Os degraus serão obtidos cortando-se uma peça linear de madeira cujo comprimento mínimo, em cm, deve ser: (D) 225.

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1 1. (ENEM 2000) Um marceneiro deseja construir uma escada trapezoidal com 5 degraus, de forma que o mais baixo e o mais alto tenham larguras respectivamente iguais a 60 cm e a 30 cm, conforme a figura: Os degraus serão obtidos cortando-se uma peça linear de madeira cujo comprimento mínimo, em cm, deve ser: (A) 144. (B) 180. (C) 210. (D) 225. (E) Na figura, ABCD é um quadrado e BCE é um triangulo eqüilátero. A medida do ângulo AÊB, em graus, é: a) 30 b) 49 c) 60 d) 75 e) 90

2 3. (ENEM 2002) Na construção civil, é muito comum a utilização de ladrilhos ou azulejos com a forma de polígonos para o revestimento de pisos ou paredes. Entretanto, não são todas as combinações de polígonos que se prestam a pavimentar uma superfície plana, sem que haja falhas ou superposições de ladrilhos, como ilustram as figuras: Figura 1: Ladrilhos retangulares pavimentando o plano Figura 2: Heptágonos regulares não pavimentam o plano (há falhas ou superposição) A tabela traz uma relação de alguns polígonos regulares, com as respectivas medidas de seus ângulos internos. Se um arquiteto deseja utilizar uma combinação de dois tipos diferentes de ladrilhos entre os polígonos da tabela, sendo um deles octogonal, o outro tipo escolhido deverá ter a forma de um (A) triângulo. (B) quadrado. (C) pentágono. (D) hexágono. (E) eneágono.

3 4. Na figura abaixo, ABCD é um quadrado e ABM é um triângulo eqüilátero. Então, quanto mede o ângulo CMD? 5. Assinale a alternativa que contém a propriedade diferenciada do quadrado em relação aos demais quadriláteros. a) Todos os ângulos são retos. b) Os lados são todos iguais. c) As diagonais são iguais e perpendiculares entre si. d) As diagonais se cortam ao meio. e) Os lados opostos são paralelos e iguais. 6. Assinale a afirmação falsa: a) Em todo trapézio isósceles, as diagonais são congruentes; b) Em todo trapézio isósceles, os pontos médios das bases e o ponto de interseção dos lados não paralelos estão situados em linha reta; c) Em todo trapézio isósceles, as diagonais se cortam no ponto médio de cda uma delas; d) Dois ângulos opostos de um trapézio isósceles são suplementares; e) Em todo trapézio isósceles, dois Ângulos adjacentes a um dos lados não paralelos são suplementares.

4 7. No trapézio da figura AD = DC = CB e BD = BA. Determine a medida ao ângulo Â. 8. Na figura, ABCD é um paralelogramo com AD = 3 cm. Se DM é bissetriz de D e M, ponto médio de AB, então p perímetro do paralelogramo é: a) 20 cm b) 18 cm c) 16 cm d) 15 cm e) 14 cm

5 9. Considere as afirmações: I) todo retângulo é um paralelogramo II) todo quadrado é um retângulo III) todo losango é um quadrado E associe a cada uma delas a letra (V), se for verdadeira, ou (F) caso seja falsa. Na ordem apresentada temos: a) F, F, F b) F, F, V c) V, F, F d) V, V, F 10. No trapézio isósceles da figura, DB é bissetriz de D e é perpendicular a BC. O ângulo x mede: a) 30º b) 35º c) 40º d) 45º e) 50º

6 11. (PUC RJ/1998/Janeiro) Considere o triângulo ABC em que AB = BC = 1. Seja D o ponto médio de AC, e E o ponto médio de AB. O comprimento de DE vale: 1 a) 3 b) 4 2 c) 2 2 d) 2 1 e) 4 1 Gab: D 12. (FGV /2006/Julho) As bases de um trapézio isósceles medem 20 m e 36 m, e a soma das medidas dos lados não paralelos é 20 m. A medida da altura desse trapézio é: a) 6 m b) 3 m c) 8 m d) 4 m e) 10 m Gab: A

7 13. (Ufrs) Considere as seguintes afirmações sobre um quadrilátero convexo. I - Se as diagonais se interceptam em seus respectivos pontos médios, então o quadrilátero é um retângulo. II - Se as diagonais se interceptam perpendicularmente em seus respectivos pontos médios, então o quadrilátero é um losango. III - Se as diagonais se interceptam perpendicularmente e são congruentes, então o quadrilátero é um quadrado. Quais estão corretas? a) Apenas II b) Apenas III c) Apenas I e II d) Apenas I e III e) I, II e III 14. (Unesp) Considere as seguintes proposições: - todo quadrado é um losango; - todo quadrado é um retângulo; - todo retângulo é um paralelogramo; - todo triângulo eqüilátero é isóscele. Pode-se afirmar que: a) só uma é verdadeira. b) todas são verdadeiras. c) só uma é falsa. d) duas são verdadeiras e duas são falsas. e) todas são falsas.

8 15. (Uel) O gráfico a seguir mostra a atividade de café, em milhões de toneladas, em certo município do estado do Paraná. De acordo com o gráfico, é correto afirmar que, em 1994, a produção de café nesse município foi, em milhões de toneladas, a) 9,5 b) 9 c) 10,5 d) 11 e) 12,5