Coletânea de fórmulas hidráulicas

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1 Centro de alicação Metalurgia Coletânea de fórmulas hidráulicas Autor: Houman Hatami Tel.: Fax:

2 Centro de alicação Metalurgia ÍNDICE RELAÇÕES ENTRE UNIDADES... 4 VALORES CARACTERÍSTICOS IMPORTANTES DE FLUIDOS HIDRÁULICOS... 6 RELAÇÕES HIDRÁULICAS GERAIS... 7 FORÇA DE PRESSÃO DO ÊMBOLO... 7 FORÇAS DE ÊMBOLO... 7 PRENSA HIDRÁULICA... 7 EQUAÇÃO DE CONTINUIDADE... 8 VELOCIDADE DO ÊMBOLO... 8 MULTIPLICADOR DE PRESSÃO... 8 COMPONENTES DE SISTEMA HIDRÁULICOS... 9 BOMBA HIDRÁULICA... 9 MOTOR HIDRÁULICO... 9 Motor hidráulico variável... 0 Motor hidráulico constante... Freqüência rória do motor hidráulico... CILINDRO HIDRÁULICO... Cilindro diferencial... 4 Cilindro de velocidades iguais (ou cilindro de hastes assantes iguais)... 5 Cilindro em circuito diferencial... 6 Freqüência rória de cilindro em cilindro diferencial... 7 Freqüência rória de cilindro em cilindro de velocidade igual... 8 Freqüência rória de cilindro em cilindro com êmbolo mergulhado (lunger)... 9 TUBULAÇÕES... 0 EXEMPLOS DE APLICAÇÃO PARA A DETERMINAÇÃO DAS PRESSÕES DE CILINDRO E FLUXOS VOLUMÉTRICOS SOB CARGAS POSITIVAS E NEGATIVAS... CILINDRO DIFERENCIAL AVANÇANDO COM CARGA POSITIVA... CILINDRO DIFERENCIAL RETORNANDO COM CARGA POSITIVA... CILINDRO DIFERENCIAL AVANÇANDO COM CARGA NEGATIVA... 4 CILINDRO DIFERENCIAL RETORNANDO COM CARGA NEGATIVA... 5 CILINDRO DIFERENCIAL AVANÇANDO SOBRE UM PLANO INCLINADO COM CARGA POSITIVA... 6 CILINDRO DIFERENCIAL RETORNANDO SOBRE UM PLANO INCLINADO COM CARGA POSITIVA... 7 CILINDRO DIFERENCIAL AVANÇANDO SOBRE UM PLANO INCLINADO COM CARGA NEGATIVA... 8 CILINDRO DIFERENCIAL RETORNANDO SOBRE UM PLANO INCLINADO COM CARGA NEGATIVA... 9 MOTOR HIDRÁULICO COM UMA CARGA POSITIVA... 0 MOTOR HIDRÁULICO COM UMA CARGA NEGATIVA... AVERIGUAÇÃO DAS MASSAS REDUZIDAS DE DIFERENTES SISTEMAS... ACIONAMENTOS LINEARES... Alicações rimárias (método de energia)... Massa ontual em movimentos lineares... 5 Massa distribuída com movimentos lineares... 6 ROTAÇÃO... 7 COMBINAÇÃO DE UM MOVIMENTO LINEAR E UM ROTATIVO... 8 RESISTÊNCIAS HIDRÁULICAS... 9 EQUAÇÃO DE DIAFRAGMA... 9 EQUAÇÃO DE ESTRANGULADOR... 9 ACUMULADOR HIDRÁULICO

3 Centro de alicação Metalurgia TROCADOR DE CALOR (ÓLEO - ÁGUA)... 4 DIMENSIONAMENTO DE UMA VÁLVULA

4 Centro de alicação Metalurgia Relações entre unidades Grandeza Unidade Símbolo Relações Comrimentos micrômetro µm µm 0,00mm milímetro mm mm 0,cm 0,0dm 0,00m centímetro cm cm 0mm 0.000µm decímetro dm dm 0cm 00mm µm metro m m 0dm 00cm.000mm µm quilômetro km km.000m cm mm Áreas centímetro quadrado cm cm 00mm decímetro quadrado dm dm 00cm 0.000mm metro quadrado m m 00dm 0.000cm mm are a a 00m hectare ha ha 00a 0.000m quilômetro quadrado km km 00ha 0.000a m Volumes centímetro cúbico cm cm.000mm ml 0,00l decímetro cúbico dm dm.000cm mm metro cúbico m m.000dm cm mililitro ml ml 0,00l cm litro l l.000 ml dm hectolitro hl hl 00l 00dm Densidade grama/ centímetro cúbico g g kg t g cm cm dm m ml Força Força de eso Newton N kg m J N s m dan 0N Torque Newtonmetro Nm Nm J Pressão Pascal Bar ound si inch k cm Pa Bar Psi Pa N/m 0,0mbar kg m s N N bar cm m si 0,06895 bar k 0,98bar cm 5 Pa

5 Centro de alicação Metalurgia Massa miligrama mg mg 0,00g grama g g.000mg quilograma kg kg 000g mg tonelada t t 000kg g megagrama Mg Mg t Aceleração metro/ segundo quadrado m m N s s kg g 9,8 m/s Velocidade angular um/ segundo radiano/ segundo s rad s ω π n n in /s Potência Watt Newtonmetro/ segundo W Nm/s W Nm J kg m m s s s s Joule/ segundo J/s Trabalho/ energia Watt segundo Newtonmetro Ws Nm Ws Nm kg m m J s Quantidade de calor Joule Quilowatt-hora Quilojoule J kwh kj kwh.000 Wh Ws,6 0 6 Ws,6 0 kj 600kJ,6MJ Megajoule MJ Tensão mecânica Newton/ milímetro quadrado N N mm 0bar MPa mm Ângulo lano segundo /60 minuto 60 grau radiano rad π 80 rad rad m/m 57,957 rad 80 /π Rotação um/segundo um/minuto /s /min s 60min s min min 60s

6 Centro de alicação Metalurgia Valores característicos imortantes de fluidos hidráulicos Densidade a 0 C [kg/m ] Viscosidade cinemática a 40 C HLP HFC HFA (%) HFD , [mm /s] Módulo de comressão E a 50 C [Bar] Calor esecífico a 0 C [kj/kg] Caacidade de transmissão de calor a 0 C [W/m] Temeraturas ideais [ C] Percentual/teor de água,, 4,,-,5 0,4 0,4 0,6 0, [%] Tendência à cavitação equena grande muito grande equena

7 Centro de alicação Metalurgia Relações hidráulicas gerais Força de ressão do êmbolo Figura Equação / conversão da equação Símbolo de fórmula / unidades Forças de êmbolo F 0 A F A η 0 A d π 4 d 4 F 0, π 4 F 0, π d F Força de ressão do êmbolo [N] Pressão do fluido [bar] A Área do êmbolo [cm ] d Diâmetro do êmbolo [cm] η Rendimento do cilindro Figura Equação / conversão da equação Símbolo de fórmula / unidades F e A 0 F e A η 0 A d π 4 A ara área da coroa circular: ( D d ) π A 4 F Força de ressão do êmbolo [N] e Pressão sobre o êmbolo [bar] A Área efetiva do êmbolo [cm ] d Diâmetro do êmbolo [cm] η Rendimento do cilindro Prensa hidráulica Figura Equação / conversão da equação Símbolo de fórmula / unidades F A F A F s F s ϕ F F A A s s F Força no êmbolo de bomba [N] F Força no êmbolo de trabalho [N] A Área do êmbolo de bomba [cm ] A Área do êmbolo de trabalho [cm ] s Curso do êmbolo de bomba [cm] s Curso do êmbolo de trabalho [cm] ϕ Relação de transmissão

8 Centro de alicação Metalurgia Equação de continuidade Figura Equação / conversão da equação Símbolo de fórmula / unidades Q Q Q A v Q A v A v A v Q, Vazões [cm /s, dm /s, m /s] A, Áreas das secções transversais [cm, dm, m ] v, Velocidades do fluxo [cm/s, dm/s, m/s] Velocidade do êmbolo Figura Equação / conversão da equação Símbolo de fórmula / unidades v v A A Multilicador de ressão Q A Q A d π 4 ( D d ) π 4 v, Velocidades do êmbolo [cm/s] Q, Vazões [cm /s] A Área efetiva do êmbolo (circulo) [cm ] A Área efetiva do êmbolo (coroa) [cm ] Figura Equação / conversão da equação Símbolo de fórmula / unidades A A Pressão no cilindro menor [bar] A Área do êmbolo [cm ] Pressão no cilindro maior [bar] A Área do êmbolo [cm ]

9 Centro de alicação Metalurgia Comonentes de sistema hidráulicos Bomba hidráulica Q V n η vol 000 P an [l/min] Q 600 η [kw] ges, 59 V M 00 η mh ηges η vol η mh [Nm] Q Vazão (ou fluxo volumétrico) [l/min] V Volume nominal [cm ] n Rotação de acionamento da bomba [min - ] P an Potência de acionamento [kw] Pressão oeracional [bar] M Torque de acionamento [Nm] η ges Rendimento total (0,8-0,85) η vol Rendimento volumétrico (0,9-0,95) η mh Rendimento hidráulico mecânico (0,9-0,95) Motor hidráulico V n Q 000 η vol Q η vol 000 n V V η Mab 00 π Q ηges Pab 600 mh, 59 V η 0 mh Q Vazão (ou fluxo volumétrico) [l/min] V Volume nominal [cm ] n Rotação de saída do motor [min - ] η ges Rendimento total (0,8-0,85) η vol Rendimento volumétrico (0,9-0,95) η mh Rendimento mecânico hidráulico (0,9-0,95) Diferença de ressão entre entrada e saída no motor [bar] P ab Potência de saída do motor [kw] M ab Torque de saída do motor [danm]

10 Centro de alicação Metalurgia Motor hidráulico variável Transmissão M d 0000 π P n π P Md n P n π M d M d max i η Getr M d n n max i Md 0π V η g mh M d Torque [Nm] P Potência [kw] n Rotação [min - ] M dmax Torque máx [Nm] i Relação de transmissão η Getr Rendimento da transmissão η mh Rendimento mecânico hidráulico η vol Rendimento volumétrico η ges Rendimento total V g Volume de deslocamento [cm ] Vg n Q 000 η vol Vg n η QP 000 Q P 600 η ges vol

11 Centro de alicação Metalurgia Motor hidráulico constante Transmissão M d 0000 π P n π P Md n P n π M d M d max i η Getr M d n n max i Md 0π V η g mh M d Torque [Nm] P Potência [kw] n Rotação [min - ] M dmáx Torque máx [Nm] i Relação de transmissão η Getr Rendimento da transmissão η mh Rendimento mecânico hidráulico η vol Rendimento volumétrico η ges Rendimento total V g Volume de deslocamento [cm ] Vg n Q 000 η vol Vg n η QP 000 Q P 600 η ges vol 0.0.0

12 Centro de alicação Metalurgia Freqüência rória do motor hidráulico ω 0 0 f 0 ω π VG ( ) E π J V red G ( + VR ) V G Volume de absorção [cm ] ω 0 Freqüência de circuito rório [/s] f 0 Freqüência rória [Hz] J red Momento de inércia red. [kgm ] E öl 400 N/mm V R Volume da tubulação [cm ] 0.0.0

13 Centro de alicação Metalurgia Cilindro hidráulico A d π d 0, A st d 0, [cm ] d d A ( ) 0, 785 R 00 F D d 0, [kn] d d F ( ), z 0000 h Q v t 000 A 6 [m/s] V 6 A v 60 t [cm ] [cm ] [kn] Q th [l/min] d Diâmetro do êmbolo [mm] d Diâmetro da haste do êmbolo [mm] Pressão oeracional [bar] v Velocidade de curso [m/s] V Volume de curso [l] Q Vazão com consideração das fugas internas [l/min] Q th Vazão sem consideração das fugas internas [l/min] η vol Rendimento volumétrico (arox. 0,95) h Curso [mm] t Temo do curso [s] F D F Z Q th Q η vol. V A h 0000 [l] A h 6 t Q 000 [s] F S 0.0.0

14 Centro de alicação Metalurgia Cilindro diferencial d St 00 4 FD π 4 F 0 4 π d D FZ π ( d d ) d ϕ ( d d ) St St 6 Q π v d 400 a 6 QSt π ve ( d dst ) 400 v v e a QSt 6π ( d dst ) 400 Q 6π d 400 π Vol dst h π VolF h ( d dst ) d Diâmetro do êmbolo [mm] d st Diâmetro da haste [mm] F D Força de ressão [kn] F z Força de tração [kn] Pressão no lado do êmbolo [bar] ϕ Relação de áreas Q Vazão no lado do êmbolo [l/min] Q St Vazão no lado da haste [l/min] v a Velocidade de avanço [m/s] v e Velocidade de retorno [m/s] Vol Volume endular [l] Vol F Volume de enchimento [l] h Curso [mm]

15 Centro de alicação Metalurgia Cilindro de velocidades iguais (ou cilindro de hastes assantes iguais) A B 4 FA 0 4 π ( d d ) StA 4 FB 0 4 π ( d d ) StB 6 QA π va ( d dsta ) Q B π v b ( d d StB ) 400 v v e a QSt 6π ( d dst ) 400 Q 6π d 400 π Vol dst h π Vol FA h ( d d StA ) π Vol FB h ( d d StB ) d Diâmetro do êmbolo [mm] d sta Diâmetro da haste lado A [mm] d stb Diâmetro da haste lado B [mm] F A Força A [kn] F B Força B [kn] A Pressão no lado A [bar] B Pressão no lado B [bar] Q A Vazão no lado A [l/min] Q B Vazão no lado B [l/min] v a Velocidade a [m/s] v b Velocidade b [m/s] Vol Volume endular [l] Vol FA Volume de enchimento A [l] Vol FB Volume de enchimento B [l]

16 Centro de alicação Metalurgia Cilindro em circuito diferencial d st St 4 FD 00 π 4 F 0 4 π d St D St FZ π ( d d ) 6 Q π va d 400 Avançar: v a Q Q St QP 6π d St 400 QP d d St St St QP ( d d St ) d Retornar: v e St QP 6π ( d d St ) 400 d Diâmetro do êmbolo [mm] d st Diâmetro da haste [mm] F D Força de ressão [kn] F z Força de tração [kn] Pressão no lado do êmbolo [bar] St Pressão no lado da haste [bar] h Curso [mm] Q Vazão no lado do êmbolo [l/min] Q St Vazão no lado da haste [l/min] Q P Vazão da bomba [l/min] v a Velocidade de avanço [m/s] v e Velocidade de retorno [m/s] Vol Volume endular [l] Vol F Volume de enchimento [l] Q St Q P Q QP d ( d d ) St π Vol dst h π VolF h ( d dst )

17 Centro de alicação Metalurgia Freqüência rória de cilindro em cilindro diferencial A A V V m m h k 0 R R RSt R RSt ω d π 4 00 ( d dst ) π 4 00 d R π L d RSt π LSt VR ρ Öl 000 VRSt ρ öl 000 A 0 f 0 ω π m ölred h + R AR ( A R V RSt AR + A EÖL ( m A h + V 0 m R d d R R A V ) R A AR EÖl + AR ( h h ) + V m RSt RSt ) 400 A R d π RSt A Área do êmbolo [cm ] A R Área da coroa anelar do êmbolo [cm ] d Diâmetro do êmbolo [mm] d St Diâmetro da haste do êmbolo [mm] d R Diâmetro nominal no lado do êmbolo [mm] L Comrimento no lado do êmbolo [mm] d RSt Diâmetro nominal no lado da haste [mm] L St Comrimento no lado da haste [mm] h Curso [cm] V R Volume da linha no lado do êmbolo [cm ] V RSt da linha no lado da haste [cm ] m R Massa do óleo na linha do lado do êmbolo [kg] m RSt Massa do óleo na linha do lado da haste [kg] h Posição com freqüência rória mínima [cm] f 0 Freqüência rória [Hz] ω 0 Freqüência circular ω ω f 0 ω π m mred + m ölred red

18 Centro de alicação Metalurgia Freqüência rória de cilindro em cilindro de velocidade igual A V m R R ω 0 R ( d dst ) π 4 00 d R π L VR ρ öl R E öl A ( ) m A h red R + VRSt 0 Equação alica-se aenas ara a osição intermédia do cilindro síncrono Frequência natural de qualquer osição ode ser calculada usando a equação ara o cilindro diferencial (como mostrado na ágina 7, no entanto, A AR) A R Área da coroa anelar do êmbolo [cm ] d Diâmetro do êmbolo [mm] d St Diâmetro da haste do êmbolo [mm] d R Diâmetro nominal [mm] L Comrimento no lado do êmbolo [mm] h Curso [mm] V R Volume da linha [cm ] m R Massa do óleo na linha [kg] f 0 Freqüência rória ω 0 Freqüência circular 0 f 0 ω π 400 A R mölred mr d π R 4 ω ω 0 0 m mred + m ölred red 0 f 0 ω π

19 Centro de alicação Metalurgia Freqüência rória de cilindro em cilindro com êmbolo mergulhado (lunger) A V m R R d π 4 00 d π L VR ρ öl 000 E ω 0 00 m öl red ( A A h + V RSt ) A Área do êmbolo [cm ] d Diâmetro do êmbolo [mm] d R Diâmetro da tubulação [mm] L Comrimento do lado do êmbolo [mm] L R Comrimento da tubulação [mm] h Curso [mm] V R Volume de óleo na tubulação [cm ] M R Massa do óleo na tubulação [kg] f 0 Freqüência rória ω 0 Freqüência circular 0 f 0 ω π m m d ölred R d R 4 ω ω 0 0 m mred + m ölred red 0 f 0 ω π

20 Centro de alicação Metalurgia Tubulações l v ρ λ 0 d λ lam. 64 Re 0,6 λ turb. 4 Re v Re d 0 υ Q v 0 π 6 d 4 d 400 Q 6 π v Perda de ressão em tubulação reta [bar] ρ Densidade [kg/dm ] (0,89) λ Coeficiente de atrito do tubo λ lam. Coeficiente de atrito do tubo ara fluxo laminar λ turb. Coeficiente de atrito do tubo ara fluxo turbulento l Comrimento da linha [m] v Velocidade do fluxo na linha [m/s] d Diâmetro interno da tubulação [mm] ν Viscosidade cinemática [mm /s] Q Vazão na tubulação [l/min]

21 Centro de alicação Metalurgia Exemlos de alicação ara a determinação das ressões de cilindro e fluxos volumétricos sob cargas ositivas e negativas Nomenclatura Parâmetro Símbolo Unidades Aceleração / desaceleração A m/s Área do cilindro A cm Área da coroa circular A cm Relação de áreas ϕa /A - Força total F T dan Força de aceleração F a0, m a dan Forças externas F E dan Forças de atrito (atrito de Coulomb) F C dan Atrito da vedação F R dan Força do eso G dan Massa m G kg + m g Massa do êmbolo m kg Vazão Q0,06 A v max v max l/min cm/s Torque Tα J+ T L Nm Momento de carga T L Nm Aceleração angular α rad/s Momento de inércia da massa J kgm 0.0.0

22 Centro de alicação Metalurgia Cilindro diferencial avançando com carga ositiva Sentido do movimento Dimensionamento: F T F a +F R +F C +F E Parâmetros dados F T 4450 dan P S 0 bar P T 5,5 bar A 5,50 cm A 8,0 cm ϕ,40 v máx 0,00 cm/s > e S A + R [ A ( [dan] FT + ( T +ϕ ) S T + bar ϕ A )] bar Revisão/controle do dimensionamento do cilindro e cálculo do fluxo volumétrico nominal Q N, em função da ressão de carga. Cálculo: 0 8, +, 4 [ ( 5, 5 8, )] 0bar 8, ( +, 4 ) 0 0 5, 5+ 5bar, 4 Q 0,06 5,5 096 l/min Q N l / min 0 0 Q 0,06 A v max l/min 5 QN Q S l/min Seleção de uma servoválvula 0% maior que o fluxo volumétrico nominal calculado

23 Centro de alicação Metalurgia Cilindro diferencial retornando com carga ositiva Sentido do movimento Dimensionamento: F T F a +F R +F C +F E [dan] Parâmetros dados F T 4450 dan P S 0 bar P T 5,5 bar A 5,50 cm A 8,0 cm ϕ,40 v máx 0,00 cm/s > e ( S Aϕ ) + FT + ( T Aϕ )] bar A ( + ϕ ) T + [( S ) ϕ ] bar Revisão/controle do dimensionamento do cilindro e cálculo do fluxo volumétrico nominal Q N, em função da ressão de carga. Q 0,06 A v max l/min Cálculo: ( 0 8,, 4 ) ( 5, 5 8,, 4)] 87bar 8, ( +, 4 ) 5, 5 + [( 0 87), 4 ] 5bar Q 0,06 8, 069 l/min Q N l / min QN Q S l/min Seleção de uma servoválvula 0% maior que o fluxo volumétrico nominal calculado

24 Centro de alicação Metalurgia Cilindro diferencial avançando com carga negativa Sentido do movimento Dimensionamento: F T F a +F R -G [dan] Parâmetros dados F T -5 dan P S 75 bar P T 0 bar A 8, cm A 6, cm ϕ, v máx,7 cm/s > e S A + ϕ [ A ( FT + ( T + ϕ ) S T + bar ϕ A )] bar Revisão/controle do dimensionamento do cilindro e cálculo do fluxo volumétrico nominal Q N, em função da ressão de carga. Q 0,06 A v máx l/min Cálculo: 75 6, +, [ 5 + ( 0 6, )] 6bar 6, ( +, ) bar, Q 0,06 8,,76 l/min Q N 5 6 l / min QN Q S l/min Seleção de uma servoválvula 0% maior que o fluxo volumétrico nominal calculado

25 Centro de alicação Metalurgia Cilindro diferencial retornando com carga negativa Sentido do movimento Dimensionamento: F T F a +F R -G [dan] Parâmetros dados F T dan P S 0 bar P T 0 bar A 8, cm A 6, cm ϕ, v máx 5,4 cm/s > e ( S Aϕ ) + FT + ( T Aϕ )] bar A ( + ϕ ) T + [( S ) ϕ ] bar Revisão/controle do dimensionamento do cilindro e cálculo do fluxo volumétrico nominal Q N, em função da ressão de carga. Q 0,06 A v máx l/min Cálculo: ( 0 6, +, ) ( 0 6,, )] bar 6, ( +, ) 0 + [( 0 )] 49bar Q 0,06 6, 5,49 l/min Q N l / min 0 5 QN Q S l/min Seleção de uma servoválvula 0% maior que o fluxo volumétrico nominal calculado

26 Centro de alicação Metalurgia Cilindro diferencial avançando sobre um lano inclinado com carga ositiva Dimensionamento: F T F a +F E +F S +[G (µ cosα+sinα)] dan Parâmetros dados F T 5 dan P S 40 bar P T,5 bar A,6 cm A 9,9 cm ϕ,6 v máx,7 cm/s > e S A + ϕ [ F + ( T A )] A ( + ϕ ) S T + ϕ bar bar Revisão/controle do dimensionamento do cilindro e cálculo do fluxo volumétrico nominal Q N, em função da ressão de carga. Q 0,06 A v máx l/min Cálculo: ( 40 9, 9) +, 6 [ 5 + (, 5 9, 9)] 85bar 9, 9( +, 6 ) bar, 6 Q 0,06,6,74 l/min 5 Q N 4 9 l/min QN Q S l/min Seleção de uma servoválvula 0% maior que o fluxo volumétrico nominal calculado

27 Centro de alicação Metalurgia Cilindro diferencial retornando sobre um lano inclinado com carga ositiva Dimensionamento: F T F a +F E +F S +[G (µ cosα+sinα)] dan Parâmetros dados F T 780 dan P S 40 bar P T,5 bar A,6 cm A 9,9 cm ϕ,6 v máx,7 cm/s > e ( S Aϕ ) + F + ( A ( + ϕ ) + [( ) ] bar T S ϕ T A ϕ)] bar Revisão/controle do dimensionamento do cilindro e cálculo do fluxo volumétrico nominal Q N, em função da ressão de carga. Cálculo: ( 40 9, 9, 6 ) [, 5 9, 9, 6)] bar 9, 9( +, 6 ), 5 + [( 40 ), 6 6bar Q 0,06 9,9,75 l/min 5 Q N 5 0 l/min 40 Q 0,06 A v máx l/min 5 QN Q S l/min Seleção de uma servoválvula 0% maior que o fluxo volumétrico nominal calculado

28 Centro de alicação Metalurgia Cilindro diferencial avançando sobre um lano inclinado com carga negativa Dimensionamento: F T F a +F E +F R +[G (µ cosα-sinα)] dan Gegebene Parameter F T dan P S 0 bar P T 0 bar A 5,5 cm A 8, cm ϕ,4 v máx 5,4 cm/s > e S A + ϕ [ F + ( T A )] A ( + ϕ ) S T + ϕ bar bar Revisão/controle do dimensionamento do cilindro e cálculo do fluxo volumétrico nominal Q N, em função da ressão de carga. Cálculo: ( 0 06) +, [ ( 0 06)] bar 06( +, 4 ) Cuidado!!! Carga negativa acarreta cavitação no cilindro. Alterar os arâmetros dados mediante aumento do tamanho nominal do cilindro, ou da ressão do sistema, ou a redução da força total necessária. A 6 cm A 06 cm R, bar, Q 0,06 6 5,49 l/min 5 Q N 9 88 l/min 0 44 Q 0,06 A v máx l/min 5 QN Q S l/min Seleção de uma servoválvula 0% maior que o fluxo volumétrico nominal calculado

29 Centro de alicação Metalurgia Cilindro diferencial retornando sobre um lano inclinado com carga negativa Dimensionamento: F F a +F E +F R +[G (µ cosα-sinα)] dan Gegebene Parameter F dan P S 0 bar P T 0 bar A 5,5 cm A 8, cm ϕ,4 v máx 5,4 cm/s > e ( S Aϕ ) + F + ( T Aϕ )] bar A ( + ϕ ) T + [( S ) ϕ ] bar Revisão/controle do dimensionamento do cilindro e cálculo do fluxo volumétrico nominal Q N, em função da ressão de carga. Cálculo: ( 0 8,, 4 ) + [ ( 0 8,, 4)] 07bar 8, ( +, 4 ) 0 + [( 0 07), 4 ] 0bar Q 0,06 8, 5,458 l/min 5 Q N 58 4 l/min 0 07 Q 0,06 A v máx l/min 5 Q N Q S l/min Seleção de uma servoválvula 0% maior que o fluxo volumétrico nominal calculado

30 Centro de alicação Metalurgia Motor hidráulico com uma carga ositiva Sentido da rotação Dimensionamento: T α J+T L Parâmetros dados T 56,5 Nm P S 0 bar P T 0 bar D M 8 cm /rad ω M 0 rad/s > e [Nm] S + T 0πT + DM + bar S T bar Revisão/controle do dimensionamento do motor hidráulico e cálculo do fluxo volumétrico nominal Q N, em função da ressão de carga. Cálculo: π 56, 5 + 7bar bar Q M 0,0 0 88, l/min 5 Q N 8, 5, l/min 0 7 Q M 0,0 ω M D M l/min Q N Q M S 5 l/min Seleção de uma servoválvula 0% maior que o fluxo volumétrico nominal calculado

31 Centro de alicação Metalurgia Motor hidráulico com uma carga negativa Sentido da rotação Dimensionamento: T α J-T L [Nm] Parâmetros dados T -70 Nm P S 0 bar P T 0 bar D M 8 cm /rad ω M 0 rad/s > e S + T 0πT + DM + bar S T bar Revisão/controle do dimensionamento do motor hidráulico e cálculo do fluxo volumétrico nominal Q N, em função da ressão de carga. Cálculo: π ( 70) + 40bar bar Q M 0,0 0 88, l/min 5 Q N 8,, 6 l/min 0 40 Q M 0,0 ω M D M l/min Q N Q M S 5 l/min Seleção de uma Servoválvula 0% maior que o fluxo volumétrico nominal calculado

32 Centro de alicação Metalurgia Averiguação das massas reduzidas de diferentes sistemas Para o dimensionamento das forças necessárias de um sistema hidráulico, é reciso dimensionar os diferentes comonentes (cilindros / motores...), ara que a aceleração e a frenagem de uma massa ocorram de maneira correta. Através da mecânica do sistema são determinados os cursos dos cilindros e motores. Cálculos de velocidade e de força recisam ser efetuados. Pela determinação da massa reduzida de um sistema, odem ser obtidas informações sobre a aceleração e seus efeitos sobre o sistema. A massa reduzida (M) é uma massa ontual que exerce os mesmos comonentes de força e aceleração sobre o sistema certo, como a massa normal. Para sistemas rotativos é reciso considerar o momento de inércia reduzido (I e ). Havendo considerações com sistemas de medição de curso ou alicações com frenagem de uma massa, é reciso rimeiro determinar a massa reduzida! Para a determinação das forças de aceleração utiliza-se a ª lei básica de Newton. F m a F Força [N] m Massa [kg] a Aceleração [m/s ] Para movimentos rotativos utiliza-se a seguinte equação. Γ I θ Γ Torque [Nm] Í Momento de inércia [kgm ] θ Aceleração angular [rad/s ] 0.0.0

33 Centro de alicação Metalurgia Acionamentos lineares Alicações rimárias (método de energia) A massa m é uma massa ontual e a haste l não tem eso. O eixo do cilindro está em ângulo reto ara a haste l. As relações entre cilindro e haste são as seguintes: vc v θ r l Torque necessário ara a aceleração da massa. Γ IXθ F r m m l Xθ I m l m l X a lm m lxa m θ a m l a c a θ r l m > F m l a r m l m i a m i r m i ode ser considerado como movimento da massa. l a c F m i a m m i m i a c M a r c com a c r a l m F Força do cilindro M Massa reduzida a c Aceleração da haste do cilindro Em geral vale: M m i O mesmo resultado ode ser conseguido com auxílio do método de energia (energia cinética da massa m). A deendência do movimento da massa com o movimento do cilindro ode ser determinada com auxílio da geometria do sistema. Energia da Massa: E I θ m l θ (Im i ) 0.0.0

34 Centro de alicação Metalurgia vc m l r (v c r θ ) m l r M v c v c Mm i und il/r

35 Centro de alicação Metalurgia Massa ontual em movimentos lineares v é o comonente horizontal de v. v forma um ângulo reto com a haste l. Método de energia: E I θ m l θ v m l r ( θ v /r) m l v r m i v com vv cosα > E m i v com M m i (cos α) m i v M v (cos α) > M é deendente da osição Quando: α 0 então, α e Mmi α90 então, cosα0 e M α0 então, cosα±0,866 e M α m i 0,75 Se um cilindro movimenta uma massa como na figura anterior, e o movimento se situa entre -0 e +0, as forças de aceleração e de frenagem no onto de giro recisam ser calculadas com massa reduzida, que é duas vezes maior do que no onto neutro

36 Centro de alicação Metalurgia Massa distribuída com movimentos lineares Considerando-se a mesma haste l com a massa m, ode-se também neste caso calcular a massa reduzida da haste. E I θ X m l θ v X m l r m l ( θ v /r) X m l v r X m i v com vv cosα m i X v M v (cos a) m i M (cos a)

37 Centro de alicação Metalurgia Rotação Examinamos agora uma massa rotativa com um momento de inércia I, acionada com um motor (relação D/d). d E I θ m I ( θ ) I momento de inércia [kgm ] D d I θ θ aceleração angular [rad/s ] D I i θ I e θ I e I i i d/d No caso em que são alicadas transmissões, é reciso considerar i. Quando i D/d então temos I e I/i

38 Centro de alicação Metalurgia Combinação de um movimento linear e um rotativo Aqui uma massa m é movimentada or uma roda que tem um raio r. A roda não tem eso. E m v m ( r θ ) vr θ m r θ I e θ I e m r

39 Centro de alicação Metalurgia Resistências hidráulicas A resistência de um estrangulamento de secção transversal é a alteração da diferença de ressão que se manifesta ara a resectiva alteração do fluxo volumétrico. d( ) R dq Fluxo volumétrico Q Diferença de ressão Equação de diafragma Q Blende d B π α índice de vazão (0,6-0,8) 0,6 α 4 ρ ρ 0,88 [kg/dm ] d B diâmetro do diafragma [mm] diferença de ressão [bar] Q Blende [l/min] Equação de estrangulador Q Drossel ηρ ν 4 π r η l ( ) 8 Q Drossel [m /s] η viscosidade dinâmica [kg/ms] l comrimento do estrangulador [m] r raio [m] ν viscosidade cinemática [m /s] ρ 880 [kg/m ]

40 Centro de alicação Metalurgia Acumulador hidráulico V V 0 0 κ κ κ κ 0 0 V V V V 0 0 κ κ κ,4 (comressão adiabática) V volume útil [l] V 0 tamanho do acumulador [l] 0 ressão de enchimento de gás [bar] Pressão oeracional min [bar] (queda de ressão na válvula) Pressão oeracional máx [bar] 0 <0,9*P Em bombas reguladas or ressão rever um acumulador no circuito de ressão! Temo de basculamento da bomba t SA vide catálogo da bomba. t SA Q V

41 Centro de alicação Metalurgia Trocador de calor (óleo - água) ETD t t t 0 öl PV ETD 4 P V V V Öl vazão de óleo [l/min] P V erda de otência [kw] t Öl temeratura de entrada Öl [ C] t Öl resfriamento do óleo [] t temeratura de entrada da água refrigeradora [ C] t aquecimento da água refrigeradora [] V vazão da água refrigeradora [l/min] O cálculo de t Öl é diferente conforme o fluido hidráulico. ETD diferença de temeratura de entrada [] 0 otência refrigeradora esecífica [kw/h] HFA HLP/HFD HFC t öl 4, 7 P V öl V t öl 6 P V öl V t öl 7, P V öl V Mediante o valor de 0 calculado, ode-se determinar o tamanho nominal dos trocadores de calor elos diagramas dos diferentes fabricantes

42 Centro de alicação Metalurgia Exemlo Normas AB: Denominação: Trocador de calor Identificação no diagrama

43 Centro de alicação Metalurgia Dimensionamento de uma válvula Através dos dados do cilindro e das velocidades de avanço e retorno ode-se calcular a vazão necessária. P P S ress. sist. -P L ress. carga -P T ress. retorno (ressão de carga *ressão de sistema) com grau de eficiência ideal. F T Força de carga [dan] P S Pressão de sistema [bar] P T Pressão de retorno [bar] A Área do êmbolo cm A Área da coroa anelar cm ϕ Relação de áreas do cilindro v máx Velocidade de avança do cilindro cm/s Q 0,06 A v máx l/min Q N X Q l/min S X 5 (servoválvula) queda de ressão através de uma aresta de comando X 5 (válvula roorcional) queda de ressão através de uma aresta de comando (válvula roorcional com bucha) X 5 (válvula roorcional) queda de ressão através de uma aresta de comando (válvula roorcional sem bucha) e ( Aϕ ) + FT + ( A ( + ϕ ) S T + [( S ) ϕ bar ] T A ϕ)] bar Seleção de uma válvula 0% maior do que a vazão nominal calculada. Revisão/controle do dimensionamento do cilindro e cálculo do fluxo volumétrico nominal Q N, em função da ressão de carga