Aritmética Binária e Caminho de Dados. Aritmética Binária Caminho de Dados

Save this PDF as:
 WORD  PNG  TXT  JPG

Tamanho: px
Começar a partir da página:

Download "Aritmética Binária e Caminho de Dados. Aritmética Binária Caminho de Dados"

Transcrição

1 ritmética Binária Caminho de Dados Ivanildo Miranda Octávio ugusto Deiroz Representação Binárias Representação Hexadecimal Números sem Sinal Números com Sinal Operações ritméticas (soma e subtração) com inteiros Operações Lógicas Instruções do MIPS Construção de uma UL Multiplicação Divisão Representação em ponto flutuante

2 Representação Binária Notação Posicional Decimais 547 = 5 x x + 7 x Notação Posicional Binária = x x x x x x x x x 2 + x 2 Representação Binária lgoritmo de conversão de Decimal Para Binário ssim : 35 = 2 2

3 Representação Hexadecimal B C D E F ssim : 35 = 2 = 2 = Observe que foram acrescentados s não significativos à representação binária, para facilitar a conversão Números sem Sinal Os registradores do MIPS são de 32 bits e portanto os números inteiros são representados como padrões de 32 bits. Podemos ter duas situações : números sem e com sinal No primeiro caso, podemos ter 2 32 combinações, o que nos permite representar de a ( a ) Como representar números com sinal? 3

4 Números com Sinal Como representar números com sinal? Primeira idéia : Reservar um dos bits para o sinal - representa números positivos representa números negativos S Números com Sinal Problemas com o uso do bit mais significativo para representar o sinal : Estabelecer o valor do bit de sinal, após as operações (necessita de uma tabela de comparações) Existência de dois zeros (um positivo e outro negativo) 4

5 lternativa : Números com Sinal Representar os números como complemento de 2, ou seja, todos os números iniciados com são positivos e todos os números iniciados com são negativos. : = = = = = = = = -2 = - Soma de Inteiros sem Sinal Soma Segue o mesmo procedimento da soma de decimais : Exemplo : 7+6 = 68 Vai Um-> Total 5

6 Soma e Subtração de Inteiros com Sinal Subtração : Exemplo : 68-6=7 => 68+(-6)=7 Basta somar o complemento : Vai Um-> Total Operações Lógicas - ND ND (E) Exemplo :.B=C B C B.B 6

7 7 Operações Lógicas - OR Operações Lógicas - OR OR (OU) +B=C +B B C B Exemplo : Operações Lógicas - NOT Operações Lógicas - NOT NOT () B Exemplo : NOT (Negação) =B

8 chando o complemento de um número Basta inverter o número e somar Exemplo : char o complemento de 7 7 NOT (7) (+) = Instruções MIPS Tabela Resumo Categoria Instrução Exemplo Resultado add add $s,$s2,$s3 $s = $s2 + $s3 addi addi $s,$s2,k $s = $s2 + k ritmética addu addiu addu $s,$s2,$s3 addiu $s,$s2,k $s = $s2 + $s3 $s = $s2 + k sub sub $s,$s2,$s3 $s = $s2 - $s3 subu subu $s,$s2,$s3 $s = $s2 - $s3 and and $s,$s2,$s3 $s = $s2 & $s3 Lógica andi or andi $s,$s2,k or $s,$s2,$s3 $s = $s2 & k $s = $s2! $s3 ori ori $s,$s2,k $s = $s2! k 8

9 Instruções MIPS Categoria Instrução Exemplo Resultado Lógica (Deslocamento) sll srl sll $s,$s2,k srl $s,$s2,k $s = $s2 << k $s = $s2 >> k ND B & B OR B! B NOT 9

10 Multiplexador S (Seletor) B =, se S= ou B, se S= Unidade Lógica de bit para realizar ND e OR a S (Seletor) resultado b

11 Unidade Lógica de bit para realizar ND e OR a S (Seletor) resultado b Circuito para Geração do vai-um (Carry-out) CarryIn a CarryOut b CarryOut=(b.CarryIn)+(a.CarryIn)+(a.b)+(a.b.CarryIn)

12 a b CarryIn Circuito para Geração da Soma Soma Soma=(a.b.CarryIn)+(a.b.CarryIn)+(a.b.CarryIn)+(a.b.CarryIn) UL de bit Operação CarryIn a resultado b + CarryOut 2

13 UL de bit com subtração Operação CarryIn a binvertido resultado b + CarryOut UL com implementação de SLT a binvertido CarryIn Operação b + resultado menor CarryOut Set Detecção de overflow Overflow 3

14 CarryIn Operação a binvertido b Resultado a b Menor CarryOut Resultado a2 b2 Resultado2 a3 b3 Resultado3 Set Overflow Detecção de Resultado Resultado Resultado2 Zero Resultado3 4

15 Construção de uma UL Sistema de Carry em cascata apresenta problemas de desempenho Solução : Implementar um sistema Carry Lookahead 5

16 Construção de uma UL Usando Uma UL para Multiplicar 6

17 Usando Uma UL para Multiplicar Melhorado Usando Uma UL para Multiplicar Melhorado 2 7

18 Usando Uma UL para Dividir Usando Uma UL para Dividir Melhorado 8

19 Usando Uma UL para Dividir Melhorado 2 Operações em Ponto Flutuante Representação em Ponto Flutuante Precisão Simples s expoente mantissa bit 8 bits 23 bits Precisão Dupla s bit expoente bits mantissa 23 bits Mantissa - continuação - 32 bits 9

20 Operações em Ponto Flutuante Representação em Ponto Flutuante - Detalhes O número da mantissa não é representado conversão para decimal se dá pela fórmula (-) s x (+mantissa) (Expoente-peso) Notação normalizada pelo padrão IEEE754 Propriedades de números reais nem sempre são verdadeiras usando notação de ponto flutuante. Exemplo : x 38 + x 38 x 38 x 38 + Operações em Ponto Flutuante lgoritmo de soma em ponto flutuante 2

21 Operações em Ponto Flutuante Somador em ponto flutuante Operações em Ponto Flutuante Somador em ponto flutuante 2

Arquitetura e Organização de Computadores

Arquitetura e Organização de Computadores UNIVERSIDADE FEDERAL RURAL DO SEMI-ÁRIDO DEPARTAMENTO DE CIÊNCIAS EXATAS E NATURAIS CURSO DE CIÊNCIA DA COMPUTAÇÃO Arquitetura e Organização de Computadores Aritmética Computacional Prof. Helcio Wagner

Leia mais

Sistemas de Numeração. Exemplos de Sistemas de Numeração (1) Exemplos de Sistemas de Numeração (2) Sistemas de Numeração

Sistemas de Numeração. Exemplos de Sistemas de Numeração (1) Exemplos de Sistemas de Numeração (2) Sistemas de Numeração Sistemas de Numeração Sistemas de Numeração (Aula Extra) Sistemas de diferentes bases Álgebra Booleana Roberta Lima Gomes - LPRM/DI/UFES Sistemas de Programação I Eng. Elétrica 27/2 Um sistema de numeração

Leia mais

ARQUITECTURA DE COMPUTADORES

ARQUITECTURA DE COMPUTADORES ARQUITECTURA DE COMPUTADORES CAPÍTULO III AULA I, II e III Abril 2014 Índice Aritmética para computadores Intro Adição e subtração Multiplicação Divisão Virgula Flutuante Virgula Flutuante - aritmética

Leia mais

Aritmética Computacional Aula 01. Professor: André Luis Meneses Silva orgearq20091.wordpress.com

Aritmética Computacional Aula 01. Professor: André Luis Meneses Silva   orgearq20091.wordpress.com Aritmética Computacional Aula 01 Professor: André Luis Meneses Silva E-mail: alms@ufs.br orgearq20091.wordpress.com Agenda Números com sinal e sem sinal Adição e Subtração Multiplicação Divisão Representação

Leia mais

PARTE I I: ARITMÉTICA COMPUTACIONAL ARQUITETURA DE COMPUTADORES ANTONIO RAMOS DE CARVALHO JÚNIOR

PARTE I I: ARITMÉTICA COMPUTACIONAL ARQUITETURA DE COMPUTADORES ANTONIO RAMOS DE CARVALHO JÚNIOR PARTE I I: ARITMÉTICA COMPUTACIONAL ARQUITETURA DE COMPUTADORES ANTONIO RAMOS DE CARVALHO JÚNIOR Introdução Como representar números em memória? Como representar números negativos e de ponto flutuante?

Leia mais

Arquitetura e Organização de Computadores

Arquitetura e Organização de Computadores UNIVERSIDADE FEDERAL RURAL DO SEMI-ÁRIDO DEPARTAMENTO DE CIÊNCIAS EXATAS E NATURAIS CURSO DE CIÊNCIA DA COMPUTAÇÃO Arquitetura e Organização de Computadores Aritmética Computacional Prof. Sílvio Fernandes

Leia mais

ELETRÔNICA DIGITAL I

ELETRÔNICA DIGITAL I ELETRÔNICA DIGITAL I Parte 2 Aritmética Digital Professor Dr. Michael Klug 1 Sistema Decimal: Sistema Binário: Adição Binária carry 1 472 246 718 A B S C 0 0 0 0 0 1 1 0 1 0 1 0 1 1 0 1 S=AB C=carry 2

Leia mais

Universidade Federal de Uberlândia Faculdade de Computação. Representação e aritmética binária

Universidade Federal de Uberlândia Faculdade de Computação. Representação e aritmética binária Universidade Federal de Uberlândia Faculdade de Computação Representação e aritmética binária Prof. Renato Pimentel 1 Tipos de informação Representação por meio de sequências binárias: 8 bits (byte) Também

Leia mais

3. Revisão de Eletrônica Digital

3. Revisão de Eletrônica Digital 3. Professor: Vlademir de Oliveira Disciplina: Microcontroladores e DSP 3.1 Aritmética Binária Representação de números em complemento de 1 Ex.: 1 1 1 1-1 1 2, 5 = 12,5d ou 12,5 1 Decimal 2 3 2 2 2 1 2

Leia mais

Aula 3 - Representação de Dados

Aula 3 - Representação de Dados Aula 3 - Representação de Dados Marcos A. Guerine Universidade Federal Fluminense mguerine@ic.uff.br Na aula passada... História dos sistemas de numeração Bases de numeração Conversão entre bases Conversão

Leia mais

Arquitectura de Computadores I

Arquitectura de Computadores I Representação de Números e Aritmética Binária António M. Gonçalves Pinheiro Departamento de Física Covilhã - Portugal pinheiro@ubi.pt Base Binária Aritmética Binária Base Hexadecimal Base Octal Representação

Leia mais

Aritmética Binária e Complemento a Base. Introdução ao Computador 2010/1 Renan Manola

Aritmética Binária e Complemento a Base. Introdução ao Computador 2010/1 Renan Manola Aritmética Binária e Complemento a Base Introdução ao Computador 2010/1 Renan Manola Sumário Soma e multiplicação binária; Subtração e divisão binária; Representação com sinal; Complemento a base. Adição

Leia mais

Circuitos Lógicos. Capítulo 9 Aritmérica Digital: Operações e Circuitos

Circuitos Lógicos. Capítulo 9 Aritmérica Digital: Operações e Circuitos UNIVERSIDADE FEDERAL DE SÃO JOÃO DEL REI Circuitos Lógicos Capítulo 9 Aritmérica Digital: Operações e Circuitos Prof. Erivelton Geraldo Nepomuceno http://www.ufsj.edu.br/nepomuceno nepomuceno@ufsj.edu.br

Leia mais

Operações com números binários

Operações com números binários Operações com números binários Operações com sistemas de numeração Da mesma forma que se opera com os números decimais (somar, subtrair, multiplicar e dividir) é possível fazer essas mesmas operações com

Leia mais

Arquitetura de Computadores I

Arquitetura de Computadores I Arquitetura de Computadores I Aritmética Computacional - Inteiros - Edson Moreno edson.moreno@pucrs.br http://www.inf.pucrs.br/~emoreno Sumário A unidade lógico-aritmética Representação de números inteiros

Leia mais

Aritmética dos Computadores

Aritmética dos Computadores William Stallings Arquitetura e Organização de Computadores Capítulo 4 Aritmética dos Computadores Unidade Lógica e Aritmética Faz os cálculos lógicos e aritméticos. Tudo, num sistema computador, está

Leia mais

Ponto Fixo e Ponto Flutuante

Ponto Fixo e Ponto Flutuante Ponto Fixo e Ponto Flutuante Arquitetura de Computadores Introdução (1/2) É trivial para um computador atual tratar e operar com números inteiros. Entretanto, em muitas aplicações do dia a dia é necessário

Leia mais

Arquitetura de Computadores

Arquitetura de Computadores Arquitetura de Computadores Eduardo Albuquerque Adaptado do material do Prof. Fábio M. Costa Instituto de Informática UFG 1S/2004 Representação de Dados e Aritmética Computacional Roteiro Números inteiros

Leia mais

Introdução à Computação

Introdução à Computação Universidade Federal de Campina Grande Centro de Engenharia Elétrica e Informática Unidade Acadêmica de Sistemas e Computação Curso de Bacharelado em Ciência da Computação Introdução à Computação A Informação

Leia mais

Organização de Computadores I

Organização de Computadores I Organização de Computadores I Aula 6 Material: Diego Passos http://www.ic.uff.br/~debora/orgcomp/pdf/parte6.html Organização de Computadores I Aula 6 1/17 Tópicos Representação de números não-inteiros.

Leia mais

MAT115 Introdução ao Processamento de Dados Professor: Ibirisol Fontes Ferreira DCC: Departamento de Ciência da Computação

MAT115 Introdução ao Processamento de Dados Professor: Ibirisol Fontes Ferreira DCC: Departamento de Ciência da Computação Representação de dados e sistemas de numeração MAT115 Introdução ao Processamento de Dados Professor: Ibirisol Fontes Ferreira DCC: Departamento de Ciência da Computação Todo o material

Leia mais

SISTEMA DE NUMERAÇÃO. Introdução a Informática. Vinícius Pádua

SISTEMA DE NUMERAÇÃO. Introdução a Informática. Vinícius Pádua SISTEMA DE NUMERAÇÃO Introdução a Informática Sistema de Numeração Métodos científicos para representar os números Tipos Notação não posicional ou Posicional Difere se o algarismo tem valor fixo ou não

Leia mais

Sistemas de Computação

Sistemas de Computação Sistemas de Computação Práticas Laboratoriais Semana 2 Prof. Bruno Medeiros Prof. Antonio Pina Sumário Sistemas de numeração e conversão de bases Operações aritméticas e lógicas em base 2 Representação

Leia mais

Números Binários. Apêndice A V1.0

Números Binários. Apêndice A V1.0 Números Binários Apêndice A V1.0 Roteiro Histórico Números de Precisão Finita Números Raiz ou Base Conversão de Base Números Binários Negativos Questões Histórico As maquinas do século XIX eram decimais

Leia mais

Organização e Arquitetura de Computadores I

Organização e Arquitetura de Computadores I Organização e Arquitetura de Computadores I Aritmética Computacional Slide 1 Sumário Unidade Lógica e Aritmética Representação de Números Inteiros Representação de Números de Ponto Flutuante Aritmética

Leia mais

Arquitetura e Organização de Computadores. Sistemas Numéricos

Arquitetura e Organização de Computadores. Sistemas Numéricos Arquitetura e Organização de Computadores Sistemas Numéricos 1 A Notação Posicional Todos os sistemas numéricos usados são posicionais. Exemplo 1 (sistema decimal): 1999 = 1 x 1000 + 9 x 100 + 9 x 10 +

Leia mais

REPRESENTAÇÃO DE DADOS. Prof. Maicon A. Sartin

REPRESENTAÇÃO DE DADOS. Prof. Maicon A. Sartin REPRESENTAÇÃO DE DADOS Prof. Maicon A. Sartin mapsartin@gmail.com Representação de Dados Sumário Introdução a Representação de Dados Complemento a 1 Aritmética em C1 Complemento a 2 Aritmética em C2 Aritmética

Leia mais

Introdução à Computação

Introdução à Computação Universidade Federal de Campina Grande Centro de Engenharia Elétrica e Informática Unidade Acadêmica de Sistemas e Computação Curso de Bacharelado em Ciência da Computação Introdução à Computação A Informação

Leia mais

Circuitos Lógicos Aula 22

Circuitos Lógicos Aula 22 Circuitos Lógicos Aula 22 Aula passada Armazenamento e transferência Paralela x Serial Divisão de frequência Contador Microprocessador Aula de hoje Aritmética binária Representação binária com sinal Complemento

Leia mais

CIRCUITOS ARITMÉTICOS (Unidade 4)

CIRCUITOS ARITMÉTICOS (Unidade 4) MINISTÉRIO DA EDUCAÇÃO SECRETARIA DE EDUCAÇÃO PROFISSIONAL E TECNOLÓGICA INSTITUTO FEDERAL DE EDUCAÇÃO, CIÊNCIA E TECNOLOGIA DE SANTA CATARINA BACHARELADO EM CIÊNCIA DA COMPUTAÇÃO DISCIPLINA: ELETRÔNICA

Leia mais

Estouro e Representação em Ponto Flutuante

Estouro e Representação em Ponto Flutuante Estouro e Representação em Ponto Flutuante Cristina Boeres Insituto de Computação (UFF) Fundamentos de Arquiteturas de Computadores Material baseado nos slides de Fernanda Passos Cristina Boeres (IC/UFF)

Leia mais

ARITMÉTICA BINÁRIA. Adão de Melo Neto

ARITMÉTICA BINÁRIA. Adão de Melo Neto ARITMÉTICA BINÁRIA Adão de Melo Neto 1 Sumário Adição Multiplicação Subtração Divisão Complemento de 1 Complemento de 2 Representação de um número com sinal Sinal magnitude Complemento de 2 Valor em decimal

Leia mais

Sistemas de Computação Gabarito - Lista 2

Sistemas de Computação Gabarito - Lista 2 Sistemas de Computação 2005.2 Gabarito - Lista 2 1. a) Resposta: CPI=0,5 X 7 + 0,3 X 4 + 0,15 x 6 + 0,05 X 3=3,5 + 1,2 + 0,9 + 0,15=5,75 Tempo de execução=5,75 X 500 X 1.000.000 x 10-9 = 28,75 x 10-1 =2,875

Leia mais

1/50. Conceitos Básicos. Programa Básico

1/50. Conceitos Básicos. Programa Básico 1/50 Conceitos Básicos Programa Básico 2/50 Operações básicas de entrada e saída #include main retorna um inteiro int main() { std::cout

Leia mais

Capítulo 4. This material may not be copied or distributed for commercial purposes without express written permission of the copyright holder.

Capítulo 4. This material may not be copied or distributed for commercial purposes without express written permission of the copyright holder. Capítulo 4 Permission is granted to copy and distribute this material for educational purposes only, provided that the complete bibliographic citation and following credit line is included: "Copyright

Leia mais

Na Aula Anterior... Operações Aritméticas e Lógicas

Na Aula Anterior... Operações Aritméticas e Lógicas GBC36Arq. e Org. de Computadores I 29/8/26 Na Aula Anterior... Operações Aritméticas e Lógicas A linguagem Assembly; Montadores; Ligadores; Ligação Estática; Ligação Dinâmica; Universidade Federal de Uberlândia

Leia mais

Operações Aritméticas e Lógicas e Avaliação de Condições

Operações Aritméticas e Lógicas e Avaliação de Condições 3 Operações Aritméticas e Lógicas e Avaliação de Condições Arithmetic is where the answer is right and everything is nice and you can look out of the window and see the blue sky - or the answer is wrong

Leia mais

Aritmética de Ponto Fixo

Aritmética de Ponto Fixo Aritmética de Ponto Fixo Prof. Paulo Fernando Seixas Prof. Marcos Antônio Severo Mendes http://www.delt.ufmg.br/~elt/docs/dsp/ Representação Numérica DSP Ponto fixo Ponto flutuante 6 bits 3 bits 0 bits

Leia mais

Universidade Federal de Santa Catarina Centro Tecnológico Departamento de Informática e Estatística Ciências da Computação & Engenharia Eletrônica

Universidade Federal de Santa Catarina Centro Tecnológico Departamento de Informática e Estatística Ciências da Computação & Engenharia Eletrônica Universidade Federal de Santa Catarina Centro Tecnológico Departamento de Informática e Estatística Ciências da Computação & Engenharia Eletrônica Aula 1-T 1. Projeto de unidade lógico-aritmética (ULA).

Leia mais

Sistemas Digitais Módulo 2 Representações com Sinal e Aritmética Digital

Sistemas Digitais Módulo 2 Representações com Sinal e Aritmética Digital Universidade Federal de Uberlândia Faculdade de Computação Sistemas Digitais Módulo 2 Representações com Sinal e Aritmética Digital Graduação em Sistemas de Informação Prof. Dr. Daniel A. Furtado Prof.

Leia mais

Representação de quantidade(número) Expressão de significância posicional

Representação de quantidade(número) Expressão de significância posicional Códigos Numéricos Representação de quantidade(número) Expressão de significância posicional Béabase A i osalgarismosdessabase ioíndiceposicionaldoalgarismo OalgarismodemaiorsignificadoéB-1 Exemplos 9875

Leia mais

Aula 9. Aritmética Binária. SEL Sistemas Digitais. Prof. Dr. Marcelo Andrade da Costa Vieira

Aula 9. Aritmética Binária. SEL Sistemas Digitais. Prof. Dr. Marcelo Andrade da Costa Vieira Aula 9 Aritmética Binária SEL 044 - Sistemas Digitais Prof. Dr. Marcelo Andrade da Costa Vieira . SOMA DE DOIS NÚMEROS BINÁRIOS Álgebra Booleana (OR) Aritmética (+) 0 + 0 = 0 0 + = + 0 = + = 0 + 0 = 0

Leia mais

Pontifícia Universidade Católica do Rio Grande do Sul Faculdade de Engenharia Lógica Computacional Aplicada. Prof. Dr. Fabian Vargas.

Pontifícia Universidade Católica do Rio Grande do Sul Faculdade de Engenharia Lógica Computacional Aplicada. Prof. Dr. Fabian Vargas. Índice Operações Aritméticas Básicas 1. Introdução 1.1. Notação em Complemento de 2 1.2. Overflow 2. Operação de Adição 3. Operação de Subtração 4. Operação de Multiplicação 5. Operação de Divisão Álgebra

Leia mais

Na Aula Anterior... Operações Aritméticas e Lógicas. Nesta Aula. Instruções Aritméticas (N e Z) Exemplo 11/03/2019

Na Aula Anterior... Operações Aritméticas e Lógicas. Nesta Aula. Instruções Aritméticas (N e Z) Exemplo 11/03/2019 GBC046 Arq. e Org. de Computadores II Operações Aritméticas e Lógicas Universidade Federal de Uberlândia Faculdade de Computação Prof. Dr. rer. nat. Daniel D. Abdala Na Aula Anterior... A linguagem Assembly;

Leia mais

Aritmética Computacional (Multiplicação e Divisão) Capítulo 4

Aritmética Computacional (Multiplicação e Divisão) Capítulo 4 Aritmética Computacional (Multiplicação e Divisão) Capítulo 4 Ch4 1 Problema: ripple carry adder é lento Uma ULA de 3 bits é tão rápida quanto uma ULA de 1 bit? atraso (ent soma ou carry G) n estágios

Leia mais

Aula Expositiva 2. DCC 001 Programação de Computadores. 2º Semestre de 2011 Prof. Osvaldo Carvalho UFMG DCC

Aula Expositiva 2. DCC 001 Programação de Computadores. 2º Semestre de 2011 Prof. Osvaldo Carvalho UFMG DCC UFMG DCC001 2011-2 1 Aula Expositiva 2 2.1 Bits e Códigos 2.2 Circuitos Combinatórios 2.2.1 Álgebra de Boole 2.2.2 Portas Lógicas 2.2.4 Aritmética com portas lógicas 2.2.5 Síntese de Circuitos Combinatórios

Leia mais

ORGANIZAÇÃO E ARQUITETURA DE COMPUTADORES I. Qualificadores. prof. Dr. César Augusto M. Marcon prof. Dr. Edson Ifarraguirre Moreno

ORGANIZAÇÃO E ARQUITETURA DE COMPUTADORES I. Qualificadores. prof. Dr. César Augusto M. Marcon prof. Dr. Edson Ifarraguirre Moreno ORGANIZAÇÃO E ARQUITETURA DE COMPUTADORES I Qualificadores prof. Dr. César Augusto M. Marcon prof. Dr. Edson Ifarraguirre Moreno 2 / 9 Introdução Como operações aritméticas podem informar o fluxo de controle

Leia mais

Representação de quantidade(número)

Representação de quantidade(número) Códigos Numéricos Representação de quantidade(número) Expressão de significância posicional Béabase A i osalgarismosdessabase ioíndiceposicionaldoalgarismo OalgarismodemaiorsignificadoéB-1 Exemplos 9875

Leia mais

Disciplina: Introdução à Engenharia da Computação

Disciplina: Introdução à Engenharia da Computação Colegiado de Engenharia de Computação Disciplina: Introdução à Engenharia da Computação Aula 07 (semestre 2011.2) Prof. Rosalvo Ferreira de Oliveira Neto, M.Sc. rosalvo.oliveira@univasf.edu.br 2 Representação

Leia mais

Aula de hoje. Códigos numéricos. Códigos binários. Armazenamento de dados. Armazenamento de dados. Armazenamento de dados

Aula de hoje. Códigos numéricos. Códigos binários. Armazenamento de dados. Armazenamento de dados. Armazenamento de dados SCC 24 - Introdução à Programação para Engenharias Aula de hoje Códigos numéricos Professor: André C. P. L. F. de Carvalho, ICMC-USP Pos-doutorando: Isvani Frias-Blanco Monitor: Henrique Bonini de Britto

Leia mais

SSC0114 Arquitetura de Computadores

SSC0114 Arquitetura de Computadores SSC0114 Arquitetura de Computadores 3ª Aula Arquitetura MIPS: ISA, Formato das instruções e Modos de endereçamento MIPS Monociclo: Caminho de Dados e Unidade de Controle Profa. Sarita Mazzini Bruschi sarita@icmc.usp.br

Leia mais

Dessa forma pode-se transformar qualquer número em qualquer base para a base 10.

Dessa forma pode-se transformar qualquer número em qualquer base para a base 10. Sistemas de numeração e representação dos números Sistemas de Numeração e Somadores Binários I Base Numérica Um número em uma base qualquer pode ser representado da forma: N = An-1.B n-1 + An-2.B n-2 +...+

Leia mais

Lista de Exercícios 110 Bases numéricas (lista adaptada das listas do prof. Tiago Dezuo)

Lista de Exercícios 110 Bases numéricas (lista adaptada das listas do prof. Tiago Dezuo) Professor: Arthur Garcia Bartsch Data: 2510/0810/201710 Lista de Exercícios 110 Bases numéricas (lista adaptada das listas do prof. Tiago Dezuo) 1. Converta para a base decimal os seguintes números: a)

Leia mais

S is temas numéricos e a Repres entação Interna dos Dados no Computador

S is temas numéricos e a Repres entação Interna dos Dados no Computador S is temas numéricos e a Repres entação Interna dos Dados no Computador Ricardo Azambuja Silveira INE-CTC-UFSC E-Mail: silveira@inf.ufsc.br URL: http://www.inf.ufsc.br~silveira Material elaborado pelo

Leia mais

Notas de Aula Guilherme Sipahi Arquitetura de Computadores

Notas de Aula Guilherme Sipahi Arquitetura de Computadores Notas de Aula Guilherme Sipahi Arquitetura de Computadores Aritmética de Ponto Flutuante. 1. Da aritmética de Inteiros a aritmética de Pontos Flutuantes : Números inteiros deixam de representar uma parte

Leia mais

Aula 9: Estouro e Representação em Ponto Flutuante

Aula 9: Estouro e Representação em Ponto Flutuante Aula 9: Estouro e Representação em Ponto Flutuante Fernanda Passos Universidade Federal Fluminense Fundamentos de Arquiteturas de Computadores Material baseado nos slides do prof. Diego Passos Fernanda

Leia mais

Organização e Arquitetura de computadores

Organização e Arquitetura de computadores Organização e Arquitetura de computadores Aritmética computacional Prof. Dr. Luciano José enger Representação de valores Os valores expressos em números inteiros e fracionários necessitam ser representados

Leia mais

William Stallings Arquitetura e Organização de Computadores 8 a Edição

William Stallings Arquitetura e Organização de Computadores 8 a Edição William Stallings Arquitetura e Organização de Computadores 8 a Edição Capítulo 9 Aritmética do computador slide 1 Unidade aritmética e lógica Faz os cálculos. Tudo o mais no computador existe para atender

Leia mais

Circuitos Digitais. Conteúdo. Soma de Números Binários. Soma de Números Binários. Exemplos. Exemplos. Aritmética Binária

Circuitos Digitais. Conteúdo. Soma de Números Binários. Soma de Números Binários. Exemplos. Exemplos. Aritmética Binária Ciência da Computação Aritmética Binária Prof. Sergio Ribeiro Material adaptado das aulas de Sistemas Digitais do Prof. Dr. Marcelo Andrade da USP Conteúdo Soma de números binários. Soma de números BCD.

Leia mais

Índice. 1.2 Sistemas Numéricos em uma Base B Qualquer

Índice. 1.2 Sistemas Numéricos em uma Base B Qualquer Índice 1. SISTEMAS NUMÉRICOS 1.1 Caracterização dos Sistemas Numéricos 1.2 Sistemas Numéricos em uma Base B Qualquer 1.2.1 Sistema de Numeração Decimal 1.2.2. Sistema de Numeração Binário 1.2.3 Sistema

Leia mais

ARQUITETURA DE COMPUTADORES

ARQUITETURA DE COMPUTADORES Representação de Dados Professor: Airton Ribeiro de Sousa E-mail: airton.ribeiros@gmail.com 1 REPRESENTAÇÃO DE DADOS: SÍMBOLO: Marca visual ou gráfica que representa um objeto que desejamos identificar

Leia mais

REPRESENTAÇÃO DE NÚMEROS EM BINÁRIO E HEXADECIMAL

REPRESENTAÇÃO DE NÚMEROS EM BINÁRIO E HEXADECIMAL ESCOLA POLITÉCNICA UNIVERSIDADE DE SÃO PAULO Departamento de Engenharia de Sistemas Eletrônicos PSI - EPUSP REPRESENTAÇÃO DE NÚMEROS EM BINÁRIO E HEXADECIMAL 1. Hexadecimal [A1] Hexadecimal é o sistema

Leia mais

Prof. Leonardo Augusto Casillo

Prof. Leonardo Augusto Casillo UNIVERSIDADE FEDERAL RURAL DO SEMI-ÁRIDO CURSO: CIÊNCIA DA COMPUTAÇÃO Aula 1 Conceitos necessários Prof. Leonardo Augusto Casillo Sistema de numeração: conjunto de regras que nos permite escrever e ler

Leia mais

Técnico em Eletrônica Módulo I Eletrônica Digital (ED) - Prof. Samuel M. B. Cavalcante

Técnico em Eletrônica Módulo I Eletrônica Digital (ED) - Prof. Samuel M. B. Cavalcante Técnico em Eletrônica Módulo I - www.samuelcavalcante.com samuelmbc@gmail.com /5/ SISTEMAS DE NUMERAÇÃO SISTEMA DECIMAL Número de algarismos: Dígitos:,,,,, 5, 6, 7,, 9 Base: n Fórmula geral: a.... a. a.

Leia mais

Representação de Números em Ponto Flutuante

Representação de Números em Ponto Flutuante Representação de Números em Ponto Fixo char 8, short 16, int 32, long 32, long long 64 Números de 31 bits + sinal 2 31 < n < +(2 31 1) Números positivos de 32 bits 0 < n < +(2 32 1) Representam 2 32 quantidades

Leia mais

Capítulo 6 Aritmética Digital: Operações e Circuitos

Capítulo 6 Aritmética Digital: Operações e Circuitos Capítulo 6 Aritmética Digital: Operações e Circuitos slide 1 Temas abordados nesse capítulo: - Adição, subtração, multiplicação e divisão de dois binários. - Diferença entre soma binária e soma OR. - Vantagens

Leia mais

Aula 2 - Sistemas de Numeração

Aula 2 - Sistemas de Numeração Aula 2 - Sistemas de Numeração Marcos Guerine Universidade Federal Fluminense mguerine@ic.uff.br História Contagem de animais, intuitiva Um, dois e muitos Contagem através de pedras Numeração escrita através

Leia mais

Aritmética Computacional (Ponto Flutuante) Capítulo 4

Aritmética Computacional (Ponto Flutuante) Capítulo 4 Aritmética Computacional (Ponto Flutuante) Capítulo 4 Ch4 1 Ponto Flutuante Objetivos: representação de números não inteiros aumentar a capacidade de representação (maiores ou menores) Formato padronizado

Leia mais

Infraestrutura de Hardware

Infraestrutura de Hardware Infraestrutura de Hardware Aritmética Computacional Universidade Federal Rural de Pernambuco Professor: Abner Corrêa Barros abnerbarros@gmail.com Desde os primórdios da sua história os homens tem se deparado

Leia mais

a) Calcule o valor médio de CPI apresentado na execução deste programa P, utilizando-se C1 sem e com otimização. Resposta:

a) Calcule o valor médio de CPI apresentado na execução deste programa P, utilizando-se C1 sem e com otimização. Resposta: UNIVERSIDADE FEDERAL FLUMINENSE INSTITUTO DE COMPUTAÇÃO DEPARTAMENTO DE CIÊNCIA DA COMPUTAÇÃO Sistemas de Computação 2016.2 Profa.: Simone Martins Lista 1 - Gabarito 1. Um programa P foi compilado com

Leia mais

Circuitos Digitais Primeira Lista de Exercícios

Circuitos Digitais Primeira Lista de Exercícios Circuitos Digitais Primeira Lista de Exercícios Observação: o início da lista é composto dos exercícios recomendados do livro-texto. Os exercícios nas últimas duas páginas da lista são novos (não estão

Leia mais

Guia Rápido MIPS. Tipos de Dados e Formatações

Guia Rápido MIPS. Tipos de Dados e Formatações Tipos de Dados e Formatações Guia Rápido MIPS Tipos de Dados: Todas as instruções são de 32 bits Byte = 8 bits Halfword = 2 bytes Word = 4 bytes Um caractere ocupa 1 byte na memória Um inteiro ocupa 1

Leia mais

Projeto de Somador com e sem Sinal. Qualificadores

Projeto de Somador com e sem Sinal. Qualificadores ORGANIZAÇÃO E ARQUITETURA DE COMPUTADORES I Projeto de Somador com e sem Sinal Qualificadores César A. M. Marcon Planejando a Descrição de um Somador 2 Como descrever uma soma? S

Leia mais

Capítulo 2. Representação de números em vírgula flutuante

Capítulo 2. Representação de números em vírgula flutuante Capítulo 2 Representação de números em vírgula flutuante Adaptado dos transparentes das autoras do livro The Essentials of Computer Organization and Architecture Números inteiros Os computadores foram

Leia mais

Cálculo Numérico Conceitos Básicos

Cálculo Numérico Conceitos Básicos Cálculo Numérico Conceitos Básicos Prof. Jorge Cavalcanti jorge.cavalcanti@univasf.edu.br MATERIAL ADAPTADO DOS SLIDES DA DISCIPLINA CÁLCULO NUMÉRICO DA UFCG - www.dsc.ufcg.edu.br/~cnum/ 1 Princípios usados

Leia mais

Capítulo 04 : Sistemas Numéricos

Capítulo 04 : Sistemas Numéricos Departamento de Engenharia Elétrica FEIS - UNESP Capítulo 04 : Sistemas Numéricos 1.1 - Representação de Quantidades Numéricas Analógica Digital 1.2 - Sistemas Numéricos 1. 3 1.2 - Sistemas Numéricos 1.2

Leia mais

Formação dos números: Aplicação da fórmula geral para o numero

Formação dos números: Aplicação da fórmula geral para o numero www.samuelcavalcante.com samuelmbc@gmail.com /5/ SISTEMAS DE NUMERAÇÃO SISTEMA DECIMAL Número de algarismos: Dígitos:,,,,, 5, 6, 7,, 9 Base: n Fórmula geral: a.... a. a. a. Formação dos números: Aplicação

Leia mais

Unidade III. Sistemas Numéricos e o Computador

Unidade III. Sistemas Numéricos e o Computador III.1 - O Sistema Decimal - Base: 10 - Dígitos: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 Unidade III Sistemas Numéricos e o Computador Raimundo G. Nóbrega Filho - UFPB - CCEN - DI Notas de aula da disciplina Introdução

Leia mais

Organização e Arquitetura de Computadores I

Organização e Arquitetura de Computadores I Universidade Federal de Campina Grande Departamento de Sistemas e Computação Curso de Bacharelado em Ciência da Computação Organização e Arquitetura de Computadores I Conceitos BásicosB (Parte II) Prof

Leia mais

ELE 0316 / ELE 0937 Eletrônica Básica

ELE 0316 / ELE 0937 Eletrônica Básica Departamento de Engenharia Elétrica FEIS - UNESP Livro Texto Sistemas Digitais Princípios e Aplicações - 10 ed. - Ronald Tocci Aula 05 : Operações Aritméticas Binário / Octal / Hexadecimal 1. 1 3.1 - Operações

Leia mais

Aula 9: Estouro e Representação em Ponto Flutuante

Aula 9: Estouro e Representação em Ponto Flutuante Aula 9: Estouro e Representação em Ponto Flutuante Diego Passos Universidade Federal Fluminense Fundamentos de Arquiteturas de Computadores Diego Passos (UFF) Estouro e Ponto Flutuante FAC 1 / 43 Revisão

Leia mais

CAPÍTULO 6 ARITMÉTICA DIGITAL

CAPÍTULO 6 ARITMÉTICA DIGITAL CAPÍTULO 6 ARITMÉTICA DIGITAL Introdução Números decimais Números binários positivos Adição Binária Números negativos Extensão do bit de sinal Adição e Subtração Overflow Aritmético Circuitos Aritméticos

Leia mais

Cálculo Numérico - Mat 215. Prof. Dirceu Melo. Prof. Dirceu Melo - MAT215

Cálculo Numérico - Mat 215. Prof. Dirceu Melo. Prof. Dirceu Melo - MAT215 Cálculo Numérico - Mat 215 Prof. Dirceu Melo Prof. Dirceu Melo - MAT215 1 1ª AULA Introdução Sistemas Decimal e Binário Conversão de Sistemas de base Sistema Aritmético de Ponto Flutuante INTRODUÇÃO 3

Leia mais

MULTIPLEXADOR E DEMULTIPLEXADOR (Unidade 4)

MULTIPLEXADOR E DEMULTIPLEXADOR (Unidade 4) MINISTÉRIO DA EDUCAÇÃO SECRETARIA DE EDUCAÇÃO PROFISSIONAL E TECNOLÓGICA INSTITUTO FEDERAL DE EDUCAÇÃO, CIÊNCIA E TECNOLOGIA DE SANTA CATARINA BACHARELADO EM CIÊNCIA DA COMPUTAÇÃO DISCIPLINA: ELETRÔNICA

Leia mais

Sistemas Binários. José Delgado Arquitetura de Computadores Sistemas binários 1

Sistemas Binários. José Delgado Arquitetura de Computadores Sistemas binários 1 Sistemas Binários Circuitos combinatórios Circuitos sequenciais Representação de números Notação em complemento para 2 Soma e subtração Grandes números José Delgado 22 Arquitetura de Computadores Sistemas

Leia mais

ARQUITETURA DE COMPUTADORES

ARQUITETURA DE COMPUTADORES Representação de Dados Professor: Airton Ribeiro de Sousa E-mail: airton.ribeiro@faciplac.edu.br 1 Ao longo dos anos, muitos padrões e convenções foram estabelecidas para determinar certos aspectos da

Leia mais

Organização de Computadores

Organização de Computadores Faculdades SENAC Sistemas de Informação 27 de fevereiro de 2008 Contextualizando Aritmética Binária Os Computadores e as calculadoras digitais realizam várias operações aritméticas sobre números representados

Leia mais

ORGANIZAÇÃO BÁSICA DE COMPUTADORES E LINGUAGEM DE MONTAGEM. Conceitos Básicos ORGANIZAÇÃO BÁSICA DE COMPUTADORES E LINGUAGEM DE MONTAGEM

ORGANIZAÇÃO BÁSICA DE COMPUTADORES E LINGUAGEM DE MONTAGEM. Conceitos Básicos ORGANIZAÇÃO BÁSICA DE COMPUTADORES E LINGUAGEM DE MONTAGEM Conceitos Básicos 1-1 BITs e BYTEs Bit = BInary digit = vale sempre 0 ou elemento básico de informação Byte = 8 bits processados em paralelo (ao mesmo tempo) Word = n bytes (depende do processador em questão)

Leia mais

4. Modelo de Programação do DLX Introdução

4. Modelo de Programação do DLX Introdução 4. Modelo de Programação do DLX Quero que o matemático Beremiz Samir nos conte uma lenda, ou uma simples fábula, na qual apareça uma divisão de 3 por 3 indicada, mas não efetuada, e outra de 3 por 2, indicada

Leia mais

Introdução. A Informação e sua Representação (Parte III) Universidade Federal de Campina Grande Departamento de Sistemas e Computação

Introdução. A Informação e sua Representação (Parte III) Universidade Federal de Campina Grande Departamento de Sistemas e Computação Universidade Federal de Campina Grande Departamento de Sistemas e Computação Introdução à Computação A Informação e sua Representação (Parte III) Prof.a Joseana Macêdo Fechine Régis de Araújo joseana@computacao.ufcg.edu.br

Leia mais

Aula 11. A Informação e sua Representação Ponto-Flutuante. Prof. Dr. Dilermando Piva Jr.

Aula 11. A Informação e sua Representação Ponto-Flutuante. Prof. Dr. Dilermando Piva Jr. 11 Aula 11 A Informação e sua Representação Ponto-Flutuante Prof. Dr. Dilermando Piva Jr. Site Disciplina: http://fundti.blogspot.com.br/ Em alguns tipos de cálculo, a faixa de variação dos números envolvidos

Leia mais

Números binários e erros

Números binários e erros Números binários e erros Alan Costa de Souza 14 de Agosto de 2017 Alan Costa de Souza Números binários e erros 14 de Agosto de 2017 1 / 1 Introdução Calcular a área de uma circunferência de 100 m de raio.

Leia mais

Capítulo 2. Representação de dados em sistemas computacionais

Capítulo 2. Representação de dados em sistemas computacionais Capítulo 2 Representação de dados em sistemas computacionais Adaptado dos transparentes das autoras do livro The Essentials of Computer Organization and Architecture Objectivos [1] Saber somar números

Leia mais

Sistemas de Numeração

Sistemas de Numeração Sistemas de Numeração Objetivos Conhecer representações numéricas para inteiros positivos (naturais) nas bases binária, hexadecimal e octal. Generalizar representações para qualquer base. Manipular fluentemente

Leia mais

Guilherme Martini Gustavo Schmid de Jesus Luís Armando Bianchin Márcio José Mello da Silva

Guilherme Martini Gustavo Schmid de Jesus Luís Armando Bianchin Márcio José Mello da Silva Guilherme Martini Gustavo Schmid de Jesus Luís Armando Bianchin Márcio José Mello da Silva Formatos Representações Especiais Arredondamentos Operações Exceções rev. 2008 2 O padrão (ANSI /IEEE Std 754-1985,

Leia mais

TP062-Métodos Numéricos para Engenharia de Produção Erros-Ponto Flutuante

TP062-Métodos Numéricos para Engenharia de Produção Erros-Ponto Flutuante TP062-Métodos Numéricos para Engenharia de Produção Erros-Ponto Flutuante Prof. Volmir Wilhelm Curitiba, 2015 Representação Numérica No sistema decimal X (10) = d 3 d 2 d 1 d 0 (número inteiro de 4 dígitos)

Leia mais

PCS 3115 (PCS2215) Blocos básicos

PCS 3115 (PCS2215) Blocos básicos 3-May-8 PC 35 (PC5) istemas Digitais I Módulo Circuitos Combinatórios locos ásicos Prof. Dr. Marcos. implicio Jr. versão: 3. (Jan/6) locos básicos Multiplicadores UL Gerador/Detector de Paridade Exercícios

Leia mais

Sistemas Digitais Circuitos Aritméticos e Representação de Números com Sinal

Sistemas Digitais Circuitos Aritméticos e Representação de Números com Sinal Sistemas Digitais Circuitos Aritméticos e Representação de Números com Sinal João Paulo Baptista de Carvalho (Prof. Auxiliar do IST) joao.carvalho@inesc.pt Circuitos Aritméticos Circuitos aritméticos são

Leia mais

Capítulo V Sistemas Numéricos

Capítulo V Sistemas Numéricos Capítulo V Sistemas Numéricos Introdução Em capítulos anteriores estudamos diversas funções lógicas. No próximo capítulo veremos que operações aritméticas como soma e subtração de números binários podem

Leia mais