FUNDAÇÃO OSWALDO ARANHA CENTRO UNIVERSITÁRIO DE VOLTA REDONDA PRO-REITORIA DE PESQUISA E PÓS-GRADUAÇÃO PROGRAMA DE MESTRADO PROFISSIONAL EM MATERIAIS

Transcrição

1 FUNDAÇÃO OSWALDO ARANHA CENTRO UNIVERSITÁRIO DE VOLTA REDONDA PRO-REITORIA DE PESQUISA E PÓS-GRADUAÇÃO PROGRAMA DE MESTRADO PROFISSIONAL EM MATERIAIS RICARDO ABREU LIMA DE SOUZA SOFTWARE EDUCATIVO DE SELEÇÃO DE MATERIAIS PELO MÉTODO ASHBY VOLTA REDONDA 2015

2 FUNDAÇÃO OSWALDO ARANHA CENTRO UNIVERSITÁRIO DE VOLTA REDONDA PRO-REITORIA DE PESQUISA E PÓS-GRADUAÇÃO PROGRAMA DE MESTRADO PROFISSIONAL EM MATERIAIS SOFTWARE EDUCATIVO DE SELEÇÃO DE MATERIAIS PELO MÉTODO ASHBY Dissertação apresentada ao Mestrado Profissional em Materiais do Centro Universitário de Volta Redonda UniFOA, como requisito obrigatório para obtenção do título de Mestre em Materiais, sob a orientação do Prof. Dr. Alexandre Alvarenga Palmeira, na área de concentração de processamento e caracterização de materiais metálicos, linha de pesquisa em materiais metálicos. Aluno: Ricardo Abreu Lima de Souza Orientador: Prof. Dr. Alexandre Alvarenga Palmeira VOLTA REDONDA 2015

3

4 1

5 Dedico este trabalho a Deus e a minha família que muito me apoiou e me Incentivou a realizá-lo.

6 AGRADECIMENTOS Agradeço a Deus por mais uma etapa vencida, a meus pais Jorge e Neide por terem me dado a educação e toda a base de vida que tenho hoje e principalmente por sempre me incentivarem e mostrarem a importância dos estudos e da educação em nossas vidas, a meu filho Matheus meu presente de Deus e meu maior motivo por lutar todos os dias, a meus irmãos Carlos Eduardo, Guilherme e Júnior que sempre me aconselharam e me apoiaram em minhas decisões. A todos parentes e amigos, que direta ou indiretamente me apoiaram e motivaram para o sucesso. Ao Professor Alexandre Palmeira, que sempre me deu todo o suporte necessário para o desenvolvimento/conclusão do trabalho, sendo muito paciente e atencioso.

7 SOUZA, R. A. L., SOFTWARE EDUCATIVO DE SELEÇÃO DE MATERIAIS PELO MÉTODO ASHBY f. Dissertação (Mestrado Profissional em Materiais) Fundação Oswaldo Aranha do Campus Três Poços, Centro Universitário de Volta Redonda, Volta Redonda. RESUMO O objetivo deste trabalho é fazer uma introdução ao mundo da seleção de materiais para elaboração de um projeto mecânico por meio de um roteiro que foca na apresentação dos materiais metálicos descrevendo seus tipos, estruturas microscópicas e cristalinas, os defeitos existentes, e também numa visão macroscópica as ligas metálicas e outros materiais que possuem diversas propriedades que devem sempre levadas em consideração num projeto. A partir desse ponto, comenta-se sobre como é feita, de um modo teórico, a seleção de materiais, os fatores que influenciam, bem como os critérios a serem considerados, as normatizações técnicas e especificações. Descrevem-se, também, os métodos de análise e apoio a decisão que envolve a Escola Americana e Francesa para a Seleção de Materiais (SM), com suas respectivas vantagens e desvantagens. Em seguida à explanação de como a seleção de materiais funciona, este estudo se embrenhou na metodologia de Ashby, por ser uma das técnicas de índice de mérito para avaliação das condições estipuladas pelo projeto mais aplicadas na área da engenharia. Por fim, o método de Ashby foi sintetizado mediante à criação de um programa computacional de intuito educacional que possui interface simples para o usuário, através do software de desenvolvimento de algoritmos MatLab (R2008a), que possibilitou reproduzir algumas situações que exemplificam como é feita a SM e os resultados serão comentados, demonstrando que o método é útil dentro do disponível. Palavras-chave: Ashby; Métodos; SM; MatLab; Programa.

8 SOUZA, R. A. L. SOFTWARE EDUCATIVO DE SELEÇÃO DE MATERIAIS PELO MÉTODO ASHBY f. Dissertação (Mestrado Profissional em Materiais) Fundação Oswaldo Aranha do Campus Três Poços, Centro Universitário de Volta Redonda, Volta Redonda. ABSTRACT This paper is an introduction to the world of selection of materials for the preparation of a mechanical design using a script that focuses on the presentation of metallic materials describing their types, and microscopic crystalline structures, existing defects, and also in a macroscopic view metal alloys and other materials that have many properties that are always taken into consideration in a project. From that point we will be able to review how it's done in a theoretical manner the selection of materials, the factors influencing the criteria to be considered, the technical norms and specifications. Also present the methods of analysis and decision support involving American and French school for the SM and its advantages and disadvantages. After general understanding of how the selection of materials works went deep into one of the most famous and methodologies for SM, the Ashby methodology that can describe with its various properties diagrams of over 50 million available materials and uses the index technique merit to assess the conditions stipulated by the project. At the end we will synthesize Ashby method in creating a computer program for educational purpose and simple user interface, through the Matlab algorithms software development (R2008a) to play some situations example of how you made the SM and the results will be Reviewed, demonstrating that the method is useful within available. Keywords: Ashby; Methods; SM; MatLab; Program.

9 SUMÁRIO 1. INTRODUÇÃO REVISÃO BIBLIOGRÁFICA O PROCESSO DE PROJETAR CLASSIFICAÇÃO DE PROJETOS DE DESENVOLVIMENTO DE PRODUTOS Ferramentas de Projeto e Dados de Materiais Material, Função, Forma e Processos De Fabricação Tratamentos Térmicos e Superficiais MATERIAIS E SUAS PROPRIEDADES Família de Materiais em Engenharia Materiais de Projeto: Informações Gerais Propriedades a suas Unidades de uma Forma Geral OS MATERIAIS METÁLICOS Metálicos Ferrosos Metálicos não Ferrosos Ligas Metálicas Estrutura Cristalina dos Materiais Metálicos Principais Tipos de Defeitos Cristalinos Defeitos Puntiformes Lineares Bidimensionais A SELEÇÃO DE MATERIAIS Fatores que Influenciam na SM Critérios a Serem Considerados na SM Caracterização de Propriedades Quanto ao Índice de Avaliação... 82

10 2.5.4 Especificações dos Materiais Selecionados para Fabricação Normalização Técnica MÉTODOS DE SELEÇÃO DE MATERIAIS Conceito sobre os Metódos de Análise e Apoio à Decisão Métodos da Escola Americana Métodos da Escola Francesa ou Europeia Vantagens e Desvantagens A METODOLOGIA DE ASHBY Diagramas de Propriedades de Materiais A Estratégia de Seleção ÍNDICES DE MÉRITO Seleção Com Múltiplas Restrições MATERIAIS E MÉTODOS ELABORAÇÃO DA TELA PRINCIPAL ELABORAÇÃO DA TELA ENTRADA DE DADOS ELABORAÇÃO DA TELA CALCULA ÍNDICE DE MÉRITO SISTEMAS E SOFTWARE RESULTADOS E DISCUSSÃO: DESENVOLVIMENTO DA FERRAMENTA EDUCACIONAL O MATLAB PARA ELABORAÇÃO DO SOFTWARE DETALHAMENTO DAS TELAS DE INTERFACE DO PROGRAMA Elaboração da Tela Principal Elaboração da Tela Entrada de Dados Tela do Diagrama de Ashby APLICANDO E VALIDANDO A FERRAMENTA EDUCACIONAL: ESTUDO DE CASO Revestimento do Suporte de Cabide Critérios de Seleção

11 5.3.2 Alavanca de Saca-rolhas Critérios de Seleção Vaso de Pressão Seguro Critérios de Seleção CONCLUSÃO TRABALHOS FUTUROS REVISÃO BIBLIOGRÁFICA

12 LISTA DE QUADROS Quadro 1 Classes de propriedade Quadro 2 Propriedades de materiais básicas que limitam o projeto, e suas unidades SI usuais Quadro 3 Caracterização de Propriedades Quanto ao Índice de Avaliação Quadro 4 Função, restrições, objetivos e variáveis livres Quadro 5 Índice de mérito para projeto limitado por rigidez com massa mínima. 100 Quadro 6 Índice de mérito para projeto limitado por resistência com massa mínima Quadro 7 Índice de mérito para projeto limitado por resistência: molas e dobradiças Quadro 8 Índice de mérito para projeto limitado por vibrações Quadro 9 Índice de mérito para projeto tolerante a dano Quadro 10 Índice de mérito para projeto eletromecânico Quadro 11 Índice de mérito para projeto térmico e termomecânico

13 LISTA DE TABELAS Tabela 1: Relação entre estrutura do metal e tratamento térmico adequado Tabela 2: Dureza de aços recozidos, normalizados e temperados Tabela 3: Os metais leves Tabela 4: Estruturas cristalinas de metais puros em temperatura ambiente Tabela 5: Resultado ordenado por índice de mérito Tabela 6: Resultado ordenado por índice de mérito Tabela 7: Resultado ordenado por índice de mérito Tabela 8: Propriedades de Resistência de Materiais Selecionados. Fonte: (COLLINS, 2005) Tabela 9: Razões Resistência / Peso para Materiais Selecionados. Fonte: (COLLINS, 2005) Tabela 10: Níveis de Tensões de Ruptura (psi) Correspondentes a Vários Tempos e Temperaturas de Ruptura para Materiais Selecionados. Fonte: (COLLINS, 2005). 147 Tabela 11: Coeficientes de Expansão Térmica para Materiais Selecionados. Fonte: (COLLINS, 2005) Tabela 12: Propriedades de Rigidez de Materiais Selecionados. Fonte: (COLLINS, 2005) Tabela 13: Ductilidade de Materiais Selecionados. Fonte: (COLLINS, 2005) Tabela 14: Módulo de Resiliência R para Materiais Selecionados sob Carregamento Trativo. Fonte:(COLLINS, 2005) Tabela 15: Número de Mérito de Tenacidade T para Materiais Selecionados sob Carregamento Trativo. Fonte:(COLLINS, 2005) Tabela 16: Dureza de Materiais Selecionados. Fonte: (COLLINS, 2005) Tabela 17: Custo Aproximado para Materiais Selecionados. Fonte: (COLLINS, 2005) Tabela 18: Usinabilidade Relativa para Materiais Selecionados. Fonte: (COLLINS, 2005) Tabela 19: Faixas de Condutividade Térmica para Materiais Selecionados. Fonte: (COLLINS, 2005)

14 LISTA DE SIGLAS AHP: Analitic Hierarquic Process CFC: Cúbica de Face Centrada CCC: Cúbica de Corpo Centrado CCC: Cúbica de Corpo Centrado ELECTRE: Elimination and Choice Translating Reality HC: Hexagonal Compacta GUI: Graphical User Interface MACBETH: Measuring Attractiveness by a Categorical based Evaluation Technique MAUT: MutiattributeUtilityTheory MCDA: Multiple Criteria Decision Aid PDP: Processo de Desenvolvimento de Produtos SM: Seleção de Materiais PROMÉTHEÉ: Preference Ranking Method for Enrichment Evaluation QFD: Quality Function Deployment SAW: Simple Additive Weighting SMARTER: Simple Multiattribute Rating Technique using Exploiting Rankings SMART: Simple Multiattribute Rate Technique SMARTS: Simple Multiattribute Rate Technique Using Swing Weights TODIM: Tomada de Decisão Interativa Multicritério TOPSIS: Technique for Order Preference by Similarity to Ideal Solution UNIFOA: Centro Universitário de Volta Redonda

15 LISTA DE FIGURAS Figura 1: Fluxograma geral da metodologia de projeto Figura 2: Tipos de projeto de desenvolvimento de produtos baseados na inovação Figura 3: Processo de desenvolvimento de Produto Figura 4: A interação entre função, material, forma e processo Figura 5: Exemplo do processo de fundição Figura 6: Exemplo dos processos de conformação Figura 7: Exemplo de usinagem mecânica Figura 8: Processo de união por soldagem Figura 9: Exemplo de processos de acabamento Figura 10: Efeito de diferentes tratamentos térmicos nas propriedades mecânicas de um aço AISI Figura 11: Diagrama Ferro Carbono, Fe-C Figura 12: Navio com fratura abrupta devido à fragilização do material Figura 13: Localização dos inícios das trincas após estudos dos engenheiros Figura 14: As famílias básicas de metais, cerâmicas, vidros, polímeros, elastômeros e híbridos Figura 15: Exemplo de metais Figura 16: Exemplo do material cerâmico Figura 17: Exemplo do material Vidro Figura 18: Exemplo de materiais poliméricos Figura 19: Exemplo de materiais elastômeros Figura 20: Exemplo de material híbrido Figura 21: Amostra do catálogo de barras e perfis da Gerdau com as informações categorizadas e organizadas de acordo com a aplicação do produto Figura 22: Curva Tensão x Deformação para o módulo de Young Figura 23: Curva Cisalhamento X Deformação angular de cisalhamento Figura 24: Acidente com vaso de pressão Figura 25: Curva Tensão X Deformação para Polímeros Figura 26: Curva Tensão X Deformação para materiais cerâmicos Figura 27: Módulo de ruptura MOR para o caso de flexão Figura 28: Gráfico Carga (F) X Deflexão (δ)... 55

16 Figura 29: Curva obtida pelo ensaio de tração Figura 30: Exemplo de carregamento Alternado Figura 31: Exemplo de carregamento flutuante Figura 32: Exemplo de carregamento irregular Figura 33: Escalas comparativas dos valores para vários métodos de durezas e aplicações recomendáveis para diversos materiais Figura 34: Modos básicos de deslocamento da superfície da trinca para materiais isotrópicos Figura 35: Capacidade térmica - a energia para elevar em 1 C a temperatura de 1kg de material Figura 36: Condutividade térmica Figura 37: Coeficiente de expansão térmica linear α mede a mudança no comprimento, por unidade comprimento, quando a amostra é aquecida Figura 38: Resistividade elétrica Figura 39: Constante Dielétrica - mede a capacidade de polarização de um isolante Figura 40: Exemplo de refração em dois sólidos de metal com densidades diferentes Figura 41: Fluxo de origem dos materiais Figura 42: Estruturas de solução sólida Figura 43: Estruturas cristalinas Figura 44: Representação do processo de cristalização de um metal Figura 45: Reticulados cristalinos Bravais Figura 46: Representação bidimensional de um sólido cristalino contendo os defeitos intersticial (sefl interstitial), intersticial de átomo impuro (interstitial impurity atom), lacuna (vacancy) e substitucional (Substitutional) Figura 47: A direita o arranjo dos átomos em torno de uma discordância em Cunha e a esquerda uma em Hélice Figura 48: Contornos de grão e de sub-grão Figura 49: Exemplo de um contorno de macla Figura 50: Exemplo de interface incoerente Figura 51: Resistência à Corrosão Galvânica em Água Salgada para Materiais Figura 52: Diagrama E - ρ demonstrando as famílias de materiais e seus respectivos envelopes

17 Figura 53: Estratégia de seleção de materiais Figura 53: Diagrama esquemático E-ρ que mostra as diretrizes para os três índices de materiais para o projeto rígido, leve Figura 55: Tela de programação da tela principal Figura 56 Tela de entrada de dados Figura 57 Tela de exibição do índice de mérito calculado Figura 58: Fluxograma Figura 59: Índice TIOBE para utilização de Softwares de Programação Figura 60. Graphical User Interface Figura 61: Tela de programação da tela principal Figura 62 Tela de entrada de dados Figura 63: Tela de exibição do índice de mérito calculado Figura 64: Cabide de arame de aço com acabamento emborrachado Figura 65: Seleção da limitação do Projeto Figura 66: Seleção da função do projeto Figura 67: Seleção da restrição do projeto Figura 68: Tela dados para Índice de Mérito Figura 69: Diagrama de Ashby caso Cabide Figura 70: Projeto da alavanca de saca-rolhas Figura 71: Seleção da limitação do Projeto Figura 72: Seleção da função do projeto Figura 73: Seleção da restrição do projeto Figura 74: Tela dados para Índice de Mérito Figura 75: Diagrama de Ashby caso haste de saca-rolhas Figura 76: Projeto para vasos de pressão seguros Figura 77: Seleção da limitação do Projeto Figura 78: Seleção da função do projeto Figura 79: Seleção da restrição do projeto Figura 80: Tela dados para Índice de Mérito Figura 81: Diagrama de Ashby caso Vaso de Pressão Seguro

18 LISTA DE APÊNDICES Apêndice 1: Diagrama Módulo de Young Densidade e Diagrama Resistência Densidade Apêndice 2: Diagrama Módulo de Young Resistência e Diagrama Módulo específico E/ρ - Resistência específica Ϭf/ρ Apêndice 3: Diagrama Tenacidade à fratura K1c - Módulo de Young E. e Diagrama Tenacidade à fratura K1c - Resistência Ϭf Apêndice 4: Diagrama Coeficiente de perda ɳ - Módulo de Young E. e Diagrama Condutividade térmica λ - Resistividade elétri ρ e Apêndice 5: Diagrama Condutividade térmica λ - Difusividade térmica e Diagrama Expansão térmica α - Condutividade térmica λ Apêndice 6: Diagrama Expansão térmica α - Módulo de Young E. e Diagrama Temperatura de serviço máxima em C Apêndice 7: Diagrama Coeficiente de atrito sobre aço seco μ e Diagrama Constante da taxa de desgaste ka - Dureza H Apêndice 8: Diagrama (a) preço em Dólar/Kg e (b) Preço em Dólar/m³ Apêndice 9: Diagrama Módulo de Young E - Custo relativo por unidade de volume Cv,R e Diagrama Resistência Ϭf

19 LISTA DE ANEXOS Anexo 1 - Tabela 5: Propriedades de Resistência de Materiais Selecionados Anexo 2 Tabela 6: Razões Resistência / Peso para Materiais Selecionados Anexo 3 Tabela 7: Níveis de Tensões de Ruptura (psi) Correspondentes a Vários Tempos e Temperaturas de Ruptura para Materiais Selecionados Anexo 4 Tabela 8: Coeficientes de Expansão Térmica para Materiais Selecionados Anexo 5 Tabela 9: Propriedades de Rigidez de Materiais Selecionados Anexo 6 Tabela 10: Ductilidade de Materiais Selecionados Anexo 7 Tabela 11: Módulo de Resiliência R para Materiais Selecionados sob Carregamento Trativo e Tabela 12: Número de Mérito de Tenacidade T para Materiais Selecionados sob Carregamento Trativo e 149 Anexo 8 Tabela 13: Dureza de Materiais Selecionados e Tabela 14: Custo Aproximado para Materiais Selecionados e 151 Anexo 9 Tabela 15: Usinabilidade Relativa para Materiais Selecionados Anexo 10 Tabela 16: Faixas de Condutividade Térmica para Materiais Selecionados Anexo 11 Aço Inoxidável Anexo 12 Aços de Baixa Liga Anexo 13 CFRP, matriz de epóxi (isotrópico) Anexo 14 Ligas de Cobre Anexo 15 Ligas de Alumínio Anexo 16 Ligas de Magnésio Anexo 17 Ligas de Titânio Anexo 18 Madeira Anexo19 Polipropileno Anexo 20 Policloreto de vinilo (tppvc)

20 19 1. INTRODUÇÃO O incremento no quantitativo de tipos de materiais que podem ser utilizados em um projeto mecânico imprimiu um desafio ao profissional Engenheiro: diante dos materiais que estão à disposição de um profissional de engenharia, qual escolher? Dessa questão central, depreendem-se outras: quais tipos de projetos, quais funções e quais restrições possuem o projeto? Qual o custo do material e dos processos de fabricação? Essa atividade é conhecida como seleção de materiais, ou apenas SM. Esse processo dispõe de vários recursos que atrelam necessidades, material, forma, processo e função. Destaca-se, que dos materiais existentes na atualidade cada um possui características e propriedades particulares quem definem fatores de qualidade, custo, segurança entre outros para um projeto mecânico. Um projeto é construído por meio de diretrizes que formam o que é denominado de processo de projetar. Essas diretrizes ou passos caminham ao lado da seleção de materiais até um ponto em que ocorre a fusão no momento em que é feita a primeira análise de desempenho de material na primeira tentativa de projeto. O engenheiro projetista necessita de ferramentas de projetos e dados embasados em normas e conhecimentos adquiridos ao longo do tempo para que seu trabalho trilhe um bom resultado, além é claro do conhecimento de materiais, suas funções, formas e processos de fabricação apropriados para determinados projetos. Uma metodologia que vem se mostrando adequada as essas demandas é o método de Ashby, o qual será discutido ao longo deste trabalho. Este método que o engenheiro projetista identifique quais as propriedades dos materiais que são necessárias para trabalho podem ser selecionadas de acordo com o padrão do material ou com a mudança de relações químicas, podendo ser a adição ou remoção de elementos químicos ou elementos ligas em geral, escolhendo materiais que vão desde o processo de fabricação até o acabamento. Portanto, na SM (Seleção de Materiais) se opta pelo material de acordo com as propriedades desejadas, permitindo a análise das vantagens e desvantagens ofertadas para aplicação requerida.

21 20 Dentre as famílias de materiais utilizados em projetos, no presente estudo será abordada a família dos materiais metálicos que estão presentes em nosso cotidiano nas mais diversas formas. Destaca-se que esses materiais esses são obtidos por meio da metalurgia extrativa e processados de diversas formas possíveis, ampliando, assim, as possibilidades de elaboração de um projeto. Destarte, fatores como disponibilidade, custo, propriedades físicas, químicas mecânicas e dimensionais do material, bem como os seus respectivos processos de fabricação, serão as exigências para que seja aplicada uma potente técnica de SM. Afinal, o objetivo final de todo o trabalho do engenheiro projetista é reduzir ou evitar falhas, quebras de componentes, baixa eficiência, acidentes e perda de produção ou funcionalidade. Além da metodologia focada neste trabalho, há um destaque para as metodologias elaboradas pelas Escolas Americanas e Francesas que são conhecidas como Métodos Multicritérios de Análise e Apoio à Decisão, que permitem transformar o que não pode ser transformado em valores financeiros. Ressalta-se que essa metodologia pode ser utilizada em conjunto com qualquer outro método ou ferramenta de seleção de materiais. Nesse sentido, o objetivo geral deste trabalho é desenvolver uma ferramenta educacional, fundamentada na complicação e aplicação de metodologias de seleção de materiais no projeto de implementos mecânicos mediante a utilização da metodologia de Ashby (2012). Essa metodologia descreve a técnica dos índices de mérito aplicados nos famosos diagramas de Ashby, com a implementação de um programa educacional criado pelo software de desenvolvimento de algoritmos MATLAB (R2008a), no modo GUI (Graphical User Interface) que simula a utilização num meio comercial ou industrial para explicação, compreensão e demonstração do funcionamento do método em três estudos de casos elaborados por Michael Ashby (2012), apoiados na exibição de gráficos com ajustes de escalas e configurações similares ao proposto nos diagramas de Ashby.

22 21 2. REVISÃO BIBLIOGRÁFICA 2.1 O PROCESSO DE PROJETAR Collins (2005) defende que a engenharia pode ser entendida como campo de saber que transita entre a ciência e a arte. Isso se justifica, pois essa área do conhecimento busca favorecer a humanidade, mediante a utilização de recursos naturais e fontes de energia que se transformam em produtos, estruturas ou máquinas. Desse modo, pode-se inferir que o principal objetivo de qualquer projeto de Engenharia é atender algumas das necessidades ou desejos humanos. Para tal, deve-se considerar que um projeto de Engenharia é um processo iterativo. Entende-se por iteração o período de tempo definido que corresponde à etapa de produção de uma versão estável e executável do produto pretendido. Para efetivar os procedimentos de execução devem-se produzir, também, manuais de orientação e apoio que vão desde a instalação até a execução do implemento final. Tomando como exemplo a produção de uma simples caneta ou até mesmo de uma máquina complexa, as fases serão as mesmas: definição da função do produto; escolha dos tipos de materiais utilizados; criação de um projeto experimental; execução do produto; reavaliação; refinamento do produto; processo sistemático que envolve a gestão de desenvolvimento de produtos de acordo com normas e regras específicas ao critério do projetista e da literatura pertinente disponibilizada. Desse modo, uma nova iteração, enquanto resultante da anterior, além de minimizar os riscos críticos, contempla a atualização e o incremento dos artefatos. No entanto, quando a etapa de seleção e escolha dos materiais que serão usados não é feita a contento, há implicações em todo o processo, inclusive, no que tange à viabilidade econômica do mesmo. Pode-se afirmar que um projeto é viável quando há fatores que atenuam os custos de produção. Nesse sentido, a escolha do método de fabricação e produção está articulada diretamente à escolha do material. A produção de um protótipo do produto, resultante de avaliações contínuas de desempenho no mercado para saber se haverá uma produção em maior escala ou não, contribui para minimizar as fraquezas de um projeto (ASHBY; JONES, 2007).

23 Assim, a formulação de uma metodologia de projeto pode se mostrar como uma solução prática para o problema de seleção inadequada de material. 22 A seleção de materiais, além de ser uma das tarefas mais importantes e complexas do processo de projeto, é um ponto fundamental para a inovação tecnológica e consequente manutenção da competitividade das empresas. [...] A cada dia surgem novos materiais e as opções disponíveis aos projetistas se expandem cada vez mais. O grande desafio dos projetistas é escolher, entre os milhares de materiais existentes, o mais adequado para cada aplicação (SCHELESKI, 2015, p ). O fluxo para a elaboração de um projeto se inicia, conforme esquematizado na figura 1, por duas vias paralelas, a saber: a seleção de material; projeto de componente. Escolhe-se o material experimental e reúnem-se livros técnicos especializados. Ao mesmo tempo, é elaborado um projeto experimental do componente capaz de cumprir a função que foi cuidadosamente definida no início do processo. Em seguida é realizada uma análise aproximada de esforços para avaliar as tensões, os momentos e as concentrações de tensões às quais ele será submetido (ASHBY; JONES, 2007). Após essas etapas, há a primeira avaliação do projeto experimental, em função do desempenho do material em relação a suportar cargas, momentos, tensões concentradas entre outras solicitações, sem entrar em colapso ou falhar. Se aprovado, está assegurado o prosseguimento do projeto. Em sequência, entra a especificação detalhada do projeto que abrangerá os conceitos de projeto informacional por meio da produção de checklist para obtenção de requisitos de produto, QFD (Quality Function Deployment), fontes de dados, clientes, custos etc. (figura1) Caso aprovado, passa-se para a fase do teste do protótipo, conforme esquema demonstrado na figura 1, que pode exigir uma análise detalhada de tensões, dinâmica do sistema, respostas à temperatura e ambiente e uma consideração detalhada da aparência do produto. Nessa fase, é necessário até consultar possíveis fornecedores, custo em relação à concorrência ou realizar os testes por conta própria para finalizar com o desenvolvimento ulterior que está respaldado na evolução progressiva em relação à inovação, desempenho e viabilidade econômica. (ASHBY; JONES, 2007; ROZENFELD et al., 2006).

24 23 Seleção de Material Projeto de componente Primeira tentativa de escolha de materiais Considere metaos, cerâmicas, polímeros, compósitos. Primeira tentativa de projeto de componente Definição de condições operacionais Reúna dados sobre materiais Custo, densidade Propriedades elásticas: Módulo de elasticidade, coeficiente de Poison Limite de Escoamento Dureza Limite de Resistência Deformação Tenacidade à Fratura Resistência à Fadiga Coeficiente de expansão térmica Condutividade térmica Calor específico Resistência ao choque térmico Parâmetros de fluência Taxas de oxidação e corrosão Análise aproximada de esforços Tensão média Momentis de curvatura Cargas de empenamento Concentrações de tensões Tensões de contato Deflexões permissíveis Tensões de fadiga Outras restrições Ambiente Temperatura Iterar Análise de desempenho de material na primeira tentativa de projeto Reconsidere a escolha de material ou projeto conforme necessário, o que resulta em especificações de materiais para o projeto de componente viável. Iterar Especificação e projeto detalhados Escolha de material, análise detalhada de tensões. Projeto detalhado de componente Iterar Escolha de métodos de produção Formação, Tratamento a quente, União, Acabamento de superfície, Controle de qualidade, Custo detalhado. Reconsidere a escolha de material e projeto conforme necessário Iterar Teste de protótipo Avaliação de desempenho; análise de falhas, otimização de desempenho e produção Estabeleça produção Monitore falhas em campo e desempenho e custo em relaçao à ocorrência Iterar Desenvolvimento ulterior Aperfeiçoamento para melhor desempenho ou custos mais baixos: inovação: novos materiais, radicalmente novo projeto Iterar Figura 1: Fluxograma geral da metodologia de projeto. Fonte: (ASHBY; JONES, 2007) CLASSIFICAÇÃO DE PROJETOS DE DESENVOLVIMENTO DE PRODUTOS Os projetos de desenvolvimento de produtos podem ser classificados por diversos critérios, sendo que a classificação mais comum e útil é baseada no grau

25 24 de mudanças que o projeto representa em relação a projetos anteriores. Essa classificação depende do setor da indústria. Um projeto original envolve uma nova ideia ou princípio de trabalho, no qual os materiais podem oferecer uma nova e/ou única combinação de propriedades que possibilite se tornar original. A tendência para a evolução é sempre projetar com a meta de criar um produto ou serviço de alta qualidade, utilizando materiais extremamente refinados e puros para a aplicação (ROZENFELD et al, 2006). Há projetos que são desenvolvidos mediante o uso de produtos como transistores siliconados, fibra ótica, imãs altamente magnéticos, pequenos, porém poderosos fones de ouvido, lasers de leitores de DVD, entre outros. Esses projetos, por possuírem elevada exigência de qualidade e sensibilidade em relação aos produtos usados, devem contar com o apoio de avanços tecnológicos para refinar os estudos para seleção de materiais. Nesse sentido, Rozenfeld et al. (2006) afirmam que um novo material sugere o desenvolvimento de um novo produto ou ao contrário, um novo produto demanda o desenvolvimento de um novo material. Como exemplo, os autores citam os casos que envolvem as indústrias de tecnologia nuclear que dirigem o projeto de criação de ligas a base de Zircônio e aço inoxidável com baixo teor de carbono. Outro exemplo mencionado é a indústria espacial que busca a criação de projetos de compósitos para redução extrema de peso em equipamentos, combustíveis mais rentáveis que alimentarão turbinas mais potentes e ligas de cerâmica para resistirem a temperaturas elevadas e grandes esforços. Assim, pode-se inferir que projetos adaptativos ou de desenvolvimento tomam como base um conceito existente e procuram um avanço incremental no desempenho por meio do refinamento do princípio de trabalho ou mediante o desenvolvimento de materiais, como no caso dos polímeros e a fibra de carbono que vem substituindo o metal na indústria automotiva. A produção desses projetos originais, nos quais consta o uso de materiais diferenciados, está diretamente articulada ao desenvolvimento do conhecimento, bem como, às necessidades dinâmicas do mercado competitivo.

26 25 Consideram-se como projetos variantes aqueles que envolvem a mudança na escala, dimensão ou detalhamento sem mudar a função ou método principal do produto. Podem-se citar projetos de redimensionamento de caldeiras, vasos de pressão, turbinas etc. Essas mudanças podem requerer a alteração do material a ser utilizado como em casos de pequenos botes para navegação que são feitos de fibra de vidro ou até mesmo grandes navios produzidos com aço, ou mesmo aviões subsônicos feitos de compósitos, polímeros e aço, até supersônicos feitos de ligas especiais. Diante do exposto, pode-se afirmar que para cada projeto existe uma necessidade de material e desenvolvimento diferente. Essas características e necessidades de variação de material e desenvolvimento serão discutidas mais adiante neste documento de dissertação. De forma geral, a classificação de projetos de desenvolvimento, usual em setores de bens de capital e de consumo, está representada na figura 2. Figura 2: Tipos de projeto de desenvolvimento de produtos baseados na inovação. Fonte: (ROZENFELD, 2006) Rozenfeld (2006) classifica os projetos de desenvolvimento em radicais (breakthrough), de Plataforma ou Próxima Geração, Incrementais ou Derivados, de Pesquisa Avançada. A seguir, apresenta-se a descrição breve de cada um desses projetos.

27 26 Projetos radicais (breakthrough): Aqueles que envolvem significativas modificações no projeto do produto ou processo existente. Podem criar uma nova categoria ou família de produtos. Projetos de plataforma ou próxima geração: Normalmente representam alterações significativas no projeto do produto e/ou do processo, sem a introdução de ovas tecnologias ou materiais, mas sendo um novo sistema de soluções para o cliente que pode representar uma próxima geração de um produto ou de uma família de produtos anteriormente existentes. Também significa o projeto de uma estrutura básica do produto que seria comum entre os diversos modelos da família de produtos existentes, assim se comportando como plataforma, pois terá uma ligação com as gerações anteriores e posteriores do produto. Projetos Incrementais ou Derivados: São os que criam produtos e processos que são derivados, híbridos ou com pequenas modificações em relação aos anteriores já existentes. Neles são inclusos redução de custo, pois partem de produtos e processos já existentes e ganham incremento de inovações tecnológicas no produto e processo. Projeto de Pesquisa Avançada: Tem por objetivo criar conhecimento para projetos futuros. São normalmente precursores do desenvolvimento comercial, mas não possuem objetivos comerciais de curto prazo. Além dos projetos supracitados, conforme estudo desenvolvido por Rozenfeld et al. (2006), há também os do tipo follow-source, que são projetos que chegam da matriz ou de outras unidades do grupo ou ainda de clientes e que não requerem alterações significativas da unidade brasileira que ficará responsável por adequações Ferramentas de Projeto e Dados de Materiais De modo geral, desenvolver produtos ou projetos consiste em um conjunto de atividades por meio das quais se busca, a partir das necessidades do mercado e das possibilidades e restrições tecnológicas, e considerando as estratégias competitivas

28 27 e de produto da empresa, chegar às especificações de projeto de um produto e de seus processos de produção para que a manufatura seja capaz de produzi-lo (ROZENFELD et al, 2006). Dentre as várias ferramentas adotadas para o desenvolvimento de um projeto, destaca-se o Processo de Desenvolvimento de Produtos (PDP). Essa ferramenta que é muito utilizada no Brasil e faz a interface entre a empresa e o mercado durante um projeto, possibilita identificar as necessidades do mercado a fim de propor soluções que atendam a tais necessidades por meio dos projetos e serviços relacionados. No Brasil e em países em desenvolvimento, as atividades de desenvolvimento de produtos tradicionalmente se concentram em grande parte nas aplicações de melhorias de produtos já existentes e que são voltados para os segmentos das indústrias de alta tecnologia, automobilísticos, eletrônicos entre outras. Esses segmentos têm seus centros de desenvolvimento e projeto em outros países e transmitem sua tecnologia para que possa aplicar conceitos de variantes e adequação de projeto. Por isso é importante detalhar que mesmo que a tecnologia e a concepção do produto venham do exterior, existem muitas atividades para adaptar o projeto no Brasil. Essas atividades são divididas desde o planejamento do projeto, passando por projeto informacional, conceitual, detalhado, até testes, lançamento, etc. Segundo Rozenfeld et al. (2006), essa ferramenta produz características específicas que fazem com que a natureza desse processo seja relativamente diferente dos demais processos da empresa. Ao comparar essa ferramenta a outros processos de negócio, podem-se destacar as seguintes: Elevado grau de incertezas e riscos das atividades e resultados; Decisões importantes devem ser tomadas no início do processo, quando as incertezas são ainda maiores; Dificuldade de mudar as decisões iniciais; As atividades básicas seguem um ciclo iterativo de tipo: Projetar (gerar alternativas) - Construir-Testar-Otimizar; Manipulação e geração de alto volume de informações;

29 28 As informações e atividades provêm de diversas fontes e áreas da empresa e da cadeia de suprimentos; Multiplicidade de requisitos a serem atendidos pelo processo, considerando todas as fases do ciclo de vida do produto e seus clientes. A figura 3 representa uma visão geral do processo PDP, com suas respectivas fases e com os subitens do processo. Figura 3: Processo de desenvolvimento de Produto. Fonte: (ROZENFELD et al., 2006) Percebe-se que nas fases iniciais do PDP é que são definidas as principais soluções e especificações do produto. É nesse momento que são feitas as escolhas dos materiais, da tecnologia que será utilizada, do processo de fabricação mais apropriado e das principais soluções construtivas, mesmo havendo a possibilidade de alteração das premissas durante a realização do projeto. Assim, cada item e subitem do PDP têm seu desmembramento que faz com que o projeto seja muito bem delimitado. As análises econômicas em geral indicam que as decisões técnicas iniciais determinam 85% do custo final do produto, restando 15%. Esse percentual restante é referente à determinação de tolerâncias das peças, para a fase de construção e testagem do protótipo, definição de fornecedores e arranjo de parceiros da cadeia de suprimentos, arranjo físico da produção, campanha de marketing, assistência técnica etc. Um projeto ou produto bem feito é mais do que um grupo de elementos de partes

30 29 individuais ou conectadas. Para isso, o projetista deve estar familiarizado com códigos e normas que se mostram apropriados ao projeto. Esse fato permitirá agregar orientações técnicas necessárias para o desenvolvimento de uma boa prática e irá garantir a conformidade com as exigências legais. Desse modo, a responsabilidade do projetista inclui a pesquisa de todos os códigos e normas relacionados à concepção do seu projeto (COLLINS, 2005). Um projeto normatizado e que atende às exigências técnicas, também tem que prever possíveis falhas no projeto mecânico. O projetista mecânico deve garantir que seu projeto funcionará de modo seguro e confiável durante a vida útil prevista e ao mesmo tempo ser competitivo no mercado. Para isso o projetista deve fazer uma avaliação de todos os modos de falha potenciais em seu projeto e ter conhecimento de técnicas analíticas e/ou empíricas para prevenção de potenciais falhas no estágio de projeto, atentando para as etapas de seleção do material, determinação de forma e dimensões de cada item (JUVINALL; MARSHEK, 2008). Segundo Collins (2005), qualquer modificação no tamanho, forma ou propriedade do material de máquina ou peça que o torne incapaz de realizar a função pretendida deve ser considerada como uma falha mecânica. Os modos de falha mecânica são processos físicos que ocorrem separadamente ou combinam seus efeitos produzindo a falha. Algumas das ocorrências mais comumente observadas na Engenharia e que causam falha mecânica são induzidas por: deformação plástica decorrente de força excessiva aplicada sobre o material ou elevada temperatura; fadiga caracterizada por situações nas quais o material sofre repetidos ciclos, sendo eles trativos, flexíveis, torção e outros; ruptura dúctil; escoamento; desgaste; fluência; flambagem; impacto entre outras. Na elaboração de um projeto, o engenheiro deve estabelecer um limite superior para o estado de tensão que defina o tipo de falha do material utilizado. Essa é a proposta que será discutida posteriormente através dos diagramas de Ashby (2007, 2012) para cada característica e propriedade do material. Assim, quando um material for dúctil, geralmente a falha será especificada pelo início do escoamento ou no caso dele ser frágil, ela será especificado pela fratura do mesmo. Desse modo, os módulos de falha serão prontamente definidos se o elemento estiver submetido a um estado de tensão uniaxial, ou seja, em apenas uma direção

31 30 das três possíveis segundo o estudo da mecânica dos meios contínuos, porém, se o elemento estiver submetido às tensões bi ou triaxiais, a identificação da falha será mais complexa a primeira análise. Orienta-se, portanto, a utilização de softwares computacionais para realizarem simulações mais elaboradas por métodos de elementos finitos. (KWON, 2000) Na prática de acadêmica em engenharia estudam-se quatro teorias para prever a ruptura de material submetido a um estado multiaxial de tensões. Elas calculam as tensões admissíveis descritas em muitas normas de projetos e são conhecidas como Teoria da Tensão de Cisalhamento Máximo ou Critério do Escoamento de Tresca; Teoria da Energia de Distorção Máxima ou Critério de Vonz Mises e H. Hencky; Teoria da Tensão Normal Máxima W. Rankine; Critério de Falha de Mohr (MASE; MASE, 1999). No estágio final do projeto detalhado há a necessidade de precisão e detalhe para os poucos materiais que restaram de toda a triagem realizada. Esses detalhes são adquiridos por planilhas de dados publicadas pelos fabricantes dos materiais e os bancos de dados detalhados para classes de materiais restritas. Vale lembrar que cada fabricante tem sua maneira de produção e elaboração do material, o que afeta diretamente nas propriedades do mesmo Material, Função, Forma e Processos De Fabricação. A seleção do material e sua função não podem estar separados da escolha de sua forma. Denomina-se de forma o método que é utilizado para definir qual será a geometria do produto final em um projeto e para criar isto, o material selecionado tem de se relacionar, em uma via de mão dupla, com o processo de fabricação, função e forma (ASHBY, 2012).

32 31 Figura 4: A interação entre função, material, forma e processo. Fonte: (ASHBY, 2005) De forma geral, para criar a forma, o material é submetido a um processo denominado de manufatura, no qual há um processamento primário para a moldagem ou fundição do mesmo. Posteriormente, ocorrem processos que irão acrescentar detalhes ao produto, como desbastagem, madrilamento, furação etc. Por fim, é efetivado o processo de acabamento que envolve a soldagem, lixamento, polimento, pintura e outros. Por meio desta análise, pode-se afirmar que a função do produto dita qual será a escolha do material e a sua forma, que, subsequentemente, indicará qual será o processo de fabricação de acordo com o material selecionado. Vale destacar que o processo de fabricação determinará a geometria do produto e suas limitações de tamanho, precisão e custo. Assim um ciclo se repete até essas quatro características entrarem em acordo com todas as expectativas do produto final (CHRYSSOLOURIS, 2006). Caso não haja um consenso entre as quatro propriedades, o projetista terá de especificar quais características deverão se destacar no produto final. Assim, se houver a escolha por outro material com mais qualidade, que está relacionado com uma geometria melhor, poderá ocorrer elevação do custo no processo de fabricação. Ou ainda há a possibilidade do projetista optar por um material de fácil processamento, mas que oferecerá uma forma geométrica menos acabada devido às limitações do processo de fabricação. Esse ciclo geralmente não agrada a todas as expectativas, o que faz com que haja sempre a necessidade de criar ou desenvolver um novo material ou tecnologia. (KLOCKE, 2010)

33 32 Quando falamos em processos de fabricações, logo nos estágios iniciais de um processo, os engenheiros já realizam uma análise das vantagens e desvantagens dos processos de fabricação que poderiam ser utilizados na produção de um produto, pois a meta é projetar algo que possa ser fabricado com um custo relativamente baixo. Como dito anteriormente, a função, forma, custo, meio de fabricação de um projeto estão diretamente relacionados e equilibrados dentro dos níveis e etapas do processo de projeto. Qualquer técnica de fabricação que o engenheiro responsável selecionar, vai depender do tempo e dos custos das ferramentas e máquinas necessárias. Alguns sistemas utilizam produção e fabricação em série, o que gera um amplo uso de automatização e inclui velocidade na produção. Consequentemente reduz o custo para produzir, porém aumenta o gasto com manutenções decorrentes das grandes variedades de ferramentas personalizadas e acessórios especializados, capazes de produzir tipos diferenciados de produtos. Existem também os produtos manufaturados em pequenas quantidades - como aeronaves comerciais, ou apenas uma unidade como o telescópio Hubble - e outros produtos que são produzidos diretamente por um desenho de computador. Nesses casos, o projetista deve estar apto a decidir que a produção depende da quantidade de itens manufaturados, custo e grau de precisão. (CHRYSSOLOURIS, 2006) Dentre os diversos métodos de fabricação, serão descritos a seguir aqueles que são considerados como os principais na opinião de Wickert (2011): Fundição: É o processo pelo qual um metal líquido, como o ferro-gusa, o alumínio ou o bronze, é despejado em um molde, resfriado e solidificado. Uma característica da fundição é que se podem produzir objetos com formatos complexos, sem que seja necessária a união de várias pessoas.

34 33 Figura 5: Exemplo do processo de fundição Fonte: (GROOVER, 2014). Conformação: Abrange uma família de técnicas por meio das quais a matéria prima é modelada por estiramento, dobra ou compressão. Aplicam-se grandes forças para deformar plasticamente um material em seu novo formato. Nesse processo, as características como Dureza e Resistência à tração são fundamentais e devem ser balanceadas por questão de custos no processo. Figura 6: Exemplo dos processos de conformação Fonte: (GROOVER, 2014). Usinagem: Refere-se aos processos em que uma máquina ferramenta afiada corta e remove material de uma peça. Os métodos mais comuns de usinagem são: furação, serramento, fresagem e torneamento. As

35 34 operações de usinagem, produzem componentes mecânicos com dimensões e formas mais precisos do que as peças fabricadas por fundição ou forjamento. Um aspecto negativo é que o material removido é descartado. Figura 7: Exemplo de usinagem mecânica. Fonte: (GROOVER, 2014). União: Utilizam-se operações para unir subcomponentes para formar um produto único final mediante caldeamento, soldagem, rebitamento, parafusamento ou por meio da aplicação de material adesivo. Os quadros de bicicleta, por exemplo, são resultantes da união por solda de vários pedaços de tubo. Figura 8: Processo de união por soldagem. Fonte: (GROOVER, 2014). Acabamento: A superfície dos componentes é tratada de modo a tornála mais dura, a ter sua aparência melhorada ou protegê-la da ação deletéria do meio ambiente. Alguns processos incluem o polimento, a galvanização, ou eletrogalvanização, a anodização e a pintura. Existem casos que não há a necessidade de acabamento.

36 35 Figura 9: Exemplo de processos de acabamento. Fonte: (GROOVER, 2014) Tratamentos Térmicos e Superficiais As propriedades mecânicas e desempenho em serviço de um material, no caso deste estudo, do metal e suas ligas, dependem da composição química, estrutura cristalina, forma com que foi processado para chegar ao produto final, e dos tratamentos térmicos. Pode-se descrever um tratamento térmico como ciclos de aquecimento e resfriamento controlados e aplicados no material metálico com o intuito de causar modificações na microestrutura do mesmo. Essas alterações são para benefício das propriedades mecânicas no comportamento em serviço, sendo aplicáveis tanto em metais ferrosos e não ferrosos (DIETER, 1988). Figura 10: Efeito de diferentes tratamentos térmicos nas propriedades mecânicas de um aço AISI Fonte: (DIETER, 1988)

37 36 Conforme descrito na figura 11, os fatores que determinarão os tipos de tratamentos térmicos são: temperatura; taxas de aquecimento e resfriamento; tempo de permanência em uma determinada temperatura. Figura 11: Diagrama Ferro Carbono, Fe-C. Fone: (CHIAVERINI, 2005) Sabe-se que o controle e utilização dos tratamentos térmicos trarão resultados de acordo com a necessidade de aplicação, produzindo diferentes tipos de estruturas cristalinas nas peças ou componentes aplicados. Os principais tratamentos térmicos e adequados aos dois tipos de metais existentes são apresentados na tabela 1 a seguir, relacionando-as nas estruturas das ligas com os respectivos tratamentos (DIETER, 1988). Ligas Ferrosas Aços e Ferros Ligas Não Ferrosas e Aços inoxidáveis fundidos Recozimento, normalização, têmpera, Solubilização, homogeneização revenimento. envelhecimento, recozimento Tabela 1: Relação entre estrutura do metal e tratamento térmico adequado. Fonte: (DIETER, 1988). No que tange à relação entre a estrutura do metal e tratamento térmico adequado, os tratamentos que são aplicados às ligas ferrosas aços e ferros fundidos são: recozimento, normalização, têmpera e revenimento. Suas características são:

38 37 Recozimento: consiste em colocar o material em uma temperatura acima da temperatura de recristalização por períodos de tempo que vão de minutos a poucas horas, visando a eliminação e o rearranjo de defeitos cristalinos causados pelo encruamento do material por diversos processos, diminuindo, assim, a dureza do material metálico. Normalização: é realizado de forma semelhante ao tratamento térmico de recozimento, caracterizando-se por um resfriamento do aço feito ao ar a partir de uma temperatura onde existam 100% de austenita e essa temperatura dependerá da composição do aço. O produto dessa reação é a formação de ferrita e de perlita com suas respectivas porcentagens dependentes da composição do aço. Têmpera: ao contrário do recozimento e da normalização, seu objetivo é a formação de uma fase chamada martensita que é dura e frágil. A têmpera caracteriza-se por um resfriamento rápido a partir de uma temperatura que dependerá da composição do aço, mas que exista 100% de austenita. Revenimento: este tratamento é realizado logo após a têmpera, causando alívio de tensões na pela temperada, que tem por consequência uma diminuição da resistência mecânica e também um aumento na ductilidade e na tenacidade. As temperaturas para esse tratamento estão sempre abaixo das temperaturas críticas (onde forma-se a austenita), mas havendo faixas de temperaturas proibidas em função da fragilização de alguns tipos de aços. A tabela 2 faz um comparativo na escala de dureza Brinell entre os tratamentos supracitados, descrevendo as diferenças entre eles. Aço %Carbono Dureza Brinell Aço Recozido Dureza Brinell Aço Normalizado 0, , , , , Dureza Brinell Aço Temperado

39 38 1, , Acima de formação de trincas Acima de formação de trincas Acima de formação de 1, trincas Tabela 2: Dureza de aços recozidos, normalizados e temperados. (Fonte: DIETER, 1988). Os tratamentos térmicos realizados nos metais não ferrosos são um pouco diferentes. Elevadas taxas de resfriamento não levam à formação de uma fase dura e frágil como na martensita dos aços, mas sim um congelamento da microestrutura de elevada temperatura. A explicação para isso está relacionada com a presença do carbono nos aços, que é um elemento de liga intersticial e não substitucional. Os tratamentos que são aplicados às ligas não ferrosas e aos aços inoxidáveis são: solubilização, envelhecimento e recozimento, que têm as seguintes características: Solubilização: tende a eliminação de precipitados no material e, frequentemente, é realizado em aços inoxidáveis. As temperaturas utilizadas nesse tipo de tratamento são elevadas e mais próximas do ponto de fusão das ligas, em regiões onde existe apenas uma fase como no diagrama de equilíbrio Fe-C. Envelhecimento: é o oposto da solubilização, também conhecido como recozimento isotérmico, visa a formação de precipitados que aumentam a resistência do material. É um tratamento realizado em temperaturas onde o diagrama de equilíbrio mostra a presença de pelo menos duas fases. Homogeneização: tem a função de homogeneizar a composição química do material. Comumente realizado em peças fundidas e seu tempo de duração é bastante longo, com temperaturas próximas das temperaturas utilizadas no tratamento de solubilização. Recozimento: conforme para materiais ferrosos, esse tratamento tende a diminuição do encruamento, diminuindo a dureza do material metálico e aliviando suas tensões residuais.

40 39 Os tratamentos térmicos superficiais envolvem alterações microestruturais nas propriedades mecânicas apenas na parte superficial da peça ou componente. É o caso de dentes de engrenagens, mancais, ferramentas, lâminas de barbear e matrizes. O objetivo do tratamento superficial é aumentar a dureza superficial, resistência a fadiga e desgaste sem a perda de tenacidade localizada no interior da peça ou componente. O procedimento básico desse tipo de tratamento é aquecer a peça ou componente em atmosfera rica em elementos como carbono, nitrogênio ou boro e assim agregar suas características a superfície do elemento, alterando sua propriedade estrutural (SINHA, 2003). Pode-se citar como tratamentos térmicos superficiais: Cementação: utilizada em aços carbono ou ligados com teores de carbono de até 0,2%. Tem-se o aquecimento até temperaturas entre 870 e 950 C em atmosfera rica em carbono, ocorrendo uma reação química. O fornecimento dessa atmosfera é feita por gás ou banho de sais, produzindo uma espessura cimentada e dureza características do processo. Nitretação: usada em aços carbono ou ligados (Cr, Mo), aços ferramenta e aços inoxidáveis. Tem-se o aquecimento até temperaturas entre 500 e 600 C em atmosfera rica em nitrogênio. O processo consiste em colocar uma mistura de gases em um recipiente à vácuo onde é estabelecida uma diferença de potencial, produzindo ionização do gás nitrogênio que resulta em uma espessura nitretada e dureza características do processo. Carbonitretação: processo empregado em aços baixo carbono, onde ocorre um enriquecimento na superfície tanto em carbono como em nitrogênio. Banhos de sal (Cianetos): processo usado em aços baixo carbono (0,2%C) e aços ligados (0,08 a 0,02%C). Ocorre um enriquecimento na superfície da peça tanto em carbono como em nitrogênio. O processo consiste em colocar o aço em um banho de sal em temperaturas entre 760 e 845 C.

41 40 Têmpera superficial: esse tratamento superficial pode ser feito de três formas: i) chama - que é utilizada em aços de médio carbono e ferros fundidos e o processo consiste no aquecimento localizado utilizando uma tocha oxiacetilênica e resfriamento com água ou outro meio (salmoura ou óleo); ii) por Indução - utilizado também em aços médio carbono e ferros fundidos, esse tratamento consiste em aquecimento localizado utilizando espiras de cobre por onde passa uma corrente com alta frequência e posterior resfriamento com água ou outro meio (salmoura ou óleo); iii) jateamento com granalhas - processo de trabalho a frio que projeta granalhas com alta velocidade (entre 20 a 100m/s) contra a superfície de um material metálico. A granalha atua como um pequeno martelo causando deformação plástica que enrijece a superfície. Extremamente utilizado para aumentar a vida em fadiga da peça ou componente. 2.3 MATERIAIS E SUAS PROPRIEDADES Segundo Ashby; Jones (2007), existem mais de tipos de materiais à disposição de um profissional de Engenharia. O desafio para o engenheiro diante de um projeto consiste em decidir sobre qual material escolher com toda essa gama de possibilidades ou ainda definir qual o material mais adequado. Antigamente, navios da Segunda Guerra Mundial apresentavam um problema na qual os engenheiros desconheciam. Após a fabricação e montagem em terra, o navio era direcionado ao mar e, geralmente, fraturavam ao meio na localização das soldas. Esses navios eram construídos de aços-liga que apresentavam razoável ductilidade, de acordo com ensaios de tração realizados à temperatura ambiente. (CALLISTER JR, 2002)

42 41 Figura 12: Navio com fratura abrupta devido à fragilização do material. Fonte (CALLISTER JR, 2002) Esse fato é conhecido atualmente pelo estudo do comportamento dúctil-frágil que permite compreender e caracterizar a transição da propriedade dúctil para frágil como função da temperatura, possibilitando a determinação da faixa de temperaturas na qual o material muda de dúctil para frágil. Devido ao mar frio e gélido do continente europeu por onde o navio iniciava sua navegação, trincas internas originadas por processos de conformação ou fabricação das estruturas que eram unidas por processos precários de soldagem, vinham a se romper tempos depois do contato com a água. Isso acontecia por conta da redução brusca de temperatura, sua tenacidade à fratura, que fazia com que o material transitasse de uma zona dúctil para frágil em função da temperatura. Após notarem maior incidência do problema no inverno, que também afetava tubulações de petróleo, vasos de pressão e pontes de estrutura metálica, programas de pesquisas foram criados na época para determinar as causas dessas rupturas e criação de providências para impedir novas ocorrências (DIETER, 1988). Outro fato histórico foi das aeronaves Comet que falharam por Fadiga entre 1952 e Mesmo quando os fabricantes especificavam o produto para suportar esforços abaixo do limite elástico. Após ensaios realizados com os materiais que compõem o produto, visando erradicar os problemas, ainda havia possibilidade que após algum tempo de uso normal, e sem aviso prévio ou motivo aparente, o produto simplesmente viesse a falhar. Na época, havia os aviões que voavam em baixas altitudes, onde a pressão atmosférica era semelhante à da superfície da terra. Mas os aviões a jato como o

43 42 Comet, que foi o primeiro da época, necessitavam voar a uma altitude muito grande onde a pressão atmosférica é mínima, com o intuito de evitar turbulências ou tempestades. O projeto então necessitava também de que a pressão interna do avião fosse maior que a externa para que não fosse destroçado durante o voo. Após análise dos voos que se acidentaram, os engenheiros descobriram que as estruturas precisavam suportar essa diferença de pressão e que havia necessidade de efetivar cortes em forma de triângulo para instalação de antenas de voo e janelas com formas geométricas quadradas, prato cheio para a propagação de trincas (FUHRMANN, 2015). Figura 13: Localização dos inícios das trincas após estudos dos engenheiros. (Fonte: FUHRMANN, 2015). Muitas dessas propriedades são familiares e vivenciadas em situações de baixo risco à vida no dia-a-dia. Atualmente existe uma quantidade maior de componentes de Engenharia feitos de metais e ligas do que de qualquer outra classe de materiais. Mas com a constante evolução das tecnologias, engenheiros e pesquisadores estão sempre aprendendo a dominar outros materiais, como o

44 43 polímero, que estão substituindo os metais. E os materiais cerâmicos que antigamente eram deixados de lado por conta da sua alta fragilidade em situações de impacto, mas quando falamos de propriedades térmicas, é alvo de pesquisas para componentes de motores e desenvolvimento de mancais com menor atrito. Sabemos que dentre a vasta gama de materiais existente que o projetista encontrará, cada material apresentará no mínimo uma propriedade de cada classe, conforme demonstrado no quadro 1 (ASHBY; JONES, 2007). Aspecto econômico Física geral Mecânica Térmica Elétrica e magnética Interação ambiental Produção Estética Óticas Propriedades ecológicas Preço e disponibilidade Capacidade de reciclagem Densidade Módulo de elasticidade Resistência à deformação e à tração Dureza Tenacidade à fratura Limite de fadiga Limite de resistência à deformação a quente (creep) Característica de amortecimento Condutividade térmica Calor específico Coeficiente de expansão térmica Resistividade Constante dielétrica Permeabilidade magnética Oxidação Corrosão Desgaste Facilidade no processamento União Acabamento Cor Textura Sensação táctil Índice de refração Energia incorporada Pegada de carbono Quadro 1: Classes de propriedade. Fonte: (ASHBY; JONES. 2007) Família de Materiais em Engenharia Ashby (2012), em seu estudo, classificou os materiais de Engenharia em seis famílias gerais, conformes mostradas na figura 14, onde cada membro de uma família tem propriedades, rotas de processamento e aplicações semelhantes.

45 44 Figura 14: As famílias básicas de metais, cerâmicas, vidros, polímeros, elastômeros e híbridos. Fonte (ASHBY, 2012). Desse modo, de acordo com Ashby (2012), essas famílias têm as seguintes características: Metais: são materiais rígidos, conforme apresentados na figura 15, com módulo de elasticidade relativamente alto. Em sua maioria, quando puros, é macio e de fácil deformação. Quando misturados com elementos de liga ou através de tratamentos térmicos podem ser fortalecidos e suas características podem ser controladas de acordo com a aplicação, permitindo assim serem conformados por processos de deformação. Considerados os materiais vítima da fadiga e corrosão.

46 45 Figura 15: Exemplo de metais. Fonte: (GROOVER, 2014) Cerâmicas: quando comparados aos metais, as cerâmicas (figura 16) têm módulos de elasticidade altos, porém são frágeis e com dificuldade de serem utilizadas em projetos. As cerâmicas, pela forte carência de resistência à tração, são classificadas como materiais que sofrem fratura frágil, ou seja, apresentam pouco ou nenhum campo de deformação plástica em relação à Tensão X Deformação. Todavia, sobre compressão, sua resistência ao esmagamento frágil é de aproximadamente 15 vezes maior que na tração. Além disso, pode-se notar a baixa ductilidade, ou seja, pouca tolerância à concentração de tensões internas, como o aparecimento de trincas, orifícios e defeitos. Entretanto, as cerâmicas são rígidas, duras e resistentes à abrasão, além de terem uma boa resistência a altas temperaturas e a corrosão. Figura 16: Exemplo do material cerâmico. Fonte: (GROOVER, 2014)

47 46 Vidros: substâncias sólidas e não cristalina (amorfa) que apresenta temperatura de transição vítrea (figura 17). Comumente vistos como vidros de cal de soda e de borossilicato na forma de garrafas e utensílios de cozinha. Em sua forma pura é um óxido metálico super esfriado, transparente, de elevada dureza, essencialmente inerte e biologicamente inativo, podendo ser fabricado com superfícies muito lisas. Metais também podem ser não cristalinos por resfriamento suficientemente rápido. Essa falta de estrutura cristalina suprime a plasticidade, deixando-o duro, frágil e vulneráveis a concentrações de tensões. Figura 17: Exemplo do material Vidro. Fonte: (GROOVER, 2014) Polímeros: com os módulos de elasticidade cinquenta vezes mais baixo que os dos metais, esses materiais podem ser tão forte quanto, em razão da grande deflexão elástica. Suas propriedades dependem da temperatura, sendo influenciados pela mesma, fazendo com que um componente exposto ao sol e sob tensão, venha a ganhar uma deformação permanente com o tempo, sendo poucos polímeros com resistência útil acima de 200 C. Alguns são cristalinos, outros amorfos e também têm aqueles que possuem a mistura dos dois. As vantagens em comparação com os metais é que eles são de fácil conformação, permitem maiores deflexões elásticas, se dimensionado um molde com

48 47 precisão e colorindo o polímero com antecedência, não são necessárias operações de acabamento, possuem resistência a corrosão e têm baixos coeficientes de atrito. (figura 18) Figura 18: Exemplo de materiais poliméricos. Fonte: (GROOVER, 2014) Elastômeros: são polímeros de cadeia longa acima da sua temperatura de transição vítrea, Tg. Ele apresenta propriedades elásticas obtidas depois da reticulação, suportando grandes deformações antes da ruptura, na sua maioria sendo orgânicos. Segundo Ashby (2012), suas características ocorrem por conta das ligações covalentes que ligam as unidades da cadeia polimérica, permanecem intactas, mas as ligações de Van der Waals e de hidrogênio, mais fracas, que, abaixo de Tg, ligam uma cadeia à outra, derretem. Isso dá aos elastômeros suas propriedades exclusivas como módulos de Young baixos, de até 10-3 GPa (105 vezes menores que os módulos típicos de metais), aumentam com a temperatura e enorme extensão elástica. Como os elastômeros são uma classe especial de materiais, seus ensaios também foram desenvolvidos para classificar suas características. Quando o projetista precisar selecionar um material e deparar-se o elastômero como opção, terá pela frente um grande desafio: comparálo com outro material de classe diferente. (figura 19)

49 48 Figura 19: Exemplo de materiais elastômeros. Fonte: (GROOVER, 2014) Híbridos: as combinações de dois ou mais materiais em uma configuração pré-determinada é denominada como materiais híbridos ou compósitos, conforme figura 20. A vantagem dessa classe de materiais é a combinação das propriedades atraentes entre as famílias de materiais existentes para reduzir ou evitar alguma desvantagem. Essa família inclui compósitos reforçados com fibras e com particulados, estruturas-sanduíche, reticuladas, espumas, cabos e laminados. Na natureza, a maioria dos materiais são híbridos como, madeiras, pele, folha, osso. Os mais conhecidos são os compósitos reforçados com fibra de vidro, carbono ou Kevlar. São materiais extremamente leves e resistentes, podendo ser tenazes. Nota-se a maior aplicação em carros de luxo e esportivos, fato esse devido às propriedades do material, mas que explicam os elevados preços dessas maravilhas da Engenharia. Por serem de difícil conformação e união, o projetista deve restringir seu uso na busca de elevado desempenho para justificar o custo agregado. Figura 20: Exemplo de material híbrido. Fonte: (GROOVER, 2014).

50 Materiais de Projeto: Informações Gerais A preferência em utilizar materiais já conhecidos em um projeto faz parte do senso comum de engenheiros conservadores. E é por uma boa razão, afinal já existem inúmeros dados de materiais antigos muito bem estabelecidos e experimentados, o que não acontece com um material novo, onde muitos desses dados podem ser incompletos ou não confiáveis. Porém a inovação em um projeto caminha de mãos dadas com os novos materiais, o que faz com que o projetista tenha a importante tarefa de avaliar e escolher a qualidade de seus dados (ASHBY, 2012). As dúvidas em relação às quais e onde encontrar as informações necessárias para se projetar algo, fazem parte do cotidiano de um projetista. Um material quando ensaiado irá apresentar informações na forma bruta que devem ser devidamente tratadas e organizadas por meio de aplicação de estudos estatísticos de média e desvio padrão, para posteriormente serem divulgados em forma de tabelas, classificações ou imagens que traduzam a aplicação ou uso do mesmo. Muitos desses atributos organizados são comuns em todos os materiais, como a densidade, o módulo de Young, a condutividade térmica etc. Essas informações quando estruturadas, segundo Ashby (2012), podem ser organizadas em banco de dados que se tornará o ponto de partida para a seleção do material para o projeto. Entretanto, isso não é suficiente. É preciso conhecer as vantagens e desvantagens do material, como conformá-lo ou uni-lo, quem já utilizou e para quê, se o material já falhou e por quê. Essas informações são encontradas em manuais e documentadas como diretrizes de projeto referentes às análises de falhas e estudos de casos. Todo esse documento, na maioria das vezes, é composto por textos, gráficos e imagens que podem ter disponibilidade para um material e não para outro. Outras informações importantes sobre materiais referem-se à padronização por órgãos competentes para determinadas aplicações, como na indústria alimentícia e especificações de metais e compósitos para a indústria aeronáutica, que exigem alto padrão e controle de segurança. Atualmente com a evolução do termo desenvolvimento sustentável, está inserido nos tramites de qualificação toda

51 50 a questão ambiental do material, de acordo com sua utilização. Assim, a relação entre as informações de um material constituirá o conhecimento sobre o mesmo. Veja o exemplo empregado na figura 21. Figura 21: Amostra do catálogo de barras e perfis da Gerdau com as informações categorizadas e organizadas de acordo com a aplicação do produto. Fonte: (CATÁLOGO BARRAS E PERFIS GERDAU, 2011) Cabe ressaltar que a viabilidade econômica e desempenho são os fatores que mais atraem consumidores e intensificam a competição com a concorrência. Todavia, essas características dependerão da escolha do material e do processamento do mesmo Propriedades a suas Unidades de uma Forma Geral Cada material tem um conjunto de atributos que caracteriza o seu perfil de propriedades e que são montados a partir de ensaios sistemáticos (GARCIA, 2000). Portanto, as principais características e unidade das propriedades dos materiais são

52 apresentadas no quadro 2, no qual se destacam as classes, propriedades, unidades e símbolos de cada uma, em conformidade com o sistema internacional (SI). Classe Propriedade Símbolo e unidade Gerais Densidade ρ(kg/m³ ou Mg/m³) Preço C m ($/kg) Módulos de elasticidade (de Young, transversal, de E, G, K (GPa) elasticidade volumétrica) Tensão limite de escoamento Ϭ y (MPa) Limite de resistência Ϭ ts (MPa) Resistência à compressão Ϭ c (MPa) Resistência à falha Ϭ f (MPa) Mecânicas Dureza H (Vickers) Alongamento ε (-) Limite de fadiga Ϭ e (MPa) Tenacidade à fratura K 1c (Mpa.m 1/2 ) Tenacidade G 1c (KJ/m²) Coeficiente de perda (capacidade de amortecimento) ɳ(-) Taxa de desgaste (constante de Archard) K A MPa -1 Ponto de fusão T m ( C ou K) Temperatura de transição Vítrea T g ( C ou K) Temperatura de serviço máxima T máx ( C ou K) Térmicas Temperatura de serviço mínima T mín ( C ou K) Condutividade térmica λ (W/m.K) Calor específico C p (J/Kg.K) Coeficiente de expansão térmica Α (K -1 ) Resistência a choque térmico ΔT s ( C ou K) Resistividade elétrica ρ e (Ω.m ou μω.cm Elétricas Constante dielétrica Força dielétrica Ε r (-) V b (10 6 V/m) Fator de potência P (-) Óticas Índice de refração n (-) Propriedades Energia incorporada H m (Mj/kg) ecológicas Pegada de carbono CO 2 (kg/kg) Quadro 2: Propriedades de materiais básicas que limitam o projeto, e suas unidades SI usuais. Fonte: (ASHBY, 2012). Ashby (2012) apresenta descreve as características de cada classe de propriedades: 51 Propriedades gerais: a densidade é a massa por unidade de volume. Medida como antigamente por Arquimedes, pesando ao ar e em um fluído de densidade conhecida. O preço é um atributo que varia de acordo com o mercado por uma faixa muito ampla, pela qualidade do material e quantidade. Mas é de suma importância conhecer uma média desse valor para os passos iniciais do processo de seleção do material.

53 52 Propriedades mecânicas básicas: o módulo de elasticidade é a inclinação da parte elástica linear na curo tensão deformação. O módulo de Young mostra a curva do carregamento de compressão ou tração e tem seus fundamentos na famosa lei de Hook que envolve tensão e deformação, figura 22. Figura 22: Curva Tensão x Deformação para o módulo de Young. Fronte: (DIETER, 1988). O módulo de elasticidade transversal mostra a curva sobre carregamento de cisalhamento, figura 23, e é dependente do coeficiente de Poisson (ѵ). Figura 23: Curva Cisalhamento X Deformação angular de cisalhamento. Fonte: (GARCIA, 2000). Já o módulo de elasticidade volumétrica mostra na figura 24 à resposta a pressão hidrostática para situações como exemplo um vaso de pressão de uma indústria qualquer.

54 53 Figura 24: Acidente com vaso de pressão. Fonte: (ASHBY, 2012). A característica de resistência irá depender da classe de material. Para um metal ela é definida como a tensão de escoamento no gráfico Tensão X Deformação para 0,2% de deformação. Significa o quanto o material irá resistir após ultrapassar o limite elástico do gráfico, passando pela curva de deformação plástica até se romper. Cabe ao engenheiro avaliar os limites de segurança para deformação em um projeto. Em polímeros a definição é vista como a tensão à qual a cursa Tensão X Deformação torna-se notavelmente não linear, causada por cisalhamento e que deixa o material com uma deformação plástica permanente (figura 25). Pode ser visto quando o material polimérico tem uma cor esbranquiçada após sofrer elevada tração (DIETER, 1988). Figura 25: Curva Tensão X Deformação para Polímeros. Fonte: (DIETER, 1988).

55 54 Em materiais cerâmicos e vidros a resistência está relacionada à fratura sobre carregamento de tração e quando compressão significa resistência ao esmagamento que é maior quando comparado à tração, figura 26. Figura 26: Curva Tensão X Deformação para materiais cerâmicos. Fonte: (DIETER, 1988). Em materiais que trabalham sob flexão ou que são difícil de fixar, como no caso da cerâmica, a resistência também pode ser medida por flexão. Nesse caso chamamos de resistência à flexão, ou módulo de ruptura, que representa (figura 27) a máxima tensão superficial em uma viga flexionada no instante da fratura, onde temos o módulo de ruptura MOR, que é a tensão superficial na falha por flexão e em materiais cerâmicos é igual ou ligeiramente maior em materiais que a tensão de falha sob tração (GARCIA, 2000).

56 55 Figura 27: Módulo de ruptura MOR para o caso de flexão. Fonte: (ASHBY, 2012). O resultado para o ensaio de flexão em três perfis distintos é apresentado no gráfico representado pela figura 28, tendo no eixo Y a carga (F) e no eixo X a Deflexão (Símbolo: δ). Figura 28: Gráfico Carga (F) X Deflexão (δ). Fonte: (GARCIA, 2000). Para os compósitos, sua resistência é bem mais definida, pois existe um desvio padrão designado em relação ao comportamento elástico linear que vale 0,5%. Isso significa que a inclinação da reta em 0,5% para a direita, no eixo X, representa a parcela de deformação plástica no ponto de seu rompimento. Para compressão é adotado o valor de 30% para em materiais naturais, devido à flambagem das fibras, restringindo ainda mais a boa aplicação dos compósitos para esforços de tração. Na Engenharia e avaliação de materiais por ensaio de Flexão, os metais são categorizados por sua função escoamento, que descreve de forma geral

57 56 a curva do campo elástico e a do campo plástico. Essa última é a muita importante, pois define o limite de escoamento do material até sua ruptura, conforme exemplificado na figura 29. Registra-se aqui apenas para conhecimento como critério de Von Mises (REDDY, 2008). A resistência à tração ou limite de resistência, que consiste na resistência da aplicação de uma carga de tração uniaxial crescente em um material específico até a ruptura (figura 29). O objetivo dessa característica é verificar a variação do comprimento do material na direção axial como função de uma carga (F). Através de ensaios de tração podem-se observar características importantes que abrangem vários itens deste tópico como, o próprio limite de resistência a tração (Ϭu), limite de escoamento (Ϭe), módulo de elasticidade (E), módulo de resiliência (Ur), módulo de tenacidade (Ut), ductilidade, coeficiente de encruamento (n) e coeficiente de resistência (k). O ensaio de tração é muito influenciado pela temperatura, pela velocidade de deformação, anisotropia do material, tamanho do grão, porcentagem de impurezas e condições ambientais (GARCIA, 2000). Figura 29: Curva obtida pelo ensaio de tração. Fonte: (GARCIA, 2000) No que tange aos carregamentos de tração, tem que se destacar o seu principal efeito: ao contrário dos carregamentos de compressão para qualquer

58 57 classe de material, nos esforços trativos podem ocorrer o aparecimento de trincas e, consequentemente, a propagação das mesmas, ainda que já internas, devido a defeitos ou impurezas, tanto quanto geradas pelo carregamento e que acarretam em falhas catastróficas. Os carregamentos podem ser de natureza cíclica ou não, visto que os cíclicos podem ser do tipo alternado (reversíveis), pulso e/ou flutuante ou irregular aleatória (parcialmente reversíveis) (GARCIA, 2000). Alternada: tem a aplicação da carga (F) tanto na forma de tração quanto compressão. São de alto risco de segurança e devem ser tratados cuidadosamente em um projeto mecânico (figura 30). Figura 30: Exemplo de carregamento Alternado. Fonte: (GARCIA, 2000) Pulso e/ou flutuante: são os carregamentos que possuem uma única definição de carga trativa ou compressiva. Sendo que apenas na ação de carga trativa faz propagar trincas. Esse tipo de carregamento pode trabalhar somente na zona trativa ou compressiva, ou seja, não existindo carregamento em que o material retorne ao estado livre de tensões externas aplicadas, que é o caso de ser flutuante, figura 31.

59 58 Figura 31: Exemplo de carregamento flutuante. Fonte: (GARCIA, 2000). Irregular aleatória: neste tipo de aplicação parte da carga é trativa ou parte tem comportamento compressivo. Cabe ao projetista dar atenção a quantos ciclos cada uma exerce no projeto ou máquina (figura 32). Figura 32: Exemplo de carregamento irregular. Fonte: (GARCIA, 2000) A dureza expressa uma propriedade superficial do material devido à natureza de sua concepção que se refere à resistência a penetração de um material qualquer, só que mais duro e independente da forma geométrica. Essa propriedade é caracterizada pelo ensaio de dureza que utiliza a penetração de uma ponta (esférica, cônica ou piramidal constituída de material duro) em um corpo de prova e é medida por diversos tipos de escalas diferentes, de acordo com a necessidade, figura 33 (GARCIA, 2000).

60 59 Figura 33: Escalas comparativas dos valores para vários métodos de durezas e aplicações recomendáveis para diversos materiais. Fonte: (GARCIA, 2000). A tenacidade é a energia total necessária para provocar uma fratura em condições de solicitação estática. Sua função é medir a resistência de um material à propagação de uma trinca. As medidas obtidas e tabeladas são extraídas de ensaios em que o material recebe entalhes em locais específicos do corpo de prova e

61 60 posteriormente é submetido a um alto impacto ou esforços cíclicos de tração e compressão. Na Engenharia essa tenacidade à fratura é caracterizada por três modos de falhas, nos quais chamamos de KIC, KIIC e KIIIC, que demonstram a abertura e direção de propagação da trinca, conforme figura 34. Esses modos auxiliam o projetista a definir a aplicação do material e direciona a seleção do material mais adequado para aumentar a resistência perante a característica e condições de funcionamento do projeto (GARCIA, 2000). Figura 34: Modos básicos de deslocamento da superfície da trinca para materiais isotrópicos. Fonte: (GARCIA, 2000). Propriedades térmicas básicas: Na seleção de materiais a temperatura de fusão e a temperatura de transição vítrea, tanto em Kelvin quanto em Celsius, são as mais fundamentais por estarem diretamente relacionadas à resistência das ligações moleculares nos sólidos. Materiais para componentes expostos elevados temperaturas, alterações de temperaturas e/ou gradientes térmicos exigem conhecimento prévio por parte do projetista sobre as respostas térmicas dos materiais na aplicação de calor ou em baixas temperaturas (ASHBY, 2012). Segundo Dieter (1988), em projetos de Engenharia é útil definir além das citadas acima, a temperatura de serviço máxima e mínima. A máxima caracterizará o material nos quesitos como utilização sem oxidação, mudanças químicas ou fluência excessiva. Já a mínima irá demonstrar o comportamento do material diante situações baixa temperatura que influenciam na transição dúctil frágil.

62 61 A capacidade térmica ou calor específico demonstrada na figura 35 é a energia para aquecer 1kg de um material por 1K, medida a pressão atmosférica e recebe o símbolo Cp. Em termos de gases, o termo é Cv onde se torna mais usual por medir a capacidade térmica a volume constante. Essa capacidade térmica é medida da mesma forma que se me de a temperatura de transição vítrea Tg, por calorimetria. O método de medição é fornecer uma quantidade de energia conhecida para um material de massa também conhecida, assim a elevação da temperatura é medida, e fornece o cálculo da energia/kg.k (ASHBY, 2012). Figura 35: Capacidade térmica - a energia para elevar em 1 C a temperatura de 1kg de material. Fonte: (ASHBY, 2012). Aquecer um material demanda tempo e energia, isso significa gasto de dinheiro. Portanto, outra propriedade na qual identifica essa demanda é a condutividade térmica que calcula a taxa à qual o calor é conduzido através de um sólido em regime permanente. A medição é feita medindo-se o fluxo de calor q(w/m²) que atravessa o material de uma superfície que está a uma temperatura mais alta T1 a uma superfície que está a uma temperatura mais baixa T2, separadas por uma distância X e calcula-se a condutividade térmica pela lei de Fourier (figura 36). Em casos que a condução de calor é transiente, onde o perfil de temperatura muda com o tempo, o fluxo depende da difusividade térmica (ASHBY, 2012).

63 62 Figura 36: Condutividade térmica. Fonte: (ASHBY, 2012). A expansão térmica linear (α) ocorre devido ao fato da maioria dos materiais se expandirem quando aquecidos, possibilitando a medição da deformação térmica por grau de mudança de temperatura. Os materiais termicamente isotrópicos apresentam o volume de expansão de 3α, mas no caso de ser anisotrópico será necessário dois ou mais coeficientes para avaliar, o que torna o volume de expansão a soma das principais deformações térmicas, figura 37 (ASHBY, 2012). Figura 37: Coeficiente de expansão térmica linear α mede a mudança no comprimento, por unidade comprimento, quando a amostra é aquecida. Fonte: (ASHBY, 2012). A propriedade que caracteriza a resistência ao choque térmico ΔT, que mede a máxima diferença de temperatura à qual um material pode ser resfriado repentinamente com água sem apresentar qualquer dano. Essa propriedade

64 63 caminha juntamente com a resistência a fluência, pois na fluência medimos a deformação lenta dependente do tempo quando materiais são aquecidos de 1/3Tm ou 2/3Tg (ASHBY, 2012). Propriedades elétricas: Segundo Ashby (2012), a resistividade elétrica é o contrário da condutividade que são propriedades bem notadas nos metais, figura 38. A resistividade mede a resistência de um material à corrente elétrica, que é influenciada pela temperatura na maioria dos materiais. Existem projetos que necessitam de materiais com elevada condutividade elétrica como redes de alta tensão, nos quais precisam bloquear essa condutividade, como casos de luvas para manipulação em redes elétricas. Figura 38: Resistividade elétrica. Fonte: (ASHBY, 2012). Uma propriedade relacionada com a anterior é a constante dielétrica (figura 39) atribuída a materiais isolantes, que mede a tendência à polarização de um isolante (ou dielétrico) quando colocado em um campo elétrico, que é polarizado e aparecem em sua superfície cargas que tendem a proteger o interior contra o campo elétrico. Em outras palavras, é a relação entre a quantidade de eletricidade armazenada em presença de um isolante e a quantidade de eletricidade armazenada na presença de vácuo. Um exemplo da aplicação são os capacitores

65 que servem para armazenar energia, que nada mais são que duas placas condutoras separadas por um dielétrico (ASHBY, 2012). 64 Figura 39: Constante Dielétrica - mede a capacidade de polarização de um isolante. Fonte: (ASHBY, 2012). E para concluir as propriedades elétricas básicas, temos o potencial de ruptura (MV/m) é o gradiente de potencial elétrico ao qual um isolante sofre ruptura e um surto prejudicial de corrente o atravessa. Propriedades óticas: Todo material possui um índice de refração (n) que é representado por um valor adimensional atribuído a uma substância, que é denominada de meio. Desse modo, pode-se dizer que o índice de refração (n) é a relação entre a velocidade da luz no vácuo sobre a velocidade da luz no meio. Destaca-se que a velocidade da luz quando incide sobre um material, é menor que sua velocidade no vácuo, isso ocorre em consequência do fenômeno causado quando um feixe de luz ao atingir a superfície de um material a um ângulo qualquer α de incidência, entra no material com outro ângulo (β), chamado de ângulo de refração (DIETER, 1988). Esse índice de refração é dependente do comprimento de onda e, portanto, da cor da luz. Quanto mais denso for o material, e mais alta sua constante dielétrica, maior será o índice de refração (figura 40).

66 65 Figura 40: Exemplo de refração em dois sólidos de metal com densidades diferentes. Fonte: (Internet). Propriedades ecológicas: Com a elevação da temperatura no globo terrestre, surgem novas responsabilidades ambientais. A propriedade ecológica é referente à pegada de CO2 que é a massa de dióxido de carbono liberada na atmosfera durante a produção de 1kg de material. Ou seja, é referente às quais ferramentas e processos são utilizados para produzir um produto ou material e o quanto ele polui ou poluirá depois de terminado (ASHBY, 2012). 2.4 OS MATERIAIS METÁLICOS A utilização dos materiais metálicos está presente em nosso cotidiano, apresentando-se dessa forma mais simples como uma chave de roda para carro até projetos mais complexos. Existem muitos metais diferentes tornando difícil a ação de memorização de suas denominações e propriedades, mas, a sua maioria, é derivada do aperfeiçoamento das formulações básicas. Assim, conhecendo os metais genéricos, conhecerá grande parte de materiais metálicos (COLLINS, 2005). Os metais são obtidos através da metalurgia extrativa e nem sempre eles são extraídos na forma de materiais metálicos. Isso faz com que para se tornarem metálicos, devem necessariamente se adequar aos três eixos que definem um material metálico: a composição química, a forma e o estado metalúrgico.

67 66 Dependendo do processo de produção, a forma e estado metalúrgico podem perder a sua importância, como nos casos de materiais utilizados em processos de fundição que serão derretidos em moldes (DIETER, 1988). O ajuste da composição e o nível de impurezas reduzidas até um valor abaixo daquele no qual sabidamente exercem efeitos requisitados criam duas grandes subclasses de materiais metálicos, os ferrosos e aços e as ligas não ferrosas, conforme apresentados na figura 41 (CALLISTER JR, 2002). Figura 41: Fluxo de origem dos materiais. Fonte: (CALLISTER JR, 2002) Metálicos Ferrosos Os materiais com composições ferrosas são aqueles onde o ferro é o constituinte principal. Essas ligas são produzidas em maior quantidade do que qualquer outro tipo de metal e nelas estão incluídos os aços inoxidáveis, os aços carbono comuns, aços-ferramentas e os ferros fundidos. Usualmente os ferros fundidos possuem teores de carbono em sua composição acima de 2% em peso e aços são as ligas compostas por ferros e teores de carbono de até 2% em peso (PADILHA, 2000).

68 67 Chiaverini (2005) diz ainda que o ferro não é encontrado puro na natureza, geralmente esse metal apresenta-se combinado com outros elementos, formando vários compostos, como a hematita (Fe 2 O 3 ), magnetita (Fe 3 O 4 ), limonita (FeO[OH]), siderita (FeCO 3 ), pirita (FeS 2 ) e limenita (FeTiO 3 ), sendo os mais importantes os dois primeiros. Essas composições químicas envolvem uma das principais desvantagens da utilização de materiais ferrosos, a oxidação. Esse termo refere-se à perda de elétrons, ou ainda aumento da reatividade, não necessariamente em presença de oxigênio, causando assim a corrosão que leva a perda de massa e resistência na estrutura ou componente. Existem três maneiras de ocorrer à oxidação, são elas: i) quando se adiciona oxigênio à substância; ii) quando uma substância perde hidrogênio; iii) quando a substância perde os elétrons. O resultado conforme comentado é a oxidação do ferro presente, pois este metal em contato ou não com oxigênio presente na água e no ar se oxida e desta reação surge à ferrugem que deteriora pouco a pouco o material original. Para evitar que isso aconteça, as máquinas ou componentes podem ser pintadas e envernizadas, lubrificadas com óleo ou outras substâncias lubrificantes ou ainda através da mistura com metais de sacrifício e proteção catódica (CHIAVERINI, 2002). O que os projetistas devem saber é que a corrosão abrange várias situações e formas adversas. Quanto às situações, ela pode ser galvânica, sob tensão, por pites, grafítica etc. Quanto às formas podem se mostrar aveolar, intragranular, transgranular etc. Cabe ao criador do projeto verificar a utilização e aplicação da ideia para saber qual material e processo de acabamento se adequará melhor à aplicação (CALLISTER JR, 2002) Metálicos não Ferrosos Os metais não ferrosos são usados na fabricação de equipamentos que não podem oxidar e precisam ter um peso consideravelmente leve. Basicamente eles são metais ou, em sua maioria, utilizados em projetos mecânicos, ligas metálicas que não possuem ferro ou, se houver, sua quantidade é relativamente pequena.

69 68 Alumínio, bronze, cobre, estanho e latão são exemplos de metais não ferrosos. Esses materiais ganham características vantajosas quando são misturados com outros elementos químicos ou metais propriamente ditos, transformando-se nas ligas metálicas, fabricadas de acordo com as necessidades e aplicações (PADILHA, 2000). Ressalta-se, que o alumínio e o magnésio, que há tempos atrás não eram usados, atualmente estão presentes em ligas empregadas na fabricação de automóveis e peças, como a embreagem e pedais de freio, que precisam ser ao mesmo tempo leves e resistentes. A grande vantagem na aplicação em projetos de automóveis é a redução de peso e consumo de combustível com o aumento da eficiência e segurança. Um dos processos mais empregados na produção e refino dos metais não ferrosos é o eletrolítico, que contempla a dissolução de um metal de valor impuro, em um eletrólito, por meio de reações eletroquímicas, seguida pela redução eletrolítica, exclusivamente do íon de metal que está sendo refinado. Essas soluções eletrolíticas são muito corrosivas, com concentrações de ácido sulfúrico, ph ácido, e temperaturas razoavelmente elevadas. Isso requer que as instalações dos equipamentos sejam construídas com materiais resistentes e sejam protegidas contra a ação corrosiva onde são empregados também metais não ferrosos (LAWRENCE, 2000). Outros metais como o titânio, por sua especial resistência à corrosão, são usados em próteses e implantes cirúrgicos. Entretanto, são de custo elevado devido à exigência na produção e elaboração da tecnologia de uso e fabricação Ligas Metálicas Segundo Ashby; Jones (2007), é bem pouca a utilização de metais em seu estado puro, quase sempre adicionam-se a eles outros elementos que os transformam em ligas e lhes conferem melhores propriedades mecânicas. Esses elementos de liga sempre se dissolverão no metal base para formar solução sólida,

70 69 mesmo com a solubilidade variando entre <0,01% e 100% e variando com a combinação dos elementos liga. Por exemplo, o ferro em um aço carbono só dissolve 0,007% de carbono em temperatura ambiente, já o cobre em latão pode dissolver mais que 30%. A literatura mostra que existem duas classes básicas de solução sólida. Na primeira, átomos pequenos como carbono, boro e a maioria dos gases se encaixam aos átomos maiores de metal, resultando em soluções sólidas intersticiais. Embora uma solução é limitada a poucas quantidades, ela pode causar grandes efeitos nas propriedades dos materiais. Na segunda é quando os átomos dissolvidos têm o tamanho similar ao do metal base, então os átomos dissolvidos simplesmente substituem alguns dos átomos do metal base, resultando em uma solução sólida substitutiva como acontecem no latão e cuproníquel. O que acontece é que normalmente as soluções tendem a ser aleatórias, impossibilitando de prever quais lugares serão ocupados por quais átomos. Porém, se os átomos A preferirem ter vizinhos A e átomos B terem vizinhos B, a solução pode aglomerar. Quando os átomos A preferirem os vizinhos B, a solução pode se ordenar (ASHBY; JONES, 2007). É o que mostra a figura 42. Figura 42: Estruturas de solução sólida. Fonte: (ASHBY; JONES, 2007)

71 70 Em muitas ligas, quando o excedente de elementos de liga não se dissolve mais no metal base, então ele se separa dando origem a regiões que têm concentração de elemento liga. Na maioria dos sistemas de ligas, contudo, os átomos excedentes do elemento de liga se separam como compostos químicos que incidem beneficamente sobre as propriedades do metal, formando assim outras características vantajosas, denominadas de ligas específicas. Diante do exposto, tem-se um pequeno, mas significativo setor do mercado, os aços-liga que se classificam em aços de baixa liga, os de alta liga, inoxidáveis, e os aços ferramenta. Por conta da adição de elementos ligas, obtêm quatro finalidades principais, segundo Chiaverini (2002) que são: i) melhorar a temperabilidade do aço; ii) proporcionar fortalecimento por solução e endurecimento por precipitação; iii) proporcionar resistência à corrosão; iv) estabilizar austenita, resultando em um aço austenítico (CFC) em temperatura ambiente. Outra classe de metais que utiliza da adição de elementos ligas, segundo Ashby; Jones (2007), possui não menos de 14 metais com densidades menores ou iguais que 4,5 Mg m-3. Destes, o titânio, o alumínio e o magnésio são de uso comum como materiais estruturais. O lítio é um elemento liga em alumínio para reduzir densidade e peso em estruturas de aeronaves e o ítrio possui excelente conjunto de propriedades para aeronaves espaciais, mas tem seu uso restrito devido à escassez. A tabela 3 mostra que a utilização de ligas à base de alumínio, magnésio e titânio podem ter razões rigidez/peso e resistência/peso melhores que a do aço. Além disso, são altamente resistentes à corrosão, não são tóxicas e possuem bom comportamento diante da fluência. O uso dessas ligas está abrangendo o mercado de edificações e construções civis, seguido das indústrias de latas e recipientes e do sistema de transporte. Esse último setor vem crescendo rapidamente por prover a redução de peso e consumo diante das questões ambientais e energéticas. Cada liga tem sua respectiva aplicação, pois seu propósito é conter ou se adequar a um ambiente físico ou característica de trabalho excessiva quando comparada com metais comuns.

72 71 A resistência dessas ligas leves deve-se a tratamentos térmicos ou de fabricação específicos, como endurecimento por solução sólida, endurecimento por envelhecimento (ou precipitação) e endurecimento por encruamento (ou trabalho a frio). Todos os processos e procedimentos para transformar essas ligas são tabelados e metodológicos para que sigam perfeitamente os padrões desenvolvidos e estudados. Metal Densidade (Mg m -3 ) T m ( C) Comentários Titânio 4, Alta T m - excelente resistência à fluência. Ítrio 4, Boa resistência e ductilidade; escasso. Bário 3, Escândio 2, Escasso Alumínio 2, Estrôncio 2, Reativo em ar/água Césio 1,87 28,5 Flui/funde; muito reativo em ar/água Berílio 1, Difícil de processar; muito tóxico. Magnésio 1, Cálcio 1, Reativo em ar/água Rubídio 1,53 39 Sódio 0,97 98 Potássio 0,86 63 Flui/funde; muito reativo em ar/água. Lítio 0, Tabela 3: Os metais leves. Fonte: (ASHBY; JONES, 2007) Estrutura Cristalina dos Materiais Metálicos Segundo o dicionário da Língua Portuguesa (FERREIRA, 1986) material é aquilo que é empregado na confecção de bens materiais como habitações, veículos, máquinas, utensílios etc. Como exposto anteriormente, os materiais para engenharia são classificados em três principais classes independentes - Metais, Cerâmicas e Polímeros - e uma classe composta chamada de Compósitos. Este estudo priorizará em seu desenvolvimento as características e estruturas dos materiais metálicos e suas ligas. Destaca-se que os 90 (noventa) elementos que constituem a Terra, estão presentes em quantidades adversas e distribuídos de modo não uniforme por ela. A matéria do universo é constituída de átomos, mas somente os gases inertes são encontrados no estado atômico e o restante existe na forma de moléculas constituindo dois ou mais átomos iguais ou diferentes. Nos oceanos encontram-se as substâncias dissolvidas em quantidades variáveis e, em

73 72 sua maioria, no estado iônico ou carregado ao estado atômico ou neutro (CALLISTER JR, 2002). Na crosta terrestre há principalmente agregados sólidos ou compostos envolvendo os elementos, tais como oxigênio, silício, alumínio, ferro, cálcio entre outros mais comumente encontrados. Chama-se de fase a parte da matéria estruturalmente homogênea e, durante a análise de um gás ou de uma mistura de gases, pode-se observar que devido ao seu movimento e a separação de seus constituintes, os gases não possuem um arranjo molecular ou atômico internamente regular. Sendo assim, é considerado um sistema de fase simples, generalizando em sistema gasoso (LAWRENCE, 2000). Os materiais metálicos possuem suas características e aplicações bem definidas e distintas de outros materiais. Algumas características básicas dos metais é que são relativamente resistentes, maleáveis, dúcteis, excelentes condutores de eletricidade e calor, densos entre outras. Mas o que faz como que essas características sejam reais, é a presença de átomos organizados numa estrutura repetitiva e regular denominada pela ciência dos materiais como Cristal (LAWRENCE, 2000). Assim, pode-se dizer que a estrutura de um metal é definida por duas coisas: a primeira é a constituição que envolve a composição geral, os elementos (ou componentes) que o metal contém e os pesos relativos de cada um deles. E a segunda é a informação geométrica sobre a forma de cada fase associada ao tamanho e espaçamentos de cada fase (CALLISTER JR, 2002). Inicialmente, ao examinar a menor das escalas de característica estrutural e controlável, que é como os átomos são empacotados nos metais para dar uma estrutura cristalina ou uma estrutura vítrea (tabela 4), verifica-se que, na maioria dos casos, os átomos do metal são empacotados em simples estruturas cristalinas cúbica de face centrada (CFC), cúbica de corpo centrado (CCC) ou hexagonal compacta (HC). Átomos de metais são como minúsculos rolamentos de esferas e tendem a um extremo empacotamento, possuindo estruturas como a CFC e HC com a mais alta densidade de compactação possível, ou seja, 74% do volume do metal ocupado pelas esferas. Existem também metais como ferro e cromo, que possuem

74 certa direcionalidade, que faz com que os átomos se empacotem em uma estrutura CCC mais aberta com densidade de 68%. 73 A ligação atômica nesse grupo de materiais é metálica, e, dessa forma, é de natureza não direcional, tornando, consequentemente, mínimas as restrições em relação à quantidade e à posição dos átomos vizinhos mais próximos (ASHBY; JONES, 2007). Metal puro Estrutura Dimensões da célula unitária (nm) A C Alumínio CFC 0,405 Berílio HC 0,229 0,358 Cádmio HC 0,298 0,562 Cromo CCC 0,289 Cobalto HC 0,251 0,409 Cobre CFC 0,362 Ouro CFC 0,408 Háfnio HC 0,320 0,506 Índio Tetragonal de face centrada Irídio CFC 0,384 Ferro CCC 0,287 Lantânio HC 0,376 0,606 Chumbo CFC 0,495 Magnésio HC 0,321 0,521 Manganês Cúbico 0,891 Molibdênio CCC 0,315 Níquel CFC 0,352 Nióbio CCC 0,330 Paládio CFC 0,389 Platina CFC 0,392 Ródio CFC 0,380 Prata CFC 0,409 Tântalo CCC 0,331 Tálio HC 0,346 0,553 Estanho Tetragonal de corpo centrado Titânio HC 0,295 0,468 Tungstênio CCC 0,317 Vanádio CCC 0,303 Ítrio HC 0,365 0,573 Zinco HC 0,267 0,495 Zircônio HC 0,323 0,515 Tabela 4: Estruturas cristalinas de metais puros em temperatura ambiente. Fonte: (ASHBY; JONES, 2007) Alguns metais têm mais de uma estrutura cristalina, conforme mostrado na figura 43. Essa composição pode ser alterada de acordo com a temperatura de trabalho. Esse polimorfismo é provocado em temperatura ambiente por formação de liga, fazendo com que aços inoxidáveis tornem-se CFC ao invés de CCC. Ressaltase que em baixas temperaturas tem melhor ductilidade e tenacidade se comparados

75 74 ao aço carbono comum. As estruturas vítreas são formadas quando metais fundidos são resfriados com muita rapidez, não deixando tempo para que os átomos organizados aleatoriamente no líquido passem para o arranjo ordenado de um cristal sólido. Assim, forma-se um sólido amorfo quando uma estrutura líquida é congelada. Essa estrutura é chamada de empacotamento aleatório denso e tem boa capacidade de modelagem (CALLISTER JR, 2002). Figura 43: Estruturas cristalinas. Fonte: (CALLISTER JR, 2002). Os cristais quando crescem acabam formando contornos irregulares devido aos pontos de contato de cada conjunto e, consequentemente, formam-se os grãos que são ligados por uma película chamada de contorno de grão. Assim, os planos de maior densidade atômica tem uma menor resistência ao escorregamento dos planos dependendo de sua forma alotrópica (diferentes reticulados a diferentes temperaturas), conforme registrado na figura 44. Por exemplo, os metais com reticulados CFC são mais deformáveis que os com reticulado CC (CHIAVERINI, 2002).

76 75 Figura 44: Representação do processo de cristalização de um metal. Fonte: (CHIAVERINI, 2002). A figura 45 representa como resultado a cristalização, formação dos cristais, dando origem ao sistema cristalino que se dividem em sete formas geométricas que são, triclínico, monoclínico, ortorômbico, Hexagonal, Triagonal, Tetragonal e Cúbico, conforme as posições dos átomos, formando as 4 possíveis distribuições chamadas de reticulados Bravais. Figura 45: Reticulados cristalinos Bravais. Fonte: (CHIAVERINI, 2002).

77 Principais Tipos de Defeitos Cristalinos Segundo Callister Jr. (2002), imperfeições ou defeitos cristalinos são os defeitos e as causas da deformabilidade ou plasticidade dos metais. Considera-se que o presente estudo busca apreender as condições perfeitas e de isotropia, contudo, como o mundo real é anisotrópico e imperfeito, verifica-se a constante meta de evolução frente à necessidade de superar os empecilhos. Assim, todas as propriedades citadas anteriormente são estimadas através de um cristal perfeito, no qual não existem defeitos ou imperfeições, servindo de base para a aplicação prática e correção de desvios do padrão criado. Empregando mais especificidade, pode-se inferir que as propriedades mecânicas são estimadas mediante as imperfeições ou defeitos de um reticulado cristalino. Esses defeitos são classificados, segundo Callister Jr (2002), em puntiformes (lacunas, intersticiais, substitucionais e combinações deles com ou sem impurezas), lineares (discordâncias) e bidimensionais (defeitos de empilhamento, contornos de macla, contornos de sub-grão, contornos de grão, contornos de antifase e interfaces entre fases diferentes) Defeitos Puntiformes Lacunas são os mais simples dos efeitos pontuais, contida em todos os sólidos cristalinos, sendo impossível de se criar um material isento desse tipo de defeito. A necessidade da existência de lacunas é explicada utilizando os princípios da termodinâmica que favorecem o aumento da entropia do cristal. O auto-intersticial é um átomo de cristal que se encontra comprimido no interior de um sítio intersticial, sua formação não é muito provável e suas concentrações são significativamente menores do que aquelas exibidas pelas lacunas (figura 46).

78 77 Figura 46: Representação bidimensional de um sólido cristalino contendo os defeitos intersticial (sefl interstitial), intersticial de átomo impuro (interstitial impurity atom), lacuna (vacancy) e substitucional (Substitutional). Fonte: (CALLISTER JR, 2002) Lineares Lineares são os defeitos caracterizados por discordâncias que se refletem na forma unidimensional, tendo ao seu redor o desalinhamento de alguns átomos. São classificadas em Cunha, Hélice ou Espiral e sua magnitude diminui com a distância de afastamento da linha da discordância, sendo virtualmente perfeito quanto mais se distancia da linha de discordância. O movimento das discordâncias produz a deformação plástica, pois à medida que forças externas são aplicadas nos átomos, eles escorregam com mais facilidade para onde estão localizados os efeitos e vão se rearranjando até não terem mais para onde escorregar (figura 47). Figura 47: A direita o arranjo dos átomos em torno de uma discordância em Cunha e a esquerda uma em Hélice. Fonte: (CALLISTER JR, 2002).

79 Bidimensionais Segundo Callister Jr (2002) os Defeitos Interfaciais são contornos que possuem duas dimensões e normalmente separam as regiões dos materiais que possuem diferentes estruturas cristalinas e/ou orientações cristalográficas. Contornos de grão: é o contorno que separa dois pequenos grãos ou cristais que possuem diferentes orientações cristalográficas em materiais policristalinos (figura 48). Figura 48: Contornos de grão e de sub-grão. Fonte: (CALLISTER JR, 2002). Contornos de macla: é um tipo especial de contorno de grão através do qual existe uma simetria específica em espelho da rede cristalino, ou seja, os átomos de um lado do contorno estão localizados em posições de imagem em espelho dos átomos do outro lado do contorno (figura 49). Figura 49: Exemplo de um contorno de macla. Fonte: (CALLISTER JR, 2002).

80 A variação dos outros efeitos bidimensionais nada mais é que a junção dos contornos com erros de empilhamento e defeitos de interface (figura 50). 79 Figura 50: Exemplo de interface incoerente. Fonte: (CALLISTER JR, 2002). 2.5 A SELEÇÃO DE MATERIAIS Na engenharia a escolha de um material definirá a qualidade final de um projeto ou produto. Devido a esse fato diversos métodos foram elaborados para ponderar e direcionar a seleção de materiais no âmbito da engenharia, obedecendo assim a múltiplos critérios que quando analisados individualmente, cada critério pode levar a uma alternativa, mas que na prática formam um conjunto que devem ser satisfeitos simultaneamente. O desenvolvimento da SM foi em cima de pesquisas e estudos de casos na inovação e desenvolvimento de produtos de maneira sustentável e atendendo a requisitos de qualidade exigidos na fabricação. A seleção de materiais torna-se uma atividade de suma importância e, segundo Callister Jr (2002), talvez uma das tarefas mais importantes de execução para um engenheiro é a da seleção de materiais em relação ao projeto de componentes, pois é nela que deve ser considerada a importância dos critérios, além de ser tipicamente realizada com uma parte do projeto intermediário, sendo, em alguns casos, considerada antes e/ou durante o estágio preliminar.

81 80 Collins (2005) afirma que as etapas básicas da seleção de materiais candidatos para uma dada aplicação são: (1) analisar os requisitos dos materiais metálicos para aplicação; (2) montar uma lista de materiais adequados, com dados pertinentes da avaliação de desempenho, ordenados de tal forma que o melhor material esteja no alto da tabela para cada requisito importante da aplicação; (3) combinar a lista dos materiais adequados às exigências pertinentes da aplicação a fim de selecionar os melhores materiais candidatos para o projeto proposto Fatores que Influenciam na SM Na hora de montar uma lista de materiais os principais fatores para sua seleção a fim de atender as exigências do projeto são considerados, segundo Juvinall; Marshek (2008): 1) Disponibilidade; 2) Custo; 3) Propriedades mecânicas, físicas, químicas e dimensionais do material; 4) Processos de fabricação usinabilidade, formabilidade, capacidade de união, acabamento e revestimento. Segundo Collins (2005), conhecendo as características gerais de aplicação, elas podem ser colocadas na forma de requisitos de desempenho e serviços. Isso quer dizer que são aplicadas, por exemplo, em alta temperaturas, cargas flutuantes ou até mesmo em um ambiente altamente oxidante a fim de verificar quais serão os resultados do material para a sua condição de operação, ou seja, identificar o comportamento do material no momento da aplicação. Destaca-se que essa necessidade é pertinente, pois as propriedades dos materiais são indicadores de desempenho e serviços. Por exemplo, o desgaste está relacionado à dureza, a rigidez está relacionada ao modo de elasticidade, facilitando, assim, a tradução dessas características específicas descrita em tabela como forças aplicadas, tensões etc, para as propriedades mecânicas de um material.

82 81 Disponibilidade mesmo que se encontrem um material adequado para aplicação em um projeto, ele deve também está disponível. Juvinall; Marshek (2008) defendem que ao o projetista ao responder alguns questionamentos poderá verificar este critério. As questões são: 1) Qual o tempo total necessário para se obter o material? 2) Existe mais de uma empresa que pode fornecer o material? 3) O material está disponível com configuração geométrica necessária? 4) Qual é a quantidade máxima de material disponível? 5) Qual a probabilidade do material está disponível no futuro? 6) É necessário um acabamento específico? 7) O acabamento específico limita a disponibilidade do material? Custo Aspectos econômicos é considerado o fator inicial na análise dos materiais, porque deve ser alinhado o custo X benefício, adequando qualidade, atendimento e preço. O custo mais apropriado a ser considerado é o custo referente ao ciclo total de vida do componente. Isso inclui os custos iniciais do material, o custo de processamento e fabricação, o custo de instalações e o custo de operação / manutenção. Outros fatores a serem considerados, além das propriedades mecânicas e processos de fabricação que já foram citados anteriormente, são: previsão de vida em operação, despesas com transportes e manuseio, reciclabilidade e descarte Critérios a Serem Considerados na SM Existem diversas formas de se criar critérios de seleção de materiais e dentre eles alguns critérios são mais representativos, ou seja, importantes para o resultado final do qual se deseja obter, correlacionando com os fatores do processo de

83 82 fabricação, custo benefícios, previsão de vida em operação etc.. A seguir são descritos alguns exemplos (ASHBY; JONES, 2007): Considerações dimensionais; Considerações de forma; Considerações de peso; Considerações de resistência mecânica; Resistência ao desgaste; Conhecimento de variáveis de operação; Facilidade de fabricação; Requisitos de durabilidade; Número de unidades; Disponibilidade do material; Custo; Existência de especificações Viabilidade de reciclagem; Valor da sucata; Grau de normalização; Tipo de carregamento Caracterização de Propriedades Quanto ao Índice de Avaliação Segundo Collins (2005) para usar os índices de avaliação de desempenho com intuito de comparar materiais candidatos, é necessário encontrar quantitativos

84 83 dos materiais para cada um dos parâmetros-chave que compreende os índices de avaliação pertinentes. As propriedades utilizadas como parâmetros na SM devem ser caracterizadas para que o projetista saiba relacionar o índice de desempenho com as características requeridas do material adequado, ou seja, quais efeitos o projeto sofrerá e então quais serão as características requeridas para que seja a avaliação através de um índice. O quadro 3 é um exemplo dessa relação. Características requeridas do material adequado Índice de avaliação de performance 1 Razão resistência /volume Limite de escoamento ou de resistência 2 Razão resistência/peso Limite de escoamento ou de resistência/densidade 3 Resistência ao calor Perda de resistência/grau de temperatura 4 Resistência à fluência Taxa de fluência na temperatura de operação 5 Expansão térmica Deformação/grau de variação de temperatura 6 Rigidez Módulo de elasticidade 7 Ductilidade Alongamento percentual em 2 polegadas 8 Resiliência Energia/unidade de volume no escoamento 9 Tenacidade Energia/unidade de volume no escoamento 10 Resistência ao desgaste Perda dimensional na condição de operação; Também dureza 11 Resistência à corrosão Perda dimensional no meio de operação 12 Susceptibilidade a danos por Mudança na resistência ou ductilidade no meio radiação operacional 13 Manufaturabilidade Adequação para processo específico 14 Custo Custo/unidade de peso; Também usinabilidade 15 Disponibilidade Tempo e esforço para obtenção Quadro 3: Caracterização de Propriedades Quanto ao Índice de Avaliação. Fonte: (COLLINS, 2005) Para ilustrar o procedimento sugerido são montadas tabelas com as propriedades dos materiais, em anexo, no qual o melhor material para um dado índice fique no topo, seguindo em ordem decrescente de vantagem por diversos outros materiais. Em tarefas reais de projeto é requerido frequentemente dados mais detalhados que são recolhidos da literatura e/ou de outros bancos de dados agregando a competitividade de projeto.

85 84 Nobre ou catódico (protegido) Platina Ouro Grafite Titânio Prata Chloriment 3 (62 Ni, 18 Cr, 18 Mo) Hastelloy C (62 Ni, 17 Cr, 15 Mo) 18-8 Mo aço inoxidável (passivo) 18-8 aço inoxidável (passivo) Aço inoxidável cromado 11-30% Cr (passivo) Inconel (passivo) (80Ni, 13 Cr, 7 Fe) Níquel (passivo) Solda de prata Monel (70 Ni, 30 Cu) Ligas cupro-níquel (60-90 Cu, Ni) Bronzes (Cu-Sn) Cobre Latões (Cu-Zn) Chloriment 2 (66 Ni, 32 Mo, 1 Fe) Hastelloy B (60 Ni, 30 Mo, 6 Fe, 1 Mn) Inconel (ativo) Níquel (ativo) Estanho Chumbo Solda chumbo-estanho Ativo ou anódico (corroído) 18-8 Mo aço inoxidável (ativo) 18-8 aço inoxidável (ativo) Ni-Resist (ferro fundido de alto Ni) Aço inoxidável cromado 13% Cr (passivo) Ferro fundido Aço ou ferro Duralumínio Cádmio Alumínio comercialmente puro (1100) Zinco Magnésio e ligas de magnésio Figura 51: Resistência à Corrosão Galvânica em Água Salgada para Materiais. Fonte: (COLLINS, 2005).

86 85 De acordo com Collins (2005) o uso das tabelas anteriores nos possibilita a criação de um procedimento para identificar bons materiais candidatos para qualquer aplicação especifica em cinco passos descritos a seguir Especificações dos Materiais Selecionados para Fabricação Como dito anteriormente, a SM que visa atender os requisitos de projeto e produto baseando-se em aspectos de resistência, segurança, desempenho associado ao baixo custo, é feita considerando a seleção do processo de fabricação da peça com intuito de minimizar os custos de fabricação. A matéria-prima que será utilizada deve conter as características compatíveis com as respectivas exigências de projeto. As características fundamentais são: Composição química: indica os elementos químicos constituintes do material em faixas de composição e os elementos considerados impurezas em teores máximos; Condição: indica processo de semifabricação aplicado no material, como laminação a frio, ou a quente, trefilação, forjamento ente outros e, ainda, os tratamentos térmicos e mecânicos que condicionam o tipo de microestrutura do metal ou liga metálica; Forma: Materiais semifabricados se apresentam comumente na forma de produtos planos (placas, chapas grossas e finas, tiras e folhas) e de produtos não planos (perfis, barras, arames e tubos) e, também na forma de geometrias diversas produzidas por forjamento ou por metalurgia do pó; Tamanho: os materiais semifabricados e os pré-fabricados apresentam-se em tamanhos diversos compatíveis com os seus processos de fabricação. Procura-se adotar e selecionar tamanhos, bem como tolerâncias, padronizados para reduzir o número de itens de matérias primas a serem adquiridas e controladas; Tratamento superficial: a indicação do acabamento superficial e termos de rugosidade e aparência são indicativos importantes, pois, em muitos

87 86 casos, o custo do acabamento superficial pode superar o custo do material de base. Além desses itens, também se podem especificar características de qualidade particulares indispensáveis para determinadas aplicações, como ocorrem para chapas de aço destinadas à conformação plástica denominadas de chapas comerciais. A capacidade dos materiais escolhidos em se adaptar aos processos de fabricação é um fator de influência na SM, isso resulta na interação entre as características do processo de fabricação com as propriedades mecânicas dos materiais Normalização Técnica A norma técnica referente aos materiais busca estabelecer as características mínimas exigidas que constituam as especificações e apresenta métodos de ensaios, classificações, terminologias e padronizações necessários e simplificação das tarefas de SM no projeto e controle de qualidade dos materiais na fabricação de peças (ABNT, 2015). A padronização dos materiais metálicos indica se os requisitos de composição química, de microestrutura e as propriedades mecânicas estão obedecendo ao padrão mínimo de qualidade. Em conformidade com as características das normas, o método de ensaio estabelece os procedimentos para realização de ensaios físicos, químicos, mecânicos e mecanográficos. A terminologia apresenta a definição precisa dos termos e locuções técnicas aplicáveis aos materiais e aos seus tratamentos. A classificação permite ordenar, designar e agrupar materiais metálicos e a simbologia introduz os sinais necessários ao entendimento de expressões matemáticas e desenhos técnicos (BELDERRAIN, 2005).

88 MÉTODOS DE SELEÇÃO DE MATERIAIS A seleção de materiais, segundo Ashby (2012), é muito mais do que simplesmente combinar requisitos de um produto com o objetivo de escolher um único material que seja o melhor para a situação encontrada. No âmbito da engenharia, a seleção dos materiais contempla aspectos técnicos, de resistência e desempenho. No mundo ambiental a seleção converge para a sustentabilidade, energia incorporada, emissão de poluentes, preservação das fontes de insumo etc. Atualmente, em virtude da visão e conceito de preservação do meio ambiente, esses requisitos estão lado-a-lado. A utilização do Método de Multicritérios no processo de tomada de decisão objetiva analisar os diferentes modelos desenvolvidos, possibilitando a comparação de critérios, definindo os mais assertivos para apoiar a tomada de decisão. Ressaltase que o uso deste método dentro da teoria da decisão, tem se constituído em uma importante área de estudo. Reforça-se, desse modo, o posicionamento de Shimizu (2006) quando afirma que o processo de formular alternativas de decisão e escolher a melhor delas é quase sempre caótico e complexo. Caótico pelo fato dos indivíduos não possuírem uma visão clara e completa dos objetivos. Complexo devido à incerteza, à falta de estruturação do problema que pode inviabilizar a aplicação de qualquer metodologia de decisão. Assim sendo, deve-se seguir o modelo que envolva multicritérios, principalmente no caso de complexas decisões. Esse processo de decisão em um ambiente complexo normalmente envolve dados imprecisos e/ou incompletos, pois a presença de múltiplos critérios associada a vários agentes de decisão e múltiplos objetivos, muitas vezes, se mostram conflitantes entre si. Portanto, a tomada de decisão deve buscar a opção que apresente o melhor acordo entre as expectativas do decisor e as suas disponibilidades em adotá-la considerando a relação entre os elementos objetivos e subjetivos (BELDERRAIN, 2005). Os atores deste processo são identificados como falicitadores e decisores. O falicitador tem como objetivo esclarecer o processo de avaliação e/ou negociação construindo um modelo que considere os pontos de vistas dos atores e seus juízos de valores. Os decisores são aqueles a quem delegamos o poder de

89 decisão podendo intervir na construção e na utilização do modelo como ferramenta de avaliação (BELDERRAIN, 2005) Conceito sobre os Metódos de Análise e Apoio à Decisão As abordagens multicritérios modelam os processos de decisão que envolvem uma decisão a ser tomada, eventos desconhecidos e possíveis cursos de ação e resultados que irá refletir o juízo de valores dos decisores. Estas abordagens foram desenvolvidas para problemas que incluem aspectos qualitativos e/ou quantitativos. Sabendo-se que é fundamental a experiência e o conhecimento das pessoas que é tão valioso quanto os dados utilizados na tomada de decisão como sendo a parte subjetiva dos atores (BELDERRAIN, 2005). Estes métodos multicritérios de apoio de decisão permitem avaliar critérios que não podem ser transformados em valores financeiros, podendo estimar as possíveis implicações de cada curso de ação de modo a obter uma melhor compreensão entre suas ações e seus objetivos. Consequentemente, segundo Soares (2003), os resultados obtidos pela análise multicritérios dependem do conjunto de ações consideradas, das qualidades dos dados, da escolha e estruturação dos critérios, dos valores de ponderação atribuídos aos critérios, o método de agregação utilizado e da participação dos diferentes atores Métodos da Escola Americana Rossoni (2011) apresenta que os métodos mais difundidos da Escola Americana são: MAUT (MutiattributeUtilityTheory Teoria da Utilidade Multiatributo): consiste em uma extensão natural da Teoria da Utilidade, para o contexto no qual cada alternativa seja descrita por uma lista de atributos. Essa teoria assume que o decisor deseja fazer uma escolha que corresponde ao maior nível de satisfação (ou utilidade). A

90 89 satisfação ou preferência do decisor perante o risco é representada por uma função matemática chamada função utilidade. E este método é o único que utiliza a Utilidade Agregada, condicionada a verificações que somente este método se propõe realizar; TODIM (Tomada de Decisão Interativa Multicritério): incorpora em sua formulação padrões de preferência dos decisores em presença de risco, baseado na Teoria dos Prospectos, que utiliza funções de valor para explicar a aversão e a propensão ao risco na tomada de decisão. Prospecto é entendido como um jogo aonde o decisor prefere ganhar menos, diante do risco de perder, ou, correr o risco de ganhar, na certeza de perder; SMART (Simple Multi-Attribute Rating Techique): neste método para conseguir obter os pesos de cada um dos critérios, explorou a noção intuitiva de importância e a ideia de um modelo aditivo nos quais os pesos representam a importância relativa de um atributo em relação aos outros. É um procedimento simples no qual os decisores julgavam o grau de importância de cada atributo em relação aos outros e esses julgamentos podiam ser facilmente colocados num conjunto de pesos normalizados; AHP (Analitic Hierarquic Process): é uma ferramenta muito útil por ser uma boa medida da hierarquia dos princípios, critérios, indicadores e verificadores. Ela aborda a tomada de decisão arranjando os componentes importantes de um problema dentro de uma estrutura hierárquica similar a uma árvore genealógica. O método de análise de decisão AHP se fundamenta na comparação de alternativas de escolhas, duas a duas, onde o decisor realiza pares de comparações relativas a duas alternativas da estrutura de decisão, questionando-se qual elemento satisfaz mais e quanto mais.

91 Métodos da Escola Francesa ou Europeia O MCDA (Multiple Criteria Decision Aid Auxilio à Decisão por Múltiplos Critérios) tem origem na Europa e foram denominados a princípio por Escola Francesa de apoio à decisão com múltiplos critérios. Permitem a elaboração de um modelo mais flexível do problema sem precisar fazer uma comparação entre alternativas e obrigar o analista de decisão a criar uma estrutura hierárquica dos critérios. Os métodos mais conhecidos, segundo Rossoni (2011), são: ELECTRE (Elimination and Choice Translating Reality): método que produz índices de concordância e de discordância para determinar relações de dominância entre as alternativas e categorizá-las; PROMÉTHEÉ (Preference Ranking Method for Enrichment Evaluation): método que utiliza índices de preferência para determinar a intensidade global de preferência entre as alternativas, com o objetivo de se obter uma categorização parcial ou completa; MACBETH (Measuring Attractiveness by a Categorical based Evaluation Technique): é um método que agrega conceitos da escola americana e francesa, no qual modelos de problemas de programação linear são utilizados para descrever o grau de preferência das alternativas. Permite agregar os diversos critérios de avaliação em um critério único de síntese, por meio da atribuição de pesos aos vários critérios, respeitando as opiniões dos decisores. Mediante a comparação par a par da atratividade das alternativas, são atribuídos os pesos aos critérios: dadas duas alternativas, o decisor deve dizer qual a mais atrativa (deve receber a maior nota) e qual o grau desta atratividade em escala semântica que tem consequência com uma escala ordinal; SAW (Simple Additive Weighting) consiste em quantificar os valores dos atributos (critérios) para cada alternativa, construindo a Matriz de Decisão contendo estes valores, derivando a Matriz de Decisão normalizada, nomeando a importância (pesos) para os critérios e calculando a contagem global para cada alternativa. Então, a

92 91 alternativa com a contagem mais alta é selecionada com a preferida (melhor); TOPSIS (Technique for Order Preference by Similarity to Ideal Solution): é uma técnica para avaliar a melhor alternativa seria aquela é a mais próxima à solução ideal positiva. É uma solução que maximiza os critério de benefícios e minimiza os critérios de custos; já a solução ideal negativa maximiza os critérios de custos e minimiza os critérios de benefícios. A solução ideal positiva é composta de todos os melhores valores atingíveis dos critérios de benefício; já a solução ideal negativa consiste em todos os piores valores atingíveis dos critérios de custos. Ao aprofundar esta metodologia, encontra-se respaldo para verificar se os pontos positivos do material são coerentes com o custo Vantagens e Desvantagens Os métodos multicritérios de análise de decisão apresentam duas vantagens decisivas que são: i) definir e evidenciar a responsabilidade do decisor ; ii) melhorar a transparência do processo de decisão. Outras vantagens que podem ser citadas são: a construção de uma base para o diálogo entre analistas e decisores que fazem uso de diversos pontos de vista comuns; a facilidade em incorporar incertezas aos dados sobre cada ponto de vista; interpretar cada alternativa como um acordo entre objetivos e conflito; a divisão do processo de construção de modelos em duas fases distintas (ROSSONI, 2011). As abordagens multicritérios proporcionam uma melhor adaptação aos contextos decisórios encontrados na prática. Elas permitem que um grande número de dados, interações e objetivos sejam avaliados de forma integrada (BELDERRAIN, 2005). Esse fato é apontado como a maior vantagem em relação aos modelos monocritérios tradicionais, dos quais se destaca a analise custo benefício (ROSSONI, 2011). Por outro, a maior desvantagem dessas abordagens é a inexistência de uma metodologia única que supera as deficiências dos inerentes a cada um dos métodos. Outra desvantagem é que no Método de Multicritérios são estabelecidas metas para

93 92 cada objetivo visando minimizar a soma dos desvios dos níveis realizados por cada variável para a qual há uma meta. Consequentemente, é gerada uma imensa matriz com diferentes objetivos, metas e pesos, que evidenciam as diferentes perspectivas dos agentes envolvidos na escolha (ROSSONI, 2011). O problema é que a minimização ocorre com uma série de restrições que refletem a demanda por recursos e fazem surgir conflitos entre a simultânea maximização e minimização de todos os objetivos. Além disso, o nível de informações requeridas é muito grande e o estabelecimento das metas pode ser outro problema. 2.7 A METODOLOGIA DE ASHBY Em 1992 o engenheiro de materiais britânico professor da universidade de Cambridge, Michael Farries Ashby revolucionou a maneira de selecionar materiais. Sua abordagem levava em conta os princípios da SM através dos robustos Handbooks que possuíam todas as informações possíveis do último material desenvolvido. Ashby relacionou características, material, geometria e processo, porém foi além quando decidiu trabalhar com a divisão de classes e subclasses. Por meio de suas análises, foram associadas funções matemáticas compreendidas na forma de índices de mérito que avaliam o comportamento mecânico e suas funções de acordo com a carga solicitada ou utilização do material, visando maximizar essas propriedades (ASHBY, 2012). Esses índices permitem avaliar e listar todas as propriedades requeridas de um material, como a rigidez que relaciona o módulo de Young com a densidade, ao invés de simplesmente avaliar o módulo separadamente da densidade. Isso proporciona garantir as características desejáveis do projeto, relacionando, no mínimo, duas das principais características requeridas. Na prática, primeiramente, identifica-se qual será o índice de desempenho a partir da função em que o material será submetido junto à geometria aplicada. Então, é possível selecionar limiares para certas propriedades oferecidas em

94 93 materiais que já são comumente mais utilizados e ofertados por uma base de dados também criada por Ashby. Nesse banco de dados, a divisão por classe permite realizar uma pré-seleção de materiais representativos para, então, só trabalhar na classe relativa. Finalmente, os materiais pré-selecionados são mostrados em um gráfico de duas dimensões chamado de diagrama de Ashby, que permite mostrar a gama de materiais de acordo com seus índices de mérito. Esses gráficos são construídos com base nas propriedades dos materiais, alocando em seus eixos duas propriedades que irão constituir o índice de mérito para a respectiva exigência do projeto Diagramas de Propriedades de Materiais Segundo Ashby (2012), as propriedades de materiais limitam o desempenho. Contudo, conforme alerta o autor, é raro que o desempenho de um componente seja oriundo de uma só propriedade. Sendo assim, as combinações de propriedades em um projeto definem interesses como rigidez com baixo peso, condução térmica acoplada à resistência e à corrosão ou resistência combinada com tenacidade, por exemplo. Parte daí a ideia da construção dos gráficos de Ashby que condensam um grande acervo de informações em uma forma compacta. Cada propriedade possui uma escala de valores para cada material, dando para alguns materiais uma amplitude extremamente elevada, abrangendo cinco ou mais potências de dez. Os diagramas de Ashby são sempre apresentados da forma que uma propriedade do material esteja relacionada à outra através dos eixos X e Y do gráfico. A faixa desses eixos é escolhida de modo a incluir todos os materiais existentes na face da terra, exigindo, então, a escala logarítmica para essa condensação. Os dados de uma subclasse, por exemplo, os metais, se aglomeram, criando as famílias de materiais. Os dados para essa família são englobados em um envelope de propriedade, como visto na figura 52, em que relaciona o módulo de Young E (GPa) com a Densidade ρ (kg/m³). Dentro de cada envelope têm as bolhas brancas que compreendem as classes e subclasses.

95 94 Figura 52: Diagrama E - ρ demonstrando as famílias de materiais e seus respectivos envelopes. Fonte: (ASHBY, 2012). No caso das linhas tracejadas que corta de ponta a ponta do gráfico, elas podem ser explicadas da seguinte forma: Por exemplo, a velocidade do som no sólido depende de E e ρ, a equação que descreve essa velocidade é dada por: ( ) (1) Na forma logarítmica: (2) Assim, para um valor fixo de v, o gráfico da equação será uma linha reta de inclinação 1. Essa inclinação demonstra que todos os materiais que cortam essa linha, terão o mesmo valor de v. Isso também permite acrescentar contornos de velocidade de onda constante ao diagrama, que são retas paralelas que possuem o mesmo princípio. Outro fator a se observar são as outras inclinações dessa reta, que dependerão do índice de mérito a ser utilizado. Ashby parte do princípio de que a reta correspondente ao índice de mérito deverá passar em cima de um material já conhecido e aplicado no projeto desejado que contivesse o menor índice de mérito. Essa reta vai indicar que todos os

96 95 materiais acima da reta são melhores, os que ficarem abaixo da linha são os piores e aqueles que cortam a reta possuem o mesmo índice de mérito. Os principais diagramas de Ashby utilizados em diferentes projetos mecânicos, de acordo com as necessidades indicadas pelos índices de mérito, sendo que cada um está relacionando diferentes informações nos eixos X e Y seguir são apresentados nos apêndices de 01 a A Estratégia de Seleção Basicamente a estratégia de seleção desenvolvida por Ashby (2012), se resume em: traduzir requisitos do projeto; triar usando restrições; classificar usando os objetivos; procurar por informações de apoio a tomada de decisão (figura 53). Figura 53: Estratégia de seleção de materiais. Fonte: (Adaptado de ASHBY, 2012). Essas etapas podem ser caracterizadas como: Tradução: é a hora de definir: Como os requisitos de um projeto para um componente são traduzidos em uma prescrição para um material?

97 96 Quais serão as funções desse componente, a quais cargas estarão sujeito, quais restrições em relação às dimensões, resistência às solicitações sujeitas, deve ser isolante ou condutor, etc.? Quais serão seus objetivos em relação ao mercado consumidor e concorrência? Esses parâmetros são somados as variáveis livres para que o projetista possa construir da melhor maneira possível. Triagem: nesta etapa são eliminados os materiais que conforme a tradução e de alguma forma não atenderá as necessidades do produto final. Após a observação dos limites de elaboração, projeto e resultado final, uma gama de materiais estará restrita a aplicação, cabendo ao projetista avaliar quais. Classificação: Ashby utiliza relações que contêm os índices de mérito e os valores das propriedades dos materiais para auxiliar a escolha dos materiais que melhor fazem o serviço. Conforme Ashby (2012), a procura é por materiais que maximizam o desempenho através da linearização logarítmica dos índices de mérito para cada propriedade que nos fornece retas com inclinações que são chamadas de diretrizes de seleção. Cada reta possui um conjunto de retas paralelas acima ou abaixo que possuem diferentes valores e cortam diferentes conjuntos de materiais. A metodologia de Ashby diz que todo material que corta a reta possui o mesmo índice de mérito, enquanto que os que estão acima são ditos como melhores e os que estão abaixo dito como piores.

98 97 Figura 54: Diagrama esquemático E-ρ que mostra as diretrizes para os três índices de materiais para o projeto rígido, leve. FONTE: (ASHBY, 2012) Documentação: Com os resultados das etapas anteriores, cabe então ao responsável pela SM recolher toda a documentação sobre os possíveis materiais. Não basta apenas ordenar do melhor para o pior material, pois pode haver alguma necessidade especial mesmo após essa ordem. Para sanar esta e outras dúvidas, faz-se o uso de documentação gráfica, descritiva ou pictória como estudos de casos de utilizações anteriores do material, análises de falhas e detalhes sobre corrosão, disponibilidade e preço. As definições das condições de contorno de um problema para atingir a melhor relação entre os atributos do material e objetivo final deverão ser feitas pelas respostas às perguntas elaboradas por Ashby, conforme descrito no quadro 4. Função Restrições* Objetivo Variável livre O que o componente faz? Quais as condições não são negociáveis no projeto? E quais são negociáveis mas são desejadas no projeto? O que deve ser maximizado ou minimizado? Quais são os parâmetros do problema que o projetista tem liberdade de mudar? Quadro 4: Função, restrições, objetivos e variáveis livres. Fonte: (Adaptado de ASHBY, 2012).

99 ÍNDICES DE MÉRITO Os índices de mérito buscam por meio de equações conectarem as propriedades que irão maximizar o desempenho do material para uma função específica. As restrições dos projetos determinam os limites de propriedades que são transformados nos índices do material tendo sua origem, por exemplo, na combinação ou não de carregamentos de tensão axial, flexão, torção e compressão. Ashby (2012). Geralmente, um único modo de carregamento domina a aplicação, então quando ao pensar em tirante, viga, eixo e coluna subentendem-se a sua função principal. Em um projeto de engenharia a premissa é minimizar a massa, porém, mantendo todas as outras características benéficas do material. Isso significa uma redução de custos em todos os parâmetros, como quantidade de material utilizado, peso, consumo de energia, sendo para aplicações do tipo móveis etc. O termo utilizado para os engenheiros de materiais quando o objetivo é minimizar a massa e, ao mesmo tempo, suportar uma carga qualquer com segurança, significa maximizar desempenho. O Procedimento para extração do índice de mérito inicia pela procura de uma equação que descreva a quantidade a ser maximizada ou minimizada. Assim, ao utilizar como exemplo um tirante, onde se procura a massa mínima, tem-se a equação que é denominada função objetivo. (3) Onde A é a área da seção transversal e ρ é a densidade do material. O Comprimento L e a força F são especificados e considerados fixos tendo como variável livre a seção transversal. Reduzir a massa reduzindo a seção transversal é uma alternativa, porém essa redução deve ser suficiente para suportar uma carga qualquer F*

100 99 (4) Onde Ϭf é a resistência à falha. Eliminando A entre as duas equações tem-se: ( )( )( ) (5) Onde o primeiro termo após a igualdade significa a restrição funcional, o segundo a Restrição geométrica e o terceiro é aquele referente a Propriedades do material. Pode-se usar a propriedade do material como o índice de mérito, mas ao tratar com propriedades específicas, é mais comum expressá-lo em uma forma na qual um máximo é procurado. Então, o índice de mérito é criado quando se inverter as propriedades do material na equação anterior, obtendo o tirante de união mais leve que suportará F* sem falhar, onde a restrição é que o material seja leve e resistente. (6) O mesmo princípio para uma restrição em que o projeto deve ser leve e rígido que traz como resultado um índice de mérito: (7) Consecutivamente, o procedimento se repetirá mesmo para outros objetivos como minimizar massa em um painel leve e rígido ou em uma viga leve e rígida ou, até mesmo, minimizar custo de material. A diferença será no equacionamento utilizado para avaliar esses índices. Segundo Ashby (2012), cada função tem um índice de mérito associado e os materiais com altos valores de índice de mérito de acordo com a propriedade avaliada, maximizam o aspecto de desempenho do componente. Assim os índices apresentados nas tabelas a seguir trabalham de forma independente dos detalhes e forma do projeto do projeto, apenas valido para as funções e restrições descritas.

101 100 Entre substituir em um projeto ou criar um novo material, os valores dos índices de mérito vão variar sempre. Assim os quadros a seguir apresentam os índices baseados no objetivo de minimizar massa, onde se o interesse for reduzir custo ou energia incorporada no material, faz-se substituições dos índices de massa mínima, substituindo a densidade ρ, pelo custo por unidade de volume, Cmρ onde Cm é o custo por kg, ou substitua no mesmo lugar de ρ, o CO 2 por CO 2. ρ ou por Hpα. ρ, onde CO 2 é a carga de CO 2 por kg e Hp é a energia de produção. Os quadros de 05 a 11 são exemplos gerais de projetos limitados de acordo com suas propriedades, nos quais se deseja maximizar pelo índice de mérito, contendo a função e a restrições. Projeto limitado por rigidez com massa mínima Funções e restrições TIRANTE (escora sob tração) Rigidez, comprimento especificados; área de seção livre Maximizar E/ρ EIXO (carregado sob torção) Rigidez, comprimento, forma especificados; área de seção livre G 1/2 /ρ Rigidez, comprimento, raio externo especificado; espessura de G/ρ parede livre Rigidez, comprimento, espessura de parede especificada; raio G 1/3 /ρ externo livre VIGA (carregada sob flexão) Rigidez, comprimento, forma especificados; área da seção livre E 1/2 /ρ Rigidez, comprimento, altura especificados; largura livre E/ρ Rigidez, comprimento, largura especificados; altura livre E 1/3 /ρ COLUNA (escora sob compressão, falha por flambagem elástica) Carga de flambagem, comprimento, forma especificados; área de seção livre E 1/2 /ρ PAINEL (placa plana, carregado sob flexão) Rigidez, comprimento, largura especificados; espessura livre E 1/3 /ρ CILINDRO COM PRESSÃO INTERNA Distorção elástica, pressão, raio especificados; espessura de parede livre E/ρ CASCA ESFÉRICA COM PRESSÃO INTERNA Distorção elástica, pressão, raio especificados; espessura de E/(1-ν)ρ parede livre Quadro 5: Índice de mérito para projeto limitado por rigidez com massa mínima. Fonte: (ASHBY, 2012).

102 Projeto limitado por resistência com massa mínima Funções e restrições Maximizar TIRANTE (escora sob tração) Rigidez, comprimento especificados; área de seção livre ζ f /ρ EIXO (carregado sob torção) Rigidez, comprimento, forma especificados; área de seção livre ζ 2/3 f /ρ Rigidez, comprimento, raio externos especificados; espessura de ζ f /ρ parede livre Rigidez, comprimento, espessura de paredes especificadas; raio ζ 1/2 f /ρ externo livre VIGA (carregada sob flexão) Rigidez, comprimento, forma especificados; área da seção livre ζ 2/3 f /ρ Rigidez, comprimento, altura especificados; largura livre ζ f /ρ Rigidez, comprimento, largura especificados; altura livre ζ 1/2 f /ρ COLUNA (escora sob compressão, falha por flambagem elástica) Carga, comprimento, forma especificados; área de seção livre ζ f /ρ PAINEL (placa plana, carregado sob flexão) Rigidez, comprimento, largura especificados; espessura livre ζ f 1/2 /ρ 101 CILINDRO COM PRESSÃO INTERNA Distorção elástica, pressão, raio especificados; espessura de parede livre CASCA ESFÉRICA COM PRESSÃO INTERNA Distorção elástica, pressão, raio especificados; espessura de parede livre ζ f /ρ ζ f /ρ VOLTANTES, DISCOS GIRATÓRIOS Armazenagem de energia máxima por unidade de volume; ρ velocidade dada Armazenagem de nergia máxima por unidade de massa; sem ζ f /ρ falha Quadro 6: Índice de mérito para projeto limitado por resistência com massa mínima. Fonte: (ASHBY, 2012)

103 102 Projeto limitado por resistência: molas e dobradiças Funções e restrições MOLAS Energia elástica armazenada máxima por unidade de volume; sem falha Energia elástica armazenada máxima por unidade de massa; sem falha DOBRADIÇAS ELÁSTICAS Raio de deflexão a ser minimizado (flexibilidade máxima sem falha PONSTAS DE FCAS, PIVÔS Área de contato mínima, carga de mancal máxima Maximizar ζ 2 f /E ζ 2 f /Eρ ζ f /E ζ 3 f /E 2 e H SELOS E GAXETAS DE COMPRESSÃO Área de contato mínima, carga de mancal máxima ζ f 3/2 /E 2 e 1/E DIAFRAGMAS Deflexão máxima sob pressão ou força especificada ζ f 3/2 /E TAMBORES GIRATÓRIOS E CENTRÍFUGAS Velocidade angular máxima; raio fixo; espessura de parede ζ f /ρ livre Quadro 7: Índice de mérito para projeto limitado por resistência: molas e dobradiças Fonte: (ASHBY, 2012). Projeto limitado por resistência: molas e dobradiças Funções e restrições Maximizar TIRANTES, COLUNAS Frequências de vibração longitudinal máximas E/ρ VIGAS, todas as dimensões prescritas Frequências de vibração por flexão máximas E/ρ Vigas, comprimento e rigidez prescritos Frequências de vibração por flexão máximas E 1/2 /ρ PAINÉIS, todas as dimensões prescritas Frequências de vibração por flexão máximas E/ρ PAINÉIS, comprimento, largura, rigidez prescritos Frequências de vibração por flexão máximas E 1/3 /ρ TIRANTES, COLUNAS, VIGAS, PAINÉIS (rigidez prescrita) Excitação longitudinal mínima por acionadores externos, tirantes ɳE/ρ Excitação por flexão mínima por acionadores externos, vigas ɳE 1/2 /ρ Excitação por flexão mínima por acionadores externos, painéis ɳE 1/3 /ρ Quadro 8: Índice de mérito para projeto limitado por vibrações. Fonte: (ASHBY, 2012).

104 103 Projeto tolerante a dano Funções e restrições TIRANTES (componente de tração) Tolerância à falha e resistência máximas, projeto controlado por carga Tolerância à falha e resistência máximas, controle de deslocamento Tolerância à falha e resistência máximas, controle de energia SHAFTS (carregado sob torção) Tolerância à falha e resistência máximas, projeto controlado por carga Tolerância à falha e resistência máximas, controle de deslocamento Tolerância à falha e resistência máximas, controle de energia VIGAS (carregadas sob flexão) Tolerância à falha e resistência máximas, projeto controlado por carga Tolerância à falha e resistência máximas, controle de deslocamento Tolerância à falha e resistência máximas, controle de energia VASO DE PRESSÃO Escoamento antes de ruptura Vazamento antes de ruptura Quadro 9: Índice de mérito para projeto tolerante a dano. Fonte: (ASHBY, 2012) Maximizar K 1c e ζ f K 1c /E e ζ f K 2 1c /E e ζ f K 1c e ζ f K 1c /E e ζ f K 2 1c /E e ζ f K 1c /E e ζ f K 1c /E e ζ f K 2 1c /E e ζ f K 1c /ζ f K 2 1c /ζ f Projeto eletromecânico Funções e restrições BARRAMENTOS Custo de vida útil mínimo; condutor de corrente alta ENROLAMENTOS DE ELETROMAGNETOS Campo de pulso curto máximo; sem falha mecânica Comprimento de campo e pulso máximos; limite para elevação de temperatura Maximizar 1/ρ e ρc m K 1c 2 /E e ζ f ζ f C p ρ/ρ e ENROLAMENTOS, MOTORES ELÉTRICOS DE ALTA VELOCIDADE Velocidade de rotação máxima, sem falha por fadiga ζ e /ρ Perdas ôhmicas mínimas; sem falha por fadiga 1/ρ e ARMADURAS DE RELÉ Tempo de resposta mínimo, sem falha por fadiga Perdas ôhmicas mínimas; sem falha por fadiga Quadro 10: Índice de mérito para projeto eletromecânico. Fonte: (ASHBY, 2012) ζ e /Eρ e ζ 2 e /Eρ e

105 104 Projeto térmico e termomecânico Funções e restrições Maximizar MATERIAIS PARA ISOLAMENTO TÉRMICO Fluxo de calor mínimo em regime permanente; espessura 1/λ especificada Elevação de temperatura mínima em tempo especificado; 1/a = ρc p espessura especificada /λ Minimizar energia total consumida em ciclo térmico (fornos, etc.) a/λ = 1/λρC p MATERIAIS PARA ARMAZENAGEM TÉRMICA Energia armazenada máxima/custo unitário de material C p /C m (aquecedores de acumulação) Maximizar energia armazenada para elevação de temperatura e tempo dados DISPOSITIVOS DE PRECISÃO Minimizar distorção térmica para fluxo de calor dado RESISTÊNCIA A CHOQUE TÉRMICO Mudança na temperatura de superfície máxima; sem falha DISSIPADORES DE CALOR Fluxo de calor máximo por unidade de volume; limitado por expansão Fluxo de calor máximo por unidade de massa; limitado por expansão. TROCADORES DE CALOR (limitados por pressão) Fluxo de calor máximo por unidade de área; sem falha abaixo de Δp Fluxo de calor máximo por unidade de massa; sem falha abaixo de Δp Quadro 11: Índice de mérito para projeto térmico e termomecânico. Fonte: (ASHBY, 2012). λ/ a = λρc p λ/α ζ f /Eα λ/δα λ/ρδα λζ f λζ f /ρ Comumente depara-se com a necessidade de aumentar o tamanho de estruturas devido ao projeto estipulado. Nesses casos, de forma resumida, pode-se citar o índice estrutural que são abordados em livros para projetos ótimos de estruturas, que relatam que a eficiência para utilização de materiais em componentes que suportam cargas mecânicas depende do produto de três fatores: índice de material ou mérito, fator de forma e o índice estrutural que relacionam G e F em equações. Segundo Ashby (2012), as proporções de projeto ótimas, que minimizam a utilização de materiais, serão excelentes para estruturas de qualquer tamanho desde que todas tenham o mesmo índice estrutural. Assim, neste trabalho, as equações elaboradas para o estudo de casos irão isolar o índice estrutural.

106 Seleção Com Múltiplas Restrições Ashby (2012) afirma que existe outra realidade na seleção de materiais que geralmente coloca o projetista em situações conflitantes, pois todos os problemas de SM têm excesso de restrições e poucas variáveis livres. Embora não seja o objetivo deste trabalho, mas vale ressaltar e demonstrar, mesmo que resumidamente, o que pesquisar para resolver situações de múltiplas restrições e objetivos conflitantes. As restrições, por exemplo, de rigidez, resistência à fadiga, tenacidade e geometria quando combinadas elevam a dificuldade da SM e pedem por auxílio de ferramentas de apoio à multidecisão como citadas anteriormente. Há casos em que existem apenas um objetivo final no projeto e outros em que o mesmo número de restrições é igual ao de objetivos que são conflitantes entre si. A literatura tratada neste estudo apresenta diversos modos para lidar com as múltiplas restrições como o método de fatores de ponderação e métodos que empregam lógica difusa. Pode-se, de modo geral, classificar também essas ferramentas por métodos, como o método analítico e o método gráfico. Objetivos compostos exigem ferramentas denominadas, Estratégias de Permuta, Funções Penalidade e/ou Funções Penalidade Relativa, para auxiliar que a seleção seja a mais óbvia possível.

107 MATERIAIS E MÉTODOS A metodologia desenvolvida ao longo deste trabalho se destina a analisar e compreender o método de Ashby na aplicação de seleção de materiais e seu potencial valor na engenharia, se utilizando de gráficos e teoria na aplicação em quatro estudos de casos para a família dos materiais metálicos que irão verificar o funcionamento e coerência da mesma. Entretanto, conforme a metodologia proposta, não necessariamente apresentar-se-á materiais metálicos como a melhor escolha final. Os quatro estudos de casos servirão para o desenvolvimento de um procedimento que propicie a referida análise, em função da família de materiais utilizada, propriedades dos materiais que se deseja maximizar, tipo de projeto e seu índice de mérito correspondente, juntamente com a organização dos dados, informações e criação de uma correlação por pontos entre as propriedades do eixo X e do eixo Y no gráfico de Ashby. A aplicação envolverá a criação de um software objetivo e com intuito educacional, disposto de telas didáticas, no qual o usuário terá completa aptidão para operar, mesmo não conhecendo os princípios que serão exemplificados na aplicação em um ambiente fictício, seja ele industrial ou comercial para seleção de materiais. De acordo com o objetivo desejado do projeto, fez-se uso, essencialmente, do software de desenvolvimento de algoritmos MATLAB (R2008a), no modo GUI (Graphical User Interface) para a elaboração de uma interface gráfica, onde o usuário entrará com os dados do projeto e dos materiais que deseja utilizar e, posteriormente, a realização dos cálculos para elaboração dos índices de mérito de cada material. Os resultados serão exibidos através de um gráfico que visa ratificar a teoria proposta por Ashby. A GUI do MATLAB dispõe de todos os recursos gráficos essenciais para criação de interfaces gráficas desde as mais simples até as mais complexas porém mantendo um display simples. Com o domínio da programação computacional, o programador tem a possibilidade de trabalhar na versão utilizada para este trabalho, que contêm 14 funções gráficas como, botões push-pull, slider, check box, radio button, edit text, static text, list box, pop up menu, table, entre outros.

108 107 Cada botão em específico exprime uma função que possui um scrip próprio exibido quando clicado em M-file Editor no menu superior da janela GUI. Por meio desse scrip o programador consegue inserir ou alterar funções para o seu programa. 3.1 ELABORAÇÃO DA TELA PRINCIPAL Na tela principal o objetivo era dispor para o usuário, de forma simples e organizada, os três principais parâmetros que compõe as tabelas descritas anteriormente para os índices de mérito. A primeira etapa foi criar os RADIO BUTTON que representarão as limitações dos projetos, conforme explicado anteriormente pelo método de Ashby, juntamente com a aplicação de static text para identificação das colunas referentes aos botões disponíveis e os PUSH BUTTON para ativar a próxima página ou sair do programa. O usuário ao selecionar na coluna projeto limitador por, um tipo de limitação que deseja utilizar, consequentemente irá aparecer a segunda coluna que corresponde a função do projeto. Nessa segunda coluna, o usuário irá selecionar apenas uma de acordo com a primeira seleção, qual é a função do projeto, como vaso de pressão, tirantes ou vigas por exemplo. E, por último, aparecerá a terceira coluna referente às restrições do projeto, onde o usuário terá a opção de dizer por exemplo se a função do projeto for um vaso de pressão, o mesmo deverá ter a restrição de escoar antes de romper ou vazar antes de romper (figura 55).

109 108 Figura 55: Tela de programação da tela principal. Fonte: (AUTOR, 2015). 3.2 ELABORAÇÃO DA TELA ENTRADA DE DADOS O objetivo dessa tela (figura 55) é fazer com que o usuário entre com os dados referentes as propriedades do numerador e denominador da fração que corresponde ao índice de mérito do projeto e também com o custo do material utilizado em BRL/kg, como sendo o único critério para desempate aplicado neste trabalho. Nessa tela foi utilizado além dos botões Static Text e Push Button os botões Edit Text que criam espaços para entrada de dados pelo usuário e o botão Axes que permite ao programador inserir qualquer tipo de imagem ou figura, representando uma tabela de dados dos materiais. A principal ideia é que através do M-Editor do botão Edit Text seja elaborada a captura dos dados digitados, para então serem transferidos para a próxima tela, denominada de CalculaIM, onde será feito o cálculo e a exibição dos índices de mérito em ordem do maior para o menor, juntamente com o custo de cada material. Assim, o usuário já possuirá q1 os parâmetros mínimos necessários para auxiliá-lo na seleção do possível melhor material dentre os disponíveis em um estoque fictício.

110 109 A criação de três botões Push Button serviu para atribuir as funções de Calcula IM, o qual remete o usuário à próxima tela, a função Voltar e a função Sair que fecha o programa. A função do botão Axes neste programa é transmitir ao usuário em forma de uma figura o que seria a ideia da biblioteca de materiais disponíveis ao usuário. Visto que a implementação dessa ideia torna-se complexa para o presente trabalho, optamos por deixar para uma evolução ou melhoria na programa aqui apresentado. Figura 56 Tela de entrada de dados. Fonte: (AUTOR, 2015) 3.3 ELABORAÇÃO DA TELA CALCULA ÍNDICE DE MÉRITO Nesta tela o usuário se depara com os resultados do cálculo do índice de mérito ordenados através de tabela, juntamente com o custo para cada material disponível. O botão Axes foi novamente utilizado para expor a ideia de que a figura representa a tabela com os dados organizados, visto que a implementação dessa ideia torna-se complexa para o presente trabalho, optou-se por deixar para uma evolução ou melhoria na programação aqui apresentada.

111 110 Foram adicionados dois botões Push Button que remetem, respectivamente, à opção da próxima tela em que será exibido o gráfico elaborado através dos valores inseridos pelo usário, conforme a sugestão de um dos estudos de caso desenvolvido neste estudo. Os resultados apresentados graficamente também estão em escala logarítmica para facilitar a análise dos dados e comparação com os resultados já obtidos nos estudos juntamente com as diretrizes de projeto de acordo com o caso estudado (figura 57). Figura 57 Tela de exibição do índice de mérito calculado. Fonte: (AUTOR, 2015). De posse desses dados o usuário do programa já tem condições necessárias para avaliar e classificar o que seria a melhor escolha de um material para um determinado projeto, segundo a metodologia de Ashby. Salvo em casos que o fator custo do material utilizado é considerado um item de ponderação, nos quais o usuário deverá utilizar da experiência ou fazer uma simples relação de importância, ordenando quais seriam as segundas ou terceiras opções para substituição da primeira, em virtude de haver um alto custo na compra do material a ser utilizado. Uma maneira de determinar o custo do material é através do produto do preço do material, tendo como base uma massa unitária, pela massa de material necessária.

112 111 Ashby também apresenta outro critério que envolve o processo de fabricação, porém este é um critério mais relacionado a aplicações de fabricação. Assim, em uma avaliação mais criteriosa, o engenheiro pode organizar os critérios utilizados e os resultados obtidos em tabelas que facilitam o processo final de tomada de decisão.

113 SISTEMAS E SOFTWARE Neste capítulo será abordado sobre a estrutura inicial do software e sua forma de trabalho e execução, o passo a passo, desde a entrada inicial dos dados e as devidas escolhas de limitações do projeto, da função, das restrições até a última etapa, a etapa de resultado dos materiais mais indicados para o projeto. Por entender a necessidade de compreensão de cada etapa, optou-se por fazer uso de um fluxograma de processos (figura 58) para demostrar detalhadamente o passo a passo do procedimento. Figura 58: Fluxograma do Programa Fonte: (AUTOR, 2015).

114 113 O Fluxograma (figura 58) apresenta a forma de Início, que representa a abertura do programa em sua tela inicial. Em sequência, tem-se a forma de dados das Informações Sobre os Materiais Disponíveis, que no programa servirá como base para consulta de dados sobre os materiais disponíveis em seu banco de dados. Em seguida, tem-se a opção de Projeto Limitado, que irá destinar, inicialmente, qual a finalidade do projeto e suas limitações. Nessa etapa o usuário define o princípio de utilização do material dentre os disponíveis - como, por exemplo, ser rígido com pouca massa, resistir a dano, ter resistência com massa mínima, trabalhar sob condições de vibração, térmica ou elétrica. A partir deste ponto, uma parte do trabalho ainda está em desenvolvimento e a outra parte se resume em mais duas opções que são o Projeto Tolarante a Dano e a Rigidez com Massa Mínima, onde, após sua escolha, irá apresentar as opções das Funções do projeto, ou seja, se ele será um vaso de pressão ou tirantes, vigas etc. Depois de selecionada a Função, o usuário receberá um bloco de Restrições para o projeto. Deste ponto em diante, o usuário terá a opção de restringir a função do projeto de acordo com a sua aplicação. O próximo passo é a exibição da tela de Entrada de Dados para o Cálculo do IM, onde o usuário terá como possibilidade consultar um banco de dados, que no fluxo está representado por um símbolo de Banco de Dados, que contém as informações para o preenchimento dos campos da tela entrada de dados, que depois de preenchido permitirá que o programa calcule o Índice de Mérito através do botão Calcula IM. Depois de executado esse processo, o usuário tem a opção de clicar no botão Diagrama de Ashby para exibição do gráfico com as coordenadas referentes aos dados inseridos que localizam os materiais selecionados mais indicados para o projeto. Por último, o botão Fechar, que encerra a utilização da tela de entrada de dados e, posteriormente, o botão Sair que representa o fechamento do programa. Um Sistema com uma elaboração bem desenvolvida não pode contar somente com um bom equipamento ou hardware, para bons resultados é necessário, também, o desenvolvimento e utilização de códigos escritos de forma suscinta, clara e bem objetiva. De tal modo, obtém-se um bom conjunto de hardware mais software.

115 114 Alguns softwares que oferecem uma programação computacional, como Fortran, Visual Basic, C++, Python e Assembly, possuem características particulares que variam de acordo com sua aplicação e a necessidade do programador. Como exemplo, apresenta-se o Fortran que é considerado por muitos programadores como um modelo arcaico diante dos outros disponíveis no mercado. O Visual Basic, que é produzido pela empresa Microsoft e integra o processamento dos softwares oferecidos pelo pacote Windows, é muito utilizado pelas empresas desenvolvedoras de aplicativos, softwares comerciais e de entretenimento, porém, sua linguagem é orientada a objetos e não matemática. O C++ utiliza uma linguagem de programação compilada multiparadigma, ou seja, inclui linguagem imperativa, orientada a objetos e genérico, que assim como o Visual Basic, não é destinado a cálculos matemáticos, pois combina características de linguagens de alto e baixo níveis e é considerado com um nível de dificuldade mediana no universo da programação. Segundo a revista eletrônica TIOBE Software, de outubro de 2015, que avaliou e criou um ranking de posições dos softwares desde o mais até o menos utilizado, no qual os softwares supracitados encontram-se em posições que demostram sua utilização de acordo com o mercado atual e o objetivo do programador. Conforme figura 59, pode-se visualizar que o Matlab vem conquistando rapidamente espaço no mercado segundo análise comparativa entre Outubro de 2014 e Outubro de 2015, não deixando de observar outros programas que sobem de posições e outros que descem, como no caso do Matlab que subiu dez posições nesse período.

116 Figura 59: Índice TIOBE para utilização de Softwares de Programação. Fonte: (TIOBE, 2015) 115

117 5. RESULTADOS E DISCUSSÃO: DESENVOLVIMENTO DA FERRAMENTA EDUCACIONAL O MATLAB PARA ELABORAÇÃO DO SOFTWARE O presente estudo destina-se desenvolver uma ferramenta educacional baseado na análise e compreende compreensão o método de Ashby na aplicação de seleção de materiais e seu potencial valor na engenharia. Para tanto, utilizando dos gráficos e teoria propostos por Ashiby, elaborou-se um software direcionado a escolha de materiais, cuja aplicação é avaliada em três estudos de casos para a família dos materiais metálicos que irão verificar o funcionamento e coerência do mesmo. Os três estudos de casos servirão para o desenvolvimento de um procedimento que propicie a referida análise, em função das diversas famílias de materiais existentes, propriedades dos materiais que se deseja maximizar, tipo de projeto e seu índice de mérito correspondente, juntamente com a organização dos dados, informações e criação de uma correlação por pontos entre as propriedades do eixo X e do eixo Y no gráfico de Ashby. A utilização do software MATLAB foi determinada por quatro principais motivos, a saber: 1o Sua interface utiliza uma linguagem própria onde o desenvolvimento de códigos é voltado para os resultados de cálculos numéricos, análises numéricas e álgebra matricial, sendo as matrizes seu elemento básico de informações. Além disso, é muito mais simples e rápido o processo de desenvolvimento dos códigos de programação, o que usualmente irá tornar sua compreensão mais clara para o usuário ou desenvolvedor. 2o Os recentes avanços da tecnologia no mercado computacional tornaram necessário o uso de ferramentas que sigam e acompanhem estes processos de evolução. Sistemas de códigos mais claros e de compreensão mais simples, que sejam portáveis e que possam ser aplicados em aplicativos mais modernos, fazem a diferença na etapa de escolha. Essas características o MATLAB oferece, pois em

118 117 seu ambiente de desenvolvimento é permitido a inclusão e geração de resultados gráficos e de animação, o que torna essa plataforma mais atraente. 3o Pelo exposto no item anterior, o MATLAB propiciará a elaboração de um código voltado aos cálculos matemáticos existentes na metodologia de Ashby. Os Códigos computacionais que foram desenvolvidos nesta Dissertação foram criados sob a plataforma MATLAB, em uma linguagem computacional de programação bem mais simples e objetiva, de compreensão clara por profissionais das diversas áreas das Ciências Exatas que não possuem intimidade com os sistemas de programação tradicionais. Esse ambiente permite que o tratamento dos dados, geração de gráficos, pós-processamento e animações das estruturas sejam inclusos, sem atrapalhar a base do código desenvolvido. 4o O MATLAB oferece o desenvolvimento em conformidade com uma linguagem matemática, tendo suas bases solidificadas no conceito tradicional de matrizes, fazendo com que os códigos computacionais apresentem-se de forma mais clara e em concordância com a metodologia de Ashby. 5.2 DETALHAMENTO DAS TELAS DE INTERFACE DO PROGRAMA O software de aplicação educacional possuirá telas onde o usuário facilmente irá navegar e operar, pois se trata de um software com características autodidatas, que facilitará a realização os passos de seleção do material mais indicado para um determinado projeto, mesmo quando o usuário desconhece os princípios que foram exemplificados nesta dissertação. Portanto, esse software permitirá a aplicação em um ambiente fictício, seja ele industrial ou comercial. De acordo com o objetivo desejado do projeto, fez-se uso de forma essencial no modo GUI (Graphical User Interface) para a elaboração de uma interface gráfica, onde o usuário selecionará os dados do projeto e entrará com os dados dos materiais contidos em um banco de dados. Posteriormente serão realizados os cálculos para elaboração dos índices de mérito de cada material. Os resultados serão exibidos através de um gráfico que visa ratificar a teoria proposta por Ashby.

119 118 A GUI do MATLAB dispõe de todos os recursos gráficos essenciais para criação de interfaces gráficas desde as mais simples até as mais complexas, porém, mantem um display simples. Com o domínio da programação computacional o programador tem a possibilidade de trabalhar na versão utilizada para estre trabalho, com 14 funções gráficas como, botões push-pull, slider, check box, radio button, edit text, static text, list box, pop up menu, table, entre outros. Cada botão, em específico, exprime uma função que possui um scrip próprio exibido quando clicado em M-file Editor que aparece no menu superior da janela GUI. Através desse scrip o programador consegue inserir ou alterar funções para o seu programa (figura 60). Figura 60. Graphical User Interface. Fonte: (MATLAB, 2015) Elaboração da Tela Principal Na tela principal o objetivo será dispor ao usuário de forma simples e organizada os três principais parâmetros que compõe os quadros descritos

120 119 anteriormente para os índices de mérito. Os RADIO BUTTON, que juntamente com a aplicação de static text para identificação das colunas referentes aos botões disponíveis e os PUSH BUTTON para ativar a próxima página ou sair do programa, representam as limitações dos projetos, em conformidade com a explicação contida no capítulo 3, fundamentada na metodologia de Ashby. O usuário ao selecionar um tipo de limitação que deseja utilizar na coluna projeto limitador por, consequentemente, irá aparecer a segunda coluna que corresponde a função do projeto. Na segunda coluna, o usuário irá selecionar apenas uma função do projeto - vaso de pressão, tirantes ou vigas, por exemplo - que estará de acordo com a primeira seleção. E então, por último, aparecerá a terceira coluna que diz as respeito às restrições do projeto, onde o usuário terá a opção de dizer, por exemplo, se a função do projeto for um vaso de pressão, o mesmo deverá ter a restrição de escoar antes de romper ou vazar antes de romper (figura 61). Figura 61: Tela de programação da tela principal. Fonte: (MATLAB, 2015) Elaboração da Tela Entrada de Dados O objetivo dessa tela é fazer com que o usuário entre com os dados referentes às propriedades do numerador e denominador da fração que corresponde

121 120 ao índice de mérito. Destaca-se que o custo do material utilizado BRL/kg com base em seu banco de dados é o único critério para desempate aplicado nesse trabalho. Assim, vale lembrar, que esta tela aparecerá independente da escolha do usuário sobre as diversas opções de Limitações do Projeto, Função e Restrições. Nessa tela são utilizados, além dos botões Static Text e Push Button, os botões Edit Text que criam espaços para entrada de dados pelo usuário. O objetivo é que através do M-Editor do botão Edit Text seja elaborada a captura dos dados digitados, para então serem processados e convertidos em pontos exibidos no gráfico de Ashby. O botão responsável por exibir o gráfico recebe o nome de Diagrama de Ashby. Denominamos Calcula IM o botão responsável pelo cálculo dos índices de mérito que serão exibidos na coluna do mesmo. Assim, o usuário já possuirá os parâmetros mínimos necessários que o auxiliarão na seleção do possível melhor material, dentre os disponíveis no banco de dados (figura 62). O usuário ao clicar no botão banco de dados, ocorrerá a exibição de uma planilha contendo uma lista de materiais, bem como suas respectivas propriedades como módulo de elasticidade, densidade e custo na moeda brasileira. Figura 62 Tela de entrada de dados. Fonte: (MATLAB, 2015).

122 Tela do Diagrama de Ashby Nesta tela o usuário se depara com o diagrama de Ashby e os respectivos pontos de coordenadas dos materiais selecionados. É também nesta área de trabalho que o usuário irá se deparar com todas as informações que ele busca e que foram solicitadas com a inserção de dados no início das atividades. Portanto, podese dizer que esta tela que se apresenta como a tela do resultado, sendo o local onde estão localizadas as informações necessárias para a escolha do melhor material ou onde será apresentada a opção para os melhores materiais a serem utilizados. Além disso, conta também com o menu de ferramentas, onde os comandos básicos tais como salvar, imprimir, mais zoom, menos zoom etc. estarão dispostos na parte superior, facilitando o acesso e manuseio dos mesmos (figura 63). Figura 63: Tela de exibição do índice de mérito calculado. Fonte: (ASHBY, 2012)

123 122 De posse desses dados, o usuário do programa, amparado na metodologia de Ashby, já teria condições necessárias para avaliar e classificar o que seria a melhor escolha de um material para um determinado projeto, salvo em casos que o fator custo do material utilizado é considerado um item de ponderação. Sendo assim, o usuário deverá utilizar da experiência ou fazer uma simples relação de importância ordenando quais seriam as segundas ou terceiras opções para substituição da primeira, quando houver um alto custo na compra do material a ser utilizado. Uma maneira de determinar o custo do material é através do produto do preço do material, tendo como base uma massa unitária, pela massa de material necessária. Ashby também apresenta outro critério de seleção de materiais que envolve o processo de fabricação. Porém, este critério é mais relacionado a aplicações de fabricação. Assim, em uma avaliação mais criteriosa, o engenheiro pode organizar os critérios utilizados e os resultados obtidos em tabelas que facilitam o processo final de tomada de decisão. 5.3 APLICANDO E VALIDANDO A FERRAMENTA EDUCACIONAL: ESTUDO DE CASO Com o intuito de apresentar situações reais de seleção de materiais, nas quais a metodologia de Ashby é empregada como fator diferencial para a escolha do melhor material a ser utilizado nos projetos em questão, optou-se por descrever três estudos de casos utilizados como base desta dissertação, que são os seguintes: 1. Revestimento do Suporte de Cabide; 2. Alavanca de Saca-rolhas; 3. Vaso de Pressão Seguro Revestimento do Suporte de Cabide Neste estudo de caso são demostrados as reais necessidades e requisitos para a seleção do material para um tubo de revestimento de base do cabide para roupas (figura 64).

124 123 Figura 64: Cabide de arame de aço com acabamento emborrachado. (Fonte: ASHBY, 2012) Foi observado que nos cabides existe um esforço que provoca a deflexção em sua base causado pelo carregamento exercido pela roupa. Por conta desta deformação existem no mercado alguns modelos de cabide de materiais diversos. No entanto, há modelos produzidos com materiais de baixo custo e/ou menos resistentes e outros de custo mais elevados e/ou mais resistentes Critérios de Seleção O critério de seleção para a base do cabide levará em conta a seleção de materiais leves, rígidos e de baixo custo. Independente dos cálculos aplicados no projeto da base do cabide, o objetivo com a utilização do programa será avaliar qual dos materiais apresentará a melhor relação entre rigidez e leveza. Essa relação permitirá o cálculo do índice de mérito pelo software. Inicialmente iremos escolher como limitação do projeto oferecida pelo software a Rigidez com Massa Mínima, na qual é a única opção que contempla o critério de seleção (figura 65).

125 124 Figura 65: Seleção da limitação do Projeto. Fonte: (AUTOR, 2015) A segunda opção é a função que o projeto exercerá, que para este caso será Viga carregada sobre flexão, dentro das opções disponíveis pelo software (figura 66). Figura 66: Seleção da função do projeto. Fonte: (AUTOR, 2015) A terceira e última opção disponível pelo software será o bloco das restrições. Nessa etapa, o usuário deverá analisar quais parâmetros ele deve restringir,

126 125 lembrando que para o caso do cabide suas restrições são rigidez, comprimento e altura, tendo como liberdade a variação da largura da parede do tubo da base (figura 67). Figura 67: Seleção da restrição do projeto. Fonte: (AUTOR, 2015) Depois de selecionadas as restrições do projeto, o software provê a tela na qual o usuário entrará com os dados para o cálculo do índice de mérito e verificação do diagrama de Ashby. Nesta mesma tela, o usuário tem à disposição um banco de dados contendo as informações necessárias para preenchimento. Caberá ao usuário a escolha de quatro materiais para que seja realizado o cálculo do índice de mérito. Neste estudo de casos serão: Liga de Alumínio, Aço Inóx, PVC e Polipropileno (figura 68).

127 126 Figura 68: Tela dados para Índice de Mérito. Fonte: (AUTOR, 2015) Depois da inserção dos dados basta o usuário clicar em Calcula IM e os resultados serão exibidos ao lado. Agora o usuário terá a opção de exibição do diagrama de Ashby com os pontos correspondentes e as propriedades solicitadas. Os pontos representados no diagrama correspondem às coordenadas das propriedades dos materiais utilizados para o cálculo do Índice de Mérito (figura 69).

128 127 Figura 69: Diagrama de Ashby caso Cabide. (ASHBY, 2012) A tabela 5 representa a ordenação dos resultados do cálculo do índice de mérito. Por meio da mesma é possível observar que o material que corresponde a melhor seleção possui o maior índice de mérito, entretanto pode não representar a melhor escolha, pois ao utilizar uma massa relativamente grande, seu custo poderá fazer com que a escolha não se torne atrativa. De tal modo, sempre é necessário ter uma segunda opção em que avalie a relação custo do material x massa utilizada para a fabricação. Material I.M. Ordenado Custo Material R$/Kg Liga de Alumínio 0, R$ 4,8830 Aço Inóx 0, R$ 18,2875 PVC 0, R$ 3,6821 Polipropileno 0, R$ 3,6065 Tabela 5: Resultado ordenado por índice de mérito. Fonte: (AUTOR, 2015)

129 Alavanca de Saca-rolhas Neste estudo de caso são demostrados as reais necessidades e requisitos para a seleção do material que compõe a alavanca de um modelo específico de saca-rolhas, conforme a figura 70. Figura 70: Projeto da alavanca de saca-rolhas. Fonte: (ASHBY, 2012) Foi observado que neste tipo de acessório para abrir garrafas existe um esforço empregado como em uma alavanca que pode levar a ruptura da haste quando o material não é resistente o suficiente para a sua aplicação ou possui pouca massa. Por conta dessa deformação, a maioria das hastes que compõe esse tipo de acessório é fabricada em materiais metálicos. Entretanto, existem outros modelos inferiores fabricados em polímeros, mas que também exercem a função do acessório. Cabe aqui a discussão sobre a seguinte questão: Será que um acessório fabricado em polímero, que custa menos que o aço, resistiria ao esforço? Ou será que um fabricado em aço será bem mais caro, porém com mais segurança e resistência Critérios de Seleção O critério de seleção para a haste do acessório de saca-rolhas levará em conta a seleção de materiais leves, com a maior rigidez elástica possível e de baixo

130 129 custo. Tendo em mente que a função do acessório é abrir garrafas e seu requisito principal é ser resistente utilizando pouca massa, iremos assim como no caso anterior eximir os cálculos aplicados no projeto da haste para avaliar com o programa qual dos materiais apresentará a melhor relação entre rigidez e leveza. Esta relação permitirá o cálculo, pelo software, do índice de mérito que nos remeterá a possibilidade de criar uma tabela para avaliação do resultado final. Inicialmente, determinou que a limitação do projeto oferecida pelo software seria a Rigidez com Massa Mínima, pois é a única opção que contempla o critério de seleção (figura 71). Figura 71: Seleção da limitação do Projeto. Fonte: (AUTOR, 2015) A segunda opção é a função que o projeto exercerá, que para este caso será Viga carregada sobre flexão, visto que a haste não pode sofrer fratura e está dentro das opções disponíveis pelo software (figura 72).

131 130 Figura 72: Seleção da função do projeto. Fonte: (AUTOR, 2015) A terceira e última opção disponível pelo software será o bloco das restrições. Nesta etapa, o usuário deverá analisar assim como no caso anterior, quais parâmetros são restritos e quais são variáveis, lembrando que para o caso da haste como acessório de saca-rolhas suas restrições são: rigidez, comprimento e largura, tendo como liberdade a variação da altura de seção da haste (figura 73). Figura 73: Seleção da restrição do projeto. Fonte: (AUTOR, 2015)

132 131 Depois de selecionado as restrições do projeto, o software provê a tela na qual o usuário entrará com os dados para o cálculo do índice de mérito e verificação do diagrama de Ashby, que, neste caso, a única diferença é a relação para o cálculo do índice de mérito. Nesta mesma tela, o usuário tem à disposição um banco de dados contendo as informações necessárias para preenchimento. Caberá ao usuário a escolha de quatro materiais para que seja realizado o cálculo do índice de mérito. Neste estudo de casos serão: Aço Inox, CFRP, Liga de Alumínio e Liga de Magnésio (figura 74). Figura 74: Tela dados para Índice de Mérito. Fonte: (AUTOR, 2015) Depois da inserção dos dados, basta o usuário clicar em Calcula IM e os resultados serão exibidos ao lado. Imediatamente o usuário terá a opção de exibição do diagrama de Ashby com os pontos correspondentes e as propriedades solicitadas. Os pontos representados no diagrama correspondem às coordenadas das propriedades dos materiais utilizados para o cálculo do Índice de Mérito (figura 75).

133 132 Figura 75: Diagrama de Ashby caso haste de saca-rolhas. (ASHBY, 2012) A tabela 6 representa a ordenação dos resultados do cálculo do índice de mérito para o segundo caso. Por meio da mesma é possível observar que o material que corresponde a melhor seleção possui o maior índice de mérito. Entretanto, pode não representar a melhor escolha, pois se utilizar uma massa relativamente grande, seu custo poderá fazer com que a escolha não se torne atrativa. Assim, é sempre necessário ter uma segunda opção em que avalie a relação custo do material x massa utilizada para a fabricação. Material I.M. Ordenado Custo Material R$/Kg CFRP 0, R$ 195,1500 Liga de Magnésio 0, R$ 14,6350 Liga de Alumínio 0, R$ 4,8830 Aço Inóx 0, R$ 18,2875 Tabela 6: Resultado ordenado por índice de mérito. Fonte: (AUTOR, 2015)

134 Vaso de Pressão Seguro Neste estudo de caso são demostrados as reais necessidades e requisitos para a seleção do material para um vaso de pressão seguro. A lata de aerosol pode ser considerada como exemplo de um vaso de pressão, ou ainda um cilindro de gás natural veicular ou até mesmo uma caldeira que seu projeto deverá, por segurança, sofrer escoamento ou vazar antes de sofrer ruptura (figura 76). Figura 76: Projeto para vasos de pressão seguros. Fonte: (ASHBY, 2012) Observa-se que neste tipo de projeto os materiais também variam, mas a distorção causada no material por escoamento é facilmente detectada e a pressão pode ser aliviada com segurança. A engenharia estima que para vasos de pressão pequenos, normalmente, é permitido um escoamento generalizado a uma pressão relativamente baixa, para que ocorra a propagação de qualquer tipo de trinca existente, permitindo ao material escoar antes de romper ou fraturar. Porém, para vasos de pressão maiores isso pode ser difícil. Para efetivar um projeto seguro, que tenha poucas possibilidades das trincas se propagarem instavelmente, há a necessidade que o comprimento seja maior que a espessura da parede do vaso. Este artifício dá a possibilidade do conteúdo do vaso de pressão vazar antes de sofrer ruptura, aliviando a pressão interna gradativamente e com fácil detecção visual. Nos projetos de vaso de pressão, a espessura da parede t é escolhida de modo que a pressão de operação p crie uma tensão menor do que a tensão de resistência ao escoamento ζf da parede, juntamente com um coeficiente de segurança. Essa projeção permitirá a efetivação de um projeto com o tamanho da trinca controlado e, por isso, mais seguro.

135 Critérios de Seleção O critério de seleção para os materiais de um vaso de pressão seguro que contém uma pressão p com segurança, apenas deverá abranger e maximizar o critério de escoamento antes de sofrer fratura. Esse material pode criar nódulos em sua superfície para demonstrar que não é mais seguro, ou pelo critério, vazar antes de sofrer a fratura, permitindo que haja vazamento controlado para que não ocorra qualquer tipo de acidente ou explosão. Como nos dois casos anteriores, serão dispensados os cálculos aplicados no projeto do vaso de pressão para que seja avaliado por meio do programa qual dos materiais apresentará a melhor relação com o critério imposto para o índice de mérito, que somado ao seu custo possibilitará criar uma tabela para avaliação do resultado final. Inicialmente, determinou que a limitação do projeto oferecida pelo software seria a Projeto tolerante a dano, pois é a única opção que contempla o critério de seleção (figura 77). Figura 77: Seleção da limitação do Projeto Fonte: (AUTOR, 2015) A segunda opção é a função que o projeto exercerá, que para este caso será Vaso de pressão visto que esta opção já contempla diretamente a função do produto a ser fabricado pela análise dos materiais aqui disponíveis e está dentro das opções disponíveis pelo software (figura 78).

136 135 Figura 78: Seleção da função do projeto Fonte: (AUTOR, 2015) A terceira e última opção disponível pelo sofware será o bloco das restrições. Nesta etapa, o usuário deverá analisar, assim como nos casos anteriores, quais parâmetros são restritos e quais são variáveis. Vale ressaltar que para o caso de um vaso de pressão seguro sua única restrição é o raio R especificado e sua única variável livre é a escolha do material segundo análise pelo programa e por um engenheiro capacitado (figura 79). Figura 79: Seleção da restrição do projeto Fonte: (AUTOR, 2015)

137 136 Depois de selecionadas as restrições do projeto, o software provê a tela na qual o usuário entrará com os dados para o cálculo do índice de mérito e verificação do diagrama de Ashby que para este caso a única diferença é a relação da fórmula para o cálculo do índice de mérito. Nessa mesma tela, o usuário tem à disposição um banco de dados contendo as informações necessárias para preenchimento. Caberá ao usuário a escolha de quatro materiais para que seja realizado o cálculo do índice de mérito. Neste estudo de casos serão: Aço Inóx, Aços de Baixa Liga, Cobre e Liga de Alumínio (figura 80). Figura 80: Tela dados para Índice de Mérito Fonte: (AUTOR, 2015) Depois da inserção dos dados, basta o usuário clicar em Calcula IM e os resultados serão exibidos ao lado. Imediatamente o usuário terá a opção de exibição do diagrama de Ashby com os pontos correspondentes e as propriedades solicitadas. Os pontos representados no diagrama correspondem às coordenadas das propriedades dos materiais utilizados para o cálculo do Índice de Mérito (figura 81).

138 137 Figura 81: Diagrama de Ashby caso Vaso de Pressão Seguro. Fonte: (ASHBY, 2012) A tabela 7 representa a ordenação dos resultados do cálculo do índice de mérito para o segundo caso. Por meio da mesma é possível observar que o material que corresponde a melhor seleção possui o maior índice de mérito, entretanto pode não representar a melhor escolha, pois ao se utilizar uma massa relativamente grande seu custo poderá fazer com que a escolha não se torne atrativa. Portanto, é sempre necessário ter uma segunda opção em que avalie a relação custo do material x massa utilizada para a fabricação. Material I.M. Ordenado Custo Material R$/Kg Aços de Baixa Liga 5,6715 R$ 2,1950 Aços Inoxidáveis 5,0701 R$ 18,2880 Liga de Alumínio 2,0833 R$ 4,8830 Cobre 1,8914 R$ 10,4850 Tabela 7: Resultado ordenado por índice de mérito Fonte: (AUTOR, 2015)

139 CONCLUSÃO Este estudo possibilitou apreender que para se efetivar uma boa escolha de materiais para um determinado projeto de engenharia há a necessidade de uma análise, apreciação e avaliação criteriosa da aplicabilidade associada à funcionalidade e desempenho final do produto. Para tal, têm que considerar as características que variam de acordo como a multiplicidade de materiais disponíveis no mercado. O modelo de seleção de Materiais por Ashby (2012) se mostrou adequado às necessidades de quem o utiliza na seleção de materiais para projetos de produtos de acordo com seus objetivos. Conclui-se, também, que o uso de ferramentas auxilia o engenheiro projetista, enquanto agente decisor, para minimizar falhas e danos quantitativos e qualitativos no processo de tomada de decisão. Conclui-se que dentre as ferramentas de seleção apontadas pela literatura, o método de Seleção de Materiais por Ashby mostra-se como muito apropriado para o uso em projetos mecânicos de fabricação com o intuito de alinhar o custo benefício do processo. Para possibilitar o aprendizado do método de Seleção de Materiais por Ashby por acadêmicos e afins, propôs-se a criação de um software baseado na plataforma MATLAB que tivesse uma execução dinâmica e interativa, que também facilitasse e tornasse auto sugestivo a utilização do mesmo. Em síntese, os resultados da criação do referido software com intuito educacional, utilizando O MATLAB conseguiu atender à necessidade de criação de uma ferramenta que auxilia e torna mais atrativa e dinâmica o entendimento do conteúdo em questão, mostrando que o mesmo se adequou perfeitamente ao modelo de Seleção de Materiais por Ashby. Portanto, a metodologia proposta neste trabalho mostra que a aplicação do modelo de Seleção de Materiais por Ashby em um Software utilizando MATLAB como plataforma atendeu as necessidades de seleção pois como vimoto nos três

140 estudos de caso apresentados os resultados foram positivos permitindo escolher os melhores materiais para a produção dos referidos produtos. 139

141 TRABALHOS FUTUROS Este software pode ser aprimorado e nele acrescido um banco de dados maior com mais informações de materiais diversos, que apresentam mais possibilidades de seleção, adequando-se a necessidade do produto a ser criado. Além da utilização por alunos dos cursos de Engenharia, o mesmo poderá ser aprimorado para o uso nos Cursos de Design, uma vez que visa selecionar os melhores materiais para fabricação ou criação de determinado produto, tarefa esta muito comum aos alunos deste curso.

142 REVISÃO BIBLIOGRÁFICA ASHBY, M. F. Seleção de Materiais no Projeto Mecânico. 4ª. Ed. CAMPUS, ASHBY, M. F.; JONES, D. R. H. Engenharia de Materiais: uma introdução a propriedades, aplicações e projeto. Vol. 1. 3ª. ed. CAMPUS, Engenharia de Materiais: uma introdução a propriedades, aplicações e projeto. Vol. 2. 3ª. ed. CAMPUS, ASSOCIAÇÃO BRASILEIRA DE NORAMS TÉCNICAS - ABNT. Normalização. Acesso em 23 de 07 de 2015, disponível em Associação Brasileira de Normas Técnicas, Disponível em: ASSUNÇÃO, R. B.; COSTA, A. R.; CÂMARA, J. J. D. Materialização de projetos: uma abordagem metodológica. Disponível em: Acessado em 04 de junho de AQUINO, R. S. P. O processo unificado integrado ao desenvolvimento Web. Disponível em: Acessado em 04 de 06 de AZEVEDO, D. R.; LEITE, D. N. F.; BARBOSA, M. M.; PALMEIRA, A. A.; DELGADO JR., H. G. Proposição de método de seleção de materiais metálicos para calha de transporte de efluentes oriundo da limpeza de gases de um alto forno. Cadernos UniFOA Edição Especial do Curso de Mestrado Profissional em Materiais - Junho/2014. p Disponível em: file:///c:/users/dell/desktop/ricardo/ pb.pdf. BELDERRAIN, M. C. N.; SILVA, R. M. Considerações sobre Métodos de Decisão Multicritério. In: XI Encontro de Iniciação Científica e Pós Graduação do ITA 2005, 2005, São José dos Campos. Anais do XI ENCITA, v. 1. p CALLISTER JR., W. D. Ciência e engenharia de materiais: Uma introdução. 5ª. ed. LTC, CHIAVERINI, Vicente. Aços e ferros fundidos. 7.ed. SÃO PAULO: ABM, 2002

143 142 COLLINS, J. Projeto Mecânico de Elementos de Máquinas. 1ª. ed. LTC, COLPAERT, H.. Metalografia dos produtos siderúrgicos comuns. 4ª. ed. São Paulo: Edgard Blücher, CHRYSSOLOURIS, E.L.K.E. Manufacturing Systems: Theory and Practice (2ª ed., Vol. I). New York: Springer, DA SILVA, S. F. Modelo multicritério para ordenação dos pontos monitorados de um sistema elétrico com base nos métodos SMART/SMARTER. Dissertação (Mestrado). UFPE, Recife, DIETER, G. E. Metalurgia Mecânica. 2ª. ed. GUANABARA DOIS, Materials Selection and Design. 1ª ed. New York: ASM International, EDWARDS, W.; BARRON, F.H. em SMARTS and SMARTER: Improved simple methods for multiattribute utility measurement. Organiztional behavior and Human Decision Processes, , 1994 FERRANTE, M. Seleção de Materiais. 2ª. ed. EdUFSCar, FERREIRA, Aurélio B. de Hollanda. Novo Dicionário da Língua Portuguesa. 2ª. ed. Rio de Janeiro: Nova Fronteira, p. GARCIA, A.; SPIM, J. A.; SANTOS, C. A. Ensaios dos Materiais. 1ª. ed. LTC, JUVINALL, R. C.; MARSHEK, K. M., Fundamentos do projeto de componentes de máquinas. 4ª Ed. LTC, FUHRMANN, L. Jato de janela quadrada. Disponível em: Acesso em 04 de junho de KLOCKE, F. (Manufacturing Process 1: cutting (1ª ed., Vol. I). Aachen: Springer, 2010.

144 KWON, Y. W.; BANG, H. The Finite Element Method Using MatLAB (2ª ed.). New York: CRC Press, LAWRENCE, H.; VLACK, V. Princípios de Ciência dos Materiais (1ª ed., Vol. I). São Paulo: Edgard Blücher LTDA, LOPES, Y. G.; ALMEIDA, A. T. Enfoque multicritério para a localizações de instalações de serviço: aplicação do método. Programa de Pós-Graduação de Gestão, TEP/TCE/CTC/PROPP/UFF. Sistemas & Gestão, 2008, p MASE, G. T.; MASE, G. E. Continuum Mechanics for Engineers (2ª ed., Vol. I). New York: CRC Press, PADILHA, A. F. Materiais de Engenharia: microestrutura e propriedades (1ª ed., Vol. I). Curitiba: HEMUS, REDDY, J. An Introduction to Continuum Mechanics (Vol. I). Cambridge: Cambridge University Press, ROSSONI, C. Decisão Multicritério: Uma pesquisa experimental para avaliação da percepção dos gestores de MPE acerca do modelo de tomada de decisão multicritério T-ODA quanto à sua Aplicabilidade. FACCAMP, ROZENFELD, H. et al. Gestão de Desenvolvimento de Produtos: Uma referência para a melhoria do processo. 1ª. ed. Saraiva, SCHELESKI, S. Seleção de Materiais no Projeto de Máquinas e Implementos Agrícolas. Disponível em: Acessado em 04 de junho de SCHRAMM, F.; MORAIS, D. C. Decision Support Model for Selecting and Evaluating Suppliers in the Construction Industry. Pesquisa Operacional (Impresso), v. 32, p , SHIMIZU, T. Decisões nas organizações, 2ª edição. São Paulo: Atlas, SINHA, A. K. Physical Metallurgy Handbook (1ª ed., Vol. I). New York: McGRAW- HILL, 2003.

145 SOARES, S. R. Análise multicritério com instrumento de gestão ambiental. Dissertação (Mestrado). UFSC, Florianópolis, SOUZA, S. A. Ensaios Mecânicos de Materiais Metálicos. 5ª. ed. EDGARD BLÜCHER LTDA, TIOBE SOFTWARE. November Headline: Java once again above 20% since July TIOBE Index for November Disponível em: Acessado em 09 de novembro de WICKERT, J. Introdução a Engenharia Mecânica. 2ª. ed. CENGAGE LEARNING, 2011.

146 145 ANEXO 1 Tabela 8: Propriedades de Resistência de Materiais Selecionados. Fonte: (COLLINS, 2005) Material Liga Limite de Limite de Resistência á Escoamento Tração Aço de ultra-alta resistência AISI Aço inoxidável (envelhecido) AM Aço de alto carbono AISI Compósito grafite-epóxi Titânio Ti-6A1-4V Carboneto de titânio Cerâmico (sinterizado) Liga de Níquel Inconel Aço Médio Carbono AISI1060 (LQ)³ AISI 1060 (EF) Aço de baixo carbono e baixa liga AISI 4620 (LQ) AISI 4620 (EF) Aço inoxidável (austenítico) AISI 304 (recozido) Latão Amarelo C (encruado) Bronze comercial C (encruado AISI 1020 (EF) Aço baixo carbono AISI 1020 (recozido) AISI 1020 (LQ) Bronze fosforoso C (recozido) ASTM A-48 (casse Ferro fundido cinzento 50) ASTM A-48 (classe Ferro fundido cinzento 40) T3 (tratado Alumínio (trabalhado) termicamente) Alumínio (trabalhado) 2024 (recozido) (tratado por Alumínio (fundido em molde solubilização e permanente) envelhecimento) Magnésio (extrudado) ASTM AZ80A-T Magnésio (fundido) ASTM AZ63A Epóxi (reforçado com Polímero termofixo fibra de vidro) Polímero termoplástico Acrílico (fundido)

147 146 ANEXO 2 Tabela 9: Razões Resistência / Peso para Materiais Selecionados. Fonte: (COLLINS, 2005). Material Peso específico Razão Limite de Resistência Aprox. Peso específico (polegadas x 10³) Razão Limite de Escoamento Aprox. Peso específico (polegadas x 10³) Compósito grafite-epóxi 0, Aço de ultra-alta resistência 0, Titânio 0, Aço inoxidável (envelhecido) 0, Alumínio (trabalhado) 0, Carboneto de titânio 0, Alumínio (fundido em molde 400 permanente) 0, Aço médio carbono 0, Liga de níquel 0, Aço inoxidável (austenítico) 0, Latçao amarelo 0, Aço baixo carbono 0, Bronze comercial 0, Ferro fundido cinzento (classe 50) 0, Epóxi (reforçado com fibra de vidro) 0, Acrílico (fundido) 0,

148 147 ANEXO 3 Tabela 10: Níveis de Tensões de Ruptura (psi) Correspondentes a Vários Tempos e Temperaturas de Ruptura para Materiais Selecionados. Fonte: (COLLINS, 2005). Material Liga Temp ( F) Tempo para ruptura, t, horas Aço inoxidável AM Superliga de Ferro Superliga de cobalto X Inconel Aço carbono Alumínio Duralumínio Latão 60/

149 148 ANEXO 4 Tabela 11: Coeficientes de Expansão Térmica para Materiais Selecionados. Fonte: (COLLINS, 2005). Material Liga Coeficiente de Expansão Térmica Faixa de Temperatura de Validade Carboneto de Tungstênio Cerâmico (sinterizado) 4,3-7, Titânio Ti-6AI-4V 5, Ferro fundido cinzento ASTM A-48 (classe50) Aço Maioria 6, Aço Inoxidável AM 350 6,3 - Liga de níquel Inconel 601 0, Liga de níquel Inconel 600 9, Superliga de cobalto X40 9, Aço Inoxidável 394 9, Compósito de gratifeepóxi Bronze comercial C , Superliga de ferro A , Latão amarelo C , Alumínio (fundido) , Alumínio (trabalhado) 2024-T3 12, Alumínio (trabalhado) 2024-T3 13, Magnésio Maioria Magnésio Maioria Epóxi (reforçado com fibra Polímero termofixo de vidro) Polímero termoplástico Acrílico 45 -

150 149 ANEXO 5 Tabela 12: Propriedades de Rigidez de Materiais Selecionados. Fonte: (COLLINS, 2005). Material Módulo de Elasticidade Módulo de Cisalhamento Coeficiente de Poisson Carboneto de tungstênio 95-0,20 Carboneto de tungstênio (77 F) - 0,19 Carboneto de tungstênio ( F) - - Molibidênio 47 (TA) - 0,29 Molibidênio 33 (1600 F) - - Molibidênio 20 (2400 F) - - Aço (maioria) 30 11,5 0,30 Aço inoxidável 28 10,6 0, (TA) - 0,31 Superliga de Ferro 23,5 (1000 F) ,2 (1200 F) ,8 (1500 F) - - Superliga de cobalto Inconek 31 11,0 - Ferro fundido ,2-8,5 0,21-0,27 Bronze comercial (C22000) 17 6,3 0,35 Titânio 16 6,2 0,31 Bronze fosforoso 16 6,0 0,35 Alumínio 10,3 3,9 0,33 Magnésio 6,5-0,29 Compósito grafite epóxi Acrílico termoplástico 0,4-0,40

151 150 ANEXO 6 Tabela 13: Ductilidade de Materiais Selecionados. Fonte: (COLLINS, 2005) Material Liga Alongamento em 2 polegadas de Comprimento Útil. e (2in) (percentual) Bronze fosforoso C Inconel (TA) Inconel (1000 F) Inconel (1400 F) Aço inoxidável AISI Cobre Desoxidado 50 Prata 48 Ouro 45 Alumínio (recozido) Aço baixo carbono e baixa liga AISI 4620 (LQ) 28 AISI 4620 (EF) 22 Aço baixo carbono AISI 1020 (LQ) 25 Aço baixo carbono AISI 1020 (EF) 15 Alumínio (trabalhado) 2024-T3 22 Aço inoxidável AM Aço médio-carbono AISI 1060 (LQ) 12 Aço médio-carbono AISI 1060 (EF) 10 Aço de ultra-alta resistência AISI Titânio Ti-6AI-4V 10(TA) Titânio Ti-6AI-4V 18 (800 F) Superliga de cobaldo X-40 9 (TA) Superliga de cobaldo X (1200 F) Superliga de cobaldo X (1700 F) Magnésio (forjado) AZ80A-T5 6 Alumínio (fundido em molde permanente) 356,0 tratado por solubilização e envelhecimento) Bronze comercial C (encruado) 5 Ferro fundido cinzento Todas nulo 5

152 151 ANEXO 7 Tabela 14: Módulo de Resiliência R para Materiais Selecionados sob Carregamento Trativo. Fonte:(COLLINS, 2005). Material Liga R S²yp 2E Aço de ultra-alta resistência AISI Aço inoxidável AM Titânio Ti-6AI-4V 510 Alumínio (trabalhado) 2024-T3 (tratado termicamente) 120 Magnésio (extrudado) AZ80A-T5 90 Aço médio carbono AISI Aço baixo carbono AISI Aço inoxidável AISI Liga de níquel Inconel Bronze fosforoso C (recozido) 20 Tabela 15: Número de Mérito de Tenacidade T para Materiais Selecionados sob Carregamento Trativo. Fonte:(COLLINS, 2005). Material Liga T=Sa Liga de níquel Inconel Aço inoxidável AISI Bronze fosforoso C (recozido) Aço de ultra-alta resistência AISI Aço inoxidável AM Alumínio (trabalhado) 2024-T3 (tratado termicamente) Aço baixo carbono AISI Titânio Ti-6AI-4V Aço médio carbono AISI Magnésio (extrudado) AZ80A-T5 3000

153 152 ANEXO 8 Tabela 16: Dureza de Materiais Selecionados. Fonte: (COLLINS, 2005). Material Escala de Dureza Brinell BHN RC RA RB RM V Mohs Diamante 8500 (aprox.) Safira Carboneto de tungstênio 1850 (aprox.) Carboneo de titânio 1850 (aprox.) Aço baixo carbono cementado , Aço de ultra-alta resistência Titânio , Ferro fundido cinzento Aço baixo carbono baixa liga Aço médio carbono (EF) , Aço baixo carbono (EF) Alumínio (trabalhado) , Liga de níquel Magnésio (extrudado) Bronze comercial Ouro (recozido) Epóxi (reforçado com fibra de vidro) Acrílico (fundido) Tabela 17: Custo Aproximado para Materiais Selecionados. Fonte: (COLLINS, 2005). Material Custo Aproximado (dólares/lb) Ferro fundido cinzento 0,30 Aço baixo carbono (LQ) 0,50 Aço baixo carbono (EF) 0,60 Aço de ultra-alta resistência (LQ) 0,65 Liga de Zinco 1,50 Acrílico 2,00 Bronze comercial 2,25 Aço inoxidável 2,75 Epóxi (reforçado com fibra de vidro) 3,00 Liga de alumínio 3,50 Liga de magnésio 5,50 Liga de titânio 9,50

154 153 ANEXO 9 Tabela 18: Usinabilidade Relativa para Materiais Selecionados. Fonte: (COLLINS, 2005). Material Liga Índice Estimado de Usinabilidade Liga de magnésio Liga de alumínio Aço de usinagem fácil B Aço de baixo carbono AISI Aço de médio-carbono AISI Aço de ultra-alta resistência AISI 4340 (recozido) 50 Aço inoxidável (recozido) 50 Ferro fundido cinzento - 40 Bronze comercial - 30 Liga de titânio (recozido) 20

155 154 ANEXO 10 Tabela 19: Faixas de Condutividade Térmica para Materiais Selecionados. Fonte: (COLLINS, 2005). Material Condutividade Térmica k [Btu/h/ft/F (W/m/ C)] Prata 242-(419) Cobre 112 (194) (391) Grafite-pirolítico 108 (186,9)-215(372,1) Cobre-berílio 62(107)-150(259) Latão 15 (26) (234) Ligas de alumínio 93 (161) - 125) 216 Bronze 20 (35)-120 (207) Bronze fosforoso 29 (50)-120 (207) Grafite premium 65 (112)-95 (164) Grafite ao carbono 18 (31)-66 (114) Bronze ao alumínio 39 (68) Ferro fundido 25 (43)-30 (52) Aço carbono 27 (46,7) Carboneto de silício 9 (15)-25 (43) Chumbo 16 (28)-20 (35) Aço inoxidável 15(26) Titânio 4 (7) - 12(21) Vidro 1 (1,7)-2(3,5) Placa de madeira compensada (endurecida por calor) 1 (1,7)-1,5 (2,6) Plásticos siliconados 0,075 (0,13) - 0,5 (2,6) Fenólicos 0,116 (0,201)-0,309 (0,535) Epóxis 0,1 (0,17)-0,3 (0,52) Teflon 0,14 (0,24) Nylon 0,1 (0,17)-0,14 (0,24) Espuma plástica 0,009 (0,016)-0,077 (0,133)

156 160

157 161

158 162

159 163

160 164

161 165

162 166

163 167

164 168

165 169

166 170

167 171

168 172

169 173

170 174

171 175

172 176

173 177

174 178

175 179

176 180 APÊNDICE 1 Diagrama Módulo de Young Densidade. Fonte: (ASHBY, 2012) Diagrama Resistência Densidade. Fonte: (ASHBY, 2012).

177 181 APÊNDICE 2 Diagrama Módulo de Young Resistência. Fonte: (ASHBY, 2012). Diagrama Módulo específico E/ρ - Resistência específica Ϭf/ρ. Fonte: (ASHBY, 2012).

178 182 APÊNDICE 3 Diagrama Tenacidade à fratura K 1c - Módulo de Young E. Fonte: (ASHBY, 2012). Diagrama Tenacidade à fratura K 1c - Resistência Ϭf. Fonte: (ASHBY, 2012).

179 183 APÊNDICE 4 Diagrama Coeficiente de perda ɳ - Módulo de Young E. Fonte: (ASHBY, 2012). Diagrama Condutividade térmica λ - Resistividade elétri ρ e. Fonte: (ASHBY, 2012).

180 184 APÊNDICE 5 Diagrama Condutividade térmica λ - Difusividade térmica. Fonte: (ASHBY, 2012). Diagrama Expansão térmica α - Condutividade térmica λ. Fonte: (ASHBY, 2012).

181 185 APÊNDICE 6 Diagrama Expansão térmica α - Módulo de Young E. Fonte: (ASHBY, 2012). Diagrama Temperatura de serviço máxima em C. Fonte: (ASHBY, 2012).

182 186 APÊNDICE 7 Diagrama Coeficiente de atrito sobre aço seco μ. Fonte: (ASHBY, 2012). Diagrama Constante da taxa de desgaste ka - Dureza H. Fonte: (ASHBY, 2012).

183 187 APÊNDICE 8 Diagrama (a) preço em Dólar/Kg e (b) Preço em Dólar/m³. Fonte: (ASHBY, 2012).

184 188 APÊNDICE 9 Diagrama Módulo de Young E - Custo relativo por unidade de volume Cv,R. Fonte: (ASHBY, 2012). Diagrama Resistência Ϭf - Custo relativo por unidade de volume Cv,R. Fonte: (ASHBY, 2012).