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1 Impacto de variáveis climáticas sobre a notificação de casos de dengue: modelo de efeitos mistos Marisa Jaciara Rocha Cardoso 1, Paulo Sérgio Lucio 2, Lara de Melo Barbosa2, Maria Helena Constantino Spyrides 2 1 Departamento de Estatística da UFRN 2 Programa de Pós Graduação em Ciências Climáticas - PPGCC-UFRN. s: marisajaciara@hotmail.com, pslucio@ccet.ufrn.br, lara@ccet.ufrn.br, spyrides@ccet.ufrn.br RESUMO: Este trabalho aborda o problema da dengue, com o efeito de suas variáveis climáticas: temperatura média, precipitação acumulada e umidade relativa do ar. Inicialmente, avaliou-se a correlação cruzada entre as variáveis e o número de notificações. O objetivo é apresentar um modelo combinado de séries temporais para as notificações de dengue no município de Natal-RN, no período de 2001 a 2010, envolvendo os métodos de Box-Jenkins e Holt-Winters (aditivo e multiplicativo), para realizações de previsões. Utilizou-se o modelo de efeitos mistos para avaliar a influência de variáveis climáticas sobre as notificações de dengue. Verificou-se que a precipitação e a temperatura influenciam com um e dois meses de defasagem, enquanto que a umidade relativa do ar apresentou correlação direta, favorecendo a proliferação de mosquitos e, consequentemente, aumentando o número de casos de dengue. Dos resultados, extrai-se que o melhor modelo utilizado para descrever o comportamento para previsões foi o modelo combinado. Percebeu-se que o intervalo compreendido entre março e agosto apresenta o maior número de notificações da doença, uma vez que este é considerado o período mais chuvoso do município. Palavras-Chaves: Método Box-Jenkins. Método Holt-Winters. Correlação cruzada. Modelos de Efeitos Mistos Impact of climate variables on dengue notifications: Mixed Effect Model ABSTRACT: This paper deals with the relationship between dengue disease in the city of Natal-RN and climate variables such as average temperature, rain and relative humidity.initially, it was evaluated the cross-correlation between those variables and the number of dengue notifications. The objective of this work is to present a time series combined model for dengue notifications in the period 2001 to 2010, involving the methods of Box- Jenkins and Holt-Winters (additive and multiplicative) in order to make predictions. Mixedeffects models were used to assess the influence of climatic variables on the dengue notifications. It was found that precipitation and temperature are significantly influent, but with a time lag of two months, while relative humidity showed a direct correlation (without lag), favoring the proliferation of mosquitoes and, consequently, increasing the number of

2 dengue cases reported. From the results presented, it is possible to conclude that the best model to describe the behavior of dengue notifications predicted values was the combined model. It was noticed that the time interval between March and August has the highest number of notifications of the disease, since this is considered the rainy period for this region. Key Words: Box-Jenkins method, Holt-Winters method, Cross-correlation, Mixed Effects Models. INTRODUÇÃO Atualmente, a dengue é um dos principais problemas de saúde pública no Brasil, o número de casos vem crescendo significativamente requerendo estudos sobre a observação, análise, diagnóstico, prognóstico e, principalmente, na investigação do tempo e no espaço, áreas potenciais tanto do Aedes aegypti quanto dos casos da dengue. É de extrema importância a identificação dos fatores que determinam as distintas formas de expressão individual e coletiva dessas infecções para o aperfeiçoamento do seu tratamento e controle, pois, em termos de número de casos, representa a segunda mais importante doença transmitida por vetor no mundo. A situação epidemiológica das arboviroses poderá agravar-se também em decorrência das mudanças climáticas observadas nos últimos anos, com a possibilidade real de expansão das áreas geográficas de transmissão da dengue como ocorre atualmente. A incidência de casos de dengue também flutua com as condições climáticas e estão associadas com o aumento da temperatura, pluviosidade e umidade do ar, condições que favorecem o aumento do número de criadouros disponíveis e também o desenvolvimento do vetor. O Rio Grande do Norte está entre os nove Estados que apresentaram risco alto de epidemia de dengue no verão 2010/2011. Tendo em vista que o Estado é um dos que mais cresce em relação a essa doença, obtendo um aumento de 91,52% das ocorrências em relação ao ano anterior. Uma causa que levou o aumento foi a entrada do sorotipo 1 novamente no RN este ano, tendo sido detectado no Seridó e isolado em Pau dos Ferros. O Nordeste do Brasil (NEB) se distingue do ponto de vista climático das demais regiões brasileiras não somente por suas secas recorrentes, porém o período de chuvas e as condições de saneamento em algumas regiões favorece o acúmulo de água em reservatórios o que predispõe a proliferação de mosquitos, aumentando o risco de transmissão da dengue. Diante do quadro de infestação da doença no Estado, há a necessidade de se definir políticas administrativas orientadas ao efetivo controle da doença. Assim, tanto na prevenção quanto no combate à dengue, a espacialização dos casos é importante na análise e avaliação de riscos à saúde pública coletiva. Além disso, a maior potencialidade desse estudo é permitir a análise conjunta destes dados, buscando aperfeiçoar as atividades de vigilância epidemiológica, como

3 também, programas de informações dirigidas a grupos populacionais específicos e detectar os períodos que ocorrem os picos de casos de dengue (NASCIMENTO, 2009). OBJETIVOS O objetivo deste trabalho consiste em avaliar os padrões temporais dos casos notificados de dengue entre 2001 e 2010, em Natal, capital do Rio Grande do Norte, e detectar as possíveis influências das variáveis climáticas, como temperatura, umidade relativa do ar e precipitação acumulada na incidência da doença. MATERIAL E MÉTODOS O presente estudo foi realizado na cidade do Natal no Estado do Rio Grande do Norte, localizado na região Nordeste do Brasil. Inclui-se no estudo casos notificados de dengue por residência do DATASUS no período de 2001 a 2010 do município de Natal-RN. Os dados avaliados fazem parte do banco de dados do DATASUS e da Estação Meteorológica do Instituto Nacional de Meteorologia (INMET), em Natal-RN, no período de janeiro de 2001 a dezembro de Os dados fornecidos foram mensais totalizando 120 observações e compreendendo as seguintes variáveis: notificações de dengue; Temperatura média ( C); Umidade relativa do ar (%) e Precipitação acumulada (mm). As medidas de tendência central e dispersão foram calculadas para cada uma das variáveis envolvidas no estudo, segundo o mês observado. Utilizou-se o programa versão para o desenvolvimento das análises. Realizou-se, também, uma análise de correlação cruzada entre a dengue e suas variáveis climáticas, para identificar possíveis relações. As técnicas de séries temporais descrevem o comportamento das variáveis por meio de gráficos para verificação da existência de tendência, variações sazonais e permite fazer previsões de valores futuros que serve para tomar decisões, usando o método de Box-Jenkins e Holt-Winters. Modelo Combinado de Previsão A formulação de modelos combinados foi inicialmente proposta por Bates e Granger (1969), através da combinação linear de previsões pontuais calculadas por meio de modelos com características distintas. Esta técnica foi aprimorada nos trabalhos de Bunn (1975) e Granger (1980) e foi amplamente revista por Clemer (1989). A metodologia proposta para a agregação dos resultados dos modelos individuais baseia-se no argumento científico de que a combinação de duas ou mais previsões pontuais, prezando pela máxima eficiência, poderão resultar em uma previsão final consensual com melhores resultados. Se duas ou mais previsões pontuais, as melhores em termos de uma medida de eficiência (EMA-Erro Médio Absoluto ou EMQ-Erro Médio Quadrático), obtidas em modelos com metodologias distintas, então, se as previsões são combinadas linearmente o resultado da previsão final será sempre melhor (CORDEIRO, 2004). Modelos de Efeitos Mistos

4 Os Modelos de Efeitos Mistos ou modelos de efeitos aleatórios (PINHEIRO & BATES, 2000) permitem verificar a associação entre as variáveis climáticas e o número de notificações de dengue levando em consideração as possíveis correlações existentes entre as observações mensais, sendo possível modelar as correlações entre e intra-ano. No presente estudo foram criadas quatro variáveis: templag1, templag2, preclag1 e preclag2 correspondendo aos deslocamentos (lags) entre os efeitos das variáveis climáticas e o número de notificações de dengue no município de Natal-RN/( ). RESULTADOS E DISCUSSÃO Observou-se que a notificação de dengue é mais acentuada nos meses de março, abril, maio, junho, julho e agosto, coincidindo com um período de aumento da umidade relativa do ar, início do período de chuvas e de temperaturas favoráveis à proliferação do mosquito. Devido à grande oscilação dos dados brutos de notificação aplicou-se uma transformação sugerida pelo método de Box-Cox, obtendo-se λ= O modelo que melhor se ajustou à série de notificações de dengue em Natal foi o SARIMA (0, 0, 9) x (0, 1, 0) 12. Observou-se que o modelo combinado melhor se adaptou para a previsão de notificações de dengue em Natal, no período de , oferecendo melhor poder de predição e obtenção de um intervalo de confiança com maior precisão. Por meio da correlação cruzada constatou-se uma associação da precipitação e da temperatura com o número de notificações de dengue no município do Natal com defasagem de meses, enquanto que para a umidade do ar, a influência é refletida no mesmo mês. A Tabela 1 ilustra os resultados estatísticos obtidos no teste Anova para modelos de efeitos mistos. Constatou-se a influência das variáveis: umidade relativa, precipitação, precipitação com defasagem de um mês (Preclag1) e temperatura com defasagem de 2 meses Templag2) sobre as notificações de dengue no município do Natal, pois apresentaram um valor-p menor que o nível de significância de 5%. Tabela 1- Resultados estatísticos obtidos pelo teste Anova no modelo de efeitos mistos de dengue em Natal/RN ( ). Parâmetros F-valor Valor-p Intercept 314,76 0,0001 Mês 6,69 0,0111 Precipitação 28,23 0,0001 Preclag1 16,99 0,0001 Prelag2 2,89 0,1041 Umidade 8,81 0,0034 Temperatura 0,01 0,9497 Templag1 2,48 0,1186 Templag2 6,49 0,0123 CONCLUSÕES

5 Através da análise descritiva e da correlação cruzada, verificou-se que o aumento de notificação da doença, na maioria das vezes, está associado a um aumento da umidade de ar e da precipitação seguido de uma diminuição da temperatura. Freqüentemente isto ocorre nos primeiros meses do ano devido à predominância do período chuvoso, sendo este um fator propício para o aumento da proliferação do mosquito na região. Estes resultados reforçam a hipótese de que a ocorrência dessa doença está fortemente relacionada com as condições climáticas do local, possibilitando com este estudo identificar o momento em que estratégias de prevenção da doença devem ser tomadas em períodos que apresentam condições climáticas favoráveis ao risco de transmissão da doença de forma a evitar a ocorrência de epidemias. Além disso, este estudo possibilita aos gestores de saúde no dimensionamento da rede hospitalar para atender os casos de dengue em períodos climáticos considerados críticos. AGRADECIMENTOS: Ao INMET, pelos dados das estações climatológicos gentilmente cedidos. REFERÊNCIAS BATES, J. M. & GRANGER, C. W. J. (1969). The combination of forecasts. Operations Research Quarterly, 20: BOX, G.E.P. & JENKINS, G.M. Time Series Analysis, Frecasting and Control. 1ª ed. San Francisco. Day BUNN, D. W. (1975). A Bayesian approach to the linear combination of forecasts. Operational Research Quarterly, 26: CLEMER, R. T. (1989). Combining forecasts: A review and annotated bibliography. International Journal of Forecasting, 5: CORDEIRO.D.M Modelo de Previsões Combinada: Uma Aplicação à Serie Mensal das Notificações do Dengue no Estado de Pernambuco. Rev. Mat. Estat., S~ao Paulo, v.22, n.3, p.57-80, 2004 NASCIMENTO. R.S.P. Análise Espaço-Temporal da Incidência dos Casos de Dengue do Rio Grande do Norte Entre os Anos 2004 e Anais XIV Simpósio Brasileiro de Sensoriamento Remoto, Natal, Brasil, abril 2009, INPE, p PINHEIRO JC, BATES DM Mixed-Effects Models in S and S-PLUS. Spring-Verlag, New York p. R Development Core Team (2008). R: A language and environment for statistical computing. R Foundation for Statistical Computing, Vienna, Austria. ISBN , URL