3 Modelo matemático do processo APCI-C3MR

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1 78 3 Modelo ateático do processo APCI-C3MR 31 Introdução No presente capítulo é apresentado o odelo ateático do processo APCI C3MR São estudados cada u dos coponentes que pertence aos dois circuitos principais que copõe o referido processo 32 Objetivos do capítulo Para o presente capítulo te-se coo objetivo desenvolver o odelo ateático das unidades da planta Dele resulta os seguintes objetivos específicos: 1 Levantar características físicas e noinais dos equipaentos 2 Adaptar o odelo para copará-lo co os dados do projeto 3 Deterinar o desepeno dos equipaentos e da planta ediante sua siulação 33 Modelo ateático e Hipóteses siplificadoras O odelo ateático aqui apresentado é baseado nas equações terodinâicas fundaentais, as quais são aplicadas a cada equipaento, tanto o

2 79 balanço de assa quanto o de energia, considerando as propriedades dos fluidos refrigerantes, do GN e dos fluidos de arrefeciento É iportante encionar que, para siplificar os cálculos de troca de calor, já que é desconecida a geoetria dos trocadores, toou-se a coo sua característica a efetividade al abordage siplifica a entrada de dados para o odelo, visto que a efetividade situa-se entre zero e u Visando ua elor copreensão e trabalos futuros, optou-se, no presente trabalo, por apresentar, explicitaente, todas as equações que copõe o odelo ateático Para o odelo analisado fora ipostas as seguintes ipóteses: a) O sistea é considerado coo operando e regie peranente; b) As quedas de pressão não são consideradas, tanto nos equipaentos coo nas tubulações; c) Os equipaentos são adiabáticos, isto é, não existe perda ou gano do calor da vizinança; d) As propriedades terodinâicas do GN e da MR fora calculadas por eio de equações de ajustes de pontos obtidos do prograa REFPROP (Leon et al, 2002) A siulação foi realizada para coposições fixas, tanto de GN coo da MR Para o presente caso, a coposição do GN te coo principal coponente o etano, co 90% (e fração olar), seguido pelo etano co 10% Para o caso da MR, a coposição apresenta as seguintes porcentagens: 10% N 2, 40% CH 4, 40% C 2 H 6, 10% C 3 H 8 (e fração olar) As figuras 32 e 33 ostra os diagraas P- do GN e da MR obtidos co o REFPROP (Leon et al, 2002) Para os casos da MR e do GN, os valores das propriedades (,, s, x) fora levados do REFPROP para o EXCEL, onde fora geradas as curvas e equações que são inseridas no prograa EES As equações levadas para o EES fora parte do sistea de equações a ser resolvidos

3 80-60 o C -40 o C -20 o C 0 o C 20 o C 40 o C 60 o C Figura 32 Diagraa P- do GN obtido co REFPROP (Leon et al, 2002) Figura 33 Diagraa P- da MR (10%N2, 40%CH4, 40%C2H6, 10%C3H8) obtido co REFPROP (Leon et al, 2002)

4 81 34 Ciclo de Pré-resfriaento O sistea de pré-resfriaento foi siplificado e relação à planta de GNL Melcorita, para viabilizar a análise do processo Fora antidos os principais equipaentos, a saber: o copressor, os condensadores a ar, evaporadores e separadores Mostra-se, na figura 34, os principais equipaentos e os fluxos energéticos ais relevantes 341 Condensador Os condensadores e pós-resfriadores são resfriados a ar Na prieira etapa o condensador 1 baixa a teperatura do refrigerante até ua teperatura de 41 o C Para a segunda etapa, o pós resfriador baixa a teperatura até aproxiadaente 29 o C (segundo dados da Planta Melcorita, 2003) É iportante encionar que, entre o condensador e o resfriador, á u acuulador de C 3 H 8, para garantir a vazão ássica de refrigerante e transientes Seu efeito na operação da planta e regie peranente não foi considerado

5 82 Figura 34 Esquea geral da etapa de pré-resfriaento para a produção de frio e consuo do copressor

6 83 Para a análise do condensador fora adotadas as seguintes ipóteses: a) O vapor, à entrada do condensador 1, está superaquecido à pressão de condensação b) O fluxo do ar é suficienteente grande para que a teperatura de entrada do propano se reduza a u valor prescrito de 41 o C ar ; in Q COND1 ar ; out Figura 35 Volue de controle do condensador 1 O balanço de assa no condensador 1 é dado por: = (31) Os balanços de energia no lado do refrigerante (C 3 H 8 ) e do GN fornece, respectivaente: COND1 Q = (32) ( ) Q COND1 ar c p, ar ar; out ar; in = (33) As propriedades terodinâicas dos pontos 11 e 12 deterina-se por: 11 1; 11 ( P = P ) = COND = (34) Entende-se, pela equação (14), que a entalpia especifica do ponto 11, será deterinada pela função ( P P ; ) = =, tendo coo parâetros de COND1 11 entrada a pressão, P COND1, e ua teperatura, 11 As funções para a deterinação

7 84 das propriedades terodinâicas serão fornecidas, no presente trabalo, pela platafora EES (EES, 2004) A teperatura de saída do refrigerante do condensador, 12, é prescrita e perite a deterinação do estado terodinâico neste ponto = C (35) o ( ; ) = P= P = (36) 12 COND1 12 Devido ao fato de as teperaturas de entrada e saída do condensador sere conecidas, não foi necessário utilizar a equação de efetividade São dados de entrada, a vazão ássica do ar, a teperatura de entrada do ar ar; in e a teperatura Pós-resfriador Na entrada do pós-resfriador o refrigerante encontra-se subresfriado, e te sua teperatura reduzida ainda ais Fora adotadas as seguintes ipóteses: a) O líquido na entrada do condensador 2 está à pressão de condensação b) O fluxo do ar é suficienteente grande para que a teperatura do propano se reduza a u valor prescrito ar ; in Q subc1 ar ; out Figura 36 Volue de controle do pós resfriador

8 Balanço de assa no pós-resfriador 1: = (37) Os balanços de energia no lado do refrigerante (C 3 H 8 ) e do GN fornece, respectivaente: subc1 Q = (38) Q = c (39) subc1 ar par, ar2; out arin ; = P= P = (310) ; 15 COND 15 A efetividade para o pós resfriador é dada por: ε subc 1 = ar; in (311) Dados de entrada: vazão ássica do ar, ar ; pressões de trabalo do condensador 1 e do pós-resfriador 1, P 1, P 1; teperatura de saída da MR do COND pós-resfriador 1, 12 ; efetividade da troca de calor para o pós-resfriador 1, ε subc1 subc 343 Evaporadores A figura 34 ostra, no circuito do sistea de pré-resfriaento, a distribuição dos evaporadores, e dois grupos Para a análise levar-se-á e consideração que as equações da istura do GN e a MR serão fornecidas pelo REFPROP (Leon et al, 2002)

9 Evaporadores GN C 3 H 8 Para a análise do evaporador fora adotadas as seguintes ipóteses: a) O vapor na saída dos evaporadores está saturado à pressão de evaporação; b) É adiabático, isto é, não existe perda ou gano de calor da vizinança; 24 outgn 2 Q GN ingn 2 Figura 37 Volue de controle do evaporador de GN C 3 H 8 Balanço de assa no segundo evaporador: 23 = (312) Os balanços de energia no lado do refrigerante (C 3 H 8 ) e do GN fornece, respectivaente: Q = + (313) GN Q = (314) GN 2 GN ingn 2 outgn 2 A análise do evaporador ediante a efetividade é dada por (Parise, 2005): QGN 2 QGN 2 ε = = EVA, GN Q MAX, GN 2 ( ) GN ingn 2 ingn 2 (315)

10 87 onde ingn 2 é calculada e função da teperatura ais próxia à teperatura do refrigerante na entrada do evaporador Para o cálculo das propriedades terodinâicas do GN supôs-se ua pressão de entrada nos evaporadores de 6,3 MPa A tabela 8 ostra os resultados das entalpias especificas calculada co o pacote REFPROP Estes valores fora colocados e ua planila EXCEL, para se obter a curva entalpia versus teperatura, e ua faixa de -64 o C até 80 o C, para a pressão especificada A curva é ostrada na figura 38, co a respectiva equação de ajuste, a qual foi inserida no abiente EES para a siulação do ciclo

11 88 ep Entalpia (kj/kg) ep Entalpia (kj/kg) , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , ,68 abela 8 Valores da entalpia específica e função da teperatura para o GN a ua pressão de 6,3 MPa e coposição 90% CH 4 e 10% C 2 H 6

12 89 Entalpia vs eperatura (kj/kg) = -6E E E E , , ,24 Figura 38 Variação da entalpia e função da teperatura para o GN a ua pressão de 6,3 MPa As propriedades do GN nos pontos 23, 24 e 25, são dadas por: = ingn 2 ingn2 ingn2 ingn , , ,24 (316) ingn2 ingn2 ingn2 = outgn 2 outgn 2 outgn 2 outgn , , ,24 (317) outgn 2 outgn 2 outgn 2 = in GN , , ,24 (318) Segundo as considerações entre a saída de u equipaento e a entrada do equipaento iediataente a jusante, tanto para o refrigerante coo para o GN, te-se: = (319) ingn 2 outgn = (320) 23 = EVA, GN 2 (321) 24 = EVA, GN 2 (322)

13 90 25 = EVA, GN 2 (323) = (324) Para o cálculo das entalpias especificas, te-se: ; 0 22 = P= PEVA3 x= (325) ; 1 24 = P= PEVA2 x= (326) ; 0 25 = P= P 2 x= (327) EVA As análises dos outros evaporadores se desenvolve analogaente Para o prieiro evaporador GN-C 3 H 8, se apresenta as seguintes equações: Balanço de assa: = (328) Os balanços de energia no lado do refrigerante (C 3 H 8 ) e do GN fornece, respectivaente: GN1 Q = (329) Q = (330) GN1 GN ingn1 outgn1 A efetividade para o evaporador é dada por: QGN1 QGN1 ε = = EVA, GN Q MAX, GN1 ( ) GN ingn1 ingn1 (331) As propriedades nos pontos de entrada e saída do GN no prieiro evaporador, são: = ingn1 ingn1 ingn1 ingn , , , ingn1 ingn1 ingn1 (332)

14 91 = outgn1 outgn1 outgn1 outgn , , , outgn1 outgn1 outgn1 (333) = in GN , , ,24 (334) Segundo as considerações de entrada e saída do refrigerante, te-se: = (335) ingn1 outgn 2 26 = EVA, GN 1 (336) 27 = EVA, GN 1 (337) = (338) ; 1 27 = P= PEVA 1 x= (339) Para o terceiro evaporador do GN apresenta-se analogaente as seguintes equações: Balanço de assa: 20 = (340) Os balanços de energia no lado do refrigerante (C 3 H 8 ) e do GN fornece respectivaente: Q = + (341) GN Q = (342) GN 2 GN ingn 3 outgn 3 A efetividade para o terceiro evaporador é dada por: QGN 3 QGN 3 ε = = EVA, GN Q MAX, GN 3 ( ) GN ingn 3 ingn 3 (343)

15 92 As propriedades na entrada e saída do GN no terceiro evaporador, são dadas por: = ingn 3 ingn3 ingn3 ingn , , ,24 (344) ingn3 ingn3 ingn3 = outgn 3 outgn 3 outgn 3 outgn , , , outgn 3 outgn 3 outgn 3 (345) = in GN , , , (346) = (347) ingn 3 outgn 4 As propriedades dos pontos 19, 21 e 22 são deterinadas coo segue: 20 = EVA, GN 3 (348) 21 = EVA, GN 3 (349) 22 = EVA, GN 3 (350) = (351) ; 0 19 = P= PEVA4 x= (352) ; 1 21 = P = PEVA3 x= (353) ; 0 22 = P = PEVA3 x= (354) Para o quarto evaporador do GN analogaente apresenta-se as seguintes equações: Balanço de assa: 17 = (355)

16 93 Os balanços de energia no lado do refrigerante (C 3 H 8 ) e do GN fornece, respectivaente: Q = + (356) GN Q = (357) GN 4 GN ingn 4 outgn 4 A efetividade para o quarto evaporador é dada por: QGN 4 QGN 4 ε = = EVA, GN Q MAX, GN 4 ( ) GN ingn 4 ingn 4 (358) As propriedades do GN nos pontos 16, 17, 18 e 19 são dadas por: = ingn 4 ingn4 ingn4 ingn , , ,24 (359) ingn4 ingn4 ingn4 = outgn 4 outgn 4 outgn 4 outgn , , , outgn 4 outgn 4 outgn 4 (360) = in GN , , , (361) 17 = EVA, GN 4 (362) 18 = EVA, GN 4 (363) 19 = EVA, GN 4 (364) Para o cálculo das entalpias especificas, te-se: = (365) ; 0 16 = P= PCOND2 x= (366) ; 1 18 = P = PEVA4 x= (367) ; 0 19 = P= P 4 x= (368) EVA

17 94 São dados de entrada: vazão ássica do GN, GN ; pressões de trabalo dos evaporadores, PEVA 1, PEVA2, PEVA3, P EVA4; teperatura de entrada do GN, in,gn4 ; efetividade da troca de calor para os evaporadores, ε EVA, GN 3432 Evaporadores da MR C 3 H 8 Para a análise do evaporador fora adotadas as seguintes ipóteses: a) O vapor na saída dos evaporadores está saturado à pressão de evaporação b) É adiabático 38 outmr2 Q MR inmr2 Figura 39 Volue de controle do evaporador da MR Balanço de assa: 37 = (369) Os balanços de energia no lado do refrigerante (C 3 H 8 ) e da MR fornece, respectivaente: Q = + (370) MR Q = (371) MR2 MR inmr2 outmr2 A efetividade para o evaporador é dada por:

18 95 QMR2 QMR2 ε = = EVA, MR Q MAX, MR2 ( ) MR inmr2 inmr2 (372) As teperaturas para a MR fica deterinadas pelas seguintes equações, as quais fora obtidas do prograa REFPROP (Leon et al, 2002) (10% nitrogênio - 40% etano - 40% etano 10% etano) = inmr2 inmr2 inmr2 inmr2 0,0003-0, , , inmr2 inmr2 inmr2 (373) outmr2 = outmr outmr outmr2 + (374) 0,0003-0, , , outmr2 outmr2 outmr2 = in MR ,0003-0, , , (375) = (376) inmr2 outmr3 As propriedades dos pontos 36, 38 e 40 se deterina coo segue: = (377) 37 = EVA, MR 2 (378) 38 = EVA, MR 2 (379) 40 = EVA, MR 2 (380) = (381) Para o cálculo das entalpias especificas, te-se:

19 96 ; 0 36 = P= P 3 x= (382) EVA ; 1 38 = P= PEVA2 x= (383) ; 0 40 = P = P 2 x= (384) EVA A análise dos outros evaporadores se desenvolve analogaente Para o prieiro evaporador da MR se apresenta as seguintes equações: Balanço de assa: = (385) Os balanços de energia no lado do refrigerante (C 3 H 8 ) e da MR fornece, respectivaente: MR1 Q = (386) Q = (387) MR1 MR inmr1 outmr1 A efetividade para o evaporador é dada por: QMR 1 QMR 1 ε = = EVA, MR Q MAX, MR1 ( ) MR inmr1 inmr1 (388) As propriedades nos pontos de entrada e saída da MR no prieiro evaporador são dadas por: = inmr1 inmr1 inmr1 inmr1 0,0003-0, , , inmr1 inmr1 inmr1 (389)

20 97 = , outmr1 outmr1 outmr1 outmr1 0,0137-0, , , outmr1 outmr1 outmr1 (390) = , in MR ,0137-0, , , (391) = (392) inmr1 outmr2 As propriedades dos pontos 41 e 42 se deterina por: 41 = EVA, MR 1 (393) 42 = EVA, MR 1 (394) = (395) ; 1 42 = P = P 1 x= (396) EVA Analogaente, para o terceiro evaporador da MR: 33 = (397) Q = + (398) MR Q = (399) MR3 MR inmr3 outmr3 QMR3 QMR3 ε = = EVA, MR Q MAX, MR3 ( ) MR inmr3 inmr3 (3100) = inmr3 inmr3 inmr3 inmr3 0,0003-0, , , inmr3 inmr3 inmr3 (3101) outmr3 = outmr outmr outmr3 + (3102) 0,0003-0, , , outmr3 outmr3 outmr3

21 98 = in MR ,0003-0, , , (3103) = (3104) inmr3 outmr4 33 = EVA, MR 3 (3105) 34 = EVA, MR 3 (3106) 36 = EVA, MR 3 (3107) = (3108) ; 0 32 = P= P 4 x= (3109) EVA ; 1 34 = P= PEVA3 x= (3110) ; 0 36 = P= P 3 x= (3111) EVA E, para o quarto evaporador da MR, analogaente: 29 = (3112) Q = + (3113) MR Q = (3114) MR4 MR inmr4 outmr4 QMR4 QMR4 ε = = EVA, MR Q MAX, MR4 ( ) MR inmr4 inmr4 (3115) = inmr4 inmr4 inmr4 inmr4 0,0003-0, , , inmr4 inmr4 inmr4 (3116) outmr4 = outmr outmr outmr4 + (3117) 0,0003-0, , , outmr4 outmr4 outmr4 = in MR ,0003-0, , , (3118)

22 99 29 = EVA, MR 4 (3119) 30 = EVA, MR 4 (3120) 32 = EVA, MR 4 (3121) = (3122) 28 COND2 28 ( ; ) = P = P = (3123) ; 1 30 = P= P 4 x= (3124) EVA ; 0 32 = P= PEVA4 x= (3125) Dados de entrada: vazão ássica da MR, MR ; pressões de trabalo dos evaporadores, PEVA 1, PEVA2, PEVA3, P EVA4; teperatura de entrada do MR, inmr ; efetividade da troca de calor para os evaporadores, ε EVA, MR

23 Copressor Na figura 41, ostra-se os níveis de pressão dos diversos evaporadores que opera no circuito de propano, para resfriar o GN e a MR Segundo evaporador Figura 40 Diagraa P- do circuito de propano Para o copressor são adotadas as seguintes ipóteses: a) O copressor apresenta ua eficiência isentrópica de η isse =0,8 b) É adiabático

24 W C3H Figura 41 Volue de controle do copressor Para o caso particular será analisado o segundo estágio do copressor, tendo à entrada o ponto 4, resultado da istura de 3 co 2 e 5 coo o ponto ideal de copressão isentrópica Balanço de assa: 4 = 2+ 3 (3126) Balanço de energia = (3127) Para encontrar os pontos 2, 5, 8 e 11 parte-se da definição de eficiência isentrópica do copressor, que é dada por: η isse = ( ) 5 4 ( 5,1 4 ) (3128) As propriedades dos pontos 3, 4 e 5 se deterina coo segue: 2 = EVA 2 (3129)

25 102 3 = EVA 2 (3130) 4 = EVA 2 (3131) ; 1 3 = P = PEVA2 x= (3132) ( ; ) s = s P= P = (3133) 4 EVA2 4 s = s (3134) 5 4 ( ; ) = P= P s = s (3135) 5 EVA3 5 Para a análise das propriedades terodinâicas dos outros pontos do processo, tê-se as seguintes equações para as vazões ássicas e entalpias especificas do refrigerante: = (3136) 2 1 = (3137) 4 5 = (3138) = 5+ 6 (3139) = (3140) 31 9 = (3141) 35 6 = (3142) 39 3 = (3143) 43 1 Para as propriedades terodinâicas dos pontos 1 e 2, te-se: s ; 1 1 = s = EVA 1 x= (3144) s = s (3145) 2 1 ( ; ) = P = P s = s (3146) 1 EVA1 1 ( ; ) = P= P s = s (3147) 2 EVA2 2

26 103 η isse = ( ) 2 1 ( 2,1 1 ) (3148) Analogaente, para o prieiro, terceiro e quarto estágio 7 = 5+ 6 (3149) = (3150) ; 1 6 = P = PEVA3 x= (3151) ( ; ) s = s P = P = (3152) 7 EVA3 7 s = s (3153) 8 7 ( ; ) = P = P s = s (3154) 8 EVA4 8 η isse = ( ) 8 7 ( 8,1 7 ) (3155) 10 = 8+ 9 (3156) = (3157) ; 1 9 = P= PEVA4 x= (3158) ( ; ) s = s P = P = (3159) 10 EVA4 10 s = s (3160) = P= P s = s (3161) ; 11 COND 11 = P = P = (3162) ; 11 COND 11 η isse = ( ) ( 11,1 10 ) (3163) São dados de entrada: pressões de trabalo dos evaporadores, P, P, P, P ; eficiência isentrópica do copressor, η isse EVA1 EVA2 EVA3 EVA4

27 axa de transferência de calor dos evaporadores A taxa de transferência de calor total dos evaporadores é resultado da soa dos dois grupos, por u lado dos evaporadores que resfria o GN e, por outro, dos evaporadores que resfria a MR 3451 Evaporadores GN C 3 H 8 Q = (3164) GN1 GN ingn1 outgn1 Q = (3165) GN 2 GN ingn 2 outgn 2 Q = (3166) GN 3 GN ingn 3 outgn 3 Q = (3167) GN 4 GN ingn 4 outgn Evaporadores MR C 3 H 8 Q = (3168) MR1 MR inmr1 outmr1 Q = (3169) MR2 MR inmr2 outmr2 Q = (3170) MR3 MR inmr3 outmr3 Q = (3171) MR4 MR inmr4 outmr4 O calor total gerado pelos oito evaporadores é: (3172) Q = Q + Q OAL GN MR

28 Potência do copressor Para a potência do copressor total basta soar as potências parciais de cada estágio do processo do copressor W = (3173) 1_2,1 1 2,1 1 W = (3174) 4_5,1 4 5,1 4 W = (3175) 7_8,1 7 8,1 7 W = (3176) W 10 _11, ,1 10 OAL = W (3177) parciais 347 Válvulas de expansão Para as diferentes válvulas de estrangulaento vale as seguintes considerações a) Não á trabalo b) A expansão é adiabática, resultando e u processo a entalpia constante A figura 43 ostra o volue de controle básico de ua válvula de expansão do circuito propano: Figura 42 Exeplo de volue de controle da válvula de estrangulaento

29 106 Os balanços de assa nos dispositivos de expansão fornece, respectivaente: = (3178) = (3179) = (3180) = (3181) = (3182) = (3183) = (3184) E os Balanço de energia: = (3185) = 26 (3186) 19 = 20 (3187) 16 = 17 (3188) 40 = 41 (3189) 36 = 37 (3190) 28 = 29 (3191) 348 Separadores No caso dos separadores no circuito do propano, vale as seguintes ipóteses: a) Não á trabalo;

30 107 b) É adiabático e isobárico; c) O vapor que entra e sai coo vapor saturado, coo se ostra no diagraa P- (figura 43); d) O líquido na saída dos separadores do circuito de propano é diinuto, e será considerado desprezível na presente análise, para a operação e regie peranente Figura 43 Volue de controle do separador Assi, os balanços de assa fica: = (3192) 43 1 = (3193) 39 3 = (3194) 35 6 = (3195) 31 9 E os balanços de energia: = (3196) 43 1 = (3197) 39 3 = (3198) 35 6 = (3199) 31 9

31 Ciclo da istura de refrigerante O sistea da MR foi igualente siplificado, e relação à planta Melcorita Fora conservados, entretanto, os principais equipaentos: os copressores, os pós-resfriadores, o MCHE, e os separadores Mostra-se, na figura 44, os principais processos que resulta e transferência de calor e consuo de trabalo 351 Copressores No prieiro copressor é garantida a entrada do vapor superaquecido, oriundo do prieiro separador do circuito A pressão de entrada é de 0,47 MPa, segundo os dados do projeto, e a pressão de descarga, 2 MPa Para o copressor de baixa pressão serão adotadas as seguintes considerações: a) O copressor apresenta ua eficiência isentrópica de η isse =0,85 b) É adiabático 45 W MR 44 Figura 44 Volue de controle do copressor de baixa pressão

32 109 Figura 45 Esquea geral da etapa de liquefação para a produção de frio e consuo do copressor

33 110 O prieiro copressor do ciclo da MR (44-45) é analisado e particular, supondo o ponto 44 na condição de vapor superaquecido A entalpia no ponto 45,1 é calculada ediante a eficiência isentrópica do copressor O balanço de assa é dado por: = (3200) E o balanço de energia: = (3201) As equações para as propriedades nos pontos 44 e 45 fora obtidas da fora explicada anteriorente, ou seja, ediante geração de tabela co o REFPROP e ajuste de curva pelo EXCEL As tabelas 9 e 10 ostra os valores obtidos para a MR na pressão de trabalo de 0,47 MPa, que é a pressão na qual a MR sai do MCHE, na últia etapa de resfriaento Os valores fora avaliados e ua faixa de -70 até 80 o C A figura 46 e 47 ostra as curvas obtidas s (kj/kg-k) s (kj/kg-k) s (kj/kg-k) -70 4, , , , , , , , , , , ,861-62,644 4, , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , ,9831

34 , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , ,8109 abela 9 Valores da entropia e função da teperatura para a MR a ua pressão de 0,47 MPa (kj/kg) (kj/kg) (kj/kg) , , , , , , , , , , , ,34-62, , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , ,72

35 , , , , , , , , , , , , , ,98 abela 10 Valores da entalpia da MR e função da teperatura para a MR a ua pressão de 0,47 Mpa 5,2 5 s (kj/kg-k) 4,8 4,6 4,4 4, s = -9E , ,6158 R 2 = 0,9999 Figura 46 Variação da entropia da MR e função da teperatura a ua pressão de 0,47 MPa, entre -70 até 80 o C (kj/kg) = 1, ,8 R 2 = 0,9995 Figura 47 variação da entalpia da MR e função da teperatura a ua pressão de 0,47 MPa, entre -70 até 80 o C

36 113 Na pressão de 0,47 MPa as propriedades dos pontos 44 e 67 são: s = , ,6158 (3202) = 1, ,8 (3203) s = (3204) e-se que: = s (3205) Foi deterinada, no ponto 45, a entropia e entalpia para ua pressão de 2 MPa, que é a pressão de saída do prieiro copressor da MR Confore as tabelas 11 e 12 e figuras 48 e 49 s s s (kj/kg-k) (kj/kg-k) (kj/kg-k) 0 4, , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , ,3925 abela 11 Valores da entropia da MR e função da teperatura, a ua pressão de 2 MPa

37 114 (kj/kg) (kj/kg) 0 630, , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , ,5 abela 12 Valores da entalpia da MR e função da teperatura a ua pressão de 2 MPa 4,6 4,5 4,4 s (kj/kg-k) 4,3 4,2 4,1 4 3, s = -8E , ,0242 R 2 = 1 Figura 48 Variação da entropia da MR e função da teperatura, a ua pressão de 2 MPa, entre 0 e 80 o C

38 (kj/kg) = 2, ,34 R 2 = 0,9999 Figura 49 Variação da entalpia da MR e função da teperatura a ua pressão de 2 MPa, entre 0 e 80 o C Então, para o ponto 45, na pressão de 2 MPa, te-se: s = , ,0242 (3206) = 2, ,34 (3207) A copressão isentrópica fornece o ponto 45,1 η isse,2 = ( ) ( 45,1 44 ) (3208) A teperatura no ponto 45,1 é calculada por: 45,1 45,1 = 2, ,34 (3209) De aneira análoga, são aqui apresentados os odelos dos copressores de édia (2,91 MPa) e alta pressão (5,2 MPa): = (3210) = (3211)

39 116 s (kj/kg-k) s (kj/kg-k) s (kj/kg-k) 0 3, , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , ,2328 abela 13 Valores da entropia e função da teperatura para a MR a ua pressão de 2,91 MPa (kj/kg) (kj/kg) (kj/kg) 0 615, , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , ,53 abela 14 Valores da entalpia da MR e função da teperatura a ua pressão de 2,91 MPa

40 117 4,5 4,4 4,3 s (kj/kg-k) 4,2 4,1 4 3,9 3, s = -1E , ,8455 R 2 = 1 Figura 50 Variação da entropia da MR e função da teperatura a ua pressão de 2,91 MPa, entre 0 e 80 o C (kj/kg) (oc) = 4E , ,48 R 2 = 1 Figura 51 Variação da entalpia da MR e função da teperatura a ua pressão de 2,91 MPa, entre 0 e 80 o C Para ua teperatura de 46 = 29 o C e ua pressão de 2 MPa sua entalpia é obtida ediante a seguinte equação: = 2, ,34 (3212) s = , ,0242 (3213)

41 118 s = s (3214) s = , ,8455 (3215) = , ,48 (3216) η isse,2 = ( ) ( 47,1 46 ) (3217) = , , 48 (3218) ,1 47,1 47,1 = (3219) = (3220) s (kj/kg-k) s (kj/kg-k) s (kj/kg-k) 0 3, , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , ,7781 abela 15 Valores da entropia da MR e função da teperatura a ua pressão de 2,91 MPa

42 119 (kj/kg) (kj/kg) (kj/kg) 0 569, , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , ,99 abela 16 Valores da entalpia da MR e função da teperatura a ua pressão de 2,91 MPa 4,4 4,2 s (kj/kg-k) 4 3,8 3,6 3, s = -2E , ,5111 R 2 = 0,9999 Figura 52 Variação da entropia da MR e função da teperatura a ua pressão de 2,91 MPa, entre 0 e 80 o C

43 120 (kj/kg) = -0, , ,85 R 2 = 0,9999 Figura 53 Variação da entalpia da MR e função da teperatura a ua pressão de 2,91 MPa, entre 0 e 80 o C = , ,48 (3221) = (3222) s = , ,8455 (3223) s = s (3224) s = , ,5111 (3225) = 0, , ,85 (3226) η isse,2 = ( ) ( 50,1 48 ) (3227) = 0, , ,85 (3228) 2 50,1 50,1 50,1 Para a potência de copressão, te-se: W = (3229) 44_ 45,1 MR 45,1 44 W = (3230) 46_ 47,1 MR 47,1 46

44 121 W = (3231) 48_ 50,1 MR 50,1 48 E a potência total é: W CMR, = W (3232) parciais 352 Pós-resfriadores Do ciclo da MR consta 3 pós-resfriadores na saída de cada copressor Serve para baixar a teperatura da MR, tendo coo fluido de resfriaento ao ar Supõe-se garantir u fluxo de ar co ua quantidade grande o suficiente que perita baixar a teperatura da MR até aproxiadaente 29 o C, (Anônio, 2003) Para a análise do pós-resfriador 1 fora, então adotadas as seguintes ipóteses: c) O vapor à entrada dos pós-resfriadores está superaquecido e à pressão de condensação d) O fluxo do ar é suficienteente grande para que a teperatura da MR baixe se reduza até u valor prescrito ar ; in 45,1 46 Q Pos Re sf, MR 1 Figura 54 Volue de controle do pós-resfriador ar ; out 3 O balanço de assa no pós-resfriador MCHE1 fornece: = (3233) 45,1 46

45 122 E o balanço de energia: PosResf, MR1 45,1 45,1 46 Q = (3234) PosResf, MR1 ar p, armche ar; out3 ar; in Q = c (3235) Analogaente, nos pós-resfriadores 2 e 3, te-se: 47,1 48 = (3236) PosResf, MR2 47,1 47,1 48 Q = (3237) PosResf, MR2 ar p, armche ar; out 4 ar; in Q = c (3238) PosResf, MR1 ar p, armche ar; out3 ar; in Q = c (3239) PosResf, MR2 47,1 47,1 48 Q = (3240) PosResf, MR2 ar p, armche ar; out 4 ar; in Q = c (3241) 50,1 51 = (3242) PosResf, MR3 50,1 50,1 51 Q = (3243) PosResf, MR3 ar p, armche ar; out5 ar; in Q = c (3244) 353 Separador principal MCHE1 O prieiro separador do circuito da MR garante a vazão de líquido para a prieira etapa do MCHE, que te por objetivo baixar a teperatura do GN até -100 o C Garante, tabé, a vazão de vapor para a segunda etapa, que baixa a teperatura do GN até -162 o C

46 123 O separador recebe a MR à pressão de 5,2 MPa, que é a pressão de saída do terceiro copressor É co esta pressão que passa através dos evaporadores do circuito de propano 3531 Propriedades da MR no separador segundo REFPROP ítulo da istura de refrigerante Para deterinar o título da MR na saída do últio evaporador do circuito de propano é utilizada a equação da reta da figura 55, onde é ostrado o coportaento do título segundo a teperatura Observa-se a faixa para a qual o prograa REFPROP calcula o título (0 < x < 0,625 para -70,62 < < -30 e x=1 = -8,93 o C) Devido à volatilidade da MR, existe ua faixa onde o título não é deterinado x x -70, , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , ,33099 abela 17 Valores do título da MR e função da teperatura a ua pressão de 5,2 MPa

47 124 0,7 0,6 0,5 0,4 x 0,3 0,2 0, eperatura x = 0, ,0883 Figura 55 Variação do título de vapor da MR e função da teperatura de saída do evaporador 1 A equação de ajuste da curva, figura 55, é: x MR = 0, , 0883 (3245) s, MR Entalpia da istura de refrigerante na saída do separador Para deterinar a entalpia é necessário estabelecer o seguinte: a) As fases líquido e vapor, na saída do separador, estão saturadas b) Não á queda de pressão A tabela 18 e a equação da figura 56 serve para deterinar a entalpia do vapor da MR, e a tabela 19 e a equação da figura 67 serve para deterinar a entalpia do líquido saturado

48 125 (kj/kg) (kj/kg) (kj/kg) , , , , , , , , , , , , , ,914-70, , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , ,4 abela 18 Valores da entalpia da MR e função da teperatura a ua pressão de 5,2 MPa, entre -182 o C e -30 o C Para o cálculo da entalpia do líquido saturado, e prieiro lugar é calculada a teperatura na qual o título é 0 (zero-ponto de bola) Então: x 0 = 0 (3246) x0 = 0, 0153 f + 1, 0883 (3247)

49 126 E, por tanto: f 5 10 f 0, 0004 f 0, 094 f = , ,94 f (3248) (kj/kg) eperatura y = 5E-07x 4 + 0,0004x 3 + 0,094x ,647x + 718,94 R 2 = 0,9994 Figura 56 Variação da entalpia da MR e função da teperatura a ua pressão de 5,2 MPa, entre -182 e -30 o C (kj/kg) (kj/kg) (kj/kg) , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , ,08-8, , , , , , , , , , , , , , , ,48

50 , , , , , , , , , , ,85 abela 19 Valores da entalpia da MR e função da teperatura a ua pressão de 5,2 MPa, entre -28 o C e 80 o C (kj/kg) = -4E E E , , , ,37 R 2 = 1 Figura 57 Variação da entalpia da MR e função da teperatura a ua pressão de 5,2 MPa, entre -28 e 80 o C Para obter a entalpia no estado de vapor saturado é preciso observar a tabela 17, onde o valor da teperatura para u título de 1 é -8,9367 o C Então, segundo a equação de ajuste da curva nessa faixa de teperatura, a entalpia é deterinada por: g 4 10 g 9 10 g 7 10 g = , 0003 g 0, 013 g + 2,8595 g + 569,37 (3249)

51 Fração de líquido e vapor no separador ê-se as seguintes ipóteses: a) As fases se encontra e equilíbrio; b) O equipaento é adiabático; c) Não á quedas de pressão vap MR liq Figura 58 Volue de controle do condensador da MR Pela definição de título, te-se: x MR = vap vap + liq (3250) MR = vap+ liq (3251) 354 rocador de calor criogênico principal A redução da teperatura do GN, desde -35 até aproxiadaente -162 o C, ocorre no MCHE Para ua elor análise do MCHE este será dividido e três zonas:

52 129 A Prieira Zona: troca de calor onde o refrigerante é produto do vapor saturado da MR A segunda Zona: balanço de assa e energia do refrigerante da prieira etapa e o refrigerante produto do líquido saturado da MR A erceira Zona: troca de calor onde o refrigerante é produto dos balanços da segunda etapa 3541 Prieira etapa do MCHE Para a prieira etapa se estabelecera as seguintes ipóteses: d) rocador adiabático e) Não á quedas de pressão f) As teperaturas de saída do GN (65) e da MR (62), na prieira etapa do MCHE, são prescritas g) As teperaturas de entrada do GN (64) e da MR (60), são prescritas Figura 59 Volue de controle da prieira etapa do MCHE 57 vap Balanço de assa no condensador MCHE1: = (3252) = (3253) 60 vap = (3254) 61 vap

53 130 = (3255) 62 vap Os balanços de energia da MR e o ar fornece respectivaente: MCHE Q = (3256) MCHE Q = (3257) Q ( ) ( ) = + (3258) MCHE GN As entalpias dos pontos 60, 61, 62, 64, 65, 66 e 68 são deterinadas a partir das equações de ajuste das curvas das figuras 60, 61, 62 e 63 As tabelas 20, 21, 22 e 23 apresenta as propriedades terodinâicas cujos valores fora levantados do REFPROP (kj/kg) (kj/kg) (kj/kg) , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , ,291-70, ,7 abela 20 Valores da entalpia da MR e função da teperatura a ua pressão de 5,2 MPa

54 (kj/kg) = 0, , ,04 R 2 = 0,9999 Figura 60 Variação da entalpia da MR e função da teperatura a ua pressão de 5,2 MPa, entre -180 e -72 o C (kj/kg) (kj/kg) , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , ,76-155,62-86, , , ,92 abela 21 Valores da entalpia da MR e função da teperatura a ua pressão de 0,47 MPa

55 (kj/kg) = 0, , ,1 R 2 = 0,9962 Figura 61 Variação da entalpia da MR e função da teperatura a ua pressão de 0,47 MPa, entre -182 e -124 o C (kj/kg) (kj/kg) (kj/kg) , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , ,508 abela 22 Valores da entalpia da MR e função da teperatura a ua pressão de 0,47 MPa

56 (kj/kg) = 0, , ,37 Figura 62 Variação da entalpia do GN e função da teperatura a ua pressão de 0,47 MPa, entre -180 e -90 o C (kj/kg) (kj/kg) (kj/kg) , , , , , , , , ,8-18, , ,73 abela 23 Valores da entalpia do GN e função da teperatura à pressão atosférica (kj/kg) = 0, , ,04 R 2 = 1 Figura 63 Variação da entalpia do GN e função da teperatura à pressão atosférica, entre -180 e -160,8 o C

57 134 = 0, , , 04 (3259) = 0, , , 04 (3260) = 0, , ,1 (3261) = 0, , ,37 (3262) = 0, , ,37 (3263) = 0, , , 04 (3264) = 0, , ,1 (3265) = (3266) = (3267) São dados de entrada: vazão ássica do ar, GN MCHE; teperaturas 60, 62, 64, 65 ; pressões de trabalo no 3542 Segunda etapa do MCHE Figura 64 Volue de controle da segunda etapa do MCHE O balanço de assa na segunda etapa do MCHE é dado por: = (3268) 58 liq = (3269) 59 58

58 135 = (3270) 68 vap 69 = (3271) As entalpias dos pontos 59 e 69 são deterinadas a partir da equação da curva ostrada na figura 65, gerada pelo REFPROP (tabela 24) A pressão de trabalo nessa etapa é de 0,47 MPa e sua teperatura é deterinada ediante o balanço de energia entre a MR da prieira etapa e a MR que sai no estado terodinâico 59 (kj/kg) (kj/kg) , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , ,96 abela 24 Valores da entalpia da MR e função da teperatura a ua pressão de 0,47 MPa

59 136 (kj/kg) = 0, , R 2 = 0,9994 Figura 65 Variação da entalpia da MR e função da teperatura a ua pressão de 0,47 MPa, entre -124 e -72 o C = 0, , (3272) = 0, , (3273) Balanço de energia da MR na segunda etapa do MCHE fornece respectivaente: = + (3274) É dado de entrada: a teperatura erceira etapa do MCHE Na terceira etapa se estabelecera as seguintes ipóteses: ) rocador adiabático i) No á queda de pressão j) As teperaturas de saída do GN (64), e da MR (58) na segunda etapa do MCHE são prescritas

60 137 k) As teperaturas de entrada da MR no estado vapor e líquido (56 e 57) são deterinadas pelos títulos da MR (entre 0 e 1) l) A teperatura de entrada do GN (63) é deterinada pela troca de calor do prieiro evaporador do circuito de propano Figura 66 Volue de controle da terceira etapa do MCHE Balanço de assa no condensador MCHE3: = (3275) 56 liq = (3276) 57 vap 67 = vap + liq (3277) O balanço de energia entre a MR e o GN fornece respectivaente: MCHE Q = (3278) Q ( ) ( ) ( ) = + + (3279) MCHE 2 GN liq vap As entalpias dos pontos 56 e 57 são deterinadas pelas entalpias da MR no estado líquido e vapor, respectivaente = (3280) 57 g = (3281) 56 f

61 138 A entalpia no ponto 67 é deterinada pela equação da curva ostrada na figura 67, gerada a partir dos valores da tabela 25 co as propriedades da MR calculadas para ua pressão de 0,47 MPa, que é a pressão de saída do MCHE da MR (kj/kg) (kj/kg) (kj/kg) , , , , , , , , , , , ,98-62, , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , ,66 abela 25 Valores da entalpia da MR e função da teperatura à pressão de 0,47 MPa

62 139 (kj/kg) = 1, ,8 R 2 = 0,9995 Figura 67 Variação da entalpia da MR e função da teperatura a ua pressão de 0,47 MPa, entre -70 e 80 o C = 1, ,8 (3282) Para a entalpia 58 é utilizada a equação já ostrada anteriorente Então: = 0, , ,04 (3283) Calculando as entalpias nos pontos 63 e 58, te-se: 63 = sgn 1 (3284) = (3285) Consuo por tonelada de GNL A produção de GNL, segundo o estudo da Kryopak (tabela 7), varia segundo o processo Nesta análise procurou-se u resultado seelante aos dados já observados A produção do GNL para este processo é de 4,7 MPA (Pita, 2006)

63 140 PGNL = 4,7MPA (3286) 6 PGNL 10 PGNL, dia = [ on dia ] (3287) 365 O consuo de energia é o produto do trabalo dos copressores por tonelada de GNL produzido Neste sentido, te-se que a potência total consuida pelos copressores, tanto no circuito de propano coo do MCHE, é deterinado por: ( 2,1 1) ( 5,1 4 ) WC, C3 1 4 = + + ( 8,1 7 ) + ( 11,1 10 ) 7 10 ( 50,1 48 ) W = + + C, MR MR 45,1 44 MR 47,1 46 MR (3288) (3289) O consuo de energia, portanto, é dado por: W C, C3 MR = WC, C3 + WC, MR (3290) E o consuo especifico: E C W C, C3MR = (3291) P GNL, dia

64 Análise do Fator de ransforação O fator de transforação é u indicador da razão da energia consuida no processo, que transfora GN e GNL oando-se o GN e condições padrão, (20 o C e 1 at de pressão), te-se: 3 ρ GN = 0,74073( kg / ) (3292) PCI BU ft 3 GN = 1070( / ) (3293) P GN 1 = PCI ( 35,31) 0,9478 ρ GN GN (3294) Então: f GNL PGN = (3295) W Sist