PREVISÃO DA DEMANDA MILKA SOUSA DE MEDEIROS

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1 PREVISÃO DA DEMANDA MILKA SOUSA DE MEDEIROS

2 INTRODUÇÃO Existem vários tipos de planejamentos, tratando de diversos assuntos, bem como sob distintos horizontes de tempo. Mas há pelo menos um grande e importante base comum a todo planejamento: a previsão de demanda. É necessário saber quanto a empresa planeja vender, pois essa expectativa é ponto de partida para praticamente todas as decisões. As vendas podem depender de inúmeros fatores, mas uma previsão da demanda (por mais imperfeita que seja) sempre é necessária.

3 O QUE PREVISÃO DA DEMANDA? A previsão de demanda é um processo racional de busca de informações acerca do valor das vendas futuras de um item ou de um conjunto de itens. Tanto quanto possível, a previsão deve fornecer também informações sobre a qualidade e a localização dos produtos no futuro.

4 MÉTODOS DE PREVISÃO: ALGUMAS CARACTERÍSTICAS Para se obter uma previsão existem vários métodos disponíveis, os quais diferem de acordo com certos fatores; entre eles: Disponibilidade de dados, tempo e recursos; Horizonte de tempo. Por outro lado, os métodos de previsão possuem algumas características que são comuns a todos eles: I. Geralmente assumem que as mesmas causas que estiveram presentes no passado continuarão presentes no futuro; II. Os métodos não conduzem a resultados perfeitos, e a chance de erro é tanto maior quanto mais nos aprofundamos no tempo.

5 CLASSIFICAÇÃO DOS MÉTODOS DE PREVISÃO I. Métodos Qualitativos São métodos que repousam basicamente no julgamento de pessoas que tenham condições de opinar sobre a demanda futura; Podem ser conduzidos de maneira sistemática, mas não se apoiam em nenhum modelo específico; São muito úteis quando da ausência de dados ou do lançamento de novos produtos.

6 CLASSIFICAÇÃO DOS MÉTODOS DE PREVISÃO II. Métodos Quantitativos (Matemáticos) São aqueles que utilizam modelos matemáticos para se chegar aos valores previstos; Permitem controle do erro, mas exigem informações quantitativas preliminares. Se subdividem em: Métodos Causais (Regressão Simples ou Múltipla); Séries Temporais (Classes de médias; Modelos de Decomposição)

7 MÉTODOS DE PREVISÃO MODELOS QUALITATIVOS MILKA SOUSA DE MEDEIROS

8 MÉTODOS QUALITATIVOS Os métodos qualitativos são baseados no julgamento e na experiência de pessoas que possam, por suas próprias características e conhecimentos, emitir opiniões sobre eventos futuros de interesse. Opiniões de Executivos Opinião da Força de Vendas Pesquisas Junto a Consumidores O Método Delphi

9 OPINIÕES DE EXECUTIVOS Nesse método um grupo (geralmente pequeno) de altos executivos da empresa reúnem-se para desenvolver em conjuntos uma previsão; O grupo é formado por executivos vindos de áreas diversas (como Marketing, Finanças, Produção etc.); O interesse do grupo está normalmente em decisões de longo prazo; Vantagem: reunião de talentos com diferentes visões do assunto; Desvantagem: o risco de que uma pessoa, por sua forte personalidade, venha a exercer uma influência exagerada sobre o grupo.

10 OPINIÃO DA FORÇA DE VENDAS Desenvolver previsão com base na opinião do pessoal envolvido diretamente com as vendas pode ser uma alternativa atraente; Afinal, esse pessoal tem contato diário tanto com os produtos da empresa como com os consumidores; Porém, por outro lado, alguns problemas podem surgir, por exemplo: Eles não distinguir muito bem entre o que os clientes gostariam de fazer e o que eles realmente farão; Podem ser influenciados por eventos de um passado recente; Previsões usadas para fixar cotas levarem a uma projeção de baixas estimativas.

11 PESQUISA JUNTO A CONSUMIDORES A lógica de se tomar a opinião dos consumidores liga-se ao fato de que no fundo são eles que determinam a demanda; Em geral, o número de consumidores potenciais é muito grande, procedese portanto através de amostragem (pesquisa de mercado); As pesquisas de mercado requerem conhecimentos técnicos especializados e exigem cuidado no seu planejamento. Tomados os devidos cuidados, o método pode e geralmente dá resultados compensadores.

12 O MÉTODO DELPHI HITÓRIA O Método Delphi consiste na reunião de um grupo de pessoas que deve opinar sobre um certo assunto, dentro de regras determinadas para a coleta e aperfeiçoamento das opiniões. Foi usado pela primeira vez em 1948 pela RAND Corporation, para avaliar o impacto potencial de um ataque à bomba atômica sobre os Estados Unidos. O nome Delphi deriva do oráculo de Delfos, na Grécia antiga, que supostamente podia prever eventos futuros. O comitê Delphi é formado inicialmente pelas pessoas que participarão do processo especialistas no assuntos em pauta; Para que uma personalidade não se sobreponha à outra, as opiniões são expressas independentemente;

13 O MÉTODO DELPHI FUNCIONAMENTO

14 O MÉTODO DELPHI VANTAGENS X DESVANTAGENS Vantagem: A principal é que o método permite obter opiniões pessoais se que haja interações dentro do grupo, as quais poderiam distorcer os resultados. Desvantagem: O método é muito sensível à qualidade do instrumento de coleta de opiniões (para evitar ambiguidade nas questões).

15 MÉTODOS DE PREVISÃO MODELOS QUANTITATIVOS MILKA SOUSA DE MEDEIROS

16 MÉTODOS QUANTITATIVOS (MATEMÁTICOS) Métodos Causais (Regressão Simples ou Múltipla) Séries Temporais (Classes de médias; Modelos de Decomposição)

17 MÉTODOS DE PREVISÃO MÉTODOS CAUSAIS MILKA SOUSA DE MEDEIROS

18 MÉTODOS CAUSAIS A regressão é a técnica mais conhecida dentro da classe dos modelos causais. Simbolicamente tem-se a seguinte representação para a regressão simples: Y = f X Onde: Y é a variável dependente (neste caso, a demanda); X é a variável independente ou variável causal;

19 REGRESSÃO SIMPLES Existem várias possibilidades para o formato da função Y = f X, os mais utilizados são: Y = a + b X (regressão linear) Y = a + b x (regressão exponencial) Y = a + b X + c X 2 (regressão parabólica)

20 TIPOS DE CORRELAÇÃO Linear Positiva: se os pontos do diagrama têm como imagem uma reta ascendente; Linear Negativa: se os pontos têm como imagem uma reta descendente; Não-linear: se os pontos têm como imagem uma curva; Se os pontos apresentam-se dispersos, não oferecendo uma imagem definida, conclui-se que não há relação alguma entre as variáveis em estudo.

21 TIPOS DE CORRELAÇÃO

22 COEFICIENTE DE CORRELAÇÃO Esse coeficiente quantifica variáveis. a intensidade da associação entre duas Ou seja, esse coeficiente mede o grau de intensidade da correlação entre X e Y e é denotado por r. Seu intervalo de variação é 1 r +1.

23 COEFICIENTE DE CORRELAÇÃO Quando r está próximo de 0, existe pouca ou nenhuma relação entre X e Y; Um valor de r próximo a +1 indica uma correlação positiva forte; Enquanto que um valor de r próximo a 1 indica uma relação negativa forte.

24 COEFICIENTE DE CORRELAÇÃO Para podermos tirar algumas conclusões significativas sobre o comportamento simultâneo das variáveis analisadas, é necessário que: 0,6 r 1 Se 0,3 r 0,6, há uma correlação relativamente fraca entre as variáveis. Se 0 r 0,3, a correlação é muito fraca e, praticamente, nada podemos concluir sobre a relação entre as variáveis.

25 COEFICIENTE DE CORRELAÇÃO r = n x i y i ( x i )( y i ) [n x i 2 x i 2 ][n y i 2 y i 2 ]

26 EXEMPLO Considerando-se uma amostra aleatória, formada por 10 dos 100 pequenos lotes vendidos numa determinada loja, que referem-se a dois tipos de vestimentas: Camisa de gola polo; Camisa social; Verifique se a correlação na venda dessas duas peças.

27 EXEMPLO COEFICIENTE DE CORRELAÇÃO

28 REGRESSÃO SIMPLES LINEAR Frequentemente tem-se a necessidade de modelar a relação com intenção de predição. Ao se estudar determinada variável em função de outra, realiza-se uma análise de regressão. A análise de regressão tem por objetivo descrever, através de um modelo matemático, a relação entre duas variáveis, partindo de n observações das mesmas.

29 REGRESSÃO SIMPLES LINEAR A variável sobre a qual deseja-se fazer uma estimativa recebe o nome de variável dependente e a outra recebe o nome de variável independente. Assim, sendo X a variável independente e Y a dependente, busca-se determinar o ajustamento de uma reta à relação entre essas variáveis. Y = ax + b

30 AJUSTAMENTO DA RETA a = n x iy i ( x i )( y i ) n x i 2 x i 2 Onde: n é o número de observações; x é a média dos valores x i b = y a x x = x i n ; y é a média dos valores x i y = y i n

31 AJUSTAMENTO DA RETA Como em geral se faz uso de uma amostra para obter os valores dos parâmetros, na realidade o que se constrói é uma estimativa da verdadeira equação de regressão. Y = ax + b Onde Y é oy estimado.

32 EXEMPLO AJUSTAMENTO DA RETA Retomando o exemplo das vendas...

33 ESTIMATIVAS À PARTIR DA RETA Supondo que em um dia fosse vendidas 4 camisas gola polo, pode-se estimar a quantidade vendida correspondente de camisas sociais. Para isso faz-se X = 4 na equação Y = 0,86X + 0,89. Portanto: X = 4 Y = 0, ,89 = 4,33

34 COEFICIENTE DE DETERMINAÇÃO (r 2 ) Dadas as variáveis x e y, o coeficiente de determinação (ou coeficiente de explicação) indica a qualidade do ajustamento; Este retrata o quanto da variação das observações da variável y que é explicado pela reta de regressão encontrada; Ou seja, o coeficiente de determinação representa uma medida da força do relacionamento entre essas variáveis.

35 COEFICIENTE DE DETERMINAÇÃO (r 2 ) O coeficiente de determinação é dado por: r 2 = Variação explicada Variação total = ( y i y) 2 (y i y) 2 Outra maneira de se calcular o valor do coeficiente de determinação é elevar ao quadrado o valor do coeficiente de correlação linear de Pearson (r).

36 EXEMPLO COEFICIENTE DE DETERMINAÇÃO Retomando o exemplo das vendas... r = 0,911 r 2 = 0,8299 = 82,99% Logo, 82,99% da variação das vendas das camisas sociais podem ser explicadas pela variação nas vendas das camisas gola polo e os 17,01% restantes da variação das vendas das camisas sociais não são explicados pela variação das vendas das camisas gola polo, mas sim por outros fatores.

37 MÉTODOS DE PREVISÃO SÉRIES TEMPORAIS MILKA SOUSA DE MEDEIROS

38 SÉRIES TEMPORAIS Uma série temporal trata-se de uma sequência de observações de uma variável ao longo do tempo; Em geral, as observações são espaçadas igualmente (dias, semanas, trimestres, anos etc.); Neste caso, não se irá associar a demanda a qualquer outra variável da qual supostamente possa depender, exceto ao período temporal. A hipótese básica no uso de séries temporais é a de que os valores futuros das séries podem ser estimados com base nos valores passados.

39 SÉRIES TEMPORAIS Série Temporal Representada Graficamente: Demanda x Tempo

40 SÉRIES TEMPORAIS Se o período for suficientemente longo, o padrão de demanda resultante permite distinguir quatro componentes ou efeitos associados à uma série. 1. Efeito detendência Tendência crescente, decrescente ou estacionária. 2. Efeito Sazonal Trata do fato de que a demanda de muitas mercadorias assume comportamentos semelhantes em épocas bem definidas. 3. Ciclo de Negócios Envolvem as flutuações econômicas de ordem geral, de periodicidade variável, devidas a uma multiplicidade de causas ainda em debate. 4. Variações irregulares (acaso) São variações devidas a causas não identificadas (curto ou curtíssimo prazo); não podem ser previstas.

41 SÉRIES TEMPORAIS Modelos de Decomposição Métodos das Médias o Média Móvel Simples (MMS); o Média Móvel Ponderada (MMP); o Média Móvel Exponencialmente Ponderada de 1ª Ordem (MMEP1); o Média Móvel Exponencialmente Ponderada de 2ª Ordem (MMEP2).

42 MODELOS DE DECOMPOSIÇÃO DAS SÉRIES TEMPORAIS MILKA SOUSA DE MEDEIROS

43 MODELOS DE DECOMPOSIÇÃO DAS SÉRIES TEMPORAIS Nos modelos de decomposição as séries são vistas como resultantes de quatro componentes (tendência, sazonalidade, ciclos de negócios e flutuações irregulares). A ideia fundamental desse modelo é tentar isolar os componentes, para que seus efeitos sejam tratados separadamente. Existem dois modelos para explicar como os componentes se combinam em uma série: Modelo Aditivo Modelo Multiplicativo

44 MODELO ADITIVO O modelo aditivo trata a série como composta pela soma dos componentes. Y = valor da série (demanda prevista) T = componente de tendência S = componente de sazonalidade C = componente cíclica i = resíduo devido a flutuações irregulares Y = T + S + C + (i) Neste caso, cada uma das quantidades é expressa por valores em unidades de demandas, que se somam.

45 MODELO MULTIPLICATIVO Na prática, o modelo multiplicativo é mais utilizado, sendo representado por: Y = T. S. C. (i) Neste caso, apenas a tendência é expressa em unidades de demanda, sendo as outras quantidades expressas em porcentagem dessa tendência.

46 MODELO MULTIPLICATIVO Esse modelo pode ser simplificado se admitirmos que: O horizonte de previsão é curto o suficiente para estarmos na mesma fase do ciclo de negócios; Os efeitos sazonais e as variações ao acaso possam ser reunidos aproximadamente num só efeitos. Y = T. S

47 MODELO MULTIPLICATIVO MODELO SIMPLIFICADO Y = T. S Os valores de T são determinados por meio da linha de tendência, ajustada aos valores reais da demanda por meio de uma regressão simples em que a outra variável é o tempo. Os valores de S (índices sazonais) são determinados através da observação do afastamento dos valores reais da demanda e dos valores previstos pela linha de tendência no passado. A previsão Y é, as vezes, chamada de previsão corrigida pelo efeito sazonal.

48 EXEMPLO A Casa das Tintas Ltda. Possui o registro de suas vendas durante os anos de 1986 a 1990, trimestre a trimestre, medido em milhares de galões vendidos, sem distinção do tipo de tinita. Seguem os dados: A Casa das Tintas está planejando uma expansão de suas instalações para Para tanto, necessita projetar a sua demanda para esse ano, trimestre a trimestre.

49 EXEMPLO Portanto, pede-se: a. A linha de tendência das vendas e o valor T (componente de tendência) para os quatro trimestres de b. Os índices sazonais, ou seja, os valores dos índices S que deverão ser aplicados aos valores previstos pela linha de tendência. c. Os valores finais (corrigidos pelo efeito sazonal) das previsões para os quatro trimestres de 1991.

50 EXEMPLO RESOLUÇÃO LETRA A LINHA DE TENDÊNCIA Para determinação da reta, os valores do tempo t devem ser colocados em escala. Ou seja, o primeiro trimestre de 1986 como t = 1, o segundo como t = 2... Sendo a última observação (4º trimestre de 1990) correspondente a t = 20. Em seguida, determina-se a reta de tendência (regressão). Y = 9, ,026t r 2 = 0,565

51 EXEMPLO RESOLUÇÃO LETRA A VALOR T PARA 1991 Para prever os valores correspondentes às tendências dos trimestres de 1991, faz-se uso da reta de tendência encontrada.

52 EXEMPLO RESOLUÇÃO LETRA B ÍNDICES SAZONAIS Como está sendo considerado o ano dividido em trimestres, logo, será calculado o índice sazonal por trimestre (serão definidos 4 índices sazonais). Para tanto, é necessário tomar no passado a relação Valor Real Tk. Para cada trimestre, existem 5 observações do passado ( ),o índice sazonal será, portanto, uma média dos afastamentos verificados entre o valor real e a componente da tendência.

53 EXEMPLO RESOLUÇÃO LETRA B ÍNDICES SAZONAIS

54 EXEMPLO RESOLUÇÃO LETRA C PREVISÕES CORRIGIDAS Para obter a previsão corrigida pelo efeito sazonal aplica-se os índices sazonais ao valor atual da componente de tendência. Previsão corrigida = T k. (S k )

55 MÉTODOS DAS MÉDIAS MILKA SOUSA DE MEDEIROS

56 ALGUMAS PECULIARIDADES A previsão é sempre obtida por meio de algum tipo de média que leva em conta valores reais anteriores a demanda. Ao contrário do que acontece com as regressões, só é possível prever um período à frente, embora seja possível conceber adaptações para se obter um maior número de previsões futuras. As médias são móveis, o que significa que, a cada nova previsão, são abandonados (ou mais fracamente ponderados) os valores mais antigos da demanda real e incorporados os mais novos.

57 MÉTODOS DAS MÉDIAS A forma de cálculo das médias permite a distinção entre vários modelos, sendo os mais importantes: o Média Móvel Simples (MMS); o Média Móvel Ponderada (MMP); o Média Móvel Exponencialmente Ponderada de 1ª Ordem (MMEP1); o Média Móvel Exponencialmente Ponderada de 2ª Ordem (MMEP2).

58 MÉDIA MÓVEL SIMPLES (MMS) MILKA SOUSA DE MEDEIROS

59 MÉDIA MÓVEL SIMPLES (MMS) Regra fundamental desse modelo: A previsão para o período t, imediatamente futuro, é obtida tomando-se a média aritmética dos n valores reais da demanda imediatamente de períodos passados.

60 EXEMPLO Temos a seguir as demandas reais de um produto, em milhares de unidades, de Junho até Setembro. Em termos de tempo, estamos situados exatamente no início de Outubro, mês para o qual queremos estimar a demanda. Antes de mais nada é necessário escolher o valor de n; Suponhamos n = 3; logo, a demanda prevista para qualquer mês será sempre a média aritmética das demandas reais dos três últimos meses. Previsão (Outubro) = ( ) 3 = 13,7

61 OBSERVAÇÕES VANTAGENS É método eficiente quando a demanda é estacionária. DESVANTAGENS Não indicado para demandas crescentes ou decrescentes, pois a previsão fornecida estará sempre em atraso em relação aos valores reais; Não é eficiente para captar as variações sazonais, podendo mesmo acobertá-las quase que completamente (a depender do valor escolhido para n).

62 MÉDIA MÓVEL PONDERADA (MMP) MILKA SOUSA DE MEDEIROS

63 MÉDIA MÓVEL PONDERADA (MMP) A média móvel ponderada possui em comum com a MMS o fato de tomar n valores reais anteriores da demanda para a composição da média; Porém, diferentemente da MMS, os valores recebem pesos diferentes, geralmente refletindo uma maior importância dada aos valores mais recentes da demanda.

64 EXEMPLO Temos a seguir as demandas reais de um produto, em milhares de unidades, de Junho até Setembro. Em termos de tempo, estamos situados exatamente no início de Outubro, mês para o qual queremos estimar a demanda. Neste caso, adotaremos o sistema de pesos 0,2 : 0,3 : 0,5 (n = 3). Previsão de Outubro: 0, , ,5 14 = 13,9

65 OBSERVAÇÕES Note que a soma dos pesos deve ser igual a 1. Tal como na MMS, a escolha do n é arbitrária, bem como as escolhas dos pesos. A vantagem da MMP sobre a MMS é que os valores mais recentes da demanda, que podem estar revelando alguma tendência, recebem uma importância maior. Porém, vale ressaltar aqui também que quanto maior for o valor de n, mais a previsão irá omitir os efeitos sazonais.

66 MÉDIA MÓVEL EXPONENCIALMENTE PONDERADA DE 1ª ORDEM (MMEP1) MILKA SOUSA DE MEDEIROS

67 MÉDIA MÓVEL EXPONENCIALMENTE PONDERADA DE 1ª ORDEM (MMEP1) O modelo da MMEP é mais sofisticado e, consequentemente, muito mais utilizado que os dois anteriores. Tal como na MMS e MMP, a previsão atinge em princípio apenas um período imediatamente à frente; porém, há adaptações possíveis para estender a previsão para períodos à frente. No caso da MMEP1, a previsão para o período t é dada por: Previsão t = Previsão t 1 + Fração do erro (t 1)

68 (MMEP1) Em termos simbólicos, tem-se: D t = D t 1 + α(y t 1 D t 1 ) D t = previsão para o período t D t 1 = previsão para o período (t 1) α = constante de suavização ou de alisamento (fração do erro) Y t 1 = demanda real para o período (t 1) Qualquer que seja o período para o qual se deseja a previsão, é sempre necessária a previsão do período imediatamente anterior (D t 1 ).

69 OBSERVAÇÕES Ao iniciar uma sequência de previsões, o primeiro valor deve ser obtido de alguma outra maneira que não por meio da MMEP1: 1. Se tomar a demanda prevista inicial como sendo idêntica ao primeiro valor real de demanda da série; 2. Tomar como previsão inicial a média aritmética de k valores reais imediatamente passados a demanda (usual: k = 2 α 1). O valor da constante de suavização α também deve ser escolhido (geralmente entre 0 e 1), tendo em vista minimizar o erro total.

70 EXEMPLO Retomemos o mesmo exemplo anterior... Assumindo a demanda prevista de Junho como sendo igual a 10 (coincidente, pois, com o valor real) e adotando α = 0,3, tem-se:

71 OBSERVAÇÕES FINAIS A MMEP1 nada mais do que um caso especial da MMP, com os pesos decrescendo exponencialmente da demanda real mais recente para a mais antiga. Valores maiores de α tendem a acompanhar mais de perto os movimentos bruscos dos dados. A MMEP1 sofre do efeito tendência, que consiste na sua relativa inadequação para acompanhar movimentos de tendência nos dados (sendo, portanto, melhor no caso de séries estacionárias). No entanto, existem vários modelos de MMEP que permitem a correção desse efeito, através da construção de uma série auxiliar (como ex.:mmep2).

72 MÉDIA MÓVEL EXPONENCIALMENTE PONDERADA DE 2ª ORDEM (MMEP2) MILKA SOUSA DE MEDEIROS

73 MÉDIA MÓVEL EXPONENCIALMENTE PONDERADA DE 2ª ORDEM (MMEP2) A MMEP2 corresponde ao que pode-se chamar de dupla suavização ; Trata-se do mesmo modelo utilizando na MMEP1, com a diferença de que agora ele é aplicado sobre a previsão obtida pela MMEP1. D t = D t 1 + β(d t 1 D t 1 ) D t = previsão de 2ª ordem para o período t D t 1 = previsão de 2ª ordem para o período (t 1) β = constante de suavização de 2ª ordem D t 1 = previsão de 1ª ordem para o período (t 1)

74 OBSERVAÇÕES A nova previsão (2ª Ordem) apresenta-se mais suavizada que a anterior, logo, menos sujeita a variações bruscas; Portanto, esta apresenta valores ainda mais afastados em relação aos valores reais da série; Qual é então a sua utilidade? Em um dado instante de tempo, observa-se ser aproximadamente válida a seguinte relação: Y D = D D

75 OBSERVAÇÕES Tal relação fornece uma maneira de corrigir o hiato entre a previsão de 1ª Ordem e a demanda real; Tem-se, então, a correção do efeito tendência ; que fornece uma terceira previsão, em geral muito mais próxima dos valores reais. D c = D + D D = 2D D D c = demanda corrigida pelo efeito de tendência

76 DEMONSTRAÇÃO GRÁFICA Ilustração da aplicação de Correção da Tendência aos dados de vendas da Casa das Tintas Ltda, com α=0,4 e β=0,2, sendo 12 o valor para a demanda inicial prevista (igual ao valor da demanda real do 1º semestre).

77 EXEMPLO Os dados abaixo representam a demanda real ocorrida durante os 12 últimos meses. Deseja-se obter a previsão para o mês seguinte através da demanda corrigida pelo efeito tendência, sendo α=β=0,3. D t = D t 1 + α(y t 1 D t 1 ) D 13 = 30,46 + 0, ,46 = 32,422 D t = D t 1 + β(d t 1 D t 1 ) D 13 = 24,55 + 0,3 30,46 24,55 = 26,323 D c = D + D D D c = 32, ,422 26,323 = 38,521