Cálculo da carga aplicada

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Gabriella Cabral di Azevedo
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1 508-BR O guia linear é capaz de receber cargas e momentos em todas as direções que sejam gerados em função da posição de montagem, do alinhamento, da posição do centro de gravidade de um objeto móvel, da posição axial e da resistência ao corte. Carga radial inversa Carga lateral Carga radial Carga lateral MA MB MC Momento na direção do movimento Momento na direção da guinada Momento na direção do rolamento Fig.1 Direções das cargas aplicadas ao guia linear Cálculo de uma carga aplicada Uso de eixo único Equivalência de momento Quando o espaço para instalação do guia linear é limitado, pode ser necessário usar apenas um bloco ou usar dois blocos em contato próximo um com o outro. Em tal situação, a distribuição da carga não é uniforme e, como resultado, uma carga excessiva é aplicada em áreas localizadas (isto é, nas duas extremidades), como mostra a Fig.. O uso contínuo nessas condições pode resultar em escamação nessas áreas e na consequente redução da vida útil. Nesse caso, calcule a carga real multiplicando o valor do momento por qualquer um dos fatores de momento equivalente especifi cados da Tabela1 a Tabela6 A. Carga do momento Carreiras de esferas sob uma carga Carga do momento Carreiras de esferas sob uma carga Trilho Linha de deslocamento da esfera Curva de distribuição da carga Carga máxima aplicada a uma esfera Desvio máximo da esfera Linha de deslocamento da esfera Curva de distribuição da carga Fig. Carga da esfera quando é aplicado um momento É mostrada abaixo a equação de carga equivalente aplicável quando um momento atua sobre um guia linear. P = K M P : carga equivalente por guia linear (N) K : Fator de momento equivalente M : momento aplicado (N-mm)

Carga radial inversa Carga lateral Carga radial Carga lateral MA MB MC Momento na direção do movimento Momento na direção da guinada Momento na direção do rolamento Fig.

2 508-BR Diagrama de seleção Fator equivalente Como a carga nominal é equivalente ao momento permitido, o fator equivalente a ser multiplicado durante a equalização dos momentos M A, M B e M C para a carga aplicada por bloco é obtido pela divisão das cargas nominais nas direções correspondentes. Com modelos que não sejam dos tipos de carga uniforme nas quatro direções, contudo, as especificações de carga nas quatro direções diferem umas das outras. Sendo assim, os valores de fator equivalente para os momentos M A e M C também serão diferentes caso a direção seja radial ou radial inversa. Fatores equivalentes para o momento M A Guia Linear PR=KAR MA Equivalente na direção radial PL=KAL MA Equivalente na direção radial inversa Fig.3 Fatores equivalentes para o momento M A Fatores equivalentes para o momento MA Fator equivalente na direção radial Fator equivalente na direção radial inversa C0 C0L = =1 KAR MA KAL MA C0 KAR= MA C0L KAL= MA Fatores equivalentes para o momento M B PT=KB MB Equivalente na direção lateral PT=KB MB Equivalente na direção lateral Fig. Fatores equivalentes para o momento M B Fatores equivalentes para o momento MB Fator equivalente C0T KB= nas direções laterais MB C0T KB MB =1

Com modelos que não sejam dos tipos de carga uniforme nas quatro direções, contudo, as especificações de carga nas quatro direções diferem umas das outras.

3 508-BR Fatores equivalentes para o momento M C PR=KCR MC Equivalente na direção radial PL=KCL MC Equivalente na direção radial inversa Fig.5 Fatores equivalentes para o momento M C Fatores equivalentes para o momento MC Fator equivalente na direção radial Fator equivalente na direção radial inversa C0 C0L = =1 KCR MC KCL MC C0 KCR= MC C0L KCL= MC C 0 : carga nominal estática (direção radial) (N) C 0L : carga nominal estática (direção radial inversa) (N) C 0T : carga nominal estática (direção lateral) (N) P R : carga calculada (direção radial) (N) P L : carga calculada (direção radial inversa) (N) P T : carga calculada (direção lateral) (N)

C0 C0L = =1 KCR MC KCL MC C0 KCR= MC C0L KCL= MC C 0 : carga nominal estática (direção radial) (N) C 0L : carga nominal estática (direção radial inversa) (N) C

4 508-BR Diagrama de seleção Exemplo de cálculo Quando um bloco é usado N.º do modelo: SSR0XV1 Aceleração gravitacional g=9,8 (m/s ) Massa m = 10 (kg) =00 mm l=100 mm N.º 3 N.º N.º N.º 1 l Guia Linear m m Fig.6 Quando um bloco é usado N.º 1 P 1 =K AR1 l 1 K CR l =980, , = 6.75 (N) N.º P = K AL1 l 1 K CR l =98 0, , = 1.33 (N) N.º 3 P 3 = K AL1 l 1 K CL l =98 0, , = 3.18 (N) N.º P =K AR1 l 1 K CL l =980, , =.857 (N) Quando dois blocos são usados próximos um do outro Nº do modelo: SVS5R Aceleração gravitacional g=9,8 (m/s ) Massa m = 5 (kg) =00 mm l=150 mm N.º 3 N.º N.º N.º 1 l m m N.º 1 = N.º P= N.º 3 = N.º P= KAR KCR KAL KCR KAL KCL KAR KCL Fig.7 Quando dois blocos são usados próximos um do outro l l l l = = = = , , , , , , , , =507,9 (N) =168,8 (N) =381,7 (N) =,6 (N) Nota1) Como uma guia linear usada em instalação vertical recebe somente uma carga de momento, não há necessidade de aplicar uma força de carga ().

º 3 P 3 = K AL1 l 1 K CL l =98 0,137 98 00 0,06 98 100 = 3.18 (N) N.º P =K AR1 l 1 K CL l =980,75 98 00 0,06 98 100 =.

5 508-BR Uso de eixo duplo Definição das condições Defi na as condições necessárias para calcular a carga aplicada do sistema linear e a vida útil em horas. As condições consistem nos seguintes itens. (1) Massa: m (kg) () Direção da carga de trabalho (3) Posição do ponto de trabalho (por exemplo, centro de gravidade): l, l 3, h 1 (mm) () Posição axial: l, h (mm) (5) Organização Arranjo do sistema linear: l 0, l 1 (mm) (Nº de unidades e eixos) (6) Diagrama da velocidade Velocidade:V (mm/s) Constante de tempo: t n (s) Aceleração: n (mm/s ) α (7) Ciclo de trabalho Número de movimentos alternados por minuto: N 1 (min -1 ) (8) Comprimento do curso: l s (mm) (9) Velocidade média: V m (m/s) (10) Vida útil necessária em horas: L h (h) Aceleração da gravidade g=9,8 (m/s ) l l h h1 Velocidade (mm/s) Ciclo de trabalho V tn t1 tn ls Diagrama da velocidade Fig.8 Condição s mm

linear: l 0, l 1 (mm) (Nº de unidades e eixos) (6) Diagrama da velocidade Velocidade:V (mm/s) Constante de tempo: t n (s) Aceleração: n (mm/s ) α (7) Ciclo de trabalho Número de movimentos alternados

6 508-BR Diagrama de seleção Equação de carga aplicada A carga aplicada ao guia linear varia de acordo com a força externa, como a posição do centro de gravidade de um objeto, a posição axial, a inércia gerada pela aceleração/desaceleração durante movimento ou parada, e a força de corte. Para selecionar um guia linear, é necessário obter o valor da carga aplicada e considerar essas condições. Calcule a carga aplicada ao guia linear nos exemplos 1 a 10 mostrados abaixo. m : Massa (kg) l n : Distância (mm) F n : Força externa (N) P n : carga aplicada (direção radial/radial inversa) (N) P nt : carga aplicada (direções laterais) (N) g : aceleração da gravidade (m/s ) (g =9,8m/s ) V : velocidade (m/s) t n : constante de tempo (s) n : aceleração (m/s ) Exemplo α Condição Equação de carga aplicada Guia Linear 1 Montagem horizontal (com o percurso do bloco) Movimento uniforme ou com paradas l P P = P = = l l l P = l Montagem horizontal com balanço (com o percurso do bloco) Movimento uniforme ou com parada = l P P l P = = P = l l l Nota) A carga é positiva na direção da seta.

Calcule a carga aplicada ao guia linear nos exemplos 1 a 10 mostrados abaixo.

7 508-BR Condição Equação de carga aplicada Montagem vertical Movimento uniforme ou com parada l P = P = l 3 T F P = = l T = PT = PT P PT = T = Por exemplo, eixo vertical de robô industrial, máquina de revestimento automático, elevador Montagem na parede Movimento uniforme ou com parada PT l P = P = T P T = P = T = PT = PT = T = l l PT Por exemplo, eixo de percurso de carregador de trilho cruzado Nota) A carga é positiva na direção da seta.

automático, elevador Montagem na parede Movimento uniforme ou com parada PT l P = P = T P T = P = T = PT = PT

8 508-BR Com trilhos móveis Montagem horizontal Diagrama de seleção Condição Equação de carga aplicada 5 P P a P (max) = a P (min) = Guia Linear l Por exemplo, mesa XY Garfo deslizante 6 Montagem inclinada lateralmente θ h1 P PT l T Por exemplo, torno CN Carro = T= P = PT= = T= P = PT= cosθ cosθ sinθ cosθ sinθ cosθ sinθ cosθ cosθ sinθ cosθ cosθ cosθ l sinθ h1 sinθ l cosθ l sinθ h1 sinθ l cosθ l sinθ h1 sinθ l cosθ l sinθ h1 sinθ l Nota) A carga é positiva na direção da seta.

exemplo, torno CN Carro = T= P = PT= = T= P = PT= cosθ cosθ sinθ cosθ sinθ cosθ sinθ cosθ cosθ sinθ cosθ cosθ cosθ l

9 508-BR Condição Equação de carga aplicada Montagem inclinada longitudinalmente = cosθ cosθ l cosθ sinθ h1 T = sinθ h1 P P = cosθ cosθ l 7 P T θ PT l PT = = cosθ sinθ cosθ sinθ h1 cosθ l cosθ sinθ h1 Por exemplo, torno CN Descanso de ferramenta T = P = sinθ cosθ cosθ cosθ l sinθ h1 PT = sinθ Montagem horizontal com inércia Durante a aceleração = P = m α 1 l P = = m α 1 l T = PT = m α 1 PT = T = m α 1 8 F l P T Durante movimento uniforme a P = PT Durante desaceleração Velocidade V (m/s) α t1 t t3 Tempo (s) Diagrama da velocidade Por exemplo, caminhão de transporte = P = P = = T = PT = PT = T = m α 3 m α 3 m α 3 l m α 3 l Nota) A carga é positiva na direção da seta.

aceleração = P = m α 1 l P = = m α 1 l T = PT = m α 1 PT = T = m α 1 8 F l P T Durante movimento uniforme a P = PT Durante desaceleração Velocidade V (m/s) α t1 t t3

10 508-BR Diagrama de seleção Condição Equação de carga aplicada Montagem vertical com inércia T F P l Durante a aceleração = P = m (gα 1) l P = = m (gα 1) l T = PT = m (gα 1) PT = T = m (gα 1) Durante movimento uniforme Guia Linear 9 PT Velocidade V (m/s) P α t1 t t3 Tempo (s) Diagrama da velocidade Por exemplo, elevador de transporte = P = P = = T = PT = PT = T = l l Durante desaceleração m (g α 3) l = P = m (g α 3) l P = = m (g α 3) T = PT = m (g α 3) PT = T = Montagem horizontal com força externa l l Sob força F1 = P = P = = T = PT = F1 l5 F1 l5 F1 l 10 l5 F F1 F F3 P PT T Por exemplo, furadeira, fresadora, torno, centro de usinagem e outras máquinas de corte PT = T = F1 l Sob força F = P = P = = Sob força F3 = P = = P = T = PT = PT = T = F F F3 F3 F l F l F3 F3 F3 l F3 l Nota) A carga é positiva na direção da seta.

3) l = P = m (g α 3) l P = = m (g α 3) T = PT = m (g α 3) PT = T = Montagem horizontal com força externa l l Sob força F1 = P = P = = T = PT = F1 l5 F1 l5 F1 l 10 l5 F F1 F F3 P PT T Por exemplo,

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