Problema da Convecção: Determinação dos Coeficientes Convectivos de Transferência de Calor (h)
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- Ian Martins de Escobar
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1 Fenômeno de ranporte II - Profa. Cintia B. Gonalve COEFICIENES CONVECIVOS DE RNSFERÊNCI DE COR Prolema da Conveão: Determinaão do Coefiiente Convetivo de ranferênia de Calor ( depende: E. Geral da Conveão: ( - -Propriedade do fluido -Geometria da uperfíie de ontato om o fluido -Condiõe de eoamento Eitem orrelaõe, apreentada em termo de parâmetro adimenionai para a determinaão do Eoamento laminar tangenial a uma plaa plana Introduzindo a Camada imite érmia (C.. Relemrando a Camada imite Hidrodinâmia (C..H V., V V V V d V C..H. C..H. Camada imite Hidrodinâmia, região do eoamento na ual eite um gradiente de veloidade (v v d V epeura da amada limite V d dv C... C..H. C... Camada imite érmia, região do eoamento na ual eite um gradiente de temperatura ( d epeura da amada limite Região de interee para o álulo do oefiiente onvetivo Relaão entre C..H. e C...: Introduão ao adimenionai V V V + V V + V dimenionalizar V V u a V a Balano diferenial de Q.M. Balano diferenial de energia Vioidade inemátia Difuividade térmia Para failitar a reoluão da euaão travé da reoluão de Polauen: d d,.re r. V. Re nº de Renold m u C p. m Pr número de Prandtl a Pr amada limite térmia (C... é igual à amada limite idrodinâmia (C.. H. Pelíula de fluido adjaente à plaa, onde a C oorre por onduão
2 ,6 Pr gae, amada limite térmia é de epeura próima ao da amada limite idrodinâmia. Pr de líuido orgânio vioo é muito alto (p. e.: óleo vegetai C... é mai fina do ue a C.. H. Pr de metai líuido é muito peueno C... é em maior ue a C..H. Da orrelaõe de Blaiu:,6. dv Re dv d Pr Coefiiente loal de tranferênia de alor: ( - O alor e tranfere entre a pelíula de fluido adjaente à plaa e a plaa por onduão: æ - è d d ö C por onduão dimenionalizando : -. æ dö - è d ( -. æ d é êë è ( - ùö ( - úû -. ( -. ædö d æ,ö -. è - - ( -..Re è d Coefiiente onvetivo loal de.c.:,..re.,.re número de elt (adimenional número de elt loal O número de elt orrelaiona onduão ( e onveão (. Coefiiente onvetivo médio de. C.: -,..,... Para um prolema epeífio de eoamento laminar tangenial a uma plaa plana, a propriedade fíia do fluido (, r, m, Pr ão ontante e tamém V e. im: ær. V. ö è m Contante. -, onde ærv. Contante,.. è m ö ær. V ö è m O oefiiente médio pode er definido por: ò ò. d d Onde omprimento da plaa - Contante.. d - ò.contante.
3 . im otém-e: ær. V. ö,66.. è m médio é igual ao doro do valor de loal no final da plaa..,66.re ß Coefiiente médio de. C. VÁIDO P/ ESCOMENO MINR propriedade do fluido mudam om a temperatura. pliar a euaão om a propriedade do fluido etimada na temperatura média de filme: + f Por eemplo: Se a plaa etiver a ºC e o fluido a ºC, prourar a propriedade fíia na temperatura de 6 ºC. f + 6 C Eoamento turulento tangenial a uma plaa plana V, tranião Camada limite turulenta V V Epeura da amada limite turulenta: dv,76 Re δ v, laminar funão de δv,turulento funão de d d V Camada limite laminar Su-amada laminar ρ.v. Re,. Þ MINR 6,. < Re < 6 Re ³ Þ RNSIÇÃO Þ URBUENO CMD IMIE URBUEN CRESCE MIS RPIDMENE QUE CMD IMIE MINR o Cao: Se V é muito alto e/ou m é muito peueno, ou ainda e a plaa é muito longa, pode er poível deprezar a região MINR iniial r. V. Re rítio rítio. m dmitido omo valor Re rítio Se rítio <<<<< omprimento da plaa, depreza-e a região MINR iniial, então: Coefiiente loal de tranferênia de alor:.,88.re Coefiiente médio de tranferênia de alor:.,6.re B o Cao: Região MINR NÃO É DESPREZÍVE rítio ~ omprimento da plaa Região turulenta.,6.(re - 6.9, Re (.
4 Região laminar. 69, Cominando a euaõe anteriore otém-e:,66. Re.,6.(Re - Válido para toda a plaa, é o oefiiente médio de.c. para toda a plaa Propriedade do fluido avaliada a + º f Re (., Eoamento laminar no interior de tuo ilíndrio (Re pliaão em troadore de alor ml ml.d,86.(re.d ρ.v.d Re p. Pr æ ö. è o Oervaõe: v vazão volumétria V m v má área da eão r v má, - ignifia oefiiente onvetivo aoiado à média logarítmia da Índie : toda a propriedade fíia do fluido, eeto m ml o, diferena de temperatura ão avaliada à temperatura média volumétria ( ul temperature D Parede do tuo o emperatura do fluido Δ - Δ Δ Δ o - ml æ Δ ö ln Δ o - è Δ D + Por eemplo: Se o fluido entrar no troador a ºC e air a 7 ºC, prourar a propriedade fíia na temperatura de ºC C vioidade do fluidom o é etimada na temperatura da parede o. Se a temperatura da parede variar ue: o + o o Eoamento turulento no interior de tuo ilíndrio (Re³, ml.d æ ö ml,6.re. o. Re. Nea ondiõe a euaão,6 Pr reproduz dado eperimentai om erro de±% > D Eoamento no interior de tuo ilíndrio na região de tranião ( < Re <. tranferênia de alor neta região não é tão em entendida; deve er evitada no projeto de euipamento. Eitem urva para etimar o valor de ln neta região, ma ela ão meno onfiávei ue a urva para outra regiõe. è 6 Eoamento no interior de tuo não ilíndrio ou no epao anular entre tuo ilíndrio Canal feado Canal aerto Epao anular Pode-e empregar a mema orrelaõe otida para tuo ilíndrio. Empregar omo dimenão araterítia no número de Re e o diâmetro euivalente D e alulado por:. D e, P onde eão de eoamento P perímetro molado
5 Eemplo: Canal feado uadrado. P. D e D D Epao anular D diâmetro interno do tuo maior D diâmetro eterno do tuo menor p.d.d p - p.(d - D Canal aerto e molado ó até a metade P. D e Pp.(D+ D π..(d - D De p.(d+ D De D - D D π..d De π.d D 7 Eoamento em torno de uma efera V, uo ilíndrio normal Oervaão importante: Diâmetro euivalente é igual; ao diâmetro do tuo ilíndrio normal O diâmetro euivalente D e ó entra no álulo de Re e ; No álulo da veloidade média de eoamento empregue a Área da eão do eoamento: Vazão volumétria V V veloidade média Área de eão.d,+,6. Re f ρf.v. D Re f f f p. f f Pr f Propriedade avaliada à temperatura média de filme + f temperatura do fluido temperatura da uperfíie do ólido 8 Eoamento em torno de um ilindro (perpendiular ao eio V, Correlaão de Hipert: C Re Pr D m Onde C e m ão otido de taela. Propriedade avaliada à temperatura média de filme + f temperatura do fluido temperatura da uperfíie do ólido Prolema : r a 7 o F e atm deve er omeado atravé de um tuo de diâmetro interno de polegada, longo e reto, a uma vazão de 7 l m /. Uma região do tuo é mantida aueida a uma temperatura interna da parede o de o F e o ar deve er aueido até o F. Qual deve er o omprimento da região de aueimento? Propriedade fíia do ar: o F o F m, l m.ft -. -,9, C p,tu.l m -. o F -, r, l m.ft -,6 Pr C p. m/,698, tu. -.ft -. o F -,69
6 Prolema : Uma efera de ao de de polegada 8 de diâmetro é oloada no entro da tuulaão anterior, na aída da região de aueimento ( o F. Qual é o tempo neeário para ue o entro da efera atinja a temperatura de o F, oniderando ue no iníio do eperimento a temperatura de toda a efera era de 7 o F? D pol v ma pol 8 D D Dtuulaão 6 tuulaão é 6 veze maior ue Defera 8 a efera Variaão de v/v ma om o número de Re para regime turulento 6
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