Laboratório 08: Prática de Identificação de Sistemas e Projeto de Controlador

Transcrição

1 UNIVERSIDADE DO ESTADO DE SANTA CATARINA UDESC CURSO DE ENGENHARIA ELÉTRICA INTRODUÇÃO AOS SISTEMAS DE CONTROLE EXPERIMENTAL PROFESSOR: ANTONIO SILVEIRA Laboratório 08: Prática de Identificação de Sistemas e Projeto de Controlador Objetivos: unir os conhecimentos estudados nas aulas anteriores em uma atividade experimental de identificação de modelo matemático e projeto de controlador para a planta didática de fluxo da FESTO. Introdução Até então estivemos estudando conceitos isolados de características de resposta no tempo de sistemas de primeira e segunda ordem e a modelagem experimental desses sistemas pela curva de reação à entrada do tipo degrau, mas apenas por simulações e teoria. Nesta nova atividade daremos ênfase à aplicação prática desses conceitos e avançaremos ao estudo de um projeto de controlador com o auxílio de simulações e, por fim, aplicaremos o controlador projetado na planta real de fluxo da FESTO que se encontra no Laboratório de Controle de Processos (LCP) da UDESC. Para auxiliar os alunos nessa nova tarefa, são apresentados os principais passos que deverão ser reproduzidos durante a aula e também efetuados em atividade extraclasse. 1. Análise da planta de fluxo da FESTO A planta didática da FESTO, modelo MPS PA Compact Workstation, mostrada na Figura 1, permite a realização de uma série de experiências em Identificação e Controle de Sistemas. O problema que iremos analisar é o de controle do fluxo de água que é bombeado a partir de um reservatório para outro. O bombeamento é controlado pela variação de tensão nos terminais do motor da bomba, que pode operar de 0 V a 10 V. A saída do sistema, ou seja, o fluxo de água, é medido em litros por minuto (l/min). Figura 1. FESTO MPS PA Compact Workstation. 1

2 . Identificando um modelo matemático do processo A FESTO disponibiliza, juntamente com o hardware, o software FluidLab. Esse software permite nos a realização de testes simples de aquisição de dados e controle dos processos, tal como o teste de resposta ao degrau do sistema de fluxo. Na Figura é apresentada a interface de testes do FluidLab para esse experimento exemplo. Figura. Interface de testes do software FluidLab. Variáveis de fluxo (flow) e tensão na bomba (A_OUT0 Pump). Observe na Figura que a resposta ao degrau da planta de fluxo exibe uma característica sobre amortecida, factível de ser representada por uma função de transferência de primeira ordem. As informações como constante de tempo e ganho estático desse processo para o ponto de operação experimentado poderiam ser obtidos diretamente da tela do FluidLab, mas também é possível salvar os dados da experimentação em uma tabela de dados em um arquivo texto e permitir que esta análise possa ser feita posteriormente em outros softwares e em um outro momento. Os dados gravados no arquivo texto são exemplificados na tela do Bloco de Notas mostrados na Figura 3. Figura 3. Tabela de dados gerada pelo FluidLab sendo visualizada no Bloco de Notas. Para analisar os dados da tabela de dados no MATLAB ou software similar, temos que eliminar a primeira linha dos dados, a que contém textos, mas antes, é importante identificar quais colunas são as que interessam para o nosso experimento. No caso da planta de fluxo, a primeira coluna corresponde aos dados temporais, a terceira coluna corresponde a saída em litros por minuto, e a sexta coluna corresponde a tensão aplicada na bomba.

3 No software MATLAB podemos utilizar a função LOAD para carregar um arquivo de dados como o gerado pelo FluidLab. Por exemplo, o comando dados=load( dados.txt ); carrega na variável dados todo o conteúdo do arquivo dados.txt, gerando uma matriz que depois podemos vincular seus elementos a outras variáveis, como t=dados(:,1); % carrega todas as linhas de primeira coluna na variável t y=dados(:,3); % carrega todas as linhas de terceira coluna na variável y u=dados(:,6); % carrega todas as linhas de sexta coluna na variável u Ná página da disciplina foram disponibilizados três arquivos para auxiliar nessa atividade de aula, sendo estes: dados.dat > matriz de dados gravados pelo FluidLab; ident_festo.m > m file que acessa dados.dat, plota os gráficos e explica como obter o modelo de primeira ordem; Proporcional_Integral.mdl > diagrama de simulação para Simulink que contém o modelo do processo em uma malha de controle com o controlador Proporcional Integral que iremos projetar por tentativa e erro com base na resposta do modelo matemático identificado nesta aula. 3. Resultados da Identificação da Planta de Fluxo Para exemplificar os resultados da identificação do modelo pelo uso dos arquivos dados.dat e ident_festo.m, na Figura 4 são mostradas as respostas do sistema real e a resposta do modelo identificado..5 y(t), Fluxo (l/min) Real Simulado u(t), Tensão (V) Tempo (s) Figura 4. Resposta do processo real vs modelo identificado experimentalmente. 3

4 Nesse exemplo prático os dados que foram analisados para obtenção da constante de tempo e do ganho estático do processo foram os da janela de tempo entre 30 e 50 segundos. Note, pelos resultados da Figura 4, que nessa janela de tempo houve praticamente uma sobreposição da resposta real e da resposta simulada. Nos outros instantes do gráfico a sobreposição da simulação e da realidade não é tão exata, mas ainda é aceitável para o projeto do controlador conforme veremos mais adiante. 4. Projeto de um controlador Proporcional Integral (PI) para a planta de fluxo O diagrama mostrado na Figura 5 é o mesmo do arquivo Proporcional_Integral.mdl. Esse diagrama foi utilizado para que, por tentativa e erro, fossem obtidos os parâmetros de sintonia do controlador Proporcional Integral (PI) que iremos utilizar para controlar a planta de fluxo da FESTO. Os valores atuais, K c = e T i = 0.3 segundos poderão ser usados como valores de referência para que outras sintonias sejam testadas. Os resultados da simulação e do teste real são apresentados nas figuras 6 e 7, respectivamente. Referência (litros/min) Kc 1/0.3 1 s s+1 Modelo Planta FESTO Referência e Saída Erro 1/Ti Integrator Controle Figura 5. Diagrama de simulação do modelo da planta de fluxo com controlador PI. Figura 6. Sinal de controle e sinal de saída da simulação com controlador PI. 4

5 Figura 7. Controlador PI real da FESTO aplicado na planta de fluxo. 5

6 Laboratório 08: Prática de Identificação de Sistemas e Projeto de Controladores Nome: Turma: Data: Nota: 1. Utilizando o hardware e o software do sistema da FESTO, identifique um modelo de primeira ordem para o processo de fluxo. Você pode obter este modelo de forma automatizada usando os arquivos disponibilizados na página da disciplina ou diretamente pela análise dos gráficos de resposta na tela do FluidLab.. Por simulação e utilizando o modelo matemático identificado, sintonize por tentativa e erro o controlador PI tal que seja obtida uma resposta sobre amortecida com tempo de acomodação superior a 8 segundos. Utilize como sinal de referência um degrau de.5 litros por minuto. Apresente como resposta os gráficos da saída seguindo a referência e o gráfico do sinal de controle..1. Obtenha a função de transferência de malha fechada do sistema simulado na Questão e analise a estabilidade pela localização dos pólos e o erro de estado estacionário pelo Teorema do Valor Final (TVF)... Aplique a sintonia do controlador PI no software FluidLab. Compare os resultados reais e simulados e comente sobre a similaridade dos sinais de controle e saída. Apresente esses gráficos em seu relatório. 3. Idem da Questão (), mas com uma sintonia sub amortecida para o controlador PI, tal que o máximo sobre sinal seja superior a 5% Obtenha a função de transferência de malha fechada do sistema simulado na Questão 3 e analise a estabilidade pela localização dos pólos e o erro de estado estacionário pelo Teorema do Valor Final (TVF). 3.. Aplique a sintonia do controlador PI no software FluidLab. Compare os resultados reais e simulados e comente sobre a similaridade dos sinais de controle e saída. Apresente esses gráficos em seu relatório. 4. Repetindo a simulação/experimentação da Questão 3, elimine a parcela integral fazendo com que o ganho 1/Ti seja nulo. Isto torna o sistema de controle puramente Proporcional. Avalie o erro de estado estacionário e explique, sucintamente, por que o resultado é diferente dos observados nas questões e Aplique a sintonia do controlador P no software FluidLab. Compare os resultados reais e simulados e comente sobre a similaridade dos sinais de controle e saída. Apresente esses gráficos em seu relatório. Obs: sempre observe o sinal de controle gerado lembrando que o motor da bomba tem o limite máximo de tensão de 10 Volts. 6