SEQUÊNCIA DIDÁTICA PODCAST ÁREA CIÊNCIAS DA NATUREZA FÍSICA - ENSINO MÉDIO

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1 SEQUÊNCIA DIDÁTICA PODCAST ÁREA CIÊNCIAS DA NATUREZA FÍSICA - ENSINO MÉDIO Título do Podcast Área Segmento Duração Relações matemáticas entre grandezas físicas Ciências da Natureza Física e Matemática Ensino médio 5min24seg. Habilidades H70. Relacionar unidades de medidas com suas respectivas grandezas. H71. Efetuar transformações entre unidades de medidas. Tempo Estimado: 30 minutos Materiais e recursos necessários: Cópia do roteiro do podcast Relações matemáticas entre grandezas físicas Volumes 1 e 2 do livro de Física do Novo Telecurso Conteúdos: Grandezas diretamente proporcionais Grandezas inversamente proporcionais Desenvolvimento: Para o desenvolvimento dessa atividade ouça atentamente o podcast Relações matemáticas entre grandezas físicas. Ele está disponível no Portal Ej@, no endereço indicado a seguir: < stem.aspx> Não se esqueça: nos momentos de dúvidas procure o seu orientador de aprendizagem. Ele ajudará, por exemplo, a localizar o podcast no Portal Eja, auxiliar na resolução dos exercícios e indicar materiais complementares de estudo. Depois de ouvir com atenção o podcast, inicie o trabalho com as atividades propostas neste material. Iniciando a atividade Logo no início do podcast, o locutor afirma: Nos seus estudos de Física, você já deve ter percebido que a Matemática se faz muito presente...muitas relações entre grandezas físicas são expressas por meio de equações. Atente que o locutor fez uso da expressão grandezas físicas. Mas o que são grandezas físicas? Para te ajudar a responder a esse questionamento, leia atentamente o texto a seguir que aborda as grandezas físicas e unidades de medida:

2 Grandeza física é tudo aquilo que envolve medidas, ou seja, que pode ser medido. Medir significa comparar quantitativamente uma grandeza física com uma unidade através de uma escala pré-definida. Em outras palavras, medir uma grandeza física é compará-la com outra grandeza de mesma espécie, que é a unidade de medida. Verifica-se, então, quantas vezes a unidade está contida na grandeza que está sendo medida. Nas medições, as grandezas sempre devem vir acompanhadas de unidades. Por exemplo, o comprimento de uma corda pode ser medido em metros. Quando se diz que um determinado pedaço de corda tem 3 m de comprimento, significa dizer que esta corda pode ser dividida em 3 pedaços de 1 metro, e que 1 metro é a unidade. Por outro lado, este mesmo pedaço de corda pode ser dividido em 300 pedaços de 1 centímetro, e que 1 centímetro também é uma unidade. Em ambos os casos, a grandeza física é a mesma: o comprimento! (MILANESE, 2008) Exercício 1 Observe as figuras e indique as grandezas físicas que são objetos de medida dos instrumentos mostrados a) b) c) Exercício 2 Retorne ao exercício 1 e observe os valores medidos pelos instrumentos. Expresse, aproximadamente esses valores para as medidas indicadas.

3 Exercício 3 Para se confirmar a afirmação que grandezas físicas são expressas por meio de equações faça uma pesquisa. Escolha algumas equações que aparecem no seu livro de Física e escreva no espaço abaixo. Indique, nessas equações, o significado de termo que aparece nessas equações. Caso sinta dificuldades peça auxilio ao seu monitor. Você se lembra do que é proporcionalidade, não lembra? Esse é um dos questionamentos feitos no início do podcast. Pense na seguinte situação: Se dois barcos do mesmo tamanho levam 18 passageiros, então quatro barcos do mesmo tamanho levarão 36 passageiros. Ou então Oitos funcionários de uma empresa de limpeza, trabalhando a mesma quantidade de horas, levam 4 dias para limpar um prédio de 3 andares. Então, se diminuirmos para quatro o número de funcionários, aumentaremos para oito o número de dias para finalização do trabalho. Essas são duas situações do nosso dia a dia que envolvem a ideia de proporcionalidade. Observe que em ambas as situações as quantidades envolvidas variam juntas: Situação 1 dos barcos Aumentando o número de barcos, aumenta o número de pessoas Situação2 dos funcionários Diminuindo o número de funcionários, aumenta o número de dias. Exercício 4 Pense em outras situações diárias que envolvem a ideia de proporcionalidade.

4 Na sequência do podcast, o narrador argumenta que existem grandezas diretamente proporcionais e grandezas inversamente proporcionais. Exercício 5 Nos dois exemplos dados anteriormente (barcos e funcionários da empresa de limpeza), indique qual é o tipo de grandeza (diretamente ou inversamente proporcional) Na sequência do podcast, o narrador procura relacionar as grandezas diretamente proporcionais e inversamente proporcionais com a Física. O primeiro exemplo com o qual ele trabalha é a velocidade média. Ele afirma que: (...) a velocidade média de um corpo que se desloca em determinado trajeto é dada pela razão entre a distância percorrida e o tempo de percurso. Em termos matemáticos, temos a equação: velocidade média é igual a distância dividida pelo tempo. Exercício 6 Localize, na aula 3 do seu livro de Física do Novo Telecurso, a equação que relaciona a velocidade média (v m ), à distância ( X) e o tempo (). Observe que nessa situação, velocidade média é igual a distância dividida pelo tempo. Temos que velocidade e tempo são grandezas inversamente proporcionais. Por quê? Porque aumentando o valor da velocidade, o tempo, para percorrer a mesma distância diminui proporcionalmente. Exercício 7 Observe a tabela abaixo que compara o desempenho de dois veículos Tipo de veiculo Variação da velocidade Tempo gasto para atingir 100 km/h Carro de fórmula 1 0 a 100 km/h ( 27,8 m/s) 4 s Carro de passeio 0 a 100 km/h ( 27,8 m/s) 8 s a) Com as informações fornecida na tabela, qual é a expressão (equação) para determinar-se a aceleração média de cada veículo? b) Utilizando as informações fornecidas na tabela, determine a aceleração média de cada veículo.

5 c) Com base nos resultados encontrados e observando a expressão utilizada nos cálculos responda: A aceleração e o intervalo de tempo são grandezas inversamente proporcionais? Na sequência, o locutor fornece um exemplo de grandezas diretamente proporcionais fazendo uso de uma das mais importantes leis da Física. Ela é conhecida como 2ª lei de Newton e matematicamente é escrita da seguinte forma: Força resultante = massa x aceleração Ou seja, aplicando diferentes valores de forças, num mesmo objeto, a aceleração varia proporcionalmente à variação da força. Exercício 8 a) Utilizando a 2ª lei de Newton, preencha o quadro, indicando o valor da força resultante num corpo de 2 kg que possui os valores de aceleração indicados. Massa Aceleração Força resultante 2 kg 1 m/s 2 2 kg 2 m/s 2 2 kg 4 m/s 2 2 kg 6 m/s 2 2 kg 8 m/s 2 b) Compare os valores encontrados para as acelerações com as forças resultantes e justifique a seguinte afirmação: A força resultante e a aceleração são grandezas diretamente proporcionais.

6 Indicações: Temas de estudo Física Ele foi naquela direção! Ou seria naquele sentido? Disponível em: < Anexo Gabarito comentado 1. a) velocidade b) tempo c) comprimento 2. O velocímetro indica 180 km/h. O relógio indica aproximadamente 05h40min ou 17h40min. A régua indica um comprimento de aproximadamente 8,7 cm. 3. Resposta pessoal. 4. Resposta pessoal. 5. Situação dos barcos grandezas diretamente proporcionais. Situação dos funcionários grandezas inversamente proporcionais. 6. v m = X 7. a) Aceleração média (a m ) é a variação da velocidade ( v) dividida pelo intervalo de tempo (). Ou seja, b) a m = v Carro de Fórmula 1 a m = v Onde v = 27,8 m/s = 4 s Teremos: a m = 27,8 4 Carro de passeio a m = v Onde v = 27,8 m/s = 8 s Teremos: a m = 27,8 8 a m = 6,95 m/s 2 a m = 3,47 m/s 2 8. a) c) Nessa expressão, a aceleração e o tempo são grandezas inversamente proporcionais, pois com o aumento do tempo ocorre a diminuição da aceleração. Massa Aceleração Força resultante 2 kg 1 m/s 2 2 kg 2 m/s 2 2 kg 4 m/s 2 Fresultante = 2.1 Fresultante = 2 N Fresultante = 2.2 Fresultante = 4 N Fresultante = 2.4 Fresultante = 8 N

7 2 kg 6 m/s 2 2 kg 8 m/s 2 Fresultante = 2.6 Fresultante = 12 N Fresultante = 2.8 Fresultante = 16 N b) A força resultante e a aceleração são grandezas diretamente proporcionais porque o aumento no valor de uma grandeza impacta no aumento do valor da outra grandeza, conforme pode-se observar no quadro. Referências: MILANESE, F. Grandezas físicas e suas unidades. Disponível em: < Acesso em: 30 set