Capítulo 22: Campos Elétricos

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1 Capítulo 22: Campos Elétricos

2 O Campo Elétrico Linhas de Campo Elétrico Campo Elétrico Produzido por uma Carga Pontual Campo Elétrico Produzido por um Dipolo Elétrico Campo Elétrico Produzido por uma Linha de Carga Campo Elétrico Produzido por um Disco Carregado Uma Carga pontual em um Campo Elétrico Um Dipolo em um Campo Elétrico

3 O Campo Elétrico O campo elétrico é um campo vetorial, constituído por uma distribuição de vetores, um para cada ponto de uma região em torno do objeto eletricamente carregado, como por exemplo, um bastão de vidro. Para definir o campo elétrico do ponto P: Colocar uma carga de prova positiva sobre o ponto onde se quer determinar o campo elétrico. Medir a força elétrica sobre a carga de prova. Unidades do campo elétrico no SI: Newton/Coulob (N/C)

4 Linhas de Campo Elétrico

5 Linhas de Campo Elétrico Em qualquer ponto do espaço, a orientação das linhas de campo elétrico são tangentes a força elétrica sobre a carga de prova positiva. O módulo do campo elétrico é diretamente proporcional a densidade de linhas de campo por unidade de área, medida em um plano perpendicular as linhas. Assim o campo elétrico possui valores elevados onde as linhas estão próximas e valores pequenos onde as linhas estão afastadas.

6 O Campo Elétrico de uma Carga Pontual Colocar uma carga de prova q 0 nas proximidades da carga q e medir a força sobre q 0.

7 O Campo Elétrico de uma Carga Pontual Para mais de uma carga, usamos o princípio da superposição! A carga de prova q 0 sentirá a força que resultará de todas as outras cargas da região e sendo assim: O campo elétrico será:

8 Exemplo 22-1) pg. 27

9 O Campo Elétrico Produzido por um Dipolo Elétrico O campo elétrico no ponto P é paralelo ao eixo do dipolo e aponta para o eixo z positivo. Onde: p qd Denominado de momento dipolar elétrico.

10 Problema 19) pg. 44 h r

11 O Campo Elétrico Produzido por uma Linha de Cargas dq dx dq da dq dv

12 Um Anel carregado Localizar um elemento de carga infinitesimal do anel. Escrever o campo elétrico da carga dq. Projetar o campo e resolver a integral.

13 Exemplo 22-3) pg. 32

14 O Campo Elétrico Produzido por um Disco Carregado h O campo elétrico está orientado na direção de z positivo. Neste caso usaremos a distribuição superficial de cargas. de dq da 2rdr 2 h cos( ) Para uma placa infinita: R >> z Não depende da distância z

15 O Campo Elétrico Produzido por um Fio Infinito decos de h y x de x 0 de y de cos de y dx 2 h cos h x h y sen cos dx tg sen x cos y dx ydtg yd sen cos y cos y sen ( 1)(cos ) 2 ( sen ) d dx 2 cos (cos ) y 90 2 d 1 (cos ) E cos y 90 2 (cos ) d

16 O Campo Elétrico Produzido por um Fio Infinito decos de h y x E y (cos ) y 2 2 (cos ) d cos 2 E 4 y 0 90 cos 90 d E 4 y 0 sen E 2 0 y

17 O Campo Elétrico Produzido na Extremidade de um Fio r de E dq ( iˆ) 2 r dq dq dr E La La 4 a 0 0 dr r 4 r a 4 1 L a 1 a E L Q 0 a( L a) 4 a( L a) 4 0 E Q ( iˆ) 4 0 a( L a)

18 Carga Elétrica na presença de um Campo Elétrico

19 Carga Elétrica na presença de um Campo Elétrico Exemplos Esquema mostrando como funciona um cartucho de impressora de jato de tinta.

20 Exemplo 22-4) pg. 36 Calcular a Força ao longo do eixo y! Calcular a aceleração da força vertical! Calcular o tempo que a partícula leva para percorrer a distância L! Com o tempo e a aceleração calcular o deslocamento vertical ao longo de y!

21 Um Dipolo em um Campo Elétrico x A força elétrica aplicada em cada uma das cargas faz com que o dipolo de alinhe com o campo elétrico. Da definição do torque temos: r F r F Calculando o torque em relação ao CM: sen Rotação no sentido anti-horário: + Rotação no sentido horário: - Onde: x é a distância da carga q até o ponto CM e d é a distância entre a carga q e a carga +q.

22 Um Dipolo em um Campo Elétrico Podemos associar uma energia potencial ao torque que o dipolo sofre da seguinte forma: U W d Quando o dipolo faz ângulo de 90 com o campo elétrico a energia acumulada é máxima e podemos associar o valor zero a esse ponto. Sendo assim, integraremos a expressão acima nos limites inicial de 90 e de final de θ (rotação horária): U f U i 90 ( pesen ) d pe cos Podemos agora definir a energia potencial como sendo: U p E pe cos

23 Exemplo 22-5) pg. 40 Dica: a) Imaginar que todos os prótons e elétrons da molécula de água formem o dipolo elétrico. b) Qual é o valor máximo do senθ. c) W = +ΔU (Agente externo)

24 Lista de Exercícios 5, 7, 9, 11, 15, 17, 19, 22, 23, 25, 27, 31, 33, 34, 37, 39, 41, 43, 49, 53, 54, 57 e 61. Referências HALLIDAY, D.; RESNICK, R.; WALKER, J.; Fundamentos de Física: Eletromagnetismo. 8 a ed. Rio de janeiro: LTC, v3. TIPLER, P. A.; Física para Cientistas e Engenheiros. 4a ed, LTC, v2. SEARS, F.; ZEMANSKY, M.W.; YOUNG, H.; FREEDMAN, R.A.; Física: Eletromagnetismo. 12a ed. São Paulo: Pearson Addison Wesley, v3.