REGRESSÃO LINEAR ENTRE TEMPERATURA E DENSIDADE DA GASOLINA RESUMO

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1 REGRESSÃO LINEAR ENTRE TEMPERATURA E DENSIDADE DA GASOLINA Maderson Alves Ferreira Universidade Tecnológica Federal do Paraná - UTFPR Rosangela A. B. Assumpção Universidade Tecnológica Federal do Parnaná - UTFPR RESUMO No presente trabalho realizou-se uma análise descritiva da temperatura e da densidade da gasolina, verificou-se a relação linear entre estas duas variáveis, ajustado num modelo estatístico, no tratamento dos dados foi utilizado o programa R (i ), na analise dos resultados foi possível concluir que existe uma correlação negativa entre a temperatura e a densidade. Palavras-chave: Qualidade dos combustíveis; Correlação; Estatística inferencial. 1 INTRODUÇÃO No recebimento de combustíveis como álcool, gasolina e diesel em inúmeros estabelecimentos, para garantia de uma boa mercadoria é realizado o teste de qualidade, que fornecem informações como densidade, porcentagem de etanol anidro e temperatura. A gasolina é uma mistura de varias substâncias, tais como hidrocarbonetos oxigenados, compostos de enxofre, nitrogenados e metálicos todos em baixa concentração. O processo para a sua obtenção é realizado a partir do refino do petróleo envolvendo várias etapas, iniciando por uma simples destilação, de onde se aproveita à nafta e o gasóleo. Conforme a resolução CIMA (Conselho internacional do Açúcar e do Álcool) em maio de 2013 o percentual de etanol anidro máximo presente na gasolina é de vinte e cinco por cento (25%). O objetivo do trabalho foi realizar uma inferência estatística ajustando os dados um modelo linear. 2 MATERIAIS E MÉTODOS Os dados da temperatura e densidade da gasolina foram obtidos á partir de análises realizadas em um posto de combustível da cidade de Toledo, PR. Os materiais necessários para a análise da densidade da gasolina são: Densímetro para Derivados de Petróleo c/ Graduação de 0,700 a 0,750; Densímetro para Derivados de Petróleo c/ Graduação de 0,750 a 0,800;

2 Termômetro Escala Interna, ambos c/ Escala de ºC e subdivisão de 0,5ºC com Certificado IPEM; Proveta de 1000 ml Graduada; Proveta de 100 ml Graduada c/ Tampa. Os procedimentos para a análise da densidade da gasolina são: Retira 1000 ml de amostra do produto; Em uma proveta de 1000 ml, medir a temperatura e a densidade para conferir os resultados obtidos na tabela de correção da Agência Nacional de Petróleo, Gás Natural e Combustível (ANP); A determinação da porcentagem de álcool anidro contido na gasolina, coloca-se em uma proveta de 100 ml, 50 ml de amostra do produto ( gasolina); Adicionar 50 ml de água destilado deixando escorrer pelas paredes interna da proveta até completar o volume de 100 ml da proveta; Tampe a proveta e inverta varias vezes (aproximadamente 12), evitando a agitação para completar a extração do etanol para a fase aquosa; Deixar a proveta em repouso por aproximadamente 13 minutos ou até a separação completa das duas fases; A porcentagem da quantidade de etanol na gasolina, não poderá ultrapassar de 25%, sendo esse o valor máximo permitido pelos órgãos competentes. A figura 1 1 apresenta o procedimento da determinação da quantidade de etanol anidro presente na gasolina, sendo que no desenho 1 apresenta os 50 ml de gasolina com álcool que deve ser colocado na proveta de 100 ml. No desenho 2, observa-se que os 50 ml de água destilada que deve ser colocado na proveta, e mostra a variação da camada aquosa depois da extração do álcool contido na gasolina. 1 Disponível em: < acesso em 17 de ago

3 Figura 1 Determinação da porcentagem de álcool na gasolina. Para a determinação da porcentagem de etanol anidro na gasolina realiza-se o seguinte cálculo sendo: P : porcentagem de álcool anidro contido na gasolina ; a : variação do volume de água na proveta. Na análise do combustível, para cada temperatura possui uma variação de densidade, entendendo que a gasolina é uma mistura de vários produtos. A ANP estabelece um regulamento técnico (ANP Nº 57, ) a Associação Brasileira de Normas Técnicas (ABNT) estabelece as NBR e a American Societyn for Testing and Materias (ASTM), normatizam padrões de qualidade, que devem ser seguidos. Esses padrões especificam a quantidade máxima de chumbo, fósforo e silício que pode conter na gasolina, entre outros produtos que fazem parte da sua constituição, dessa forma pode-se justificar a variação de densidade que a gasolina possui, como a porcentagem de etanol anidro que pode ser adicionado onde o máximo é 25% e o mínimo 18%. Para a análise estatística utilizou-se estatística descritiva com a construção de tabelas e gráficos e inferência estatística com calculo do coeficiente de correlação de Pearson, regressão linear simples e testes de hipóteses todos ao nível de 5% de significância. O software utilizado para a analises foi o R (i ).

4 3 RESULTADOS E DISCUSSÃO A Tabela 1 apresenta a estatística descritiva das variáveis, onde a temperatura varia de 0 a 14,5 ºC, com media e mediana iguais a 7,25 ºC e desvio padrão de 4.40 ºC. Para a densidade mínima obteve-se mínimo de 0,7246 g/m 3 e máximo de 0,7306 g/m 3, respectivamente. O desvio padrão é baixo (0,003 g/m 3 ) e mostra a baixa variabilidade. A densidade máxima apresentou o mínimo de 0,7246 g/m 3 e máximo de 0,7642 g/m 3 respectivamente, com desvio padrão baixo (0,003 g/m 3 ) e mostra também baixa variabilidade. Tanto a densidade mínima quanto a máxima apresentam-se heterogêneas (CV>30%) segundo COSTA NETO. Pelo teste de normalidade de Shapiro Wilk, tanto a temperatura quanto as densidades apresentam normalidade (p-valor>0,05). Tabela 1 Estatística descritiva da temperatura e da densidade Estatísticas Temperatura ( C) Densidade (g/m 3 ) Mínima Máxima Mínimo 0,000 0,7246 0,7642 Média 7,250 0,7698 0,7698 Mediana 7,250 0,7306 0,7698 Máximo 14,500 0,7367 0,7753 Desvio padrão 4,402 0,003 0,003 Coeficiente de variação 60,7% 49,8% 43,8% Teste de normalidade 0,2662 0,2962 0,2589 Fonte: Do autor, O histograma apresentado na figura 2(a) mostra que o de densidade mínima é multimodal e a figura 2(b) da densidade máxima é unimodal. 2 Existe normalidade ao nível de 5% se p-valor > 0,05.

5 Figura 2 Histograma (a) densidade mínima e (b) densidade máxima. (a) (b) O boxplot apresentado na figura 3 mostra que as densidades mínima e máxima apresentam simetria, a distribuição dos entre valor mínimo, quartil 1, mediana, quartil 3 e máximo são iguais. Figura 3 Boxplot (a) densidade mínima e (b) densidade máxima. (a) (b) A Tabela 2 apresenta os resultados da correlação de Pearson entre a densidade e a temperatura. O coeficiente é negativo e está próximo de menos um para os dois, indicando a existência e uma forte correlação linear, como foi possível comprovar pelo teste de hipótese (p-valor = 2,2x10-16 para a temperatura e densidade mínima e p-valor = 2,2x10-16 para a temperatura e densidade máxima), logo quanto maior for à temperatura menor será a densidade.

6 Temperatura Tabela 2 Correlação Densidade Mínimo r= Máximo r= p-valor= 2.2x10-16 p-valor= 2.2x10-16 n=30 n=30 Para o ajuste do modelo linear considerou-se a equação onde: Y é a densidade da gasolina (Dens) X é a temperatura ºc (Temp) a é a coeficiente angular b é o coeficiente linear e é o erro aleatório A Tabela 3 apresenta esses modelos estatísticos ajustados, o teste de hipótese para os coeficientes também foi significativos ao nível de 5% (p-valor<0,05). Tabela 3 Modelos ajustados Modelos lineares Mínimo Dens=-0,0008Temp + 0,7365 Máximo Dens=-0,0008Temp + 0,7753 Fonte: Do autor, Em ambos o coeficiente angular é negativo e indica que a cada acréscimo de uma unidade da temperatura redução de 0,0008 na densidade. CONCLUSÃO Conclui-se que existe correlação negativa entre a temperatura e a densidade da gasolina e que é possível obter um modelo linear para fazer previsões e estimação destas variáveis. REFERÊNCIAS Agência Nacional de Petróleo, Gás Natural e Combustível (ANP), regulamento técnico (ANP Nº 57, ). Disponível em: 3 Dens: densidade e Temp: temperatura

7 < 20-% xml.> Acesso em: 22 de out Associação Brasileira de Normas Técnicas (ABNT). Disponível em:< Acessado em: 21de out Portal de postos. Disponível em: < Acesso em 17de agos Petróleo Brasileiro S.A. Disponível em:< Acesso em 16 de out NETO, P.L.O.C. Estatística 2º ed. São Paulo: Editora Edgar Blucher Ltda,2002. R Development Core team. R: A language and evironment for statistical computing. R Foundation for statístical Computring. Vienna Austria. R Formandation for Statistical Computing, 2010.

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