Mercados de Energia Experiências Internacionais, Instrumentos para Gerenciamento de Risco e Possíveis Estratégias no Contexto Brasileiro

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1 Mercados de Energia Experiências Internacionais, Instrumentos para Gerenciamento de Risco e Possíveis Estratégias no Contexto Brasileiro Mônica Barros, D.Sc. El Paso Merchant Energy e PUC-Rio

2 Estrutura da Apresentação Apresentação e Comentários Gerais Mercados Internacionais NYMEX e NORDPOOL Instrumentos Financeiros mais usados para Gerenciamento de Risco E agora? O que a gente faz com tudo isso no Brasil? Visões do Futuro? Referências Bibliográficas 2

3 Mercados de Energia Histórico Contratos futuros de commodities agrícolas começaram a ser negociados há mais de 120 anos Os primeiros contratos futuros de energia foram negociados com sucesso em 1978 e desde então têm experimentado grande crescimento Principais commodities energéticas negociadas: óleo para aquecimento Gás natural Gasolina Óleo cru Eletricidade 3

4 Foco Principal = Mercados de Energia ELÉTRICA (EE) Característica Mais Importante e Principal Complicador Ao contrário de outras commodities (gás, petróleo, commodities agrícolas, etc...), a EE não pode ser guardada (como energia por si mesma...) Conseqüência gerenciar o risco (de preços, de mercado) é tarefa extremamente complicada, que exige o desenvolvimento constante de novas ferramentas e o conhecimento profundo do sistema em que se está trabalhando 4

5 Características Típicas dos Preços de Energia Sazonalidade nos preços Alta volatilidade nos preços spot, mas preços futuros tendem a ser mais bem comportados isso parece ser conseqüência direta da incapacidade de armazenamento da eletricidade Risco de base (diferentes locais de entrega) Risco de base devido a diferentes datas de entrega Pulos e reversão à média (isto é, apesar dos preços sofrerem oscilações brutais, não apresentam tendência permanente de subida ou queda, tendem a voltar a um certo nível médio ) 5

6 Características Típicas dos Preços de Energia O que afeta os preços da eletricidade? Relação atual de oferta e demanda Custos de geração Status operacional do parque gerador (manutenções não programadas, quedas nas linhas de transmissão,...) Variações sazonais na demanda Eventos climáticos (temperaturas extremas, chuvas fracas ou extremas,...) Expectativas futuras de crescimento da demanda e da capacidade instalada Capacidade de transmissão Elasticidade-preço da demanda 6

7 NYMEX NYMEX - gás O gás natural tem uma importância fundamental na matriz energética dos EUA, e representa quase 25% da energia consumida. Sua participação na matriz energética tende a aumentar no futuro. O mercado americano de gás natural é extremamente dinâmico e competitivo, caracterizado por: Grande liquidez de contratos de curto e médio prazo Transparência de preços e existência de operações sofisticadas usando derivativos 7

8 NYMEX NYMEX - gás Abril de 1990 lançamento do contrato futuro de gás para o Henry Hub (ponto de confluência de gasodutos, situado na Louisiana, funciona como uma espécie de centro de gravidade) É o indicador mais líquido e transparente para o mercado de gás americano. 8

9 NYMEX NYMEX - gás Outros produtos Swaps Spread de calendário contrato de opções para a diferença de preços entre duas datas de exercício diferentes 9

10 NYMEX Petróleo Brent É um óleo cru leve do Mar do Norte que serve como referencial para contratos futuros na NYMEX. Grande parte do refino ocorre no Noroeste da Europa, e grandes volumes são enviados para os EUA. Os produtores negociam a maior parte da produção no mercado spot. Petróleo WTI (West Texas Intermediate) É o principal benchmark no mercado americano. 10

11 NYMEX Opções Envolvendo Brent e WTI Opções de spread entre os dois produtos para oferecer proteção aos agentes de mercado contra oscilações entre os dois principais referenciais do mercado de petróleo mundiais. Volatilidade entre os preços é tipicamente gerada por: Alterações de oferta e demanda nos respectivos produtos Padrões diferentes de estocagem Padrões sazonais A opção de spread Brent/WTI é uma opção baseada no diferencial de preços entre os contratos futuros das duas commodities. 11

12 NORDPOOL Bolsa eletrônica com compensação diária; Início de operação - Janeiro de 1996; Participantes - Noruega, Suécia, Finlândia, Alemanha O Nordpool consiste em 2 mercados principais: Mercado Spot Mercado Financeiro (futuros, forwards, opções) 12

13 NORDPOOL Geração média anual = 380 TWh (desde 1993) Volumes Transacionados em 2001 Mercado Spot: 112 TWh Crescimento de 15% em rel. a bilhões Euros Derivativos: 910 TWh Crescimento de 154% em rel. a bilhões Euros Clearing de Operações OTC: 1748 TWh Crescimento de 70% em rel. a bilhões Euros 13

14 NORDPOOL Baseado no Conceito de 2 mercados Mercado Spot um dia à frente e Mercado a Tempo Real Ferramenta para o operador do sistema balancear o despacho; o preço serve de base para corrigir distorções momentâneas de oferta e demanda Em outros países (Brasil inclusive) conceito de um mercado apenas O mercado é baseado no despacho a tempo real dos contratos spot, e o preço corresponde à última unidade despachada pelo operador do sistema 14

15 NORDPOOL Desenho atual Grandes Indústrias Geradores e Transmissão Distribuidores Representantes da clearing Mercados OTC Contratos bilaterais Contratos físicos NORDPOOL ASA Mercado spot Mercado financeiro Futuros, forwards, opções Grandes Indústrias Geradores e Transmissão Distribuidores Representantes da clearing Mercado de Varejo Pequenas Indústrias, Serviços, Consumidores Residenciais 15

16 NORDPOOL Mercado Atacadista Mercado OTC (de balcão) Intermediação entre compradores e vendedores, eliminando risco de crédito Contratos padronizados ou não Bolsa de Energia Funciona como clearing, promove a liquidação financeira e assume a exposição ao risco da contraparte Apenas contratos padronizados Mercado Bilateral Negociação entre dois agentes, ambos expostos ao risco da outra parte Contratos tailor made 16

17 NORDPOOL É importante separar dois momentos distintos: Antes da operação do sistema aqui atua a NORDIC POWER EXCHANGE Durante a operação do sistema aqui atua o Nordic TSO (operador do sistema) Atuação da Nordic Power Exchange 1. Mercados Financeiros Bids e asks Contratos financeiros (forwards, futuros, opções, contratos por diferenças) Negociação eletrônica e contínua com horizonte 4 anos 17

18 NORDPOOL Atuação da Nordic Power Exchange 2. Mercado Spot (ELSPOT) Mercado um dia à frente Contratos de uma hora Sistema de leilões Altos volumes e grande liquidez nos preços de energia 3. Mercado de Balanceamento (Balancing Market) Bids e Asks Mercado uma hora à frente Contratos de uma hora Trading contínuo e eletrônico 18

19 NORDPOOL FORMAÇÃO DE PREÇOS MERCADO SPOT $/MWh Demanda agregada (bid) Oferta agregada (ask) Preço Spot Note que todos os agentes irão negociar a este preço! MWh 19

20 NORDPOOL Atuação do Nordic TSO Mercado a tempo real Por ordem de mérito Serviços ancilares O lado da demanda pode fazer bidding no mercado a tempo real O mercado a tempo real é caracterizado por por volumes relativamente baixos e preços que refletem a capacidade dos sistema em balancear seus recursos 20

21 NORDPOOL Produtos do Mercado Financeiro Contratos Futuros Diários, por bloco, por estação, por ano Forwards Por estação e anuais Opções Européias, os ativos objeto são forwards Contratos por Diferenças Usados para o hedge entre o preço de liquidação do mercado (market clearing price, MCP) e preços em diversas áreas 21

22 Produtos - NORDPOOL Produtos Elspot - Mercado spot com entrega física de energia Eltermin - Mercado financeiro para contratos futuros e forward Eloptions - Mercado financeiro para contratos de opções do estilo europeu e asiático Elclearing - Serviço de compensação O NordPool toma o risco da contraparte e garante pagamentos Rotina de compensação diária, e a liquidação é baseada nas mudanças no valor de mercado das posições dos participantes 22

23 Eltermin - NORDPOOL Eltermin é um mercado financeiro para hedging de preços e administração de riscos Duas categorias principais: Futuros e Forward Horizonte de comercialização - 3 anos Não há entrega física de energia, apenas liquidação financeira Comercialização eletrônica, entre 8 e 15:30 hs 23

24 Eltermin NORDPOOL - Contratos Futuros O valor de cada contrato é ajustado diariamente baseado em mudanças no preço de mercado do contrato. Divididos em estações dividido em 3-6 blocos cada bloco tem 4 semanas Períodos de entrega -estação S01xx(estação1, ano xx): semana 1-16 S02xx(estação2, ano xx): semana S03xx(estação3, ano xx): semana 41-52/53 24

25 Eltermin NORDPOOL - Contratos Forward Não há troca de dinheiro entre as partes antes do vencimento; a liquidação é feita apenas no período de entrega Cada participante tem que fazer um depósito de seguro na Nord Pool Horizonte de comercialização - 3 anos Contratos por estações ou contratos anuais. Períodos de entrega forward FWV1xx ( inverno 1, ano xx): 1 Janeiro - 30 Abril FWSOxx( verão, ano xx): 1 Maio - 30 Setembro FWV2xx( inverno2, ano xx): 1 Outubro - 31 Dezembro FWYRxx( ano inteiro xx) 1 Janeiro - 31 Dezembro 25

26 Eloptions - NORDPOOL Contratos de opções, negociadas a partir de outubro de 1999 Dois tipos: opções européias e asiáticas As opções européias comercializadas no NordPool têm, como ativo objeto, contratos forward para estações e anos Nas opções asiáticas do NORDPOOL, o ativo objeto depende do preço do sistema do mercado spot 26

27 NORDPOOL Possíveis explicações para o seu sucesso... Lançamento ocorreu num período de energia abundante Permite a escolha de mercados e produtos (padronizados ou não) A participação na bolsa de energia não é compulsória e Preços são de mercado, e não baseados em simulações de custos Existe transparência na determinação dos preços Existe fácil disseminação de informações entre os participantes do mercado 27

28 Aqui, instrumento financeiro será usado como sinônimo de derivativo financeiro Derivativos para que servem? Proteção ( hedge ) contra movimentos adversos de preços Transferência de risco do hedger para o especulador Aumentam a transparência dos preços Fornecem indicação de expectativas futuras dos agentes quanto aos preços do ativo objeto. 28

29 A análise de contratos físicos ou financeiros de EE é mais complicada que a de seus equivalentes em mercados financeiros, pois deve-se levar em conta: A dificuldade (ou impossibilidade) em guardar EE Restrições relativas à transmissão ou distribuição, uso múltiplo da água (importante no caso brasileiro), problemas ambientais,... Em resumo, encontrar o valor da EE é tarefa não trivial! No entanto, existem instrumentos comuns a outros mercados que são comumente empregados em mercados de EE também, e serão descritos a seguir. 29

30 Mercado Spot É a forma mais simples de transacionar uma commodity a venda ou compra é feita a um preço de mercado, e a entrega do bem (neste caso, a eletricidade), deve ocorrer num período curto (por exemplo, nas próximas 24 horas) Contratos a Termo (Forwards) Contratos para compra ou venda de um ativo em data futura, a um preço especificado (fixo ou usando um índice como referência). 30

31 Contratos a Termo (Forwards) Características especificadas no contrato: Descrição da commodity Preço na entrega Quantidade, data e horário de entrega Ponto de entrega (localidade de entrega) Existe também a possibilidade de liquidação financeira dos contratos a termo, o que é comum nos mercados financeiro, e então tudo se processa em termos da diferença entre o preço à vista e o preço estabelecido no contrato. 31

32 Contratos a Termo (Forwards) Normalmente nos contratos de commodities (EE entre eles), a liquidação do contrato é física, ou seja, existe a entrega do bem (ativo objeto do contrato). Uma característica importante é: os contratos a termo são tipicamente de balcão (OTC = over the counter), ou seja, tailor-made, para satisfazer as necessidades das partes envolvidas. Isso pode causar um problema adicional, o risco de crédito, a não ser que exista um terceiro agente (uma clearing-house ) envolvida no processo. 32

33 Notação T = data de vencimento do contrato K = preço especificado no contrato na data de vencimento S T = preço spot na data de vencimento Pay-off da posição comprada S T K Pay-off da posição vendida K S T Um agente na posição comprada ganha se o preço do ativo objeto aumenta até a data do vencimento (pois já garantiu o preço de exercício K) e perde se o preço do ativo objeto cai. Um agente na posição vendida tem o pay-off oposto ao do agente da posição comprada. Note que este é um jogo de soma zero o que alguém ganha, alguém perde! 33

34 Estratégias Possíveis com Forwards Comprar para assegurar Preço Futuro Forward Financiamento Operação Caixa Venda para assegurar Preço Futuro 34

35 Contratos Futuros A idéia é bastante parecida com a dos forwards, mas existe uma diferença fundamental: contratos futuros são padronizados, e negociados numa bolsa organizada (por exemplo, NYMEX, CBOT, CBOE, BMF, IPE (Londres)... Vantagens Aumento de liquidez Garantias de crédito a bolsa é responsável pela liquidação das operações Esta garantia de crédito se dá através do depósito de margens pelos envolvidos 35

36 Contratos Futuros Vantagens Conceito básico de margem a cada dia existe uma contabilização, e o risco financeiro não fica só no dia do vencimento do contrato Ou seja, se hoje o mercado foi na direção contrária à sua aposta, você perde dinheiro, que é retirado da conta que você é obrigado a manter para poder operar. Do contrário, se o mercado andou na direção que lhe foi favorável, sua conta é creditada. O mesmo mecanismo se repete diariamente até o vencimento. 36

37 Contratos Futuros E o que acontece se você fica sem dinheiro na sua conta? Duas opções: recebe esta chamada de margem e deposita a quantidade necessária OU sua posição é automaticamente encerrada e você está fora do jogo. Desvantagens Custo: não necessariamente um agente do mercado quer (ou pode) comprometer um volume de capital para as chamadas de margem Padronização: pode ser uma faca de dois gumes, e não dar a você (ou à sua empresa) o tipo de proteção (ou alavancagem) que você deseja! 37

38 Contratos Futuros Mesmo nos mercados de commodities, uma parcela muito pequena (cerca de 2%) dos contratos futuros é levada até a entrega física. Os outros 98% são acertados através do mecanismo de offset (reversão de posições). O que é isso? Suponha que você está comprado em 10 contratos futuros de uma certa commodity para entrega em junho. Se não fizer nada até o vencimento, vai recebê-la na data especificada, ao preço estabelecido. O que fazer? Assuma a posição oposta (venda 10 contratos futuros da mesma commodity para entrega em junho) ANTES da data de vencimento. 38

39 Exemplo 1 Contrato Futuro no NORDPOOL Volume: 840 MWh, para uma determinada semana, ao preço de 5 centavos/kwh. As duas partes envolvidas assinam um contrato que representam um seguro mútuo Se o preço médio do sistema para a semana em questão torna-se 5.4 cent./kwh, o gerador paga ao comercializador a diferença, isto é, 0.4 cent./kwh * 840 MWh. Ao contrário, se o preço médio do sistema for 4.7 cent./kwh, o gerador recebe do produtor a diferença, i.e, 0.3 cent./kwh * 840 MWh. Ask Produtor (Gerador) Nord Pool Bid Comercializador 39

40 Exemplo 1 Contrato Futuro no NORDPOOL Quem está na posição bid (comprada) recebe $$ se o preço SOBE acima do valor especificado no contrato No exemplo, a posição bid é do comercializador (distribuidora?), que ganhará $$$ se os preços subirem na semana a que se refere o contrato A transação é anônima, e a liquidação é feita pelo NORDPOOL. Note que a transação mostrada é PURAMENTE FINANCEIRA, não existe troca de energia entre os agentes, apenas dinheiro! 40

41 Relação entre Preço Spot e Preço Futuro Mercados Financeiros (não há custo de armazenamento) No instante inicial, e supondo que T é o instante de vencimento, S é o preço spot e r a taxa de juros F = S.e r.t Mercados de Commodities F = S.e (c-y).t Onde: c = custo de carregamento (custo de armazenamento mais juros pagos para financiar a commodity menos a renda proporcionada pela commodity) para uma ação que não paga dividendos, c = r. y = convenience yield (o benefício em ser o dono da commodity ao invés de ser apenas o dono do futuro) 41

42 Swaps Como diz o próprio nome: é a troca de uma coisa por outra. Mas, o que se troca num swap? Basicamente, dois fluxos de caixa diferentes, ou duas taxas diferentes, por exemplo, uma taxa fixa e outra flutuante. Podem ser negociados ou não em bolsa, com prazos longos ou curtos. Valor nocional = valor do contrato de swap (não é efetivamente negociado) apenas a diferença entre as taxas é paga ou recebida, e calculada sobre este valor nocional. 42

43 Swaps As duas partes envolvidas num swap concordam em pagar uma à outra a diferença entre um preço fixo e um índice de preços. Este índice de preços é uma média de preços de mercado que deverá refletir a volatilidade dos preços durante da duração do swap. Os pagamentos são feitos em períodos previamente acordados entre as partes. Para entrar num swap não é necessário fazer qualquer pagamento up-front. Exemplos típicos do mercado financeiro: Taxas de juros pré e pós fixadas Swaps de taxas de câmbio 43

44 Swap de juros pré e pós Participante A acha que a taxa de juros vai cair nos próximos 6 meses, e portanto quer garantir a taxa de hoje (que está alta ), e então prefere ficar na ponta préfixada (já sabe quanto ganha de antemão). O participante B tem a visão oposta, acha que os juros não vão cair, e prefere acompanhar as oscilações da taxa de juros (prefere ficar pós). Ambos entram num swap. Os participantes decidem fazer pagamentos mensais da seguinte maneira: 44

45 Swap de juros pré e pós O participante A se compromete a pagar a B uma taxa pós fixada (por exemplo, CDI) enquanto... O participante B se compromete a pagar a A uma taxa fixa (por exemplo 1.1% ao mês). Suponha que o valor nocional deste swap é R$ 100 milhões. A cada mês, os pagamentos são feitos pela diferença entre taxas. Suponha que ao fim do 1o. mês, a taxa CDI mensalizada ficou em 1.3%. Então B recebe de A R$ 200 mil (a diferença de 0.2% entre as taxas pré e pós do mês aplicadas ao valor nocional) 45

46 Swap de Energia Um produtor de energia quer assegurar um preço pela commodity que vende (por exemplo, não quer que ele caia muito). Pode entrar num swap com uma contraparte, comparando um preço fixo com um certo índice relevante (por exemplo, o preço da sua commodity em algum mercado) Se o índice < preço fixo (preço da commodity caiu!) Contraparte paga ao produtor a diferença: fixo-índice Se o índice > preço fixo (preço da commodity subiu!) Contraparte recebe do produtor a diferença: índice - fixo 46

47 Swap de Energia - II Um consumidor de energia teme que o preço que terá que pagar no futuro pelo seu insumo seja muito alto. Pode entrar num swap com uma contraparte, comparando um preço fixo com um certo índice relevante, mas agora a sua posição deverá ser oposta à do agente do exemplo anterior (produtor de energia) Se o índice < preço fixo (preço da commodity caiu!) Contraparte recebe do consumidor a diferença: fixoíndice Se o índice > preço fixo (preço da commodity subiu!) Contraparte paga ao consumidor a diferença: índice -fixo 47

48 Opções Plain Vanilla São as opções mais simples, calls (opções de compra) e puts (opções de venda) Ao contrário dos forwards, futures e swaps, nas opções uma das partes tem direitos, e a outra tem obrigações. A parte que tem direitos pagou por eles um preço (o prêmio da opção), e a que tem obrigações assumiu estas obrigações por que recebeu por elas este mesmo prêmio! O comprador de uma opção é a parte que detém o direito O lançador (ou vendedor) da opção é o que tem a obrigação 48

49 Opções Plain Vanilla Os riscos de compradores e lançadores de opções são radicalmente diferentes! A perda máxima de um comprador de opção está limitada ao prêmio pago por ele, enquanto um vendedor de opção tem perda potencialmente ilimitada! Nos mercados financeiros no Brasil, puts são freqüentemente menos líquidas que calls, mas podem ser construídas artificialmente (através de um fato conhecido chamado de paridade put-call) 49

50 Opções Européias e Americanas Européias Só podem ser exercidas NO VENCIMENTO A precificação é mais simples, geralmente feita por Black e Scholes Americanas Podem ser exercidas a qualquer instante No caso de calls americanas, pode-se provar que o exercício antecipado não é ótimo 50

51 Paridade Put-Call Válida apenas para opções EUROPÉIAS A relação entre o preço de uma put e o de uma call (ambas européias) com as mesmas características (mesmo preço e data de exercício) é: C P = S K.e -r(t-t) Desta relação, podemos obter o valor de uma put a partir de uma call com preço de exercício K, vencimento em T e cujo ativo objeto hoje é negociado à vista por S. 51

52 Inexistência de Possibilidades de Arbitragem É um princípio básico em Finanças, que está por trás do desenvolvimento de diversos modelos (é uma das pedras fundamentais de B/S) Em palavras: não existe almoço grátis, ou seja, não existe possibilidade de obter lucros sem risco algum Na prática, isso não é bem verdade, especialmente em mercados pouco líquidos Em mercados líquidos, pode até existir possibilidade de arbitragem, mas elas não compensam os custos de transação envolvidos. 52

53 Variáveis que Afetam o Preço de uma Opção O preço do ativo objeto (S) O preço de exercício da opção (K) O tempo até o vencimento da opção (T-t) A taxa de juros livre de risco do mercado (r) A volatilidade do ativo objeto (σ) 53

54 Valor de uma opção 2 componentes: valor intrínseco e valor no tempo Valor intrínseco: diferença entre o preço da commodity (S) e o preço de exercício (K). Não pode ser < 0. Para calls: max (S K, 0) Para puts: max (K S, 0) Valor no tempo: é uma função do tempo até o vencimento e da volatilidade o valor de uma opção decresce à medida que o vencimento se aproxima, pois a probabilidade de exercício decresce. Ao mesmo tempo, volatilidade alta aumenta o preço de uma opção, pois aumenta a sua probablidade de exercício. 54

55 Compra de Calls pay-off Comprador lucra quando o preço sobe, e pagou por esta garantia um prêmio 18 buycall( s, 100, 2) s

56 Venda de Calls pay-off A perda potencial do lançador é ilimitada, e quanto maior quanto o aumento de preços até o vencimento 2 sellcall( s, 100, 2) s

57 Compra de Puts pay-off O comprador de uma put tem perda limitada ao prêmio pago, e ganho potencial ilimitado 8 buyput( s, 100, 2) s

58 Venda de Puts pay-off Perda potencial ilimitada (tanto maior quanto maior a queda no preço do ativo objeto) 2 sellput( s, 100, 2) s

59 Calls riscos envolvidos Comprador perda máxima = prêmio pago Lançador perda máxima é ilimitada (ocorre quando o preço do ativo objeto sobe muito e ele é obrigado a entregá-lo pelo preço de exercício estipulado na opção) Puts riscos envolvidos Comprador idem ao caso da call Lançador perda máxima é ilimitada e ocorre quando o preço do ativo objeto cai muito e ele é obrigado a comprá-lo (do comprador da put) pelo preço de exercício Com este risco todo, por que alguém estaria disposto a lançar opções? Caso 1: fazer uma aposta mesmo (acho pouco provável) Caso 2: diminuir o custo de carregamento de seu ativo objeto (por exemplo, você já tem as ações em carteira, se tudo der certo ganha o prêmio, se der errado, entrega as ações!) 59

60 EXEMPLO CALL DE ENERGIA Agente A Prêmio Mensal Energia - MWh Strike R$XX/MWh Agente B Agente A compra o direito (mas não a obrigação) de comprar X MW de energia mensalmente do Agente B segundo condições previamente acordadas. O Agente A paga no i-ésimo dia do mês ao agente B um PRÊMIO em R$/MWh pelo direito de comprar energia Se opção NÃO for exercida: O Agente B com o PRÊMIO e não tem obrigação nenhuma de vender energia para o Agente A Se opção for exercida: O Agente A compra a energia do Agente B pelo preço especificado O Agente B fica obrigado a vender a energia para o Agente A, que a comprará pelo preço strike (preço de exercício) naquele mês específico. 60

61 EXEMPLO PUT DE ENERGIA Agente A Prêmio Mensal Energia - MWh Strike R$XX/MWh Agente B Agente A compra do Agente B uma put (o direito, mas mas não a obrigação, de vender X MW de energia mensalmente) para o Agente B segundo condições previamente especificadas. O Agente A paga ao Agente B um PRÊMIO por este direito no i-ésimo dia do mês Se opção NÃO for exercida: O Agente B fica com o PRÊMIO e não tem obrigação nenhuma de comprar energia do Agente A. Se opção for exercida: O Agente A venderá a energia para o Agente B O Agente B fica obrigado a comprar a energia do Agente A e pagar o Strike em R$XX/MWh naquele mês específico 61

62 Qual o preço justo de uma opção? Ou seja, quanto você deveria pagar pelo direito que uma opção lhe dá ao comprá-la (ou quanto deveria cobrar pela obrigação que assume ao vendê-la)? Solução trivial : Modelo de Black e Scholes (B/S) Hipóteses por trás do modelo são fortes, e não necessariamente se aplicam a mercados de commodities! 62

63 Hipóteses do Modelo de Black e Scholes A ação não paga dividendos durante o prazo de duração da opção. Os preços da ação seguem um movimento browniano geométrico. É possível estar vendido a descoberto nas ações, em qualquer quantidade. Não existem custos de transação. Não existem oportunidades de arbitragem livres de risco. As transações ocorrem podem ocorrer continuamente, isto é, não existem intervalos de tempo em que as transações não podem ocorrer. A taxa de juros livre de risco (r) é constante para qualquer prazo. 63

64 Notação usada em Black e Scholes T = instante de vencimento da opção t = instante atual S = preço do ativo objeto K = preço de exercício da opção σ = volatilidade r = taxa de juros livre de risco C = prêmio da call P = prêmio da put Dentre todas estas variáveis, a única não diretamente observável é a volatilidade, que deve ser estimada (e existem inúmeros métodos para fazer isso!) 64

65 65 Instrumentos Financeiros Black e Scholes Prêmio de uma Call Européia Onde: E Φ(.) indica a função de distribuição da N(0,1). ( ) ( ) ( ) d K e d S C t T r Φ Φ = ( ) t T t T r K S d + + = σ σ 2 log 2 1 ( ) t T d t T t T r K S d = + = σ σ σ log e

66 Black e Scholes Prêmio de uma Put Européia P = ( T t ).( Φ( d )) S Φ( ) r K. e d 2. 1 Onde d 1, d 2 e Φ(.) já foram definidos 66

67 Volatilidade Implícita Consiste em resolver a equação de Black e Scholes ao contrário Dado o preço da opção, e todas as suas outras características, qual a volatilidade que teria gerado aquele prêmio? Problema: para cada opção que estiver no mercado você vai ter uma volatilidade diferente... Mas... é bom quando você tem opções líquidas, pois reflete o feeling do mercado sobre a verdadeira volatilidade do ativo objeto 67

68 Medidas de Sensibilidade Derivadas de B/S as gregas Seja F o preço de um derivativo. É importante medir a sensibilidade de F em relação às variáveis que o afetam. Os parâmetros que medem estas sensibilidades são freqüentemente chamados de gregas das opções. Definição (Delta) É a sensibilidade de F em relação às variações no preço do ativo objeto, isto é: F = S 68

69 Delta Uma aplicação do delta do portfolio é a construção de carteiras com opções que são quase insensíveis aos movimentos de preço do ativo objeto. Estes portfolios delta-neutros são úteis quando se quer evitar, através da montagem de uma carteira contendo opções, perdas decorrentes de movimentos desfavoráveis do preço do ativo objeto. ( ) ( ) 1 O delta de uma call européia é = Φ d 1 0 O delta de uma put européia é = Φ d 0 O delta de uma posição em dinheiro é zero, pois esta posição é insensível às mudanças de preço de uma ação. 1 69

70 Exemplo Portfolio Delta Neutro Suponha que o delta de uma opção é 0.4. Isto indica que, se o preço do ativo objeto se altera em R$ x, o preço da opção se altera em 40% de x. Como usar isso para fazer hedge? Suponha que um investidor vendeu calls sobre 5000 ações. A posição deste investidor pode ser protegida se ele compra 5000*(0.4) = 2000 ações. A seguir apresentamos o valor do portfolio após pequenas variações no preço do ativo objeto. Suponha que o preço da ação hoje é R$ 100 e o prêmio de cada call vendida é R$10. 70

71 Exemplo Portfolio Delta Neutro Se o preço da ação sobe para R$ 101, o prêmio de cada opção tenderá a subir R$0.40. Então, o investidor tem um ganho de R$ 2000 na ação objeto e uma perda de 0.4(5000) = R$ 2000 devida ao lançamento de opções. Alternativamente, se o preço da ação cai para R$99, há uma perda de R$ 2000 na ação objeto, que é compensada por um ganho igual nas opções. Em qualquer caso, o valor total do portfolio não se altera. Este procedimento de hedging é conhecido como deltahedging e está na essência da derivação da equação de Black e Scholes. O portfolio assim construído é chamado de portfolio delta neutro. 71

72 Exemplo - Portfolio Delta Neutro O delta de uma opção não permanece fixo ao longo do tempo, e também muda de acordo com o preço do ativo objeto. A manutenção de um portfolio delta neutro envolve constantes alterações nas posições do ativo objeto e das opções, e este procedimento necessário para manter o portfolio delta neutro é chamado de rebalanceamento. 72

73 Gama Mede a sensibilidade do Delta em relação às variações no preço do ativo objeto. Numa analogia com a Física, o Gama é uma medida da aceleração no preço de um derivativo, ou seja: 2 F Γ = 2 S Se o Gama é pequeno, as variações do preço da ação objeto implicam em pequenas variações no Delta da opção (e assim não é necessário fazer grandes alterações num portfolio para mantê-lo Delta-neutro). Se o Gama é grande, pequenas variações no ativo objeto implicam em grandes alterações no Delta da opção. 73

74 Gama Da fórmula de Black e Scholes segue que o Gama de uma call ou put européia é: Γ = ϕ S. σ. ( d ) 1 T t Onde ϕ(.) indica a densidade N(0,1) Note que Γ é sempre positivo!! 74

75 Theta Mede a sensibilidade do derivativo em relação ao tempo, isto é: F Θ = t Para uma call européia: S. ϕ d. σ Θ = r. K. e 2 T t Para uma put européia: S. ϕ d. σ Θ = + r. K. e 2 T t ( 1 ) r( T t ). Φ( d ) ( 1 ) r( T t ). Φ( d ) Θ é negativo na maioria dos casos (isto é, o valor da opção decresce com o passar do tempo)

76 Rô Mede a sensibilidade de uma opção às variações na taxa livre de risco, isto é: ρ = F r Da fórmula de Black e Scholes segue que: r( T t ) Para uma call européia: ρ = K. e ( T t). Φ( d2 ) Para uma put européia: r T t ρ = K. e T t. Φ d ( ) ( ) ( ) 2 O rô de uma call é sempre positivo, e o de uma put é sempre negativo. Isso reflete o fato de um aumento da taxa de juros levar a um aumento do prêmio da call e uma redução do prêmio da put. 76

77 Vega ou Lambda É a sensibilidade do preço do derivativo às variações na volatilidade. No modelo Black-Scholes supõe-se que a volatilidade é constante, mas na prática esta varia durante a vida da opção. O vega de uma opção européia (call ou put) é: F Λ = = S.ϕ 1 σ ( d ) T t O vega é sempre positivo, indicando que aumentos na volatilidade se refletem em aumentos dos preços das opções 77

78 Estratégias comuns envolvendo derivativos Spreads Envolvem a compra e venda simultânea de futuros ou opções no mesmo mercado ou em mercados correlacionados, por exemplo: Spreads intramercado (p.ex., compra de um futuro e venda de um futuro com data de vencimento diferente, útil se existem variações sazonais na demanda) Spreads entre mercados (CRACK Spreads) Por exemplo, tomar posições opostas em gasolina e óleo cru Spreads entre bolsas (posições opostas no mesmo produto em bolsas diferentes) 78

79 Caps Funciona como um portfolio de calls européias Objetivo: proteger o comprador de oscilações de preço ACIMA de um nível determinado, durante um período de tempo especificado Floors Funciona como um portfolio de puts européias Objetivo: garantir um preço MÍNIMO (a ser pago ou recebido) durante um período de tempo especificado 79

80 Collars É um portfolio de posições longas (compradas) em caps e vendidas em floors. Uso típico Consumidores de energia que querem hedge contra aumentos de preços e utilizam o prêmio recebido pelo floor para financiar a proteção dada pelo cap. Pode-se, com alguma engenharia financeira, construir um collar de custo zero! 80

81 Opções Asiáticas São path-dependent (dependentes do caminho), isto é, seu pay-off depende do caminho seguido pelos preços da commodity até o vencimento, e NÃO APENAS do preço final O pay-off final é baseado na média de um preço de energia (spot, forward ou futuro) 81

82 Exemplo Average Price Call Option O pay-off é: 1 max 0, m m k = 1 S k K Exemplo Average Strike Call Option O pay-off é: max 0, S 1 m T S k m k = 1 82

83 Opções de Barreira São opções path-dependent também Dois principais tipos: Knock out Deixa de existir se o preço do ativo objeto (geralmente, o preço spot ou o preço de um forward) atravessa um certo nível H (a barreira ) Knock-in Começa a existir quando o preço do ativo objeto atavessa a barreira São mais baratas que opções padrão com basicamente as mesmas características, pois podem nunca chegar a existir (ou deixar de existir) 83

84 Combinando Diversas Estruturas 30 Pode-se pensar numa usina baseload como estar numa posição longa (comprada) num swap cujo preço é US$ 30 (custo marginal da planta) 84

85 Combinando Diversas Estruturas A geradora A está comprando 100 MW de energia por R$56. Ela lança uma call com preço de exercício de R$80 e compra uma call para metade destes MW com preço de exercício R$130. Vamos identificar as diversas operações presentes aqui 1) Comprar 100 MW de energia = estar comprado num swap, beneficia-se se o preço sobe acima de R$56 2) Lançar call de R$80 = recebe prêmio e perde dinheiro se o preço ultrapassa R$ 80 3) Compra call de R$ 130 = paga prêmio (pequeno) e ganha dinheiro se o preço ultrapassa R$ 130. Mas, note que a proteção é limitada, pois referese a apenas metade da energia comprada. Esta compra de call serve para limitar o prejuízo do lançamento da call de R$ 80 se o preço subir muito! 85

86 Combinando Diversas Estruturas Swap R$ 56 ESTRUTURA FINAL Comprar call R$ Lançar call R$80 86

87 Combinando Diversas Estruturas Pay-off da estrutura proposta Long swap de R$56 = (F 56)*100 Short Call de R$80 = - Max(F 80, 0)*100 Long Call de R$130 = Max(F 130,0)*50 O pay-off da estrutura é a soma destas componentes, onde F é o preço da energia a cada dia. 87

88 O Contrato de Energia da BM&F Especificações (versão proposta em Abril 2002) Submercado SE/CO Objeto do contrato: EE disponibilizada no centro de gravidade da região SE/CO usando a rede básica Cotação: R$ por MWh com 2 casas decimais Variação mínima: R$ 0.01 por MWh Unidade de negociação: 360 MWh/mês (para 30 dias contratuais), i.e., o equivalente a 12 MWh fornecidos durante 24 horas consecutivamente em cada dia contratual Meses de vencimento: todos Número de vencimentos em aberto: inicialmente 6 meses 88

89 O Contrato de Energia da BM&F Especificações (versão proposta em Abril 2002) Data de vencimento: 5o. dia útil anterior ao mês de vencimento do contrato Na data de vencimento não serão permitidas operações de day trade nem a abertura de novas posições vendidas BM&F será responsável pela liquidação das posições em aberto A execução do contrato de compra e venda de energia ocorrerá amparada nas regras do MAE 89

90 Lição Fundamental uso de Instrumentos Financeiros em Mercados de Energia Não importa o quanto o seu portfolio seja complicado, você deve ser capaz de quebrá-lo em partes, e reconhecer em cada uma destas partes um dos instrumentos básicos que você viu aqui!!! Esta é a receita básica, e foi (na minha opinião), a grande contribuição da Enron para o desenvolvimento dos produtos de energia. 90

91 Building-block approach Desagregar o seu portfolio nas suas componentes de risco, em pequenos pedaços compreensíveis e identificá-los com os instrumentos padrão Isso vai permitir que: Você encontre o preço justo Você consiga mensurar sua exposição ao risco, e identificar as fontes de risco 91

92 Gerenciamento de Risco usando Derivativos Futuros, Forwards, Swaps Permitem que o cliente fixe o preço e a quantidade de energia num determinado período de tempo Opções Fornecem um direito (mas não uma obrigação) de comprar ou vender energia a um preço pré-determinado 92

93 Por que Gerenciar Riscos? Historicamente, a liberalização/desregulamentação de mercados leva a: Um aumento da volatilidade de preços Um aumento do volume contratado (e talvez como conseqüência um aumento do risco de contraparte) O gerenciamento de riscos permite maior controle sobre: Fluxo de caixa Melhor visão sobre o portfolio global da empresa e identificação de posições (ativos) que contribuem para melhor o perfil de risco/retorno da empresa 93

94 Por que Gerenciar Riscos? No caso brasileiro, a dependência em relação às condições hidrológicas cria uma clara necessidade de hedge contra situações climáticas adversas. Exemplo (Derivativos de Clima) Empresa que detém uma usina térmica (custo de geração alto), o risco é expresso por muita chuva (e neste caso a usina não será despachada e sua receita será zero). O que fazer? Comprar uma proteção (call) e se chover ACIMA de um certo valor, a empresa exerce a call, que deverá ser capaz de cobrir os custos fixos da usina 94

95 Value at Risk (VaR) Serve para quantificar os riscos envolvidos em cada pedaço de um portfolio de energia e compará-los com os retornos esperados. Value at Risk (VaR) é usado para quantificar mudanças potenciais no valor esperado de um negócio, ou de um portfolio. 95

96 Value at Risk (VaR) VaR é um resumo da exposição de risco do seu portfolio num determinado horizonte de tempo, com um dado nível de confiança. Grande vantagem = VaR é expresso como um único número, em unidades monetárias, ou seja, é fácil de entender! Por exemplo, é fácil comunicar para o seu acionista (ou chefe) que o VaR da sua carteira é de R$10 milhões para os próximos 30 dias com 99% de probabilidade. Ou seja, existe uma chance de 1% de que nos próximos 30 dias, você possa perder MAIS que R$ 10 milhões (quanto? Isso o VaR não diz 96

97 Value at Risk (VaR) Value-at-Risk (95%) Distribuição dos Retornos Esperados Probabilidade 5% 97

98 Value at Risk (VaR) Receita para cálculo do VaR Marcação a Mercado (MtM) do Portfolio Identificação dos fatores de risco Cálculo da variabilidade (volatilidade) dos fatores de risco Escolha do(s) horizonte(s) de tempo Escolha do(s) nível/níveis de confiança (p.ex., 95% e 99%) Cálculo de variâncias e covariâncias (diversos métodos) Agregação dos VaRs individuais para obter o VaR do portfolio 98

99 Value at Risk (VaR) Análise a Posteriori Você estourou o seu VaR mais do que o esperado? Examinar probabilidades de cobertura Backtesting Definir cenários de stress (situações extremas) e verificar o comportamento do portfolio nelas Em especial, verificar como as correlações entre os fatores de risco mudam em situações de stress (isso já causou enormes perdas...) EM RESUMO: Avalie, reavalie, SEJA CRÍTICO em relação aos seus números! 99

100 E agora? Como aplicar isso ao Brasil? Não há soluções milagrosas! Uma condição necessária para o desenvolvimento de um mercado FINANCEIRO de energia é: INICIALMENTE estabelecer um mecanismo de preços spot confiável, pois... Em nenhuma circunstância os participantes do mercado irão tentar hedgear o preço spot a não ser que eles acreditem que o preço spot da bolsa é igual ao VERDADEIRO preços de mercado Logo, temos que começar pelo começo! COMO CHEGAR A UM PREÇO DE MERCADO SPOT no Brasil??? 100

101 E agora? Como aplicar isso ao Brasil? Diversas propostas Oferta e demanda? Talvez! Existem questionamentos, a respeito da possível ineficiência disso em termos operativos... Será que o mercado não acaba se ajustando e se comportando de maneira eficiente bem rápido? Lembre-se que, no capitalismo: EFICIÊNCIA = SOBREVIVÊNCIA!!!! Um modelo híbrido? Nem tight pool, nem loose pool... Outro aspecto fundamental é: ESTABILIDADE DE REGRAS! NÃO É POSSÍVEL MITIGAR RISCO REGULATÓRIO COM FERRAMENTAS QUANTITATIVAS!!! 101

102 E agora? Como aplicar isso ao Brasil? Preços de Longo Prazo Possivelmente o VN servirá de balizador para estes preços, mas é necessário que estes preços garantam a expansão da oferta e a entrada de novos agentes geradores Preços de Curto Prazo Volatilidade alta (não é privilégio do Brasil!) Influência das condições hidrológicas e demanda Qual o framework futuro? Modelos matemáticos? Oferta e Demanda? Cuidados a tomar: poder de mercado, transparência, liquidez, número suficiente de players no mercado 102

103 E agora? Como aplicar isso ao Brasil? A QUESTÃO FUNDAMENTAL É: não importa qual o modelo de preços a ser adotado no futuro, é importante que os agentes reconheçam: A importância do uso de novos instrumentos (derivativos e etc...) Sejam capazes de acessar, medir e controlar a sua exposição ao risco Disseminem a cultura financeira como parte integrante do seu negócio O negócio de Energia (e não apenas EE), com toda a sua volatilidade de preços, não pode mais se dar ao luxo de ignorar ferramentas desenvolvidas originalmente nos mercados financeiros 103

104 Referências Páginas Internet A new spin on derivatives software Price Development in Power Markets Risk management- Swaps, Caps and Floors, Collars NYMEX 104

105 Referências Apresentações Bernini, E.J. (2002) O Mercado de Energia Elétrica: Desafios e Perspectivas Seminário Realizado na FIRJAN, Abril, Bueno, A. (2002) A Proposta de Contrato Futuro de Energia Elétrica Seminário Realizado na FIRJAN, Abril, Houmøller, Anders P. (2001) - The Nordic Model Thorensen, J.V. & Andersen, J. H.(2002) The Experience in Scandinavia Seminário Realizado na FIRJAN, Abril,

106 Referências Livros Clewlow, L. & Strickland, C. (2000) Energy Derivatives Pricing and Risk Management Errera, S. & Brown, S.L. (1999) Fundamentals of Trading Energy Futures and Options Fusaro, P.C. (1998) Energy Risk Management Hull, J.C. (2000) Options, Futures and Other Derivatives, 4th edition Jorion, P. (2001) Value at Risk, 2nd. edition Pilipovic, D. (1998) Energy Risk Valuing and Managing Energy Derivatives Wilmott, P. (2000) Paul Wilmott on Quantitative Finance, vols. I and II 106