LISTA DE EXERCÍCIOS 10 - FÍSICA III

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1 LISTA DE EXERCÍCIOS 10 - FÍSICA III 1. Dois prótons no núcleo de um átomo de U 238 estão separados de 6 x m. Qual a energia potencial associada com a força elétrica que age entre essas duas partículas? RESPOSTA: U = 3,84 x J 2. No sistema abaixo, suponha que r 12 = r 13 = r 23 = d = 12 cm, e que q 1 = +q, q 2 = -4q, e q 3 = +2q, onde q = 150 nc. Qual a energia potencial do sistema? Suponha que U = 0 quando as cargas estão infinitamente separadas. RESPOSTA: U total = 0,0168 ou 1,68 x 10-2 J 3. Uma partícula alfa (q = +2e) dentro de um acelerador nuclear desloca-se de um terminal com potencial V a = + 6,5 x 10 6 V para um outro com potencial V b = 0. Qual a variação correspondente na energia potencial do sistema? RESPOSTA: ΔU = -2,1 x J 4. Na figura abaixo, uma carga de teste q 0 desloca-se através de um campo elétrico uniforme E = 300N/C de a para b ao longo do caminho acb. Ache a diferença de potencial entre a e b. Considerando que a distância entre AC é 0,46 m e que Ɵ = 33º.

2 RESPOSTA: ΔV = V c V a = E. cosɵ ds A integral é o comprimento da linha AC, que é L/cosƟ ΔV = V c V a = E. cosɵ. L/cosƟ = E.L Os pontos b e c têm o mesmo potencial, pois nenhum trabalho é realizado ao mover-se a carga entre eles, uma vez que E e ds são ortogonais ao longo de todos os pontos na linha imaginária cb. Logo: V b V a = ( V b V c ) + (V c V a ) = 0 + EL = EL Este é o mesmo valor obtido por um caminho direto conectando a e b, um resultado esperado uma vez que a diferença de potencial entre dois pontos é independente do caminho.

3 5. Qual deve ser a intensidade de uma carga pontual positiva isolada para um potencial elétrico a 15 cm da carga de +120 V? Suponha que V = 0 no infinito. RESPOSTA: 2 x 10-9 C 6. Qual o potencial elétrico na superfície de um núcleo de ouro? O raio é de 7 x 10-15m, e seu número atômico é 79. Supondo que o núcleo tem simetria esférica e comporta-se como se fosse uma carga pontual, logo q = +79e. RESPOSTA: 1,6 x 10 7 V 7. Calcule o potencial no ponto P, localizado no centro do quadrado de cargas pontuais mostrado na figura abaixo. Suponha que d = 1,3 m e que as cargas são: q 1 = +12 nc q 2 = -24 nc q 3 = +31 nc q 4 = +17 nc RESPOSTA: 3,5 x 10 2 V 8. Um quadripolo elétrico consiste de dois dipolos elétricos postos de tal forma que estes quase, mas não totalmente, cancelam mutuamente os seus efeitos elétricos em pontos distantes, veja a figura a seguir.

4 Calcule V(r) para pontos sobre o eixo x deste quadripolo. RESPOSTA: V = 1/4πɛ 0. (q/r- d) + (-2q/r) (q/r + d) = 1/4πɛ 0. 2qd 2 /r(r 2 d 2 ) V = 1/4πɛ 0. 2qd/r 3 (1 d 2 /r 2 ) Uma vez que d<<r, pode-se desprezar d 2 /r 2 o potencial torna-se: V = 1/4πɛ 0. Q/r 3 Onde Q = 2qd 2 (é o momento dipolo elétrico de quadripolo) 9. Um disco de raio R = 4,8 cm contém uma carga total de q = +2,5 nc que está uniformemente distribuída sobre a sua superfície e se mantém em posições fixas. Um elétron que está inicialmente em repouso a uma distância de d = 3 cm do disco ao longo de seu eixo. Quando o elétron é liberado, este é atraído para o disco. Qual a velocidade do elétron quando este colide com o centro do disco? RESPOSTA: A densidade da carga sobre o disco σ = q/πr 2 σ = q/πr 2 = 1,83 x C/m 2 Potencial ΔV ΔV = V(0) V(d) = σr/2ɛ 0 - σ/2ɛ 0. (R 2 + d 2 ) (d) Energia Potencial

5 ΔU = ΔV.q Bacharelado em Engenharia Civil Da conservação de energia temos ΔU + Δk = 0, ou Δk = - ΔU, então Lembrando que um eletron tem uma massa de 9, kg ʋ = (2k/m) = 10.Considere uma carga puntiforme q, positiva, fixa no ponto O, e os pontos A e B, como mostra a figura: Sabe-se que os módulos do vetor campo elétrico e do potencial elétrico gerados pela carga q no ponto A são respectivamente E e V. Nesses condições, os módulos dessas grandezas no ponto B são, respectivamente: a) 4E e 2V b) 2E e 4V c) E/2 e V/2 d) E/2 e V/4 e) E/4 e V/2 RESPOSTA: E 11. No campo elétrico criado por uma carga q puntiforme de -6 x C, determine: a) O potencial elétrico situado a 73 cm da carga. b) A energia potencial elétrica adquirida por uma carga elétrica puntiforme, cujo valor é 4,5 x 10-12, quando colocada no ponto P. O meio é o vácuo (k = 9 x 10 9 N.m 2 /C 2 ) RESPOSTA: a) V = 73,97 x 10-3 J/C b) U = 3,32 x J

6 12.Uma carga pontual q, cria no vácuo, a uma distância r, um potencial de 334 volts e um campo elétrico de intensidade igual a 920 N/C. Quais os valores de r e q? O meio é o vácuo (k = 9 x 10 9 N.m 2 /C 2 ) RESPOSTA: a) r = 0,36 m b) q = 1,33 x 10-8 C 13.Qual é o potencial elétrico situado em um ponto P a 65,4 cm de uma carga elétrica de (Q) de 7,8 x 10-9 C? RESPOSTA: V = 108 v 14.Num campo elétrico foram medidos os potenciais em dois pontos A e B e encontrou-se V A = 17V e V B = 8V. a) Qual o trabalho realizado por esse campo quando se transporta uma carga puntiforme de 23 x 10-9 C de A para B? RESPOSTA: ΔU = U b U a = -W = 2,07 x 10-7 J 15.Uma carga de 2, C encontra-se isolada, no vácuo, distante 6,0cm de um ponto P. Qual o potencial elétrico no ponto P? RESPOSTA: V = 30 x 10 3 v 16. No campo elétrico criado no vácuo, por uma carga Q puntiforme de 4, C, é colocada uma carga q também puntiforme de 3, C a 20cm de carga Q. Qual é a energia potencial adquirida pela carga q? RESPOSTA: U = 405 x 10 3 J