Oficina de Geoplanos

Transcrição

1 Oficina de Geoplanos Inicialmente, é interessante mostrar às alunas as vantagens de se realizar atividades com o geoplano, tais como maior facilidade de visualizar e de construir figuras geométricas, além de tornar o processo de aprendizagem mais dinâmico. Os geoplanos utilizados são os retangulares e os circulares:

2 É importanet ressaltar que tanto nos geoplanos retangulares quanto nos circulares a distância entre os pinos é igual a 1 unidade e que, no circular, foi feita uma divisão de ângulos de 15 em 15 graus entre os pinos de uma mesma circunferência, com exceção do círculo menor, em que o espaçamento entre os pinos é de 30 graus. As atividades podem ser realizadas em grupos de 3 alunas. Atividade 1 (geoplano retangular): Para essa atividade é necessário realizar explicações rápidas sobre os seguintes tópicos: Retas paralelas (também dar exemplos de figuras em que elas aparecem: quadrados, losangos). Falar o que são paralelogramos; Lados opostos e consecutivos de paralelogramos, falar sobre as diaginais e mostrar quais são perpendiculares entre si; Cálculo de área de paralelogramos e de triângulos. Após essa breve explicação pede-se para as alunas desenharem no geoplano retangular as seguintes figuras: 1) Uma figura que tenha 8 lados 2) Uma figura com 5 lados que contenha pelo menos um par de lados paralelos

3 3) Uma figura com 6 pinos na fronteira (ou seja, o contorno da figura passa por 6 pinos) e que tenha 3 unidades de área 4) Três triângulos, usando apenas dois elásticos

4 Atividade 2 (geoplano circular): Para essa atividade é necessário realizar explicações rápidas sobre os seguintes tópicos: Ângulos entre retas; Triângulos equiláteros, isósceles, escalenos e mostrar que a soma dos ângulos internos de um triângulo é igual a 180 ; Ângulo central e giro no sentido horário e anti-horário; Cálculo de área de setor circular. Após essa breve explicação pede-se para as alunas desenharem no geoplano circular as seguintes figuras: 1) Um triângulo isósceles com ângulos de base iguais a 30 2) Um setor circular. Em seguida, calcular sua área

5 Área do setor circular (de raio R e ângulo central α em graus) : πr ) Um triângulo equilátero. Em seguida, diga de quantos graus e em qual sentido devese girar dois dos lados desse triângulo para que eles sejam paralelos. (Considere que é possível separar os lados de um dos vértices) α Atividade 3 (geoplanos retangular e circular): As alunas devem seguir as pistas para formar a figura desejada. Figura 1 - Coração (geoplano circular): A partir do pino central, trace um segmento de reta horizontal de tamanho igual a 3;

6 Retire a extremidade desse segmento do pino central e coloque em outro pino abaixo do pino central de modo que as distâncias do centro até as duas extremidades da reta sejam as mesmas; Faça o mesmo procedimento para o outro lado do geoplano; A partir das extremidades livres dos segmentos, trace arcos de circunferência de 60º; Da nova extremidade livre, trace um segmento ligando até o pino central de modo que o ângulo entre o segmento e a vertical seja 30º. Faça isso para os dois lados; Retire a extremidade que está no pino central e desloque uma unidade para cima. Passos realizados:

7 Figura 2 Barquinho (geoplano retangular): Escolha um pino próximo ao centro do geoplano (pino central) e, a partir dele, trace duas retas horizontais de tamanho igual a 4, uma para cada lado; A partir do pino central, trace um segmento de reta perpendicular ao primeiro de tamanho igual a 5; Trace abaixo das retas horizontais, a uma distância igual a 4 delas, uma reta paralela de tamanho 4 de forma que a reta vertical divida essa nova reta ao meio; Ligue as extremidades das retas paralelas; Na reta vertical, a uma distância igual a 2 da extremidade livre, trace um segmento perpendicular de tamanho 3. Ligue a extremidade livre desse segmento à extremidade livre da reta vertical. Passos realizados:

8 Atividade 4 (geoplano retangular): A última atividade consiste em um jogo no qual as alunas lançarão um dado duas vezes, em que o número de cada lançamento corresponde a um número na tabela, ou seja, os dois números obtidos compõem a coordenada de uma instrução na tabela abaixo:

9 Vale ressaltar que caso os números dos dados sejam 6 e 5, por exemplo, deve-se procurar o 6 na linha horizontal e o 5 na linha vertical, por outro lado, caso os números dos dados sejam 3 e 4, deve-se procurar o 3 na linha vertical e o 4 na linha horizontal, ou seja, não existe uma ordem tal como o primeiro dado é o da linha vertical e o segundo o da horizontal, mas sim deve-se procurar a combinação possível (em qualquer ordem) de acordo com os números obtidos pelo lançamento dos dados. Regras do jogo: Usando um elástico, faça um quadrado de área unitária perto do centro do geoplano; Cada jogadora, na sua vez, lança o dado duas vezes; Com os números dos dois lançamentos, a jogadora deverá procurar na tabela a instrução correspondente. Em seguida, deverá transformar a figura existente no geoplano em um novo quadrilátero que respeite as condições colocadas. Mesmo que a figura já respeite as regras colocadas, a jogadora deverá modificá-la tentando mudar o menor número possível de vértices; O jogo termina quando todas as jogadoras tiverem jogado 5 vezes cada; A vencedora é a jogadora com mais pontos ao final das 5 rodadas. Pontuação do jogo em cada jogada:

10 Moveu apenas 1 vértice: 4 pontos; Moveu 2 vértices: 3 pontos; Moveu 3 vértices: 2 pontos; Moveu 4 vértices: 1 ponto.