Revista Brasileira de Geografia Física

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1 ISSN: Revista Brasileira de Geografia Física v. 6,, 4, (2013) Revista Brasileira de Geografia Física Homepage: Aálise Comparativa da Temperatura Média do Ar em Campia Grade, PB, Obtida pelo Método dos Extremos e pelo Método Padrão Jório Bezerra Cabral Júior¹; Hermes Alves de Almeida 2 ; Cláudio Moisés Satos e Silva³ ¹Geógrafo, Mestrado em Ciêcias Climáticas, Uiversidade Federal do Rio Grade do Norte (PPGCC-UFRN) Campus Natal, RN, Brasil, jorio.cabral@hotmail.com; ²Prof. Dr. do Departameto de Geografia e do Programa de Pós-Graduação em Desevolvimeto Regioal, Uiversidade Estadual da Paraíba, Campus Campia Grade, Paraíba, Brasil. ³Prof. Dr. do Departameto de Física Teórica e Experimetal e do Programa de Pós-Graduação em Ciêcias Climáticas (PPGCC-UFRN) Campus Natal, RN, Brasil. R E S U M O Artigo recebido em 31/07/2013 e aceito em 20/08/2013 O presete trabalho teve como objetivo pricipal comparar os valores da temperatura média do ar calculados pelos métodos Padrão (INMET) e dos Extremos (FAO). Utilizado-se uma série de dados diários de temperatura do ar (das 12:00 e :00 UTC) e das temperaturas máxima e míima, do período: a , cedida pela Embrapa Algodão, em Campia Grade, PB. Os dados horários/diário foram agrupados croologicamete e em seguida determiadas as médias diárias da temperatura média do ar, aplicado os dois métodos citados. Das médias diárias foram calculadas as médias mesais e por estação do ao. As aálises estatísticas foram feitas usado as medidas de tedêcia cetral (média e mediaa), de dispersão (amplitude e desvio padrão) e de frequêcia. O modelo de ajuste foi o de regressão liear simples e de correlação de Pearso. Os pricipais resultados idicaram que os valores médios mesais, auais e por estação do ao da temperatura média obtida pelo método dos extremos foram maiores, em média, de 1 a 2 C que os pelo método padrão. Ao ível de 99% de cofiaça estatística ( = 0,01), o efeito liear foi positivo as quatro estações do ao podedo ser expressa da seguite forma o verão (Y= 4, ,8725x) o outoo (Y= - 2, ,1436x) o ivero (Y= ,1084x) e a primavera (Y= - 1,28 + 1,1084x). Houve forte correlação (r) etre os dois métodos oscilado etre 0,834 (o verão) e 0,981 (o ivero). Recomeda-se precaução o uso da média pelo método dos Extremos, pois a sua utilização, através dos dados aalisados, acarreta superestimativa. Palavras-chave: Clima, variabilidade, sazoalidade. Comparative Aalysis of Average Temperature of Air i Campia Grade, PB, Whe Obtaied by the Extreme ad Stadard Methods A B S T R A C T The mai objective of the preset work is to compare the daily air temperature calculated by two differet methods, the Stadard ad the Extreme. We used a climatological time series from 1 th Jauary 1980 to 31 December 2011 of daily air temperature collected at 1200 ad 0000UTC as well as the maximum ad miimum daily temperature, available from Embrapa Algodão, located i Campia Grade muicipality. The dataset was chroologically orgaized ad both, Stadard ad Extreme, methods were applied. Mothly ad climatological aalyses were performed from the daily results. The statistic aalyses were performed based o average ad media calculatios. I additio statistic dispersio (amplitude ad stadard deviatio) ad frequecy distributio were aalyzed. We used the liear model ad Pearso correlatio i order to adjust the models. O mai results idicates that the mothly, aual ad seasoal temperature obtaied by the Extreme methods is always higher relatively to Stadard method oe. At 99% cofidece level the liear effect was positive durig the four seasos. I summer the liear equatio was (Y= 4, ,8725x), i autum (Y= -2, ,1436x) i witer (Y= ,1084x) ad i sprig (Y= - 1,28 + 1,1084x). A strog correlatio was verified betwee the two models with r = ad r = i witer. Based o results here preseted we recommed precautio i usig the Extreme values method because it causes overestimatio i daily temperature. KEYWORDS: Climate, variability, seasoality. * Cabral Júior, para correspodêcia: J. B.; Almeida, H. A. jorio.cabral@hotmail.com de; Silva, C. M. S. e (Cabral Júior, Jório Bezerra).

2 1. Itrodução No âmbito meteorológico e climático a temperatura do ar é o elemeto de extrema importâcia, pois ifluecia diversos outros elemetos climáticos, assim como a produção agrícola, os recursos hídricos, os meios socioecoômico e ambietal. As aplicações de métodos e de aálises estatísticas, aplicados a este elemeto do tempo e do clima, permitem compreeder melhor os feômeos atmosféricos derivados, determiado os seus padrões de ocorrêcia e propiciado uma adequada previsibilidade do seu comportameto uma região. Com essa ferrameta cietífica é possível idetificar se a variação de um determiado elemeto climático se deve a uma variabilidade atural ou é uma mudaça do elemeto meteorológico ou do próprio método. Assim, tal como é para a temperatura do ar, existe formas distitas de obteção do valor médio diário, o que depede basicamete da quatidade de dados coletados pela estação ao logo do dia, torado-se pertiete, sempre que possível, aalisar as equações que comumete são utilizadas para o cálculo dos valores médios diários dos elemetos meteorológicos. (TERAMOTO et al. 2009). Peterso e Vose (1997) citam que há mais de cem fórmulas para calcular a temperatura média diária do ar (tmed), embora Almeida (2012), por sua vez, recomeda o método Padrão, já recomedados pela Orgaização Mudial de Meteorologia (OMM) e Istituo Nacioal de Meteorologia (INMET). Quato ao método dos extremos é utilizada pela Orgaização das Nações Uidas para Alimetação e Agricultura (FAO) a estimativa da evapotraspiração de referêcia por Pema-Moteith (FAO 56), a partir da média das temperaturas máxima e míima diária (ALLEN et al., 1998). Aida são ecessárias aálises comparativas quado se utiliza dos mesmos dados de temperatura, por exemplo, com métodos diferetes de média, pois isso pode resultar em difereças apreciáveis, e cosequetemete coduzir a iúmeros erros os resultados obtidos. Ledo et al. (2011) calculou a temperatura média por diferetes metodologias em Barbalha o estado do Ceará e idetificou que os quatro métodos avaliados em relação ao padrão (INMET) podem ser utilizados as estimativas de temperaturas médias diárias do ar. Porém, Jerszurki e Souza (2010) fazedo aálise comparativa em doze localidades com diferetes métodos ecotraram sérias restrições para utilizar a temperatura média do ar calculada pelo método dos extremos (FAO), pricipalmete as estações do verão e primavera. A questão é complexa porque efeitos semelhates podem resultar da mudaça do local da estação meteorológica, ou de alteração do seu etoro (VAREJÃO-SILVA, 2006). Nesse caso ão se trata de mudaça de Cabral Júior, J. B.; Almeida, H. A. de; Silva, C. M. S. e.. 889

3 temperatura e sim de local, de tecologia ou se for à média de procedimetos de determiação (Almeida, Souza e Alcâtara, 2008). Nesse cotexto, o objetivo pricipal da presete pesquisa é o de comparar valores médios de temperatura do ar em Campia Grade-PB, para idetificar se há difereças etre estes dois métodos, Padrão (OMM / INMET) e Extremos (FAO). 2. Material e Métodos 2.1 Área de estudo e coleta de dados A área de estudo compreede a localidade de Campia Grade (latitude 7 13' 0" S, logitude de 35 53' 0" W e altitude 551 m), iserida a mesorregião do Agreste do Estado da Paraíba, coforme a Figura 1. De acordo com os aais da COBENGE (2005) Campia Grade está localizada a 120 km a Oeste da capital João Pessoa-PB. Pólo de cico microrregiões homogêeas que compõe o Compartimeto da Borborema exerce ifluêcia geoecoômica em limites que traspõem froteiras estaduais, torado-se, assim, uma das mais importates do Nordeste do Brasil. Quato à estrutura geológica é costituída por rochas resistetes, muito atigas, que formam o Complexo Cristalio da era Pré-Cambriaa (CPRM, 2005). A área da uidade é recortada por rios predomiatemete itermitetes, de pequea vazão e potecial de água subterrâea baixo. A vegetação é formada por Florestas Subcaducifólica e Caducifólica, próprias das áreas agrestes. Pela classificação climática de Köppe, o clima é Tropical, com temperatura média do mês mais frio superior a 18 C e a precipitação média aual superior a 700 mm, cuja fórmula climática é Asi. Para aálise e avaliação do presete trabalho foram utilizados dados meteorológicos horários e diários de temperatura do ar, coletados as Estações Meteorológicas Covecioal (EMC) e Automática (EMA), istaladas o Cetro Nacioal de Pesquisa do Algodão (Embrapa/CNPA), em Campia Grade, PB, e pertecetes ao Istituto Nacioal de Meteorologia (INMET) (Figura 2). Cabral Júior, J. B.; Almeida, H. A. de; Silva, C. M. S. e.. 890

4 Figura 1. Localização da área de estudo. Figura 2. Estação Meteorológica, istalada o Cetro Nacioal de Pesquisa do Algodão /EMBRAPA, pertecete ao INMET, em Campia Grade, PB. 2.2 Procedimetos e metodologia As observações meteorológicas foram realizadas diariamete às 12:00, 18:00 e :00 UTC (Uidade de Tempo Coordeado), como também os valores das temperaturas extremas (máxima e míima) durate o período de a A temperatura média diária (tmed), determiada Cabral Júior, J. B.; Almeida, H. A. de; Silva, C. M. S. e.. 891

5 pelo método padrão (INMET), foi calculada segudo a equação 1: tmed Sedo: Padrão tar = 12 h +t máx +t 5 mi tmed Padrão : temperatura média diária; + 2 tar (1) tar 12h : temperatura do ar lida às 12:00h UTC; tar h : temperatura do ar lida às :00h UTC; t máx : temperatura máxima do dia; t mi : temperatura míima do dia. h Em seguida determiou-se a temperatura média diária utilizado o método dos extremos (tmed Extremos ), (FAO). Dado pela equação 2: tmed Extremos t = máx +t mi 2 (2) A uidade de medida utilizada para ambos os métodos foi em graus Celsius ( C). As médias mesais e auais das temperaturas míimas, médias e máximas do ar foram determiadas pela média aritmética dos seus respectivos valores diários e mesais. O mesmo critério foi usado o cálculo da tmed de toda a série, as medidas de tedêcia cetral (média e mediaa) e dispersão (desvio padrão, amplitude e desvio relativo), foram utilizadas de acordo com os critérios propostos por Assis, Arruda e Pereira (1996). A pricípio foram aalisadas separadamete as médias por estações do ao, tato da média calculada pelo método padrão, como pelo dos extremos, e posteriormete comparadas etre si. As frequêcias dos valores médios diários, pelos dois métodos, foram computados em diferetes classes de valores de temperatura e orgaizados um histograma de frequêcias relativas. A aálise de regressão (Y= a + bx) foi utilizada para idicar qual a relação existete etre as médias de temperaturas determiadas pelos dois métodos, sedo o método Padrão a referêcia, e, portato a variável idepedete (X) em relação ao método dos Extremos (Y). Os coeficietes a e b são os parâmetros que idicam por meio do teste de sigificâcia, e do coeficiete agular, a iterdepedêcia. Para idetificar a proporção da variação etre os diferetes valores médios de temperatura do ar calculou-se o coeficiete de Determiação (R²), dado por: R²= SQ reg SQ tot (3) Sedo R²: Coeficiete de Determiação; SQ reg : Soma do Quadrado de Regressão; SQ tot : Soma do Quadrado Total. O coeficiete de correlação (r) foi utilizado para detectar se há ou ão relação liear etre as variáveis, e qual a itesidade de relação existete etre ambas. O método Cabral Júior, J. B.; Almeida, H. A. de; Silva, C. M. S. e.. 892

6 utilizado foi o da correlação de Pearso, utilizado-se as variáveis para as duas temperaturas médias (X e Y) e o umero de observações () de acordo com Spiegel (1972), expresso pela equação 4: r = i= 1 X i i i i= 1 i= 1 i= 1 2 i X Y i= 1 X i 2 X Y 2 Yi i i= 1 i= 1 i Y 2 (4) 3. Resultados e Discussão Nas Figuras 3 e 4, verificam-se as médias mesais das médias, mediaas e Desvio Padrão (DP) calculados pelos métodos padrão e dos extremos, respectivamete. Observa-se que os valores médios e as mediaas mesais diferem etre os métodos. No método padrão a temperatura média mesal oscilou etre,5 C (Ja-Fev-Mar) e,3 C (Jul); o método dos extremos a oscilação ficou etre 25,8 C (Dez-Ja) a C (Jul), idicado uma amplitude de 3,8 C, sedo 0,6 C a mais em relação à amplitude determiada pelo método padrão. A maior dispersão da média pelo método padrão foi o mês de fevereiro, e pelo método dos extremos foi o mês de março, com valor igual de 0,9 C; o coeficiete de variação para esses meses é de 3,4 e 3,5%, respectivamete.,0 25,0,0,0,0 21,0 20,0 Média Mediaa DP Ja Fev Mar Abr Mai Ju Jul Ago Set Out Nov Dez Meses 1,0 0,8 0,6 0,4 0,2 0,0 Desvio Padrão (DP) Figura 3. Médias mesais da média, mediaa e Desvio Padrão da temperatura média do ar (temperatura média calculada pelo método Padrão) de Campia Grade, PB, período: a Cabral Júior, J. B.; Almeida, H. A. de; Silva, C. M. S. e.. 893

7 ,0 Média Mediaa DP 1,0 Temperatura do Ar ( C) 25,0,0,0,0 21,0 0,8 0,6 0,4 0,2 Desvio Padrão (DP) 20,0 Ja Fev Mar Abr Mai Ju Jul Ago Set Out Nov Dez Meses 0,0 Figura 4. Médias mesais da média, mediaa e Desvio Padrão da temperatura média do ar (temperatura média calculada pelo método dos extremos) de Campia Grade, PB, período: a As médias mesais das temperaturas máximas, médias (calculadas pelos métodos dos Extremos e Padrão) e míimas são mostradas a Figura 5. A média da temperatura máxima foi de 30,6 C em dezembro e jaeiro. A meor média da míima foi de 18,4 C em agosto quado se observou uma amplitude, média, de 12,2 C. As temperaturas médias pelo método padrão apresetam tedêcia de aproximar-se mais das temperaturas médias das míimas, isso se deve ao fator de poderação com peso maior (dois) o cálculo para o horário das UTC (21h, horário local). Quato às temperaturas médias calculada pelo método dos extremos são determiadas exatamete pela iterseção etre a média da máxima e da míima, isso ocorre devido a serem esses os úicos evolvidos e sem poderação o referido cálculo. Cabral Júior, J. B.; Almeida, H. A. de; Silva, C. M. S. e.. 894

8 Tmedmáx Tmed Extremos Tmed Padrão Tmedmi J F M A M J J A S O N D Meses Figura 5. Médias mesais da temperatura máxima (Tmáx), média calculada pelo método dos extremos (Tmed Extremos), média calculada pelo método padrão (Tmed Padrão) e míima (Tmi). Campia Grade, PB, período de As oscilações auais das médias da temperatura média do ar foram observadas ao logo da série histórica de 32 aos, houve aos que registraram média aual acima como abaixo da série histórica, ou seja, os aos que registraram médias acima da média histórica resultaram em Desvios Relativos Positivos (DRP s) e as médias com valores abaixo, Desvios Relativos Negativos (DRN s), evideciado-se a Figura 6. Os DRP s da temperatura média padrão em relação à média histórica (,3 C) foram de 40,6%. Em 9,4% estiveram a faixa da média histórica e 50% resultaram em DRN s. Os DRP s e os DRN s da tmed do ar obtida pela média dos extremos em relação a sua média histórica (,4 C) correspoderam em 40,6 e 46,9%respectivamete; 12,5% foram os valores médios auais que ão apresetaram desvio. Na década de 80 em 8 dos dez aos observou-se DRN s, o cotrário ocorreu a década O maior desvio médio ocorreu o ao de 1998 (1,1 C). Em 1980 a 1986 foi registrada uma sequêcia a dimiuição das temperaturas médias, e de 2006 a 2010 uma sequêcia de aumeto. Cabral Júior, J. B.; Almeida, H. A. de; Silva, C. M. S. e.. 895

9 1,5 1,0 tmedpadrão tmedextremos DR ( C) 0,5 0,0-0,5-1, Aos Figura 6. Desvios relativos médios (em C) das médias auais calculada pelo método Padrão pela difereça das médias auais do método dos Extremos de Campia Grade, PB, médias do período: a A seguir é apresetado uma aálise sazoal (Figuras 7 e 8). Foi verificado difereças quado comparadas as frequêcias de médias diária calculada por ambos os métodos. No verão (jaeiro) a maior frequêcia de ocorrêcia de temperatura pelo método padrão foi etre e 25,5 C; pelo método dos extremos a maior ocorrêcia foi para valores acima de 25,5 C. Em julho (mês mais frio) a maior frequêcia, de ocorrer valores de temperatura média diária, é etre o itervalo de classe compreedido etre 21 e,5 C, com 57,1 e 57,5%; Padrão e Extremos, respectivamete C > 21 e,5 C >,5 e C > e 25,5 C >25,5 C Padrão Fr (%) Ja Abr Jul Out Meses Figura 7. Histograma de frequêcias para ocorrêcia de diferetes valores de temperaturas médias diárias, médias obtidas pelo método Padrão em Campia Grade, PB. Cabral Júior, J. B.; Almeida, H. A. de; Silva, C. M. S. e.. 896

10 C > 21 e,5 C >,5 e C > e 25,5 C >25,5 C 60 Fr (%) Ja Abr Jul Out Meses Figura 8. Histograma de frequêcias para ocorrêcia de diferetes valores de temperaturas médias diárias, médias obtidas pelo método dos Extremos em Campia Grade, PB. Destaca-se que as médias dos extremos foram sempre superiores que as médias determiadas pelo método padrão; vale ressaltar que ão houve relação de proporcioalidade quado se observou os desvios as quatro estações, ou seja, há estação com desvios maiores e outras meores. No verão e a primavera idetificou-se a maior difereça etre os métodos, cerca de 1,3 C em média. As médias para o verão, outoo, ivero e primavera são de respectivamete,4;,9; 21,5 e,2 C pelo método padrão. Para o método dos extremos são sucessivamete de 25,8;,9;,3 e,5 C. Os dados médios e mediaos (Figuras 3, 4 e 5) assim como os desvios relativos médios (Figura 6) e até mesmo a ocorrêcia de frequêcias para diferetes valores de temperatura (Figuras 7 e 8) diferiram em quatidade, ocorrêcia e dispersão, particularmete quado se comparou médias obtidas por métodos distitos. As médias da temperatura média calculada pelo método dos extremos (FAO) diferiram, demostrado superestimação quado comparada pelo método padrão (OMM), o que corrobora com resultados ecotrados por Teramoto et al. (2009). Neste caso ão se trata de mudaça de temperatura e sim de procedimetos de determiação coforme descrito por Almeida, Souza e Alcâtara (2008), complemetado por Jerszurki & Souza (2010) ao afirmarem que a temperatura média do ar calculada pelo método dos extremos, poderá ser utilizada, porém com sérias restrições. Cabral Júior, J. B.; Almeida, H. A. de; Silva, C. M. S. e.. 897

11 Verão Tmed Extremos Tmed Padrão Outoo Tmed Extremos Tmed Padrão Aos a Aos 21 Ivero Tmed Extremos Tmed Padrão Primavera Tmed Extremos Tmed Padrão Aos Aos 21 Figura 9. Médias auais das temperaturas médias, por estação do ao, calculada pelo método dos extremos (Tmed Extremos), e média calculada pelo método padrão (Tmed Padrão) em Campia Grade, PB, período de Nota-se a Figura 10 o modelo de regressão liear simples e o coeficiete de Determiação da reta (R²) etre os dois valores médios do método INMET e FAO, por estação do ao. Foi verificado que há uma relação liear positiva etre os dois métodos de cálculo para a temperatura média do ar em Campia Grade, sedo que os valores lieares foram difereciados. No verão, aumetado-se um grau de temperatura média do ar pelo método padrão aumeta-se, em média, 0,8725 graus da tmed pelo método dos extremos. A estação do outoo foi a que apresetou o maior valor, com um icremeto de 1,1436, em média, os valores dos extremos com aumeto de cada grau pelo método Padrão. Já os valores as estações de ivero e primavera foi de 1,1084 de aumeto, em média. O coeficiete de determiação (R²) foi de 0,6955 o verão, as demais estações do ao o R² ficou superior a 0,92; o que sigifica alta relação liear etre a temperatura média pelos métodos aalisados. No verão, o valor calculado f = 68,52, foi maior que o valor crítico f 0,01(1,3) = 7,56; cocluido que ao ível de 1% de probabilidade (α = 0,01), ao efeito liear da temperatura média (FAO) versus temperatura Cabral Júior, J. B.; Almeida, H. A. de; Silva, C. M. S. e.. 898

12 média (INMET) é sigificativo, podedo ser expressa pela equação Y= 4, ,8725x. No outoo e a primavera os valores calculado f foi maior que o valor crítico f 0,01(1,3) = 7,56; e ao ível de 1% de probabilidade (α = 0,01), essa sigificâcia pode ser expressa pela equação Y= -2, ,1436x (o outoo) e Y= - 1,28 + 1,1084x (a primavera). Para o ivero o valor calculado f = 380, foi superior ao valor crítico f 0,01(1,3) = 7,56; sugerido que ao ível de 1% de probabilidade (α = 0,01) esse efeito liear é sigificativo, ajustado a reta pela equação Y= ,1084x.,7 27,0 Tmed Extremos ( C),3 25,9 25,5 25,1 y = 4, ,8725x R 2 = 0,6955 Verão Tmed Extremos ( C),5,0 25,5 25,0,5,0 y = - 2, ,1436x R 2 = 0,9629 Outoo,7,5,9,3,7 25,1 25,5 Tmed Padrão ( C),5,9,4,9,4,9 25,4 25,9 Tmed Padrão ( C),5 25,5 y = - 1, ,084x y = - 1,28 + 1,1084x Tmed Extremos ( C),0,5,0 R 2 = 0,927 Ivero Tmed Extremos ( C) 25,0,5,0 R 2 = 0,9705 Primavera 21,5 21,0 21,5,0,5 Tmed Padrão ( C),5,5,0,5,0 Tmed Padrão ( C) Figura 10. Equação de regressão liear simples e coeficiete de Determiação (R²) etre os valores médios mesais das médias por estação do ao calculado pelo método Padrão e o método dos Extremos em Campia Grade, PB, período 1980 a Os coeficietes de correlação de Pearso são mostrados a Tabela 1, em que apresetaram valores etre 0, (o verão) e o máximo de 0, (a primavera), o modelo de correlação foi positiva ( > 0 ) cujas itesidades fortes. Isso sigifica atribuir que haverá uma predomiâcia quase totalitária de que quado se calcula a média de temperatura do ar em Campia Grade pelo método dos extremos a correlação será aditiva, quado comparada à média do método Padrão. Cabral Júior, J. B.; Almeida, H. A. de; Silva, C. M. S. e.. 899

13 Tabela 1. Coeficietes de correlação de Pearso e as respectivas itesidades etre a temperatura média calculada pelo método Padrão e dos Extremos as estações do ao. Campia Grade, PB. Estações Coeficiete de Pearso (r) Itesidade da correlação (r) Verão 0, Forte Outoo 0,9818 Forte Ivero 0, Forte Primavera 0, Forte 4. Coclusões - A temperatura média diária pelo método dos extremos foi sempre maior que a do método padrão; - No verão, as temperaturas médias, pelo método padrão ocorreram com maior frequêcia etre e 25,5 C e pelo extremo superior a 25 C; - No verão e a primavera a temperatura média do ar, pelo método dos extremos, foi 1,4 o C maior que pelo método padrão e de 1,0 o C, o outoo e ivero; - Há uma relação liear positiva etre os dois métodos de determiação da temperatura média diária em Campia Grade, PB, sedo o método dos extremos 1,1 C, em média, maior que o método padrão; - Os íveis de probabilidade foram estatisticamete sigificates a 99% de cofiaça (α = 0,01) e a correlação existete etre os dois métodos foram fortes. Os autores deste trabalho agradecem, em memória, ao Dr Napoleão Esberard de Macêdo Beltrão, ex-diretor geral da EMBRAPA ALGODÃO, Campia Grade, PB, pelo apoio e icetivo a este trabalho e a pesquisa agrícola acioal. 6. Referecias Alle R. G.; Pereira, L.; Raes, D.; Smith, M Crop evapotraspiratio: guidelies for computig cropwaterrequiremets. Rome: FAO, (Irrigatio ad Draiage Paper, 56). Almeida, H. A. de. 2012a. Climate, water ad sustaiable developmet i the semi-arid of ortheaster Brazil. I: Sustaiable water maagemet i the tropics ad subtropics ad case studies i Brasil, Uikaseel, Alemaha, v.3, p Agradecimetos Cabral Júior, J. B.; Almeida, H. A. de; Silva, C. M. S. e.. 900

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