Mecânica I (FIS-14) Prof. Dr. Ronaldo Rodrigues Pelá Sala 2602A-1 Ramal 5785

Transcrição

1 Mecânica I (FIS-14) Prof. Dr. Ronaldo Rodrigues Pelá Sala 2602A-1 Ramal 5785 rrpela@ita.br

2 Journal Club Transistor de Datta-Das S. Datta, B. Das, Appl. Phys. Lett. 56, 665 (1990) Realização experimental: Koo et al, Science 325, 5947 (2009)

3 2 Cinemática Neste capítulo, vimos Conceitos de posição, deslocamento, velocidade e aceleração Movimento de uma partícula Ao longo de uma reta Ao longo de uma curva Movimento relativo de duas partículas Translação e rotação

4 Mecânica Mecânica: estuda o estado de movimento (ou repouso) de corpos sujeitos à ação de forças Estática: estado de equilíbrio (repouso ou movimento uniforme) Dinâmica: movimento acelerado Cinemática: descrição do movimento (aspectos geométricos e temporais) Cinética: análise das forças que causam o movimento

5 3 Cinética de uma partícula: força e aceleração Cinética: estuda a relação entre o movimento dos corpos e as forças que causam este movimento Causa e efeito

6 3 Cinética de uma partícula: força e aceleração Para que aprender cinética? Cultura: Renan Luce (La lettre)

7 3 Cinética de uma partícula: força e aceleração Para que aprender cinética? Diversão: The Big Bang Theory Sheldon e Penny

8 3 Cinética de uma partícula: força e aceleração Projeto de forças com objetos em movimento

9 3 Cinética de uma partícula: força e aceleração Projeto de forças com objetos em movimento

10 3 Cinética de uma partícula: força e aceleração Projeto de forças com objetos em movimento

11 3 Cinética de uma partícula: força e aceleração Projeto de forças com objetos em movimento

12 3 Cinética de uma partícula: força e aceleração Projeto de forças com objetos em movimento Grandes (des)acelerações

13 3 Cinética de uma partícula: força e aceleração Cinética Exemplo de como as forças podem afetar o corpo humano Considere o passageiro que está preso ao assento de um trenó motorizado.

14 3 Cinética de uma partícula: força e aceleração Cinética Exemplo de como as forças podem afetar o corpo humano Quando o empuxo do motor faz o trenó acelerar,

15 3 Cinética de uma partícula: força e aceleração Cinética Exemplo de como as forças podem afetar o corpo humano Sob a desaceleração.

16 3 Cinética de uma partícula: força e aceleração Cinética: 3 leis de Newton 1a lei 2a lei 3a lei Leis de Newton: limitações para descrever o movimento das partículas Relatividade: tempo não é absoluto Mecânica Quântica: Schrödinger e Heisenberg Do ponto de vista prático Mundo macro e de baixas velocidades: leis de Newton

17 3.1 Introdução Neste capítulo, veremos: Equação do movimento para uma partícula e para sistema de partículas (CM) coordenadas retangulares, normais e tangenciais, cilíndricas Movimento sob a ação de força central Referenciais não inerciais e forças de inércia Força centrífuga, de Coriolis, efeitos inerciais da rotação da Terra Força de atrito Atrito seco, em parafusos, em correias e mancais e resistência ao rolamento

18 3.1 Introdução Alguns problemas que vamos resolver

19 3.1 Introdução Alguns problemas que vamos resolver

20 3.1 Introdução Alguns problemas que vamos resolver

21 3.1 Introdução Alguns problemas que vamos resolver

22 3.1 Introdução Alguns problemas que vamos resolver

23 3.1 Introdução Alguns problemas que vamos resolver

24 3.1 Introdução Alguns problemas que vamos resolver

25 3.1 Introdução Alguns problemas que vamos resolver

26 3.1 Introdução Alguns problemas que vamos resolver

27 3.1 Introdução Alguns problemas que vamos resolver

28 3.1 Introdução Alguns problemas que vamos resolver

29 3.1 Introdução Alguns problemas que vamos resolver

30 3.1 Introdução Nosso roteiro ao longo deste capítulo A equação do movimento Equação do movimento para um sistema de partículas Centro de massa Equações do movimento coordenadas retangulares coordenadas normais e tangenciais coordenadas cilíndricas Movimento sob a ação de força central Referenciais não inerciais e forças de inércia Força centrífuga Força de Coriolis Efeitos inerciais da rotação da Terra Força de atrito Atrito seco Atrito em parafusos Atrito em correias e mancais Resistência ao rolamento

31 3.2 A Equação do Movimento F = dp/dt F = ma

32 3.2 A Equação do Movimento Sistema de referência inercial Movimento dos astros sistema inercial = referencial fixo em relação às estrelas Maioria das aplicações sistema inercial = Terra

33 3.3 A Equação do Movimento para um Sistema de Partículas Sistema de N partículas Aplicar a segunda para cada partícula i Resultante das forças externas Resultante das forças internas

34 3.3 A Equação do Movimento para um Sistema de Partículas Somando sobre as N partículas Terceira lei de Newton: Definindo: Questão: existe um ponto G tal que Resp: Sim, o centro de massa (CM)?

35 3.3 A Equação do Movimento para um Sistema de Partículas Somando sobre as N partículas Definimos: Assim: O CM de um sistema de partículas move-se como se a massa total do sistema e todas as forças externas estivessem neste ponto.

36 3.3 A Equação do Movimento para um Sistema de Partículas Propriedades do CM Se um corpo possui um eixo de simetria, então o CM estará localizado sobre este eixo de simetria y y y OBS.: A prova de que zcm = 0 é análoga

37 3.3 A Equação do Movimento para um Sistema de Partículas Propriedades do CM Seja um sistema de partículas que possa ser subdividido em um subsistema A e outro subsistema B. Então o centro de massa pode ser calculado como:

38 3.3 A Equação do Movimento para um Sistema de Partículas Exemplo

39 3.3 A Equação do Movimento para um Sistema de Partículas Exemplo

40 3.3 A Equação do Movimento para um Sistema de Partículas Exemplo

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42 3.3 A Equação do Movimento para um Sistema de Partículas Distribuição uniforme de massa Somatório Distribuição linear Distribuição superficial Distribuição volumétrica Integral

43 3.3 A Equação do Movimento para um Sistema de Partículas Exemplo

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45 3.3 A Equação do Movimento para um Sistema de Partículas Exemplo: localize o centro de massa da barra com formato de arco parabólico 1,00 m 1,00 m

46 3.3 A Equação do Movimento para um Sistema de Partículas Exemplo

47 3.3 A Equação do Movimento para um Sistema de Partículas Exemplo: localize o centro de massa da área mostrada a seguir 1,00 m 1,00 m

48 3.3 A Equação do Movimento para um Sistema de Partículas Exemplo 1,00 m 1,00 m

49 3.3 A Equação do Movimento para um Sistema de Partículas Exemplo: localize o centro de massa do cilindro mostrado na Figura. A sua densidade 3 varia de acordo com 200z kg/m

50 3.3 A Equação do Movimento para um Sistema de Partículas Exemplo Simetria: