FURG / ICEAC / ADMINISTRAÇÃO. ADMMAT 2009 (3ª semana) Prof. Vanderlei Borba

Transcrição

1 FURG / ICEAC / ADMINISTRAÇÃO ADMMAT 2009 (3ª semana) Prof. Vanderlei Borba

2

3 ADMINISTRAÇÃO DE MATERIAIS Métodos Estatísticos ou Matemáticos

4 Métodos de Gestão de Materiais com base estatística

5 1. Média Aritmética (MA) Método para itens de baixa variabilidade de demanda % 15% Curva de Demanda do Tipo I. Método da média aritmética previsão de demanda (de consumo ou de produção de bens e serviços ou de vendas ou de aquisições) com base na série histórica do período anterior. D D = + D + D n D n = D n n i

6 2a. Média Móvel Simples (MMS) Método para itens de baixa variabilidade de demanda % 15% Curvas de Demanda dos Tipos I e II. Método da MMS previsão de demanda (de consumo ou de produção de bens e serviços ou de vendas ou de aquisições) com base na série histórica do período anterior, porém com a inclusão de cada período novo e descarte do período mais antigo. D = n + i 1 ( D1 + D2 + D Dn) + Dn 1 D1 D + Dn+ 1 D = n n

7 2b. Média Móvel Simples (MMS) Método para itens de baixa variabilidade de demanda % 15% Curvas de Demanda dos Tipos I e II. OU Método da MMS previsão de demanda (de consumo ou de produção de bens e serviços ou de vendas ou de aquisições) com base na definição da ordem (n = determinado), que implica em trabalhar com apenas alguns dados da série histórica; podendo ou não, ainda, usar as duas características simultaneamente.

8 Exercício - Média Móvel Simples (MMS) Considerando o consumo de bens do quadro: períodos consumo Pergunta-se: a) qual a previsão para o período 13, com o uso de todos os dados da série? b) qual a previsão para o período 14, supondo-se uma demanda real (1300 unidades) no período 13? c) supondo-se a série original (períodos 1 a 12) e aplicando MMS de ordem 5, qual a previsão para o período 13? d) supondo-se a nova série (períodos 2 a 13) e aplicando MMS de ordem 5, qual a previsão para o período 14?

9 3a. Média Móvel Ponderada (MMP) Método para itens de baixa variabilidade de demanda % 15% Curvas de Demanda dos Tipos I e II. Método da MMP previsão de demanda (de consumo ou de produção de bens e serviços ou de vendas ou de aquisições) com base na série histórica do período anterior, porém com a inclusão de pesos (somatório = 1,0) a cada período. D= ( D1 * p1 ) + ( D2 * p2 ) Dn * p n = D n i * p n i

10 3b. Média Móvel Ponderada (MMP) Método para itens de baixa variabilidade de demanda % 15% Curvas de Demanda dos Tipos I e II. OU Método da MMP previsão de demanda (de consumo ou de produção de bens e serviços ou de vendas ou de aquisições) com base na definição de pesos apenas a uma ordem (n = determinado), que implica em trabalhar com apenas alguns dados da série histórica; podendo ou não, ainda, usar as duas características simultaneamente.

11 Exercício - Média Móvel Ponderada (MMP) Considerando o consumo de bens do quadro: períodos consumo Pergunta-se: a) qual a previsão para o período 13, com o uso de todos os dados da série? b) qual a previsão para o período 13, supondo-se os pesos atribuídos a toda a série? pesos 0,05 0,05 c) supondo-se a série original (períodos 1 a 12) e aplicando MMS de ordem 5, com os seguintes pesos, qual a previsão para o período 13? pesos 0,05 0,1 0,05 0,075 0,1 0,075 0,2 d) supondo-se a nova série (períodos 2 a 13) e aplicando MMS de ordem 5, com os mesmos pesos acima, qual a previsão para o período 14? 0,3 0,1 0,1 0,3 0,1 0,1 0,1 0,15

12 4. Alisamento ou Suavização Exponencial O Método AE aplicável a séries históricas de consumo que apresentem as componentes: (a) nível (Curva de Demanda Tipos I e II); (b) nível e tendência (Curva de Demanda Tipos III e IV); e, (c) nível, tendência e sazonalidade (Curva de Demanda Tipos V e VI).

13 4. Alisamento ou Suavização Exponencial Método para itens de baixa variabilidade de demanda % 15% Curvas de Demanda dos Tipos I e II. Método do AE previsão de demanda (de consumo ou de produção de bens e serviços ou de vendas ou de aquisições) com base na série histórica do período anterior, porém com a atribuição de pesos à última demanda e à média das demandas anteriores.

14 4. Alisamento ou Suavização Exponencial ou p-1 ou n-1 O método de AE ou SE: a) atribuir, à última demanda (t 1), um coeficiente de alisamento (0 α 1) em valor decimal (peso); b) atribuir, à média das demandas, um peso, por diferença do coeficiente de alisamento (1 - α) em valor decimal. OBS: 1. atribuir pesos implica em valorizar dados recentes ou antigos da série histórica. Se peso 0,1 aos dados recentes 0,9 aos antigos; ou, se peso 0,6 aos dados recentes 0,4 aos dados antigos; 2. Geralmente, 0,1 (MMS de 19 períodos) e 0,3 (MMS de 6 períodos).

15 4. Alisamento ou Suavização Exponencial O problema é selecionar o melhor coeficiente (α). O Método AE é particularmente adequado para o processamento eletrônico de dados, a alternativa é realizar simulações, com diferentes valores de α, para testar sua adequação ao padrão de demanda.

16 4. Alisamento Exponencial Simples Modelo de Holt parâmetro nível Método para itens de baixa variabilidade de demanda % 15% Curvas de Demanda dos Tipos I e II. = ( α*d ) + [( 1 α )*D ] Dproj t +1 = D t + Tt Dt t t 1

17 Exercício - Alisamento Exponencial Simples Modelo de Holt parâmetro nível Considerando o consumo de bens do quadro: períodos consumo Pergunta-se: a) qual a previsão para o período 13, com α = 0,2, 03, e 0,4? b) qual a previsão para o período 14, supondo-se a Dreal 13 = 1350, com α = 0,2, 03, e 0,4? c) qual a previsão para o período 15, supondo-se a Dreal 14 = 1420, com α = 0,2, 03, e 0,4? d) qual a previsão para o período 16, supondo-se a Dreal 15 = 1180, com α = 0,2, 03, e 0,4?

18 /Matemáticos 5. Métodos dos Mínimos Quadrados (MMQ) ou Análise de Regressão (AR) Método para itens de maior variabilidade de demanda % 15% Curvas de Demanda dos Tipos III e IV componentes: nível e tendência. MMQ previsão de demanda (de consumo ou de produção de bens e serviços ou de vendas ou de aquisições) com base na série histórica do período anterior, mediante ajustamento a uma reta.

19 /Matemáticos 5. Métodos dos Mínimos Quadrados (MMQ) ou Análise de Regressão (AR) Equação geral de regressão: Equação da reta: D= a + (b*t) + (c*t 2 ) (x*t y = a + bx D = a + bt n )

20 /Matemáticos 5. Métodos dos Mínimos Quadrados (MMQ) ou Análise de Regressão (AR) Parâmetros: - a (coeficiente linear) - b (coeficiente angular) a = D bt Dproj = a + bt b = td t t * n ( t ) n 2 2 D = D t a

21 N e T crescente t D t² t.d Σt = 78 ΣD = 1384 Σt 2 = 650 Σt * D = t médio Dem M édia b a 6, ,58 53 Dproj = a + bt Dproj Dproj b = td t t * D n 2 ( t ) n 2 = D t a

22 N e T decrescente t D t² t.d Σt = 78 ΣD = 1384 Σt 2 = 650 Σt * D = 7626 t médio Dem M édia b a 6, , Dproj = a + bt Dproj Dproj b = td t t * D n 2 ( t ) n 2 = D t a

23 /Matemáticos Exercício - MMQ Análise de Regressão parâmetros nível e tendência Considerando o consumo de bens dos dois quadros: t D t D Pergunta-se: a) qual a previsão para os períodos 13 e 14 em cada série? b) qual a expressão gráfica ao final dos cálculos de projeção, para cada uma das séries?

24 6. Alisamento ou Suavização Exponencial O Método AE aplicável a séries históricas de consumo que apresentem as componentes: (a) nível (Curva de Demanda Tipos I e II); (b) nível e tendência (Curva de Demanda Tipos III e IV); e, (c) nível, tendência e sazonalidade (Curva de Demanda Tipos V e VI).

25 6. Alisamento ou Suavização Exponencial Duplo Método para itens com tendência de demanda % 15% Curvas de Demanda dos Tipos III e IV. Método do AED previsão de demanda (de consumo ou de produção de bens e serviços ou de vendas ou de aquisições) com base na série histórica do período anterior, porém com a atribuição de pesos à última demanda, à média das demandas anteriores e à tendência do período anterior.

26 6. Alisamento Exponencial Duplo Modelo de Holt dois parâmetros: nível e tendência Método para itens com tendência de demanda % 15% Curvas de Demanda dos Tipos III e IV. Dt = ( α*d t) + [( 1 α)*(d t 1 + Tt 1)] Tt = [ α *(Dt Dt 1 )] + [(1 α) *Tt 1 ] Dproj = D + T t+1 t t

27 Exercício - Alisamento Exponencial Duplo Modelo de Holt dois parâmetros: nível e tendência a) qual a previsão para os períodos 13, 14 e 15 com α = 0,7? Períodos D real r que α = 0,7 e não α = 0,1 ou 0,2?

28 / Matemáticos 7. Ajustamento Sazonal O Método AS aplicável a séries históricas de consumo que apresentem as componentes: (a) nível (Curva de Demanda Tipos I e II); (b) nível e tendência (Curva de Demanda Tipos III e IV); e, (c) nível, tendência e sazonalidade (Curva de Demanda Tipos V e VI).

29 7. Ajustamento Sazonal ou Método do Coeficiente Sazonal Método para itens com tendência de demanda % 15% Curvas de Demanda dos Tipos V e VI. Método do AS ou MCS previsão de demanda (de consumo ou de produção de bens e serviços ou de vendas ou de aquisições) com base em séries históricas recentes (desde que o volume de dados seja significativo) ou em séries históricas de um passado mais remoto (desde que contenham dados comparáveis).

30 7. Ajustamento Sazonal Modelo de Holt-Winters Método para itens com tendência de demanda % 15% Curvas de Demanda dos Tipos V e VI. Aplicação do método: a) calcular Média Aritmética de cada ano(s)/período(s); b) calcular Coeficientes Sazonais em cada ano(s)/período(s); c) calcular Coeficiente Sazonal Médio (por MA) de cada ano(s)/período(s); d) predizer/prever/definir demanda (projetada por um dos métodos ou real por alterações/decisões internas da empresa) para o ano/período futuro; e) calcular a média (por MA) para a demanda definida para ano/período futuro; f) aplicar à média (item e) o CSM (item c), para definir demanda(s) futura(s), considerando o intervalo de tempo estabelecido (bimestre / trimestre / etc.).

31 Exercício - Ajustamento Sazonal Considerando o consumo de bens do quadro e a intenção da empresa de produzir unidades no ano 4: dados ano 1 ano 2 ano 3 1º bim º bim º bim º bim º bim º bim Indique: a) os coeficientes sazonais médios por bimestre? b) as quantidades a serem produzidas por bimestre no ano 4?