometos Prcpas de érca ( ) má eo ( ) m eo Eos Prcpas Cetras de érca (EPC) Quado '' e O cetro de gravdade () Professor Luís Juvades ula //
9 FEUP - ENENHR CVL Folha 9/ RESSTÊNC DE MTERS o lectvo / Casos Partculares: eos de smetra ) Um eo só Produtos de érca ) Dos ou mas eos Produtos de érca, eos barcêtrcos CONCLUSÃO: todo o eo de smetra é prcpal de érca se tvermos eos de smetra etão os eos são prcpas cetras de érca (EPC) Professor Luís Juvades ula //
10 FEUP - ENENHR CVL Folha / RESSTÊNC DE MTERS o lectvo / Professor Luís Juvades ula //
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