Adriana da Silva Santi Coord. Pedagógica de Matemática SMED - Maio/2015

Transcrição

1 GEOMETRIA... Adriana da Silva Santi Coord. Pedagógica de Matemática SMED - Maio/2015

2 FIGURAS GEOMÉTRICAS PLANAS São representações das faces dos sólidos. Essas formas são chamadas de bidimensionais por apresentarem duas dimensões: comprimento e altura. As figuras planas são classificadas em círculos e polígonos. POLÍGONOS TRIÂNGULOS QUADRILÁTEROS PENTÁGONOS, ETC. FIGURAS PLANAS CÍRCULOS OUTRAS

3 CÍRCULOS: são figuras formadas por uma circunferência e por todos os pontos de seu interior. POLÍGONOS: figuras geométricas planas cujo contorno é fechado e formado por segmentos de reta, que são seus lados. Eles são classificados de acordo com o número de lados ou ângulos que possuem. Do grego POLI= muitos, GONOS= ângulos. O número de lados dos polígonos é sempre igual ao número de ângulos (triângulo ou trilátero, quadrilátero ou quadrângulo).

4 Um polígono é dito regular quando todos seus lados e todos seus ângulos são da mesma medida.

5 Os polígonos que mais nos interessam são os triângulos e os quadriláteros.

6 TRIÂNGULOS - são polígonos de 3 lados e 3 ângulos. Eles são os mais importantes entre os polígonos. Só para se ter uma idéia, note-se, por exemplo, que qualquer polígono pode ser entendido como uma reunião de triângulos. Os ângulos internos de um triângulo sempre somam 180º.

7 TRIÂNGULO É o polígono que tem três lados Em função dos lados, um triângulo pode ser: ISÓSCELES, ESCALENO ou EQUILÁTERO. Em função das medidas de seus ângulos internos, um triângulo pode ser: RETÂNGULO, ACUTÂNGULO ou OBTUSÂNGULO.

8 CLASSIFICAÇÃO DOS TRIÂNGULOS QUANTO À MEDIDA DOS LADOS: Triângulo escaleno: é aquele que possui os 3 lados de medidas diferentes. Não possui nenhum eixo de simetria. Triângulo isósceles: é aquele que possui 2 lados de mesma medida. Possui um eixo de simetria. Triângulo eqüilátero: é aquele que possui os três lados de mesma medida. Possui três eixos de simetria.

9 CLASSIFICAÇÃO DOS TRIÂNGULOS QUANTO AOS ÂNGULOS: Triângulo acutângulo: é aquele que possui os 3 ângulos agudos (menores que 90º). Triângulo retângulo: é aquele que possui um ângulo reto (90º). Os outros ângulos são agudos. Triângulo obtusângulo: é aquele que possui um ângulo obtuso (maior que 90º).

10 - os triângulos isósceles e escaleno podem ser triângulos retângulos; - todo triângulo eqüilátero é acutângulo; - o lado maior do triângulo retângulo (lado oposto ao ângulo reto) é chamado hipotenusa.

11 QUADRILÁTEROS - são polígonos de 4 lados e quatro ângulos. Eles podem ser classificados seguindo os seguintes critérios: - paralelismo dos lados; - existência ou não do ângulo reto no polígono; - existência ou não de lados de mesma medida. Os quatro ângulos internos de um quadrilátero sempre somam 360º.

12 PARALELOGRAMOS: são quadriláteros que possuem os lados opostos paralelos. Eles podem ser: - Retângulo: é todo paralelogramo que possui quatro ângulos retos. Os lados opostos são paralelos e de mesmo comprimento. - Losango: é todo paralelogramo que possui os quatro lados da mesma medida. - Quadrado: é todo paralelogramo que possui os quatro ângulos retos e os quatro lados de mesma medida. Pode ser chamado de retângulo com quatro lados iguais

13 TRAPÉZIOS: são os quadriláteros que possuem apenas um par de lados opostos paralelos. eles podem ser: - Escaleno: é aquele que possui os lados transversos de medidas diferentes. - Isósceles: é aquele que possui os lados transversos de mesma medida. - Retângulo: é aquele em que um dos pontos transversos é perpendicular às bases (forma ângulo reto).

14 QUADRILÁTERO É o polígono que tem quatro lados. PARALELOGRAMO TRAPÉZIO É o quadrilátero que tem um só par de lados paralelos. RETÂNGULO É o quadrilátero que tem os lados opostos paralelos e da mesma medida. LOSANGO É o paralelogramo que tem os quatro ângulos retos. É o paralelogramo que tem os quatro lados de mesma medida. QUADRADO É o quadrilátero paralelogramo com quatro lados iguais e os quatro ângulos retos.

15 Obs.: O quadrado é uma figura plana especial. Ele é ao mesmo tempo um quadrilátero, um paralelogramo, um retângulo e um losango. É possível afirmar que todo o quadrado é um retângulo, mas nem todo retângulo é um quadrado.

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17 Os nomes das figuras geométricas, espaciais ou planas, estão associados à sua forma. O conhecimento da origem e do significado de alguns vocábulos facilita a identificação dessas figuras. Veja nas tabelas a seguir alguns dos vocábulos que são usados mais freqüentemente.

18 PREFIXOS TRI TETRA OU QUADRI PENTA HEXA HEPTA OCTO ENEA DECA UNDECA DODECA ICO SIGNIFICADOS SUFIXOS EDRO GONO LÁTERO SIGNIFICADOS FACES ÂNGULO LADO

19 Exemplos: HEXÁGONO: polígono de 6 ângulos HEXAEDRO: poliedro de 6 faces