Arranjo Qual é o custo da fabricação das notas da Segunda Família do Real? Cédula

Tamanho: px

Começar a partir da página:

Download "Arranjo Qual é o custo da fabricação das notas da Segunda Família do Real? Cédula"

Maria de Fátima Olivares Cortês
7 Há anos
Visualizações:

Arranjo 016 1. (Ueg 016) Um aluno terá que escrever a palavra PAZ utilizando sua caneta de quatro cores distintas, de tal forma que nenhuma letra dessa palavra tenha a mesma cor.

1 Arranjo (Ueg 016) Um aluno terá que escrever a palavra PAZ utilizando sua caneta de quatro cores distintas, de tal forma que nenhuma letra dessa palavra tenha a mesma cor. O número de maneiras que esse aluno pode escrever essa palavra é a) 64 b) 4 c) 1 d) 4. (Ufsc 015) Considere as informações abaixo: A Segunda Família do Real [...] é importante promover a renovação das notas do Real, para deixá-las mais modernas e protegidas. As notas da Segunda Família do Real contam com novos elementos gráficos e de segurança, capazes de impor obstáculos mais sólidos às tentativas de falsificação, além de promover a acessibilidade aos portadores de deficiência visual, oferecendo mais recursos para o reconhecimento das notas por essa parcela da população. Qual é o custo da fabricação das notas da Segunda Família do Real? Cédula 1ª Família ª Família (custo por milheiro de cédulas) (custo por milheiro de cédulas) reais 17,84 175,30 5 reais 165,73 178,9 10 reais 145,81 18,9 0 reais 179,05 06,18 50 reais 180,48 38,7 100 reais 180,48 47,51 Página 1 de 5

Disponível em: <www.bcb.gov.br> [Adaptado] Acesso em: 18 set. 014.

2 Disponível em: < [Adaptado] Acesso em: 18 set Com base nessas informações, é CORRETO afirmar que: 01) Considerando a sequência das larguras das novas notas em ordem crescente, teremos uma progressão aritmética cuja diferença entre os termos consecutivos é sempre ) A nota de R$,00 possui uma área maior do que 70% da área da nota de R$ 100,00. 04) Para fabricar a quantia de R$ ,00 em notas de R$ 0,00, da segunda família do real, será gasto um valor correspondente a 5 do custo que se terá para fabricar a mesma quantia em notas de R$ 50,00 dessa mesma família. 08) Os números de série das notas são criados de forma que não existam duas notas com o mesmo número, ou seja, para cada nota há um número de série. Esse número de série é um código constituído de duas letras e nove algarismos, como na figura. No controle da fabricação das cédulas, os números de série também identificam o lote de fabricação. Suponha que, em certo lote de cédulas, os seis primeiros algarismos sejam fixos e os demais sejam sempre algarismos primos. Quanto às letras, são usadas apenas vogais distintas. Nessas condições, esse lote possui exatamente 315 cédulas. 3. (G1 - col.naval 015) Observe a figura a seguir. A figura acima é formada por círculos numerados de 1 a 9. Seja "TROCA" a operação de pegar dois desses círculos e fazer com que um ocupe o lugar que era do outro. A quantidade mínima S de "TROCAS" que devem ser feitas para que a soma dos três valores de qualquer horizontal, vertical ou diagonal, seja a mesma, está no conjunto: 1,, 3 a) b) 4, 5, 6 c) 7, 8, 9 d) 10,11,1 e) 13,14,15 Página de 5

3 4. (Pucsp 015) No vestiário de uma Academia de Ginástica há exatamente 30 armários, cada qual para uso individual. Se, no instante em que dois alunos dessa Academia entram no vestiário para mudar suas roupas, apenas 8 dos armários estão desocupados, quantas opções eles terão para escolher seus respectivos armários? a) 14 b) 8 c) 48 d) 56 e) (Enem 015) Uma família composta por sete pessoas adultas, após decidir o itinerário de sua viagem, consultou o site de uma empresa aérea e constatou que o voo para a data escolhida estava quase lotado. Na figura, disponibilizada pelo site as poltronas ocupadas estão marcadas com X e as únicas poltronas disponíveis são as mostradas em branco. O número de formas distintas de se acomodar a família nesse voo é calculado por a) 9!! 9! b) 7!! c) 7! d) 5! 4!! e) 5! 4! 4! 3! 6. (Uece 015) Se os conjuntos X e Y possuem, respectivamente, cinco e oito elementos, quantas funções, f : X Y, injetivas e distintas, podem ser construídas? a) b) c) 670. d) Página 3 de 5

4 Gabarito: Resposta da questão 1: [B] O número de maneiras que esse aluno pode escrever essa palavra é igual ao arranjo de 4, 3 a 3. O seja: 3 4! 3 A4 4 3 A4 4 (4 3)! Resposta da questão : = 03. [01] Correta. Tem-se que 7 1,8 1,1 13,5 1,8 14, 13,5 14,9 14, 15,6 14,9. 10 [0] Correta. A área da nota de R$ 100,00 é de R$,00 é do que 15, ,cm, enquanto que a área da nota 1,5 6,5 81,5cm. Por conseguinte, a área da nota de R$,00 é maior 0,7 109, 76,44cm. [04] Incorreta. Para fabricar a quantia de R$ ,00 em notas de R$ 0,00, da segunda família do real, será gasto o valor de 506,18 R$ 1.030,90. Por outro lado, para fabricar a mesma quantia em notas de R$ 50,00, será gasto o valor de 38,7 R$ 476,54. Assim, a afirmação está incorreta, pois 5 476,54 R$ 1.191,35. [08] Incorreta. Vamos supor que sejam utilizadas apenas as vogais: a, e, i, o, u (após o novo acordo ortográfico, y é considerado vogal e w pode ser consoante ou vogal, conforme o uso). Com relação aos algarismos primos, tem-se:, 3, 5 e ! 5 Existem 10 modos de escolher duas vogais distintas. Há 10 maneiras de! 3! escolher as posições das vogais. Escolhidas essas posições, as vogais ainda podem ser dispostas de P! maneiras. Além disso, há 4 escolhas para cada uma das 3 posições que serão ocupadas por algarismos. Assim, pelo Princípio Multiplicativo, segue que esse lote 3 possui cédulas. Resposta da questão 3: [B] Portanto, 6 trocas. Página 4 de 5

5 Resposta da questão 4: [D] O número de opções que eles terão para escolher seus respectivos armários é igual ao arranjo de 8 armários a. Ou seja: 8! 8 7 6! A (8 )! 6! Resposta da questão 5: [A] O resultado pedido corresponde ao número de arranjos simples de 9 objetos tomados 7 a 7, 9! isto é, A 9, 7.! Resposta da questão 6: [C] O resultado pedido é dado pelo número de arranjos simples dos oito elementos do conjunto Y 8! tomados cinco a cinco, ou seja, A8, ! Página 5 de 5

Documentos relacionados

O número de formas distintas de se acomodar a família nesse voo é calculado por

O número de formas distintas de se acomodar a família nesse voo é calculado por 1. (Fgv 2017) Somando todos os números de três algarismos distintos que podem ser formados com os dígitos 1, 2, 3 e 4, o resultado será igual a a) 2.400. b) 2.444. c) 6.000. d) 6.600. e) 6.660. 2. (Enem