Exemplos de seleção de fuso de esferas

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1 Diagrama de seleção Equipamentos de transferência de alta velocidade (uso horizontal) Condições de seleção Massa da mesa m 1 = 60 kg Massa de trabalho m 2 = 20 kg Comprimento do curso l S = 1000 mm Velocidade máxima V max = 1 m/s Tempo de aceleração t 1 = 0,15 s Tempo de desaceleração t = 0,15 s Número de recíprocas por minuto n = 8 min -1 Folga 0,15 mm Precisão no posicionamento 0, mm/1000 mm (Faça o posicionamento peladireção negativa) Repetição de precisão no posicionamento0,1 mm Quantidade mínima de alimentaçãos = 0,02 mm/pulso Vida útil de serviço desejada0000 h Motor propulsor servomotor CA Velocidade nominal de rotação:.000 min -1 Momento de inércia do motorj m = 110 kg m 2 Engrenagem de redução Nenhuma (acoplamento direto)a= 1 Coeficiente de atrito da superfície do guia = 0,00 (rolamento) Resistência da superfície do guiaf = 15 N (sem carga) Massa da peça + Massa da mesa m2 + m1 Motor Eixo da gaiola de esferas Castanha do fuso de esferas Fuso de esferas Itens de seleção Diâmetro do eixo Avanço Modelo da castanha Precisão Folga axial Método de suporte do eixo Motor propulsor

2 Seleção de precisão do ângulo de avanço e folga axial Seleção de precisão do ângulo de avanço Para obter precisão no posicionamento de 0, mm/1.000 mm: 0, 0,09 = A precisão do ângulo de avanço deve ser 0,09 mm/00 mm ou maior. Logo, selecione o grau de precisão a seguir para o fuso de esferas (consultar a Tabela1 na página ). C7 (erro de distância percorrida: 0,05 mm/00 mm) O grau de precisão C7 está disponível para ambos os fusos de esfera laminados e os de precisão. Suponha que um fuso de esferas laminado foi selecionado para essa situação devido ao seu menor custo. Seleção da folga axial Para satisfazer a folga de 0,15 mm, é necessário selecionar um fuso de esferas com folga axial de 0,15 mm ou menor. Portanto, um modelo de fuso de esferas laminado com eixo de 2 mm de diâmetro ou menor atende ao requisito de folga axial de 0,15 mm ou menor (consulte a Tabela1 na página ). Portanto, um modelo de fuso de esferas laminado com eixo de 2 mm de diâmetro ou menor e grau C7 de precisão é selecionado. Seleção de um eixo Suposição do comprimento do eixo Suponha que o comprimento total da castanha seja 100 mm e o comprimento da ponta do eixo seja 100 mm. Portanto, o comprimento total é determinado pelo modelo a seguir, baseado no comprimento de curso de mm = 1200 mm Portanto, o comprimento do eixo será de mm. Seleção de um avanço Com a velocidade nominal de rotação do motor propulsor sendo.000 min -1 e a velocidade máxima sendo 1 m/s, o avanço do fuso de esferas é obtido da maneira a seguir: = 20 mm Portanto, é necessário selecionar um tipo com avanço de 20 mm ou maior. Além disso, o fuso de esferas e o motor podem ser montados em acoplamento direito, utilizando uma engrenagem de redução. A resolução mínima por rotação de um servomotor CA é obtida baseada na revolução do codificador (1.000 p/rev; p/rev) fornecido como acessório padrão para o servomotor CA, conforme indicado abaixo p/rev (sem multiplicação) 1500 p/rev (sem multiplicação) 2000 p/rev (dobrado) 000 p/rev (dobrado) 4000 p/rev (quadruplicado) 6000 p/rev (quadruplicado)

3 Diagrama de seleção Para cumprir a quantidade mínima de alimentação de 0,02 mm/pulso, que é o requisito de seleção, os dados abaixo devem ser aplicados. Avanço 20 mm 1000 p/rev 0 mm 1500 p/rev 40 mm 2000 p/rev 60 mm 000 p/rev 80 mm 4000 p/rev Seleção do diâmetro do eixo Os modelos de fuso de esferas que atendem aos requisitos defi nidos na seção [Seleção de precisão do ângulo de avanço e folga axial] na página : um fuso de esferas laminado com eixo de 2 mm de diâmetro ou menor; e o requisito defi nido na seção [Seleção de um eixo] na página : um avanço de 20, 0, 40, 60 ou 80 mm (consulte a Tabela20 na página B ) são os determinados a seguir. Diâmetro do eixo Avanço 15 mm 20 mm 15 mm 0 mm 20 mm 20 mm 20 mm 40 mm 0 mm 60 mm Como o comprimento do eixo deve ser mm, como indicado na seção [Seleção de um eixo] na página, o diâmetro de 15 mm do eixo é insuficiente. Portanto, o fuso de esferas deve possuir um eixo com diâmetro de 20 mm ou maior. Consequentemente, existem três combinações de diâmetros de eixo e avanços que atendem aos requisitos: eixo com diâmetro de 20 mm/avanço de 20 mm; 20 mm/40 mm; e 0 mm/60 mm. Seleção de um método de suporte de eixo Como o tipo pressuposto possui um comprimento de curso longo de mm e opera na alta velocidade de 1 m/s, selecione a confi guração fi xo-apoiado ou fi xo-fixo para o suporte do eixo. No entanto, a configuração fi xo-fixo requer uma estrutura complicada, e necessita de alta precisão na instalação. Consequentemente, a confi guração fi xo-apoiada é selecionada com método de apoio do eixo. Fuso de esferas

4 Estudo da carga axial permitida Cálculo da carga axial máxima Resistência da superfície do guia f = 15 N (sem carga) Massa da mesa m 1 = 60 kg Massa de trabalho m 2 = 20 kg Coefi ciente de atrito da superfície do guia = 0,00 Velocidade máxima V max = 1 m/s Aceleração gravitacional g = 9,807 m/s 2 Tempo de aceleração t 1 = 0,15 s Consequentemente, os valores requisitados são obtidos da maneira a seguir. Aceleração: Vmax α = = 6,67 m/s 2 t1 Durante a aceleração de avanço: Fa 1 = (m 1 + m 2 ) g + f + (m 1 + m 2 ) = 550 N Durante movimento uniforme de avanço: Fa 2 = (m 1 + m 2 ) g + f = 17 N Durante a desaceleração de avanço: Fa = (m 1 + m 2 ) g + f (m 1 + m 2 ) = 516 N Durante a aceleração regressiva: Fa 4 = (m 1 + m 2 ) g f (m 1 + m 2 ) = 550 N Durante movimento regressivo uniforme: Fa 5 = (m 1 + m 2 ) g f = 17 N Durante a desaceleração regressiva: Fa 6 = (m 1 + m 2 ) g f + (m 1 + m 2 ) = 516 N Portanto, a carga axial máxima aplicada no fuso de esferas é a seguinte: Fa max = Fa 1 = 550 N Portanto, se não há problema com o diâmetro de 20 mm do eixo e um avanço de 20 mm (menor diâmetro menor da rosca de 17,5 mm), então o diâmetro de 0 mm do eixo atende aos requisitos. Consequentemente, os cálculos a seguir para a carga de fl ambagem e a carga de compressão e tensão permitidas do eixo são executados ao supormos que o diâmetro do eixo seja 20 mm e o avanço, 20 mm.

5 Diagrama de seleção Carga de flambagem no eixo Fator de acordo com o método de montagem 2 =20 (consulte ) Supondo que o método de montagem da seção entre a castanha e o mancal, onde a fl ambagem deve ser considerada, é fi xo-fixo: Distância entre as duas superfícies de montagem l a =1100 mm (estimativa) Diâmetro menor da rosca do eixo d 1 =17,5 mm 4 d1 17,5 4 P1 = = = N la Carga de compressão e tensão permitidas do eixo P 2 = 116 d 1 2 = ,5 2 = 5500 N Portanto, a carga de flambagem e a carga de compressão e tensão permitidas do eixo são, ao menos, iguais à carga axial máxima. Consequentemente, um fuso de esferas que atenda a esses requisitos pode ser utilizado sem problemas. Estudo da velocidade de rotação permitida Velocidade máxima de rotação Diâmetro do eixo: 20 mm; avanço: 20 mm Velocidade máxima V max = 1 m/s Avanço Ph= 20 mm Vmax6010 Nmax = = 000 min 1 Ph Diâmetro do eixo: 20 mm; avanço: 40mm Velocidade máxima V max = 1 m/s Avanço Ph= 40 mm Vmax6010 Nmax = = 1500 min 1 Ph Diâmetro do eixo: 0 mm; avanço: 60 mm Velocidade máxima V max = 1 m/s Avanço Ph= 60 mm Fuso de esferas Vmax6010 Nmax = = 1000 min 1 Ph

6 Velocidade de rotação permitida determinada pela velocidade perigosa do eixo Fator de acordo com o método de montagem 2 =15,1 (consulte ) Supondo que o método de montagem para a seção entre a castanha e o mancal, onde a velocidade perigosa deve ser considerada, é fi xo-fixo: Distância entre duas superfícies de montagem l b =1100 mm (estimativa) Diâmetro do eixo: 20 mm; avanço: 20 mm e 40 mm Diâmetro menor da rosca do eixo d 1 =17,5mm d1 17,5 N1 = λ = 15, = 2180 min 1 lb Diâmetro do eixo: 0 mm; avanço: 60 mm Diâmetro menor da rosca do eixo d 1 = 26,4mm d1 26,4 N1 = λ = 15, = 294 min 1 lb Velocidade de rotação permitida determinada pelo Valor DN Diâmetro do eixo: 20 mm; avanço: 20 mm e 40 mm (fuso de esferas de avanço amplo) Diâmetro da esfera de centro a centro D= 20,75 mm N2 = = = 70 min 1 D 20,75 Diâmetro do eixo: 0 mm; avanço: 60 mm (fuso de esferas de avanço amplo) Diâmetro da esfera de centro a centro D= 1,25 mm N2 = = = 2240 min 1 D 1,25 Portanto, com um fuso de esferas que possua um eixo com diâmetro de 20 mm e avanço de 20 mm, a velocidade de rotação máxima excede a velocidade perigosa. No entanto, uma combinação de eixo de 20 mm de diâmetro e avanço de 40 mm, ou uma de eixo de 0 mm de diâmetro e avanço de 60 mm, cumpre o requisito de velocidade perigosa e o valor DN. Consequentemente, um fuso de esferas com eixo de 20 mm de diâmetro e avanço de 40 mm, ou um eixo com 0 mm de diâmetro e avanço de 60 mm, é selecionado. Seleção de castanha Seleção de um modelo de castanha Modelos de fuso de esferas laminado com eixo com diâmetro de 20 mm e avanço de 40 mm, ou um eixo com diâmetro de 0 mm e avanço de 60 mm, são variações de modelos WTF de fuso de esferas laminado de avanço amplo. WTF (Ca=5,4 kn, C 0 a= 1,6 kn) WTF2040- (Ca=6,6 kn, C 0 a= 17,2 kn) WTF060-2 (Ca=11,8 kn, C 0 a= 0,6 kn) WTF060- (Ca=14,5 kn, C 0 a= 8,9 kn)

7 Diagrama de seleção Estudo da carga axial permitida Estudo da carga axial permitida do modelo WTF (C 0 a = 1,6 kn). Supondo que o modelo é utilizado em equipamentos de transferência de alta velocidade e que uma carga de impacto é aplicada durante a desaceleração, defi na o fator de segurança estática (f S ) como 2,5 (consulte Tabela1 na página ). C0a 1,6 = = 5,44 kn = 5440 N fs 2,5 A carga axial permitida obtida é maior que a carga axial máxima de 550 N. Portanto, não ocorrerão problemas com esse modelo. Cálculo da distância percorrida Velocidade máxima V max = 1 m/s Tempo de aceleração t 1 = 0,15 s Tempo de desaceleração t = 0,15 s Distância percorrida durante a aceleração Vmax t1 10,15 l1, 4 = 10 = 10 = 75 mm 2 2 Distância percorrida durante o movimento uniforme Vmax t1 + Vmax t 10, ,15 l2, 5 = ls 10 = = 850 mm 2 2 Distância percorrida durante a desaceleração Vmax t 10,15 l, 6 = 10 = 10 = 75 mm 2 2 Com base nas condições acima, a relação entre a carga axial aplicada e a distância percorrida é mostrada na tabela abaixo. Fuso de esferas Movimento N 1: durante a aceleração de avanço N 2: durante o movimento uniforme de avanço N : durante a desaceleração de avanço N 4: durante a aceleração regressiva N 5: durante o movimento regressivo uniforme N 6: durante a desaceleração regressiva Carga axial aplicada Fa N (N) Distância percorrida l N (mm) O subscrito (N) indica um número de movimentos. Como a direção da carga (expressa com um sinal de positivo ou negativo) é revertida com Fa, Fa 4 e Fa 5, calcule a carga axial média em ambas as direções.

8 Carga axial média Carga axial média na direção positiva Como ocorre variação na direção da carga, calcule a carga axial média supondo que Fa, 4, 5 = 0N. Fa1 l1 + Fa2 l2 + Fa6 l6 Fm1 = = 225 N l1 + l2 + l + l4 + l5 + l6 Carga axial média na direção negativa Como ocorre variação na direção da carga, calcule a carga axial média supondo que Fa 1, 2, 6 = 0N. Fm2 = Fa l + Fa4 l4 + Fa5 l5 = 225 N l1 + l2 + l + l4 + l5 + l6 Como F m1 = F m2, suponha que a carga axial média seja F m = F m1 = F m2 = 225 N. Vida nominal Fator de carga f W = 1,5 (consulte Tabela2 na página ) Carga média F m = 225 N Vida nominal L (rev) ( ) L = Ca 10 6 fw Fm Número pressuposto do modelo Capacidade de carga nominal Ca(N) Vida nominal L(rev) WTF ,110 9 WTF , WTF , WTF ,910 10

9 Média de revoluções por minuto Número de recíprocas por minuto n = 8 min -1 Curso l S = 1000 mm Avanço: Ph= 40 mm 2nls Nm = = = 400 min 1 Ph 40 Avanço: Ph= 60 mm 2nls Nm = = = 267 min 1 Ph 60 Calculando a vida útil de serviço com base na vida nominal WTF Vida nominal L=4,110 9 rev Média de revoluções por minuto Nm = 400 min -1 Diagrama de seleção L 4,110 9 Lh = = = h 60Nm WTF2040- Vida nominal L=7, rev Média de revoluções por minuto Nm = 400 min -1 L 7, Lh = = = h 60Nm WTF060-2 Vida nominal L=4, rev Média de revoluções por minuto Nm = 267 min -1 Fuso de esferas L 4, Lh = = = h 60Nm WTF060- Vida nominal L=7, rev Média de revoluções por minuto Nm = 267 min -1 L 7, Lh = = = h 60Nm 60267

10 Calculando a vida útil de serviço na distância percorrida com base na vida nominal WTF Vida nominal L=4,110 9 rev Avanço Ph= 40 mm L S = L Ph 10-6 = km WTF2040- Vida nominal L=7, rev Avanço Ph= 40 mm L S = L Ph 10-6 = km WTF060-2 Vida nominal L=4, rev Avanço Ph= 60 mm L S = L Ph 10-6 = km WTF060- Vida nominal L=7, rev Avanço Ph= 60 mm L S = L Ph 10-6 = km De acordo com todas as condições descritas acima, os modelos a seguir satisfazem o tempo de vida útil desejado de horas e são selecionados. WTF WTF WTF WTF 060-

11 Diagrama de seleção Estudo da rigidez Como as condições para seleção não incluem rigidez e esse elemento não é particularmente necessário, ele não será descrito aqui. Estudo da precisão no posicionamento Estudo da precisão do ângulo de avanço O grau de precisão C7 foi selecionado na seção [Seleção de precisão do ângulo de avanço e folga axial] na página. C7 (erro de distância percorrida: 0,05mm/00mm) Estudo da folga axial Como o posicionamento é feito apenas na direção dada, a folga axial não é incluída na precisão no posicionamento. Consequentemente, não é necessário estudar a folga axial. WTF2040: folga axial: 0,1 mm WTF060: folga axial: 0,14 mm Estudo da rigidez axial Como a direção da carga não muda, não é necessário estudar a precisão no posicionamento baseado na rigidez axial. Estudo da transferência térmica pela geração de calor Suponha que o aumento na temperatura durante o funcionamento seja de 5C. A precisão no posicionamento com base no aumento de temperatura é obtida da seguinte maneira: l = t l = = 0,06 mm Estudo da mudança de orientação durante o percurso Como o centro do fuso de esferas está a 150 mm de distância do ponto onde a maior precisão é necessária, é preciso fazer estudar a mudança de orientação durante o percurso. Suponha que o passo possa ser feito em 10 segundos devido à estrutura. O erro no posicionamento devido ao passo é obtido da seguinte maneira: a = l sin = 150 sin (10 ) = 0,007 mm Portanto, a precisão no posicionamento (p) é obtida da seguinte maneira: 0, Δ p = 0, ,06 = 0,24 mm 00 Uma vez que os modelos WTF2040-2, WTF2040-, WTF060-2 e WTF060- atendem aos requisitos de seleção pelo processo de estudo da seção [Seleção de precisão do ângulo de avanço e folga axial] na página até a seção [Estudo da precisão no posicionamento] na página, o WTF2040-2, modelo mais compacto, é selecionado. Fuso de esferas

12 Estudo do torque de rotação Torque de atrito devido à carga externa O torque de atrito é obtido da seguinte maneira: Fa Ph 1740 T1 = A = 1 = 120 N mm 2π 2π0,9 Torque devido à pré-carga no fuso de esferas O fuso de esferas não é fornecido com uma pré-carga. Torque necessário para aceleração Momento de inércia Como o momento de inércia por comprimento da unidade do eixo é 1, kg cm 2 /mm (consulte a tabela de especificações), o momento de inércia do eixo com comprimento total de 1200 mm é obtido da maneira a seguir. J s = 1, = 1,48 kg cm 2 = 1, kg m 2 Ph ( ) 2 2π 40 ( ) 2 2π J = (m1+m2) A Js A 2 = (60+20) , =,910 kg m 2 Aceleração angular: 2π Nm 2π1500 ω = = 60 t1 600,15 = 1050 rad/s 2 Com base nos dados acima, o torque necessário para aceleração é obtido da seguinte maneira. T 2 = (J + J m ) = (, ) 1050 = 4,61N m = 4,61 10 N mm Portanto, o torque necessário é especifi cado da seguinte maneira. Durante a aceleração T k = T 1 + T 2 = ,6110 = 470 N mm Durante movimento uniforme T t = T 1 = 120 N mm Durante desaceleração T g = T 1 T 2 = 120 4,6110 = 4490 N mm

13 Diagrama de seleção Estudo do motor propulsor Velocidade de rotação Como o avanço do fuso de esferas é selecionado com base na velocidade nominal de rotação do motor, não é necessário estudar a velocidade do motor. Velocidade máxima de funcionamento de rotação: 1500 min 1 Velocidade nominal de rotação do motor : 000 min 1 Quantidade mínima de alimentação Assim como a velocidade de rotação, o avanço do fuso de esferas é selecionado com base no codificador normalmente utilizado para o servomotor CA. Portanto, não é necessário estudar esse fator. Resolução do codificador: 1000 p/rev. Dobrado: 2000 p/rev Torque do motor O torque durante a aceleração calculado na seção [Estudo do torque de rotação] na página é o torque máximo necessário. T max = 470 N mm Portanto, o torque instantâneo máximo do servomotor CA precisa ser, no mínimo, 4.70 N-mm. Valor efetivo do torque Os requisitos de seleção e o torque calculado na seção [Estudo do torque de rotação] na página podem ser descritos da seguinte maneira. Durante a aceleração: T k = 470 N mm t 1 = 0,15 s Durante movimento uniforme: T t = 120 N mm t 2 = 0,85 s Durante desaceleração: T g = 4490 N mm t = 0,15 s Quando parado: T S = 0 t 4 = 2,6 s O torque efetivo é obtido da seguinte maneira, e o torque nominal do motor deve ser 105 N mm ou maior. Fuso de esferas Trms 2 2 Tk t1 Tt t1 105 N mm 2 2 t2 t t , , Tg Ts 0,15 0 t2 t t4 0,15 0,85 0,15 2,6

14 Momento de inércia O momento de inércia aplicado ao motor é igual ao momento de inércia calculado na seção [Estudo do torque de rotação] na página. J =,9 10 kg m 2 Normalmente, o motor necessita de um momento de inércia de, no mínimo, um décimo do momento de inércia aplicado à ele, embora o valor específi co varie de acordo com o fabricante do motor. Portanto, o momento de inércia do servomotor CA deve ser, kg-m 2 ou maior. A seleção está completa.

15 Diagrama de seleção Sistema transportador vertical Condições de seleção Massa da mesa m 1 = 40 kg Massa de trabalho m 2 = 10 kg Comprimento do curso l s = 600 mm Velocidade máxima V max = 0, m/s Tempo de aceleração t 1 = 0,2 s Tempo de desaceleraçãot = 0,2 s Número de recíprocas por minuto n = 5 min -1 Folga 0,1 mm Precisão no posicionamento0,7 mm/600 mm Repetição de precisão no posicionamento 0,05 mm Quantidade mínima de alimentaçãos = 0,01 mm/pulso Vida útil h Motor propulsor servomotor CA Velocidade nominal de rotação:.000 min -1 Momento de inércia do motor J m = kg m 2 Engrenagem de reduçãonenhuma (acoplamento direto) Coeficiente de atrito da superfície do guia = 0,00 (rolamento) Resistência da superfície do guia f = 20 N (sem carga) Itens de seleção Diâmetro do eixo Avanço Nº do modelo da castanha Precisão Folga axial Método de suporte do eixo Motor propulsor m2 m1 600 Fuso de esferas

16 Seleção de precisão do ângulo de avanço e folga axial Seleção de precisão do ângulo de avanço Para obter precisão no posicionamento de 0,7 mm/600 mm: 0,7 0,5 = A precisão do ângulo de avanço deve ser 0,5 mm/00 mm ou maior. Logo, o grau de precisão do fuso de esferas (consulte a Tabela1 na página ) precisa ser C10 (erro de distância percorrida: 0,21 mm/00 mm). O grau de precisão C10 está disponível para fusos de esferas laminados de baixo custo. Suponha que um fuso de esferas laminado foi selecionado. Seleção da folga axial A folga necessária é de 0,1 mm ou menor. No entanto, como uma carga axial é constantemente aplicada em uma única direção com a montagem vertical, a carga axial não serve como folga, independente de seu tamanho. Portanto, um fuso de esferas laminado de baixo custo é selecionado, uma vez que não haverá problema com a folga axial. Seleção de um eixo Suposição do comprimento do eixo Suponha que o comprimento total da castanha seja 100 mm e o comprimento da ponta do eixo seja 100 mm. Portanto, o comprimento total é determinado pelo modelo a seguir, baseado no comprimento de curso de 600 mm = 800 mm Portanto, o comprimento do eixo será de 800 mm. Seleção do avanço Com a velocidade nominal de rotação do motor propulsor sendo.000 min 1 e a velocidade máxima sendo 0, m/s, o avanço do fuso de esferas é obtido da maneira a seguir: 0, = 6 mm Portanto, é necessário selecionar um tipo com avanço de 6 mm ou maior. Além disso, o fuso de esferas e o motor podem ser montados em acoplamento direito, utilizando uma engrenagem de redução. A resolução mínima por rotação de um servomotor CA é obtida baseada na revolução do codificador (1.000 p/rev; p/rev) fornecido como acessório padrão para o servomotor CA, conforme indicado abaixo p/rev (sem multiplicação) 1500 p/rev (sem multiplicação) 2000 p/rev (dobrado) 000 p/rev (dobrado) 4000 p/rev (quadruplicado) 6000 p/rev (quadruplicado)

17 Diagrama de seleção Para cumprir a quantidade mínima de alimentação de 0,010 mm/pulso, que é o requisito de seleção, os dados abaixo devem ser aplicados. Avanço 6 mm 000 p/rev 8 mm 4000 p/rev 10 mm 1000 p/rev 20 mm 2000 p/rev 40 mm 2000 p/rev No entanto, com o avanço de 6 mm ou 8 mm, a distância de alimentação é de 0,002 mm/pulso, e o pulso inicial do centro de controle que emite os comandos para o controlador do motor precisa ser, no mínimo, 150 kpps, e o custo do centro de controle pode ser mais alto. Além disso, se o avanço do fuso de esferas for maior, o torque necessário para o motor também será maior, resultando em um custo também maior. Portanto, selecione 10 mm para o avanço do fuso de esferas. Seleção do diâmetro do eixo Os modelos de fusos de esferas que atendem ao requisito de avanço de 10 mm, conforme descrito na seção [Seleção de precisão do ângulo de avanço e folga axial] na página e na seção [Seleção de um eixo] na página (consulte a Tabela20 na página B ) são os seguintes. Diâmetro do eixo Avanço 15 mm 10 mm 20 mm 10 mm 25 mm 10 mm Consequentemente, a combinação de eixo de 15 mm de diâmetro e avanço de 10 mm é selecionada. Seleção de um método de suporte de eixo Como o fuso de esferas pressuposto possui um comprimento de curso de 600 mm e opera na velocidade máxima de 0, m/s (velocidade de rotação do fuso de esferas: min -1 ), selecione a configuração fixo-apoiado para o apoio do eixo. Fuso de esferas

18 Estudo da carga axial permitida Cálculo da carga axial máxima Resistência da superfície do guia f = 20 N (sem carga) Massa da mesa m 1 = 40 kg Massa de trabalho m 2 = 10 kg Velocidade máxima V max = 0, m/s Tempo de aceleração t 1 = 0,2 s Consequentemente, os valores requisitados são obtidos da maneira a seguir. Aceleração Vmax α = = 1,5 m/s 2 t1 Durante a aceleração para cima: Fa 1 = (m 1 + m 2 ) g + f + (m 1 + m 2 ) = 585 N Durante movimento uniforme para cima: Fa 2 = (m 1 + m 2 ) g + f = 510 N Durante a desaceleração para cima: Fa = (m 1 + m 2 ) g + f (m 1 + m 2 ) = 45 N Durante a aceleração para baixo: Fa 4 = (m 1 + m 2 ) g f (m 1 + m 2 ) = 95 N Durante movimento uniforme para baixo: Fa 5 = (m 1 + m 2 ) g f = 470 N Durante a desaceleração para baixo: Fa 6 = (m 1 + m 2 ) g f + (m 1 + m 2 ) = 545 N Portanto, a carga axial máxima aplicada no fuso de esferas é a seguinte: Fa max = Fa 1 = 585 N Carga de flambagem do eixo Fator de acordo com o método de montagem 2 =20 (consulte ) Supondo que o método de montagem da seção entre a castanha e o mancal, onde a fl ambagem deve ser considerada, é fi xo-fixo: Distância entre as duas superfícies de montagem l a =700 mm (estimativa) Diâmetro menor da rosca do eixo d 1 =12,5 mm 4 d1 P1 = = = 9960 N la Carga de compressão e tensão permitidas do eixo P 2 = 116d 1 2 = ,5 2 = N Portanto, a carga de flambagem e a carga de compressão e tensão permitidas do eixo são, ao menos, iguais à carga axial máxima. Consequentemente, um fuso de esferas que atenda a esses requisitos pode ser utilizado sem problemas.

19 Diagrama de seleção Estudo da velocidade de rotação permitida Velocidade máxima de rotação Diâmetro do eixo: 15 mm; avanço: 10 mm Velocidade máxima Avanço Vmax6010 Nmax = = 1800 min 1 Ph V max = 0, m/s Ph= 10 mm Velocidade de rotação permitida determinada pela velocidade perigosa do eixo Fator de acordo com o método de montagem 2 =15,1 (consulte ) Supondo que o método de montagem para a seção entre a castanha e o mancal, onde a velocidade perigosa deve ser considerada, é fi xo-fixo: Distância entre duas superfícies de montagem l b =700 mm (estimativa) Diâmetro do eixo: 15 mm; avanço: 10 mm Diâmetro menor da rosca do eixo d 1 =12,5 mm d1 12,5 N1 = λ = 15, = 852 min 1 lb Velocidade de rotação permitida determinada pelo Valor DN Diâmetro do eixo: 15 mm; avanço: 10 mm (fuso de esferas de avanço amplo) Diâmetro da esfera de centro a centro D=15,75 mm N2 = = = 4444 min 1 D 15,75 Portanto, os requisitos de velocidade perigosa e valor DN do eixo são atendidos. Fuso de esferas

20 Seleção de castanha Seleção de um número de modelo de castanha O fuso de esferas laminado com eixo de 15 mm de diâmetro e avanço de 10 mm é o modelo de fuso de esferas laminado de avanço amplo a seguir. BLK1510-5,6 (Ca=9,8 kn, C 0 a=25,2 kn) Estudo da carga axial permitida Supondo que a carga de impacto é aplicada durante a aceleração e desaceleração, defi na o fator de segurança estática (f S ) como 2 (consulte Tabela1 na página ). C0a 25,2 Famax = = = 12,6 kn = N fs 2 A carga axial permitida obtida é maior que a carga axial máxima de 585 N. Portanto, não ocorrerão problemas com esse modelo. Estudo da vida útil de serviço Cálculo da distância percorrida Velocidade máxima V max = 0, m/s Tempo de aceleração t 1 = 0,2 s Tempo de desaceleração t = 0,2 s Distância percorrida durante a aceleração Vmax t1 0,0,2 l1, 4 = 10 = 10 = 0 mm 2 2 Distância percorrida durante o movimento uniforme Vmax t1 + Vmax t 0,0,2 + 0,0,2 l2, 5 = ls 10 = = 540 mm 2 2 Distância percorrida durante a desaceleração Vmax t 0,0,2 l, 6 = 10 = 10 = 0 mm 2 2 Com base nas condições acima, a relação entre a carga axial aplicada e a distância percorrida é mostrada na tabela abaixo. Movimento Carga axial aplicada Fa N (N) Distância percorrida l N (mm) N 1: Durante a aceleração para cima N 2: Durante movimento uniforme para cima N : Durante a desaceleração para cima 45 0 N 4: Durante a aceleração para baixo 95 0 N 5: Durante movimento uniforme para baixo N 6: Durante a desaceleração para baixo O subscrito (N) indica um número de movimentos.

21 Diagrama de seleção Carga axial média Fm = 1 2 ls (Fa1 l1 + Fa2 l2 + Fa l + Fa4 l4 + Fa5 l5 + Fa6 l6) = 492 N Vida nominal Capacidade de carga nominal Ca= 9800 N Fator de carga f W = 1,5 (consulte a Tabela2 na página ) Carga média F m = 492 N Vida nominal L (rev) Ca ( ) L = fw Fm ( = 1,5492 ) 10 6 = 2, rev Média de revoluções por minuto Número de recíprocas por minuto n = 5 min -1 Curso l S = 600 mm Avanço Ph= 10 mm 2nls Nm = = = 600 min 1 Ph 10 Calculando a vida útil de serviço com base na vida nominal Vida nominal L=2,410 9 rev Média de revoluções por minuto N m = 600 min -1 L 2,410 9 Lh = = = h 60 Nm Calculando a vida útil de serviço na distância percorrida com base na vida nominal Vida nominal L=2,410 9 rev Avanço Ph= 10 mm L S = L Ph 10-6 = 2400 km Fuso de esferas De acordo com todas as condições descritas acima, o modelo BLK1510-5,6 satisfaz o tempo de vida útil desejado de horas.

22 Estudo da rigidez Como as condições para seleção não incluem rigidez e esse elemento não é particularmente necessário, ele não será descrito aqui. Estudo da precisão no posicionamento Estudo da precisão do ângulo de avanço A classe C10 de precisão foi selecionada na seção [Seleção de precisão do ângulo de avanço e folga axial] na página. C10 (erro de distância percorrida: 0,21 mm/00 mm) Estudo da folga axial Como a carga axial está sempre presente em uma direção dada somente por causa da montagem vertical, não é necessário estudar a folga axial. Estudo da rigidez axial Como a precisão do ângulo de avanço é obtida após a precisão no posicionamento requisitada, não é necessário estudar a precisão no posicionamento determinada pela rigidez axial. Estudo da transferência térmica pela geração de calor Como a precisão do ângulo de avanço é obtida após a precisão no posicionamento requisitada, não é necessário estudar a precisão no posicionamento determinada pela geração de calor. Estudo da mudança de orientação durante o percurso Como a precisão do ângulo de avanço é obtida em um nível bem mais avançado que a precisão no posicionamento requisitada, não é necessário estudar a precisão no posicionamento. Estudo do torque de rotação Torque de atrito devido à carga externa Durante movimento uniforme para cima: Fa2 Ph T1 = = = 900 N mm 2π 2π0,9 Durante movimento uniforme para baixo: Fa5 Ph T2 = = = 80 N mm 2π 2π0,9 Torque devido à pré-carga no fuso de esferas O fuso de esferas não é fornecido com uma pré-carga.

23 Diagrama de seleção Torque necessário para aceleração Momento de inércia: Como o momento de inércia por comprimento da unidade do eixo é, kg cm 2 /mm (consulte a tabela de especificações), o momento de inércia do eixo com comprimento total de 800 mm é obtido da seguinte maneira. J S =, = 0,1 kg cm 2 = 0, kg m 2 Ph ( ) 2 2π 10 ( ) 2 2π J = (m1+m2) A Js A 2 = (40+10) , = 1, kg m 2 Aceleração angular: 2π Nmax 2π1800 ω = 60 t = 600,2 = 942 rad/s 2 Com base nos dados acima, o torque necessário para aceleração é obtido da seguinte maneira. T = (J + J m ) = (1, ) 942 = 0,2 N m = 200 N mm Portanto, o torque necessário é especifi cado da seguinte maneira. Durante a aceleração para cima: T k1 = T 1 + T = = 1100 N mm Durante movimento uniforme para cima: T t1 = T 1 = 900 N mm Durante a desaceleração para cima: T g1 = T 1 T = = 700 N mm Durante a aceleração para baixo: T k2 = 60 N mm Durante movimento uniforme para baixo: T t2 = 80 N mm Durante a desaceleração para baixo: T g2 = 100 N mm Fuso de esferas

24 Estudo do motor propulsor Velocidade de rotação Como o avanço do fuso de esferas é selecionado com base na velocidade nominal de rotação do motor, não é necessário estudar a velocidade do motor. Velocidade máxima de funcionamento de rotação: 1800 min 1 Velocidade nominal de rotação do motor : 000 min 1 Quantidade mínima de alimentação Assim como a velocidade de rotação, o avanço do fuso de esferas é selecionado com base no codificador normalmente utilizado para o servomotor CA. Portanto, não é necessário estudar esse fator. Resolução do codificador: 1000 p/rev. Torque do motor O torque durante a aceleração calculado na seção [Estudo do torque de rotação] na página é o torque máximo necessário. T max = T k1 = 1100 N mm Portanto, o torque de pico máximo do servomotor CA precisa ser, no mínimo, 1100 N-mm. Valor efetivo do torque Os requisitos de seleção e o torque calculado na seção [Estudo do torque de rotação] na página podem ser descritos da seguinte maneira. Durante a aceleração para cima: T k1 = 1100 N mm t 1 = 0,2 s Durante movimento uniforme para cima: T t1 = 900 N mm t 2 = 1,8 s Durante a desaceleração para cima: T g 1 = 700 N mm t = 0,2 s Durante a aceleração para baixo: T k2 = 60 N mm t 1 = 0,2 s Durante movimento uniforme para baixo: T t2 = 80 N mm t 2 = 1,8 s Durante a desaceleração para baixo: T g2 = 100 N mm t = 0,2 s Quando parado(m 2 =0): T S = 658 N mm t 4 = 7,6 s

25 Diagrama de seleção O torque efetivo é obtido da seguinte maneira, e o torque nominal do motor deve ser 74 N mm ou maior. Trms = Tk1 2 t1tt1 2 t2tg1 2 ttk2 2 t1tt2 2 t2tg2 2 tts 2 t4 t1t2tt1t2tt , , , , , , ,6 = 0,21,80,20,21,80,27,6 = 74 N mm Momento de inércia O momento de inércia aplicado ao motor é igual ao momento de inércia calculado na seção [Estudo do torque de rotação] na página. J = 1, kg m 2 Normalmente, o motor necessita de um momento de inércia de, no mínimo, um décimo do momento de inércia aplicado à ele, embora o valor específi co varie de acordo com o fabricante do motor. Portanto, o momento de inércia do servomotor CA deve ser 1, kg-m 2 ou maior. A seleção está completa. Fuso de esferas

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