EXERCÍCIOS COMPLEMENTARES

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1 EXERCÍCIO COMPLEMENTARE ÁREA DE FIGURA PLANA PROF.: GILON DUARTE Questão 01 Uma sala retangular tem comprimento x e largura y, em metros. abendo que (x + y) (x y) =, é CORRETO afirmar que a área dessa sala, em metros quadrados, é: Questão 0 Na figura abaixo vemos uma malha composta de 55 retângulos iguais. Em três dos nós da malha são marcados os pontos A, B e C, vértices de um triângulo Questão 0 Calcule a área do losango AMBD, em cm, sabendo que MB 6cm e M é o ponto médio de AC. Assinale a alternativa CORRETA. C 0 0 Considerando-se a área de cada retângulo, a área do triângulo ABC pode ser expressa por: A M B Questão 05 Na figura, um octógono regular e um quadrado estão inscritos na circunferência de raio r. A área da região sombreada é D Questão 0 O comprimento de um retângulo é 10% maior que o lado de um quadrado. A largura desse retângulo é 10% menor que o lado do mesmo quadrado. A razão entre as áreas do retângulo e do quadrado é: ( 1) 1 ( 1) Questão 06 Considerando =, a área da figura vale

2 Questão 07 uponhamos que um pequeno escritório tenha 50 m de área útil. A figura é uma planta simplificada. e as paredes custam R$00,00 por metro corrido e a parte das paredes acima das portas é desprezada, então o custo C(x) das paredes é igual a x x x x Questão 10 Uma folha retangular foi dobrada ao meio para determinar os pontos E e F, que são pontos médios dos lados menores do retângulo. A folha foi aberta e dobrada novamente, conforme indicado na figura, sendo possível identificar o triângulo isósceles EGH, onde EG 6 cm e cuja área representa 7,5% da área total da folha. Questão 0 Os lados paralelos de um trapézio são lados de um triângulo eqüilátero e de um hexágono regular inscritos em um mesmo círculo de cm de diâmetro. Pode-se afirmar que a área do trapézio, em cm, é igual a Questão 09 Qual a medida da área do quadrilátero ABCD ilustrado a seguir? O perímetro da folha retangular é igual a 5 cm. 60 cm. 6 cm. 6 cm. 7 cm. Questão 11 O palco de um teatro tem a forma de um trapézio isósceles cujas medidas de suas linhas de frente e de fundo são respectivamente 15 m e 9 m. e a medida de cada uma de suas diagonais é 15 m, então a medida da área do palco, em m, é

3 11. Questão 1 Uma piscina retangular, de 6m de largura por 1m de comprimento, é contornada por uma superfície ladrilhada de m de largura, porém tendo os cantos formando triângulos, como mostra a figura. 6 consecutivos, pode-se afirmar, utilizando-se a fórmula: triângulo = p(p (p b )(p p = semiperímetro, que a b + c é igual a: Questão 15 Observe esta figura: 1 A área (em m) dessa região ladrilhada, que está marcada na figura, é Questão 1 O proprietário de um terreno, que tem a forma de um triângulo retângulo com catetos medindo 0 m e 50 m, deseja construir um galpão de base retangular de dimensões x e y, como indicado na figura abaixo. Nessas condições, para que a área ocupada pelo galpão seja a maior possível, os valores de x e y, em metros, são respectivamente: Nessa figura, o quadrado ABCD tem área igual a 1; o triângulo BPQ é eqüilátero; e os pontos P e Q pertencem, respectivamente, aos lados AD e CD. Assim sendo, a área do triângulo BCQ é: 1 Questão 16 No retângulo ABCD da figura ao lado, M é ponto médio de AD, e os segmentos AC e BM se cortam em P. endo a área do retângulo, a área do triângulo APM é: 10 e e e 5. 0 e 5. 5 e Questão 1 Os lados de um triângulo com área 15cm são respectivamente a, b, c. Considerando que a, b e c formam uma seqüência crescente de números pares 6

4 1 Questão 19 Na figura, se AB AC, a área do triângulo ABC é Questão 17 Os triângulos da figura são equiláteros. As medidas dos lados dos triângulos formam uma Progressão Geométrica de razão 0,5. abendo que a medida de um lado do triângulo maior é igual a cm, a soma das áreas dos três triângulos é, em centímetros quadrados, igual a Questão 1 Nesta figura plana, há um triângulo equilátero, ABE, cujo lado mede a, e um quadrado, BCDE, cujo lado também mede a: 1 1 Questão 0 No retângulo representado a seguir, o lado AC mede 9,5 cm e o lado CD mede 6 cm. Com base nessas informações, é CORRETO afirmar que a área do triângulo ABC é abendo-se que a área do paralelogramo BCEF é de 9 cm, é correto afirmar que a tangente do ângulo α vale 17/0. /5. /. /5. /0. a a a a Questão 1 Uma folha de papel retangular foi dobrada como mostra a figura abaixo. De acordo com as medidas fornecidas, a região sombreada, que é a parte visível do verso da folha, tem área igual a:

5 construir a cerca PQ, paralela ao lado BC, de forma que os dois terrenos tivessem mesma área, mas, para isso, precisariam conhecer a medida AP = x. abe-se que o testamento foi cumprido. O valor de x é, aproximadamente: 100m. 105m. 110m. 115m. 10m. cm 5 cm cm 5 cm 6 cm Questão A razão área H área K, onde H é o hexágono regular ABCDEF (com vértices nomeados no sentido horário) e K é o hexágono obtido pela interseção dos triângulos ACE e BDF, é igual a:,5,5 Questão Um terreno tem a forma triangular e sabe-se que tem dois lados medindo 5m. Para que a área desse terreno triangular seja de 10m, uma possibilidade para a medida do terceiro lado é: 50 m 60 m 70 m 0 m 90 m Questão No início do século passado, o dr. Afrânio Corrêa possuía um terreno no centro da cidade com a forma do triângulo retângulo ABC que se vê na figura a seguir. Em seu testamento, para contemplar igualmente seus dois filhos, o proprietário determinou que o terreno fosse dividido em duas partes de mesma área por meio de uma cerca paralela ao cateto BC, e que a parte com a forma de um trapézio fosse do filho mais velho. Com a morte do dr. Afrânio, seus advogados mandaram medir o comprimento do lado AB do terreno e receberam a resposta: 156m. Deveriam, então, mandar