Descrição das Aulas. (Segunda Parte)

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Descrição das Aulas Disciplina: Matemática. Professores: Bruna, Bruno, Humberto, Michele e Valdeline. Instituição: E. E. Professor Levindo Lambert.

Aula 1: Introdução ao tema (50 minutos) Será proposto um questionário investigativo contendo questões referentes aos conhecimentos prévios do tópico: polígono, área e medidas de comprimento.

Será contada a história sobre como Arquimedes, descobriu o volume da coroa de ouro, originando no estudo do tema, assim como a biografia deste filosofo.

1 Descrição das Aulas Disciplina: Matemática. Professores: Bruna, Bruno, Humberto, Michele e Valdeline. Instituição: E. E. Professor Levindo Lambert. Público alvo: Estudantes 9º ano do Ensino Fundamental. Tempo estimado: 7 aulas (50 min. cada). Local: Sala de Aula e Pátio da Escola. Aula 1: Introdução ao tema (50 minutos) Será proposto um questionário investigativo contendo questões referentes aos conhecimentos prévios do tópico: polígono, área e medidas de comprimento. Além de uma questão envolvendo o cálculo de volume, para analisar o conhecimento até então adquirido pelos alunos. Será contada a história sobre como Arquimedes, descobriu o volume da coroa de ouro, originando no estudo do tema, assim como a biografia deste filosofo. Aula 2: É hora de revisar (50 minutos) Ocorrerá a retomada dos conteúdos prévios para o estudo do tema volume, ou seja, a conversão das unidades de medida, polígonos, área de figuras planas e tipo de sólidos. Aula 3: Volume do cubo e bloco retangular (50 minutos) A aula se iniciará com a definição de volume, cubo e cubo unitário: Definição (VOLUME) Volume de um sólido é a quantidade de espaço por ele ocupada. Para calcularmos essa quantidade devemos compará-la com uma unidade. O resultado dessa comparação será um número que nos fornece a medida do volume. Esta medida está relacionada com a altura, comprimento e largura do sólido analisado.

A partir da definição do cubo unitário será destacada a relação envolvendo altura, comprimento e largura deste sólido, concluindo que seu volume equivale a uma unidade de volume.

2 Definição (CUBO) Cubo é um sólido limitado por seis quadrados. Estes quadrados são dois a dois paralelos, congruentes e opostos. Definição (CUBO UNITÁRIO) Cubo unitário é um cubo cuja aresta mede uma unidade de comprimento. A partir da definição do cubo unitário será destacada a relação envolvendo altura, comprimento e largura deste sólido, concluindo que seu volume equivale a uma unidade de volume. A partir da definição de cubo unitário será proposta uma comparação onde se definirá uma unidade de medida para calcular o volume de um cubo transparente com aresta maior que uma unidade de comprimento. Esta unidade de medida será determinada por cubinhos de madeira de aresta um. Assim, para medir o volume de um cubo maior preencheremos este pelos cubinhos de madeira e depois contaremos quantos destes é preciso para completar o grande. Feito isso, será transcrita a fórmula do volume para um cubo qualquer. Definição (VOLUME DO CUBO) Um cubo C com aresta n, sendo n um número inteiro, tem volume n 3. Se a aresta desse cubo for um número fracionário p q, o volume Do cuboc é (p q )3. (Terceira Parte) Será definido bloco retangular e o processo anterior será repetido para a realização do cálculo do volume deste sólido. Definição (BLOCO RETANGULAR) Um bloco retangular é um sólido limitado por seis retângulos. Estes retângulos são dois a faces são paralelos, congruentes e opostas. Definição (VOLUME DO BLOCO RETANGULAR) Seja B um bloco retangular cuja largura, comprimento e altura tem para medida números racionais, respectivamente a, b e c, o volume do bloco será V = a. b. c

$Existirão alguns fracionados em partes cada vez menores até completar o bloco retangular.$ Isto será feito para que os alunos possam observar que o volume pode ser calculado quando a aresta é um número inteiro e também quando é um

Isto será feito para que os alunos possam observar que o volume pode ser calculado quando a aresta é um número inteiro e também quando é um

Embalagens Comprimento (cm) Largura (cm) Altura (cm) Volume (cm 3 ) Antiga 16,8 4,8 24 Nova 19 7 14,5 Tarefa (Fundamental):Para finalizar a

entregadas pelos ministrantes. Aula 4: Volume do paralelepípedo e cilindro (50 minutos).

3 Ainda, nem todos os cubinhos de madeira serão inteiros. Existirão alguns fracionados em partes cada vez menores até completar o bloco retangular. Isto será feito para que os alunos possam observar que o volume pode ser calculado quando a aresta é um número inteiro e também quando é um número decimal. Atividade 1: Calcule o volume das caixas. Qual caixa é mais vantajosa para a empresa? Embalagens Comprimento (cm) Largura (cm) Altura (cm) Volume (cm 3 ) Antiga 16,8 4,8 24 Nova ,5 Tarefa (Fundamental):Para finalizar a aula a sala será dividida em grupos de até cinco alunos, onde cada grupo será responsável por montar as planificações do cone e do cilindro entregadas pelos ministrantes. Aula 4: Volume do paralelepípedo e cilindro (50 minutos). Será definido o que é um paralelepípedo comparando-o como bloco retangular e mostrado seu volume. Definição (PARALELEPÍPEDO) Um paralelepípedo é um sólido limitado por seis paralelogramos. Estes paralelogramos são dois a dois paralelos, congruentes e opostos. Definição (VOLUME DO PARALELEPÍPEDO) O volume de um paralelepípedo é o produto da área da base pela altura.

4 Será apresentada a definição de cilindro e seu volume mediante a comparação com o bloco retangular. Definição (CILINDRO) O cilindro é formado por duas faces circulares (bases) e uma parte que não é plana, possuindo uma determinada altura. Definição (VOLUME DO CILINDRO) O volume de um cilindro é o produto da área da base pela altura. Posteriormente, será mostrada qual é a variação existente entre o volume de cilindros de tamanhos diferentes, por meio da medição do comprimento de diversos cilindros e o preenchimento de uma tabela. Aula 5: Cone e esfera (50 minutos) Será proposta a definição de cone e para o cálculo da fórmula do cone será realizada mediante a uma experimentação. Definição (CONE) O cone é formado por apenas uma face plana circular (base) e uma parte que não é plana. Possui uma determinada altura e um vértice. Para determinar o volume do cone, os alunos utilizarão as planificações construídas. Para isso, será colocada alguma substância (café, arroz ou feijão) no interior do cone e esta será transferida para o cilindro, repetidas vezes. Assim, por meio de cálculos algébricos (divisão de ambos os lados a igualdade) os alunos chegarãono volume do cone, sendo este: Definição (VOLUME DO CONE) O volume de um cone é igual a um terço do produto da altura pela área da base. O processo iniciará com a definição de esfera e o cálculo do volume da esfera. Definição (ESFERA) Uma esfera de centro num ponto O e raio R é o conjunto dos pontos do espaço cuja distância ao ponto O é menor do que ou igual a R. Definição (VOLUME DA ESFERA) O volume da esfera de raio R é igual a: Posteriormente, será recriado o processo que Arquimedes utilizou para determinar o volume da coroa de ouro, sendo este relembrado neste momento.

5 Assim, para a concretização desta aula será realizada uma experiência para calcular o volume de esferas mediante os dois métodos selecionados: medição métrica e variação do volume de líquidos. Desta forma, primeiramente em recipiente com água serão lançadas esferas de tamanhos diferentes, onde a variação do nível de água será o volume das esferas. Feita esta comparação, os alunos medirão o comprimento das esferas determinado o volume através da fórmula, comparando os dois resultados. Aula 6: Exercícios (50 minutos) Será proposta uma relação de exercícios para os alunos realizarem em sala de aula aplicando os processos construídos anteriormente, com a ajuda dos bolsistas. Aula 7: Jogo (50 minutos) Como método avaliativo será aplicado um jogo, dividido em etapas: Etapa 1:Divisão dos alunos em grupos. Etapa 2: Na frente da sala, de um lado serão colocados diferentes sólidos e suas medidas; e do outro, garrafas pet com diferentes quantidades de água, estando estas também determinadas. Etapa 3: Um aluno de cada grupo deverá escolher um sólido, calcular o seu volume e, então, escolher a garrafa com a quantidade de água adequada para encher o sólido. Etapa 4: Para finalizar, o grupo que encher o maior número de sólidos com a quantidade certa de água será o grupo vencedor.

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