LISTA DE EXERCÍCIOS DE GEOMETRIA PLANA

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1 LIST E EXERÍIOS E GEOMETRI PLN 01) FUVEST - medida do ângulo inscrito na circunferência de centro O é: a) 125 o b) 110 o c) 120 o 35 d) 100 o O e) 135 o 02) Num triângulo de lados = 12, = 8 e = 10, a medida do maior segmento que a bissetriz interna do ângulo Â, determina sobre é: a) 4,0 b) 5,5 c) 6,0 d) 6,5 e) 7,0 03) FUVEST - Os lados de um triângulo medem 5, 10 e 5. Qual o comprimento da altura relativa ao lado maior? a) 1 b) 2 c) 3 d) 5 e) 15 04) área da coroa circular limitada pelas circunferências inscritas e circunscritas a um triângulo eqüilátero de lado 2, é: a) - 1 b) /2 c) 2 d) e) ) FUVEST - No quadrilátero abaixo, = = 3 cm, = 2 cm, = 60 o E = 90 o. medida, em cm, do perímetro do quadrilátero é: a) 11 b) 12 c) 13 d) 14 e) 15 06) FUVEST - Na figura abaixo, = 2 cm, = 3 cm, a medida do ângulo  é 30 o e = onde é ponto do lado. medida do lado, em cm, é: a) 3 b) 2 c) 5 d) 6 e) 7

2 07) FUVEST - onsidere o triângulo representado na malha pontilhada com quadrados de lados iguais a 1 cm. área do triângulo, em cm 2, é: a) 2 b) 3 c) 4 d) 5 e) 6 08) FUVEST - Os pontos, e são vértices consecutivos de um hexágono regular de área igual a 6. Qual a área do triângulo? a) 1 b) 2 c) 3 d) 2 e) 3 09) FUVEST - No quadrilátero abaixo, = 150 o, = = 4 cm, = 10 cm, MN = 2 cm, sendo M e N, respectivamente, os pontos médios de e. medida, em cm 2, da área do triângulo é: a) 10 b) 15 c) 20 d) 30 e) 40 M N 10) FUVEST - No triângulo, = 20 cm, = 5 cm e o ângulo é obtuso. O quadrilátero MNP é um losango de área 8 cm 2. medida, em graus, do ângulo NP é: a) 15 b) 30 c) 45 M P d) 60 e) 75 N 11) FUVEST - No triângulo, = 5 cm, = 20 cm e cos = 3/5. O maior valor possível, em cm 2, para a área do retângulo MNPQ, construído conforme mostra a figura. é: a) 16 b) 18 M N c) 20 d) 22 e) 24 N P 12) FUVEST - O retângulo representa um terreno retangular cuja largura é 3/5 do comprimento. parte hachurada representa um jardim retangular cuja largura é também 3/5 do comprimento. Qual a razão entre a área do jardim e a área total do terreno? a) 30 % b) 36 % c) 40 % d) 45 % e) 50 %

3 13) FUVEST - No papel quadriculado da figura abaixo, adota-se como unidade de comprimento o lado do quadrado hachurado. E é paralelo a. E Para que a área do triângulo E seja a metade da área do triângulo, a medida de, na unidade adotada é: a) 4 2 b) 4 c) 3 3 d) e) ) FUVEST - s retas r e s são paralelas. medida do ângulo x, em graus, é: a) 30 b) 40 x r s c) 50 d) 60 e) o 140 o 15) FUVEST - No retângulo abaixo, o valor, em graus, de + é: a) 50 b) o c) 120 d) 130 e) ) FUVEST - No triângulo acutângulo a base mede 4 cm e a altura relativa a essa base também mede 4 cm. MNPQ é um retângulo cujos vértices M e N pertencem ao lado, P pertence ao lado e Q ao lado. O perímetro desse retângulo, em cm é : a) 4 b) 8 c) 12 d) 14 e) 16 Q P M N

4 17) FUVEST - figura representa um retângulo e um losango EF com E no lado e F no lado. F Se = 15 cm e = 25 cm, então a medida, em cm, de um lado do losango é: a) 13 b) 14 c) 15 d) 16 e) 17 E 18) VUNESP - área de um triângulo retângulo isósceles cujo perímetro é 2 vale: a) 2 2 b) 2 2 c) 3 2 d) e) ) FUVEST - Numa circunferência de raio 1 está inscrito um quadrado. área da região interna à circunferência e externa ao quadrado é: a) maior que 2 b) igual a área do quadrado c) igual a 2-2 d) igual a - 2 e) igual a /4 20) FUVEST - Um comício político lotou uma praça semicircular de 130 m de raio. dmitindo-se uma ocupação média de 4 pessoas por m 2, qual é a melhor estimativa do número de pessoas presentes? a) dez mil b) cem mil c) meio milhão d) um milhão e) muito mais que um milhão 21) FUVEST - umentando-se os lados a e b de um retângulo de 15 % e 20 % respectivamente, a área do retângulo é aumentada de: a) 35 % b) 30 % b) 3,5 % d) 3,8 % e) 38 % 22) UFMG - Observe a figura. Nessa figura, está representado um canteiro retangular de 6 m de a) 1,5 largura por 10 m de comprimento, cercado por um passeio de b) 1 largura constante. Se a área do passeio é de 36 m 2, a medida de c) 2 sua largura, em metros, é: d) 0,5

5 23) UFMG - Observe a figura abaixo, é um quadrado de lado 1, EF = F = F e E = 1/2. área do triângulo F é: a) 5/16 b) 1/5 c) 1/6 d) 3/4 E F 24) UFMG - Observe a figura abaixo, onde os segmentos e são paralelos, = 8, = 3 e = 7. Sendo P o ponto de interseção das retas e, a medida do segmento P é: a) 23 b) 22 c) 24 d) 21 25) UFMG - Observe a figura abaixo. Nessa figura, o trapézio tem altura 2 3 e bases = 4 e = 1. medida do lado é: a) 14 b) 14 c) 4 d) ) Na figura, os triângulos e estão inscritos na circunferência de raio 2 cm. Se = 85 o, = 21 o e = 29 o, então o lado, em cm mede: a) 1 b) 2 X 29 c) 3/2 d) 3 e) ) é um quadrado. Três retas paralelas, a, b e c passam pelos vértices, e, respectivamente. distância entre a e b é 5 cm, e a distância entre b e c é 7 cm. área desse quadrado, em cm 2, é: a a) 64 b) 74 c) 78 d) 81 b c e) 100

6 28) Na figura mostra uma placa retangular de cartolina com comprimento igual ao dobro da largura. orta-se em cada canto um quadrado de lado 2 cm. Em seguida, as abas são dobradas para cima, ao longo das linhas pontilhadas, formando uma caixa retangular sem tampa, de volume 140 cm 3. área da cartolina usada, em cm 2, é: a) 158 b) 160 c) 162 d) 164 e) ) Na figura, é paralelo a, = 90 o, = e =. Sendo = x, o valor de x, em graus é: a) 10 b) 12 c) 15 d) 18 e) 20 X 30) rquimedes (287 a..) tri-seccionava um ângulo arbitrário Ô = usando a figura abaixo. Prove que o ângulo ÂE = /3. ado: = OE = R R O R E c: circunferência de raio R. 31) VUNESP - O segmento da figura passa pelo centro do círculo e mede 12 cm. O ângulo  é de 15 o. área da região sombreada é igual a: a) 1,5. b) 3. c) 2.(4 + ) d) 6.( ) e) 3.(3 + ) 32) VUNESP - circunferência de centro da figura tem 8 cm de raio. Se P = 2 cm, então a medida de M é: a) 2 3 cm M b) 6 3 cm c) 8 3 cm P d) 4 2 cm e) 4 cm 33) Na figura, = =. Pode-se afirmar que, necessariamente, a) y = 3x b) y = x + 60 o Y c) y = 180 o - x d) y = 2x X e) y = 1,5.x

7 ESFIOS 34) VUNESP - No quadrilátero, representado na figura, os ângulos internos e são retos, os ângulos e medem, respectivamente, 45 o e 30 o e o lado 2 cm. Os lados e medem respectivamente, em cm: a) 5 e 3 b) 5 e 2 c) 6 e 5 d) 6 e 3 e) 6 e 2 35) VUNESP - Na figura abaixo, consideremos os quadrados de lados x, 6 cm e 9 cm. área do quadrado de lado x em cm 2 é: a) 9 b) 12 c) 15 d) 16 e) 18 9 cm 6 cm X 36) VUNESP - onstrói-se um canteiro retangular aproveitando a parte de uma parede já existente e 24 m de tela de arame. Nas condições dadas, a área desse canteiro é a maior possível. O valor dessa área em m 2 é: a)576 b) 280 c) 144 tela d) 72 e) 64 37) UELON - Na figura abaixo, o triângulo é eqüilátero, o triângulo é retângulo em e =. Nessas condições, se S, S 1 e S 2 são respectivamente, as áreas dos triângulos, e, então : 1 a) S S b) S S c) S S d) S S e) S S ) circunferência de raio a é tangente as duas semi-circunferências menores e a semi-circunferência maior. Então se MN = NP = r, o valor de a é: a) r/2 b) r/3 c) r/4 d) r/5 e) r/6 M N P

8 39) No interior de um triângulo tomamos três circunferências de mesmo raio e tangentes entre si e aos lados do triângulo, como mostra a figura. Sendo o triângulo retângulo de catetos iguais a 3 e 4 cm, então o raio dessas circunferências em cm é: a) 1/2 b) 3/4 c) 2/5 d) 3/2 e) 2/3 40) No retângulo os segmentos P, Q, R e S tem a mesma medida. Sendo que = 13 cm e = 7 cm, então, o valor da área máxima da figura sombreada em cm 2 será: a) 25 b) 30 c) 40 d) 50 S e) 60 p Q R 41) Na figura abaixo o quadrado hachurado está inscrito em outro de lado igual a 6 cm. Então a área mínima do quadrado inscrito em cm 2 é: a) 16 b) 18 c) 20 d) 14 e) 12 42) O pentágono E abaixo está inscrito em uma circunferência de centro O. O ângulo central Ô mede 60 o. Então o valor de x + y é: E x a) 180 o b) 190 o c) 200 o d) 210 o O 60 e) 220 o y 43) é um quadrado de área igual a 1. São tomados dois pontos P e Q tais que P + Q =. área máxima do triângulo PQ é: a) 1/4 b) 1/6 c) 1/8 d) 1/5 e) 1/7 Q P GRITO: 01) a 02) c 03) a 04) d 05) b 06) a 07) a 08) a 09) c 10) b 11) c 12) b 13) a 14) e 15) d 16) b 17) e 18) d 19) d 20) b 21) e 22) b 23) a 24) d 25) d 26) e 27) b 28) c 29) c 31) e 32) d 33) a 34) e 35) d 36) d 37) c 38) a 39) a 40) d 41) b 42) d 43) c