Amostra do vol. III Questões da FCC

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1 Amostra do vol. III Questões da FCC Prof. Marcelo Silva Todos os direitos reservados. Proibida a distribuição ou reprodução, ainda que parcial, dessa publicação sem autorização prévia.

2 01. TRF 4ª Região Março 2007 / FCC Um digitador gastou 18 horas para copiar 2 7 do total de páginas de um texto. Se a capacidade operacional de outro digitador for o triplo da capacidade do primeiro, o esperado é que ele seja capaz de digitar as páginas restantes do texto em: a) 13 horas b) 13 horas e 30 minutos c) 14 horas d) 14 horas e 15 minutos e) 15 horas Se o segundo operador tem a triplo da agilidade do primeiro, então ele faz o mesmo serviço na terça parte do tempo (6 horas), já que as grandezas agilidade e tempo de realização de uma tarefa são inversamente proporcionais. Temos para o segundo digitador a seguinte regra de três: Horas 6 Fração do total de páginas do texto 2 7 X 5 7 (restante das páginas a serem digitadas) As grandezas envolvidas são diretamente proporcionais, portanto não há a necessidade de fazermos a inversão. Daí: 2 5 x x x 30 x 15

3 02. MPU Técnico FCC Fev/2007 Observe que em cada um dos dois primeiros pares de palavras abaixo, a palavra da direita foi formada a partir da palavra da esquerda, utilizando-se um mesmo critério. SOLAPAR - RASO LORDES - SELO CORROBORA -? Com base nesse critério, a palavra que substitui corretamente o ponto de interrogação é: a) CORA b) ARCO c) RABO d) COAR e) ROCA O critério é o seguinte: as duas últimas letras formando a primeira sílaba e as duas primeiras letras formando a última sílaba, no sentido conforme as setas: SOLAPAR LORDES CORROBORA

4 03. MPU Técnico FCC Fev/2007 Dado um número inteiro e positivo N, chama-se persistência de N a quantidade de etapas que são necessárias para que, através de uma seqüência de operação preestabelecidas efetuadas a partir de N, seja obtido um número de apenas um dígito. O exemplo seguinte mostra que a persistência do número é 3: x1x9x1 6x3 1x8 Com base na definição e no exemplo dados, é correto afirmar que a persistência do número é: a) maior que 6 b) 6 c) 5 d) 4 e) menor que x4x6x4 7x6x8 3x3x6 5x4 2x0 São 5 passagens!

5 04. PM-BA FCC / FEV 2007 Considere que a seqüência de figuras foi construída segundo um certo critério. Se tal critério for mantido, para obter as figuras subseqüentes, o total de pontos da figura de número 15 deverá ser: a) 69 b) 67 c) 65 d) 63 e) 61 Observa-se facilmente que, tomando o eixo vertical como eixo de simetria, tem-se: Na figura 1: 01 ponto de cada lado Na figura 2: 02 pontos de cada lado Na figura 3: 03 pontos de cada lado Na figura 4: 04 pontos de cada lado. Na figura n: n pontos de cada lado 02 pontos no total 04 pontos no total 06 pontos no total 08 pontos no total 2.n pontos no total Em particular: Na figura 15: 15 pontos de cada lado; 30 pontos no total Agora, tomando o eixo horizontal como eixo de simetria, tem-se: Na figura 1: 02 pontos acima e abaixo 04 pontos no total Na figura 2: 03 pontos acima e abaixo 06 pontos no total Na figura 3: 04 pontos acima e abaixo 08 pontos no total Na figura 4: 05 pontos acima e abaixo 10 pontos no total. Na figura n: (n+1) pontos acima e abaixo 2.(n+1) pontos no total Em particular: Na figura 15: 16 pontos acima e abaixo 32 pontos no total Incluindo o ponto central, que ainda não foi considerado, temos para total de pontos da figura 15: Total de pontos = = 63 pontos

6 05. PM-BA FCC / FEV 2007 Pedro e Paulo estavam brincando com dados perfeitos. Um dos meninos lançava dois dados e o outro tentava adivinhar a soma dos pontos obtidos nas faces voltadas para cima. Pedro lançou os dados sem que Paulo visse e disse: Vou te dar uma dica: a soma dos pontos é maior que 7. Considerando que a dica de Pedro esteja correta, Paulo terá mais chance de acertar a soma se disser que esta vale: a) 8 b) 9 c) 10 d) 11 e) 11 Consideremos os possíveis resultados mostrados na face superior do dado 1 e do dado 2, em cada lançamento, por d1, d 2. Pela dica dada, a soma dos resultados mostrados em cada dado é um valor pertencente ao conjunto 8, 9,10,11,12. Assim, por exemplo, o par 6,2, corresponde à jogada em que 6 apareceu na face do dado I e 2 apareceu na face do dado II. São as seguintes, as possibilidades para uma soma igual a 8: 2, 6, 3,5, 4, 4, 5,3, 6,2 São as seguintes, as possibilidades para uma soma igual a 9: 3, 6, 4,5, 5, 4, 6,3 São as seguintes, as possibilidades para uma soma igual a 10: 4, 6, 5,5, 6, 4 São as seguintes, as possibilidades para uma soma igual a 11: 5, 6, 6,5 São as seguintes, as possibilidades para uma soma igual a 11: 6, 6 Assim, as chances de acertar são maiores se Paulo disser que a soma é 8.

7 06. SESI-SP FCC / FEV 2004 Um aluno desenhou uma reta real em seu caderno. Em seguida, partindo do ponto que representa o número 1, traçou um segmento medindo 2 unidades da reta, perpendicular à ela. Marcou o ponto A na extremidade do segmento. Depois, pegou seu compasso, colocou a ponta seca no ponto correspondente ao número 2 e abriu-o até que a outra ponta chegasse ao ponto A. Mantendo fixa a ponta seca no ponto correspondente ao número 2, o aluno traçou uma circunferência que cruzou a reta real em dois pontos; chamou um de B e o outro de C. Considerando B e C como os números representados na reta por esses pontos, a resposta correta de B C é: a) 2 5 b) 2 10 c) -4 d) 12 5 e) Observe que na terceira figura temos um triângulo retângulo 2 x

8 Usemos o teorema de Pitágoras para encontrar o valor para x, que será o raio da circunferência traçada na última figura. x x x Então a circunferência que passa em A, B e C e tem centro no ponto que corresponde ao números 2, tem raio 5 unidades. Essa circunferência é o lugar geométrico dos pontos que distam que corresponde ao número 2 na reta real. 5 unidades do ponto Assim, C é o ponto 2 5 e A é o ponto 2 5. Logo, a diferença B C é dada por: B - C =

9 07. TRF 4ª Região Março 2007 / FCC Observe atentamente a disposição das cartas em cada linha do esquema seguinte: Fácil observação: A diferença entre os números estampados nas cartas 1 e 2, em cada linha, tem como resultado o valor da 3ª carta e, além disso, o naipe não se repete. Assim, a 3ª carta, dentro das opções dadas só pode ser a da opção (A).

10 08. TRF 4ª Região Janeiro 2001 / FCC Calculando-se , obtém-se um número compreendido entre (A) 400 e 900 (B) 150 e 400 (C) 50 e 150 (D) 10 e 50 (E) 0 e Colocando o termo comum em evidência , Usando o produto notável 2 2 a b a b a b Queridos amigos, espero que tenham gostado do material até aqui. Temos muitas outras questões do TRF, MPU, PRF, PM, AFTN, CEF, BB, ESAF... Lembramos que o vol. III completo pode ser adquirido juntamente com as demais apostilas pelo valor de R$ 10,00, com envio imediato. À disposição de todos para esclarecimentos e pedidos: matematicasimples@gmail.com Forte abraço e Sucesso. Prof. Marcelo Silva