01/12/2015. Introdução. Tamanho X Medida. Relações comparativas. Padrões de medida. Qual a diferença entre escala e proporção? Metro CURIOSIDADE!!!

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1 1 2 Introdução Espaço definido por três eixos, limitados por planos perpendiculares, forma uma caixa retangular onde tomamos consciência de nossa posição. z Eixo frente x trás (x): eixo da nossa marcha e é reforçado por nossa visão frontal. Associado a passado e futuro, conhecido e desconhecido. AULA 05 Tamanho, medida e escala x Eixo tridimensional. Fonte: Barki et al (ca. 2008, p.1). y Eixo alto x baixo (z): a gravidade nos dá consciência de um eixo vertical, de um alto e um baixo, de uma direção paralela à principal direção do nosso corpo e oposta a linha do horizonte. Eixo esquerdo x direito (y): é paralelo à linha do horizonte e é importante em função da simetria e do equilíbrio (o eixo estabilizador). 3 4 Relações comparativas z y x Eixo tridimensional. Fonte: Barki et al (ca. 2008, p.1). Para se ter noção do mundo que nos cerca, desenvolvemos além do cinco sentidos fundamentais (audição, visão, tato, paladar e olfato) relações comparativas. Sendo eles tamanho (pequeno x grande), distância (perto x longe) e peso (leve x pesado). Que passarão a determinar sua compreensão do espaço e o seu sentido de posição. Pois procuramos medir e organizar o mundo a partir da compreensão de nosso próprio corpo. Tamanho X Medida O conceito de tamanho implica em uma relação ou comparação subjetiva com o nosso próprio corpo; O conceito de medida (ou dimensão) implica uma variável independente, não necessariamente geométrica, que se relaciona objetiva e concretamente com alguma referência abstrata inventada pelos homens, para não só compreender, mas para melhor dominar o mundo que o cerca. A ideia de medida ou dimensão, no seu sentido estrito, diz respeito a uma grandeza física mensurável de uma extensão (comprimento, altura, largura, temperatura, massa, etc.) de um corpo ou objeto. 5 6 Padrões de medida Metro Metro. Barki et al (ca. 2008, p.3). A medição é essencial para a vida. As pessoas medem seus ambientes o tempo todo e de maneiras muito diferentes. Medimos as distâncias com réguas e fitas métricas, mas também caminhando; com passos, palmos etc. CURIOSIDADE!!! Em 1799, os revolucionários franceses estabeleceram o metro padrão. Convencionou-se que seria igual a um décimo-milionésimo da distância do Pólo Norte ao Equador, que corresponde aproximadamente ao comprimento do braço esticado e ombro, uma referência de dimensão que foi sempre muito usada para medir tecidos Em arquitetura, a escala tem um sentido de relação. O arquiteto se refere à escala do monumento ou este edifício não está na escala, ou ainda a escala de uma casa de cachorro é o cachorro. Proporção, num sentido estritamente matemático, é uma relação de igualdade entre razões. Uma razão é resultado de uma divisão, de uma distribuição fracionária [ratio = rateio]. Em arquitetura (busca de uma composição harmônica e bela), proporção é a relação entre as medidas de um edifício ou de uma parte dele com outras medidas do mesmo edifício. 1

2 7 8 Exemplo se uma janela tem de altura 2/3 de uma porta, estaremos estabelecendo uma proporção. Nesse caso, a relação se efetua através do transporte dimensional de um elemento de uma dada edificação, sendo o conjunto (toda a edificação) considerado como um sistema fechado. No entanto, as relações de proporção de uma edificação, por si só, não nos permitem conhecer as medidas de tal edificação. Para medí-la é necessário a utilização de uma referência dimensional externa a esse conjunto fechado, como, por exemplo, o metro. Se agora dissermos que a altura da porta será de 2,10m, aplicando-se a relação de proporção saberemos então que a janela terá... 1,40m de altura. Pitágoras - primeiro a estabelecer uma linguagem matemática para definir proporção. Pentágono (polígono regular) e no pentagrama (polígono estrelado inscrito) relação de proporção: da divisão de um segmento em média e extrema razão. um segmento se divide em média e extrema razão quando todo o segmento (a+b) está para a parte maior (a) como esta ultima (a) está para a menor (b) (Euclides) a/b = 1, Número de ouro 9 10 b a Leonardo DaVinci (Renascimento) define esta divisão proporcional como seção áurea. um segmento de reta está dividido de acordo com a seção áurea quando é composto de duas partes desiguais, das quais a maior está para a menor assim como o todo está para a maior. Deste conceito tem-se o retângulo de ouro ou áureo: um retângulo cuja razão entre os lados maior e menor é equivalente ao chamado número de ouro [?=1,618..] Um retângulo de ouro tem a interessante propriedade: se o dividirmos num quadrado e num retângulo, o novo retângulo é também de ouro. Repetido este processo infinitamente e unidos os cantos dos quadrados gerados, obtém-se uma espiral a que se dá o nome de espiral de ouro. espiral de ouro Antropometria e arquitetura A influência das medidas do corpo humano são significativamente relevante na arquitetura. Vamos conversar um pouco sobre o Homem Vitruviano, de Leonardo da Vinci, tendo como base as pesquisas realizadas. 2

3 13 14 Antropometria e arquitetura O Homem Vitruviano é um desenho de 1492, de Leonardo da Vinci. O conceito desta ilustração advém de Marco Vitruvio Polião em Os dez livros da Arquitetura. Em que havia descrito em seu tratado de arquitetura, um sistema de proporcionalidade do corpo humano e suas implicações na metrologia da época. No desenho, as posições dos braços e pernas expressam quatro posturas diferenciadas inscritas em círculo, sendo o centro da figura o umbigo. No conceito da Divina proporção, tão expressado em obras renascentista, há a busca e definição das partes corporais do ser humano Agora vamos apresentar nossos exercícios! Suas medidas coincidem com aquelas idealizadas por Vitrúvio? Exercício em sala de aula De posse das nossas medidas, vamos realizar algumas medições! Mesa da sala Sala de aula Galpão da arquitetura 17 Modulor Sec. XX Le Corbusier, um dos primeiros a propor formas particulares de interpretar a questão da proporção. 18 MODULOR: sistema de medição proporcionada. Através de duas séries numéricas, considera as alturas do ser humano e de seu braço erguido. Estatura inicial 1,76m, mas adotou 1,829 (h policiais ingleses). Acesso: 23 de novembro de 2015 Para LC, o sistema satisfaz tanto as exigências de beleza deriva da seção áurea quanto funcionais adequado as dimensões humanas. Instrumento universal, fácil de empregar para obter beleza e racionalidade nas proporções de tudo o que é produzido pelo homem. 3

4 19 20 Escala vai implicar numa relação entre as medidas de uma edificação ou espaço construído com alguma referência dimensional externa àqueles objetos. Embora suas medidas variem de indivíduo para indivíduo, o ser humano sobretudo, sua altura é compreendido como uma referência de escala. De alguma maneira para os arquitetos, o conceito de escala também terá relação com a percepção, pois é através desta ferramenta conceitual que o arquiteto encontra os meios para lidar com o modo pelo qual as pessoas farão uso e se apropriarão dos espaços construídos. Metro. Barki et al (ca. 2008, p.30). Provavelmente os dois tipos de escala que mais ajudam na compreensão e caracterização dos espaços arquitetônicos e urbanos são: a escala vinculada à circulação, ou seja a distância relacionada ao fluxo do movimento (veiculo e pedestre); a escala vinculada à visão (visual), ou seja o tamanho das coisas e de como essas coisas são relativamente percebidas. Metro. Barki et al (ca. 2008, p.30) Escalas A necessidade de se fazer uso de uma escala surge quando os arquitetos passam a elaborar o projeto de suas obras longe dos canteiros de construção, ou seja, quando a concepção arquitetônica precede a obra construída. Na figura ao lado, as duas formas espaciais guardam a mesma proporção 2 : 1, no entanto se considerarmos a figura humana, as duas formas são distintas e por isso diferentes. Metro. Barki et al (ca. 2008, p.62). Na elaboração do projeto da futura edificação o arquiteto terá que necessariamente representar esta edificação. Devido a impossibilidade e/ou inadequabilidade física de se representar determinado objeto, em suas dimensões reais, utilizamos uma relação proporcional. Este termo aqui usado no seu sentido matemático, converterá situações reais para dimensões compatíveis com as limitações do sistema de representação que se pretenda utilizar. Exemplo: um quadrado que meça em valores absolutos 6cm x 6cm pode representar um compartimento 50 vezes maior, que medirá 3m x 3m em valores reais, diremos então que utilizamos uma escala de 1: Escalas Necessitamos da utilização das escalas para a representação de medidas reais em tamanhos de desenhos maiores ou menores que os tamanhos reais. Escala : relação da dimensão linear de um elemento e/ou um objeto apresentado no desenho original para a dimensão real do mesmo e/ou do próprio objeto. 1:50 (01cm do desenho I 50cm do real) ESCALA = MEDIDA DO DESENHO MEDIDA REAL Atividade Exemplo: um quadrado que meça em valores absolutos 6cm x 6cm pode representar um compartimento 50 vezes maior, que medirá 3m x 3m em valores reais, diremos então que utilizamos uma escala de 1:50. (01 cm do desenho I 50 cm do real 6cm x 50cm = 3m) 1. No volume desenvolvido em sala, quais seriam as medidas reais se utilizarmos as escalas de 1:100; 1:50 e 1:25 para representa-lo? 2. Confeccionar vegetação e figura humana nas escalas de 1:100; 1:50 e 1:25, e alocarmos junto aos volumes desenvolvidos em sala (escala visual). 3. Registrar, por meio de foto, as impressões espaciais. Disponível em: < >. Acesso em: 09 jan DESENHO x MEDIDA REAL Disponível em: < >. Acesso em: 09 jan

5 25 Referências bibliográficas CHING, Francis. D. K. Proporção e escala. In:. Arquitetura: forma, espaço e ordem. [4. tiragem]. São Paulo: Martins Fontes, p CONSALEZ, Lorenzo. La escala de representación. In:. Maquetas: la representación del espacio em el proyecto arquitetctónico. (4. tirada). Barcelona: Gustavo Gili, p FARRELLY, Lorraine. Escala de las maquetas. In:. Técnicas de representación: fundamentos de arquitectura. Barcelona: Promopress, p MILLS, Criss B. Escala. In:. Projetando com maquetes: um guia para a construção e o uso de maquetes como ferramenta de projeto. 2. ed. Porto Alegre: Bookman, p MONTENEGRO, Gildo A. Escalas numéricas e gráficas. In:. Desenho arquitetônico. 4. ed. São Paulo: Edgard Blucher, p BARKI, José et al. Introdução ao estudo da forma arquitetônica. Rio de Janeiro: UFRJ, [ca. 2008]. Caderno Didático. 5