ENERGIA, CARGA E DESCARGA DE CAPACITOR

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1 UNIVERSIDADE TENOLÓGIA FEDERAL DO PARANÁ DEPARTAMENTO AADÊMIO DE ELETROTÉNIA ELETRIIDADE E MAGNESTISMO - ET72F Profª Elisabete N Moraes ENERGIA, ARGA E DESARGA DE APAITOR E ASSUNTOS OMPLEMENTARES

2 Energia armazenada em um capacitor mas V A energia armazenada em um capacitor é igual ao trabalho necessário para carregá-lo com carga Q, estabelecendo uma ddp de V entre as placas (Q/), ou seja, a energia armazenada em um capacitor é a energia potencial elétrica associada ao trabalho para carregá-lo. U V = U = V. q q dw = du = V. dq( I) = Q Q =. V ( II) Substituindo II em I Integrando U U 2 Q 2 du = Q dq 1 1 = Q. dq = Q. dq = 2 Q U = = V = QV = W Q 0 Q 0 2 Aula 7- arga e descarga de capacitor - nov/13 -Profª ElisabeteNM-

3 Superfície equipotencial As superfícies equipotenciais (S) são aquelas onde o potencial elétrico é o mesmo em qualquer ponto de S. Assim, a diferença de potencial entre dois pontos, pertencentes a esta superfície, é igual a zero e portanto, o trabalho para deslocar uma partícula carregada, sobre S, é nulo. Uma consequência da definição de superfície equipotencial é que o campo E deve ser perpendicular S em qualquer ponto. Isto significa que a componente do campo E, tangencial à superfície S, é nula. 3 Aula 7- arga e descarga de capacitor - nov/13 -Profª ElisabeteNM-

4 Superfície equipotencial V4=70V V3=90V V5=-60V V6=-40V V7 V1 V2 V8 V1-V2= 0V V3-V4= 90-70= 20V V7-V8=0V V6-V5= -40-(-60)=20V V3-V5=? V6-V4=? 90-(- 60)= 150V = -110V 4 Aula 7- arga e descarga de capacitor - nov/13 -Profª ElisabeteNM-

5 arga de um capacitor have S na posição Máxima tensão com que o capacitor pode alcançar. V Vmax 1 e ( t ) = R τ : constante de tempo = R Na carga: Valor de 1τ = 63,2% do Vmax do capacitor. Onde: V= ddp no capacitor no tempo da análise (V). Vmax= máxima tensão com que o capacitor se carrega (V). t= tempo para alcançar V (s). R= valor do resistência elétrica do resistor em série com o capacitor (ohms (Ω)). = valor da capacitância do capacitor em (farad (F)). e= base do logaritmo neperiano (2, ). 5 Aula 7- arga e descarga de capacitor - nov/13 -Profª ElisabeteNM-

6 Descarga de um capacitor have S está na posição Tensão no início da descarga do capacitor. V = V max e ( t R ) Descarga: Valor de 1τ = 37% do Vmax do capacitor. Onde: V= ddp no capacitor no tempo da análise (V). Vmax= tensão no capacitor no início da descarga (V). t= tempo decorrido até alcançar V (s). R= valor do resistência elétrica do resistor em série com o capacitor (ohms (Ω)). = valor da capacitância do capacitor em (farad (F)). e= base do logaritmo neperiano (2, ). 6 Aula 7- arga e descarga de capacitor - nov/13 -Profª ElisabeteNM-

7 arga e Descarga de um capacitor 63%Vmax 37%Vmax ARGA V Vmax 1 e ( t ) = R DESARGA V = V max e ( t R ) arga completa ou Descarga completa em 5τ. 7 Aula 7- arga e descarga de capacitor - nov/13 -Profª ElisabeteNM-

8 Dipólo elétrico Embora os átomos e as moléculas sejam eletricamente neutros, são afetados pelos campos elétricos, pois possuem cargas positivas e negativas. Em alguns átomos ou moléculas, a nuvem de elétrons é esfericamente simétrica, e o centro de carga está no centro do átomo e coincide com a carga positiva. Nesta situação o átomo ou molécula é apolar. Na presença de um campo elétrico externo, o centro de carga positiva não coincide com o centro de carga negativa. Assim o campo elétrico exerce uma força tanto sobre o núcleo positivo, como na nuvem negativa. - q + q d Fonte dos slides1a 5: 8 Aula 7- arga e descarga de capacitor - nov/13 -Profª ElisabeteNM-

9 Dipólo elétrico A equação para o cálculo do dipolo é escrita do seguinte modo: p = q. d onde p é chamado de momento de dipolo elétrico. - q + q Se o campo elétrico for não uniforme, haverá uma força elétrica resultante não nula sobre o dipólo. d Esta força é a responsável pela atração pelos pedaços de papel pelo objeto atritado. 9 Aula 7- arga e descarga de capacitor - nov/13 -Profª ElisabeteNM-

10 Dipólo elétrico Em algumas moléculas o centro das cargas positivas não coincide com o centro de cargas negativas, mesmo na ausência de campos elétricos externos. Estas moléculas são chamadas polares e, possuem momento de dipólo permanente. Quando uma molécula polar é colocada em um campo elétrico externo uniforme, não há força elétrica resultante, mas aparece um torque que tende a girar a molécula de modo que o dipólo se alinhe com o campo. 10 Aula 7- arga e descarga de capacitor - nov/13 -Profª ElisabeteNM-

11 Aplicação: forno microondas nnn 11 Aula 7- arga e descarga de capacitor - nov/13 -Profª ElisabeteNM-

12 Ionização do ar Íons + falta é Ionizar: Íons - excesso é Pela presença de um campo elétrico intenso, uma força elétrica atua sobre o elétron, retirando-o da eletrosfera. Assim são gerados os elétrons livres. Os elétrons agora estão livres para se mover muito mais facilmente do que podiam antes da separação; então, esse ar ionizado (também conhecido como plasma) é muito mais condutivo do que o ar (anteriormente) não ionizado. E Essa condição torna o ar condutor de eletricidade, o que permite que a corrente elétrica flua. A ionização do ar ou do gás cria plasma com propriedades condutivas parecidas com as dos metais. 12 Aula 7- arga e descarga de capacitor - nov/13 -Profª ElisabeteNM-

13 Rigidez dielétrica Quando se aumenta a quantidade de carga de um capacitor, o campo elétrico também aumenta. Se for suficientemente intenso, a força elétrica resultante, pode arrancar elétrons dos átomos do dielétrico, causando sua ionização. O valor máximo do campo elétrico que esse isolante suporta sem se ionizar é chamado de rigidez dielétrica do meio e ao se atingir esse valor, salta uma faísca entre as armaduras do capacitor, danificando-o. com.br/2009/12/rigidezdieletrica-do-ar.html Material 13 Aula 7- arga e descarga de capacitor - nov/13 -Profª ElisabeteNM- Rigidez Dielétrica (V/m) Ar 3 x 10 6 Nylon 14 x 10 6 Papel 16 x 10 6 Vidro Pyrex 14 x 10 6 Quartzo 8 x 10 6 Óleo de Silicone 15 x 10 6 Teflon 60 x 10 6

14 Exercícios ARGA ( ) DESARGA ( ) ONSTANTE DE TEMPO (capacitiva) t V = R V 1 e V max t = R V e max τ = R 1)Um resistor de 6,2Mohms e um capacitor de 2,4uF são conectados em série a uma bateria de 12V, de resistência interna desprezível. a)qual é a constante de tempo capacitiva deste circuito? (R:15s) b)em que instante após a bateria ser conectada, o valor da tensão no capacitor é igual 5,6V? (R:9,4s) c)quanto tempo demora para descarregar a uma tensão de 1V, supondo que esteja carregado com 10V? (R:34,5s) 2)Um capacitor de 2uF, inicialmente carregado com 300V, é descarregado através de um resistor de 270kohms. Qual é a tensão no capacitor após 0,25s após o início da descarga? (R: 189V) 3)Quanto tempo é gasto por um capacitor de 20uF, carregado com 150V, para se descarregar por um resistor de 3Mohms. R: a descarga (e a carga) é considerada completa após 5 constantes de tempo= 300s 14 Aula 7- arga e descarga de capacitor - nov/13 -Profª ElisabeteNM-

15 Exercícios 4)Á curva de carga de um circuito R série é a seguir apresentada. O conjunto está conectado a uma fonte geradora de 10V. O valor de R=2kohms, pede-se o valor de. =4mF 0,63Vmax τ R.=8m =8m/2k=4mF 15 Aula 7- arga e descarga de capacitor - nov/13 -Profª ElisabeteNM-