ESTIMATIVA DA CAPACIDADE DE TRAÇÃO DE TRATORES AGRÍCOLAS Carlos Alberto Alves Varella 1

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1 UNIVERSIDADE FEDERAL RURAL DO RIO DE JANEIRO IT Deprmeno de Engenhri ÁREA DE MÁQUINAS E ENERGIA NA AGRICULTURA IT 154- MOTORES E TRATORES ESTIMATIVA DA CAPACIDADE DE TRAÇÃO DE TRATORES AGRÍCOLAS Crlos Albero Alves Vrell 1 INTRODUÇÃO O ror grícol convere poênci do moor em rblho úil pr execução de operções grícols. A cpcidde de rção dos rores grícols depende ds condições físics do solo, ipo e geomeri do roddo, crg plicd sobre o roddo de rção e d pressão de insuflgem dos pneus. A inerção corre enre esses fores pode umenr significivmene cpcidde de rção dos rores grícols. ÁREA DE CONTATO RODADO-SOLO A áre de cono roddo-solo em imporânci fundmenl n esimiv d cpcidde de rção de rores grícols. Os méodos ulmene empregdos êm como bse deerminção físic d áre de cono enre o pneu e um superfície rígid. Um dos méodos uilizdos é o d prens hidráulic. Méodo d prens hidráulic Consise n prensgem do pneu sobre molde de rgil. Coloc-se rgil no inerior de um cix de mdeir e cobre-se com meril plásico que funcion como isolne enre rgil e o pneu. A Figur 1 ilusr prens uilizd pr deerminção d áre de cono de pneus. 1 Professor. Universidde Federl Rurl do Rio de Jneiro, IT-Deprmeno de Engenhri, BR 465 km 7 - CEP Seropédic RJ. E-mil: vrell@ufrrj.br. 1

2 Figur 1. Vis fronl d prens hidráulic uilizd pr deerminção d áre de cono de pneus. Fone: SANTOS & LANÇAS (1999). A crg impos pel prens hidráulic resul num impressão sobre o molde de rgil. Após prensgem são dquirids imgens uilizndo-se um câmer insld n esruur d prens hidráulics. A Figur 2 ilusr imgem obid pós prensgem do pneu sobre o molde de rgil. Figur 2 - Imgem obid pós prensgem do pneu sobre o molde de rgil. Fone: SANTOS & LANÇAS (1999). Num ep finl, s imgens são rnsferids pr um compudor, e conforme proposo por MAZETTO (2004), clcul-se áre de cono pneu-solo por meio d Equção 1. A p Aq A pf (1) A qf A p = áre de cono pneu-solo, cm 2 ; 2

3 A qf = áre do qudro n foo, cm 2 ; A q = áre do qudro, cm 2 ; A pf = áre de cono pneu-solo n foo, cm Áre de cono do pneu, cm PRESSÃO (kp) P1=68,90 P2=103,35 P3=137,80 P4=172,25 P5=206, Crg sobre o roddo, N Figur 3 Vrição d áre de cono pneu-solo em função d crg plicd e d pressão de insuflgem de um pneu 600/60R 38. Adpdo de SANTOS & LANÇAS (1999). Esimiv d áre de cono uilizndo s dimensões do pneu A p A p = áre de cono pneu-solo, cm 2 ; R = rio do pneu, cm; L = lrgur do pneu, cm; 1,005R L (2) NOMENCLATURA DE PNEUS 3

4 Fone: CD goodyer FORÇA NA BARRA DE TRAÇÃO A forç n brr de rção de um ror grícol depende de crcerísics do solo e dos roddos. Roddo é um disposiivo de uopropulsão onde rção é obid pel ção de rolmeno conínuo de rod ou eseir sobre o solo. A forç oriund d inerção enre roddo-solo é denomind forç n brr de rção. A condição idel seri conversão de odo o orque do moor em forç n brr de rção. Qundo o ror se desloc desenvolvendo esforço, dus forçs principis se opõem o movimeno: forç n brr de rção (F ) e resisênci o rolmeno ( R r ). Porno, o pneu deverá plicr o solo um esforço de mgniude suficiene pr vencer esss dus forçs. Em condições de equilíbrio, emos: F F R (3) s r F = forç n brr de rção; F s = forç poencil do solo; R r = resisênci o rolmeno que inclui resisênci ol o rolmeno de ods s rods e o efeio do deslizmeno pinmeno ds rods morizes. A forç máxim n brr de rção que um ror pode desenvolver, sob condições de rblho grícol, é função de: ) mgniude do orque que o conjuno moor rnsmissões é cpz de plicr às rods morizes; b) limie do poencil do solo grícol pr o desenvolvimeno de forç de rção; c) resisênci exern o rolmeno. O deslocmeno de rores sobre errenos grícols se verific qundo são sisfeis s seguines condições: ) solo presen resisênci suficiene pr suporr o peso do ror (fluução reclque); b) solo oferece limid resisênci o rolmeno; c) solo presen suficiene resisênci o empuxo dos órgãos propulsores (resisênci o cislhmeno). 4

5 Do pono de vis d mecânic d rção, o solo pode ser considerdo como um mss grnulr, presenndo proprieddes que vrim de coesivs (plsicidde: rgils) pulverulens (não plásic: rei). N mss grnulr coesiv, os grânulos esão vinculdos enre si por forçs de coesão; n pulverulen, os grânulos, são mnidos junos pens qundo se exerce um pressão sobre eles. Nos rores, poênci ol disponível no moor pr conversão em rção úil, gerlmene excede cpcidde de rção que pode ser desenvolvid enre roddo-solo. Iso é, s limições enconrds pelos rores em relção o proveimeno d poênci disponível no moor são, principlmene, devids s limições dos roddos. FORÇA POTENCIAL DO SOLO Qundo o roddo de um ror se movimen sobre solo grícol, desenvolve-se um forç originári d resisênci do solo o cislhmeno, qul é denomind forç poencil do solo. Tno no cso d eseir, como no de pneu, os espços enre s grrs ornm-se preenchidos com solo, de form que: qundo o ror desenvolve esforço rório máximo ocorre o cislhmeno. A forç poencil do solo é esimd pel Equção 4. F s = forç poencil do solo, kgf; A = áre de cono roddo-solo, cm 2 ; c = coeficiene de coesão do solo, kgf.cm 2 ; W d = crg dinâmic sobre roddo de rção, kgf; = ângulo de rio inerno do solo, grus. Prâmeros do solo: c e. Fs Ac Wd n (4) Vlores exremos de c e : Arei sec c = 0 F s = W d. n forç poencil do solo depende d crg plicd sobre roddo de rção. F s depende de peso lsrgem rnsferênci de loclizção CG peso Argil úmid = 0 F s = A. c forç poencil do solo depende d áre de cono. F s depende d áre Tipo roddo dim ensões dos roddos 5

6 Qudro 1. Alguns vlores enconrdos pr os prâmeros c e. Tipos de Terreno c, kgf.cm -2, grus Arei sec 0, Sile 0,10-0, Argil 0,05-0, Argilo-renoso 0,20-0, rgilo-orgânico 0,05-0, Fone: NUNES, A.J.C. Curso de mecânic dos solos e Fundções, Edi Globo. Resisênci o rolmeno (R r ) A resisênci o rolmeno é dd por: R r = resisênci o rolmeno; P = peso do ror; k r = coeficiene de rolmeno. R P r k r Coeficiene de rolmeno (k r ) O coeficiene de rolmeno ou coeficiene de resisênci o rolmeno, segundo Cñve (1965), é expresso pel relção enre resisênci o rolmeno (R r ) e o peso sobre o eixo de rção (W d ), ddo pel Equção 5. k r = coeficiene de rolmeno k r1 = coeficiene de rolmeno ds rods dineirs; k r2 = coeficiene de rolmeno ds rods rseirs; W d1 = crg dinâmic sobre eixo dineiro; W d2 = crg dinâmic sobre eixo rseiro; P peso do ror. k r1 Wd1 k r2 Wd2 k r (5) P No Qudro 2 são presendos lguns vlores dos coeficienes de resisênci o rolmeno de pneus uilizdos em mquinri grícol. Qudro 2. Coeficienes de resisênci o rolmeno de pneus uilizdos em mquinri grícol Coeficiene de resisênci o rolmeno pr s Dimensões diferenes condições de superfícies Tipo de rod (L x D ) Terreno Solo Cpim de (pol) Concreo rdo renoso psgem rgiloso solo 6.00 x Pneus fronis 7.50 x de rores 9.00 x Pneus rseiros de rores 7.50 x x x

7 Pneus pr máquins e implemenos Fone: Mckibben e Dvidson x x x x x x x x x x ESTIMATIVA DA CARGA DINÂMICA SOBRE RODAS DE TRAÇÃO Disribuição esáic do peso do ror Figur 4. Ilusrção d disribuição esáic do peso de rores grícols. Crg esáic sobre o eixo dineiro Mm 0 R1 W c 0 R1. W.c R 1 crg esáic sobre o eixo dineiro, kgf; W = peso do ror, kgf; disânci enre eixos, mm; c co horizonl longiudinl do cenro de grvidde, mm. Crg esáic sobre o eixo rseiro Mn 0 R 2 W b 0 R 2 R 1 W b R 2 W c (6) W b, ou 7

8 W R1 R 2 R 2 W c W R 2 = crg esáic sobre o eixo rseiro, kgf; W = peso do ror, kgf; = disânci enre eixos, mm; b = disânci do CG o eixo dineiro, mm; c = co horizonl longiudinl do cenro de grvidde, mm. c R 2 W 1 (7) Exemplo: peso do ror = 3850 kgf; co horizonl longiudinl do cenro de grvidde = 720 mm; disânci enre eixos = 2307 mm. ) Reção no eixo dineiro W c R ,56 kgf 2307 b) Reção no eixo rseiro c 720 R 2 W ,44 kgf 2307 Disribuição dinâmic do peso do ror Figur 5. Ilusrção d disribuição dinâmic do peso de rores grícols. Crg dinâmic sobre o eixo dineiro M p 0 F y W d1 W c F y, sendo R Wd1 1 W c 0 W W c d1, emosque : W d1 W c F y 8 F y R1 (8)

9 W d1 = crg dinâmic sobre o eixo dineiro, kgf; R 1 = crg esáic sobre o eixo dineiro, kgf; F = forç n brr de rção, kgf; y = lur d brr de rção, mm; = disânci enre eixos, mm. Crg dinâmic sobre o eixo rseiro M o 0 F y W d2 W b F y, sendo R Wd2 2 Wb 0 W d2 F y Wb Wb,emosque : F y Wd2 R 2 (9) W d2 = crg dinâmic sobre o eixo rseiro, kgf; R 2 = crg esáic sobre o eixo rseiro, kgf; F = forç n brr de rção, kgf; y = lur d brr de rção, mm; = disânci enre eixos, mm. Trnsferênci de peso devido forç n brr de rção Pel Equção 9 observ-se que rção F. T p = rnsferênci de peso, kgf; F = forç n brr de rção, kgf; y = lur d brr de rção, mm; = disânci enre eixos, mm. F y é rnsferênci de peso Tp devido forç n brr de T p y F (10) Exemplo: lur d brr rção = 410 mm; forç máxim n brr de rção = 2590 kgf; disânci enre eixos = 2307 mm. T p F y ,29kgf 2307 F y Wd2 R ,44 460, ,73 W d2 é crg dinâmic sobre s rods de rção (eixo rseiro) pr um ror 4x2. Exemplo: Um ror rblhndo em solo rgilo-renoso que presen coeficiene de coesão de 0,3 kgf.cm -2 e ângulo de rio inerno de 30. A resisênci o rolmeno é de 520 kgf, crg dinâmic sobre o eixo de rção é 3000 kgf e áre de cono roddo-solo de 0,12 m 2. Esime forç máxim de rção n brr que o ror pode desenvolver. 9

10 F A c W s F R s r d n , , ,05kgf F F F R F 1572,05kgf s r 2092, ,05kgf é esimiv d forç máxim de rção n brr. Coeficiene de rção (k ) O coeficiene de rção é definido por Brger e l (1966) como relção enre forç de rção n brr e crg dinâmic une sobre os roddos de rção. Represen quno de peso do ror é rnsformdo em forç n brr de rção, é um medid d eficiênci do sisem roddo-solo em relção dição de pesos dicionis ( lsro) o eixo de rção. O coeficiene de rção é um relção enre forçs, ddo pel Equção 11: k = coeficiene de rção; F = forç n brr de rção, kgf; W d = crg dinâmic sobre o eixo de rção, kgf. F k (11) Wd O vlor de W d pr rores grícols de pneus é: W d R 2 T p Exemplo: Qul forç poencil do solo pr que o ror presene coeficiene de rção de 80%? k F W d F k Wd 0, kgf F 2400kgf F R s r F kgf F s 2920kgf Qudro 3. Vlores de k e k r sob diferenes condições opercionis (CAÑAVATE, 1965) Condição Pneu Eseir k k r k k r Pis concreo sec 0,84-1,10 0,02-0, Esrd de err solo seco 0,80-0,70 0,05 1,25-1,00 0,06 Solo grícol seco 0,65-0,50 0,06-0,08 0,85 0,07 Solo grícol úmido 0,60-0,45 0,10-0, Limo úmido psoso 0,15 0,20 0,65 0,10 Arei sol de pri 0 0,35 0,55 0,20 Rendimeno de rção ( n ) O rendimeno de rção ou rendimeno de conversão d poênci do moor em poênci n brr de rção é definido, por Brger l ( 1966 ), como relção enre poênci n brr de rção e poênci 10

11 do moor. A perd ns rnsmissões dos rores uis é mínim qundo comprd com s perds do sisem roddo solo. Pode-se considerr o rendimeno de rção como um medid do rendimeno segundo o qul o sisem roddo-solo rnsform o orque do moor em rção n brr. O rendimeno de rção é ddo pel Equção 12: n = rendimeno de rção; P b = poênci n brr de rção; P m = poênci no moor. Pb n (12) P m Exemplo: poênci do moor = 68,8 cv e poênci n brr de rção = 49,1 cv. Coeficiene de deslizmeno (k d ) n P P b m 49,1 0, ,8 O coeficiene de deslizmeno, mbém conhecido como coeficiene de pinmeno (Equção 13). É diremene responsável pel redução d velocidde de deslocmeno do ror, e conseqüenemene, em influênci significiv n perd de poênci n brr de rção. Represen disânci perdid em função do deslizmeno ds rods morizes do ror. k d L 0 L L k d = coeficiene de deslizmeno; L 0 = disânci percorrid no empo sem forç de rção; L 1 = disânci percorrid no empo com forç de rção. (13) Cálculo d poênci n brr de rção de rores grícols (P b ) P b = poênci n brr de rção; F = forç n brr de rção; V = velocidde de deslocmeno do ror. 1 F ( kgf ) V ( kmh. ) Pb ( cv) (14) 270 Enão, o vlor 270 é o resuldo ds rnsformções de uniddes, iso é: P b ( cv) F( kgf ) V ( kmh. ) ; > pr rnsformr km em meros; > pr rnsformr hors em segundos; > pr rnsformr kgf.m.s -1 em cvlo vpor. cv=75 kgf.m.s -1 11

12 REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS SP MONTEIRO, L.A.; SILVA, P.R.A. Operção com rores grícols. 1ª.Ed.UNESP, Boucu, 12