Arquitetura de Computadores. Tiago Alves de Oliveira

Tamanho: px

Começar a partir da página:

Download "Arquitetura de Computadores. Tiago Alves de Oliveira"

Amélia Peralta Faro
6 Há anos
Visualizações:

1 Arquitetura de Computadores Tiago Alves de Oliveira

2 Revisão A B S Porta Lógica XOR Tabela Verdade XOR

3 Somadores Os somadores são importantes em computadores e também em outros tipos de sistemas digitais nos quais dados numéricos são processados. Em que vocês acham que um somador é usado?

4 Somadores Vamos relembrar as regras básicas para a adição binária.

5 Somadores As operações são realizadas por um circuito lógico chamado de meiosomador. O meio-somador aceita dois dígitos binários em suas entradas e produz dois dígitos binários em suas saídas, um bit de soma e um bit de carry. Um meio-somador soma dois bits e produz um resultado (soma) e um carry de saída.

6 Somadores Símbolo lógico para um meio-somador

7 Lógica do Meio Somador

8 Lógica do Meio Somador A partir da operação do meio-somador expressa na Tabela, podemos deduzir expressões para a soma (resultado) e para o carry de saída como funções das entradas. Observe que o carry de saída (Cout) é 1 apenas quando A e B são 1s; portanto, Cout pode ser expresso como uma operação AND entre as variáveis de entrada. C out = A. B

9 Lógica do Meio Somador Agora observe que a saída soma (Σ) é 1 apenas se as variáveis de entrada, A e B, não forem iguais. A soma pode, portanto, ser expressa como a operação EX-OR entre as variáveis de entrada. Σ = A B

10 Lógica do Meio Somador Σ = A B C out = A. B A partir das Equações pode-se deduzir a implementação lógica exigida para o meio-somador.

11 Lógica do Meio Somador O carry de saída é produzido com uma porta AND com A e B nas entradas e a saída da soma é gerada com uma porta EX-OR, conforme mostra a figura. Lembre que a EX-OR é implementada com portas AND, uma porta OR e inversores.

12 O Somador Completo A segunda categoria de somadores é o somador-completo. O somador-completo aceita dois bits de entrada e um carry de entrada, e gera uma saída de soma e um carry de saída. A diferença básica entre um somador-completo e um meio-somador é que o somador-completo aceita um carry de entrada.

13 O Somador Completo A Figura mostra o símbolo lógico para um somador-completo Símbolo lógico para um somador-completo.

14 O Somador Completo A Tabela mostra a operação da tabela-verdade para um somadorcompleto.

15 Circuito Lógico do Somador Completo O somador-completo soma os dois bits de entrada e o carry de entrada. A partir do meio-somador sabemos que a soma dos bits de entrada A e B é a EX-OR dessas duas variáveis A B. Para o carry de entrada (Cin) ser somado aos bits de entrada, deve-se fazer uma EX-OR com A B, resultando na equação para a saída da soma do somador-completo. Σ = A B C in

16 Circuito Lógico do Somador Completo Isso significa que para implementar a função soma do somadorcompleto, usa-se duas portas EX-OR de 2 entradas. A primeira tem que gerar o termo A B e a segunda tem como entradas a saída da primeira porta EX-OR e o carry de entrada

17 Circuito Lógico do Somador Completo Lógica necessária para construir um somador de três bits

18 Circuito Lógico do Somador Completo in out Circuito lógico completo para um somador-completo (cada meio-somador se encontra numa área sombreada).

19 Circuito Lógico do Somador Completo O carry de saída é 1 quando as duas entradas da primeira porta EX-OR são 1s ou quando as duas entradas da segunda porta EX-OR são 1s. Podemos verificar este fato analisando a Tabela Verdade do Somador Completo. O carry de saída do somador-completo é portanto produzido pela operação AND de A com B e pela operação AND de com Cin. Esses dois termos passam por uma operação OR conforme expresso na Equação: C out = A. B + A B. C in

20 Circuito Lógico do Meio Somador Essa função é implementada e combinada com a lógica da soma para formar o circuito do somador-completo. Observe na Figura anterior que existem dois meio-somadores conectados como mostra o diagrama em bloco visto na Figura a seguir, com os seus carries de saída passando por uma função OR.

21 Circuito Lógico do Meio Somador Associação de dois meio-somadores para construir um somador-completo.

22 Circuito Lógico do Meio Somador O símbolo lógico mostrado na Figura abaixo normalmente é usado para representar um somador-completo.

23 Exercícios: Para cada um dos três somadores-completos na Figura, determine as saídas para as entradas mostradas.

24 Exercícios 1. Determine a soma (Σ) e o carry de saída (Cout) de um meiosomador para cada um dos conjuntos de bits de entrada a seguir: a) 01 b) 00 c) 10 d) Um somador-completo tem Cin = 1. Quais são a soma (Σ) e o carry de saída (Cout) quando A = 1 e B = 1?

Documentos relacionados

Circuitos Digitais - Somadores e Subtradores SOMADORES E SUBTRADORES

Circuitos Digitais - Somadores e Subtradores SOMADORES E SUBTRADORES SOMADORES E SUBTRADORES SOMADORES 1. Introdução Antes de iniciarmos, vamos relembrar o processo de adição binária: (a) 1 1 1 (b) 1 1 1 1 1 0 1 0 1 1 0 0 1 1 0 + 1 1 1 0 0 + 1 1 1 0 0 1 1 0 0 0 1 1 0 0