Seleção de um modelo. Cálculo da carga axial. Fa3= μ mg + f mα 19. Fa4= mg f mα 26 Fa5= mg f 27 Fa6= mg f + mα 28. Fa3= mg + f mα 25.
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- João Pedro de Figueiredo Arruda
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1 Cálculo da carga axial Em montagens horizontais Com sistemas de transporte comuns, a carga axial (Fa n ) aplicada ao alternar o trabalho para a direção horizontal é obtida na equação abaixo. Fa1= μ mg + f + mα 17 Fa2= μ mg + f 18 Fa= μ mg + f mα 19 Fa4= μ mg f mα 20 Fa5= μ mg f 21 Fa6= μ mg f + mα 22 V max : Velocidade máxima (m/s) t 1 : Tempo de aceleração (m/s) α = Vmax : aceleração (m/s 2 ) t1 Fa 1 : Carga axial durante aceleração para a frente (N) Fa 2 : Carga axial durante movimento uniforme para a frente (N) Fa : Carga axial durante desaceleração para a frente (N) Fa 4 : Carga axial durante aceleração para trás (N) Fa 5 : Carga axial durante movimento uniforme para trás (N) Massa: m Carga axial: Fan Superfície do guia Coeficiente de atrito : μ Resist ncia sem carga : f Aceleração gravitacional: g Fa 6 : Carga axial durante desaceleração para trás (N) m : Massa transferida (kg) : Coefi ciente de atrito da superfície da guia ( ) f : Resistência da superfície da guia (sm carga) (N) Em montagens verticais Com sistemas de transporte comuns, a carga axial (Fa n ) aplicada ao alternar o trabalho para a direção vertical é obtida na equação abaixo. Fa1= mg + f + mα 2 Fa2= mg + f 24 Fa= mg + f mα 25 Fa4= mg f mα 26 Fa5= mg f 27 Fa6= mg f + mα 28 V max : Velocidade máxima (m/s) t 1 : Tempo de aceleração (m/s) Descendente Ascendente Massa: m Superfície do guia Coeficiente de atrito : μ Resistência sem carga: f α = Vmax : aceleração (m/s 2 ) t1 Fa 1 : Carga axial durante aceleração ascendente (N) Fa 2 : Carga axial durante movimento uniforme ascendente (N) Fa : Carga axial durante desaceleração ascendente (N) Fa 4 : Carga axial durante aceleração descendente (N) Fa 5 : Carga axial durante movimento uniforme descendente (N) Axial carga: Fan Fa 6 : Carga axial durante desaceleração descendente (N) m : Massa transferida (kg) f : Resistência da superfície da guia (sm carga) (N)
2 Diagrama de seleção Fator de segurança estática A capacidade de carga estática (C 0 a) geralmente é igual à carga axial permitida de um fuso de esferas. Dependendo das condições, é necessário levar em consideração o fator de segurança a seguir estática em relação à carga calculada. Quando o fuso de esferas está parado ou em movimento, uma força externa inesperada pode ser aplicada através de uma inércia causada pelo impacto ou por iniciar e parar. Famax = C0a 29 fs Fa max : Carga axial permitida (kn) C 0 a : Capacidade de carga estática nominal * (kn) f S : Fator de segurança estática (consulte a Tabela21 ) Tabela21 Fator de segurança estática (f S ) Máquina que usa o sistema linear Máquinas industriais gerais Máquina- -ferramenta Condições de carga Limite inferior de f S Sem vibração ou impacto 1,0 a,5 Com vibração ou impacto 2,0 a 5,0 Sem vibração ou impacto 1,0 a 4,0 Com vibração ou impacto 2,5 a 7,0 *Capacidade de carga estática nominal (C 0 a) é uma carga estática, com direção e magnitude constantes em que a soma da deformação permanente do elemento de rolagem e a da pista na área de contato sob tensão máxima é de 0,0001 vezes o diâmetro dos elementos de rolagem. Com o fuso de esferas, ela é defi nida como a carga axial. (Os valores específicos de cada modelo de fuso de esferas são indicados nas tabelas de especifi cação do modelo correspondente.) Margem de segurança de carga permitida (Modelos HBN e SBKH) O fuso de esferas de alta capacidade de carga do modelo HBN e o fuso de esferas de alta capacidade de carga de alta velocidade do modelo SBKH, em comparação com os fusos de esferas anteriores, foram projetados para ter uma vida útil mais longa sob condições de alta capacidade de carga e para a carga axial é necessário considerar a carga permitida Fp. A carga Fp permitida indica a carga axial máxima que o fuso de esferas de alta capacidade de carga pode receber e essa faixa não deve ser excedida. Fuso de esferas Fp Fa > 1 0 Fp : Carga axial permitida (kn) Fa : Carga axial aplicada (kn)
3 Estudo da vida útil Cálculo da vida útil do fuso de esferas O fuso de esferas em movimento, sob carga externa, recebe tensão repetida em suas pistas e esferas. Quando a tensão atinge o limite, as pistas quebram de fadiga e as superfícies lascam como escamas. Este fenômeno é chamado de descamação. A vida útil do fuso de esferas é a quantidade total de revoluções até ocorrer a primeira descamação em qualquer uma das pistas ou esferas como resultado da fadiga de rolagem do material. A vida útil do fuso de esferas varia de unidade para unidade, mesmo que sejam fabricados no mesmo processo e utilizado em condições operacionais iguais. Por esta razão, ao determinar a vida útil de uma unidade de fuso de esferas, a vida nominal, conforme definido a seguir, é usada como parâmetro. A vida nominal é a quantidade total de revoluções que 90% das unidades de fuso de esferas idênticas em um grupo atingem sem desenvolver descamação (pedaços de uma superfície de metal parecidos com escamas), depois operarem de forma independente nas mesmas condições. Cálculo da vida nominal A vida útil do fuso de esferas é calculado a partir da equação (1) abaixo, utilizando a capacidade de carga dinâmica (Ca) básica e a carga axial aplicada. Vida nominal (quantidade total de revoluções) L = ( ) Ca fw Fa L : vida nominal (quantidade total de revoluções) (rev) Ca : capacidade de carga dinâmica nominal * (N) Fa : carga axial aplicada (N) f w : fator de carga (consulte a Tabela22 ) Tabela22 Fator de carga (f W ) Vibrações/impacto Velocidade (V) f W Leve Fraco Médio Forte Muito baixo V 0,25m/s Lento 0,25<V 1m/s Médio 1<V 2m/s Alto V>2m/s 1 a 1,2 1,2 a 1,5 1,5 a 2 2 a,5 *A capacidade de carga dinâmica (Ca) é usada no cálculo da vida útil quando um fuso de esferas opera sob uma carga. A capacidade de carga dinâmica é uma carga com direção e magnitude interdependentes, em que a vida nominal (L) é igual a 10 6 rev. quando um grupo de unidades de fuso de esferas operam de forma independente. (As capacidades de carga dinâmica (Ca) específi cas são indicadas nas tabelas de especifi cação dos modelos correspondentes.) *A vida útil nominal é estimada através do cálculo da carga sobre a premissa de que o produto esteja instalado em condições ideais de montagem com garantia de uma boa lubrifi cação. A vida útil pode ser afetada pela precisão dos materiais de montagem usados e qualquer distorção.
4 Tempo de vida útil Se as revoluções por minuto forem determinadas, o tempo de vida útil poderá ser calculado a partir da equação (2) abaixo, utilizando a vida nominal (L). L L Ph Lh = = 60 N 2 60 n ls 2 L h : vida útil (h) N : revoluções por minuto (min 1 ) n : número de movimentos alternados por minuto (min 1 ) Ph : avanço do fuso de esferas (mm) l S : comprimento do curso (mm) Vida útil em distância percorrida A vida útil em distância percorrida pode ser calculada a partir da equação () abaixo, utilizando a vida nominal (L) e o avanço do fuso de esferas. LS = L Ph 10 6 L S : vida útil em distância percorrida (km) Ph : avanço do fuso de esferas (mm) Diagrama de seleção Carga aplicada e vida útil, levando-se em consideração uma pré-carga Se o fuso de esferas for usado sob uma pré-carga (pré-carga média), é necessário considerar a pré-carga aplicada no cálculo da vida útil, já que a castanha do fuso de esferas já recebe uma carga interna. Para obter mais detalhes sobre a pré-carga aplicada em um modelo específi co, entre em contato com a THK. Carga axial média Se uma carga axial atuando sobre o fuso de esferas estiver presente, é necessário calcular a vida útil determinando a carga axial média. Carga axial média (F m ) é uma carga constante igual à vida útil em condições de fl utuação de carga. Se a carga mudar em etapas, a carga axial média pode ser obtida a partir da equação abaixo. Fuso de esferas Fm = 1 l (Fa1 l1 + Fa2 l2 + + Fan ln) F m : carga axial média (N) Fa n : carga variável (N) l n : distância do percurso sob carga (F n ) l : distância total do percurso 4
5 Para determinar a carga média axial, usando uma velocidade de rotação e o tempo, em vez de uma distância, calcule a carga axial média, determinando a distância na equação abaixo. l = l 1 + l 2 + l n l 1 = N 1 t 1 l 2 = N 2 t 2 l n = N n t n N: velocidade de rotação t: tempo Quando o sinal de carga aplicada muda Se o sinal (positivo ou negativo) utilizado para carga variável for sempre o mesmo, não haverá problemas com a fórmula (4). Porém, se o sinal da carga variável for alterado, dependendo do tipo de operação, calcule a carga axial média para carga positiva ou negativa, permitindo a direção de carga. (Se a carga axial média para carga positiva for calculada, a carga negativa será considerada como zero.) A maior das cargas axiais médias é obtida como a carga axial média quando a vida útil é calculada. Exemplo: calcule a carga axial média com as condições de carga a seguir. Carga de sinal positivo Carga de sinal negativo Nº da operação Carga variável Fa n (N) Distância de percurso l n (mm) Nº Nº Nº Nº *Os índices do símbolo de carga flutuante e do símbolo de distância de percurso indicam números de operação. Carga axial média de carga de sinal positivo *Para calcular a carga média axial da carga de sinal positivo, suponha que Fa e Fa 4 seja zero. Fa1 l1 + Fa2 l2 Fm1 = = 5,5N l1 + l2 + l + l4 Carga axial média de carga de sinal negativo *Para calcular a carga média axial da carga de sinal negativo, suponha que Fa 1 e Fa 2 seja zero. Fa l + Fa4 l4 Fm2 = = 17,2N l1 + l2 + l + l4 Assim, a carga axial média da carga de sinal positivo (F m1 ) é adotada como a carga axial média (F m ) para o cálculo de vida útil.
Exemplo de cálculo da vida nominal
Condição (instalação horizontal) Número suposto do modelo : KR 5520A Unidade da guia linear (C = 8.00N, C 0 = 6.900N) Unidade do fuso de esferas (C a =.620N, C 0a = 9.290N) Unidade do mancal (lado fi xo)
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