Campo Elétrico Linhas de Campo

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1 Campo Elétrico Linhas de Campo 1 Campo Elétrico uma carga elétrica q cria um campo elétrico E 2 1

2 Campo Elétrico forças à distância linhas de força elétrica linhas de campo 3 linhas de campo: Campo Elétrico: representação principiam nas cargas positivas terminam nas cargas negativas 4 2

3 Campo Elétrico forças à distância linhas de força elétrica linhas de campo linhas de campo: saem das cargas positivas chegam às cargas negativas; são simétricas em torno da carga; tem número proporcional ao tamanho da carga (maior a carga, maior o número de linhas); a grandes distâncias de um sistema de cargas, são uniformemente espaçadas nunca se cruzam. 5 Campo Elétrico Carga de Prova q o 6 3

4 Campo Elétrico como sabemos se em alguma região do espaço há um campo elétrico E? usamos uma carga de prova q o 7 Carga de Prova carga q que cria o campo E carga de prova q o r Lei de Coulomb F = k q q o r 2 q o q >> q o em geral, positiva 8 4

5 Carga de Prova carga q que cria o campo E q o r q definindo: Lei de Coulomb F = k q q o r 2 E = F q o 9 Carga de Prova carga q que cria o campo E E = k q r 2 E = 1 k q q o q o r 2 Lei de Coulomb F = k q q o r 2 E = F q o 10 5

6 Campo Elétrico carga q que cria o campo E carga de prova q o no campoecriado pela carga q E = k q r 2 E = F q o F = q E 11 Campo Elétrico questão Uma carga negativa é colocada em uma região do campo elétrico como mostrado na figura. A carga: a) se move para cima. b) se move para baixo. c) se move para a esquerda. d) se move para a direita. e) não se move. 12 6

7 Campo Elétrico questão Compare a intensidade do campos elétricos nos pontos A e B. a) E A > E B b) E A = E B E c) E A < E B 13 Campo Elétrico visualização 14 7

8 Campo Elétrico: Cargas isoladas o vetor campo elétrico E é sempre tangente às linhas de campo 15 Campo Elétrico: Cargas isoladas o vetor campo elétrico E é sempre tangente às linhas de campo 16 8

9 Campo Elétrico: Cargas isoladas 17 Campo Elétrico: Cargas iguais próximas 18 9

10 Campo Elétrico: Cargas iguais próximas o que acontece com uma carga de prova q o colocada no ponto A? A 19 Campo Elétrico: Mesmo sinal, mas diferente valor de carga 20 10

11 Campo Elétrico: Sinal ; Carga 21 Campo Elétrico: Sinal ; Carga 22 11

12 Campo Elétrico: Dipolo Elétrico + 23 Campo Elétrico: 2 Cargas próximas

13 Campo Elétrico: 1 Placa carregada 25 Campo Elétrico: 2 Placas carregadas 26 13

14 Campo Elétrico: 3D 27 Dipolo Elétrico 28 14

15 Um dos dipolos mais conhecidos água 29 um par de cargas iguais e opostas -as moléculas podem ser modeladas aproximadamente como dipolos Dipolo Elétrico - H O H

16 O momento de dipolo elétrico p um par de cargas iguais e opostas p - + momento de dipolo 31 O momento de dipolo elétrico p Um sistema formado de duas cargas elétricas de valores absolutos iguais e de sinais opostos (+q e -q), separadas por uma distância d, geram um dipolo elétrico. p = q d + d p - + momento de dipolo 32 16

17 O momento de dipolo elétrico p o vetor campo elétrico E é sempre tangente às linhas de campo 33 Movimentos de cargas em Campo Elétrico 34 17

18 Movimentos de Cargas Puntiformes em Campos Elétricos força elétrica F 2a. Lei de Newton F = q E F = m a q E = m a a = q E E m 35 Movimentos de Cargas Puntiformes em Campos Elétricos uma carga q, de massa m, que experimenta um campo E (criado por outra carga ou sistema de cargas) sofre aceleração a a = q m E 36 18

19 Movimentos de Cargas Puntiformes em Campos Elétricos aceleração a & campo E tem mesma direção se q > 0, tem mesmo sentido se q < 0, tem sentidos opostos a = q m E 37 Moléculas Apolares & Polares em Campo Elétrico 38 19

20 Os átomos e moléculas que são eletricamente neutros, são afetados pela presença de campos elétricos. Como isso acontece? 39 na ausência de campo elétrico E : Apolar o centro de cargas positivas + o centro de cargas negativas E = 0 cargas negativas um dipolo induzido (o cargas positivas p =

21 na presença de campo elétrico E : o centro de cargas positivas + o centro de cargas negativas Dipolo induzido um dipolo induzido (orientado de para +) momento de dipolo p ind 0 E 0 p ind 0 cargas negativas - p 0 E + cargas positivas E 41 Dipolo permanente mesmo na ausência de campo elétrico: o centro de cargas positivas centro de cargas negativas a molécula é chamada de dipolo permanente E = 0 p 0 cargas negativas momento de dipolo p 0 + cargas positivas 42 21

22 Dipolo induzido Dipolo Permanente E 0 E = 0 cargas negativas - p 0 E + cargas positivas p 0 + E Dipolo induzido Dipolo Permanente 43 Molécula Apolar (ou não-polar) Uma molécula apolar pode ser colocada em um campo elétrico uniforme ou em um campo elétrico nãouniforme. E uniforme E não-uniforme 44 22

23 Molécula Apolar em Euniforme aparece o momento do dipolo induzido mas a força resultante é nula F res = F + F = 0 F- p F+ E uniforme 45 Molécula Apolar em E não-uniforme aparece o momento do dipolo induzido e a força resultante é diferente de zero. F res = F F + 0 F = q E 1 F + = q E 2 E1 > E2 F > F + F F

24 Molécula Apolar Euniforme F resultante = 0 p 0 E não-uniforme F resultante 0 p 0 dipolo induzido 47 Molécula Polar mesmo na ausência de campo elétrico: centro de cargas positivas centro das cargas negativas molécula é um dipolo chamado de dipolo permanente 48 24

25 ... sobre interações íons dipolo permanente dipolo induzido 49 Molécula Polar o dipolo permanente tem as cargas separadas E p + q molécula polar = dipolo permanente c ampo elétrico E uniforme 50 25

26 Molécula Polar sobre a carga positiva atua uma forca F+ sobre a carga negativa atua uma forca F E p + F + F molécula polar = dipolo permanente c ampo elétrico E uniforme 51 Molécula Polar as forças atuam em sentidos opostos F = q E E p + F + F molécula polar = dipolo permanente c ampo elétrico E uniforme 52 26

27 Molécula Polar aparece o torque τ torque t E p + F + F q molécula polar = dipolo permanente c ampo elétrico E uniforme 53 Molécula Polar o torque t faz a molécula girar um ângulo q para ficar alinhada com o campo E 54 27

28 Molécula Polar a resultante das forças é nula. E 55 dipolo permanente colocado em E uniforme dipolo tende a se alinhar com E Molécula Polar E 56 28

29 Molécula Polar O valor do vetor momento de dipolo p é dado por p = q L momento de dipolo elétrico p vetor momento de dipolo q valor da carga da molécula L vetor que descreve a separação das cargas do dipolo na direção do dipolo. SI [p] =[C m] unidade debye (D) 1 D = 3, C m 57 Molécula Polar Em um campo elétrico uniforme, o torque t é dado pelo produto vetorial do momento de dipolo elétrico e o campo elétrico: t = p E sen q torque t em campo elétrico E q ângulo formado entre o dipolo e o campo elétrico E SI [t ] =[N m] 58 29

30 Molécula Polar Quando o dipolo gira dq um ângulo q, realiza trabalho W, dado por: W = p E cos q trabalho W realizado pelo campo elétrico E 59 Molécula Polar Quando o dipolo gira dq um ângulo q, realiza trabalho W, dado por: W = p E cos q trabalho W realizado pelo campo elétrico E O trabalho é realizado às custas da diminuição da energia potencial U, o que pode ser representado da seguinte forma: W = U trabalho W realizado = a diminuição da energia potencial U 60 30

31 Molécula Polar W = p E cos q trabalho W realizado pelo campo elétrico E W = U trabalho W realizado = a diminuição da energia potencial U U = p E cos q energia potencial de um dipolo elétrico em um campo E Em um campo elétrico não-uniforme, a molécula polar sofre a ação de forças cuja resultante é diferente de zero. 61 Exemplo: dipolo Duas cargas puntiformes q 1 = 2 pc e q 2 = 2 pc, estão separadas por 4 m. Faça um esquema mostrando o dipolo elétrico e calcule o momento de dipolo do par de cargas. + 2 pc p 2 pc p = q L 4 m p = ( C) ( m) p = C m

32 moléculas polares ou não Um simples teste para se verificar se as moléculas presentes em um líquido são polares é verificar se o fluxo do líquido será desviado por um bastão eletricamente carregado, que produz um campo elétrico. fluido não-polar bastão eletricamente carregado 63 moléculas polares ou não Para se saber se um líquido é ou não composto por moléculas polares deve-se observar o comportamento do fluxo do líquido frente a um bastão eletricamente carregado. Um fluido não-polar (como trans-dicloroeteno ou benzeno) não é desviado, mas um fluido polar, como a água, é desviado. fluido não-polar fluido polar bastão eletricamente carregado bastão eletricamente carregado 64 32

33 moléculas polares ou não Para se saber se um líquido é ou não composto por moléculas polares deve-se observar o comportamento do fluxo do líquido frente a um bastão eletricamente carregado. Um fluido não-polar (como trans-dicloroeteno ou benzeno) não é desviado, mas um fluido polar, como a água, é desviado. fluido polar bastão eletricamente carregado 65 Ca lculo da forc a total uma parti cula sobre outra A figura mostra duas parti culas positivamente carregadas situadas em pontos fixos do eixo x. Determine a forc a eletrosta tica F 21 exercida pela parti cula 2 sobre a parti cula 1. q 1 = 1, C R = 0,02 m R q 2 = 3, C k = 8, N m 2 / C 2 k N m 2 / C

34 Ca lculo da forc a total exercida por duas parti culas sobre uma terceira A figura mostra três parti culas carregadas situadas em pontos fixos do eixo x. Determine a forc a eletrosta tica F 1 exercida pelas parti cula 2 e 3 sobre a parti cula 1. q 1 = 1, C 3 R 4 R = 0,02 m 1 R 4 q 2 = 3, C q 3 = 3, C 67 Ca lculo da forc a total exercida por duas parti culas sobre uma terceira A figura mostra três parti culas carregadas situadas em pontos fixos do eixo x. Determine a forc a eletrosta tica F 1 exercida pelas parti cula 2 e 4 sobre a parti cula 1. q 1 = 1, C R = 0,02 m θ = 60 o R q 4 = 3, C q 2 = 3, C 68 34

35 y(m) E A =? E B =? Cálculo de Campo Elétrico A q 1 q 2 B x (m) q 1 = 8 nc q 2 = 12nC 69 y(m) E A =? E B =? Cálculo de Campo Elétrico A q 1 q 2 B x (m) q 1 = 8 nc q 2 = 12nC 70 35