CONTROLE ROBUSTO DE SEPARADORES BIFÁSICOS NO TRATAMENTO PRIMÁRIO DE PETRÓLEO

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1 CONTROLE ROBUSTO DE SEPARADORES BIFÁSICOS NO TRATAMENTO PRIMÁRIO DE PETRÓLEO SAULO CRNKOWISE 1, MARCELO CARVALHO MINHOTO TEIXEIRA 1, JOSÉ PAULO F GARCIA 1 1 Laboratório de Pesquisa e Controle, Departaento de Engenharia Elétrica, Faculdade de Engenharia de Ilha Solteira - UNESP E-ails: saulogarcia@gailco, Marcelo@deefeisunespbr, jpaulo@deefeisunespbr Abstract The ain objective of this paper is to explore the robustness characteristic of Variable Structure Control with Sliding Mode (VSC/SM) in crude oil treatent It is proposed a design of VSC/SM to control a gas-liquid separation process In the proposed design, the Proportional-Integral-Derivative (PID) Controllers, that is conventionally used in industrial plants, is incorporated into the design of VSC/SM controller The coputer siulations results show the advantages of using both controllers working together, robust VSC/SM and conventional PID The results show the effectiveness of the proposed design, in order to iniize the degenerative influence of perturbations and uncertainties present in the process Keywords PID Controller, Sliding Mode Control, Priary Treatent of Oil, Gas-Liquid Separation Process Resuo O principal objetivo deste artigo é explorar as características de robustez do Controle de Estrutura Variável co Modos Deslizantes (CEV/MS) e trataentos priários de petróleo É proposto u projeto CEV/MD para controlar o processo de separação bifásica No projeto proposto, o Proporcional-Integrador-Derivativo (PID), convencionalente usado e plantas industriais, é incorporado no projeto de controle CEV/MD Os resultados das siulações ostra as vantagens do uso dos dois controladores atuando e conjunto, CEV/MD robusto e PID convencional Os resultados ostra a eficácia do projeto proposto, co o propósito de iniizar a influência degenerativa de perturbações e incertezas presentes no processo Palavras-chave Controladores PID, Controle co Modos Deslizantes, Produção Priária do Petróleo, Separador Bifásico 1 Introdução A teoria de Controle de Estrutura Variável co Modos Deslizantes (CEV/MD) foi divulgada de fora detalhada através de seus principais autores, coo Utkin (197) A principal vantage deste tipo de controle é a sua robustez e relação a deterinados tipos de incertezas e perturbações inerentes à planta controlada Este fato está uito be estabelecido pelo trabalho de Drazenovic (1969) Diversos aspectos da teoria e aplicações de CEV/MD nas ais diversas áreas pode ser encontrados e detalhes e Edwards & Spurgeon (199) Por outro lado, os controladores CEV/MD são uito pouco aplicados na área de Produção Priária do Petróleo e que, tradicionalente, são utilizados os controladores Proporcional-Integral-Derivativo (PID), co diversas técnicas odernas de ajustes e sintonia dos ganhos, coo apresentado e Nunes et al (010) Na etapa de produção priária do petróleo, diversos sisteas e técnicas são utilizados co a finalidade de separação do óleo, do gás e da água Os fluidos produzidos passa inicialente por separadores que pode ser bifásicos ou trifásicos, atuando e série ou paralelo No separador bifásico ocorre a separação gás/líquido, enquanto que no separador trifásico ocorre tabé a separação óleo/água Diversos outros sisteas e etapas posteriores faze o refino das separações, de odo a atingir u índice ínio de istura entre estas substâncias, para envio dos produtos as refinarias (óleo e gás) e descarte (água) U dos probleas que pode ocorrer são as oscilações de vazão, as quais deteriora a qualidade dos produtos Assi, as alhas de controle deve ter coo aior objetivo reduzir as oscilações ao longo da planta Explora-se neste trabalho a atuação de CEV/MD e conjunto co os controladores PID, tendo coo objetivo incorporar aior robustez à planta diante de perturbações Separador Bifásico A função básica do separador bifásico é a separação do líquido do gás Sua atuação ocorre na etapa inicial do processo de trataento do petróleo E Nunes et al (010) pode-se encontrar detalhes de suas características físicas, seu odelaento ateático e os atuadores para se efetuar o controle de suas variáveis de interesse A seguir, são descritos os principais aspectos do separador bifásico, co base nesta referência 1 Descrição Física Na Figura 1, ostra-se a representação do separador bifásico, juntaente co o esquea usado para se efetuar o controle Nesta figura, P(t) é a variável

2 pressão no tanque, h L (t) é a altura de líquido no tanque Figura 1 Separador Bifásico O fluido entra no separador e choca-se co defletores de entrada que provoca ua udança brusca de velocidade e direção do fluido A força da gravidade causa a separação das gotículas líquidas ais pesadas que deixa a corrente de gás e se acuula no fundo do vaso, onde o líquido é coletado Esta seção de coleta assegura u tepo de retenção apropriado, necessário para que o gás se desprenda do líquido e vá para o espaço superior do separador O gás separado flui sob os defletores de entrada e segue através da seção de separação secundária À edida que o gás flui, puenas gotas de líquido que ficara na fase gasosa cae por ação da gravidade na interface gás/líquido Alguas gotas tê diâetro tão pueno que não são facilente separadas nesta seção de decantação Entretanto, antes de deixar o vaso, o gás passa através de ua seção de aglutinação e coalescência coposta por aletas de etal, alofadas de tela de arae ou placas pouco espaçadas que extrae a nevoa presente no fluido (Rego, 00) A pressão no separador é antida por u controlador que atua regulando o fluxo de saída do gás pela parte superior O líquido separado deixa o vaso através de válvula de descarga, cuja abertura ou fechaento é regulado por u controle de nível Modelo Mateático E Nunes et al (010), são dadas as uações linearizadas do esquea siplificado de u separador bifásico específico, representado na Figura 1 O odelo linearizado é obtido a partir do ponto de operação cujas variáveis e seus respectivos valores estacionários estão listados na Tabela 1 Tabela 1 Ponto de Operação Vazão de entrada de líquido L in 0,165 / s Vazão de entrada de gás G 0,100 / s Altura de líquido no tanque in h L Vazão de saída de líquido L 0,165 / s Vazão de saída de gás out G out 0,1 / s Volue da fase aquosa V L 40,05 Fração de abertura da válvula de líquido Fração de abertura da válvula de gás Pressão no tanque x L 0,5 x 0,5 G P bar Teperatura T 0, 15 K Volue do tanque V= 56,6 Os valores nuéricos das funções de transferência das variáveis de interesse, definidas na Tabela 1, são apresentados nas uações (1) a (9) s s s in in L L G HL 647, L s 59,5s 1 in HL 10,9, x s 59,5s 1 L HL P s 1,0, 59,5s 1 P s 1,1, L s 4,9s 1 P s 1,1, G s 4,9s 1 P s 4,7, x s 4,9s 1 P s 0,1, H s 4,9s 1 P s 5,6, x s 4,9s 1 P s T s 0,005 4,9s 1 (1) () () (4) (5) (6) (7) () (9) A partir destas funções de transferências, obtése as uações no espaço de estados, tendo coo entradas de controle, os sinais de coando para abertura ou fechaento das válvulas reguladoras das saídas de líquido e do gás, x L (t) e x G (t), respectivaente As variáveis de saída, são a pressão P(t) e a altura de líquido no tanque h L (t) As uações de estado são apresentadas nas uações (10) e (11), x( t) Ax( t) Bu( t) B( f ( t)) (10) y( t) Cx( t) (11)

3 n sendo xt () o vetor de estados, ut () o ve- p tor de controle, yt () o vetor de saída e B( f ( t)) n representa as incertezas e perturba- nxn ções casadas A, atrizes constantes nx B e Projetos de Controle xn C são Dois projetos de controle são propostos para gerar os sinais de coandos às válvulas de vazão de líquido e de vazão de gás O principal objetivo destas válvulas é anter a pressão P(t) e a altura do líquido h L (t) no separador e valores pré-estabelecidos, se oscilações 1 Controlador Proporcional-Integral-Derivativo (PID) O controle PID deve gerar sinais de coando às válvulas, a partir da diferença entre os valores desejados e os valores edidos das variáveis de saídas, h L (t) e P(t) O desepenho do controlador deve ser tal que as saídas tenha erro nulo de regie peranente e que sua resposta teporal iniize algu índice de desepenho Diversas técnicas de ajustes dos ganhos são apresentadas e Nunes et al (010) No presente trabalho fora realizados ajustes nos ganhos para iniização de picos de oscilações e de tepo de restabeleciento nas variáveis de interesse O vetor de controle é dado pelas uações T u ( t) [ u ( t) u ( t)] (1) PID xl xg u ( t) P ( e ( t)) I ( e ( t)) dt D xl xl h xl h e ( t) h ( t) h h L ref u ( t) P ( e ( t)) I ( e ( t)) dt D xg xg P xg P e ( t) P( t) P P ref u t e u () xl xl d( eh ( t)) dt d( ep ( t)) dt (1) (14) sendo x L () x G t os sinais de coando enviados às válvulas de saída de líquido e de gás, respectivaente Os erros de altura do líquido, eh () t, e da pressão no tanque, ep() t, são gerados a partir das diferenças entre os valores edidos de altura de líquido e pressão e os respectivos valores de referências, href e P ref Os valores obtidos para os ganhos dos dois controladores são dados a seguir: P 0,6; I 0,6 /1,6; D 0,00 xl xl xl P 10,; I 10, / 1,; D 0, 00 xg xg xg Projeto de Controle de Estrutura Variável co Modos Deslizantes (CEV/MD) O controle co odos deslizantes necessita das n variáveis de estado, xt (), para copor a lei de controle, ut () A estratégia CEV/MD está centrada no fato de que é possível forçar a trajetória de estados sobre ua superfície Para o sistea (10), ua condição para esta superfície pode ser dada por x( t) ( x( t)) S x( t) 0, (15) sendo que ( xt ( )) é a superfície deslizante e xn S é a atriz de ganhos constantes Quando a condição (15) é satisfeita, diz-se que o sistea está e odo deslizante Nesta condição, o sistea torna-se zero-sensível a deterinados tipos de incertezas, ditas casadas Esta característica única torna o CEV/MD ideal para o controle de sisteas contendo incertezas e perturbações No trabalho de Drazenovic (1969) a questão da zero-sensibilidade e relação a incertezas casadas está uito be estabelecida No tutorial de De Carlo et al (19), podese encontrar os principais aspectos da teoria de CEV/MD Ua grande variedade de leis CEV/MD é possível, de fora a levar o sistea ao deslizaento Ua lei de controle, que leva o sistea (10) na condição de deslizaento (15), é dada a seguir: u( t) u ( t) u ( t), (16) sendo que u () t é a coponente do controle uivalente (que é contínuo) Esta parcela da lei estabelece a dinâica do sistea e odo deslizante e é dada por u u t SB SA x t F x t (17) N 1 ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) N A parte descontínua ou chaveada de (16), () t, é responsável por levar a trajetória de estados sobre a superfície de deslizaento e nela peranecer É dada pela função i( t, x( t)) uin ( t) i, i 1,, (1) ( t, x( t)) i sendo 0; 0 e pueno i Considerando que está disponível apenas a saída y(t), é necessário o uso de u observador para estiar os estados Através destes estados estiados, xt ˆ( ), copõe-se a lei de controle (16) O observador é dado por xˆ Axˆ ( t) Bu( t) L y( t) Cxˆ ( t), (19) sendo xt ˆ( ) os estados estiados e a atriz de ganhos L xn projetada de tal fora que o erro

4 e( t) x( t) xˆ A LC e( t), (0) tenha a dinâica desejada No projeto proposto, o CEV/MD deverá efetuar o controle da planta sob a ação do PID Portanto, deve-se incorporar a dinâica do PID ao odelo da planta A partir das uações (1) a (9) e (1) a (1), as atrizes das uações (10) e (11) são obtidas utilizando-se o software MatLab/Siulink, através do coando linod Para a planta específica, as atrizes possue as diensões dadas por A, 11x11 11x x11 B e C, co os seguintes valores nuéricos: 4 Siulações Realizadas e Resultados Obtidos Fora realizadas siulações co o sistea controlado de duas foras: (i) apenas por PID; (ii) por CEV/MD + PID Abas as estratégias tivera a realientação da edida da pressão e da altura do líquido no tanque O esquea realizado para efetuar as siulações, utilizando o software MatLab/Siulink, está ilustrado na Figura A , T B, C A partir destas atrizes, foi projetada a atriz de ganhos L do observador (19), a qual resultou nos seguintes valores: T,457 0, L, Para iniizar o esforço de controle, os pólos do sistea e deslizaento fora alocados por otiização do índice de desepenho quadrático, utilizando o coando lqr do software Matlab/Siulink, resultando nos pólos e [-0,;- 0,047;-0,095;-0,0016;-0,0001-0,000;-0,040;- 0,040;-0,040] Os valores nuéricos obtidos para a atriz de ganhos S da superfície de deslizaento são Figura Esquea utilizado para as siulações coputacionais A Figura ilustra o algorito utilizado para siulações As chaves seletoras possibilita realizar as seguintes situações: (i) Controle PID, sistea se perturbação (noinal); (ii) Controle PID, sistea co perturbação (onda senoidal, co período de 60 segundos); (iii) Controle CEV/MD+PID, sistea co perturbação (onda senoidal, co período de 60 segundos) As perturbações senoidais, injetadas e abos os canais de entrada, representa a parcela de incertezas e /ou perturbações casadas de B( f ( t)) E todos os casos siulados, o objetivo principal é o controle da pressão P(t) e da altura do líquido no tanque h L (t), antendo-os e seus valores de referências, bar e etros, respectivaente S Para o controle uivalente () u t, obteve-se F Para o controle chaveado u () t, utilizou-se os seguintes valores :,0; 0,05 N 41 Controle PID, se perturbação na entrada do sistea Na Figura ostra-se a resposta da altura do líquido quando é utilizado o étodo PID para controlar o sistea não perturbado Observa-se que ela atinge o sinal de referência rapidaente Apresenta-se, na Figura 4, a resposta referente a pressão na válvula Pode-se observar tabé o bo desepenho do sistea Pode-se observar, pela Figura 5, que os esforços de controle fora baixos Portando, o controle PID pode ser considerado uito eficiente para este caso e particular

5 Controle PID se perturbação Controle PID co perturbação 6 5 Altura do líquido - etros Altura do líquido - etros Figura Altura do líquido controle PID, se perturbação na entrada Figura 6 Altura do líquido para o sistea co perturbação na entrada, controlador PID Controle PID se perturbação Controle PID co perturbação Pressão - Bar 79 7 Pressão - Bar Figura 4 Pressão para o sistea se perturbação na entrada, controlador PID Figura 7 Pressão para o sistea co perturbação na entrada, controlador PID 5 4 Controle PID se perturbação 5 Controle PID co perturbação 4 Coando na Válvula Coando na Válvula Figura 5 Esforço de controle para o sistea se perturbação na entrada, controlador PID 4 Controle PID, co perturbação senoidal na entrada do sistea Nesta série de resultados ostrados nas Figuras 6 a, injetou-se u sinal senoidal de aplitude 0,4 nos dois sinais de controle, siulando perturbações ou incertezas do tipo casadas -4 Figura Esforço de controle para o sistea co perturbação na entrada, controlador PID Na Figura 6 observa-se que o controlador PID não proporcionou bo desepenho ao sistea, pois a altura do líquido oscilou uito e torno do nível de referência A pressão tabé oscilou, poré co baixa aplitude e torno do valor desejado, coo se nota na Figura 7 A oscilação do nível do líquido prejudica uito a eficiência do separador Pode-se observar pela Figura que, apesar do esforço, os controladores PID não proporcionara bo desepenho ao sistea diante da perturbação

6 4 Controle CEV/MD + PID co perturbação senoidal na entrada do sistea Neste caso é utilizado u controlador CEV/MD e conjunto co o PID co o sistea sob perturbação senoidal, co aplitude 0,4, e abos os canais de entrada O objetivo é fazer co que o sistea consiga rejeitar estas perturbações nas entradas e que as saídas siga o sinal de referência co o ínio de oscilações Na Figura 9, ostra-se a resposta da altura do líquido do sistea Pode-se observar que, diferenteente da resposta ostrada na Figura 6, a altura do líquido não oscilou Ou seja, a perturbação influenciou uito pouco esta saída A pressão apresentou oscilação co baixa aplitude, confore pode ser visto na Figura 10 Assi, o controlador CEV/MD conseguiu rejeitar as perturbações casadas nas entradas, iniizando seus efeitos nas saídas, ostrando u bo desepenho Controle CEV/MD co perturbação Fora propostos dois projetos de controle para se efetuar o controle de u separador bifásico No prieiro projeto, utilizou-se controladores convencionais PID para gerar os sinais de coando às válvulas reguladoras de pressão e nível do líquido Através das siulações para u caso específico, pode-se ostrar que estes controladores não fora eficientes no caso e que o sistea possui incertezas ou apresenta perturbações Coo ua alternativa, apresentou-se u projeto e que os sinais de controle são gerados a partir da atuação conjunta de controladores PID e CEV/MD Pela análise dos resultados obtidos, pode-se ostrar que o sistea teve bo desepenho eso na presença de perturbações e incertezas do tipo casadas, ou seja, a altura do líquido e a pressão seguira as referências se grandes oscilações Coando na Válvula Controle CEV/MD co perturbação - Altura - etros Figura 11 Esforço de controle para o sistea co perturbação na entrada, controlador CEV/MD+PID Agradecientos Figura 9 Altura do líquido para o sistea co perturbação na entrada, controlador CEV/MD+ PID Pressão - Bar Controle CEV/MD co perturbação Figura 10 Pressão para o sistea co perturbação na entrada, controlador CEV/MD+ PID Pode-se observar, na Figura 11, o esforço dos controladores CEV/MD+PID para proporcionar bo desepenho ao sistea diante da perturbação 5 Conclusões Os autores agradece ao CNPq e à FAPESP (processo núero 011/ ) pelo suporte financeiro Referências Bibliográficas De Carlo, R A; Zak, S H; Mattlews, G P(19) Variable structure control of nonlinear and ultivariable systes: a tutorial In: Institute of Electrical and Electronics Engineers, v 76, n, p 1- Drazenovic, B(1969) The invariance conditions in variable structure systes, Autoatica, v 5, p 7-95 Nunes, G C; Medeiros, J L ;Araújo, O Q F(010) Modelage e Controle da Produção de Petróleo, Ed Blucher Utkin, V I(197) Sliding Modes and Their Applications in Variable Structure Systes Moscow: Mir Publishers 57p Rego, F C A(00) Estudo do hidrociclone cilindrico de ua unidade de flotação centrifuga co auxilio de fluidodinâica coputacional Dissertação de estrado UFRJ 105p Edwards, C ; Spurgeon, S K(199) Sliding Mode Control: Theory and Applications Taylor & Francis 7 p