Circuitos Aritméticos I

Transcrição

1 Circuitos ritméticos I José Costa Introdução à rquitetura de Computadores Departamento de Engenharia Informática (DEI) Instituto uperior Técnico 3--9 José Costa (DEI/IT) Circuitos ritméticos I

2 umário omadores ubtratores Multiplicadores e Divisores José Costa (DEI/IT) Circuitos ritméticos I

3 omadores n n n 3 4 José Costa (DEI/IT) Circuitos ritméticos I 3

4 emi-somador de it forma mais simples é seguir o procedimento algébrico C C C José Costa (DEI/IT) Circuitos ritméticos I 4

5 omador de it emi-somador emi-somador i i C i C i i i i Ci- omador completo i Ci C out C i = i i i C i i C i i = i i C i i i C i i i C i i i C i José Costa (DEI/IT) Circuitos ritméticos I 5

6 Interligação em Cadeia de Circuitos omadores Ripple Carry dder 3 3 emi- omador omador omador -somador completo completo completo C C C C José Costa (DEI/IT) Circuitos ritméticos I 6

7 Interligação em Cadeia de Circuitos omadores Ripple Carry dder 3 3 omador completo omador completo omador completo omador completo C C C C 3 3 José Costa (DEI/IT) Circuitos ritméticos I 7

8 Interligação em Cadeia de Circuitos omadores Ripple Carry dder José Costa (DEI/IT) Circuitos ritméticos I 8

9 omadores Rápidos Carry elect el MUX José Costa (DEI/IT) Circuitos ritméticos I 9

10 omadores Rápidos Carry Lookahead C i- i i i P i G i Gi - geração de transporte no nível i Pi - propagação para o nível seguinte José Costa (DEI/IT) Circuitos ritméticos I

11 omadores Rápidos Carry Lookahead 3 3 omador completo parcial P G omador completo parcial P G omador completo parcial P G omador completo parcial P G 3 P G P G P G P G 3 3 José Costa (DEI/IT) Circuitos ritméticos I

12 omadores Rápidos Carry Lookahead omador de 4 bits carry lookahead P G 4 3- omador de 4 bits carry lookahead P G P 3- G 3- P 7-4 G 7-4 José Costa (DEI/IT) Circuitos ritméticos I

13 ubtratores Procedimento algébrico - C C José Costa (DEI/IT) Circuitos ritméticos I 3

14 Circuito ubtrator i i C i C i i C i = i i i C i i C i i = i i C i José Costa (DEI/IT) Circuitos ritméticos I 4

15 ubtração Usando omadores José Costa (DEI/IT) Circuitos ritméticos I 5

16 Circuito omador/ubtrator 3 3 /- M 3 José Costa (DEI/IT) Circuitos ritméticos I 6

17 Multiplicadores e Divisores M José Costa (DEI/IT) Circuitos ritméticos I 7

18 Multiplicação de Números sem inal Multiplicador em Matriz M M M M M M M M José Costa (DEI/IT) Circuitos ritméticos I 8

19 Multiplicação de Números com inal Módulo e inal 3 3 M 7 M 6 M 5 M 4 M 3 M M M José Costa (DEI/IT) Circuitos ritméticos I 9

20 Multiplicação de Números com inal lgoritmo de ooth = = 4 = 7 = = 3 = 8 = 7 = = 4 = 6 4 e = 3 = Complemento para = = = 3 lgoritmo de ooth b i b i Operação não se soma nada soma-se i subtrai-se i não se soma nada José Costa (DEI/IT) Circuitos ritméticos I

21 Multiplicação de Números com inal Complemento para () () () () () () M José Costa (DEI/IT) Circuitos ritméticos I

22 Multiplicação de Números com inal Multiplicador de ooth (-) MUX (-) 4 4 MUX 4 3 (-) MUX (-) MUX 4 3 M 7 M 6 M 5 M 4 M 3 M M M José Costa (DEI/IT) Circuitos ritméticos I

23 Divisores Divisão é a operação mais complexa É raro haver cicuitos combinatórios que façam divisão Mais comum é fazer-se por subtrações sucessivas José Costa (DEI/IT) Circuitos ritméticos I 3

24 umário omadores ubtratores Multiplicadores e Divisores José Costa (DEI/IT) Circuitos ritméticos I 4

25 Referências rquitectura de Computadores: dos istemas Digitais aos Microprocessadores, G. rroz, J. Monteiro,. Oliveira, ecções 5., 5.3 e 5.4 José Costa (DEI/IT) Circuitos ritméticos I 5

26 Próxima ula Operações com Números Fracionários Unidade Lógica e ritmética José Costa (DEI/IT) Circuitos ritméticos I 6