Plano de Recuperação Final EF2
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- Mikaela Tavares Ribeiro
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1 Professor: Cíntia e Pupo Ano: 9º Objetivos: Proporcionar ao aluno a oportunidade de resgatar os conteúdos trabalhados em Desenho Geométrico, nos quais apresentou defasagens e que lhe servirão como pré-requisitos para os conteúdos a serem desenvolvidos nas séries do Ensino Médio. Matéria a ser estudada: 1) Recordar: Os tópicos básicos abaixo relacionados, embora não constituam o foco da avaliação de recuperação, devem ser recordados pelos alunos por serem necessários para a execução da maioria das construções: - Construção de retas perpendiculares, paralelas, mediatriz de segmento, bissetriz de ângulos construção de figuras envolvendo essas técnicas tais como quadriláteros, triângulos, etc.- Construção de ângulos Posições relativas entre duas retas. 2) Matéria da prova de recuperação: esses assuntos constituirão o foco da avaliação de recuperação: -Lugares Geométricos -Ângulos nas circunferências -Teorema de Tales -Divisão de um segmento em partes iguais e proporcionais -Determinação gráfica da Média aritmética entre segmentos -Determinação gráfica da Média Geométrica entre dois segmentos -Posições relativas entre reta e circunferência 3) Lista de exercícios: A lista de exercícios anexada a este documento deve ser resolvida e entregue em dia definido pela orientação pedagógica de sua unidade escolar, tendo valor máximo de 20% da nota final do processo de recuperação (isto é, até dois pontos em dez pontos totais) Para a resolução da lista de exercícios: -use régua, compasso, esquadros e transferidor em suas construções. -Resolva a lista em folhas de papel sulfite, sem pautas, (dois exercícios por página). Grampeie as folhas. -Faça uma capa simples com seu nome, número, série e unidade escolar. -Utilize as apostilas (que estão no seu ipad) e o seu caderno de D.G. como material de referência e consulta. Procedimento: Usando a teoria e os exemplos da apostila e do caderno de D.G. como referência, resolva a lista de exercícios apresentada abaixo. A resolução da lista de exercícios é obrigatória. A lista deverá ser entregue na data informada pela orientação pedagógica de sua unidade e será validada de acordo com os acertos, número de exercícios apresentados e boa apresentação do trabalho. Você pode também recorrer ao plantão de dúvidas.
2 Não serão consideradas listas de exercícios que estejam fora das especificações constantes neste documento. Para todas as construções use régua, compasso, esquadros e transferidor (o que a rotina de construção exigir). Não serão consideradas figuras feitas à mão livre. 1) Assinale verdadeiro (V) ou falso (F), para as sentenças abaixo: I- Para construir uma reta é necessário e suficiente conhecer dois pontos distintos pertencentes a ela. ( ) II- Duas retas que são coplanares sempre se cruzam. ( ) III- Duas retas que são perpendiculares não têm pontos em comum. ( ) IV- Duas retas coplanares podem ser paralelas. ( ) V- A mediatriz de um segmento é uma reta perpendicular a esse segmento que o corta exatamente no seu ponto médio. ( ) 2) Observe a figura: a) Quais são as retas tangentes a circunferência com centro em O e raio OF? b) Quais são as retas secantes à circunferência com centro em O e raio AO? c) Qual a posição relativa entre a reta y e as duas circunferências? d) Quais os pontos de tangencia da figura? 3) Responda F para falso e V para verdadeiro I- Uma reta tangente a uma circunferência é perpendicular ao raio ( ) II- Se uma reta é secante a uma circunferência, então a distância entre o centro da circunferência à reta é menor que a medida do raio ( ) III- Se uma reta é externa a uma circunferência, e distância do centro da circunferência a qualquer ponto da reta é maior que a medida do raio ( )
3 IV- Se uma reta é tangente a uma circunferência, a distância entre o centro da circunferência até a reta é igual a medida do diâmetro. ( ). 4) Trace circunferência de raio igual a 3 cm e em seguida construa uma reta tangente a ela. 5) Trace e meça a distância entre a reta r e o centro da circunferência nos seguintes casos a) b) c)
4 Agora relacione corretamente as colunas sabendo que C é o centro da circunferência α, d a distância da reta r até o ponto C e R o raio da circunferência. (1) reta r secante a circunferência ( ) d > R (2) reta r tangente a circunferência ( ) d = r (3) reta r externa a circunferência ( ) d < R 6) Observe os segmentos e resolva os itens de A até F: a) Divida um segmento de 10cm proporcionalmente aos segmentos a e b.. b) Determine graficamente a média aritmética dos segmentos a, b, c, d c) Determine graficamente a média geométrica entre os segmentos c e d. 7) Determine graficamente, por meio de média geométrica, os valores aproximados de: a) b) 8) Sendo o comprimento do segmento AC igual a 22,5 cm e sabendo que r//s//t, calcule x e y:
5 9) Sendo a//b//c//d, determine os valores de x e y: 10) Uma reta paralela ao lado BC de um triângulo ABC, determina sobre o lado AB segmentos de 3cm e 12cm. Calcule as medidas dos segmentos que esta reta determina sobre o lado AC, de medida 10 cm. 10) Um feixe de 4 paralelas determina sobre uma transversal três segmentos consecutivos que medem 5 cm, 6 cm, 9 cm. Calcule os comprimentos dos segmentos determinados pelo feixe noutra transversal, sabendo que o segmento desta, compreendido entre a primeira e a quarta paralela é 60 cm. 11) Responda as questões com F-falso ou V-verdadeiro:
6 I- Em uma circunferência a distância de um ponto qualquer até uma reta que passa pelo seu centro é igual à distância desse mesmo ponto até o centro. ( ) II- Uma mediatriz é uma reta cujos pontos eqüidistam dos extremos de um segmento. ( ) III- Um par de bissetrizes é o L.G. dos pontos eqüidistantes de uma reta.( ) IV- O L.G. dos pontos eqüidistantes de dois pontos de um plano é uma circunferência. ( ) V- Um círculo é o L.G. dos pontos do plano cuja distância ao centro é menor ou igual ao seu raio.( ) 13) Para cada lugar geométrico citado abaixo, descreva com palavras a propriedade fundamental correspondente e forneça uma ilustração, construída de forma adequada, fazendo uso de régua, compasso, esquadros e transferidor (segundo o que a rotina de construção exigir): a) Circunferência b) Círculo c) Mediatriz d) Par de paralelas e) Par de bissetrizes 14) Usando régua e compasso, resolva os itens abaixo: a) Trace uma reta r horizontal e marque sobre ela um ponto P. Encontre o L.G. dos pontos que distam 3cm da reta r e ao mesmo tempo 5 cm do ponto P. (destaque sua resposta) b) Usando a mesma figura que você fez para o item A, PINTE o L.G. dos pontos cuja distância à reta r é maior ou igual a 3cm e ao mesmo tempo a distância ao ponto P é menor ou igual a 5 cm. 15) Usando régua e compasso, resolva os itens abaixo: a) Trace uma par de retas concorrentes (retas r e s) quaisquer. A seguir construa o L.G. dos pontos que são eqüidistantes das retas r e s. (destaque sua resposta) b) Considere um ponto P. Construa o L.G. dos pontos cuja distância ao ponto P é maior ou igual a 2 cm e ao mesmo tempo menor ou igual a 5 cm. (destaque sua resposta)
7 16) Obtenha os valores de X nas figuras abaixo: 17 Obtenha os valores de X nas figuras abaixo: 18) Construa um ângulo central de 60º em uma circunferência de raio igual a 3 cm. 19) Construa um ângulo inscrito de 60º em uma circunferência de raio igual a 3cm; destaque na circunferência o arco determinado pelo ângulo e construa um ângulo central correspondente a esse arco. 20) Construa um ângulo inscrito de 45º em uma circunferência de raio igual a 3 cm.
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