Eletrônica Digital Lista de Exercícios

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1 Eletrônica Digital Lista de Exercícios 1. Preencha a tabela abaixo para cada uma das funções indicadas. x 2 x 1 x 0 x 2 x 1 x 2 +x 1 x 2 x 1 x 2 x 1 + x Escreva a expressão algébrica para a saída D do circuito abaixo 1. Escreva a expressão algébrica para a saída D do circuito abaixo 2. Desenhe um digrama esquemático para cada uma das funções abaixo. a. ff = xx 1 xx + xx 1 xx 2 + xx 1 xx 2 xx + xx 1 xx 2 xx b. ff(xx 1, xx 2, xx ) = mm(, 4, 6, 7) c. ff(xx 1, xx 2, xx ) = MM(0, 2, 5). Utilizando apenas portas NAND de duas entradas, implemente: a. Uma porta NAND de três entradas b. Uma porta OR de duas entradas c. Uma porta OR de três entradas d. Uma porta NOR de duas entradas e. Uma porta NOR de três entradas

2 f. Uma porta AND de duas entradas g. Uma porta AND de três entradas h. Uma porta OU-Exclusivo de duas entradas 4. Utilizando apenas portas NOR de duas entradas, implemente: a. Uma porta NOR de três entradas b. Uma porta OR de duas entradas c. Uma porta OR de três entradas d. Uma porta NAND de duas entradas e. Uma porta NAND de três entradas f. Uma porta AND de duas entradas g. Uma porta AND de três entradas h. Uma porta OU-Exclusivo de duas entradas 5. Verifique a validade das expressões abaixo: a. xx 1 + xx 1 xx 2 xx + xx xx 1 xx 2 = xx 2 + xx 1 xx + xx 2 xx + xx 1 2 xx b. xx 1 xx + xx 2 xx + xx 2 xx = (xx 1 + xx 2 + xx )(xx 1 + xx 2 + )(xx 1 + xx 2 + ) xx c. (xx 1 + xx )(xx 1 + xx 2 + )(xx 1 + xx 2 ) = (xx 1 + xx 2 )(xx 2 + xx )(xx 1 + xx ) 6. Desenhe um diagrama de tempo para o circuito da figura abaixo. Represente todas as combinações possíveis de valores para as variáveis de entrada. Mostre a forma de onda em todos os nós (entradas saída e conexões internas) do circuito. 7. Desenhe um diagrama de tempo para o circuito da figura abaixo. Represente todas as combinações possíveis de valores para as variáveis de entrada. Mostre a forma de onda em todos os nós (entradas saída e conexões internas) do circuito. 8. Para cada uma das funções abaixo, encontre as expressões mais simples nas formas de soma de produtos e produto de somas. a. ff = xx 1 xx + xx 1 xx 2 + xx 1 xx 2 xx + xx 1 xx 2 xx b. ff = xx 1 xx 2 xx + xx 1 xx 2 xx 4 + xx 1 xx 2 xx xx 4 c. ff = (xx 1 + xx + xx 4 )(xx 1 + xx 2 + xx )(xx 1 + xx 2 + xx + xx 4 ) d. ff = (xx 1 + xx 2 + xx )(xx 1 + xx 2 + xx )(xx 1 + xx 2 + xx )(xx 1 + xx 2 + ) xx 9. Para cada uma das funções abaixo, encontre as expressões mais simples nas formas de soma de produtos e produto de somas: a. ff(xx 1, xx 2, xx ) = mm(, 4, 6, 7) b. ff(xx 1, xx 2, xx ) = mm(1,, 4, 6, 7) 10. Escreva as expressões mais simples, nas formas de produto somas e soma de produtos, para cada uma das funções: a. ff(xx 1, xx 2, xx ) = MM(0, 2, 5)

3 b. ff(xx 1, xx 2, xx ) = MM(0, 1, 5, 7) 11. Escreva as expressões mais simples, nas formas de soma de produtos e produto de somas, para cada uma das seguintes funções: a. ff(xx 1, xx 2, xx, xx 4 ) = xx 1 xx xx 4 + xx 2 xx xx 4 + xx 1 xx 2 xx b. ff(xx 1, xx 2, xx, xx 4 ) = (xx 1 + xx + )(xx xx + xx 4 )(xx 1 + xx 2 + ) xx 12. Projete o circuito mais simples, que produz, em sua saída, o valor lógico 1 apenas quando a maioria de suas três entradas apresenta o valor lógico Projete o circuito mais simples, que produz, em sua saída, o valor lógico 1 apenas quando uma ou duas de suas três entradas apresenta o valor lógico Para o diagrama de tempo da figura abaixo, sintetize a função ff(xx 1, xx 2, xx ) nas formas mais simples de soma de produtos e produto de somas. 15. Para o diagrama de tempo da figura abaixo, sintetize a função ff(xx 1, xx 2, xx ) nas formas mais simples de soma de produtos e produto de somas. 16. Considerando o diagrama de tempo mostrado na figura abaixo, sintetize a função f(x 1, x 2, x ) a. Na forma de soma de produtos padrão b. Na forma de produto de somas padrão c. Utilizando apenas portas NAND d. Utilizando apenas portas NOR e. Na forma mais simples de soma de produtos. (Utilize mapa de Karnaugh para simplificação) f. Na forma mais simples de produto de somas. (Utilize mapa de Karnaugh para simplificação)

4 17. Projete um circuito com saídas Z, P e N e entradas x 1, x 0, y 1 e y 0. Considere que x 1 x 0 representa um número X da mesma forma que y 1 y 0 representa um número Y, podendo assumir os valores 00, 01,10 e 11. A saída Z deve assumir valor 1 apenas quando o valor em X for igual ao valor em Y. A saída P deve assumir valor 1 apenas quando o valor em X for maior que o valor em Y. A saída N deve assumir valor 1 apenas quando o valor em X for menor que o valor em Y. a. Escreva as expressões para Z, P e N na forma simplificada de soma de produtos (utilize mapas de Karnaugh) b. Escreva as expressões para Z, P e N na forma simplificada de produto de somas (utilize mapas de Karnaugh) c. Sintetize a forma obtida no item a. d. Sintetize a expressão obtida no item b, usando apenas portas NOR. 18. Usando apenas portas NAND, sintetize a função f descrita na tabela verdade abaixo. 19. Usando apenas portas NOR, sintetize a função f descrita na tabela verdade abaixo. 20. Usando apenas portas NAND, projete o circuito mais simples que implementa cada uma das seguintes funções: a. ff(xx 1, xx 2, xx ) = mm(, 4, 6, 7) b. ff(xx 1, xx 2, xx ) = mm(1,, 4, 6, 7) 21. Usando apenas portas NOR, projete o circuito mais simples que implementa cada uma das seguintes funções:

5 a. ff(xx 1, xx 2, xx ) = mm(, 4, 6, 7) b. ff(xx 1, xx 2, xx ) = mm(1,, 4, 6, 7) 22. Usando apenas um multiplexador 2 X 1, projete um circuito para a função ff = xx 1 xx + xx 2 xx + xx 1 xx 2. Sugestão: utilize a tabela verdade correspondente. 2. Usando apenas um multiplexador 2 X 1, projete um circuito para a função ff = xx 2 xx + xx 1 xx 2. Sugestão: utilize a tabela verdade correspondente. 24. Usando apenas três multiplexadores 2 X 1, projete um circuito para a função ff = xx 1 xx + xx 2 xx + xx 1 xx 2. Sugestão: utilize a tabela verdade correspondente. 25. Usando apenas três multiplexadores 2 X 1, projete um circuito para a função ff = xx 2 xx + xx 1 xx 2. Sugestão: utilize a tabela verdade correspondente. 26. Usando sete multiplexadores 2 X 1, projete um circuito para a função ff = xx 1 xx + xx 2 xx + xx 2. Sugestão: utilize a tabela verdade correspondente. xx Usando sete multiplexadores 2 X 1, projete um circuito para a função ff = xx 2 xx + xx 1 xx 2. Sugestão: utilize a tabela verdade correspondente. 28. Considerando representação de números binários negativos em segundo complemento e os correspondentes binários dos números A=4 10 e B=45 10, Efetue as seguintes operações aritméticas: a. A + B b. A B c. A + B d. A B 29. Considerando a representação em BCD dos números A = e B = 99 10, calcule A+B em BCD. a. A = e B = 2 10 b. A = e B = 9 10 c. A = e B = 8 10 d. A = e B = e. A = e B = f. A = e B = Utilizando apenas portas NAND, projete um circuito somador completo. 1. Utilizando apenas portas NOR, projete um circuito somador completo. 2. Utilizando apenas um multiplexador 2X1, projete um circuito somador completo.. Utilizando apenas três multiplexadores 2X1, projete um circuito somador completo. 4. Utilizando sete multiplexadores 2X1, projete um circuito somador completo. 5. Utilizando multiplexadores 2X1, projete um multiplexador 8X1. 6. Utilizando um somador de palavras de 4 bits, implemente um circuito somador/subtrator. Explique os procedimentos que devem ser adotados para obtenção da soma ou diferença.