Experimento: controle de velocidade de um motor DC

Transcrição

1 Experimento: controle de velocidade de um motor DC 0.1 Introdução Controle I Paulo Roberto Brero de Campos Neste experimento será realizado o controle de um sistema real que é composto de um motor CC e um taco-gerador. Objetivo geral: O aluno deverá implementar e analisar o controle de um motor CC. Objetivo específico: O aluno deverá ser capaz de: a) identificar os parâmetros de um modelo de primeira ordem para um motor CC; b) calcular um controlador em tempo contínuo; c) avaliar o funcionamento do sistema de controle. 0.2 O sistema a controlar O sistema real, que servirá de plataforma de experimentação, é composto de um motor de corrente contínua cuja velocidade angular de rotação deseja-se controlar. A velocidade angular é medida utilizando-se como sensor um taco-gerador acoplado ao eixo do motor CC, cuja tensão de saída é proporcional à velocidade angular. Assim, as variações de velocidade se refletem na tensão de saída do dispositivo. O modelo do sistema a ser controlado será determinado a partir de dados experimentais, obtidos de ensaios do tipo resposta ao degrau, como realizado no primeiro experimento. 1

2 0.3 Procedimentos Montagem do amplificador de potência 1. Monte um amplificador de potência, como mostrado na figura 1. Este amplificador tem ganho=2. Figura 1: Amplificador de potência A função de transferência do motor G m conterá apenas o pólo dominante, que é o pólo mecânico: G m = tempo mecânica. Km s+p m = ke, onde p τs+1 m = é o pólo mecânico e τ = 1 p m é a constante de Projeto e montagem do compensador Proporcional 1. Projete um controlador proporcional C(s) = K para obter T s5%mf = 0, 5Ts5%MA. 2. Monte o sistema de controle em malha fechada, como mostrado na figura 2. Aplique um degrau de valor 5 na entrada de referência, e meça o erro em regime e o tempo de estabilização, para o ganho calculado no ítem anterior. 3. Verifique a resposta ao degrau na entrada de referência do sistema, para diversos valores do ganho. 4. Analise e comente os resultados obtidos. 2

3 Figura 2: Sistema de controle com compensador proporcional Projeto e montagem do compensador Integral 1. Projete um controlador Integral (I) C(s) = K s para se ter erro nulo e T s5%mf = 0, 5T s5%ma. 2. Monte o sistema de controle em malha fechada, como mostrado na figura 3, e para uma entrada degrau de valor 5, meça o erro em regime e o tempo de estabilização. 3. Determine o ganho limite que ainda mantém o sistema estável - varie o ganho do compensador integral, e verifique no osciloscópio quando o sistema físico se torna instável. Verifique a resposta ao degrau para diversos valores do ganho. 4. Compare os resultados teóricos com os obtidos na prática. Explique as diferenças Figura 3: Sistema de controle com compensador integral 3

4 0.3.4 Projeto e montagem do compensador Integral com um zero 1. Projete um controlador C(s) = K(s+a) s para se ter erro nulo e T s5%mf = 0, 5Ts5%MA. 2. Monte o sistema de controle em malha fechada, como mostrado na figura 4. Determine o ganho limite que ainda mantém o sistema estável - varie o ganho do compensador integral, e verifique no osciloscópio quando o sistema físico se torna instável. Aplique um degrau na entrada do sistema em malha fechada e verifique a resposta para diversos valores do ganho. 3. Compare os resultados teóricos com os obtidos na prática. Explique as diferenças Figura 4: Sistema de controle com compensador integral e com um zero 0.4 Circuitos Nas figuras 2, 3 e 4 o bloco somador é composto pelo amplificador operacional 1, (AO1). O valor do resistor R + pot será utilizado para definir o ganho em malha fechada. Na figura 2, o amplificador operacional (AO2) atua como um compensador proporcional, cujo ganho é dado por K = R 2 /R 1. O integrador puro é mostrado na figura 3. O amplificador operacional (AO2) atua como um integrador, cujo ganho do conjunto capacitor (C) e resistor é dado por K = 1/RC. Na figura 4, o amplificador operacional 2 (AO2) atua como um compensador C(s), com um pólo na origem (integrador) e um zero cuja função de transferência é dada por C(s) = (s+a) s. O valor do zero é dado por a = 1 RC. 4

5 Note que em todos os casos a tensão do gerador deve ter polaridade oposta à tensão de referência. A tensão de referência será obtida de um potenciômetro, como mostrado nas figuras. Como alternativa ao LM741, pode-se utilizar o TL071 ou TL072 (com 2 amplificadores no mesmo CI), mostrado na figura 5. Figura 5: TL071 e TL Proteção do transistor de potência Todo circuito indutivo se opõe a variações de corrente. Num PWM (Pulse Width Modulation), o transistor opera em corte ou saturação, provocando uma brusca interrupção da corrente do motor, gerando tensões elevadas que podem queimar o transitor. Para evitar danificar o transistor é colocado um circuito de proteção, chamado Snubber. Na figura 6 é mostrado, no ítem a, um snubber colocado entre o coletor e o emissor do transistor de potência. Normalmente em uma operação linear, esta proteção não é tão crítica. O amplificador utilizado neste experimento opera na região linear. Mas para evitar qualquer problema, sugere-se, como mostrado no item b, colocar o circuito RC em paralelo com o motor DC, evitando com isto a brusca interrupção da corrente. Figura 6: Circuito snubber para proteção dos transistores 5