AVALIAÇÃO DE FUNDOS DE FINANCIAMENTO EDUCATIVO

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1 V I I S E M E A D T R A B A L H O C I E N T Í F I C O F I N A N Ç A S AVALIAÇÃO DE FUNDOS DE FINANCIAMENTO EDUCATIVO ADRIANO SAVASTANO DE SANT ANNA Mestrando do Programa de Pós-Graduação em Administração de Empresas da Faculdade de Economia, Administração e Contabilidade da Universidade de São Paulo endereço: Rua Coronel Diogo, 97 Aclimação São Paulo SP Brasil telefone: (11) adriano.santanna@bol.com.br ALMIR FERREIRA DE SOUSA PROFESSOR DOUTOR DA FACULDADE DE ECONOMIA, ADMINISTRAÇÃO E CONTABILIDADE DA UNIVERSIDADE DE SÃO PAULO ENDEREÇO: AV. PROF. LUCIANO GUALBERTO, 908 CIDADE UNIVERSITÁRIA SÃO PAULO SP BRASIL TELEFONE: (11) ABROLHOS@USP.BR RESUMO Este trabalho apresenta uma proposta para avaliação de um modelo preliminar de fundo privado de financiamento educativo atuante no âmbito de determinada instituição de ensino superior, visando oferecer financiamento a alunos desta instituição para que possam dedicarse integralmente a seus estudos e obter melhor formação acadêmica e preparo para suas futuras atividades profissionais. A proposta de avaliação é desenvolvida com base em revisão de literatura relevante sobre avaliação de empresas, sendo adotado o modelo de fluxo de caixa descontado, com abordagem pelo fluxo de caixa livre do acionista, e aplicação de um modelo de spread para determinação dos fluxos de caixa gerados pela carteira de financiamentos do fundo. Assim, é desenvolvido um modelo quantitativo de avaliação deste tipo de empreendimento, como também apresentada uma metodologia de análise de sensibilidade, poderosas ferramentas para análise dos parâmetros operacionais do fundo na determinação de seu valor. Adicionalmente, este modelo pode ser aplicado em avaliações de fusões ou aquisições, desde que feitas considerações sobre sinergia e/ou ganhos com melhoria operacional, presentes em tais operações. PALAVRAS-CHAVE Fundo de financiamento, financiamento educativo, avaliação de empresas, fluxo de caixa.

2 AVALIAÇÃO DE FUNDOS DE FINANCIAMENTO EDUCATIVO INTRODUÇÃO O estudo acadêmico sobre financiamento educativo privado no Brasil é bastante limitado. Entre os trabalhos recentes disponíveis sobre o tema, destacam-se as abordagens voltadas para aspectos públicos do financiamento, como em Fonseca (1995), Fracalanza (1995), Gonçalves (1996) e Santos (1997). Trabalhos sobre a participação privada no financiamento estudantil são ainda mais restritos, não havendo estudos relativos a financiamento via fundos privados. A proposta do fundo privado de financiamento educativo coloca-se para atender a crescente demanda por educação de nível superior no Brasil, onde predominam instituições privadas de ensino, o financiamento educativo público beneficia apenas uma pequena parte dos alunos destas instituições e a atuação privada é praticamente nula. Alunos beneficiados por financiamento educativo podem dedicar-se exclusivamente aos seus cursos, obtendo melhores desempenho acadêmico e preparação profissional, constituindo-se em clientes de bom potencial para este tipo de financiamento de médio ou longo prazo quando considerada sua inserção futura no mercado de trabalho como profissionais bem preparados. Este trabalho apresenta aspectos de um modelo de avaliação para fundo privado de financiamento educativo, sendo baseado na aplicação de métodos tradicionais de avaliação e nos parâmetros do fundo referente às fontes de captação de recursos e operações de financiamento. O modelo de avaliação de fundo de financiamento educativo justifica-se por oferecer uma poderosa ferramenta de gestão para este tipo de empreendimento, apresentando os impactos no valor do negócio decorrentes de variações nos parâmetros operacionais do fundo. Adicionalmente, tal modelo de avaliação também pode se aplicar em fusões ou aquisições de fundos deste tipo, considerados aspectos específicos de sinergia e ganho com troca de gestão, que surgem em situações deste tipo, conforme apresentam Damodaran (1997: 16) e Copeland, Koller e Murrin (2002: 125), não sendo tais aspectos objeto deste trabalho. Para avaliação do valor do fundo de financiamento é considerado o método do fluxo de caixa livre descontado (FCD), especificamente com a abordagem pelo fluxo de caixa livre para o acionista. É adotado ainda o modelo de spread, apresentado por Copeland, Koller e Murrin (2002: 438), para cálculo dos fluxos de caixa, contemplando os principais parâmetros característicos de um empreendimento deste tipo, ou seja, a carteira de financiamentos e o spread operacional líquido. Esta proposta de avaliação é discutida ao longo do trabalho, com base na literatura considerada sobre avaliação de empresas. Complementando a proposta de avaliação apresentada acima, é elaborado um modelo quantitativo de avaliação que apresenta o valor do negócio a partir da definição de parâmetros operacionais e econômicos relevantes. Também é apresentada uma análise de sensibilidade deste modelo de forma a identificar o impacto para o negócio de cada parâmetro considerado. Na próxima seção são apresentadas algumas peculiaridades do fundo de financiamento educativo, enquanto na seção 3 é feita a revisão da literatura para definição da proposta de avaliação para o fundo de financiamento considerado. O modelo quantitativo de avaliação está presente na seção 4 e sua análise de sensibilidade é realizada na seção 5. A última seção traz considerações finais sobre o tema. 1. PECULIARIDADES DO FUNDO PRIVADO DE FINANCIAMENTO EDUCATIVO O fundo de financiamento educativo considerado neste trabalho é foco de estudo de um outro projeto mais amplo, a ser desenvolvido futuramente, cujo objetivo é definir todas as características financeiras de fundos deste tipo. Assim, para este trabalho o fundo considerado

3 será definido em caráter preliminar de forma a permitir a modelagem de avaliação aqui proposta. Futuramente, com o desenvolvimento detalhado do fundo de financiamento educativo, o presente modelo de avaliação será adaptado para considerar novas características eventualmente não presentes no desenho preliminar de fundo utilizado. Neste trabalho, o fundo de financiamento educativo é considerado como uma carteira de créditos concedidos a alunos universitários, financiada com recursos captados junto ao mercado de capitais, e atuante no âmbito de determinada instituição de ensino superior. 1.1.Captação de recursos O fundo poderá buscar recursos de acionistas ou proprietários, ou ainda de terceiros, via emissão de dívidas ou títulos. O perfil de financiamento oferecido pelo fundo tende, num primeiro momento, a restringir a captação de recursos de terceiros, dada a conjuntura econômica nacional, cenário que pode mudar com a maior estabilização econômica do Brasil. Adicionalmente, o fundo pode realizar operações de securitização de sua carteira de ativos, obtendo, desta forma, recursos com taxas e prazos adequados para financiar suas operações, provavelmente em volumes mais significativos do que a simples emissão de dívidas ou títulos. Na seção 4 serão discutidos outros pontos sobre a captação de recursos, específicos para o modelo de avaliação proposto. 1.2.Operações de financiamento O financiamento aos alunos deverá ser concedido para cobrir suas despesas escolares e, talvez, também uma parte ou a totalidade de suas despesas pessoais. O pagamento destes financiamentos será realizado pelos alunos após a conclusão de seus cursos durante um prazo adequado ao seu nível de renda nos primeiros anos de sua atuação profissional. Também serão discutidos outros pontos quanto à concessão de financiamentos, relativos ao modelo de avaliação, na seção 4. Questões quanto à política de concessão de crédito são importantes, mas não serão consideradas no desenho preliminar do fundo. Apenas vale mencionar que o pagamento pelos alunos de seus financiamentos educativos será realizado com recursos oriundos de seus salários após sua introdução no mercado de trabalho. Assim, além de aspectos tradicionais de análise de crédito, deverão ser considerados pontos determinantes do nível de renda do aluno nos primeiros anos de sua atuação profissional, como seu desempenho acadêmico e o conceito da instituição de ensino na colocação profissional, entre outros possíveis indicadores. 3. REVISÃO DA LITERATURA PARA DEFINIÇÃO DA PROPOSTA DE AVALIAÇÃO A revisão da literatura aqui apresentada procura embasar a adoção do método do fluxo de caixa descontado, a abordagem pelo fluxo de caixa livre para o acionista e a utilização do modelo de spread para definição dos fluxos de caixa do fundo de financiamento. 3.1.Método do fluxo de caixa descontado Damodaran (1997: 15) coloca a abordagem de avaliação pelo FCD como utilizável para empresas cujos fluxos de caixa sejam atualmente positivos e que possam ser estimados para períodos futuros com algum grau de confiabilidade, e onde exista um substituto para risco que possa ser utilizado para a obtenção de taxas de desconto. Excetuando-se os anos iniciais de atuação de um fundo de financiamento, período de constituição de sua carteira, os dois primeiros pontos apresentados acima são plenamente observados, já que a operação de uma carteira estável de financiamento tende a gerar fluxos de caixa positivos, sem a necessidade de realização de grandes investimentos em ativos ou pesquisa e desenvolvimento pelo fundo, sendo estes fluxos fortemente determinados pelas condições operacionais do respectivo fundo. Quanto ao substituto para risco citado no parágrafo anterior, pode-se considerar o rendimento de títulos ou investimentos com perfil de risco semelhante à carteira de financiamento do fundo. No mercado brasileiro, este tipo de ativo é restrito, especialmente em

4 função da conjuntura econômica atual, que desestimula investimentos financeiros de médio e longo prazo, como será o caso das carteiras de financiamento consideradas, mas em mercados financeiros internacionais mais desenvolvidos pode-se encontrar com certa facilidade ativos com prazos mais elevados e com risco de crédito semelhantes aos presentes nestas carteiras de financiamento educativo. As taxas presentes nestes ativos poderão ser consideradas para estimativa da taxa de desconto do FCD, devendo-se apenas realizar ajustes em relação à variação cambial entre a moeda do ativo considerado e o Real, como também em relação às classificações de risco do ativo estrangeiro e da carteira de financiamento. Damodaran (1997: 15) cita ainda tipos de empresas que apresentam restrições para a aplicação do método de FCD, listados a seguir com a argumentação relativa às empresas de financiamento educativo: Empresas em dificuldades, em processo de reestruturação ou envolvidas em aquisições situações específicas que não podem ser consideradas a priori na definição de um modelo genérico de avaliação como o aqui apresentado; Empresas cíclicas os fundos de financiamento educativo podem em certo grau sofrer variações em seus fluxos de caixa acompanhando oscilações econômicas, mas espera-se que tais oscilações sejam limitadas visto o caráter essencial do ensino superior e a capacidade de pagamento de alunos financiados ingressantes no mercado de trabalho, desde que o público financiado seja relativamente restrito a camadas sociais mais favorecidas, em relação ao primeiro ponto, e o financiamento restrito a alunos de instituições educacionais com melhor desempenho de colocação profissional de seus alunos egressos, em relação ao segundo ponto; Empresas com ativos não utilizados situação não aplicável, uma vez que a liquidez inerente à atividade financiadora permite a variação praticamente instantânea do nível de ativo em função da atividade via redução de passivos do fundo de financiamento; Empresas com patentes ou opções de produtos também não aplicável a fundos de financiamento, dadas suas características fundamentais; Empresas de capital fechado situação restritiva em relação à estimação do risco e, conseqüentemente, da taxa de desconto, difícil pela inexistência de ações da empresa com preço definido pelo mercado, mas contornável com a aproximação da taxa de desconto pela taxa de um ativo semelhante em termos de prazo e risco, conforme comentado anteriormente. A literatura financeira coloca abordagens alternativas de análise de valor, como por exemplo, a avaliação relativa, citada por Damodaran (1997: 17), ou a avaliação por opções reais (ou direitos contingentes), mencionada por Damodaran (1997: 19) e Copeland, Koller e Murrin (2002: 401). A primeira abordagem pode ser aplicada à avaliação de fundos de financiamento educativo, mas não é considerada por este trabalho, que tem foco no detalhamento dos impactos das variáveis operacionais no valor, mais evidentes quando se usa a abordagem de FCD, e limitado com o uso da avaliação relativa como deixa claro Damodaran (1997: ) ao comentar que o uso de índices PL, típico da avaliação relativa, é uma forma (...) de não precisar ser explícito quanto às hipóteses a respeito do risco, do crescimento e dos índices de pagamento (fluxos de caixa para o acionista). Já a abordagem de avaliação por opções reais apresenta vantagem em relação ao método de FCD quando os investimentos considerados apresentam considerável flexibilidade no futuro, conforme Copeland, Koller e Murrin (2002: 401), o que não é o caso do fundo de financiamento educativo, um modelo de negócio altamente focado em uma atividade específica relativamente simples e bem definida, sem grandes caminhos alternativos

5 divergentes pela frente. Assim, a aplicação de um método muito mais elaborado não acrescentará significativa melhora no resultado da análise. 3.2.Abordagem pelo fluxo de caixa livre para o acionista e Modelo de spread Copeland, Koller e Murrin (2002: 435) sugerem a utilização da abordagem patrimonial à avaliação de bancos, ou seja, a utilização do fluxo de caixa livre para o acionista, colocando entre seus argumentos o fato de que bancos podem criar valor do lado do passivo, com captação abaixo das taxas de mercado em função do risco, e de que é difícil estimar isoladamente os valores descontados de receitas e despesas financeiras, dada a função de concessão de crédito, o que pode gerar grandes distorções se o custo de capital for inadequadamente estimado. No caso do fundo de financiamento educativo, não se espera que seja gerado valor pelo lado do passivo, uma vez que a responsável por isto é a atividade de captação de depósitos a vista, que não será parte das atividades do fundo. Por outro lado, a questão dos spreads é idêntica à dos bancos, o que leva à seleção da abordagem pelo fluxo de caixa livre para o acionista, via modelo de spread proposto também por Copeland, Koller e Murrin (2002: 438), mais adequado para avaliação de instituições financeiras. 4. MODELO QUANTITATIVO DE AVALIAÇÃO Esta seção apresenta o modelo quantitativo de avaliação, sendo, inicialmente, definido o modelo de análise do fluxo de caixa descontado, e, em seguida, definidos os parâmetros deste modelo segundo as características operacionais do fundo de financiamento educativo. 4.1.Modelo de desconto do fluxo de caixa O modelo proposto por este trabalho é baseado no modelo apresentado por Damodaran (1997: ), de desconto do fluxo de caixa livre para o acionista, abordagem discutida anteriormente. A fórmula utilizada neste modelo é: Valor = Valor presente do fluxo de caixa livre para o acionista durante o período de crescimento extraordinário Ou, de forma matemática, Valor = n t = 1 FCLA t t ( 1+ r) + FCLA n+ 1 ( rn g n ) ( 1+ r) n, onde: + Valor presente do fluxo de caixa livre para o acionista durante o período de crescimento estável n = período de crescimento extraordinário; FCLA t = Fluxo de caixa livre para o acionista no período t; FCLA n+1 = Fluxo de caixa livre para o acionista no início do crescimento estável; r = taxa de retorno sobre o patrimônio no período de crescimento acelerado; r n = taxa de retorno sobre o patrimônio no período de crescimento estável; g n = taxa de crescimento no período de crescimento estável. A primeira parte da fórmula acima compreende o período de crescimento extraordinário, no qual o fundo de financiamento estará compondo sua carteira de financiamentos, ainda sem recebimento expressivo de financiamentos concedidos anteriormente. Após esta etapa, o fundo entrará numa fase estável de crescimento, e o valor presente desta etapa será dado pelo valor contínuo em função do fluxo de caixa livre para o acionista do período n+1, com crescimento infinito constante. 4.2.Fluxo de caixa Para determinar o fluxo de caixa livre para o acionista do fundo no modelo aqui apresentado, é considerado que o ativo do fundo é composto exclusivamente pela sua carteira

6 de financiamentos, e o passivo total do fundo, composto por dívida e capital próprio, é exatamente igual a esta carteira de financiamentos. Isto implica que o fundo capta recursos equivalentes aos financiamentos concedidos, em termos de tempo e volume. Desta forma, o fluxo de caixa livre para o acionista do fundo de financiamento, para determinado período, é calculado pela carteira de financiamentos, em cada instante do período, multiplicada pelo spread do fundo. 4.3.Spread ajustado Este spread é calculado como a diferença entre as taxas médias de captação e aplicação de recursos, descontados os custos operacionais do fundo e imposto de renda, e ajustado pelo percentual de dívida no passivo do fundo, pelo custo desta captação e pela taxa de imposto de renda. Este ajuste é feito para considerar a parcela da carteira de ativos financiada por recursos próprios do fundo, que não tem custo de captação. Nota-se que os custos operacionais são considerados totalmente variáveis para simplificação do modelo, o que não deve ficar longe da realidade operacional de fundos deste tipo, uma vez que os principais serviços podem ser contratados em bases variáveis junto a instituições financeiras. O spread ajustado é definido com base no modelo de spread de Copeland, Koller e Murrin (2002: 438) e calculado por ( T ) + d ( 1 D) ( T ) Spread ajustado = Spread 1 1, onde: Spread = diferença entre taxas médias de aplicação e captação, menos custos operacionais; d = taxa média de captação; D = parcela de dívida no passivo do fundo; T = alíquota do imposto de renda. 4.4.Carteira de financiamentos Considerando o fundo desde o seu início de operação, sua carteira de financiamentos é inicialmente constituída pela concessão de financiamentos durante os primeiros anos de operação, até o início do recebimento de pagamentos dos alunos financiados, quando passa a haver ingresso de recursos que compensam em algum nível o volume de novos financiamentos. Depois de determinado período de operação, o volume de pagamentos recebidos compensará o volume de novos financiamentos, exceto pela taxa de crescimento do número de alunos financiados. O volume de financiamentos concedidos em determinado período é calculado pelo número de alunos financiados no período multiplicado pelo valor financiado para cada aluno no período, ou seja, o valor mensal de financiamento por aluno multiplicado pelo número de meses no período. Os valores de financiamento mensal são considerados constantes ao longo do tempo e definidos pela mensalidade escolar multiplicada pelo fator de sobrevivência, refletindo o adicional financiado para despesas pessoais mensais do aluno. Ou, em termos matemáticos, Financiamentos = Alunos F x Mensalidade x Fator x Meses por período, onde: Alunos F = número de alunos financiados no período; Mensalidade = valor da mensalidade escolar; Fator = fator de sobrevivência; Meses por período = número de meses considerado em cada período. O número de alunos financiados em cada período é determinado pelo tempo de financiamento concedido, pelo número de alunos financiados no início da operação do fundo, pela taxa de crescimento do número de alunos financiados e pelo período de operação do fundo em relação ao início de sua operação. Cada aluno financiado é considerado durante

7 tantos períodos quantos forem os períodos de financiamento. Em termos matemáticos, calcula-se o número de alunos financiados em determinado período por Alunos F = mínimo ( período, f ) i= 1 Alunos iniciais ( ) ( período i 1+ g ), onde: Alunos F = número de alunos financiados no período; Alunos iniciais = número de alunos financiados no início da operação do fundo; g = taxa de crescimento de alunos financiados; f = número de períodos de financiamento; período = período de operação do fundo em relação ao início de sua operação. A somatória acima considera tanto os alunos financiados a partir do período atual, como os financiados a partir de períodos anteriores e que ainda estão sendo financiados. Isto explica a utilização na somatória do mínimo f e período, uma vez que, nos períodos iniciais de operação do fundo, enquanto período for menor que f, ele não terá alunos de f períodos retroativos, inclusive o atual, mas apenas os alunos dos períodos de operação já decorridos. De forma análoga, calculam-se o volume de pagamentos recebidos em determinado período e o número de alunos realizando pagamento neste período, com pequenos ajustes. Para o volume de pagamentos, deve-se considerar a razão entre período de financiamento (f) e período de pagamento (p), já que o aluno poderá pagar sua dívida durante um prazo maior do que o prazo durante o qual foi financiado, reduzindo sua parcela de pagamento em relação à sua parcela de financiamento se p > f, e vice-versa. Desta forma, o volume de pagamentos realizados em cada período é calculado por Pagamentos = Alunos P x Mensalidade x Fator x Meses por período x f / p, onde: Alunos P = número de alunos realizando pagamentos no período; Mensalidade = valor da mensalidade escolar; Fator = fator de sobrevivência; Meses por período = número de meses considerado em cada período; f = número de períodos de financiamento; p = número de períodos para pagamento. Para o número de alunos em fase de pagamento em determinado período, deve-se considerar a carência para início dos pagamentos, desde o momento inicial de concessão do financiamento. Em termos práticos, esta carência poderá ser igual ao prazo de financiamento, para que o aluno inicie o pagamento de sua dívida exatamente ao término de seu curso, ou um pouco maior que o prazo de financiamento, dando ao aluno alguns períodos adicionais ao término de seu curso, para que o pagamento se inicie. O número de alunos em fase de pagamento de suas dívidas é dado por Alunos P = mínimo ( período carência, p) i= 1 Alunos iniciais ( ) ( período carência i 1+ g ), onde: Alunos P = número de alunos em fase de pagamento no período; Alunos iniciais = número de alunos financiados no início da operação do fundo; g = taxa de crescimento de alunos financiados; p = número de períodos para pagamento; carência = número de períodos de carência, desde o início do financiamento; período = período de operação do fundo em relação ao início de sua operação.

8 A fórmula acima destaca que são considerados, em cada período, os alunos cujos financiamentos já tiveram o prazo de carência decorrido, e vale raciocínio similar para o entendimento do valor mínimo considerado na somatória. 4.5.Taxa de desconto O modelo aqui apresentado considera duas taxas de desconto, uma para o período de crescimento acelerado do fundo, e outra para o período de crescimento estável, seguindo o modelo de Damodaran (1997: ) apresentado anteriormente. Estas taxas deverão ser definidas de acordo com as taxas de mercado praticadas para ativos de níveis de risco equivalente, também conforme comentado anteriormente. 4.6.Taxa de crescimento e Período de projeção explícita A taxa de crescimento considerada neste modelo aplica-se ao número de alunos financiados no início da operação do fundo de financiamento. Como o volume de financiamentos concedidos no início da operação do fundo passa a ser compensado conforme os alunos iniciam os pagamentos de suas dívidas, após um período de crescimento extraordinário, a carteira de financiamentos do fundo passa a crescer exatamente à taxa de crescimento do número de alunos financiados. O período para a estabilização do crescimento da carteira de financiamentos é dado pela soma dos períodos de pagamento e carência menos 1 (p + carência - 1), quando haverá recursos sendo pagos por todos os alunos financiados no início da operação do fundo. Exatamente no período p + carência haverá tantos alunos pagando suas dívidas quanto novos alunos sendo financiados, exceto pela diferença da taxa de crescimento de alunos, o que leva a carteira a apresentar exatamente este crescimento. Assim, o período de projeção explícita deve ser considerado até o período p + carência 1, e, para o cálculo do valor residual, deve ser considerado o fluxo de caixa do período p + carência, conforme a fórmula apresentada acima. 4.7.Comentários sobre os parâmetros Todos os parâmetros do modelo são considerados fixos na elaboração do modelo de avaliação. Taxas de desconto, custo de captação, spread e valor das mensalidades são considerados em termos reais, e a mesma taxa de crescimento g é utilizada durante os períodos de crescimento extraordinário e crescimento estável. 5. ANÁLISE DE SENSIBILIDADE DO MODELO Nesta seção, é definido um cenário preliminar de parâmetros do fundo de financiamento educativo de forma a constituir uma base para realização da análise de sensibilidade do valor do fundo de financiamento a mudanças no nível de cada parâmetro, apresentada na seqüência. 5.1.Cenário base A tabela 1 apresenta os parâmetros considerados no cenário base de análise. Tabela 1 Parâmetros do cenário base Parâmetro Cenário base Período de financiamento (f) 5 anos Período de pagamento (p) 8 anos Período de carência 6 anos Meses por período 12

9 Parâmetro Cenário base Alunos financiados no início do fundo 500 Mensalidade R$ 800,00 Fator de sobrevivência 1 1,5 Crescimento por período (g = g n ) 2 2,00% Spread ao período (antes do IR) 8,00% Taxa média de captação ao período (d) 10,00% % de dívida no passivo do fundo (D) 70% Alíquota do IR (T) 35,0% Spread ajustado ao período 7,15% Taxas de desconto ao período Período de crescimento extraordinário (r) 15,00% Período de crescimento estável (r n ) 12,00% 5.2.Impacto no valor de mudanças nas variáveis A análise de sensibilidade é realizada mediante a variação individual (positiva e negativa) de cada parâmetro listado acima, com apresentação do respectivo impacto no valor do fundo de financiamento. São apresentadas separadamente variações nos parâmetros de prazos, nos parâmetros que determinam diretamente a carteira de financiamentos (alunos iniciais, mensalidade, fator de sobrevivência e taxa de crescimento), nos parâmetros utilizados para o cálculo do spread ajustado (spread, d, D e T), e nas taxas de desconto do fluxo de caixa gerado. Para a análise de sensibilidade do valor do fundo a mudanças nos parâmetros, são consideradas as seguintes variações, sempre sobre o cenário base: Parâmetros de períodos variação de 1 período (tabela 2); Parâmetros determinantes da carteira de financiamento variação de 10% (tabela 3); Parâmetros determinantes do spread ajustado variação de 10% (tabela 4); Taxas de desconto variação de 10% (tabela 5). Tabela 2 Variação dos parâmetros de períodos Impacto no valor do fundo (%) Parâmetro + 1 período - 1 período Período de financiamento (f) 9,1% -12,1% Período de pagamento (p) 2,2% -2,4% Período de carência 6,6% -7,8% Na tabela 2, observa-se o maior impacto no valor da variação do período de financiamento, seguido do período de carência. Isto se deve ao fato de que quanto maiores forem estes períodos, maior será a carteira de financiamentos composta pelo fundo. A variação do período de pagamento apresenta impacto menor no valor em função do momento futuro no qual ocorrem os pagamentos, no que se refere à concessão do financiamento, ou seja, mesmo que haja pagamentos mais acelerados, a conseqüente redução da carteira de financiamentos é menos relevante para o valor do que se houver concessão de financiamentos durante prazos mais prolongados ou maior carência para início dos pagamentos. Esta análise 1 Multiplicador da mensalidade, para determinar o total do financiamento mensal concedido. Quando o financiamento for maior que a mensalidade, de forma a cobrir parte das despesas pessoais mensais do aluno, o fator de sobrevivência será maior que 1. 2 O crescimento do fundo é calculado a partir do crescimento da base de alunos, havendo para a carteira do fundo um período de crescimento elevado e um período de crescimento estável, mas para a base de alunos apenas um crescimento estável constante (ver itens 4.4 e 4.6).

10 está baseada tanto nos dados apresentados na tabela 2 quanto em variações de igual proporção sobre cada período considerado (não apresentado). As variações nos prazos considerados não apresentam impactos simétricos no valor. Tabela 3 Variação dos parâmetros determinantes da carteira de financiamentos Impacto no valor do fundo (%) Parâmetro + 10% - 10% Alunos financiados no início do fundo 10,0% -10,0% Mensalidade 10,0% -10,0% Fator de sobrevivência 10,0% -10,0% Crescimento por período (g = g n ) 1,9% -1,9% Variações dos três primeiros parâmetros da tabela 3 apresentam impactos lineares e simétricos no valor do fundo, exatamente por serem os determinantes principais da carteira de financiamentos, que é a base de geração de valor do fundo. A variação do crescimento apresenta impacto menor que os demais parâmetros por ser refletida apenas na variação da base de geração do valor (carteira de financiamentos). Tabela 4 Variação dos parâmetros determinantes do spread ajustado Impacto no valor do fundo (%) Parâmetro + 10% - 10% Spread ao período (antes do IR) 7,0% -7,1% Taxa média de captação ao período (d) 2,6% -2,6% % de dívida no passivo do fundo (D) -6,2% 6,2% Alíquota do IR (T) -5,2% 5,2% Quanto aos parâmetros da tabela 4, a variação que apresenta maior impacto é a do spread, também um grande responsável pela geração de valor no fundo de financiamento. O aumento do custo da dívida apresenta pouco impacto apesar do volume relativamente elevado de dívida no passivo do fundo considerado no cenário base (70%). A redução do valor, gerada com o aumento do percentual de dívida no passivo do fundo, é explicada pela redução do financiamento do fundo com recursos próprios, sem custo de dívida. Tabela 5 Variação das taxas de desconto Impacto no valor do fundo (%) Parâmetro + 10% - 10% Taxas de desconto ao período Período de crescimento extraordinário (r) -12,3% 14,4% Período de crescimento estável (r n ) -4,7% 6,0% Finalizando a análise de sensibilidade, as variações nas taxas de desconto do fluxo de caixa apresentam resultados expressivos de variação do valor do fundo, especialmente com a variação da taxa para o período de crescimento extraordinário, que afeta o valor gerado durante toda a vida do fundo de financiamento, e não apenas o valor do período de crescimento estável, como no caso da variação da taxa para este período. 6. CONSIDERAÇÕES FINAIS Os resultados da análise de sensibilidade apresentada não podem ser considerados como indicativos genéricos de determinantes de valor, uma vez que tais resultados são fortemente influenciados pela definição do cenário base de análise. Entretanto, podem ser utilizados na definição de características desejáveis no fundo de financiamento, de forma a otimizar simultaneamente seu valor e impacto social, gerando maior atratividade para a iniciativa privada, e maior benefício para os alunos beneficiados, simultaneamente.

11 Considerando-se a duração das operações de financiamento, o parâmetro mais significativo é o período de carência (já que o período de financiamento é pouco flexível por ser vinculado à duração do curso), indicando que a maior carência melhora o valor do fundo, ao mesmo tempo em que permite aos alunos egressos mais tempo para o pagamento de suas dívidas. O maior prazo de carência pode ampliar o risco do fundo, mais isto pode ser minimizado por técnicas adequadas de análise de risco. Outro aspecto significativo para o valor do fundo é o tamanho da carteira de financiamentos, onde a análise de sensibilidade indica que a taxa de crescimento é menos relevante que o tamanho inicial da carteira de financiamentos, obtido pelo maior número de alunos, pelo maior valor de mensalidade ou pelo maior fator de sobrevivência. Porém, como os dois primeiros parâmetros são pouco flexíveis (vinculados às características estruturais da instituição de ensino), resta a alternativa de definição do fator de sobrevivência em níveis mais elevados para maximizar o valor do fundo e permitir menor dependência dos alunos a fontes alternativas de financiamento, como trabalho simultâneo ao curso. Um último ponto que pode ser destacado é a sensibilidade do valor ao spread praticado pelo fundo. Visando manter o custo para os alunos no menor nível possível, o valor do fundo só pode ser maximizado com uma menor taxa de captação, o que é pouco provável de ser obtido atualmente no Brasil, exceto via financiamento público subsidiado. Como a taxa de desconto do fundo é mais significativa para o valor no início da operação do fundo, fica evidente que este financiamento público subsidiado deveria ser concedido deste o início de operação. Ainda em relação ao spread, alíquotas de IR menores também geram efeito positivo no valor do fundo. Como visto, o modelo de análise proposto apresenta-se como uma poderosa ferramenta para avaliação de fundos de financiamento, mesmo consideradas as restrições do modelo, especialmente quanto ao perfeito casamento entre passivos e ativos do fundo, variabilidade total dos custos operacionais do fundo e manutenção dos parâmetros em patamares fixos durante todo o período de análise. Trabalhos posteriores podem buscar o desenvolvimento de modelos mais sofisticados, com flexibilização das restrições adotadas para este modelo, ou ainda com análises de variações conjuntas de parâmetros, segundo cenários reais existentes. 7. BIBLIOGRAFIA COPELAND, T., KOLLER, T., MURRIN, J. Avaliação de Empresas. 3. ed. São Paulo: Pearson Education do Brasil, DAMODARAN, A. Avaliação de Investimentos. Rio de Janeiro: Qualitymark, FONSECA, B. A. N. Financiamento da Educação Brasileira: Um Estudo Preliminar. Dissertação (Mestrado em Educação). São Paulo: Pontifícia Universidade Católica de São Paulo, FRACALANZA, P. S. O Financiamento da Educação: A Ação do Governo do Estado de São Paulo ( ). Dissertação (Mestrado em Economia) Departamento de Economia FEA. São Paulo: Universidade de São Paulo, GOMES NETTO, J. B. F. et al. Investimentos autofinanciáveis em educação. Cadernos de Pesquisa, São Paulo, n. 85, p , mai GONÇALVES, R. A. Uma Avaliação do Financiamento da Educação O Estado de São Paulo de a Dissertação (Mestrado em Economia). São Paulo: Pontifícia Universidade Católica de São Paulo, MELCHIOR, J. C. A. A aplicação de recursos financeiros em educação. Cadernos de Pesquisa, São Paulo, n. 25, p. 5-15, jun SANTOS, A. S. R. Financiamento da educação no Brasil: estudo de caso da Prefeitura do Município de São Paulo, 1986 a Dissertação (Mestrado em Educação) Faculdade de Educação. Campinas: Universidade Estadual de Campinas, 1997.

12 SCHWARTZMAN, J. Financiamento do ensino superior particular. Estudos, Brasília: [s.n.], v. 18, n. 27, p. 7-16, mai