Quantização do Campo Gravitacional

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1 Quantização do Campo Gravitacional MANTOVANELI, Nivaldo Lourenço [1] MANTOVANELI, Nivaldo Lourenço. Quantização do Campo Gravitacional. Revista Científica Multidisciplinar Núcleo do Conhecimento. Ano 02, Vol. 01. pp , Abril de ISSN: Resumo Sugestão para quantização de campos gerados a partir de um corpo; métodos que possibilitam a exploração do tema. Estes são assuntos formam o conteúdo desse trabalho. Envolve também, analogias com métodos já efetivados e aplicados, como o diagrama de Linus Pauling e a teoria de Newton para gravidade. Relação da equivalência massa-energia de Einstein, constante de Plank e de Coulomb com um referencial comum a todos, é o assunto principal do texto. Palavras-chaves: Quantização, Gravidade, Referenciais, Unificação. Introdução A procura por métodos que acrescentam conhecimentos na área atômica, principalmente no berço da formação de partículas, é cada vez maior. No mundo inteiro, estudos são aprofundados para se chegar a resultados relevantes. A importância disso, para a comunidade científica e também para emprego no progresso tecnológico, leva a gastos astronômicos com experiências na área. Simples ou complexas, as experiências têm como objetivo principal o da confirmação de ideias, geralmente teóricas. O assunto desse trabalho é uma dessas ideias, mas que parte dela já possui confirmação e são praticadas na área da física e da química. Ligações químicas e teorias de campos tem inúmeras aplicações na produção industrial. Em gravitação, os avanços nos conhecimentos ainda não são satisfatórios. Conhecemos a teoria de Newton e, a mais recente de Einstein, além de outras que não confirmam a estrutura de base na formação da gravidade. A quantização de um campo gravitacional talvez leve a resultados que possam contribuir na 1 / 8

2 prática, a fim de aproveitamento de energia, promoção de economia e contenção de gastos, além de evitar as destruições ambientais que temos atualmente. Desenvolvimento de cálculos simples, movidos por observações e curiosidades em fenômenos físicos e suas relações com a matemática, isso levou a formulação de um método que possibilita a quantização de qualquer campo gerado por um corpo central. O método proposto sugere uma solução para uma das dificuldades encontradas nesses casos, que é a imposição de limite para algo que não tem limite, como é o caso da definição de fronteiras do dos campos. 1. Origem Relação com a teoria de Newton Partindo da ideia de uma distância relacionada com massa, relação em que o valor da distância é igual à raiz quadrada da quantidade de massa, pode-se fixar uma distância de atuação da gravidade, a qual se pode chamar de raio gravitacional. A demarcação é somente para que exista um referencial comum para qualquer corpo. Dessa forma será possível uma quantização para a gravidade. Fazendo isso, indiretamente aplica-se a teoria da gravidade de Newton. Com o referencial determinado, verificamos que o raio de atuação da gravidade aumenta, ou diminui, conforme variação na quantidade de massa. O aumento (ou redução), fica quantizado pela expressão de uma sequência numérica. A expressão relaciona a quantidade de massa à sua raiz, que por sua vez está relacionada com a distância demarcada no campo de atuação da gravidade. A sequência mostra que, cada elemento é igual ao anterior, somado a um número correspondente da sequência dos números ímpares. Os resultados obtidos, a partir da sequência, conferem com a teoria da gravidade de Newton. A gravidade calculada no extremo do raio gravitacional, para qualquer massa, sempre é a mesma, o que permite seu emprego como referencial. Nesse limite, o valor da gravidade será sempre uma constante. Se for usada a teoria de Newton, a constante é a gravitacional G de Cavernish. Para massa de 1 Kg a gravidade é G, numa distância de 1m (constante de Cavernish). Aumentando a massa para que a distância aumente em 1m, verificamos que é necessário o acréscimo de 3 massas iguais a inicial. Com o acréscimo a massa fica com 4 kg e a distância gravitacional relativa fica com 2 m, pois?4 = 2. Para aumentar novamente o raio gravitacional em 1m, é preciso um acréscimo de 5 massas iguais as iniciais, resultando em 9 kg. Assim sucessivamente. 2 / 8

3 Figura 1 Em expressão matemática, temos que h =?M, onde M é a massa totalizada após acréscimo. A variação? na quantidade de massa M, de uma para a seguinte é 2h+1, isso para que o raio fique acrescentado em 1 unidade. Logo:?M = 2h+ 1 Onde h representa distância referencial gravitacional, igual a?m. A unidade, nesse caso, obedece a relação Kg1/2 = 1 m A sequência obtida nesse caso, é claramente a sequência dos números que possuem como raízes quadradas um número inteiro, ou seja: M (1, 4, 9, 16,...) Pela sequência acima, encontramos a massa seguinte que terá o raio da anterior acrescentado em 1 unidade, bastando para isso aplicar a expressão M = (?m +1)2 Onde M representa a quantidade de massa seguinte e m a anterior. Com a expressão, que é decorrente da teoria da gravitação, encontramos a quantidade de massa necessária para que a camada gravitacional 3 / 8

4 demarcada aumente em 1m. Confira na figura Analogias com o diagrama de Linus Pauling Nesse método, considerando como padrão a camada de 1 m, a divisão em camadas de gravidade fica semelhante a do diagrama de Linus Pauling na distribuição eletrônica. O número de orbitais, em cada camada, segue a sequência de números inteiros, que são raízes quadradas também inteiras. Além disso, a quantidade de subníveis entre uma camada e outra é sempre igual à quantidade de massa necessária para a formação de 1m de camada no sistema gravitacional. Em Pauling, cada orbital, dentro de um subnível, admite um par de elétrons, de modo que o número de elétrons será sempre o dobro da quantidade de orbitais preenchidos. Até mesmo a 5ª camada, que em Pauling salta para a 6ª ao completar 32 elétrons, obedeceria a expressão, visto que o subnível seguinte, que teria 18 elétrons, totalizaria 25 pares. É assim também com a camada 6, onde normalmente se suprime os subníveis de energias seguintes. No diagrama de Linus Pauling, os subníveis excluídos são, pelo visto, desnecessários para os objetivos de sua utilização. E também, o elemento que contém um subnível excluído não está previsto na tabela periódica. Um elemento excluído conteria, teoricamente, número atômico superior a 136, ficando além do Oganessônio, que possui 118 e, atualmente, é o último da tabela periódica. 1s e => 1 orbital =>?1 = 1 camada 2s2 2p e => 1+3 orbitais =>?4 = 2 camadas 3s2 3p6 3d e => orbitais =>?9 = 3 camadas 4s2 4p6 4d10 4f e => orbitais =>?16 = 4 camadas 5s2 5p6 5d10 5 f14 (5x18) - 50e => (9) orbitais =>?25 = 5 camadas 6s2 6p6 6d10 (6f14)... 72e => orbitais =>? s e => Diagrama de Linus Pauling Repetindo o exemplo mostrado na figura 1, representando-o como no diagrama de Linus Pauling, verificase que a quantidade de orbitais é igual à quantidade de massa no sistema onde o parâmetro é o limite gravitacional. Assim: 1-1kg ?1 = 1 camada gravitacional 2-1kg + 3kg ?4 = 2 camadas gravitacionais 3 1kg +3kg + 5kg ?9 = 3 camadas gravitacionais 4 1kg + 3kg + 5kg + 7kg ?16 = 4 camadas gravitacionais 4 / 8

5 5 1kg + 3Kg + 5kg + 7kg + 9Kg ?25 = 5 camadas gravitacionais 6 _... Assim sucessivamente, com cada camada representando 2 elétrons em Pauling e 1 Kg no sistema Gravitacional. 3. Aplicações de Plank e Einstein na quantização gravitacional Na analogia acima fica clara a relação entre massa e a energia dos orbitais. Aplicáveis portanto, as relações de Einstein e a de Plank no sistema. Sendo a energia, em cada orbital, determinada por E = mc2 ao mesmo instante em que E = h.f, onde h representa a constante de Plank e f a frequência do elétron, as quantidades de energias ficam determinadas. Na distribuição de Pauling, cada orbital representa dois elétrons, portanto a energia de um orbital é o dobro da energia de um elétron. Na relação gravitacional 1kg equivale a um orbital. A energia de um salto de uma camada para outra, ou salto quântico, em ambos os casos, depende da relação: Mt = 2?m +1 Com m representando número de orbitais e M o total de orbitais ou de massa correspondente ao salto, sendo que 1 orbital contém 2 elétrons, ou seja, m = 2me. O total de massa (ou orbitais) M após o salto é M = (?m +1)2 Nota:?m representa o número quântico principal da distribuição de Linus Pauling com m sendo número de orbitais. Além disso, m é sempre resultado da soma de números inteiros consequentes na sequência dos ímpares. A energia envolvida, tanto na transferência quanto no acúmulo é obtida da relação de Einstein: 4. Relações com a primeira lei de Coulomb 5 / 8

6 Da mesma maneira que a lei de Newton para gravitação, a lei de Coulomb no campo elétrico tem o mesmo comportamento. Isto porque, que as duas expressões são semelhantes, diferindo entre si apenas por valores aplicados. Um referencial adotado nesta lei, tal como na da gravitação, fornece como resultado a constante da expressão, no caso a constante eletrostática. A intensidade do campo em um ponto, cuja distância é obtida da raiz quadrada do módulo da carga, assume sempre o valor da constante. No mais, as relações com o diagrama de Pauling são as mesmas das descritas acima. 5. Constante e unidade de grandeza referencial De fato, o valor da constante usada na expressão aplicada, em cálculos semelhantes, não afeta resultados. Dessa maneira, a relação entre valores que variam com o inverso do quadrado da distância podem ser quantizados a partir de um referencial, que é obtido da raiz quadrada do valor variável com a distância. Genericamente, temos: Com M representando o valor que varia com a distância R. O valor de p, que corresponde a uma aceleração na região de M, assume sempre K.. A unidade do referencial adotado por R depende da unidade usada em M. No caso da massa, resulta em kg1/2, mas, o valor considerado é apenas da quantidade. A unidade Kg1/2 mostra que grandeza do sistema, nesse caso, é o Kg. Num caso em se aplicada determinada quantidade de massa, por exemplo, num sistema que inicia com 1 corpo de massa m, em seguida o sistema passa a ter 4 m. Nesse caso o acréscimo é de 3 quantidades m. É necessária também a informação da medida de m contida em cada corpo, porque, nesse exemplo aplica-se a expressão 2?m +1 para cálculo do acréscimo em quantidade de corpos. Se a massa inicial for um corpo com 250 g, temos m = 1/4 kg, o que resulta num acréscimo de 2kg no sistema, o que não condiz, porque a massa final deve ser de 4 unidades, ou seja 1 kg. Além disso, o valor +1 da expressão representa a quantidade a ser somada na mesma unidade de medida inicial. Verificamos aqui que esse valor deve ser que está contido em 1 corpo m. Portanto, o valor?m se refere à quantidade de corpos, que devem possuir a mesma quantidade, e não a medida da massa. Reforçando esse exemplo, vemos que?(1(kg)) = 1 e?(1000(g)) = 31,622 g1/2. Os valores dos radicandos são iguais, mas a segunda representação necessita de conversões para que a raiz seja um número inteiro. Se a quantidade em questão for de carga elétrica, os cálculos para quantização do campo ficam melhor 6 / 8

7 definidos na quantidade de partículas que formaram a carga. Em Linus Pauling é possível obter-se uma relação da energia dos níveis e dos subníveis com a quantidade de partículas que preenchem as camadas. 6. Quantizações de outros campos A mesma situação se dará em qualquer cálculo envolvendo campo quantizado a partir do referencial adotado, seja gravitacional, magnético, elétrico e outros. Os valores obtidos da constante, nesses tipos de cálculos, sempre serão de aceleração. A quantização baseada no referencial fixo, levará a resultados que determinam valores distintos dentro de cada camada determinada no interior do campo. Em outras palavras, a energia em cada ponto no interior da camada, varia conforme a distância ao centro do corpo em qualquer campo. Em campos elétricos, por exemplo, cálculos mostram que a intensidade é causada por aceleração e essa que produz diferentes valores decorrentes da distância ao centro do corpo carregado. Nos átomos, a energia das camadas também varia conforme a distância. Assim é também com o campo gravitacional. Considerações finais O método proposto é bem simples, livre de cálculos complexos, porém analogias com outros métodos, quando existirem, são consideráveis. Equações matemáticas simples geralmente não dão margens para erros e nem para dúvidas. As questões de física envolvidas com as expressões sim, são passíveis de observações. Talvez seja irrelevante, mas não deixa de ser interessante um estudo contendo a aplicações de métodos que quantizam campos. O referencial sugerido dá margem para aplicações que não estão descritas nesta parte do trabalho. Itens que admitem aplicação a densidade gravitacional: curvas de Einstein na gravitação e curvas na formação das partículas fundamentais e outras. Referências Tabela Periódica Dinâmica. Disponível em [1]Professor REVISTA CIENTÍFICA MULTIDISCIPLINAR NÚCLEO DO CONHECIMENTO NC: ISSN: / 8

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